Примеры с: Книга: «Математика. 2 класс. Лучший тренинг. Складываем. Вычитаем. Примеры с окошками. С методическими рек.» — Узорова, Нефедова. Купить книгу, читать рецензии | ISBN 978-5-17-136784-8

Содержание

A, AN, THE – всё про артикли в английском языке, правила и примеры

Признайтесь честно, вы бы хотели раз и навсегда запомнить всё про артикли в английском языке? А мы признаемся, что очень хотим вам с этим помочь! В этом материале мы собрали все правила использования A, AN и THE в английском – от уровня Beginner до самого продвинутого. Не обещаем, что будет легко, зато очень полезно. Сохраняйте в закладки, чтобы не потерять!

A / AN или THE – основное правило

A и AN это неопределённые артикли. Мы используем их, когда:

1. Говорим о чём-то в целом, а не о конкретной вещи:

  • I need a vocabulary. – Не конкретный словарь, а в общем.

2. Говорим о чём-то новом или неизвестном:

  • Jane is a DJ. – Новая информация для слушателя.

3. Впервые сообщаем что-то слушателю:

  • I have a bicycle. – Впервые говорим о велосипеде.

4. Спрашиваем о наличии / существовании чего-то:

  • Do you have a power bank? – Не конкретный, а любой.

5. Описываем что-то (о чём, как правило, говорим впервые) или спрашиваем о характеристиках:

  • This is an excellent album.
  • Do you live in a big house?

Мы никогда не используем A / AN с существительными во множественном числе и неисчисляемыми существительными, потому что эти артикли указывают на единственное число и означают один или единичный.

Неисчисляемые существительные
Жидкости и газыwater, coffee, milk, oxygen, air
Твердые и зернистые веществаwood, metal, cheese, rice, sand
Слова, которые касаются энергии и силыelectricity, sunshine, radiation, heat, magnetism
Области знанийchemistry, English, economics, science, math
Информация и абстрактные понятияinformation, misic, education, democracy, intelligence
Виды спорта и игрыfootball, golf, tennis, poker
Погодные явленияsnow, fog, rain
Болезниflu, cancer

Артикль THE – определённый. Мы используем его, когда:

1. Говорим или спрашиваем о чём-то, что уже известно слушателю, упоминалось, представлялось или обсуждалось раньше:

  • There is a book in my table. The book is very old. – После упоминания книги впервые с артиклем A, она становится определённой и используется с артиклем THE.
  • Don’t you know where I left the keys? – Спрашиваем про конкретные ключи, а не ключи в общем.

2. Говорим или спрашиваем о чём-то, что описывается определяющими фразами:

  • Did you listen to the song which I sent you?
  • I like the movie that we watched yesterday.

Важно! Не все описания делают предмет обсуждения конкретным. Некоторые просто описывают его качества (как в пункте 5 про использование артиклей A / AN).

Здесь всё зависит от контекста и нужно быть внимательнее:

  • She bought a phone with 2 cameras. – Когда просто говорим, что она купила какой-то телефон с двумя камерами.
  • She bought the phone with 2 cameras. – Когда она выбирала среди конкретных телефонов (и слушатель знал об этом) а выбрала тот, который с двумя камерами.

Правило про единственное и множественное число. Артикль THE может использоваться с существительными как в единственном, так и во множественном числе.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Все английские глаголы, после которых употребляется инфинитив.

A или AN перед согласными и гласными

Конечно, все знают, что A и AN – это взаимозаменяемые артикли. A используется перед существительными (или прилагательными, описывающими существительные), которые начинаются на согласный звук, а AN – перед гласными звуками:

  • She is a doctor.
  • He is an actor.
  • She is an excellent doctor.
  • He is a brilliant actor.

Важно! Согласная английская буква в начале слова не всегда = согласному звуку. 

Артикль AN используется перед словами, которые начинаются с гласных звуков, хотя буква при этом согласная. Например, «hour». Также это касается названий букв «F», «L», «M», «N», «R», «S», «X». 

И ещё один подвох. Некоторые слова, такие как «herb» или «hospital», произносятся по-разному в британском и американском английском. Например, в британском варианте «h» в слове «herb» произносится, а в американском — нет. В слове «hospital» — наоборот, «h» произносят американцы и не произносят британцы. Соответственно, и артикли для двух акцентов будут разные. Что делать? Сильно переживать не стоит. Просто помните об этом забавном исключении и используйте артикли в соответствии с тем, как эти слова произносите лично вы.

Английские артикли с существительными, обозначающими время: A, AN, THE или ничего?

Переходим к более сложному уровню грамматики английских артиклей. Эта тема по праву считается одной из самых сложных, наравне со следующей – артиклями с географическими названиями и прочими обозначениями мест. Итак.

Артикль THE используется в таких выражениях времени:

  • in the morning
  • in the afternoon
  • in the evening
  • during the night
  • during the day
  • the day before yesterday
  • the day after tomorrow
  • the fall, the summer, the winter, the spring

Примеры:

  • We’ll meet in the evening
  • I love to travel in the summer.

Артикли в английском языке не используются перед названиями дней недели, месяцев, праздников и в таких выражениях:

  • at night, at noon, at midnight
  • all day, all night
  • all year, all month, all week
  • every month, every year
  • last night, last day, last week, last mont, last year
  • yesterday, today, tomorrow

Примеры:

  • Did you sleep well last night?
  • We’ll meet tomorrow.

А в этих выражениях могут использоваться любые артикли – как THE, так и A / AN:

  • a/the whole day
  • a/the whole month
  • an/the entire year
  • an/the entire decade

Примеры:

  • Mike spent a whole year in London.
  • Last Monday I went to the doctor and spent the whole day in his office.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Все английские глаголы, после которых употребляется герундий.

Английские артикли с географическими названиями и направлениями

Названия стран и городов на английском – с артиклем THE или без артикля?

Перед названием стран, городов, штатов и провинций артикль, как правило, не ставится. Исключения с артиклем THE:

  • Страны, штаты, города и провинции, в названии которых есть слова States, Kingdom, Republic, Emirates, Union, Coast, Territory: the United States, the Northwest Territories
  • Островные государства: the Philippines, the Maldives, the Bahamas
  • The Netherlands

В недалёком прошлом к исключениям относились также the Sudan, the Gambia и the Congo, но в последнее время они всё чаще встречаются без артикля. Так что теперь разбираться в правилах английских артиклей нам уже на 1 пункт легче.

Географические (и астрономические) названия с артиклем THE

В английском языке с артиклем THE используются такие названия:

  • океаны, моря, реки, болота: the Black Sea, the River Thames
  • группы озёр: the Great Lakes
  • побережья: the Florida Suncoast, the Emerald Coast
  • архипелаги: the Berlengas, the Canary Islands
  • горные хребты: the Limestone Alps, the Dolomites
  • пустыни: the Sahara, the Accona Desert
  • географические полюса, параллели и меридианы: the Equator, the North Pole
  • географические регионы: the Northwest, the Middle East
  • мосты (кроме Tower Bridge): the Golden Gate Bridge, the Rialto Bridge
  • пагоды: the Nepal Peace Pagoda, the Tiger Hill Pagoda
  • отели: the Victoria Hotel, The Central Park Hotel
  • театры: the Globe, The Stanley Theatre
  • музеи: the British Museum, the Museum of Modern Art
  • институты: the Babraham Institute, the Grimsby Institute of Further and Higher Education
  • небоскребы: the Burj Khalifa, the International Commerce Centre
  • the Sun, the Moon
  • выдающиеся произведения искусства или архитектуры: the Mona Lisa, the Great Wall of China, the Taj Mahal

Географические (и астрономические) названия без артикля

  • отдельные озера
  • отдельные острова
  • отдельные горы (кроме the Matterhorn)
  • каньоны (кроме the Grand Canyon)
  • пляжи
  • водопады
  • улицы (кроме the High Street)
  • общественные площади
  • больницы
  • стадионы
  • торговые центры
  • парки
  • церкви и храмы
  • университеты и колледжи
  • планеты

Использование артиклей с названиями направлений и сторон света

Если слово, определяющее направление (north, west, southeast, left, right) следует в предложении сразу за глаголом, артикль не нужен:

  • They drove south all day.
  • Turn right and drive 3 km.

Артикль THE нужен:

1. Если слово, определяющее направление (north, west, southeast, left, right) следует в предложении сразу за глаголом с предлогом:

  • Our house is in the west.
  • The supermarket is on the left.

2. Если мы говорим о сторонах света, имея в виду географические или культурные регионы:

  • Have you ever visited the East?
  • The West has better national parks.

Артикли в английском с названиями языков, национальностей и религий

Названия языков, религий, национальностей и этнических групп используются в английском без артикля:

  • English, French
  • Christianity, Buddhism
  • Americans, Germans

Важное исключение: артикль THE используется в единственном случае – когда в предложении из контекста непонятно, говорим ли мы о национальности или о языке. Не забывайте про THE, если хотите сказать о национальности или этнической группе. Но только в этом случае! 

  • I like French. – Французский язык
  • The French. – Французы.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: 7 сервисов для проверки грамматики, на которые можно положиться.

THE с существительными + прилагательными / числительными

Артикль THE всегда используется, если перед существительным стоит:

1. Порядковое числительное: the first, the second, the third, the next, the last, the previous, the following

  • The match was postponed to the next day because of bad weather.

2. Прилагательное в превосходной степени: the best, the biggest, the worst, the most important, the least interesting

  • The voice is the best music.

В обоих случаях артикль THE может опускаться, если речь о неформальном общении. Однако, на IELTS, TOEFL и других экзаменах по английскому очень рекомендуем не пропускать его.

THE с группами людей

Артикль THE может использоваться с фамилиями, когда речь идёт о семье как о группе. Что это значит? Смотрите в примерах!

  • The Smiths love to vacation in Italy.
  • I live next door to the Johnsons.

Кроме этого, THE ставится перед прилагательными, которые обозначают группы людей. Например, пожилые, богатые, слепые. Если такие слова выступают просто в роли прилагательных, описывающих кого-то, артикль перед ними не ставится. Давайте посмотрим примеры.

  • He is elderly. – Он пожилой.
  • The organization helps the elderly. – Пожилые люди как группа.

THE с названиями болезней

Как правило, артикли не используются в английском с названиями болезней или заболеваний. Они относятся к неисчисляемым существительным. Однако, с некоторыми болезнями ставится артикль THE – это исключения:

  • the measles
  • the flu
  • the mumps
  • the bubonic plague

Но и это ещё не всё! Ещё есть несколько состояний здоровья или заболеваний, которые можно использовать как с A / AN, так и с THE. Эта категория включает в себя большинство болей, опухолей и приступов. В случае с этими словами действует основное правило использования артиклей (вверху страницы):

  • a / the cold
  • a / the heart attack
  • a / the stroke
  • a / the wart, a / the tumor, a / the growth…
  • a / the sore throat, a / the sore back, a / the sore foot…
  • a / the headache, a / the toothache, a / the backache…

Примеры:

  • Oncologists are doctors who specialize in treating cancer.
  • Old people are particularly vulnerable to the flu.
  • John has a cold. The cold was pretty bad.

Артикль A с наречиями FEW и LITTLE

Очень интересный пункт! В зависимости от использования с артиклем или без, наречия «little» и «few» меняют своё значение. Без артикля A они значат «немного», иногда в смысле «меньше, чем вы рассчитывали». Когда мы добавляем артикль A, значение меняется на почти противоположное: «несколько», в смысле «больше, чем вы рассчитывали».

Будьте внимательны! Если в предложении с a few или a little есть слова only или just, то эти наречия снова означают немного. Вот так всё непросто.

  • Unfortunately, I had little time to enjoy Roma as I had much work to do.
  • She has a few friends who can help her move.
  • They have little money, so they can’t pay their son’s tuition.

A / AN в значении PER

Иногда артикль A / AN используется в английском вместо «per», так что не удивляйтесь, если встретите его в таком значении.

  • Bananas cost $1.30 a pound.
  • You want $100 a person for the tour?

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ: Centre или center? All right или alright? Grey или gray? Все слова, которые пишутся по-разному в британском и американском английском.

Артикли a, an и the в английском языке

Видео на тему артикли в английском языке

Посмотрите это видео, чтобы получить базовое представление об артиклях в английском языке перед прочтением статьи.

Зачем нужны артикли в английском языке?

Знаете ли вы, что артикль – это часть речи, которой нет в русском языке?

Мы меняем ударение и порядок слов, чтобы придать фразе оттенок, а в английском порядок слов строго фиксирован.

Посмотрите как меняется смысл фразы:

  • Мне нравится машина. 
  • Машина мне нравится.

Чувствуете подвох? В первом случае непонятно о какой машине идет речь, а во втором речь идет о конкретной машине.

В английском языке нельзя менять слова местами, поэтому чтобы придать нужный оттенок фразе используются артикли AAn и The.

Правила артиклей

Понятие артикля в грамматике английского языке связано с категорией определенности. Упрощенно, правило артиклей звучит так:

Запомните!

Если говорим о неизвестном предмете, то неопределенный артикль A / An. Если речь идет о чем-то определенном, то перед ним ставится артикль The.

Задание: Какие артикли нужно использовать в следующих примерах?

Мы купили машину.

Мы купили машину, которую видели вчера.

Кликните по стрелочкам, чтобы получить ответ.

Подсказка.

Артикль The произошел от This (это) — можно пальцем указать.
A / An произошел от One (один).

Вот почему артикль A / An употребляется только в единственном числе!

В упрощенной форме грамматические правила артиклей можно представить так:

      Существительное во множественном числе?
      Существительное исчисляемое?
      Слышали раньше о нем? (неопределенный или определенный артикль)
      Речь идет о чем-то общем?

В чем разница артиклей A и An?

Повторим!
Неопределенный артикль A / An (который произошел от one) ставим только перед исчисляемыми существительными в единственном числе! 

Так в чем же разница между A и An?

Артикль A ставится перед словами, которые начинаются с согласных звуков (a cat, a house, a yard), а An – перед словами, которые начинаются с гласных звуков (an apple, an hour). 

Пусть эта картинка всплывает перед глазами, когда будете выбирать меджу a и an.

Когда же мы пользуемся неопределенным артиклем?

1. Когда мы классифицируем предмет, относим его к определенной группе предметов.

  • A cow is an animal. – Корова – это животное.
  • An apple is a fruit. – Яблоко – фрукт.

2. Когда мы характеризуем предмет.

  • My mother is a nurse. – Моя мама – медсестра.
  • He is an idiot! – Он – идиот!

3. С неисчисляемыми предметами в значении «порция».

  • Could you bring me a coffee? – Ты не принесешь мне чашку кофе?
  • Buy a milk. – Купи пакет молока.

Подробнее об артикле The в английском языке

В отличие от неопределенного, определенный артикль может ставится перед любыми существительными в любом числе. Но когда?

1. Перед предметами, единственными в своем роде.

  • The president visited the veterans. – Президент навестил ветеранов. (Ведь у каждой страны только один президент).
  • The Earth moves around the Sun. – Земля движется вокруг солнца.

2. Перед предметами из ограниченной группы.

  • The wheel of the car was missing. – Колеса у машины не было. (Одного из 4-х колес машины не было).

3. Перед предметами, к которым имеется определение.

  • The boy that has stolen a purse, was caught. – Мальчика, укравшего сумочку, поймали.
  • The leader of this movement was born in Germany. – Лидер этого движения родился в Германии. (Какой лидер? – этого движения).

Примеры артиклей с разбором

Изучите ряд сочетаний с артиклями чтобы понять, почему мы так говорим:

  1. Can you turn off the light, please? – Потому что понятно, что свет нужно выключить в комнате, где находится говорящий
  2. I took a taxi to the station. Потому что не просто на какую-нибудь станцию, а станцию в этом городе, и вы ездите на какую-то конкретную авто- или ж/д станцию
  3. I’d like to talk to the manager, please.  — Потому что в магазине есть один главный менеджер, к которому вы можете обращаться с вопросами, жалобами и т.д.
  4. The sun is a star. Потому что есть множество разных звезд, и солнце – одна из них.
  5. I often go to the cinema/theatre.  — Наверное, это сложилось исторически: раньше в городах если были кинотеатры или театры, то, так сказать, в единственном экземпляре. Поэтому когда вы говорите, что идете в кинотеатр, не возникало вопросов, в какой именно.
  6. I must go to the bank. — Вы обращаетесь в тот банк, в котором у вас открыт счет, а не в любой.
  7. Is there a bank near here? — Это ситуация, в которой вам все равно, в отделение какого банка обращаться. Например, когда вы за границей, и вам необходимо снять с карточки деньги.
  8. I work in the city centre. — В городе только один центр.
  9. Can you tell the time? — Вы хотите узнать время в настоящий момент
  10. Who is the best player in your team? Есть только один лучший игрок. Когда говорите о  самых-самых (превосходная степень)  — самом лучшем, самом большом, самом прекрасном, самом интересном и т.д. всегда используйте the.

Практическое задание

Пройдите интерактивное упражнение на английские артикли, чтобы закрепить материал.

Пройдите тест на артикли

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

Проверить

перевод, произношение, транскрипция, примеры использования

While there’s life there’s hope. посл. 

Не могли бы вы присмотреть за детьми, пока я хожу по магазинам? 

Я просто коротаю время в ожидании прибытия поезда. 

He was here for a little while. 

Он пробыл здесь некоторое время. 

Someone called while you were out. 

Пока тебя не было, кто-то звонил. 

Can I get you anything while I’m at the store? 

Тебе что-нибудь купить /захватить/, пока я ещё в магазине? 

It was an easy task for an expert, while it was dangerous for a novice. 

Для профессионала это была лёгкая задача, тогда как для новичка она была трудной. 

While never a big eater, he did snack a lot. 

Хоть он никогда не объедался, но перекусывал и вправду часто. 

It took them a while to find out what was causing the problem. 

Им понадобилось некоторое время, чтобы выяснить, что является причиной проблемы. 

The phone rang while I was doing the dishes. 

Телефон зазвонил, когда я мыла посуду. 

While there was no conclusive evidence, most people thought he was guilty. 

Несмотря на отсутствие убедительных доказательств, большинство людей думало, что он виновен. 

It would be worth your while to talk to the editor. 

Тебе стоит поговорить с редактором. 

While she was asleep, thieves broke in and stole her handbag. 

Пока она спала, воры проникли в дом и украли её сумочку. 

You can get the photos developed while you wait. 

Можно проявить ваши фотографии, пока вы ждёте. 

She met Andy while working on a production of Carmen. 

Она познакомилась с Энди во время работы над постановкой «Кармен». 

While I think some parts of the plan are good, I don’t think it’s practical. 

Хотя некоторые части этого плана кажутся мне хорошими, я не считаю его целесообразным. 

He made a comment that, while well-intentioned, still hurt my feelings. 

Он сделал замечание, которое, хотя и было сделано из самых лучших побуждений, всё же меня задело. 

The while his right [hand] did shade / His eyes from the bright sun. (W. Morris) 

Все это время он правой рукой заслонял глаза от слепящего солнца. 

Schools in the north tend to be better equipped, while those in the south are relatively poor. 

Школ на севере, как правило, лучше оснащены, а те, что на юге, являются относительно бедными. 

Карточки для 1 класса. «Примеры с окошками в два действия»

вар   Ф.И. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

c + 4 – 3 = 3                                        6 – 4 + c =3                                       

9 – c + 1 = 6                                       c + 4 – 2 =5            

c + 1 – 4 = 3                                       3 + 6 – c =4                   

c – 2 + 3 =9                                       c – 4 + 3 =6            

0 + c – 3 = 7                                       c – 4 – 4 =1             

 

 вар  Ф.И. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

c + 4 – 3 = 2                                        6 – 4 + c =4                                       

9 – c + 1 = 7                                       c + 4 – 2 =6            

c + 1 – 4 = 2                                       3 + 7 – c =4                   

c – 2 + 3 =8                                       c – 4 + 3 =7            

0 + c – 3 =6                                      c – 4 – 4 =2

 

вар   Ф.И. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

c + 4 – 3 = 3                                        6 – 4 + c =3                                       

9 – c + 1 = 6                                       c + 4 – 2 =5            

c + 1 – 4 = 3                                       3 + 6 – c =4                   

c – 2 + 3 =9                                       c – 4 + 3 =6            

0 + c – 3 = 7                                       c – 4 – 4 =1             

 

 вар  Ф.И. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

c + 4 – 3 = 2                                        6 – 4 + c =4                                       

9 – c + 1 = 7                                       c + 4 – 2 =6            

c + 1 – 4 = 2                                       3 + 7 – c =4                   

c – 2 + 3 =8                                       c – 4 + 3 =7            

0 + c – 3 =6                                      c – 4 – 4 =2


 

виды и правила использования ‹ engblog.ru

Рано или поздно все, кто изучает английский язык, сталкиваются с понятием Relative Clause. Под таким загадочным названием скрываются придаточные определительные предложения (части сложноподчиненных предложений). Иными словами, в сложном предложении придаточная (зависимая) часть – Relative Clause – подробно раскрывает главную и несет уточняющую информацию.

Приведем примеры образования одной фразы с Relative Clause из двух простых, достаточно кратких и связанных друг с другом, предложений:

A train goes to Manchester. It leaves from platform 3. – Поезд идет в Манчестер. Он отправляется с 3 платформы.
The train which goes to Manchester leaves from platform 3. – Поезд, который идет в Манчестер, отправляется с 3 платформы.

A lady teaches us German. She lives next door. – Дама преподает нам немецкий язык. Она живет по соседству.
The lady who teaches us German lives next door. – Дама, которая преподает нам немецкий язык, живет по соседству.

I saw a film yesterday. It was fantastic. – Вчера я посмотрел фильм. Он оказался потрясающим.
The film that I saw yesterday was fantastic. – Фильм, который я посмотрел вчера, оказался потрясающим.

Как видим, неотъемлемыми составляющими Relative Clause являются, прежде всего, слова which, who и that. Все они соответствуют русскому слову «который». Однако помимо них Relative Clause может вводиться словами whose (чей, у которого), whom (которому, с которым), where (где, в котором), when (когда, в котором), why (почему, по которым):

The guy whose laptop had been stolen called the police. – Парень, у которого украли ноутбук, позвонил в полицию.

Every summer John goes to the town where his parents were born. – Каждое лето Джон ездит в город, где (в котором) родились его родители.

There were 2 reasons why she mentioned it. – Существовало 2 причины, по которым она упомянула об этом.

Также обратите внимание на то, что неопределенный артикль a перед существительными train, lady, film в предложении с Relative Clause заменяется на the, поскольку придаточное предложение дополняет указанные существительные, делая их конкретными.

Кстати, о разнице между which, who и that (а этот вопрос вас наверняка заинтересует) советуем прочитать в нашей статье. Вы также можете узнать о ней подробнее, посмотрев видео от Ребекки.

Виды Relative Clause в английском языке

Знакомясь с Relative Clause в учебниках зарубежных авторов, вы непременно заметите, что данное явление, как правило, дополняется цифрами 1 и 2. Что же они означают? Давайте разбираться.

Под цифрой 1 скрывается так называемое Defining (или Identifying – ограничительное) Relative Clause, представляющее важную и значимую для высказывания информацию. Следует помнить, что запятыми такое придаточное предложение в английском языке, в отличие от русского, не обособляется:

Richard is the man who married my cousin Janet. – Ричард – это тот мужчина, который женился на моей двоюродной сестре Дженет.

That’s the cat that I saw in my garden – Это тот самый кот, которого я видела в своем саду.

Под цифрой 2 подразумевается Non-Defining (или Non-Identifying – распространительное) Relative Clause, вводящее дополнительную, уточняющую информацию, не всегда представляющую важность для высказывания. Поэтому в данном случае придаточное предложение выделяется запятыми:

The girl from my college, who I have never spoken to before, asked me for help today. – Девушка из моего колледжа, с которой я раньше никогда не общался, попросила меня сегодня о помощи.

That red car, which is in my garage now, was bought by my sister. – Та красная машина, которая сейчас стоит у меня в гараже, была куплена моей сестрой.

Подробнее о расстановке запятых в сложноподчиненных предложениях, включая примеры с Relative Clause, вы можете узнать в этой статье.

Также рекомендуем к просмотру видео от Алекса, в котором он подробно и доступно объясняет разницу между Identifying и Non-Identifying Relative Clause, используя различные примеры.

Стоит отметить, что в некоторых предложениях союз, являющийся началом Relative Clause, может пропускаться. Чтобы понять, можем ли мы опустить which, who или that, необходимо сначала определить, с чем согласуется придаточное предложение: с подлежащим или дополнением.

Рассмотрим 2 примера:

The young man who lives upstairs is very friendly. – Молодой человек, живущий над нами (на этаж выше), очень дружелюбный.

The young man (who) you met yesterday lives upstairs. – Молодой человек, которого вы вчера встретили, живет над нами (на этаж выше).

В первом случае мы имеем дело с Subject Relative Clause, в котором подлежащее придаточного определительного предложения совпадает с подлежащим главного (the man). В таком предложении наличие союза (в данном случае – who) обязательно.

Во втором случае в главном и придаточном предложениях разные подлежащие:

The young man lives upstairs.
You met him (дополнение) yesterday.

Придаточное определительное такого вида имеет название Object Relative Clause и не требует обязательного наличия относительных местоимений which, who или that.

Для лучшего закрепления вышеизложенного материала приведем другие примеры предложений с наличием и отсутствием относительных местоимений:

  • Subject Relative Clause:

    The doctor told him not to worry. A doctor treated him. = The doctor who treated him told him not to worry. – Врач, который лечил его, сказал ему не волноваться.

  • Object Relative Clause:

    The doctor told him not to worry. He talked to a doctor. = The doctor he talked to told him not to worry. – Врач, с которым он говорил, попросил его не волноваться.

Заметьте, что предлоги в придаточных Object Relative Clause чаще ставятся после относительных местоимений which, who или that и глаголов (как с дополнением, так и без него):

It’s the movie I told you about. – Это фильм, о котором я тебе говорил.

This is the book she has been looking for. – Это та самая книга, которую она искала.

Чтобы вы смогли освоить тему лучше, мы подготовили небольшой тест.

Тест

Relative Clause в английском языке: виды и правила использования

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Куб суммы и куб разности двух выражений: формула, примеры с решением

Формула куба суммы

Возведем в куб сумму (a+b):

$$ (a+b)^3 = (a+b) (a+b)^2 = (a+b)(a^2+2ab+b^2 ) = $$

$$ = a(a^2+2ab+b^2 )+b(a^2+2ab+b^2 ) = a^3+2a^2 b+ab^2+a^2 b+2ab^2+b^3 = $$

$$ = a^3+3a^2 b+3ab^2+b^3 $$

Мы получили формулу куба суммы двух выражений:

$$(a+b)^3 = a^3+3a^2 b+3ab^2+b^3$$

Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения, плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе выражение, плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго выражения, плюс куб второго выражения.3$

примеры с решением и объяснением

Матрицы представляют собой таблицы чисел, взаимосвязанных между собой. Над ними возможно проводить ряд разнообразных операций, о которых мы расскажем вам ниже.

Размер матрицы определяется её порядками — количеством строчек $m$ и столбцов $n$, которые в ней присутствуют. Строчки образованы элементами, стоящими на горизонтальных линиях, а столбцы — элементами, стоящими на прямых вертикальных линиях. В случае если количество строчек эквивалентно количеству столбцов — порядок рассматриваемой таблички определяется лишь одним значением $m = n$.

Замечание 1

Для любого элемента матрицы номер строчки, в которой он находится, записывается первым в индексе, а номер столбца — вторым, то есть запись $a_{ij}$ обозначает, что элемент стоит в $i$-ой строчке и в $j$-ом столбце.

Сложение и вычитание

Итак, о сложении и вычитании. Эти действия возможно проводить только с матрицами одинакового размера.

Для того чтобы осуществить эти действия, необходимо провести сложение или вычитание каждого элемента матрицы с элементом другой матрицы, стоящим на той же позиции, что элемент в первой.

В качестве примера найдём сумму $A+B$, где:

$A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \\ \end{pmatrix}$

и $B = \begin{pmatrix} b_{11} & b_{12} & b_{13} \\ b_{21} & b_{22} & b_{23} \\ b_{31} & b_{32} & b_{33}\\ \end{pmatrix}$

Сумма любого элемента новой полученной матричной таблички $A + B$ равна $a_{ij} + b_{ij}$, например, элемент с индексом $11$ равен $a_{11} + b_{11}$,а весь результат целиком выглядит так:

$A + B = \begin{pmatrix} a_{11}+b_{11} & a_{12}+b_{12} & a_{13}+ b_{13} \\ a_{21}+ b_{21} & a_{22}+b_{22} & a_{23}+ b_{23} \\ a_{31}+ b_{31} & a_{32}+ b_{32} & a_{33} + b_{33} \\ \end{pmatrix}$

Вычитание для двух матриц $A-B$ осуществляется аналогично, но каждый элемент новой матрицы результата будет вычисляться по формуле $a_{ij} – b_{ij}$.

Готовые работы на аналогичную тему

Обратите внимание, что сложение и вычитание для матриц возможно осуществлять только если их порядки одинаковые.

Пример 1

Решите следующие матричные примеры: $A + B$; $A – B$.

$A=\begin{pmatrix} 0 & 5 & 2 \\ 1 & -1 & 3 \\ -2 & 0 & 7 \\ \end{pmatrix}$

$B=\begin{pmatrix} 0 & 3 & 2 \\ -4 & 0 & -1 \\ 0 & 7 & -3 \\ \end{pmatrix}$

Объяснение:

Действия выполняем для каждой пары элементов $a_{ij}$ и $b_{ij}$ соответственно:

$A+B=\begin{pmatrix} 0+0 & 5+3 & 2+2 \\ 1-4 & -1+0 & 3 — 1\\ -2+0 & 0+7 & 7 — 3 \\ \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0 & 8 & 4 \\ -3 & -1 & 2 \\ -2 & 7 & 4\\ \end{pmatrix}$

$A-B=\begin{pmatrix} 0-0 & 5-3 & 2-2 \\ 1+4 & -1-0 & 3 + 1\\ -2-0 & 0-7 & 7 + 3 \\ \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0 & 2 & 0 \\ 5 & -1 & 4 \\ -2 & -7 & 10 \\ \end{pmatrix}$

Умножение матрицы на число

Для того чтобы произвести умножение матричной таблички на какое-либо число, нужно каждый её элемент умножить на это число, то есть любой элемент новой матрицы $C$, являющейся результатом произведения $A$ на $λ$ будет равен $с_{ij}=λ \cdot a_{ij}$.

Пример 2

Умножьте $A$ на $λ$, где $A=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 3 & 0 \\ 2 & 1 & 3 \\ \end{pmatrix}$, а $λ=5$:

$A \cdot λ = 5 \cdot \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 3 & 0 \\ 2 & 1 & 3 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \cdot 5 & 0 \cdot 5 & 2 \cdot 5 \\ -1 \cdot 5 & 3 \cdot 5 & 0 \cdot 5 \\ 2 \cdot 5 & 1\cdot 5 & 3\cdot 5 \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 & 0 & 10 \\ -5 & 15 & 0 \\ 10 & 5 & 15 \\ \end{pmatrix}$.

Произведение матричных таблиц

Эта задача несколько сложнее предыдущих, но при этом в ней также нет ничего сложного.

Для осуществления умножения двух матриц $A \cdot B$ количество столбцов в $A$ должно совпадать с количеством строчек в $B$.

Математически это можно записать так:

$A_{m \times n}\cdot B_{n \times p} = С_{m \times p}$

То есть видя перемножаемые исходные матрицы можно сразу определить порядки получаемой новой. Например, если необходимо перемножить $A_{3 \times 2}$ и $B_{2 \times 3}$ — полученный результат будет иметь размер $3 \times 3$:

$\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \\ a_{31} & a_{32} \\ \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} b_{11} & b_{12} &b_{13} \\ b_{21} & b_{22} & b_{23} \\ b_{31} & b_{32} &b_{33} \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} • & • & • \\ • & • & • \\ • & • & • \\ \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} (a_{11}b_{11} + a_{12}b_{21}) & (a_{11}b_{12} + a_{12}b_{22}) & (a_{11}b_{13} + a_{12}b_{23}) \\ (a_{21}b_{11} + a_{22}b_{21}) & (a_{21}b_{12} + a_{22}b_{22}) & (a_{11}b_{13} + a_{22}b_{23}) \\ (a_{31}b_{11} + a_{32}b_{21}) & (a_{31}b_{12} + a_{32}b_{22}) & (a_{31}b_{13} + a_{32}b_{23}) \\ \end{pmatrix}$

Если число столбцов первого матричного множителя не совпадает с количеством строчек второго матричного множителя, то умножение выполнить невозможно.

Пример 3

Решите пример:

$A \times B = ?$, если $A=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 3 & 0 \\ 2 & 1 & 3 \\ \end{pmatrix}$ и $B = \begin{pmatrix} 3 & — 1 & 2 \\ -4 & 0 & 2 \\ 1 & 1 & 2 \\ \end{pmatrix}$.

$A \times B = \begin{pmatrix} (1 \cdot 3 + 0 \cdot (-4) + 2 \cdot 1) & (1 \cdot(-1) + 0 \cdot 0 + 2 \cdot 1) & (1 \cdot 2 + 0 \cdot 2 + 2 \cdot 2) \\ (-1) \cdot 3 + 3 \cdot (-4) + 0 \cdot 1) & (-1 \cdot(-1) + 3 \cdot 0 + 0 \cdot 1) & (-1 \cdot 2 + 3 \cdot 2 + 0 \cdot 2) \\ (2 \cdot 3 + 1 \cdot (-4) + 3 \cdot 1) & 2 \cdot (-1) + 1 \cdot 0 + 3 \cdot 1) & (2 \cdot 2 + 1 \cdot 2 + 3 \cdot 2) \\ \end{pmatrix} $

$A \times B= \begin{pmatrix} (3 + 0+ 2) & (-1 + 0 + 2) & (2 + 0 + 4) \\ (-3-12+0) & (1 + 0 + 0) & (-2+6+0) \\ (6-4+3) & (-2 + 0 + 3) & (4 + 2 + 6) \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 & 1 & 6 \\ -15 & 1 & 4 \\ 5 & 1 & 12 \\ \end{pmatrix}$.

Нахождение определителя матрицы

Определитель матрицы обозначается как $Δ$ или $\det$.

Замечание 2

Детерминант возможно найти только для квадратных разновидностей матриц.

В простейшем случае, когда матрица состоит из всего одного элемента, её определитель равен этому элементу: $det A = |a_{11}|= a_{11}$

Вычислить определитель от матрицы порядка двух можно следуя такому правилу:

Определение 1

Определитель матрицы размера 2 равен разности произведений элементов, стоящих на главной диагонали с произведением элементов с побочной диагонали:

$\begin{array}{|cc|} a_{11}& a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \\ \end{array} = a_{11} \cdot a_{22} – a_{12} \cdot a_{21}$

В случае если определитель матрицы задан размером $3 \times 3$, то найти его можно используя мнемонические правила: Саррюса или треугольников, также можно разложить матрицу по строчке или столбцу или воспользоваться преобразованиями Гаусса.{-1}$ на исходную матрицу даёт в результате единичную матрицу $E$.

Самый простой метод решения при поиске обратной матрицы — Жордана-Гаусса. Рядом с матрицей-подопытным кроликом записывается единичная того же размера, а затем исходная с помощью преобразований приводится к единичной, причём все выполняемые действия повторяются и с $E$.

Пример 4

Дана $A=\begin{pmatrix}{cc} 1& 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix}$

Получить обратную матрицу.

Решение:

Пишем вместе $A$ и справа от неё соответствующего размера $E$:

$ \begin{array}{cc|cc} 1& 2 & 1& 0\\ 3 & 4& 0 & 1 \\ \end{array}$

Получаем нуль в последней строчке на первой позиции:прибавляем к ней верхнюю, умноженную на $-3$:

$ \begin{array}{cc|cc} 1& 2 & 1 & 0\\ 0 & -2 & -3 & 1 \\ \end{array}$

Теперь обнуляем последний элемент первой строчки. Для этого к верхней строчке плюсуем нижнюю:

$ \begin{array}{cc|cc} 1& 0 & -2 & 1\\ 0 & -2 & -3 & 1 \\ \end{array}$

Делим вторую на $-2$:

$ \begin{array}{cc|cc} 1& 0 & -2 & 1\\ 0 & 1& 3/2 & -1/2 \\ \end{array}$

Получили результат:

$A=\begin{pmatrix}{cc} -2& 1 \\ 3/2 & -1/2 \\ \end{pmatrix}$

Транспонирование матричных таблиц

Транспонирование — это смена строк и столбцов в матрице или определителе местами с сохранением их исходного порядка.T = 1 \cdot 5 \cdot (-3) + 4 \cdot (-2) \cdot 3 + (-1) \cdot 2 \cdot 6 – 4 \cdot 2 \cdot (-3) – 1 \cdot (-2) \cdot 6 – (- 1) \cdot 5 \cdot 3 = — 15 -24 — 12+24+12+15 = 0$.

Вот 4 примера математических задач в учебниках, запрещенных во Флориде. Контент под вопросом? Критическая расовая теория, социально-эмоциональное обучение и общее ядро.

Первоначально отдел не опубликовал ни одного примера отклоненного материала и был вызван за отсутствие прозрачности. В пятницу департамент опубликовал четыре примера «запрещенных» материалов в отвергнутых ими учебниках.

Департамент поместил заявление об отказе от ответственности вместе с примерами, в котором говорится, что «исходя из объема запросов, полученных Департаментом относительно проблемных элементов недавно проверенных учебных материалов, ниже приведены примеры, предоставленные Департаменту общественностью и не представляло никакого конфликта в их разделении. Эти примеры не являются исчерпывающим списком материалов, полученных Департаментом».

Один из примеров включает гистограмму, отображающую уровни неявной ассоциации, тест, который измеряет уровни расовых предрассудков.Дополнительный пример, предположительно связанный с этой гистограммой, обсуждает тест, отмечая, что «более 2 миллионов человек проверили свои расовые предрассудки с помощью онлайн-версии теста на неявные ассоциации».

Еще один запрещенный фрагмент учебника содержит цель обучения, которая гласит: «Учащиеся приобретают навыки социальной осведомленности, практикуясь в сопереживании одноклассникам».

Четвертый пример, который содержит отредактированное слово, представляет собой учебную цель, направленную на развитие самостоятельности учащихся путем «сосредоточения внимания на социальном и эмоциональном обучении учащихся.”

Департамент не уточнил, какие учебники и не предоставил дополнительный контекст для примеров.

В июне 2021 года Совет по образованию Флориды принял поправку, запрещающую преподавателям преподавать ЭЛТ, которую департамент определяет как «теорию о том, что расизм является не просто продуктом предубеждений, но что расизм укоренен в американском обществе и его правовых нормах». системы, чтобы поддерживать превосходство белых людей».

Консерваторы в таких штатах, как Миссури, Айдахо и Теннесси, последовали примеру губернатора Флориды Рика ДеСантиса и ввели законодательный орган, запрещающий преподавание критической расовой теории в классах, а движение против CRT только растет.По данным ABC, в общей сложности 35 штатов подписали или ввели законы, запрещающие или ограничивающие преподавание критической расовой теории.

Стоит также отметить, что только одно издательство, Accelerate Learning, было одобрено губернатором Роном ДеСантисом и Департаментом образования Флориды для K-5 по математике. Издательство в Хьюстоне, штат Техас, было приобретено Carlyle Group в 2018 году. Согласно Tallahassee Democrat, « В то время губернатор Вирджинии Гленн Янгкин был со-генеральным директором фирмы.После 25 лет работы в компании Янгкин ушел в отставку в 2020 году, чтобы баллотироваться на пост в Вирджинии».

«Первое, что Янгкин сделал на посту губернатора Вирджинии, это подписал указ о «прекращении использования вызывающих разногласия концепций, включая критическую расовую теорию, и восстановлении превосходства в государственном образовании K-12 в Содружестве», мера, которая сопоставима к «Stop WOKE Act» ДеСантиса.

Флорида делится примерами из забракованных учебников по математике

ОРЛАНДО, Флорида, — Департамент образования Флориды опубликовал примеры математических задач, обнаруженных в 54 книгах, которые штат отклонил для использования в классах после того, как официальные лица заявили, что издатели пытались научить учащихся .

Некоторые из примеров, предоставленных департаментом в четверг, показывают гистограммы, на которых консерваторы обозначены как демонстрирующие больше расовых предрассудков, чем либералы. Другой пример, предоставленный FDOE, — это словесная задача, начинающаяся со слов «Что? Мне? Расист?» и просит студента рассчитать уровень расовых предрассудков.

[ТРЕНДЫ: СМОТРЕТЬ: Майк Тайсон снял на видео избиение человека, летевшего во Флориду | ПРОЧИТАЙТЕ: Флорида делится примерами из отвергнутых учебников по математике | Стать инсайдером новостей 6 (это бесплатно!) ]

Объявление

Штат также поделился целью урока для учащихся, в которой говорится, что курс должен «развивать навыки социальной осведомленности, поскольку они практикуются в сопереживании одноклассникам.

В ведомстве не уточнили, из каких книг взяты отрывки.

[ИСТОРИЯ ПРОДОЛЖАЕТСЯ НИЖЕ Твита]

Математика нужна для получения правильного ответа, а не для чувств или идеологий.

Во Флориде мы будем обучать наших детей, а не воспитывать их. pic.twitter.com/BmhBXEljYM

— Рон ДеСантис (@GovRonDeSantis) 18 апреля 2022 г.

Департамент заявил, что 41% представленных учебников содержали ссылки на критическую расовую теорию, общее ядро ​​​​и социально-эмоциональное обучение.В штате заявили, что в сортах К-5 было забраковано больше всего материалов.

Губернатор Рон ДеСантис заявил в своем заявлении: «Похоже, что некоторые издатели пытались нанести слой краски на старый дом, построенный на фундаменте Common Core, и внушали такие понятия, как расовый эссенциализм, как ни странно, ученикам начальной школы. Я благодарен, что комиссар (Ричард) Коркоран и его команда в Департаменте провели такую ​​тщательную проверку этих учебников, чтобы убедиться, что они соответствуют закону».

Примерно каждые пять лет Комиссар по вопросам образования Флориды назначает группу из трех рецензентов для оценки недавно опубликованных учебников по определенной предметной области.

Объявление

Щелкните здесь, чтобы посетить веб-сайт департамента и просмотреть выдержки.

Copyright 2022 by WKMG ClickOrlando — Все права защищены.

Рекомендации и примеры формул массива

В этом разделе приведены примеры расширенных формул массива.

Суммировать диапазон, содержащий значения ошибок

Функция СУММ в Excel не работает при попытке суммирования диапазона, содержащего значение ошибки, например #Н/Д.В этом примере показано, как суммировать значения в диапазоне с именем Данные, который содержит ошибки.

=СУММ(ЕСЛИ(ОШИБКА(Данные),»»,Данные))

Формула создает новый массив, содержащий исходные значения за вычетом всех ошибочных значений. Начиная с внутренних функций и работая снаружи, функция ЕОШИБКА выполняет поиск ошибок в диапазоне ячеек (Данные). Функция IF возвращает определенное значение, если указанное вами условие оценивается как ИСТИНА, и другое значение, если оно оценивается как ЛОЖЬ.В этом случае он возвращает пустые строки ( «» ) для всех значений ошибок, поскольку они оцениваются как ИСТИНА, и он возвращает оставшиеся значения из диапазона ( Данные ), поскольку они оцениваются как ЛОЖЬ, что означает, что они не содержат значения ошибок. Затем функция SUM вычисляет итог для отфильтрованного массива.

Подсчитать количество значений ошибки в диапазоне

Этот пример похож на предыдущую формулу, но он возвращает количество значений ошибок в диапазоне с именем Данные вместо их фильтрации:

=СУММ(ЕСЛИ(ОШИБКА(Данные);1,0))

Эта формула создает массив, содержащий значение 1 для ячеек, содержащих ошибки, и значение 0 для ячеек, не содержащих ошибок.Вы можете упростить формулу и добиться того же результата, удалив третий аргумент функции ЕСЛИ , например:

=СУММ(ЕСЛИ(ОШИБКА(Данные);1))

Если аргумент не указан, функция ЕСЛИ возвращает ЛОЖЬ, если ячейка не содержит значения ошибки. Можно еще упростить формулу:

=СУММ(ЕСЛИ(ОШИБКА(Данные)*1))

Эта версия работает, потому что TRUE*1=1 и FALSE*1=0.

Суммарные значения на основе условий

Вам может потребоваться суммировать значения на основе условий. Например, эта формула массива суммирует только положительные целые числа в диапазоне с именем Sales:

.

=СУММ(ЕСЛИ(Продажи>0;Продажи))

Функция IF создает массив положительных и ложных значений.Функция СУММ по существу игнорирует ложные значения, поскольку 0+0=0. Диапазон ячеек, используемый в этой формуле, может состоять из любого количества строк и столбцов.

Также можно суммировать значения, соответствующие более чем одному условию. Например, эта формула массива вычисляет значения больше 0 и меньше или равны 5:

=СУММ((Продажи>0)*(Продажи<=5)*(Продажи))

Имейте в виду, что эта формула возвращает ошибку, если диапазон содержит одну или несколько нечисловых ячеек.

Вы также можете создавать формулы массива, использующие тип условия ИЛИ. Например, вы можете суммировать значения меньше 5 и больше 15:

=СУММ(ЕСЛИ((Продажи<5)+(Продажи>15),Продажи))

Функция ЕСЛИ находит все значения меньше 5 и больше 15, а затем передает эти значения функции СУММ .

Вы не можете использовать функции И и ИЛИ в формулах массива напрямую, потому что эти функции возвращают один результат, либо ИСТИНА, либо ЛОЖЬ, а функции массива требуют массивов результатов. Вы можете обойти проблему, используя логику, показанную в предыдущей формуле. Другими словами, вы выполняете математические операции, такие как сложение или умножение, над значениями, которые удовлетворяют условию ИЛИ или И.

Вычислить среднее значение, исключающее нули

В этом примере показано, как удалить нули из диапазона, когда вам нужно усреднить значения в этом диапазоне.В формуле используется диапазон данных с именем Sales:

.

=СРЕДНЕЕ(ЕСЛИ(Продажи<>0,Продажи))

Функция ЕСЛИ создает массив значений, не равных 0, а затем передает эти значения функции СРЗНАЧ .

Подсчитать количество различий между двумя диапазонами ячеек

Эта формула массива сравнивает значения в двух диапазонах ячеек с именами MyData и YourData и возвращает количество различий между ними.Если содержимое двух диапазонов идентично, формула возвращает 0. Чтобы использовать эту формулу, диапазоны ячеек должны быть одинакового размера и одного измерения (например, если MyData представляет собой диапазон из 3 строк на 5 столбцов, Ваши данные также должны состоять из 3 строк и 5 столбцов):

=СУММ(ЕСЛИ(МоиДанные=ВашиДанные,0,1))

Формула создает новый массив того же размера, что и сравниваемые диапазоны.Функция IF заполняет массив значениями 0 и 1 (0 для несовпадений и 1 для идентичных ячеек). Затем функция SUM возвращает сумму значений в массиве.

Формулу можно упростить следующим образом:

=СУММ(1*(МоиДанные<>ВашиДанные))

Подобно формуле, подсчитывающей значения ошибок в диапазоне, эта формула работает, поскольку ИСТИНА*1=1 и ЛОЖЬ*1=0.

Найти расположение максимального значения в диапазоне

Эта формула массива возвращает номер строки максимального значения в диапазоне из одного столбца с именем Данные:

= МИН (ЕСЛИ (Данные = МАКС (Данные), СТРОКА (Данные), «»))

Функция IF создает новый массив, соответствующий диапазону с именем Данные.Если соответствующая ячейка содержит максимальное значение в диапазоне, массив содержит номер строки. В противном случае массив содержит пустую строку ( «» ). Функция MIN использует новый массив в качестве второго аргумента и возвращает наименьшее значение, соответствующее номеру строки максимального значения в Data. Если диапазон с именем Данные содержит одинаковые максимальные значения, формула возвращает строку первого значения.

Если вы хотите вернуть фактический адрес ячейки с максимальным значением, используйте эту формулу:

= АДРЕС (МИН (ЕСЛИ (Данные = МАКС (Данные), СТРОКА (Данные), «»)), СТОЛБЦ (Данные))

Флорида публикует примеры из запрещенных учебников по математике

(The Hill) — Департамент образования Флориды (DOE) в четверг опубликовал четыре страницы примеров из учебников по математике, которые были запрещены для использования в классах, сославшись на «запрещенные темы», такие как «ссылки на критическую расовую теорию (CRT), включение общих Core и нежелательное добавление социально-эмоционального обучения (SEL) в математику», — говорится в нескольких отчетах.

В дополнение к четырем страницам, которые агентство Флориды разместило в качестве примеров, The New York Times смогла получить дополнительные страницы из школьных округов Флориды с учебниками по математике, которые были запрещены.

Фаворит фанатов сериала «Выживший» Ральф Кисер умер в возрасте 56 лет: отчет

The Times отмечает, что Департамент образования Флориды не указал в своих рекомендациях, что представляет собой нарушение и является основанием для запрета, поэтому он не может с уверенностью подтвердить, что именно полученные им страницы стали причиной запрета.

В большинстве запрещенных книг раса вообще не упоминалась, но некоторые из них содержали примеры SEL, которые Департамент образования стремится заблокировать, сообщает Times.

Социально-эмоциональное обучение — это концепция, которая учит учащихся тому, как «управлять своими эмоциями, развивать эмпатию, решать проблемы и принимать решения», согласно Tampa Bay Times.

На одной странице учебника, приобретенного New York Times, изображена математическая задача, которая также показывает детям, как поддержать друга, который беспокоится о переходе моста в джунглях, вселив в него уверенность.

На странице учебника, опубликованного агентством Флориды и посвященного полиномам, изображен тест на неявную расовую ассоциацию и средние оценки людей в тесте на основе расовой предвзятости. Пример показывает учащимся, как выполняется математика для определения уровня систематической ошибки в тесте.

Хотя SEL когда-то считался бесспорной темой обучения, некоторые правые активисты в штате выступили против этого метода, как сообщает Times.

«Намерение SEL состоит в том, чтобы смягчить детей на эмоциональном уровне, переосмыслить их нормативное поведение как выражение «репрессии», «белизны» или «внутреннего расизма», а затем перестроить их поведение в соответствии с диктатом левых идеологии», — сказал Крис Руфо, старший научный сотрудник Манхэттенского института, сообщает Times.

Стефани М. Джонс, специалист по психологии развития и эксперт по социально-эмоциональному обучению в Гарвардской высшей школе образования, опровергла эту оценку в Times.

«Чувства возникают постоянно — они возникают, когда мы работаем в офисе или когда дети чему-то учатся», — сказала она. «Имеет смысл попытаться задействовать эти чувства или бороться с ними, чтобы быть более эффективными в том, что мы делаем».

Флорида выпускает 4 примера из учебников по математике, которые она забраковала для государственных школ

Джей Крофт и Стив Конторно, CNN. запрещенные» темы.

Департамент образования штата на прошлой неделе отклонил 54 из 132 представленных издательствами учебников по математике. Книги не соответствовали стандартам отличного мышления учащихся или были отклонены из-за включения критической расовой теории (CRT), социально-эмоционального обучения (SEL) и многого другого.

Некоторые консервативные группы заявляют, что критическая расовая теория и социально-эмоциональное обучение используются для идеологической обработки студентов.

Среди изображений, опубликованных на этой неделе из книг, которые, по мнению штата, не были приняты, есть ссылки на «расовые предрассудки» и SEL.Из каких книг они взяты и их полный контекст не ясен.

Представитель Департамента Кэсси Палелис не назвала книги и отослала CNN к веб-сайту агентства, показав «несколько примеров», которые были «получены от общественности». Неясно, какие именно проблемы были связаны с четырьмя примерами.

«В настоящее время те, кто отправил учебники на рассмотрение, по-прежнему владеют материалом (т. е. их содержание защищено авторским правом, и мы не можем опубликовать его в настоящее время, ожидая проверки)», — написала она.

В примерах упоминается «измерение расовых предрассудков» и «тест на неявные ассоциации».

Другой говорит, что «Цель SEL» состоит в том, чтобы помочь учащимся «улучшить навыки социальной осведомленности, когда они практикуются в сопереживании одноклассникам».

Четвертый включает слово или фразу, которые были отредактированы. В нем также говорится: «Эта функция предназначена для создания студенческой самостоятельности путем сосредоточения внимания на социальном и эмоциональном обучении студентов».

Изображения были опубликованы с заявлением об отказе от ответственности, которое, в частности, гласило: «Эти примеры не представляют собой исчерпывающий список материалов, полученных Департаментом.Департамент продолжает предоставлять издателям возможность исправить все недостатки, выявленные в ходе проверки, чтобы обеспечить школьным округам и учащимся Флориды доступ к самому широкому выбору высококачественных учебных материалов». SEL помогает учащимся «развивать здоровую идентичность, управлять эмоциями и достигать личных и коллективных целей, чувствовать и проявлять сочувствие к другим, устанавливать и поддерживать поддерживающие отношения, а также принимать ответственные и заботливые решения», — говорится в сообщении Collaborative for Academic, Social and Emotional Learning.

Тимоти Шрайвер, председатель организации, сказал Джейку Тапперу из CNN, что, по его мнению, люди пугаются, когда они чего-то не понимают. вдохновленные политическими спорами и политической выгодой. В этой стране существует обширная индустрия, которая использует презрение и ненависть, чтобы разделить нас политически, и я иногда думаю, что индустрия разделения и презрения использует школы для достижения своих собственных целей».

По данным Национальной конференции законодательных собраний штатов, более дюжины штатов установили стандарты преподавания SEL в начальных школах.Но по мере того, как все больше штатов рассматривают стратегии SEL, консервативные группы заявляют, что в них заложена критическая расовая теория.

Суми Чо, директор по стратегическим инициативам Афроамериканского политического форума и глава его кампании #TruthBeTold, заявила, что политики Tapper используют обострившиеся дебаты, чтобы оправдать запреты на школьные программы.

«Интересно наблюдать, как этот постоянно расширяющийся зонтик в рамках этой кампании по разжиганию страха использует критическую расовую теорию в качестве своего рода троянского коня в образовании.»

Оппоненты утверждают, что CRT основан на марксизме и представляет угрозу американскому образу жизни. Но ученые, которые изучают его, говорят, что он исследует, как история неравенства и расизма влияет на американское общество сегодня.

«Мы ничего не хотим как математика, чтобы иметь, вы знаете, некоторые из этих других введенных понятий. Эффективность этого метода не доказана, и, откровенно говоря, он отвлекает нас», — заявил журналистам на пресс-конференции губернатор Рон ДеСантис.

Эндрю Спар, президент Ассоциации образования Флориды, призвал к прозрачности Департамент образования штата принял решение, включая примеры «нежелательного» содержания и подробную информацию о тех, кто рецензировал учебники, и их квалификации.

В пятницу ДеСантис подписал законопроект, устанавливающий новые ограничения на то, как школы и предприятия могут говорить о расе и поле.

«Мы не собираемся допускать и учить тому, что человек просто в силу своей расы, цвета кожи, национального происхождения или пола по своей сути является расистом, сексистом или репрессивным. Это неправильно», — сказал губернатор, который делил сцену с группа взрослых и детей школьного возраста, многие из которых держат знаки «Стоп, проснись» и анти-ЭЛТ, когда он выступал в средней / старшей школе Mater Academy Charter в Хайалиа Гарденс.

В законопроекте говорится, что студенту и сотруднику нельзя сказать, что они «должны чувствовать вину, страдание или другие формы психологического стресса из-за действий, в которых человек не принимал никакого участия, совершенных в прошлом другими представителями той же расы, цвета кожи, пола или национального происхождения».

Он также запрещает обучение или обучение, в которых говорится, что определенные расы или полы по своей природе привилегированы или угнетены.

В законопроекте говорится, что школы могут преподавать темы рабства и истории расовой сегрегации и дискриминации «в соответствии с возрастом», но обучение не может «внушать учащимся какую-то определенную точку зрения или убеждать ее».»

«Это общее мировоззрение, которое многие люди пытаются внедрить в образование наших детей, и это не настоящее образование, это идеологическая обработка», — сказал ДеСантис.

Законопроект вступает в силу 1 июля.

-CNN-Wire
™ & © 2022 Cable News Network, Inc., компания WarnerMedia. Все права защищены.

Флорида публикует примеры из запрещенных учебников по математике | КТАБ

(The Hill) — Департамент образования Флориды (DOE) в четверг опубликовал четыре страницы примеров из учебников по математике, которые были запрещены для использования в классах, сославшись на «запрещенные темы», такие как «ссылки на критическую расовую теорию (CRT), включение общих Core и нежелательное добавление социально-эмоционального обучения (SEL) в математику», — говорится в нескольких отчетах.

В дополнение к четырем страницам, которые агентство Флориды разместило в качестве примеров, The New York Times смогла получить дополнительные страницы из школьных округов Флориды с учебниками по математике, которые были запрещены.

The Times отмечает, что Департамент образования Флориды не указал в своих рекомендациях, что представляет собой нарушение и является основанием для запрета, поэтому он не может с уверенностью подтвердить, что именно полученные им страницы стали причиной запрета.

В большинстве запрещенных книг раса вообще не упоминалась, но некоторые из них содержали примеры SEL, которые Департамент образования стремится заблокировать, сообщает Times.

Социально-эмоциональное обучение — это концепция, которая учит учащихся тому, как «управлять своими эмоциями, развивать эмпатию, решать проблемы и принимать решения», согласно Tampa Bay Times.

На одной странице учебника, приобретенного New York Times, изображена математическая задача, которая также показывает детям, как поддержать друга, который беспокоится о переходе моста в джунглях, вселив в него уверенность.

Флорида цитирует критические ссылки на расовую теорию среди причин отклонения 54 учебников по математике.

На странице учебника, опубликованного агентством Флориды и посвященного полиномам, изображен тест на неявную расовую ассоциацию и средние оценки людей в тесте на основе расовой предвзятости.Пример показывает учащимся, как выполняется математика для определения уровня систематической ошибки в тесте.

Хотя SEL когда-то считался бесспорной темой обучения, некоторые правые активисты в штате выступили против этого метода, как сообщает Times.

«Намерение SEL состоит в том, чтобы смягчить детей на эмоциональном уровне, переосмыслить их нормативное поведение как выражение «репрессии», «белизны» или «внутреннего расизма», а затем перестроить их поведение в соответствии с диктатом левых идеологии», — сказал Крис Руфо, старший научный сотрудник Манхэттенского института, сообщает Times.

Стефани М. Джонс, специалист по психологии развития и эксперт по социально-эмоциональному обучению в Гарвардской высшей школе образования, опровергла эту оценку в Times.

«Чувства возникают постоянно — они возникают, когда мы работаем в офисе или когда дети чему-то учатся», — сказала она. «Имеет смысл попытаться задействовать эти чувства или бороться с ними, чтобы быть более эффективными в том, что мы делаем».

51 Примеры заявлений о миссии от лучших компаний мира

Пробовали ли вы когда-нибудь искать примеры заявлений о миссии? Это может быть утомительной работой.

Но подборка программных заявлений в различных отраслях может многому научить нас в создании целеустремленных компаний.

Независимо от того, являетесь ли вы генеральным директором собственной компании или бизнес-лидером, искусство написания целеустремленного заявления о миссии является ценным навыком.

Мне было так интересно узнать о миссии, что я сопоставил 51 пример миссии самых успешных компаний мира. Я надеюсь, что это будет полезно для других, изучающих эту тему.

Если вы считаете это сообщение полезным, рассмотрите возможность добавления его в , оставив комментарий ниже уже на этой странице или поделитесь этим сообщением с другими.

Моя короткая книга «Простое руководство по скетчнотингу: как использовать визуальное мышление для улучшения коммуникации и решения проблем» уже доступна на Amazon. Увидеть больше

Социальные сети и электронная коммерция


Миссия

«Чтобы дать возможность создателям создавать свои лучшие работы и представлять их аудитории, которой они заслуживают».

«Объединить профессионалов со всего мира, чтобы сделать их более продуктивными и успешными.

«Чтобы дать людям возможность делиться и сделать мир более открытым и взаимосвязанным».

«Чтобы дать каждому возможность создавать и обмениваться идеями и информацией мгновенно, без барьеров».

Примеры заявлений о миссии инноваций и средств массовой информации

«Uber меняет то, как движется мир. Беспрепятственно связывая пассажиров с водителями через наши приложения, мы делаем города более доступными, открывая больше возможностей для пассажиров и больше бизнеса для водителей.

«Наша цель, когда мы создавали Tesla десять лет назад, была такой же, как и сегодня: ускорить появление экологичного транспорта, как можно скорее выведя на рынок привлекательные электромобили для массового рынка».

«Чтобы помочь воплотить творческие проекты в жизнь».

«Помочь человечеству процветать, позволяя всем командам работать вместе без особых усилий».

«Обогащать жизнь людей программами и услугами, которые информируют, обучают и развлекают.

«Для предоставления информации о людях, идеях и технологиях, меняющих мир, нашему сообществу состоятельных лиц, принимающих бизнес-решения».

«Быть ​​одним из ведущих мировых производителей и поставщиков развлечений и информации, используя свой портфель брендов для дифференциации своего контента, услуг и потребительских товаров».

«Быть ​​компанией, которая вдохновляет и удовлетворяет ваше любопытство».

Примеры заявлений о технологической миссии

«Позволить людям и компаниям во всем мире полностью реализовать свой потенциал.

«Организовать мировую информацию и сделать ее общедоступной и полезной».

«Используйте силу закона Мура, чтобы предоставить умные подключенные устройства каждому человеку на земле».

«Для продвижения Интернета вперед и предоставления веб-дизайнерам и разработчикам лучших в мире инструментов и услуг».

«Формируйте будущее Интернета, создавая беспрецедентную ценность и возможности для наших клиентов, сотрудников, инвесторов и партнеров по экосистеме.

«Стать катализатором в сообществах клиентов, участников и партнеров, создавая лучшие технологии с открытым исходным кодом».

«Чтобы настолько значительно улучшить финансовую жизнь своих клиентов, они не могли представить, что вернутся к старому».

 «Улучшение жизни людей с помощью значимых инноваций».

Розничная торговля

«Сделать Starbucks главным поставщиком лучшего кофе в мире, сохраняя при этом наши бескомпромиссные принципы, пока мы растем.

«Освежить мир… Вдохновить на моменты оптимизма и счастья… Создать ценность и изменить мир к лучшему».

«Наша глубочайшая цель как организации — помогать поддерживать здоровье, благополучие и исцеление как людей — клиентов, членов команды и бизнес-организаций в целом — так и планеты».

«The Home Depot занимается обустройством дома, и наша цель — обеспечить высочайший уровень обслуживания, самый широкий выбор товаров и самые конкурентоспособные цены.

«Мы экономим людям деньги, чтобы они могли жить лучше».

«Разработать лекарства для удовлетворения значительных неудовлетворенных медицинских потребностей».

«Для обеспечения экономического роста за счет развития инфраструктуры и энергетики, а также для предоставления решений, которые поддерживают сообщества и защищают планету».

«Чтобы улучшить жизнь каждого за счет инновационных пожертвований в образовании, обществе и окружающей среде».

«Открывать, разрабатывать и коммерциализировать терапевтические средства, которые улучшают уход за пациентами, побуждая сотрудников вносить изменения и создавать процветающее всемирное предприятие.

«Создавать ценность для акционеров и общества, одновременно уменьшая воздействие на окружающую среду в цепочках создания стоимости, в которых мы работаем».

«Мы будем предоставлять фирменные продукты и услуги высшего качества и стоимости, которые улучшат жизнь потребителей во всем мире».

Получать регулярные обновления

Прямые обновления на ваш почтовый ящик. Нет спама. Отказаться в любое время.

Примеры заявлений о гуманитарной миссии

«Поддержание международного мира и безопасности.

«Для предотвращения и облегчения человеческих страданий перед лицом чрезвычайных ситуаций путем мобилизации силы добровольцев и щедрости доноров».

«Следовать за нашим Господом и Спасителем Иисусом Христом в работе с бедными и угнетенными, чтобы способствовать человеческому преобразованию, искать справедливости и свидетельствовать о благой вести о Царстве Божьем».

«Гринпис — независимая организация, проводящая кампании, которая использует ненасильственную, творческую конфронтацию для выявления глобальных экологических проблем и навязывания решений, необходимых для зеленого и мирного будущего.

«Чтобы помогать людям во всем мире там, где они наиболее необходимы, оказывая неотложную медицинскую помощь людям, пострадавшим от конфликтов, эпидемий, стихийных бедствий или исключенных из системы здравоохранения».

«Собирать, сохранять, изучать, выставлять и стимулировать оценку и расширение знаний о произведениях искусства, которые в совокупности представляют широчайший спектр человеческих достижений на самом высоком уровне качества, и все это на благо общества и в соответствии с самые высокие профессиональные стандарты.

Заявления о командировках и проживании

Другие мировые бренды

«Производить уникальные спортивные автомобили, представляющие собой лучшие образцы итальянского дизайна и мастерства как на трассе, так и на дороге».

«Принесите вдохновение и инновации каждому спортсмену в мире.*
Если у вас есть тело, вы спортсмен».

«Предоставление всем женщинам и мужчинам всего мира лучших косметических инноваций с точки зрения качества, эффективности и безопасности»

«Помочь нашим клиентам создать такой высокий уровень экономической ценности, что вместе мы установим новые стандарты качества в наших соответствующих отраслях.

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.