Примеры на умножение и деление для 5 класса по математике: Самостоятельные работы по математике за 5 класс к учебнику Виленкина Н.Я. за 1, 2, 3 и 4 четверти — РОСТОВСКИЙ ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ № 7

Содержание

Умножение и деление натуральных чисел. 5-й класс

Цели урока:

  • систематизация и обобщение знаний учащихся по теме «Умножение и деление натуральных чисел»;
  • развитие исследовательских умений;
  • развитие логического мышления;
  • формирование навыков работы в группе;
  • воспитание познавательного интереса, внимательности, самоконтроля.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Используемые на уроке средства ИКТ: презентация в POWER POINT, универсальные (компьютер, проектор, интерактивная доска).

Учебник: Виленкин Н.Я. и др. Математика – 5.

Ход урока

I. Организационный момент

Приветствие учащихся, мобилизация внимания.

Урок проводится в форме игры (учитель поясняет форму проведения урока). Урок сопровождается презентацией.

II. Актуализация знаний

Проверка домашнего задания. (Заранее проверяют консультанты. Если есть вопросы, то разбираются.)

Мотивация.

Будь внимательней, дружок,
Начинаем мы урок.
Предстоит тебе опять
Решать, отгадывать, считать.

Сегодня на уроке мы работаем по теме «Умножение и деление натуральных чисел». Мы должны обобщить знания по этой теме и подготовиться к контрольной работе. Мы продолжаем работу в группах. Ещё раз прочитаем правила поведения в группах.

  1. Активно участвуй в совместной работе.
  2. Внимательно выслушивай собеседника.
  3. Не перебивай собеседника, пока он не закончит свой рассказ.
  4. Выскажи свою точку зрения по данному вопросу, будь при этом вежлив.
  5. Не смейся над чужими ошибками и недостатками в работе, но тактично укажи на них.
  6. Поблагодари партнёра за совместную работу.

Устная работа.

4545:45 = 101 о   612 : 3 = 204 т
71∙11 = 781 с   3 ∙ 100 = 300 а
903: 3 = 301 д   35015 : 5 = 7003 и
65 ∙ 25 ∙ 4 = 6500 з   2 ∙ 16 ∙ 5 = 160 в
10 ∙ 31 = 310
р
  125 ∙ 8 = 1000 н
1734 : 17 = 102 п   1200 : 100 = 12 б
85 ∙ 11 = 935 ж   1212 : 6 = 202 г

Ответы фиксируются в карте анализа работы учащихся.

Вывод: на какие правила были составлены примеры?

Имея ключ, вы сможете составить предложение, которое относится к нынешнему 2009 году и с этим мы свяжем наш урок.

II. Закрепление ранее изученного материала.

В спорте есть свои правила, скорость, точность, меткость, движение к цели. Все эти термины мы будем применять сегодня на уроке. Мы будем сегодня посещать спортивные залы, где будем выполнять различные задания.

Баскетбольный зал. Победа зависит от количества правильно брошенных в корзину мячей. Будем решать тест по теме «Умножение и деление натуральных чисел». Работа в группах.

Приложение.

На доске готовые ответы, ребята сами себя проверяют, оценивают, фиксируют в карте анализа работы учащихся. 

Физкультминутка в тренажёрном зале.

Работа в тетрадях. Число, тема урока.

Зал спортивной гимнастики.

Спортсмены, занимаясь в этом зале очень гибкие, целеустремлённые, точные. Все эти качества нам понадобятся при решении задачи из учебника

№486(б) Для перевозки 35 т угля выделили несколько грузовиков. На каждый грузовик погрузили по 4т угля, после чего осталось перевезти ещё 7т угля. Сколько машин было выделено?

Решить задачу разными способами.(по действиям и с помощью уравнения)

1 способ:

Пусть выделили х машин, тогда

4х + 7 = 35
4х = 35 – 7
4х = 28
х = 28 : 4
х = 7

Ответ: 7 грузовиков

2 способ:

  1. 35 – 7 = 28 (т) – перевезли на машинах;
  2. 28 : 4 = 7 машин было выделено

Ответ: 7 грузовиков

Ответы учащихся фиксируются в карте анализа работы учащихся.

Горные лыжи

Спортсмены, занимающиеся этим видом спорта, быстрые, ловкие, расчётливые, точные. Нам понадобятся все эти качества при решении уравнения

№487(а)

(х – 12) ∙ 8 = 56

Решить уравнение разными способами

1 способ:

х – 12 =56:8
х — 12 = 7
х = 7 + 12
х = 19

Ответ: х = 19

2 способ:

(х – 12) · 8 = 56
8х — 8 · 12 = 56
8х – 96 = 56
8х = 56 + 96
8х = 152
х = 152 : 8
х = 19

Ответ: х = 19

Вывод. Ответы учащихся фиксируются в карте анализа работы учащихся.

III. Рефлексия деятельности учащихся.
  • Сегодня я узнал…
  • было интересно…
  • было трудно…
  • я выполнял задания…
  • я понял, что…
  • теперь я могу…
  • я почувствовал, что…
  • я приобрел…
  • я научился…
  • у меня получилось …
  • я смог…
  • я попробую…
  • меня удивило…
  • урок дал мне для жизни…
  • мне захотелось…

IV. Подведение итогов работы учащихся, оценки.

Вот закончился урок,
Подведём сейчас итог,
Мы много вспомнили, друзья,
Без этого никак нельзя.

Правила мы повторили,
На практике их применили.
Задачи, находя решенье,
Развивают мышленье,
Память и внимание,
Закрепляли знания.
А теперь, внимание,
Домашнее задание:

Стр. 80 №522 (двумя способами)

№524 (г, д, е)

№527 (б), правила, готовимся к контрольной работе.

Спасибо вам друзья,
За ваши верные решенья,
И помнить будем мы всегда,
Что математика нужна.

Список использованной литературы:

  1. Виленкин Н.Я. Математика, 5.- Мнемозина, 2006.
  2. Попова А.П. Поурочные разработки по математике по УК Н.Я.Виленкина.- М.: Вако, 2008.
  3. Короткова Л.М. Тесты по математике для 5 класса.-М.: Айрис Пресс, 2008.
  4. Газета «Математика» издательство «Первое сентября», №17, 2009.
  5. animashky.ru/index/0-23?11-1
  6. take.h2.ru/anim.html
  7. moisotik.ru/kartinki/anim_sport.php

Урок математики в 5 классе по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

                       Чугуевская общеобразовательная  школа І-ІІІ ступеней №2

Чугуевского городского совета Харьковской области

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конспект  урока

 

 

Урок математики в 5  классе

 

Тема урока:

«Умножение и деление натуральных чисел»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учитель математики

Пасюга Юлия Юрьевна,

учитель I квалификационной категории.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема урока: Умножение и деление натуральных чисел

Цели  урока:

Образовательная цель: совершенствование умения выполнять умножение и деление натуральных чисел, формировать умения и навыки учащихся применять свойства умножения и деления для вычисления  удобным способом.

Цель воспитательная: воспитывать взаимоуважение, аккуратность в записях, трудолюбие, интерес к математическим знаниям, воспитывать умение выслушать других, воспитывать активность, дисциплинированность.

Развивающая цель: развивать познавательную деятельность, развивать умение ориентироваться в нестандартных ситуациях, сообразительность, коммуникативные и социальные компетенции; развивать навыки рационального использования времени.

Тип урока: систематизация и обобщения знаний, умений учащихся.

Форма урока: урок-путешествие с героями мультфильма «По следам запорожских казаков»

Оборудование: компьютер, телевизор, презентация, карточки самооценивания и сигнальные карточки.

Методы, формы и приемы:

— использование ключевых слов;

— взаимопроверка в парах

— сигнальные карточки

— прием “Неоконченное предложение»

— пиктограммы настроения

— рефлексия.

-кольцевая композиция урока

 

Ход урока:

І. Организационный момент.

 Проверка готовности к уроку

Проверка домашнего задания ( ответственные за выполнение домашнего задания отчитываются о выполнении домашнего задания.).

Молодцы, что вы все выполнили домашнее задание, а вот насколько правильно, я проверю, собрав ваши тетради. 

ІІ. Формирование мотивации учебной деятельности, формулирование цели и задач урока.

( слайд 1)

Сегодня мы проведем наш урок в необычной форме. Сегодня мы будем  путешествовать. А вот с кем и куда , посмотрим на экран. (видео про запорожских казаков)        (слайд2)

Вопросы детям: ( на экране презентация про запорожских казаков)

Кого вы увидели на экране?

Кто такие запорожские казаки и  откуда они появились?    (слайд3-5)

Историческая справка.  Первым украинским государством  стала Запорожская Сечь, которую создал сам народ для преодоления угрозы уничтожения.

Образ запорожского казака стал символом защитника Отечества. Казачество защищало украинские земли от разорительных набегов турецко-татарских захватчиков.

( слайд 6)

Также казаки в совершенстве владели искусством морского боя. Их флот состоял из чаек — легких маневренных лодок, которые имели два руля (кормовое и носовое), двигались как на веслах, так и с помощью паруса. Чайки вмещали 50-70 казаков, вооруженных ружьями и саблями и небольшими пушками

Нас ждут интересные остановки. Мы проведем игру-путешествие на казацкой чайке по маршруту: Днепр, Черное море, Босфорский пролив, потом — Средиземное море.

(слайд 7-8)

А вместе с нами будут путешествовать герои мультфильма — 3 казака Силач, Коротышка и Верзила.

 Оценивать вы будете себя сами с помощью карточек самооценивания, которые находяться на ваших столах. За каждый правильный ответ вы берете со стола 1 кораблик, а потом количество этих корабликов записываете в таблицу.   

УРОК – ПУТЕШЕСТВИЕ  «По следам запорожских казаков»

КАРТОЧКА  ОЦЕНИВАНИЯ

Фамилия

№ задания

1

2

3

4

5

6

Название задания

Тестовые задания

Удобный способ

Упрощение выражений

Количество баллов за 1 задание

1

8

6

3

3

2

Количество набраних баллов(корабликов)

 

 

 

 

 

 

 

ВСЕГО КОРАБЛИКОВ ___________  (:2)               ОЦЕНКА __________________                       

( слайд 9)

Вручение карточек самоценивания, в углу которого изображен смайлик, который нужно раскрасить в зависимости от настроения ученика.

 

 

III. Актуализация опорных знаний

1 этап «Старт»     (Слайд 10)

Итак, отправляемся в путь. На этом этапе нужно привести экипировку чайки в полный порядок: разложить все по своим местам, чтобы ничего не мешало в путешествии. Для этого нужно дать ответы на вопросы.( за каждый правильный ответ- вы получаете 1 кораблик). А я свою очередь за каждый ваш правильный ответ буду по частям открывать девиз нашого урока.  

  1. Как называются компоненты действия умножения.    
  2. Как найти неизвестный множитель                                          
  3. Какие законы умножени вы знаете
  4. Как выполняют умножение на 10,100,1000
  5. Какие особые случаи умножения вы знаете
  6. Как умножают буквенные выражения
  7. Для чего применяют распределительный закон умноження (раскрытие скобок, вынесение общего множителя за скобки)
  8. Как называюся компоненты действия деления
  9. Как найти неизвестный делитель,
  10.  Как найти неизвестное делимое
  11. Какие особые случаи деления вы знаете
  12. Как разделить числа, оканчивающимися нулями

После каждого правильного ответа учитель открывает часть слова на доске- получается девиз урока « Дорогу осилит идущий, а математику- мыслящий».

Открыть скрытые свойства умноження и деления на доске.  (Слайд 11)

Я думаю, что эти свойства умноження и деления помогут вам на сегодняшнем уроке.

ІV. Систематизация знаний, умений и навыков

      2 этап «Пополнение запасов еды и питьевой воды»

И вот наши казаки , снарядив свои чайки, отправились в путь. ( Видео) (Слайд 12)

 Мы успешно преодолели первую часть пути-Днепр и вышли в Черное море. Для долгого пути необходимо поповнить запасы еды и питьевой воды.

Работа з сигнальными карточками:

 

 

 

 

 

 

 

Тестовые задания (ученики поднимают карточку с правильным, по их мнению, ответом).   Максимальное количество корабликов – 8 шт.    (слайд 13-14)

Вычислите:

  1. 4·12·25

А: 120  Б: 1200 В: 112

  1. 50·34·2

А: 3400  Б:340  В: 34000

  1. 6а·7в

А: 13ав      Б: 42а               В:   42ав

  1. 16х-5х-х

А: 11х                  Б: 10  В: 10х

  1. 7·(5+а)

А: 35+а  Б: 35+7а В: 35а

  1. 72000:800

А: 9000  Б: 900 В: 90

А: 8  Б: 16  В:  24

  1. 23·65+23·35

А: 2300         Б:230            В: 23000

 

      3 этап «Маршрут движения»    (слайд 15)

Вместе с нашими друзями-казаками мы плывем по Черному морю. Но шторм сбил нас с курса. Чтобы сориентироваться в пространстве, нам надо решить примеры, за правильными ответами отыскать слово, которое укажет на курс нашего путешествия. (работа в парах). Та пара, которая справилась- поднимает желтую карточку.А если у вас возникли какие-нибудь трудности – поднимаем красную карточку.

  1. 405·82+18·405                                  Б
  2. 123·48- 35·123+87·123                    О
  3. 4с·184·25 у                                       С
  4. 89а·728- 89а·628                              Ф
  5. (39·4100):13                                      О
  6. 8·92а·125в                                         Р

Б

А

О

Р

Д

М

Ф

Е

С

У

К

40500

1230

12300

92000ав

820

8090

8900а

3240

18400су

6290

120

Мы правильно отгадали: наш курс — Босфор.   (слайд16)

Историческая справка. Босфор — пролив между Европой и Малой Азией, соединяющий Черное море со Средиземным морем. С обеих сторон пролива расположен исторический город Константинополь, нынешний Стамбул- столица Турции.

      4 этап «Остановка в пути»

Решение задачи (коллективное решение задачи у доски). Казаки в новых странах делали остановки и торговали.   Видеофрагмент (Как казаки соль покупали).               (Слайд17- видео)

А сейчас вспомните фрагмент мультфильма « Как казаки соль покупали» и решите  следующую задачу: .                 (Слайд18)

Чумаки на двух телегах привезли 3500 кг соли. На одну телегу нагрузили 32 мешка, а на второй — 38 мешков. Сколько килограммов соли нагрузили на каждый воз, если количество соли в каждом мешке было одинаковым?

Ответ: 1600кг и 1900кг.

      Физкультминутка (аудиозапись)

Казаки проводили много времени в военных походах, а значит были людьми ловкими, сильными,  здоровыми. Давайте и мы отдохнем и сделаем небольшую физкультминутку.                    (Слайд19)

        5 этап «Пираты»  (работа в парах)

И снова мы в пути. Мы плывем по Средиземному морю. Что же это? На нас набросились пираты.  Видеофрагмент («Как казаки невест выручали»)                (Слайд 20- видео)

Чтобы спастись от пиратов, вам необходимо решить следующее задание: ( слайд 21)

 (за доской 3 человека решают, открываем доску — проверяем)

4484:76+703·93              

Ответ: 59+65379=65438

         6 этап «Дорога домой» 

Как бы далеко и надовго не путешествовали казаки, все равно они возвращались домой. Загрустили наши казаки- из-за тумана не видят они свет маяка, который поможет им вернуться домой.        (слайд 22)

Помогите казакам упростить выражения и вычислить их значения при указанных значениях переменных:

  1.  8·(15+3х)+ 3·(2х-4), если х=10

2 человека решают, обращаем внимание на оформление.

И вот, наконец на горизонте показался маяк, огонек которого показал казакам путь домой. Наша путешествие подошло к концу, пришло время подводить итоги.

V. Подведение итогов урока. Рефлексия

  • Понравилась ли вам встреча с героями мультфильма? Что больше всего понравилось?
  • Прием «Неоконченное предложение»

Я начинаю говорить предложение, а вы его заканчивайте.

  • Сегодня на уроке мы научились …
  • Сегодня на уроке мне было интересно, потому что …
  • Я думаю, что мне необходимо еще поработать над …

(слайд 23)

 

  • Пиктограммы настроения

 
                                  —  Мне было интересно, я хорошо работал

 

                                    — Мне было интересно, но своей работой я не доволен.

                                     

                                                                         Мне было не интересно.

 

Дети рисуют свое настроение на нижнем смайлике

  • Кольцевая композиция урока (обсуждение девиза)        (слайд 24)

VI. Оценивание учащихся.

Уже закончена наша игра,

Результаты узнать пора.

 

Дети по ходу урока заполняли карточку самооценки, далее подсчитывают свои баллы, делят полученное число на два и выставляют себе оценку.

А теперь дайте оценку своим знаниям и умениям, полученным на уроке

VII. Домашнее задание с комментарием.

§11-14 повторить правила

Решить стр.149. №1(1-5), №2(4) – достаточный уровень

                                             №2(5) – высокий уровень

(Слайд 25)

 

 

Примеры для 5 класса по математике

Примеры и задания для 5 класса на сложение и вычитание, умножение и деление

Предлагаем 9 занимательных математических заданий для пятиклассников, которые подойдут как для домашней подготовки, так и для дополнительных занятий в школе. Решать прямо сейчас – необязательно.

Создайте аккаунт на платформе ЛогикЛайк. Можно заниматься на сайте и в приложении. Здесь вы увидите примеры заданий для родителей и учителей. Наши авторские задания по математике будут интересны школьникам, родителям и учителям!

Подсказка: сравни две строки и определи, на сколько один ролл дороже другого.

Аня нарисовала несколько созвездий и записала расстояние между звёздами. Длина всех ломаных одинаковая.
Какие три однозначных числа уничтожили шпионы Игрека?

Подсказка: ломаная состоит из звеньев. Чтобы найти длину ломаной, нужно сложить длины всех её звеньев.

Монстрики забрали часть чисел. Восстанови магический квадрат.

Подсказка: запиши ВСЕ числа, которые используются в магическим квадрате, в порядке возрастания.
Определи пары чисел, которые имеют одинаковую сумму. Когда знаешь магическое число, заполнить квадрат очень легко.
Начинай со столбца, в котором заполнено наибольшее количество ячеек.

Чему равна сумма чисел, спрятанных за квадратом и треугольником?

С ЛогикЛайк ребёнок не соскучится! И подружится с логикой и математикой.

Контрольная работа по теме Умножение и деление натуральных чисел — УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Основная дидактическая цель урока: проверить сформированность вычислительных навыков, умения решать уравнения и задачи способом составления уравнений.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Выполнение письменной контрольной работы по вариантам

Вариант 1

1. Вычислите.

28 ∙ 3245 = 90 860

187 ∙ 408 = 76 296

360 ∙ 24 500 = 8 820 000

2666 : 43 = 62

16 632 : 54 = 308

186 000 : 150= 1240

2. Найдите значение выражения.

(4783 + 2741) : (367 — 158)

4783 + 2741 = 7524

367 — 158 = 209

7524 : 209 = 36

Ответ: 36.

3. Найдите значения выражений наиболее удобным способом.

25 ∙ 98 ∙ 4 = 9800

2 ∙ 59 ∙ 50 = 5900

4. Решите алгебраически.

За пять дней туристы проплыли на байдарке 98 км. В первый день они проплыли 22 км, а в остальные четыре дня — поровну в каждый день. Сколько километров туристы проплыли в каждый из четырех дней? (19 км.)

5. Решите уравнения.

x ∙ 43 = 731 (х = 17.)

х : 16 = 19 (х = 304.)

2369 : (х + 76) = 23 (х = 27.)

6*. Угадайте корень уравнения и выполните проверку.

х ∙ х — 1 = 8 (х = 3.)

Вариант 2

1. Вычислите.

34 ∙ 2365 = 80 410

279 ∙ 306 = 85 374

420 ∙ 33 500 = 14 070 000

2028 : 39 = 52

19 536 : 48 = 407

243 000 : 180 = 1350

2. Найдите значение выражения.

(2384 + 2692) : (303 — 195)

2384 + 2692 = 5076

303 — 195 =108

5076 : 108 = 47

Ответ: 47.

3. Найдите значения выражений наиболее удобным способом.

4 ∙ 86 ∙ 25 = 8600

8 ∙ 39 ∙ 125 = 39 000

4. Решите задачу алгебраически.

Из 830 г шерсти связали 4 варежки и шарф. На шарф пошло 350 г шерсти. Сколько шерсти пошло на каждую варежку? (120 г.)

5. Решите уравнения.

х : 37 = 703 (х = 19.)

х : 14 = 18 (х = 252.)

2575 : (202 — х) = 25 (х = 99.)

6*. Угадайте корень уравнения и сделайте проверку.

х ∙ х + 5 = 21 (х = 4.)

III. Рефлексия

— Какие задания были для вас наиболее трудными?

Домашнее задание

С. 84, № 555, 556 (б).

Задания для проведения устного счета; 5 класс — К уроку — Математика, алгебра, геометрия

Лучшее начало дня — это физическая зарядка. Зарядка-разминка для всех мышц и опорно-двигательного аппарата. Зарядка настраивает наш организм на дальнейшую работу, снимает вялость, поднимает настроение.

И урок надо начинать также с зарядки-разминки для ума. Математическая зарядка настраивает, организовывает ребят на восприятие урочного материала, повышает внимание и интерес к уроку. Лучшим упражнением для математической разминки является устный счет.

Значение устного счета для развития учащихся безгранично. Навыки устных вычислений пригодятся им на всю жизнь. Поиск наиболее легкого, правильного способа решения развивает самостоятельность, уверенность в себе, умение сделать выбор. В конечном счете, повышается самооценка личности.

Кроме того, тестирование учащихся на индивидуальные способности показывает, что большинство ребят не обладают вниманием и памятью на должном уровне. Они не могут сосредотачивать и поддерживать внимание длительное время или сразу на нескольких моментах, не удерживают в памяти необходимый материал. Все это приводит к снижению работоспособности ребят, понижению интереса к урокам математики.

Устный счет является незаменимым упражнением для развития внимания и памяти, вызывает интерес, повышает культуру математических вычислений.

Если учитель, проводя устный счет, диктует пример или задачу, то у учащихся развивается слуховая память. Чтобы развить зрительную память, учитель должен проводить устные вычисления молча, записывая задания на доске или используя соответствующие наглядные пособия. Краткие словесные указания или жесты учителя о том, что ученик должен делать, имеют важное значение для воспитания у учащихся внимания.

Одним из наиболее интересных видов устного счета, имеющих большое практическое значение, является рациональное выполнение действий с числами с использованием законов действий или особых приемов.

Ниже прилагается подборка упражнений на отработку различных приемов. Причем, самостоятельный разбор образцов учащимися имеет тот же эффект, как если бы они додумались до этого приема сами.

  1. Сложение чисел с перестановкой слагаемых.

179 + 236 + 421 =(179 + 421)+ 236 = 600 + 236 = 836

118 + 249 + 482 + 151 (1000)        524 + 37 + 176 + 263 + 41 (1041)

471 + 354 +29 + 146   (1000)        456 + 522 + 327 +73 + 278 (1656)

  1. Сложение с округлением

497 + 328 = 500 — 3 + 328 = 500 + 328 — 3 = 828 — 3 = 825

574 + 209 = 574 + 200 + 9 = 774 + 9= 783

299 + 436 (735)  572 + 407 (979)  296 + 519 (815) 706 + 289 (995)  495 + 319 (814) 854 + 208 (1062) 698 + 175 (873)   792 + 238 (1030)

  1. Прибавление суммы.

346 + (238 + 154) = 346 + 238 + 154 = (346 + 154) + 238 = 500 + 238 =738

135 + (486 + 265) (886)         643 + (198 + 157) (998)

437 + (152 +236)   (852)       216 + (325 + 184) (725)

  1. Прибавление разности.

165 + (326 — 65) = 165 + 326 — 65 = (165 — 65) + 326 = 100 + 326 = 426
228 + (417 — 128)    (517)                 387 + (243 — 187)  (443)

351+ (415-241)  (525)                682 + (219 — 172)  (729)

  1. Вычитание суммы.

359 — (159 + 75) = 359 — 159 — 75 = (359 — 159) — 75 = 200 — 75 = 125
276 — (764 — 189)   (11)           643 — (326 + 243)   (74)

564 -(364 + 97)   (103)         483 — (183 + 258)    (42)

  1. Вычитание разности.

384 — (247 — 16) = 384 — 247 + 16 = (384 + 16) — 247 = 153

 472 -(367 -28)     (133)      143 — (915 — 857)    (85)

514-(479 — 86)      (12)        739 — (658 — 261)   (342)

  1. Сочетательный закон.

725 — 237 — 163 = 725 — (237 +163)  = 725 — 400 = 325
432-279-21     (32)            1000-420 -130-280 -170    (0)

748-362-238    (148)        1215 -340-260- 190 -410  (15)

  1. Округление при умножении.

198 • 4 = ( 200 — 2 ) • 4 = 200 • 4 — 2 • 4 = 800 — 8 = 792

106 • 8 = (100 + 6) • 8 = 100 • 8 + 6 • 8 = 800 + 48 = 848

 99 • 5       (495)     207 • 3   (621)

 98 * 6      (588)      302 * 2  (1208)

198 * 5      (990)      805* 2   (1610)

 295 * 4     (1180)     508 * 6  (3048)

9.  Распределительный закон.

78 • 7 — 78 • 5 = 78 • (7 — 5) = 78 • 2 = 156

84 • 7 + 16 • 7 = 7 • (84 + 16) = 7 • 100 = 700

45 *8                     (180)                             51 *9 + 49*9   (900)

318 • 6 — 318 • 4     (636)                              187* 3 + 113* 3  (900)

415 • 10-415 • 5-415 • 4    (415)                91* 6+ 109 *6  (1200)

97* 8- 77* 8        (160)                                273* 8 + 127*8  (3200)

196 : 7 + 504 : 7 = (196 + 504) : 7 = 700 : 7 = 100

396 : 6 — 324 : 6 = (396 — 324): 6 = 72 : 6 = 12

168:7+112:7    (40)                                 948:12-804:12 (12)

158 : 9 + 112 : 9    (30)                                   1008 : 9 — 828 : 9 (20)

10.  Сочетательный закон с умножением и делением.
69* 2*5 = 69* 10 = 690

940 : 5 : 2 = 940 : ( 5 * 2 ) = 940 : 10 = 94

47*5 • 2     (470)                                        670 :2 :5 (67)

345 -4      (680)                                        420:5:4 (21)

12 -25 — 4  (1200)                                     800:25:4 (8)

8 — 25 — 8    (1600)                                      1300:25:4 (13)

11.     Умножение на 5.

36 • 5 = 36 • (10 : 2) = 36 *10:2 = 360 : 2 = 180

36 • 5 = 36 • (10 : 2) = 36 : 2 *10 = 18 • 10 = 180

56 * 5        (280)                                        49 *5 (245)

74 * 5        (370)                                        83* 5 (415)

  1. Умножение на 25.

24* 25 = 24 * 100 : 4 = (24 • 100) :4 = 2400 : 4 = 600

24 * 25 = 24 * 100:4=(24:4)* 100 = 6 * 100 = 600

28 *25      (700)                                       18 * 25 (450)

64 * 25      (1600)                                     26 * 25 (650)

  1. Умножение на 125.

32 *125 = 32 * ( 1000 : 8 ) = 32 : 8 *1000 = 4000

24 * 125      (3000)                                   64 * 125 (8000)

56* 125      (7000)                                    88 * 125 (11000)

14. Умножение на 11.

 

 

 

45 • 11 =45•(10+1)=

450 + 45 =495

 

 

24 • 1 1 (264)

79 •

11

(869)

43 • 11 (473)

29*

11

(319)

54* 11 (594)

68*

11

(748)

63 * 11 (693)

84*

11

(924)

В зависимости от изучаемого материала большинство примеров легко переделываются на примеры для отработки текущего материала, (например, действия с обыкновенными дробями или с десятичными дробями).

В курсе алгебры на устном счете хорошо отрабатывается тема

«Формулы сокращенного умножения».

1012 = (100 + 1)2= 10000 + 200 + 1 = 10200

362 — 35= (36 — 35) * (36 + 35) = 1*71  =71

1992        (39601)       422— 402 (164)

312            (841)          372 — ЗЗ2 (280)

522           (2704)        552— 452 (1000)

Ребята встречались с подобными заданиями при прохождении соответствующего материала. Но, прошли и забыли, а необходимо, чтобы выполнение вычислений было доведено до автоматизма. Для этого надо систематически отрабатывать навыки устного счета.


Полный текст материала Задания для проведения устного счета; 5 класс смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Есть мнение?
Оставьте комментарий

Оставить комментарий

Урок математики 5 класс по теме «Деление» / Открытый урок

Технологии: здоровьесбережение, развивающего обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов.

Решаемые проблемы: при выполнении, каких заданий применяется деление?
Виды деятельности: работа у доски и в тетрадях, фронтальная работа с классом, самостоятельная работа с взаимопроверкой, контролирующая разноуровневая самостоятельная работа.
Планируемее результаты:
Предметные: систематизировать умения и навыки учащихся по теме «Деление натуральных чисел»
Метапредметные УУД:
Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.
Регулятивные: определять новый уровень к самому себе как субъекту деятельности.
Познавательные: произвольно и осознанно владеть общими приемами решения примеров и задач.

                                                                                                               Ход урока

Сегодня у нас последний из 6-ти отведенных уроков по теме «Деление. На этом уроке мы подведем итоги по данной теме. Но урок пройдет в необычной форме. Мы отправляемся в путешествие. Итак, план путешествия у вас перед глазами. Мы побываем с вами на «площади точности и ясности»; на поляне «Зеленой математики»; на космодроме, в «волшебном саду; переправимся через озеро «Неизвестности», побываем в «доме невыученных уроков».

План путешествия (на каждой парте)
1. Школа
2. Площадь точности и ясности
3. Поляна «Зеленой математики»
4. Космодром
5. Волшебный сад
6. Озеро Неизвестности
7. Дом невыученных уроков
8.—)
Обменялись тетрадями с соседом по парте. Проверяем и ставим оценку.
III. Исправили ошибки. Отправляемся на поляну «Зеленой математики».
(Решаем устно задачи )
1.Из одного килограмма льна можно получить 40 километров нитей. Сколько килограммов льна потребуется для получения 28 000 километров нитей?
2. В Россию картофель завез Петр I в 1700 году. Сколько лет россияне знакомы с этим овощем?
3. В Таиланде и Малайзии существуют «обезьяньи школы», в которых учат обезьян собирать для людей кокосовые орехи. Обычный «выпускник» такой «школы» собирает 500 орехов в день, «отличник» — 800, а особо «одаренные» — 1400 орехов в день. Со скольких пальм соберет урожай каждый из «выпускников», если с одной пальмы можно снять 50 орехов? (10; 16; 28).
IV. Продолжим путешествие в ракете. Чтобы в нее попасть, нужно преодолеть 9 ступенек. Выполнить точно вычисления на каждой из них.
(Задания записаны на доске. Вычисления выполняется «змейкой», каждый учащийся выполняет одно действие)
12∙6 15∙5 14∙6
:8 :25 :21
+29 +28 +28
∙3 ∙3 ∙3
-58 -42 -43
+43 +44 +33
:4 :5 :6
+57 +52 +52
∙0 ∙0 ∙0
Заняли места в ракете. Определим параметры полета – скорость, время, расстояние. Решим задачу.
Расстояние от Земли до планеты куда мы летим равно 90 млн. километров. Мы, посылаем световой сигнал, со скоростью 300 000 км/сек. Через сколько времени на планете узнают, что к ним прибудут гости? Сколько времени мы будем в пути, если скорость нашей ракеты 45 км/сек ?
(Решаем у доски и в тетрадях)
V. «Волшебный сад». Цветок ромашка (на каждом лепестке вопрос о нахождении неизвестного компонента).
1. Как найти неизвестный множитель?
2. Как найти неизвестное делимое?
3. Как найти неизвестный делитель?
4. Как найти неизвестное слагаемое?
5. Как найти неизвестное уменьшаемое?
6. Как найти неизвестное вычитаемое?
(учащиеся выходят к доске по желанию, берут любой лепесток и отвечают на вопрос)
VI. Озеро Неизвестности.
Решить уравнения (у доски и в тетрадях)
1. 35х = 175
2. у : 35 = 18
3. (х – 12) ∙ 8 = 56.
VII. Дом невыученных уроков.
Разноуровневая самостоятельная работа.
1 уровень
1. Найдите значение выражения: 3 360 : 7 : 32.
2. Решите уравнения: а) 48х = 672,
в) 1 344 : у = 56.

2 уровень
1. Найдите значение выражения: 2 112 : 24 : 8.
2. Решите уравнения: а) х∙ 49 = 927 +935,
в) (148 – m ) ∙ 31 = 1 581.

3 уровень
1. Решите уравнения: а) 1 344 : z = 543 – 487,
в)992 : (130 — k) = 8.
2. Решите задачу. За 25 рабочих дней цех должен был выпустить 800 приборов. Однако каждый день цех выпускал на 8 приборов больше, чем планировалось. За сколько дней изготовили 800 приборов?
VIII. Возвращаемся домой. Путешествие завершено.
Подведение итогов.
Поднимите цветные карточки (зеленая – было интересно и все понятно; желтая – интересно, но не все понятно; красная – не интересно и непонятно).
Домашнее задание. Найти интересные примеры и задачи на деление.

ГДЗ. Математика 5 класс Тарасенкова. Уравнения.

Категория: —>> Математика 5 класс Тарасенкова.
Задание:  —>>      553 — 569  570 — 586 



наверх
  • Задание 553
  • Задание 554
  • Задание 555
  • Задание 556
  • Задание 557
  • Задание 558
  • Задание 559
  • Задание 560
  • Задание 561
  • Задание 562
  • Задание 563
  • Задание 564
  • Задание 565
  • Задание 566
  • Задание 567
  • Задание 568
  • Задание 569

Задание 553.

Какое из чисел 4. 5, 8 и 10 является корнем уравнения:


Решение:
1) 5;2) 10;3) 4.

Задание 554.

Решите уравнение устно:


Решение:
1) 15 + x: = 55,  x = 40;3) 60 — y = 45,  y = 15;5) 88 : x = 8,  x = 11;
2) х — 22 = 42,  x = 64;4) у * 12 = 12,  y = 1;6) у : 10 = 40,  y = 400.

Задание 555.

Можно ли решить уравнение:

1) 8x = 0;2) 0 : y = 25;3) 5х = 54) 12 : y = 0?


Решение:
1) x = 0; 2) Не имеет решений; 3) x = 1; 4) Не имеет решений;




Задание 556.

Решите уравнение:


Решение:
1)28 + (45 + х) = 100;
  • 45 + x = 100 — 28;
  • 45 + x = 72;
  • x = 72 — 45;
  • x = 27;
2) (у — 25) + 18 = 40;
  • y — 25 = 40 — 18;
  • y — 25 = 22;
  • y = 22 + 25;
  • y = 47;
3) (70 — х) — 35 = 12;
  • 70 — x = 35 + 12;
  • 70 — x = 47;
  • x = 70 — 47;
  • x = 23;
4) 60 -(y + 34) = 5;
  • y + 34 = 60 — 5;
  • y + 34 = 55;
  • y = 55 — 34;
  • y = 21;
5) 52 — (19 + х) = 17;
  • 19 + x = 52 — 17;
  • 19 + x = 35;
  • x = 35 — 19;
  • x = 16;
6) 9y — 18 = 72;
  • 9y = 72 + 18;
  • 9y = 90;
  • y = 90 : 9;
  • y = 10;
7) 20 + 5х = 100;
  • 5x = 100 — 20;
  • 5x = 80;
  • x = 80 : 5;
  • x = 16;
8) 90 — y * 12 = 78;
  • y * 12 = 90 — 78;
  • y * 12 = 12;
  • y = 12 : 12;
  • y = 1;
9) 10х — 44 = 56;
  • 10x = 56 + 44;
  • 10x = 100;
  • x = 100 : 10;
  • x = 10;
10) 84 — 7у = 28;
  • 7y = 84 — 28;
  • 7y = 56;
  • y = 56 : 7;
  • y = 8;
11) 121 : (х — 45) = 11;
  • x — 45 = 121 : 11;
  • x — 45 = 11;
  • x = 45 + 11;
  • x = 56;
12) 77 : (у + 10) = 7;
  • y + 10 = 77 : 7;
  • y + 10 = 11;
  • y = 11 — 10;
  • y = 1;
13) (х — 12) : 10 = 4;
  • x — 12 = 10 * 4;
  • x — 12 = 40;
  • x = 40 + 12;
  • x = 52;
14) 55 — y * 10 = 15;
  • y * 10 = 55 — 15;
  • y * 10 = 40;
  • y = 40 : 10;
  • y = 4;
15) х : 12 + 48 = 91;
  • x : 12 = 91 — 48;
  • x : 12 = 43;
  • x = 43 * 12;
  • x = 516;
16) 5y + 4y = 99;
  • 9y = 99;
  • y = 99 : 9;
  • y = 11;
17) 54х — 27х = 81;
  • 27x = 81;
  • x = 81 : 27;
  • x = 3;
18) 36y — 16y + 5y = 0;
  • 25y = 0;
  • y = 0 : 25;
  • y = 0;
19) 14х + х — 9х + 2 = 56;
  • 6x + 2 = 56;
  • 6x = 56 — 2;
  • 6x = 54;
  • x = 54 : 6;
  • x = 9;
20) 20y — 14у + 7у — 13 = 13.
  • 13y — 13 = 13;
  • 13y = 13 + 13;
  • 13y = 26;
  • y = 26 : 13;
  • y = 2;

Задание 557.

Решите уравнение:


Решение:
1) 65 + (х + 23) = 105;
  • x + 23 = 105 — 65;
  • x + 23 = 40;
  • x = 40 — 23;
  • x = 17;
2) (у — 34) — 10 = 32;
  • y — 34 = 32 + 10;
  • y — 34 = 42;
  • y = 42 + 34;
  • y = 76;
3) (48 — х) + 35 = 82;
  • 48 — x = 82 — 35;
  • 48 — x = 47;
  • x = 48 — 47;
  • x = 1;
4) 77 — (28 + y) = 27;
  • 28 + y = 77 — 27;
  • 28 — y = 50;
  • y = 50 — 28;
  • y = 22;
5) 90 + y * 8 = 154;
6) 9х + 50 = 86;
  • 9x = 86 — 50;
  • 9x = 36;
  • x = 36 : 9;
  • x = 4;
7) 120 : (х — 19) = 6;
  • x — 19 = 120 : 6;
  • x — 19 = 20;
  • x = 19 + 20;
  • x = 39;
8)(y + 50) : 14 = 4;
  • y + 50 = 14 * 4;
  • y + 50 = 56;
  • y = 56 — 50;
  • y = 6;
9) 48 + у : 6 = 95;
  • y : 6 = 95 — 48;
  • y : 6 = 47;
  • y = 6 * 47;
  • y = 282;
10) 8х + 7х — х = 42.
  • 14x = 42;
  • x = 42 : 14;
  • x = 3;

Задание 558.

Составьте уравнение, корнем которого является число:

а) 8;б) 14.

Решение:
а) 2y = 16;б) x + 7 = 21.

Задание 559.

Составьте уравнение, корнем которого является число.

а) 5;б) 9.

Решение:
а) 25 : x = 5;б) 5x = 45.

Задание 560.

Некоторое число увеличили на 67 и получили число 109. Найдите это число.


Решение:
  • Некоторое число — x.
  • x + 67 = 109;
  • x = 109 — 67;
  • x = 42.
  • Ответ: число 42.

Задание 561.

К некоторому числу прибавили 38 и получили число 245. Найдите это число.


Решение:
  • x + 38 = 245;
  • x = 245 — 38;
  • x = 207.
  • Ответ: 207.

Задание 562.

Некоторое число увеличили в 24 раза и получили число 1968. Найдите это число.


Решение:
  • 24x = 1968;
  • x = 1968 : 24;
  • x = 82.
  • Ответ: 82.

Задание 563.

Некоторое число уменьшили в 18 раз и получили число 378. Найдите это число.


Решение:
  • x : 18 = 378;
  • x = 378 * 18;
  • x = 6804.
  • Ответ: 6408.

Задание 564.

Некоторое число уменьшили на 22 и получили число 105. Найдите это число.


Решение:
  • x — 22 = 105;
  • x = 105 + 22;
  • x = 127.
  • Ответ: 127.

Задание 565.

Из числа 128 вычли некоторое число и получили 79. Найдите это число.


Решение:
  • 128 — x = 79;
  • x = 128 — 79;
  • x = 49.
  • Ответ: 49.

Задание 566.

Составьте и решите уравнение:

  • 1) сумма удвоенного числа х и числа 39 равна 81;
  • 2) разность чисел 32 и y в 2 раза меньше числа 64;
  • 3) частное суммы чисел х и 12 и числа 2 равно 40;
  • 4) сумма чисел х и 12 в 3 раза больше числа 15;
  • 5) частное разности чисел у и 12 и числа 6 равно 18;
  • 6) утроенная разность чисел у и 17 равна 63.

Решение:
  • 1) 2x + 39 = 81
    • 2x = 81 — 39;
    • 2x = 42;
    • x = 42 : 2;
    • x = 21;
  • 2) (32 — y) * 2 = 64
    • 32 — y = 64 : 2;
    • 32 — y = 32;
    • y = 32 — 32;
    • y = 0;
  • 3) (x + 12) : 2 = 40
    • x + 12 = 40 * 2;
    • x + 12 = 80;
    • x = 80 — 12;
    • x = 68;
  • 4) (x + 12) : 3 = 15
    • x + 12 = 15 * 3;
    • x + 12 = 45;
    • x = 45 — 12;
    • x = 33;
  • 5) (y — 12) : 6 = 18
    • y — 12 = 18 * 6;
    • y — 12 = 108;
    • y = 108 + 12;
    • y = 120;
  • 6) (y — 17) * 3 = 63
    • y — 17 = 63 : 3;
    • y — 17 = 21;
    • y = 21 + 17;
    • y = 38;

Задание 567.

Составьте и решите уравнение:

  • 1) разность утроенного числа у и числа 41 равна 64;
  • 2) сумма чисел 9 и х в 5 раз меньше числа 80;
  • 3) частное суммы чисел у и 10 и числа 4 равно 16;
  • 4) разность утроенного числа х и числа 17 равна 10.

Решение:
  • 1) 3y — 41 = 64
    • 3y = 64 + 41;
    • 3y = 105;
    • y = 105 : 3;
    • y = 15;
  • 2) (9 + x) * 5 = 80
    • 9 + x = 80 : 5;
    • 9 + x = 16;
    • x = 16 — 9;
    • x = 7;
  • 3) (y + 10) : 4 = 16
    • y + 10 = 16 * 4;
    • y + 10 = 64;
    • y = 64 — 10;
    • y = 54;
  • 4) 3x — 17 = 10
    • 3x = 10 + 17;
    • 3x = 27;
    • x = 27 : 3;
    • x = 9;

Задание 568.

Некоторое число увеличили на 5 и полученное число удвоили. В результате получили число 22. Найдите неизвестное число.


Решение:
  • (x + 5) * 2 = 22;
  • x + 5 = 22 : 2;
  • x + 5 = 11;
  • x = 11 — 5;
  • x = 6;

Задание 569.

Некоторое число увеличили в 7 раз и полученное число уменьшили на 54. В результате получили число 100. Найдите неизвестное число.


Решение:
  • 7x — 54 = 100;
  • 7x = 100 + 54;
  • 7x = 154;
  • x = 154 : 7;
  • x = 22;



Задание:  —>>      553 — 569  570 — 586 

Учебная программа по математике для 5-го класса. Умножение и деление дробей и десятичных дробей, часть I

Обзор блока


В 5-м классе учащиеся продолжают изучение операций с дробями, углубляя свое понимание умножения дробей по сравнению с 4-м классом и знакомясь с делением дробей.

Учащиеся очень рано начали изучать дроби, как описано в разделе «Краткий обзор модуля 4». Однако знакомство учащихся с умножением дробей началось только в 4 классе, когда они научились умножать дробь на целое число, интерпретируя это как многократное сложение.Например, $${4\times {2\over3}}$$ считается 4 копиями двух третей. Это понимание зависит от понимания умножения как равных групп (3.OA.1). Однако в 4-м классе учащиеся также развили понимание мультипликативного сравнения (4.OA.1), что будет иметь особое значение для новых способов, которыми учащиеся будут интерпретировать умножение дробей в этом разделе.

Модуль начинается с того, что учащиеся развивают новое понимание дробей как деления. В прошлом они думали о дробях как о равных частях целых чисел, но здесь они развивают понимание дроби как самой операции и представляют задачи деления как дроби (5.НФ.3). Учащиеся теперь видят, что остатки можно интерпретировать еще одним способом, а именно разделить на делитель, чтобы получить смешанное частное. Затем у учащихся формируется новое понимание умножения дробей как дробных частей множества определенного размера (5.NF.4), что является новой интерпретацией мультипликативного сравнения. Учащиеся используют это понимание для разработки общих методов умножения дробей на целые числа и дроби, включая смешанные числа. На протяжении всей этой работы учащиеся развивают понимание умножения как масштабирования (5.NF.5), «важная возможность для учащихся рассуждать абстрактно» (MP.2), как отмечается в Progressions (Progressions for the Common Core State Standards in Mathematics, Number and Operations — Fractions, 3-5, p. 14). Затем учащиеся изучают деление единичной дроби на целое число и целого числа на единичную дробь (5.NF.7), готовя учащихся к делению дробей во всех случаях в 6 классе (6.NS.1). Затем учащиеся также решают множество задач со словами, видя, что стратегии, которые они использовали для решения задач со словами с целыми числами, все еще применимы, но особое внимание следует уделить обсуждаемому в целом (5.NF.6, MP.4), а также писать и решать выражения с дробями как способ поддержки основной работы (5.OA.1, 5.OA.2). Наконец, учащиеся строят линейные графики, чтобы отобразить набор данных измерений в долях единицы, и решают задачи, связанные с информацией, представленной в линейных графиках (5.MD.2), вспомогательном кластерном стандарте, который поддерживает основную работу этого и предыдущего модуля. использования всех четырех операций с дробями (5.NF).

В Разделе 6 учащиеся научатся умножать и делить десятичные числа, опираясь на свое понимание этих операций с дробями, разработанными для этого раздела.В 6 классе учащиеся сталкиваются с оставшимися случаями дробного деления (6.НС.1). «Работа с дробями и умножением — это строительный блок для работы с соотношениями. В 6-м и 7-м классах учащиеся используют свое понимание целого и частей, чтобы рассуждать об отношениях двух величин, создавая и анализируя таблицы эквивалентных соотношений, а также изображая пары из этих таблиц в координатной плоскости. Эти таблицы и графики представляют пропорциональные отношения, которые учащиеся видят как функции в 8-м классе» (NF Progression, p.20). Студенты будут в дальнейшем полагаться на эту оперативную беглость на протяжении всей оставшейся части своей математической карьеры, от дробных коэффициентов в функциях до связи между иррациональными числами и неповторяющимися десятичными знаками.

Темп: 27 учебных дней (24 урока, 2 гибкого дня, 1 контрольный день)

Для получения рекомендаций по корректировке темпа на 2021–2022 учебный год см. Рекомендуемые корректировки объема и последовательности для 5-го класса.

Иллюстративная математика 5 класс, раздел 4 — Семья

В этом модуле учащиеся умножают и делят многозначные целые числа, используя понимание разрядности, свойства операций и взаимосвязь между умножением и делением.Они используют стандартный алгоритм для умножения многозначных целых чисел и алгоритмы частичного частного для деления целых чисел до четырех цифр на две цифры. Затем они применяют эти навыки при решении задач, связанных с объемом.

Раздел A: Многозначное умножение с использованием стандартного алгоритма

Учащиеся начинают этот модуль с оценки произведений и частных в реальном контексте. Учащиеся используют свое понимание разрядной стоимости и свое понимание степеней 10, чтобы делать разумные оценки.Учащиеся связывают стратегии умножения, такие как частичные произведения, со стандартным алгоритмом умножения. Это диаграмма частичных произведений для \(412 \times 32\).

Они находят частичные произведения, используя диаграммы с площадями, а затем переводят их в серию уравнений. Эти уравнения сравниваются с шагами стандартного алгоритма, чтобы понять, как эти шаги основаны на рассуждениях о разрядности и почему алгоритм работает. В этой таблице показана связь между алгоритмом, использующим частичные произведения, и стандартным алгоритмом.

Диаграмма площадей частичных продуктов

Диаграмма с областями, выровненная по стандартному алгоритму

Раздел B: Многозначное деление с использованием неполных частных

Учащиеся начинают работу над делением целых чисел, углубляя свое понимание выражений деления и того, как изменение делителя или делимого влияет на значение частного. В прогрессии, которая приводит к тому, что учащиеся участвуют в алгоритмах с использованием частных частных, учащиеся оценивают частные и пишут уравнения частных частных, которые соответствуют их собственным методам нахождения значения частного.Как только учащиеся поймут, что они могут найти значение частного, разложив делимое на кратное делителю, учащиеся научатся выражать это разложение с помощью уравнений, а затем алгоритма с использованием частичных частных.

Разложение дивиденда

Алгоритм, использующий частичные частные

\(448\дел16=(320\дел16)+(80\дел16)+(48\дел16)\)

\(448\дел16=20+5+3\)

\(448\дел16=28\)

Описание: Разделить.четыреста сорок восемь разделить на 16, 11 рядов. Первый ряд: 28. Второй ряд: 3. Третий ряд: 5. Четвертый ряд: 20. Пятый ряд: 16, длинный символ деления, внутри которого четыреста сорок восемь. Шестой ряд: минус триста двадцать. В скобках 20 раз по 16. Горизонтальная черта. Седьмой ряд: сто двадцать восемь. Восьмой ряд: минус 80. В скобках 5 раз по 16. Горизонтальная черта. Девятый ряд: 48. Десятый ряд: минус 48. В скобках 3 раза по 16. Горизонтальная линия. Одиннадцатый ряд: 0.

Раздел C: Приступим к работе

Учащиеся тренируют свои навыки умножения и деления, решая задачи на объем.Учащиеся используют формулы объема (\(V = l \times w \times h\) и \(V = b \times h\)) для практики умножения и деления из предыдущих разделов. Учащиеся работают с относительно большими числами, чтобы умножать и делить, используя эти формулы объема, развивая беглость со стандартным алгоритмом умножения и алгоритмом, использующим частичные частные.

Попробуйте дома!

В конце раздела попросите учащегося решить следующие задачи:

  • \(219 \умножить на 52\)
  • \(868 \дел 14\)

Вопросы, которые могут быть полезны, поскольку они работают:

  • Можете ли вы нарисовать схему, которая поможет вам решить проблему?
  • Можете ли вы объяснить шаги вашего алгоритма?

Добро пожаловать в космическую математику НАСА!

Дроби и смешанные числа

Задача 546. Относительные размеры планет и других объектов Учащиеся используют пропорциональную информацию для определения относительных масштабов планет и больших лун в Солнечной системе.[Класс: 3-5 | Темы: масштаб; доля] [Кликните сюда]

Задача 493. Развлечение с шестернями и дробями Учащиеся узнают, как простые дроби используются для описания передач и зубчатых передач, которые уменьшают или увеличивают скорость. [Класс: 4-7 | Темы: умножение простых дробей] [Нажмите здесь]

Задача 465. Сравнение планет, обращающихся вокруг других звезд Студенты используют арифметику простых дробей, чтобы определить относительные размеры нескольких новых планет, недавно открытых миссией Кеплер. и сравните эти размеры с размерами Юпитера и Земли.[Класс: 3-5 | Темы: масштабные модели; пропорции; дроби] [Кликните сюда]

Задача 464: Большие Луны и Малые Планеты Учащиеся работают с масштабным рисунком 26 больших лун в Солнечной системе и вместе с упражнением по использованию простых дроби, исследуйте относительные размеры лун по сравнению с Землей. [Класс: 3-5 | Темы: масштабные модели; пропорции; дроби] [Кликните сюда]

Задача 347: снова молекулярное безумие! Учащиеся подсчитывают количество атомов в молекуле ципрофлоаксина, чтобы определить его химическую формулу и массу.[Класс: 3-5 | Темы: Счет; умножение] [Кликните сюда]

Задача 297: Атомы — какие они сладкие! Простое счетное действие основано на атомах в молекуле сахара. Студенты рассчитать пропорции и проценты различных типов атомов в молекуле. [Класс: 4-8 | Темы: Счет; Соотношения; процент] [Нажмите здесь]

Задача 242. Подсчет атомов в молекулах Учащиеся подсчитывают количество атомов в простой молекуле и вычисляют некоторые основные дроби, проценты и массы.они также завершают химическая формула соединения. [Класс: 3-6 | Темы: целые числа; подсчет похожих вещей; дроби; проценты ] [Нажмите здесь]

Задача 230: расстояния до галактик и смешанные дроби — Учащиеся используют относительные расстояния до ближайших галактик, выраженные смешанными числами, для определения расстояний между выбранными галактиками. [Класс: 3-5 | Темы: Основная математика дробей.] [Нажмите здесь]

Задача 229. Атомные числа и умножение дробей- Учащиеся используют часть Периодической таблицы элементов, чтобы выяснить идентичность атомов на основе числовых подсказок, выраженных в виде смешанных чисел.[Класс: 3-5 | Темы: Математика элементарных дробей; смешанные числа.] [Нажмите здесь]

Задача 217. Дроби и химия- Учащиеся изучают простые химические уравнения, используя простые пропорции и смешанные числа. [Класс: 3-6 | Темы: Математика элементарных дробей; коэффициенты.] [Нажмите здесь]

Задача 216. Атомные дроби- Учащиеся изучают энергетические лестницы атома и вычисляют, используя разности смешанных чисел, полученную энергию. или теряется электроном, когда он движется вверх и вниз по лестнице.[Класс: 3-6 | Темы: Основная математика дробей] [Нажмите здесь]

Задача 215. Больше атомных дробей — Учащиеся изучают энергетические лестницы атома и вычисляют, используя разности смешанных чисел, полученную энергию. или теряется электроном, когда он движется вверх и вниз по лестнице. [Класс: 3-6 | Темы: Основная математика дробей.] [Нажмите здесь]

Задача 214. Атомные дроби III- Учащиеся изучают энергетические лестницы атома и вычисляют, используя разности смешанных чисел, полученную энергию. или теряется электроном, когда он движется вверх и вниз по лестнице.[Класс: 3-6 | Темы: Основная математика дробей.] [Нажмите здесь]

Задача 180. Планеты, дроби и масштабы — Учащиеся работают с относительными сравнениями планет, чтобы определить фактические размеры планет с учетом диаметра Земли. [Класс: 4-6| Темы: масштабные модели; десятичные дроби; дроби] [Нажмите здесь]

Задача 165. Дроби в пространстве — Студенты изучают множество способов, которыми простые дроби появляются при изучении движения планет.

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.