Решить пример 1: занимательные задания и примеры в картинках с ответами и решением

Содержание

Как найти Масштаб в Математике?

Понятие масштаба

Чтобы понять, что такое масштаб в математике нужно вспомнить тему отношений чисел и пропорций.

Масштаб — это дробь, где в числителе единица, а в знаменателе то число, которое показывает во сколько раз уменьшено расстояние на плане местности, чем на самой местности.

Другими словами, масштабом называют отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

  • Например, одна тысячная (1:1000) означает, что все расстояния на местности уменьшены в тысячу раз. Чем больше число в знаменателе дроби, тем больше уменьшение и тем больше охват территории.

Масштаб бывает трех видов:

  • численный, выражается в числах 1:1000;
  • именованный, выражается словами, то есть см переводим в м: в 1см 10м, 10м — это величина масштаба;
  • линейный, зная величину масштаба, можно определить расстояния.

Курсы обучения математике помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Определение масштаба на карте

На математике в 6 классе обязательно будут задания, как найти масштаб карты. Разберемся в этом вопросе.

Нужно потратить очень много сил, чтобы изобразить дом в натуральную величину, поэтому и придумали такой инструмент, как масштаб. Ведь намного проще описать большой объект в рисунке, чертеже или макете.

Масштаб — это отношение размера изображения к размеру изображаемого объекта.

Масштаб карты — это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.

На карте Российской Федерации указан масштаб (1 : 500 000). Читается это так: карта сделана в масштабе одна пятисот тысячная. Такой масштаб значит, что в 1 см на карте помещается 500 000 см реального расстояния. То есть отрезок на изображении в 1 см соответствует отрезку на местности в 5 км. А если взять отрезок в 3 см, то на местности этот отрезок составит 15 км.


Численные масштабы карт и соответствующие им масштабы на местности:

Масштаб 1 : 100 000

  • 1 мм на карте — 100 м (0,1 км) на местности
  • 1 см на карте — 1000 м (1 км) на местности
  • 10 см на карте — 10000 м (10 км) на местности

Масштаб 1 : 10000

  • 1 мм на карте — 10 м (0,01 км) на местности
  • 1 см на карте — 100 м (0,1 км) на местности
  • 10 см на карте — 1000 м (1 км) на местности

Масштаб 1 : 5000

  • 1 мм на карте — 5 м (0,005 км) на местности
  • 1 см на карте — 50 м (0,05 км) на местности
  • 10 см на карте — 500 м (0,5 км) на местности

Масштаб 1 : 2000

  • 1 мм на карте — 2 м (0,002 км) на местности
  • 1 см на карте — 20 м (0,02 км) на местности
  • 10 см на карте — 200 м (0,2 км) на местности

Масштаб 1 : 1000

  • 1 мм на карте — 100 см (1 м) на местности
  • 1 см на карте — 1000 см (10 м) на местности
  • 10 см на карте — 100 м на местности

Масштаб 1 : 500

  • 1 мм на карте — 50 см (0,5 метра) на местности
  • 1 см на карте — 5 м на местности
  • 10 см на карте — 50 м на местности

Масштаб 1 : 200

  • 1 мм на карте — 0,2 м (20 см) на местности
  • 1 см на карте — 2 м (200 см) на местности
  • 10 см на карте — 20 м (0,2 км) на местности

Масштаб 1 : 100

  • 1 мм на карте — 0,1 м (10 см) на местности
  • 1 см на карте — 1 м (100 см) на местности
  • 10 см на карте — 10м (0,01 км) на местности
 

Решение задач на масштаб

Для закрепления темы решим несколько математических задач на масштаб за 6 класс.

Пример 1. Длина отрезка на карте равна 8 см. Найти длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб карты равен 1 : 10 000.

Как решаем:

8 см — это 1 часть

8 * 10 000 = 80 000 (см) — это 10 000 частей

80 000 см = 800 м

Ответ: 800 м

Пример 2. Расстояние между двумя городами 400 км. Найти длину отрезка, который соединяет эти города на карте, выполненный в масштабе 1:5000000.

Как решаем:

400 км = 400 000 м = 40 000 000 см

40000000 : 5000000 = 40 : 5 = 8

Ответ: 8 см

Пример 3. Расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга по прямой составляет примерно 635 км. По автотрассе протяженность маршрута 700 км. Во сколько раз надо уменьшить это расстояние, чтобы его можно было изобразить в виде отрезка длиной в 14 см?

Как решаем:

700 км = 700 000 м = 70 000 000 см

70 000 000 : 14 = 5 000 000

Ответ: уменьшить в 5 000 000 раз.

Механика провала в «Ф-1» на примере «Мерседеса»: промах с философией шасси не дает прижима, шины не прогреваются и убивают гонки — Ностальгия и модерн — Блоги

Вечная проблема – с новым истоком.

В Имоле «Мерседес»

пережил новый королевский провал: впервые с Гран-при Японии 2012-го восьмикратные чемпионы не попали в третий сегмент (топ-10) квалификации хотя бы одной машиной – с тех пор, когда в серебристом еще на пару гоняли Михаэль Шумахер и Нико Росберг. 10 лет, 187 этапов подряд – традиции конец: Джордж Расселл показал 11-е время, Льюис Хэмилтон – 13-е.

В спринте лучше не стало: Расселл так и не вполз в десятку и финишировал ниже Мика Шумахера на «Хаасе», а Хэмилтон даже потерял позицию и стал 14-м. Лишь проблемы соперников вроде схода Сайнса и разворота Леклера подбросили Расселла в топ-5 в гонке, но Хэмилтон все равно так и увяз в середине пелотона и ползаезда бился в «Альфа Таури» Пьера Гасли.

Подиумный морок Гран-при Австралии развеялся: «Мерседес» реально нырнул ниже позиции Гран-при Саудовской Аравии.

«В трех первых гонках мы выступили даже выше своих истинных возможностей», – порадовал мир Расселл после финиша спринта.

«Таково положение дел», – отметил и Хэмилтон.

Да, чемпионы признавали проблемы со инновационным сверхминималистичным W13, но вопрос «что вообще происходит?!» взрывается после каждого нового провала полноценного доминатора последних лет.

А объяснение весьма простое:

«У нас постоянно возникают небольшие проблемы с прогревом шин, – пояснил Расселл после квалификации. – Мы больше прибавляем на втором [быстром] круге. В Австралии было то же самое, если сравнивать с «Альпин» и «Маклареном». Они ставят лучшее время в первой попытке. Мы же становимся быстрее к третьему кругу, иногда даже к пятому подряд».

«У машин вообще не было никакого сцепления с трассой, – признал и шеф «Мерседеса» Тото Вольфф – Отрывы говорят: дело именно в шинах. Как только разбираетесь с этой проблемой – сразу происходит рывок. Потому что дело сейчас не в машинах, и не в пилотах.

Нам нужно найти способ прогревать шины до нужной температуры, подобрать настройки, с которыми это будет происходить быстро».

«На коротких отрезках мы просто недогреваем шины, – объяснил и главный гоночный инженер «Мерседеса» Эндрю Шовлин. – На предыдущих этапах было то же самое – кроме Бахрейна, из-за жары».

Да, шины в «Формуле-1» давно обрели статус «диагноза-помойки» в глазах фанатов: обычно на них сваливают провалы, когда не знают реальных причин, не хотят все разглашать или попросту из желания чуть сместить фокус критики. Но оправдание не превратилось бы в клише, если бы не было правдой в большинстве случаев – и в Гран-при правила искусства тоже работают, ведь именно работа с покрышками – фактически важнейший элемент гонок, без которого до побед не доберется даже самый технически совершенный по характеристикам болид.

Важность шин диктует сама суть «Формулы-1». В фокусе – скорость прогрева и попадание в нужные температуры

«Формула-1» 70 лет завоевывала славу быстрейших гонок мира, но речь никогда не шла о преимуществе в чистой максимальной скорости. Дрэгстеры всегда били болиды на прямых, да и ограничения регламента в принципе не позволяют сотворить совершенного монстра: ведь коронная зона техники для Гран-при – повороты. Как раз там болиды «Ф-1» – быстрейшие, и потому вся философия их разработки выстраивается вокруг идеи наиболее эффективного преодоления виражей.

Главное требование для максимальной скорости в поворотах (помимо мощного мотора, конечно) – хорошее сцепление: иначе машина просто слетит с трека. Сцепление обеспечивают прижимная сила и механическая работа шин по «перевариванию» боковых и продольных нагрузок. Причем второй фактор даже важнее, ведь прижимная сила квадратично зависит от скорости,, и в медленных и большинстве среднескоростных ее влияние (особенно при сравнении разных болидов) совсем невелика относительно эффекта от покрышек. Их сцепление намного важнее.

Как оно достигается? Вводом резины в нужное температурное окно с нужной скоростью (для разных составов параметры различаются, но для механики они не так важны – схема работает десятилетиями, хотя производители и их продукция хоть немного менялись каждый сезон).

Если недогреть покрышку и перейти в режим полной атаки, шины не будут цепляться как задумано, начнут скользить, и на их поверхности появятся скатанные зерна – гранулы. Этот процесс называется «гранулированием» – в местах скопления резины покрышка «приподнимается над асфальтом и контактирует с ним прежде всего именно гранулами. Потому на них выпадает больше нагрузки, они слишком прогреваются, а остальная поверхность теряет стабильный контакт с покрытием – и ей не передается нужное количество температуры. Шина не выдает максимум сцепления из-за снижения площади соприкосновения (ведь чем шире покрышка – тем ровнее по ней распределяется нагрузка и тем быстрее она может провести болид через поворот) и потому не прогревается равномерно по всей поверхности. Оттого когда уже скатанные гранулы расплавляются или отрываются, из-за разницы в температурах на поверхности процесс повторяется в наиболее «недогретых» местах. И так раз за разом – пока ресурс комплекта не закончится.

Отличный пример – как раз спринт Леклера в Имоле: монегаск вырвал первое место из-за неудачного старта Ферстаппена, и пришлось сходу активнее атаковать для сохранения позиции. К концу получасового заезда лидер чемпионата столкнулся как раз с гранулированием и падением темпа.

«В начале я сильно атаковал, чтобы не давать Максу DRS, и, похоже, к концу гонки поплатился», – признал №16 после финиша.

То есть из шин невозможно выжать максимальный гоночный темп на длинных отрезках, да и сами отрезки значительно укорачиваются (причем падение скорости к финалу углубляется по сравнению с «обычными» условиями).

Обратная сторона трудностей с прогревом – слишком быстрая передача температур резине (например, пробуксовсками или агрессивным вилянием). Тогда возможны два варианта.

Либо слишком быстро прогревается совсем тонкая поверхность резины – тогда она быстрее изнашивается (просто «прогорает») и обнажает более холодную в процессе езды. Итог – неприятные и непредсказуемые скачки в сцеплении.

Либо при попытке передать нужные температуры и внутрь, на каркас покрышки (для избежания предыдущей проблемы) поверхность перегружается еще сильнее и начинает буквально вскипать. Тогда на шине появляется настоящий пузырь – и когда он лопается, то площадь контакта с асфальтом снижается, окрестные участки покрышки получают еще больше нагрузки и процесс повторяется.

Итог и «зернения/гранулирования», и «пузырения» обычно схож: с ними невозможно планировать или выполнять изначально рассчитанную стратегию из-за чрезмерно быстрого износа, а также атаковать поворотов на полную. Оттуда и проблемы прежде всего с гоночным темпом на длинной дистанции.

Квалификационная скорость тоже страдает, но она сильнее зависит от характера трека и погоды, а иногда на помощь приходит смелость и отчаянность некоторых пилотов – они могут рискнуть и проехать поворот с «целевой» скоростью даже при меньшем сцеплении. Иногда получается, иногда – нет, и мы видим красочные вылеты в барьеры.

Вариант с «аккуратным» перегревом теоретически чуть меньше бьет по квалификациям (иногда пилотам хватает верхнего слоя покрышки на один круг), но он почти недостижим – обычно все быстро сводится к «пузырению», потому что удерживать шины в таком узком окне перегрева способен только истинный мастер. А им логичнее сразу попадать в нужные температуры и ездить по лезвию ножа.

Прогрев шин – прямая зависимость от прижимной силы

Как же обычно прогревают шины? Вы все видели, как перед стартом или за автомобилем безопасности пелотон резко тормозит и разгоняется, виляет по прямых или прибавляет газу именно в поворотах. Они делают это из-за ограничений в скорости в таких фазах гонки – нельзя просто выжать 250+ км/ч и проехать так круг-другой.

А лучше и мягче всего шины прогреваются именно так – когда на машину на средней для «Формулы-1» скорости действуют умеренные перегрузки. Тогда весь аэрообвес болида генерирует ровно нужное количество прижимной силы, которая вдавливает шины в асфальт и через трение обеспечивает нужный уровень температуры и темп ее набора. Все виляния, замедления и разгоны перед стартом – лишь попытка каждого пилота воспроизвести тот же эффект под ограничением скорости.

Но если болиду не хватает прижимной силы для стабильного и правильного прогрева, перед гонщиком разворачивается две ветки действий: ехать как обычно с риском недогрева для постепенного «включения» шин за несколько кругов (вместо обычного одного), или балансировать недостатки болида собственными активными действиями.

Второй вариант как раз и опасен перегревом, ведь корреляцию между движениями рулем и передачей температур на покрышки практически невозможно дозировать ровно в нужной степени. Первый менее рисковый, но теоретически заставляет проиграть несколько дополнительных секунд (или даже десятков секунд) в фазе прогрева и не гарантирует успеха.

Потому команды чаще стараются облегчить гонщику задачу выведения резины в нужное температурное окно увеличением прижимной силы любыми способами – включая более топорные в виде огромных антикрыльев-парусов. Кстати, с ними тоже можно перебрать, и тогда задние шины нагрузятся сильнее передних – машина перейдет в режим кошмара гонщика «недогрев-перегрев», и управляемость отправится прямо к уровню прошлогодних «Хаасов».

Классика провала – на примере «Мерседеса»: наращивание антикрыльев не помогает

Восьмикратные чемпионы въехали в новый сезон на инновационном  W13 почти без боковых понтонов, но из-за невидимого на симуляторе эффекта «галопирования» философия аэрообвеса серебристого болида просто не сработала. Инженерный штаб в Брэкли заточил шасси на генерирование прижимной силы прежде всего под днищем, но подскоки на прямых дестабилизируют творение Эллисона и компании до состояния неуправляемой телеги – проблему попытались решить увеличением дорожного просвета, но в процессе потеряли существенную долю прижимной силы.

«Мерседес» терпит крах именно из-за полной ставки на крохотные боковые части. Она как раз и мешает борьбе с главной проблемой «Ф-1» 

В предыдущие годы «Мерседес» закрывал такие недостатки доминирующим мотором – выкручивал его на максимум и «сжирал» разницу в лошадиных силах дополнительными антикрыльями с большим лобовым сопротивлением и увеличением прижимной силы. Примерно так же восьмикратные пытаются справиться и в этом году – разница между парусом на W13 и пластинами остальных болидов немного поражает.

Но в этом году у «Мерседеса», похоже, провал еще и с мотором. Исправлять его поздно – шанс на спасение сезона заключается только в работе над аэрообвесом

Однако восьмикратные чемпионы так и не выкатили значительных обновлений. К Имоле в W13 только добавили пару дополнительных рассекателей и перепрофилировали зеркала заднего вида.

В Австралию вместо обновлений тоже привезли лишь сенсоры для изучения дорожного просвета – естественно, проблемы сразу же не решились.

От «Мерседеса» ждали обновлений и прорыва – но чемпионы все проверяют старую машину. Говорят, везти улучшения нет смысла

В Эмилии-Романье технический штаб недавних доминаторов выбрал неизменный подход: нагрузка болида антикрыльями для компенсации прижимной силы и победы над галопированием. В итоге у Хэмилтона и Расселла вновь катастрофическая скорость на прямых, огромное количество лобового сопротивления – и все равно трудности с прогревом. Как так?

Просто галопирование так и не исчезло – видимо, оно сбивает болид на основной части круга и так его дестабилизует (особенно на низком сцеплении), что никакая дополнительная аэродинамическая прижимная сила не помогает и только сбивает равномерность «включения» передних и задних колес. Пилотам приходится осторожничать и сбрасывать, шины не успевают прогреваться даже за 2-3 круга – требуется больше времени.

«На машине Джорджа галопирование было настолько сильным, что это даже привело к поломке одной из опор днища. По главной прямой просто невозможно ехать – приходится отпускать педаль газа.

У «Феррари», как кажется, галопирование проявляется несколько иначе. На нашем болиде выше частота колебаний. И в момент торможений их машина сразу же стабилизируется, а наша – нет», – признал Вольфф.

Но даже новые проблемы инновационной «Формулы-1» сводятся именно к старым «вечным вопросам». И они никогда не решались буквально за пару месяцев даже без потолка расходов – теперь же с финансовыми лимитами ресурсы для доработки болида ограничены даже у восьмикратных чемпионов.

«Феррари» не обновляет машину и доминирует? Это революция новой «Ф-1» и ее лимита расходов – изучение болида теперь важнее

У «Ред Булл» – первый дубль за 6 лет! Ферстаппен выиграл в Имоле, Перес отразил атаки Леклера

Мощная схватка Леклера и Ферстаппена: лидер «Феррари» уничтожил шины, долго отбивался, но все же не сдержал Макса

Фото: REUTERS/JENNIFER LORENZINI, GUGLIELMO MANGIAPANE, LOREN ELLIOTT, MASSIMO PINCA; Gettyimages.ru/Mark Thompson; globallookpress.com/HOCH ZWEI

Скрученный бислой стал ферромагнетиком под действием лазера

Xi Wang et al. / Nature, 2022

Физикам удалось превратить скрученный бислой из дихалькогенидов переходных металлов в ферромагнетик, облучая его лазерным светом. Теория показала, что эффект может быть объяснен с помощью блуждающих экситонов, которые выступают посредниками между спинами, локализованными в ячейках муаровой решетки. Исследование опубликовано в Nature.

Постоянный магнит — это замечательный пример того, как квантовая фаза, в которой находится вещество, явно проявляет себя на макроскопическом масштабе. Ферромагнетизм обязан своим существованием коллективному взаимодействию отдельных атомных магнитных моментов. И хотя мы понимаем, как создается магнитный порядок в обычном куске железа, мы не может его детально контролировать и изучать, поскольку доступ к отдельным атомам в таком случае затруднен, а их огромное количество делает любые такие манипуляции неэффективными.

Новой парадигмой в исследовании магнитного порядка стали искусственные материалы, в которых можно симулировать ферро- и антиферромагнетизм, либо воспроизводить его в хорошо контролируемых условиях с помощью квазиатомов или квазирешеток. К последнему типу относятся исследования в слоистых материалах, скрученных относительно друг друга на небольшие углы. В этом случае в материале создается дополнительная периодичность, называемая муаровой сверхрешеткой. Мы уже рассказывали, как физики находили ферромагнетизм, скручивая четное и нечетное число антиферромагнитных слоев иодида хрома.

Другим перспективным классом материалов стали дихалькогениды переходных металлов. Например, внедрение примесей в двуслойный дисульфид тантала превратило его из парамагнетика в ферромагнетик. А совсем недавно физики смогли увидеть хрупкое упорядоченное состояние электронной плотности — вигнеровский кристалл, — скрутив слой дисульфида вольфрама относительно диселенида вольфрама. Сейчас ученые активно пытаются обогатить свой инструментарий для управления свойствами носителей заряда в муаровых сверхрешетках, включив туда, например, оптические методы.

Физики из Гонконга, США и Японии под руководством Яо Ваня (Wang Yao) из Вашингтонского университета и Сяодуна Сюй (Xiaodong Xu) из Гонконгского университета исследовали то, как оптическое возбуждение может влиять на спин-спиновые взаимодействия между носителями заряда, локализованными в ячейках муаровой сверхрешетки. Таким способом они смогли получить ферромагнитный порядок в скрученном бислое дисульфида и диселенида вольфрама.

Для этого физики создавали гетероструктуру, которая помимо дихалькогенидного скрученного бислоя состояла из дополнительных слоев нитрида бора и графена, а также дополнительных электродов, подсоединенных к слоям. Муаровая сверхрешетка, образованная в бислое, имела период равный 7,5 нанометра. Управляя напряжениями на электродах, авторы могли заполнять ее ячейки дырками либо электронами в нужной концентрации.

Затем физики облучали образец лазерными импульсами переменной круговой поляризации. Это, с одной стороны, резонансно возбуждало в селениде вольфрама экситоны, которые практически сразу становились межслоевыми, а с другой — помогало измерить магнитный круговой дихроизм по интенсивности отражения света от образца. Разница в отражении света с разной поляризацией несет информацию о намагниченности поверхности.

Авторы изучали то, как зависит этот разностный сигнал от степени заполнения ячеек муаровой сверхрешетки и от приложенного магнитного поля. Они обнаружили, что для случаев одной дырки на три и на семь ячеек намагниченность образца менялась неодинаково в зависимости от того, в каком направлении — уменьшения или увеличения — менялось магнитное поле. Другими словами, исследователи наблюдали гистерезис, характерных для ферромагнитных материалов.

Гистерезис, появившийся в оптическом сигнале, несущем информацию о намагниченности, для различной плотности дырок в муаровой сверхрешетке

Xi Wang et al. / Nature, 2022

Физики подробно исследовали, как зависят свойства этих петель от прочих условий эксперимента: концентрации дырок, температуры и мощности лазера. Они выяснили, что гистерезис появляется только начиная с некоторого порога накачки, а его ширина насыщается с ее ростом. Кроме того, они определили соответствующие температуры Кюри, при которых образец способен удерживать намагниченность, которые также зависели от условий эксперимента.

Авторы предположили, что наблюдаемые закономерности могли бы быть объяснены с помощью блуждающих экситонов, которых тем больше, чем интенсивнее лазерный свет. Как показали их оценки, такие экситоны могли бы стать посредниками между спинами пойманных в муаровых ячейках дырок, обеспечивая сильное дальнодействующее взаимодействие, без которого невозможно образование ферромагнитной фазы. К сожалению, моделирование самой петли гистерезиса затруднено из-за того, что для этого необходимо решить неравновесную задачу многих тел.

С каждым годом у физиков растет понимание того, что представляют собой муаровые экситоны. Недавно ученые смогли измерить пространственное распределение электрона и дырки у такой квазичастицы.

Марат Хамадеев

Дополнительное свойство равенства: определение и пример — видео и расшифровка урока

Формула

В математике у нас есть формула, которая говорит нам, как работает это свойство. Формула говорит нам, что если a = b , то a + c = b + c . Буквы a и b обозначают два отдельных числа, двух наших близнецов, а буква c обозначает то, что мы даем каждому близнецу, чтобы они соответствовали друг другу.Так, например, если мы добавляем 1 к левой части уравнения, мы также должны добавить 1 к правой части уравнения. Делая это, мы сохраняем уравнение, близнецов, одинаковыми. Давайте рассмотрим пару примеров, которые помогут нам лучше понять это свойство.

Пример 1

6 + 2 = 6 + x

В этой задаче нам нужно найти, чему равно x . Мы видим, что обе стороны имеют 6, поэтому плюс 2 должен быть тем, что мы даем каждому близнецу. Мы видим плюс 2 слева, плюс х справа.Итак, наше x тоже должно быть 2. Это единственный ответ, который не изменит наше уравнение в соответствии с дополнительным свойством равенства.

Пример 2

Мы только что видели пример того, как работает свойство сложения равенства. Давайте теперь рассмотрим пример, показывающий, как мы можем использовать это свойство для решения проблем. Этот пример на самом деле представляет собой алгебраическую задачу, в которой мы решаем неизвестное число, которое мы называем x .

х — 4 = 10

В этой задаче мы видим слева x минус 4 и 10 справа.Чтобы найти наше неизвестное число, наши х , мы должны каким-то образом избавиться от 4, чтобы х были сами по себе. Для этого нам нужно выполнить обратную операцию. Что такое операция, обратная минусу? Это плюс.

Итак, нам нужно прибавить 4 к левой стороне. Но постойте, а что нам говорит аддитивное свойство равенства? Он говорит нам, что если мы хотим, чтобы наше уравнение оставалось неизменным, мы должны добавить одно и то же число к обеим частям нашего уравнения. Итак, если мы добавим 4 к левой части нашего уравнения, мы также должны добавить 4 к правой части уравнения.

х — 4 + 4 = 10 + 4

Что теперь мы получаем? Получаем х = 14. Мы решили нашу задачу для х . Наши x равны 14. 14 — наш ответ.

Итоги урока

Чему мы научились? Мы узнали, что свойство сложения равенства говорит нам, что если мы добавим одно и то же количество к обеим частям уравнения, то наше уравнение останется прежним. Формула: если a = b , то a + c = b + c .Мы можем использовать это свойство, чтобы помочь нам решить задачи по алгебре, где нам нужно добавить одно и то же число к обеим частям уравнения, чтобы найти пропущенное число.

Результаты обучения

После завершения этого урока вы сможете:

  • Определить свойство сложения равенства
  • Определите формулу сложения свойства равенства
  • Объясните, как использовать это свойство для решения задач по алгебре

Решение квадратного уравнения: примеры

Здравствуйте.В этом уроке я расскажу о нескольких примерах решения квадратных уравнений. Ничего особенного.

Пример 1 Решите уравнение x 2 = 4.

Решение Легко. Сначала я разложу его на два линейных выражения, а затем приравняю каждый множитель к нулю, чтобы получить корни.

Уравнение эквивалентно x 2 – 4 = 0 или (x – 2)(x + 2) = 0. Это дает нам x = 2 и x = –2 .

Надеюсь, вы поняли, что этот шаг факторизации не требуется.Мы можем напрямую решить уравнение следующим образом:

x 2 = 4 => x = ±2

То есть каждое квадратное уравнение вида x 2 = a имеет решение x = ± \(\sqrt{a}\). Больше не нужно факторизовать.

 

Теперь я хотел бы обратить ваше внимание на распространенное заблуждение.

Люди делают следующее: x 2 = 4 => x = \(\sqrt{4}\) (извлекая квадратный корень из обеих сторон) => x = ±2, а позже заключая, что  \(\sqrt {4}\) = ±2.

Это неверно. \(\sqrt{4}\) равно 2, а не ±2. Знак \(\sqrt{ }\) обозначает положительный квадратный корень. Итак, как же тогда правильно?

x 2 = 4 => x = ± \(\sqrt{4}\) => x = ± 2. Знак ± получен из квадратного уравнения, а не после «удаления» квадратного корня.

Я объясню еще раз.

x 2 – 4 = 0 => (x – \(\sqrt{4}\) )(x + \(\sqrt{4}\)) = 0 => x = \(\sqrt{4} \) или x = – \(\sqrt{4}\) . Комбинируя их, мы получаем x = ± \(\sqrt{4}\) или x = ±2.2}\) = |х|.

 

Пример 2 Решите уравнение x 2 – 8x = 0,

Решение Это тоже просто. Давайте снова факторизуем.

Уравнение становится x(x – 8) = 0, что дает x = 0 и x = 8 .

А вот еще одна типичная ошибка, которую совершают люди: x 2 – 8x = 0 подразумевает x 2 = 8x. И после «отмены» x с обеих сторон получаем x = 8.

Ну, это неправильно.Почему? Потому что мы потеряли там драгоценный корень (0) — квадратное уравнение должно иметь два корня.

А что именно мы сделали не так? Отмена неизвестного термина, который мог бы быть нулевым.

Вот правило: нельзя исключать любой член из обеих частей уравнения, если только он не равен нулю.

Иначе будут происходить странные вещи: 0 = 0 => 4 x 0 = 5 x 0 => 4 x ø = 5 x ø => 4 = 5. Очень странные вещи.

Чтобы не рисковать, вы должны свести все члены в одну сторону, разложить на множители и приравнять все множители к нулю.

Давайте перейдем к следующему примеру.

 

Пример 3 Решите уравнение x 2 + 6x + 5 = 0.

Решение Я пока не буду использовать квадратную формулу. Я попытаюсь преобразовать это уравнение в форму, аналогичную той, что была в первом примере.

Прибавление 9 к обеим сторонам дает мне x 2 + 6x + 9 + 5 = 9. Это становится (x + 3) 2 + 5 = 9, или (x + 3) 2 = 4.

Теперь ты знаешь, что делать дальше, верно?

Получаем х + 3 = ± 2.Или x = ±2 – 3. Это дает x = 1 и x = 5 .

Метод, который я использовал здесь, известен как , завершающий идеальный квадрат .

То есть, если вы видите что-то вроде 2 + 2ab, прибавьте и вычтите b 2 , чтобы получить (a + b) 2 – b 2 , тем самым завершив полный квадрат (a + b) 2 .

Всегда ли этот метод будет работать? Да.

В этом и заключается идея квадратичной формулы (фактически любой математической формулы).То есть сделайте формулу из конечного результата метода (верный выстрел), чтобы сэкономить время.

Именно это я и сделал на предыдущем уроке, когда прибавил и вычел ( \( \frac{b}{2a} \)) 2  –  завершил полный квадрат, нашел корни и сохранил формулу .

Теперь мы официально можем использовать квадратичную формулу.

 

Пример 4 Решите уравнение 2x 2 + x – 1 = 0.

Решение Если мы сравним это с общей формой, т.е.2-4(2)(-1)}}{2(2)} \) = \( \frac{-1\pm3}{4} \) . Это дает x = –1 и x = 1/2 . Довольно аккуратно, правда?

 

На этом уроке все. В следующем я расскажу об уравнениях, которые можно преобразовать в квадратные уравнения. Увидимся там.

Уравнение бухгалтерского учета – определение, объяснение и примеры

Уравнение бухгалтерского учета описывает, что общая стоимость активов хозяйствующего субъекта всегда равна его обязательствам плюс собственный капитал.Это уравнение является основой современной системы бухгалтерского учета с двойной записью, используемой мелкими собственниками крупных транснациональных корпораций. Другими названиями, используемыми для этого уравнения, являются уравнение баланса и фундаментальное или основное уравнение бухгалтерского учета.

Определение и объяснение

Мы знаем, что каждый бизнес имеет некоторую собственность, известную как активы. Требования к имуществу, принадлежащему хозяйствующему субъекту, в основном делятся на два вида – требования кредиторов и требования собственника бизнеса.В бухгалтерском учете требования кредиторов называются обязательствами, а требования собственников – собственным капиталом.

Уравнение бухгалтерского учета — это просто выражение взаимосвязи между активами, обязательствами и собственным капиталом в бизнесе. Общая форма этого уравнения представлена ​​ниже:

Активы = Обязательства + Собственный капитал

Обратите внимание, что левая часть (также известная как часть активов) уравнения показывает ресурсы, принадлежащие бизнесу, а правая часть (также известная как часть собственного капитала) показывает источники средств, использованных для приобретения этих ресурсов.Все активы, принадлежащие бизнесу, приобретаются за счет средств, предоставленных либо кредиторами, либо владельцем. Другими словами, можно сказать, что стоимость активов в бизнесе всегда равна сумме стоимости обязательств и собственного капитала. Общие суммы в долларах двух сторон бухгалтерского уравнения всегда равны, потому что они представляют два разных взгляда на одно и то же.

В уравнении бухгалтерского учета обязательства обычно размещаются перед собственным капиталом, поскольку права кредиторов всегда имеют приоритет над правами владельцев.Из-за этого предпочтения пассивы иногда переносятся в левую часть, что приводит к следующей форме бухгалтерского уравнения:

Активы – Пассивы = Собственный капитал

Если известна стоимость любых двух из трех элементов в долларах, мы можем решить уравнение, чтобы найти третий элемент. Например, если общая сумма активов компании составляет 400 000 долларов США, а общая сумма обязательств составляет 120 000 долларов США, собственный капитал должен быть равен 280 000 долларов США, как вычислено ниже:

.

Активы – Пассивы = Собственный капитал владельца
400 000 долл. США – 120 000 долл. США = 280 000 долл. США

Пример 1:

Используя концепцию бухгалтерского уравнения, вычислите недостающие цифры из следующего:

  1. Активы = 100 000 долларов США, Пассивы = 40 000 долларов США, Собственный капитал = ?
  2. Активы =?, Обязательства = 20 000 долл. США, капитал владельца = 30 000 долл. США
  3. Активы = 120 000 долл. США, обязательства =?
    1. Собственный капитал = Активы — Обязательства
      = $ 100 000 — $ 40 000
      = $ 60000
    2. Активы = Обязательства + Собственный капитал
      = $ 20000 + $ 30000
      = $ 50000
    3. Обязательства = Активы — Собственный капитал
      = $ 120 000 — $ 80000
      = $ 40000
    4. Основное уравнение бухгалтерского учета: Активы = Обязательства + Собственный капитал.Таким образом, если обязательства плюс собственный капитал составляют 300 000 долларов США, то общие активы также должны быть равны 300 000 долларов США.

    Влияние операций на уравнение бухгалтерского учета

    Действительные финансовые операции всегда приводят к сбалансированному уравнению бухгалтерского учета, что является фундаментальной характеристикой учета с двойной записью (т. е. каждому дебету соответствует кредит).

    Каждая транзакция влияет на уравнение бухгалтерского учета в долларовом выражении, но уравнение в целом всегда остается сбалансированным.Всякое увеличение одной стороны уравновешивается либо соответствующим уменьшением той же стороны, либо соответствующим увеличением другой стороны, а любое уменьшение уравновешивается либо соответствующим увеличением той же стороны, либо соответствующим уменьшением другой стороны. Для лучшего понимания рассмотрим влияние двенадцати транзакций, включенных в следующий пример:

    .

    Пример 2:

    Мистер Джон начал бизнес по производству футболок, известный как «Футболки Джона». За первый месяц работы он совершил следующие операции:

    1. г.Джон вложил в свой бизнес капитал в размере 15 000 долларов.
    2. Приобрел здание за 5000 долларов наличными для коммерческого использования.
    3. Купил мебель за 1500 долларов наличными для использования в бизнесе.
    4. Куплены футболки у производителя за 3000 долларов наличными.
    5. Продал футболки за 1000 долларов наличными, стоимость этих футболок составила 700 долларов.
    6. Купил футболки на 2000 долларов в кредит.
    7. Продал футболки за 800 долларов в кредит, стоимость этих футболок составила 550 долларов.
    8. Заплатил 1000 долларов наличными в счет кредиторской задолженности.
    9. Получил 800 долларов наличными из своей дебиторской задолженности.
    10. Рубашки стоимостью 100 долларов были кем-то украдены.
    11. Мистер Джон заплатил 150 долларов наличными за телефонный счет.
    12. Денежный кредит в размере 5000 долларов США в City Bank для деловых целей.

    Требуется: Объясните, как каждая из вышеперечисленных транзакций влияет на уравнение бухгалтерского учета John T-shirts.

    Решение

    Транзакция 1: Вложение капитала Джоном — это первая транзакция футболок Джона, которая создает очень начальное бухгалтерское уравнение бизнеса.На данный момент наличные деньги являются единственным активом бизнеса, и владелец имеет исключительное право на этот актив. Следовательно, уравнение будет выглядеть следующим образом:

    Элемент(ы) уравнения, затронутые в результате транзакции 1: «Активы» и «Собственный капитал».

    Транзакция 2:  Вторая транзакция — это покупка здания, которая влечет за собой два изменения. Во-первых, это уменьшает денежные средства на 5000 долларов, а во-вторых, в дело вступает здание стоимостью 5000 долларов. Другими словами, наличность в размере 5000 долларов конвертируется в строительство.Влияние этой транзакции на уравнение бухгалтерского учета показано ниже:

    Элемент(ы) уравнения, затронутые в результате транзакции 2: «Активы»

    Транзакция 3: Влияние этой транзакции аналогично влиянию транзакции № 2. Денежные средства уходят, а мебель поступает в бизнес. Что касается активов, то сокращение денежных средств на 1 500 долларов США уравновешивается добавлением мебели стоимостью 1 500 долларов США.

    Элемент(ы) уравнения, затронутые в результате транзакции 3: «Активы»

    Транзакция 4: Влияние этой транзакции аналогично транзакциям 2 и 3.Один актив (т. е. денежные средства) уходит, а другой актив (т. е. товарно-материальные запасы) поступает. Денежные средства уменьшатся на 3000 долларов США, и в то же время запасы стоимостью 3000 долларов США будут учтены на стороне активов.

    Элемент(ы) уравнения, затронутые в результате транзакции 4: «Активы»

    Сделка 5: В этой сделке рубашки стоимостью 700 долларов продаются за 1000 долларов наличными. Это увеличивает денежные средства на 1000 долларов и уменьшает запасы на 700 долларов. Разница в 300 долларов — это прибыль бизнеса, которая будет добавлена ​​к капиталу.Все влияние этой транзакции на уравнение бухгалтерского учета показано ниже:

    Элемент(ы) уравнения, затронутый в результате транзакции 5: «Активы» и «Собственный капитал»

    Сделка 6: В рамках этой сделки в кредит приобретаются футболки стоимостью 2000 долларов. Это увеличивает запасы на стороне активов и создает обязательство в размере 2000 долларов США, известное как кредиторская задолженность (сокращенно A / C P.A), на стороне капитала уравнения. Поскольку это кредитная транзакция, она не влияет на наличные деньги.

    Элемент(ы) уравнения, затронутые в результате транзакции 6: «Активы» и «обязательства»

    Сделка 7: В этой сделке компания продает футболки стоимостью 550 долларов за 800 долларов в кредит. Он уменьшает запасы на 550 долларов и создает новый актив, известный как дебиторская задолженность (сокращенно A/C R.A), стоимостью 800 долларов. Разница в 250 долларов является прибылью бизнеса и будет добавлена ​​к капиталу в составе капитала главного владельца.

    Элемент(ы) уравнения, затронутый в результате транзакции 7: «Активы» и «Собственный капитал»

    Транзакция 8: В этой транзакции предприятие платит наличными в размере 1000 долларов за предыдущую покупку в кредит.Это уменьшит денежные обязательства и кредиторскую задолженность на 1000 долларов.

    Элемент(ы) уравнения, затронутые в результате транзакции 8: «Активы» и «Обязательства»

    Транзакция 9:  В этой транзакции компания получает наличные в размере 800 долларов США за предыдущую продажу в кредит. Что касается активов, это увеличивает денежные средства на 800 долларов США и уменьшает дебиторскую задолженность на такую ​​же сумму.

    Элемент(ы) уравнения, затронутые в результате транзакции 9: «Активы»

    Транзакция 10: Потеря рубашек в результате кражи уменьшает запасы со стороны активов и капитала со стороны капитала на 100 долларов.Все расходы и убытки уменьшают собственный капитал или собственный капитал.

    Элемент(ы) уравнения, затронутые в результате транзакции 10: «Активы» и «Собственный капитал»

    Транзакция 11:  Оплата телефонных счетов и счетов за электроэнергию — это деловые расходы, которые сокращают денежные средства на стороне активов и капитала на стороне капитала на 150 долларов США.

    Элемент(ы) уравнения, затронутые в результате транзакции 11: «Активы» и «Собственный капитал»

    Транзакция 12: Ссуда ​​является обязательством, потому что John T-shirts должен будет погасить ее перед City Bank.Эта транзакция увеличивает денежные средства на 5000 долларов со стороны активов и создает обязательство по «банковскому кредиту» в размере 5000 долларов со стороны собственного капитала.

    Элемент(ы) уравнения, затронутые в результате транзакции 12: «Активы» и «Обязательства»

    В приведенном выше примере мы наблюдали влияние двенадцати различных транзакций на уравнение бухгалтерского учета. Обратите внимание, что каждая транзакция изменяет долларовую стоимость по крайней мере одного из основных элементов уравнения (т. е. активов, обязательств и собственного капитала), но уравнение в целом не теряет своего баланса.

    Еще из Введение в финансовый учет (пояснения):

    Решение задач о назначениях (Венгерский метод) — Процедура, пример Решенная задача

    Решение задач о назначениях (венгерский метод)

    Сначала проверьте, количество строк равно количеству столбцов, если это так, то присваивание задача называется уравновешенной.

    Шаг :1 Выберите наименьший элемент в каждой строке и вычесть его из всех элементов этой строки .

    Шаг :2 Выберите наименьший элемент в каждом столбце и вычесть его из всех элементов этого столбца . Шаг 2 необходимо выполнить из таблицы, полученной на шаге 1.

    Шаг:3 Проверить наличие по крайней мере один ноль в каждой строке и каждом столбце и сделать назначение как следует.

    (i) Изучите строки последовательно, пока не будет найдена строка ровно с одним нулем.Отметьте этот ноль знаком  , это означает, что здесь выполнено присвоение. Перечеркните ( ×) все остальные нули в своем столбце. Продолжайте так до тех пор, пока все ряды были осмотрены.

    (ii) Осмотрите столбцы последовательно, пока не будет найден столбец ровно с одним нулем. Отметьте этот ноль значком  , это означает, что здесь выполнено присвоение . Пересеките ( × ) все остальные нули в своей строке. Продолжайте до тех пор, пока все столбцы проверено  

    Шаг :4 Если каждая строка и каждый столбец содержит ровно одно задание, то решение оптимально.

     

    Пример 10,7

    Решите следующее проблема назначения. Значения ячеек представляют стоимость назначения задания A, B, C и D. к машинам I, II, III и IV.


    Решение:

    Здесь количество строк и столбцы равны.

    ∴ Данная задача о назначениях сбалансирована.Теперь давайте найдем решение.

    Шаг 1: Выберите наименьший элемент в каждой строке и вычтите его из всех элементы в своей строке.


    Найдите хотя бы один ноль в каждой строке и каждом столбце. В противном случае перейдите к шагу 2.

    Шаг 2: Выберите наименьший элемент в каждом столбце и вычтите его из все элементы в его столбце.


    Так как каждая строка и столбец содержит по крайней мере один нуль, присваивания могут быть сделаны.

    Шаг 3 (Назначение):

    Проверить строки с помощью ровно один ноль. Первые три строки содержат более одного нуля. Перейти к ряду D. Там ровно один ноль. Отметьте, что ноль на  (т. е.) задание D является присваивается машине I. Остальные нули в ее столбце помечаем символом × .


    Шаг 4: Теперь проверьте столбцы, содержащие ровно один ноль. Уже есть задание в столбце I. Перейти к столбцу II.Там ровно один ноль. Отметка что ноль на . Отметьте другие нули в его строке by × .


    Колонка III содержит больше чем один ноль. Поэтому переходите к столбцу IV, там ровно один ноль. Отметка что ноль на . Отметьте остальные нули в этой строке символом × .


    Шаг 5: Еще раз проверьте строки. В строке B ровно один ноль. Отметка что ноль на .


    Таким образом, все четыре задания сделаны.Оптимальный график назначения и общая стоимость


    Оптимальное назначение (минимальная) стоимость

    =

    ₹ 38

    Пример 10,8

    Рассмотрим задачу распределение пяти рабочих мест на пять человек. Стоимость работ указана следующим образом. Определить оптимальный график работы.


    Решение:

    Здесь количество строк и столбцы равны.

    ∴ Данная задача о назначениях сбалансирована.

    Теперь давайте найдем решение.

    Шаг 1: Выберите наименьший элемент в каждой строке и вычтите его из всех элементы в своей строке.

    Матрица затрат заданная задача назначения


    Столбец 3 не содержит нуль. Перейдите к шагу 2.

    Шаг 2: Выберите наименьший элемент в каждом столбце и вычтите его из все элементы в его столбце.


    Так как каждая строка и столбец содержит по крайней мере один нуль, присваивания могут быть сделаны.

    Шаг 3 (Назначение):

    Проверить строки с помощью ровно один ноль. В строке B ровно один ноль. Отметьте этот ноль символом  (т. е. PersonB назначен на задание 1). Остальные нули в его столбце отметьте символом × .


    Теперь строка C содержит ровно один ноль. Отметьте этот ноль знаком .Отметьте другие нули в его столбец на × .


    Теперь строка D содержит ровно один ноль. Отметьте этот ноль знаком . Отметьте другие нули в его столбец на × .


    Строка E содержит более один ноль, теперь действуйте по столбцам. В столбце 1 есть задание. Идти к столбец 2. Здесь ровно один нуль. Отметьте этот ноль знаком . Отметка другие нули в своей строке на × .


    Есть задание в столбце 3 и столбце 4.Перейдите к столбцу 5. Там ровно один ноль. Отметьте это ноль по . Отметьте остальные нули в этой строке символом × .


    Таким образом, все пять задания сделаны. Оптимальный график назначения и общая стоимость


    Оптимальное назначение (минимальная) стоимость = `9

    Пример 10,9

    Решите следующее проблема назначения.


    Решение:

    Так как количество столбцов меньше, чем количество строк, учитывая несбалансированность задачи назначения один. Чтобы сбалансировать это, введите фиктивный столбец со всеми нулевыми элементами. исправленная задача назначения


    Здесь может быть только 3 задачи приписано к 3 мужчинам.

    Шаг 1: не требуется, так как каждая строка содержит нулевую запись.Перейти к шагу 2.

    Шаг 2 :


    Шаг 3 (Назначение):


    Так как каждая строка и каждый столбец содержит ровно одно задание, всем троим назначено задача. Но задача S не назначена ни одному Человеку. Оптимальный график работы и общая стоимость


    Оптимальное назначение (минимальная) стоимость = 35

    Как DALL-E 2 может решить основные проблемы компьютерного зрения

    Мы рады представить Transform 2022 лично 19 июля и виртуально с 20 по 28 июля.Присоединяйтесь к лидерам в области искусственного интеллекта и обработки данных, чтобы участвовать в содержательных беседах и захватывающих сетевых возможностях. Зарегистрируйтесь сегодня!


    Компания OpenAI недавно выпустила DALL-E 2, более продвинутую версию DALL-E, гениальный мультимодальный ИИ, способный генерировать изображения исключительно на основе текстовых описаний. DALL-E 2 делает это, используя передовые методы глубокого обучения, которые улучшают качество и разрешение сгенерированных изображений и предоставляют дополнительные возможности, такие как редактирование существующего изображения или создание его новых версий.

    Многие энтузиасты и исследователи искусственного интеллекта писали в Твиттере о том, насколько DALL-E 2 эффективен в создании изображений и рисунков из тонкого слова, но в этой статье я хотел бы изучить другое применение этой мощной модели преобразования текста в изображение — создание наборы данных для решения самых больших проблем компьютерного зрения.

    Подпись: изображение, созданное DALL-E 2. «Кролик-детектив сидит на скамейке в парке и читает газету в викторианском стиле». Источник: Твиттер

    Недостатки компьютерного зрения

    Применение искусственного интеллекта для компьютерного зрения может варьироваться от обнаружения доброкачественных опухолей при компьютерной томографии до создания беспилотных автомобилей.Тем не менее, что является общим для всех, так это потребность в большом количестве данных. Одним из наиболее важных предикторов производительности алгоритма глубокого обучения является размер базового набора данных, на котором он обучался. Например, набор данных JFT, который является внутренним набором данных Google и используется для обучения моделей классификации изображений, состоит из 300 миллионов изображений и более 375 миллионов меток.

    Рассмотрим, как работает модель классификации изображений: нейронная сеть преобразует цвета пикселей в набор чисел, представляющих ее функции, также известный как «встраивание» входных данных.Затем эти функции сопоставляются с выходным слоем, который содержит оценку вероятности для каждого класса изображений, которые должна обнаружить модель. Во время обучения нейронная сеть пытается изучить наилучшие представления функций, которые различают классы, например. заостренное ухо для добермана против пуделя.

    В идеале модель машинного обучения должна научиться обобщать данные для различных условий освещения, углов и фоновой среды. Однако чаще всего модели глубокого обучения изучают неправильные представления.Например, нейронная сеть может сделать вывод, что синие пиксели являются характеристикой класса «летающая тарелка», потому что все изображения летающей тарелки, которые она видела во время обучения, были на пляже.

    Одним из многообещающих способов устранения таких недостатков является увеличение размера обучающей выборки, т.е. добавив больше фотографий фрисби с разным фоном. Тем не менее, это упражнение может оказаться дорогостоящим и длительным мероприятием.

    Во-первых, вам нужно собрать все необходимые образцы, т.е.грамм. путем поиска в Интернете или путем захвата новых изображений. Затем вам нужно будет убедиться, что каждый класс имеет достаточно меток, чтобы предотвратить переобучение или неподгонку модели для некоторых. Наконец, вам нужно будет пометить каждое изображение, указав, какое изображение соответствует какому классу. В мире, где больше данных преобразуется в более производительную модель, эти три шага являются узким местом для достижения самой современной производительности.

    Но даже в этом случае модели компьютерного зрения легко обмануть, особенно если их атакуют состязательными примерами.Угадайте, какой еще способ смягчить атаки противника? Вы правильно догадались — больше помеченных, тщательно отобранных и разнообразных данных.

    Заголовок: CLIP OpenAI ошибочно классифицировал яблоко как iPod из-за текстовой метки. Источник: OpenAI

    Введите ДАЛЛ-Е 2

    Возьмем в качестве примера классификатор пород собак и класс, для которого немного сложнее найти изображения — далматинские собаки. Можем ли мы использовать DALL-E для решения проблемы нехватки данных?

    Рассмотрите возможность применения следующих методов, все из которых основаны на DALL-E 2:

    • Использование ванили. Передайте имя класса как часть текстовой подсказки DALL-E и добавьте сгенерированные изображения к меткам этого класса. Например, «Далматинская собака в парке гоняется за птицей».
    • Различные среды и стили. Чтобы улучшить способность модели к обобщению, используйте подсказки с разными средами, сохраняя при этом один и тот же класс. Например, «Далматинская собака на пляже гоняется за птицей». То же самое относится к стилю сгенерированного изображения, например. «Далматинский пес в парке гоняется за птицей в стиле мультфильма.
    • Враждебные образцы. Используйте имя класса для создания набора данных враждебных примеров. Например, «Далматинская машина».
    • Вариации. Одной из новых функций DALL-E является возможность генерировать несколько вариантов входного изображения. Он также может взять второе изображение и объединить два, объединив наиболее важные аспекты каждого. Затем можно написать сценарий, который загружает все существующие изображения набора данных для создания десятков вариантов для каждого класса.
    • I nживопись. DALL-E 2 также может вносить реалистичные изменения в существующие изображения, добавляя и удаляя элементы с учетом теней, отражений и текстур. Это может быть сильным методом увеличения данных для дальнейшего обучения и улучшения базовой модели.

    Помимо создания большего количества данных для обучения, огромное преимущество всех вышеперечисленных методов заключается в том, что вновь созданные изображения уже помечены, что устраняет необходимость в рабочей силе для разметки.

    В то время как методы генерации изображений, такие как генеративно-состязательные сети (GAN), существуют уже довольно давно, DALL-E 2 отличается созданием изображений с высоким разрешением 1024×1024, мультимодальным характером преобразования текста в изображения и строгой семантической последовательностью. , т. е. понимание взаимосвязи между различными объектами на данном изображении.

    Автоматическое создание набора данных с помощью GPT-3 + DALL-E

    Ввод DALL-E представляет собой текстовую подсказку изображения, которое мы хотим создать.Мы можем использовать GPT-3, модель генерации текста, для создания десятков текстовых подсказок для каждого класса, которые затем будут загружены в DALL-E, который, в свою очередь, создаст десятки изображений, которые будут сохранены для каждого класса.

    Например, мы могли бы генерировать подсказки, включающие различные среды, для которых мы хотели бы, чтобы DALL-E создавал изображения собак.

    Заголовок: приглашение, сгенерированное GPT-3, для использования в качестве входных данных для DALL-E. Источник: автор

    Используя этот пример и похожее на шаблон предложение, такое как «A [имя_класса] [gpt3_generated_actions]», мы могли бы передать DALL-E следующую подсказку: «Далматинец лежит на полу.Это можно дополнительно оптимизировать, настроив GPT-3 для создания подписей к наборам данных, таких как в приведенном выше примере OpenAI Playground.

    Чтобы еще больше повысить достоверность вновь добавленных образцов, можно установить порог достоверности, чтобы выбирать только те поколения, которые прошли определенный рейтинг, поскольку каждое сгенерированное изображение ранжируется с помощью модели преобразования изображения в текст, называемой CLIP.

    Ограничения и смягчение последствий

    При неаккуратном использовании DALL-E может генерировать неточные изображения или изображения узкого охвата, исключая определенные этнические группы или игнорируя черты, которые могут привести к предвзятости.Простым примером может служить детектор лиц, который был обучен только изображениям мужчин. Кроме того, использование изображений, созданных DALL-E, может иметь значительный риск в определенных областях, таких как патология или беспилотные автомобили, где стоимость ложноотрицательного результата чрезвычайно высока.

    DALL-E 2 по-прежнему имеет некоторые ограничения, одним из которых является композиционность. Полагаться на подсказки, которые, например, предполагают правильное расположение объектов, может быть рискованно.

    Надпись: DALL-E по-прежнему не справляется с некоторыми подсказками.Источник: Твиттер

    Способы смягчения этого включают выборку людей, когда эксперт-человек случайным образом отбирает образцы для проверки их достоверности. Чтобы оптимизировать такой процесс, можно следовать подходу активного обучения, при котором изображения, получившие самый низкий рейтинг CLIP для данной подписи, получают приоритет для просмотра.

    Заключительные слова

    DALL-E 2 — еще один впечатляющий результат исследования OpenAI, открывающий двери для новых видов приложений. Создание огромных наборов данных для устранения одного из самых больших узких мест компьютерного зрения — данных — это лишь один пример.

    OpenAI сообщает, что выпустит DALL-E где-то этим летом, скорее всего, в виде поэтапного выпуска с предварительным просмотром для заинтересованных пользователей. Те, кто не может ждать или не может платить за эту услугу, могут повозиться с альтернативами с открытым исходным кодом, такими как DALL-E Mini (интерфейс, репозиторий Playground).

    Хотя экономическое обоснование многих приложений на основе DALL-E будет зависеть от ценообразования и политик, установленных OpenAI для пользователей своего API, все они наверняка продвинут создание образов на один большой шаг вперед.

    Сахар Мор имеет 13-летний опыт проектирования и управления продуктами, ориентированными на продукты искусственного интеллекта. В настоящее время он является менеджером по продукту в Stripe, возглавляя инициативы в области стратегических данных. Ранее он основал AirPaper, API для обработки документов на основе GPT-3, и был одним из основателей продукта в Zeitgold (Acq. By Deel), компании по разработке программного обеспечения для бухгалтерского учета на основе искусственного интеллекта B2B, где он создал и масштабировал свой продукт для человека в цикле. и Levity.ai, платформа AutoML без кода. Он также работал техническим менеджером в стартапах на ранней стадии и в элитном израильском разведывательном подразделении 8200.

    DataDecisionMakers

    Добро пожаловать в сообщество VentureBeat!

    DataDecisionMakers — это место, где эксперты, в том числе технические специалисты, работающие с данными, могут делиться знаниями и инновациями, связанными с данными.

    Если вы хотите читать о передовых идеях и актуальной информации, передовых методах и будущем данных и технологий обработки данных, присоединяйтесь к нам на DataDecisionMakers.

    Вы даже можете рассмотреть возможность публикации собственной статьи!

    Узнайте больше от DataDecisionMakers

    .

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.