Примеры на сложение вычитание умножение деление: примеры на сложение, вычитание, умножение и деление — РОСТОВСКИЙ ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ № 7

Содержание

Арифметические действия с числами: сложение, вычитание, умножение, деление

В данной публикации мы рассмотрим определения, общие формулы и примеры 4 основных арифметических (математических) действий с числами: сложения, вычитания, умножения и деления.

Сложение

Сложение – это математическое действие, в результате которого находится сумма.

Сумма (s) чисел a1, a2,… an получается путем их сложения, т.е. s = a1 + a2 + … + an.

  • s – сумма;
  • a1, a2,… an – слагаемые.

Обозначается сложение специальным знаком + (плюс), а сумма – Σ.

Пример: найдем сумму чисел.
1) 3, 5 и 23.
2) 12, 25, 30, 44.

Ответы:
1) 3 + 5 + 23 = 31
2) 12 + 25 + 30 + 44 = 111.

Вычитание

Вычитание чисел – это обратное сложению математическое действие, в результате коротого находится разность (c). Например:

c = a1 – b1 – b2 – … – bn

  • c – разность;
  • a1 – уменьшаемое;
  • b1, b2,… bn – вычитаемые.

Обозначается вычитание специальным знаком (минус).

Пример: найдем разность чисел.
1) 62 минус 32 и 14.
2) 100 минус 49, 21 и 6.

Ответы:
1) 62 – 32 – 14 = 16.
2) 100 – 49 – 21 – 6 = 24.

Умножение

Умножение – это арифметическое действие, в результате которого вычисляется произведение.

Произведение (p) чисел a1, a2,… an рассчитывается путем их умножения, т.е. p = a1 · a2 · … · an.

Обозначается умножение специальными знаками · или x.

Пример: найдем произведение чисел.
1) 3, 10 и 12.
2) 7, 1, 9 и 15.

Ответы:
1) 3 · 10 · 12 = 360.
2) 7 · 1 · 9 · 15 = 945.

Деление

Деление чисел – это обратное умножению действие, в результате коротого вычисляется частное (d). Например:

d = a : b

  • d – частное;
  • a – делимое;
  • b – делитель.

Обозначается деление специальными знаками : или /.

Пример: найдем частное чисел.
1) 56 разделим на 8.
2) 100 разделим на 5, затем на 2.

Ответы:
1) 56 : 8 = 7.
2) 100 : 5 : 2 = 10 (100 : 5 = 20, 20 : 2 = 10).

Примеры на сложение, вычитание и умножение: заполнить пропуски

Описание

Программа формирует примеры на сложение, вычитание и умножение в столбик. В каждом примере пропущены цифры (разряды): в слагаемом, уменьшаемом, вычитаемом, множителе или в ответе. В задании нужно заполнить пустые клетки (пропущенные цифры), чтобы получилось верное равенство.
Это будет способствовать повторению правил письменного выполнения различных арифметических действий с переходом через разряд. Выполняя задание, ребенок будет развивать математическое мышление, навыки устного счета, внимательность, умение слагать и вычитать, осуществляя записи в столбик.

Программа представляет собой тренажер для счета. Она имеет внутренние настройки, выбирая которые можно создать примеры на сложение, вычитание и умножение в столбик для детей разного возраста и уровня подготовки:

  • в пределах 100 на сложение и вычитание двузначных чисел,
  • в пределах 1 000 на сложение и вычитание трехзначных чисел,
  • с большими числами до 10 000.

Поэтому программа будет полезна как для учеников начальной школы 2-4 классов, так и для более старших классов.

Программа счета написана в Excel с помощью макросов. Формируются примеры на листе формата А4. Примеры генерируются случайным образом, количество генераций не ограничено. При записи примеров разряды чисел формируются друг под другом, что позволяет легко ориентироваться в примерах.

В конце карточки формируются ответы на примеры, которые после печати карточки можно отрезать. Нумерация карточек и ответов позволяет быстро находить ответы к каждой карточке, даже если их напечатано много.

Генератор примеров по математике будет очень удобен как для родителей, так и для учителей. Не нужно заранее покупать задачники и пособия по математике с примерами. Можно скачать файл и сгенерировать карточки в любое время независимо от подключения к интернету и распечатать.

Для ознакомления с программой можно бесплатно скачать примеры, которые получаются при использовании программы. Для получения новой карточки примеров достаточно скачать, нажать на кнопку генерации и распечатать.

На сайте представлен каталог программ, в котором все программы распределены по группам с указанием различий в программах внутри каждой группы. С помощью каталога Вы можете выбрать те программы, которые подходят именно Вам.

Основные операции

Основные операции, которые используются в математике это сложение, вычитание, умножение и деление.

Помимо этих операций существуют ещё и операции отношения такие как: равно (=), больше (>), меньше (<), больше или равно (≥), меньше или равно (≤), не равно (≠).

Вообще, операции можно разделить на два вида:

  1. операции действия;
  2. операции отношения.

Операции действия это:

  • сложение (+)
  • вычитание (-)
  • умножение (×)
  • деление ( ÷ ).

Операции отношения это:

  • равно (=)
  • больше (>)
  • меньше (<)
  • больше или равно (≥)
  • меньше или равно (≤)
  • не равно (≠).

Операции отношения

Начнем с операций отношения. Слово «отношение» говорит само за себя. Примеры из жизни: что-то имеет отношение к чему-то. Папа имеет отношение к маме. Это отношение называют браком:

Примеров отношений множество. Можно сказать, что наш красивый мир, который развивается гармонично, тоже состоит из отношений.

Если пятёрка больше тройки, то мы говорим, что «пятерка больше по отношению к тройке» и записываем как 5 > 3 (читается: пять больше, чем три). Острый угол знака отношения должен быть направлен в сторону меньшего числá. В данном примере число 3 меньше, чем число 5, поэтому острый угол знака отношения направлен в сторону числа 3.

Ещё пример. Число 11 меньше, чем число 15. Эту фразу можно записать так:

11 < 15

В математике с помощью отношений можно записывать законы, формулы, уравнения и функции. Можно записать, что одно выражение равно другому, либо какое-то действие недопустимо по отношению к какому-нибудь объекту, числу, закону.

Например, знаменитая фраза «на ноль делить нельзя» записывается так:

Не будем опережать события и забегать вперёд. Просто скажем, что в этом выражении вместо a имогут стоять любые числа. Но потом говорится, что

b не должно быть равным нулю.

Знак равенства = стáвится между величинами и говорит о том, что эти величины равны между собой.

Например, «пять равно пять» записывается как 5 = 5. Понятно, что две пятерки равны между собой. Помимо простых чисел, знаком равенства могут соединяться более сложные выражения, например: 9 + x + y = 4 + 5 + x + y.

Ещё пример: если один большой арбуз весит 20 кг, а два маленьких арбуза весят по 10 кг каждый, то между арбузом в 20 кг и двумя арбузами по 10 кг можно поставить знак равенства. Это отношение можно прочитать так: «один арбуз весом в 20 килограмм равен весу двух арбузов, каждый из которых весит 10 кг». Ведь 20 кг 10 кг + 10 кг.

 

Знак не равно ≠ ставится между величинами тогда, когда они не равны между собой.

Например, 5 ≠ 7. Ясно, что пятёрка не равна семёрке. Ещё примеры: отличник не равен двоечнику, собака не равна кошке, мандарин это не апельсин

:

отличник  ≠  двоечник

собака  ≠  кошка

мандарин  ≠  апельсин

Вы можете осмотреться вокруг себя и найти множество примеров отношений, которые можно истолковать с точки зрения математики.


Операция сложения

Операция сложения обозначается знаком «плюс» (+) и используется, когда складывают числа.

Числа, которые складывают называются слагаемыми. Число, которое получается в результате их сложения, называется суммой.

Например, сложим числа 3 и 2.

Записываем 3 + 2 = 5

В этом примере 3 − это слагаемое, 2 − второе слагаемое, 5 − сумма.

В будущем придётся складывать довольно большие числа. Но сложение этих больших чисел в конечном итоге будет сводиться к тому, чтобы сложить маленькие.

Поэтому нужно научиться складывать маленькие числа в диапазоне от 0 до 9. Например:

2 + 2 = 4

3 + 4 = 7

7 + 2 = 9

0 + 7 = 7

Можете потренироваться, записав в тетради несколько простых примеров. Поверьте, ничего постыдного в этом нет.


Операция вычитания

Операция вычитания обозначается знаком «минус» (−) и используется когда из одного числа вычитают другое.

Число, из которого вычитают другое число, называется уменьшаемым. Число, которое вычитают из уменьшаемого числа, называется вычитаемым. Число, которое получается в результате, называется разностью.

Например, вычтем из числа 10 число 2.

10 − 2 = 8

В этом примере число 10 − это уменьшаемое, число 2 − вычитаемое, а число 8 − разность.


Операция умножения

Обозначается знаком умножения (×) и используется когда одно число умножается на другое. Слово умножение говорит само за себя — какое-то число увеличивается в определенное количество раз, то есть мнóжится.

Например, запись 4 × 3 означает, что четверка в ходе операции умножения будет увеличена в три раза.

Число, которое увеличивают, называется множимым. Число, которое показывает во сколько раз нужно увеличить множимое, называется множителем. Число, которое получается в результате называется произведением.

Например, умножим число 4 на 3.

4 × 3 = 12

В этом примере 4 − это множимое, 3 − множитель, 12 − произведение.

Запись 4 × 3 можно понимать как «повторить число 4 три раза». Например, если у нас имеются четыре конфеты и мы повторим их три раза, то полýчится двенадцать конфет:

Другими словами, умножение 4 на 3 можно представить как сумму трёх четвёрок:

Умножение можно понимать и другим образом, а именно как взятие чего-то определенное количество раз.

Допустим, в вазе лежат конфеты. Возьмём четыре конфеты один раз:

4 конф. × 1 = 4 конф.

У нас в руках окажется четыре конфеты.

Попробуем взять четыре конфеты 2 раза:

4 конф × 2 = 8 конф.

У нас в руках окажется восемь конфет.

Попробуем взять четыре конфеты ноль раз, то есть ни разу:

4 × 0 = 0

У нас на руках не окажется конфет, поскольку мы ни разу их не взяли. Поэтому умножение любого числа на ноль даёт в ответе ноль.

В некоторых книгах множимое и множитель называют одним общим словом — сомножители. Например, в записи 4 × 3 множимым является 4, а множителем 3, но эти два числа ещё можно назвать сомножителями. Ошибкой это не будет.

В будущем мы будем умножать довольно большие числа. Но умножение больших чисел свóдится к тому, чтобы умножить маленькие. Поэтому сначала нужно научиться умножать маленькие числа. Благо, они уже перемножены и записаны в специальную таблицу, которую называют таблицей умножения. Если вы живёте в России или в странах бывшего СССР, то наверняка знаете эту таблицу наизусть. Если не знаете, обязательно выучите!


Операция деления

Обозначается знаком деления (÷ или : ) и используется когда делят числа.

Число, которое делят называют делимым. Число, которое указывает на сколько частей делят делимое, называется делителем. Число, которое получается в результате, называется частным.

Например, разделим число 10 на 2.

10 :­ 2 = 5

В этом примере число 10 − это делимое, число 2 − делитель, число 5 − частное.

Если у нас имеются десять конфет и мы разделим их на две равные части, то в каждой части полýчится по пять конфет:

Так можно понять смысл записи 10 :­ 2 = 5.


Задания для самостоятельного решения

Большинство людей решат эти задания в уме что конечно похвально. Однако, рекомендуется выполнить эти задания именно в тетради, взяв в руку карандаш. К математике следует привыкать посредством решения простых примеров.

Задание 1. Запишите в тетради, что 2 больше, чем 1

Задание 2. Запишите в тетради, что 2 меньше, чем 3

Задание 3. Запишите в тетради, что 5 больше, чем 2

Задание 4. Запишите в тетради, что 8 больше, чем 5

Задание 5. Запишите в тетради, что 10 больше, чем 8

Задание 6. Запишите в тетради, что 1 равно 1

Задание 7. Запишите в тетради, что 10 равно 10

Задание 8. Запишите в тетради, что 7 не равно 8

Задание 9. Запишите в тетради, что 15 не равно 12

Задание 10. Запишите в тетради, что 3 не равно 2

Задание 11. Сложите числа 2 и 3

Задание 12. Сложите числа 7 и 2

Задание 13. Сложите числа 4 и 3

Задание 14. Сложите числа 10 и 5

Задание 15. Сложите числа 12 и 8

Задание 16. Вычесть из числа 5 число 2

Задание 17. Вычесть из числа 9 число 4

Задание 18. Вычесть из числа 10 число 8

Задание 19. Вычесть из числа 12 число 4

Задание 20. Вычесть из числа 20 число 12

Задание 21. Умножьте 2 на 3

Задание 22. Умножьте 3 на 4

Задание 23. Умножьте 5 на 3


Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Двоичная арифметика : сложение, вычитание, умножение, деление


 

Выполнение арифметических действий в любых позиционных системах счисления производится по тем же правилам, которые используются в десятичной системе счисления.

Так же, как и в десятичной системе счисления, для выполнения арифметических действий необходимо знать таблицы сложения (вычитания) и умножения.

Таблица сложения, вычитания и умножения для двоичной системы счисления

СложениеВычитаниеУмножение
0 + 0 = 00 — 0 = 00 ∙ 0 = 0
0 + 1= 11 — 0 = 10 ∙ 1 = 0
1 + 0 = 11 — 1 = 01 ∙ 0 = 0
1 + 1 = 1010 — 1 = 11 ∙ 1 = 1

Сложение двоичных чисел

Сложение в двоичной системе счисления выполняется по тем же правилам, что и в десятичной. Два числа записываются в столбик с выравниванием по разделителю целой и дробной части и при необходимости дополняются справа незначащими нулями. Сложение начинается с крайнего правого разряда. Две единицы младшего разряда объединяются в единицу старшего.

Пример: 1011,12 + 1010,112

Интересна также ситуация, когда складываются больше двух чисел. В этом случае возможен перенос через несколько разрядов.
Пример: 111,12 + 1112 + 101,12

При сложении в разряде единиц (разряд 0) оказывается 4 единицы, которые, объединившись, дают 1002. Поэтому из нулевого разряда в первый разряд переносится

0, а во второй — 1.
Аналогичная ситуация возникает во втором разряде, где с учетом двух перенесенных единиц получается число 5 = 1012. 1 остается во втором разряде, 0 переносится в третий и 1 переносится в четвёртый.

Вычитание двоичных чисел

В случаях, когда занимается единица старшего разряда, она дает две единицы младшего разряда. Если занимается единица через несколько разрядов, то она дает по одной единице во всех промежуточных нулевых разрядах и две единицы в том разряде, для которого занималась.
Пример: 10110,012 — 1001,12

Умножение и деление двоичных чисел


Зная операции двоичной арифметики, можно переводить числа из двоичной системы счисления в любую другую.
Пример: Перевести число 1011110112 в десятичную систему счисления.
Поскольку 1010 = 10102, запишем


Полученные остатки,  10012 = 910,  =1112 = 710,  112 = 310. Искомое число 1011110112 = 37910.


Назад: Представление данных и архитектура ЭВМ

Комплексные числа. Сложение, вычитание, умножение, деление комплексных чисел. Тригонометрическая форма представления, формула Муавра и корень n-ной степени из комплексного числа

Комплексные числа. Сложение, вычитание, умножение, деление комплексных чисел. Формулы. Тригонометрическая форма представления, формула Муавра и корень n-ной степени из комплексного числа.

Комплексные числа — это минимальное расширение множества привычных нам действительных чисел. Их принципиальное отличие в том, что появляется элемент, который в квадрате дает -1, т.е. i, или мнимая единица.

i 2= — 1

Любое комплексное число состоит из двух частей: вещественной и мнимой:

Таким образом видно, что множество действительных чисел совпадает с множеством комплексных чисел с нулевой мнимой частью.

Самая популярная модель множества комплексных чисел — это обычная плоскость. Первая координата каждой точки будет её вещественной частью, а вторая -мнимой. Тогда в роли самих комплексных чисел бдут выступать вектора с началом в точке (0,0).

Операции над комплексными числами.

На самом деле, если брать в расчет модель множества комплексных чисел, интуитивно понятно, что сложение (вычитание) и умножение двух комплексных числе производятся так же как соответственные операции над векторами. Причем имеется в виду векторное произведение векторов, потому что результатом этой операции является опять же вектор.

1.1 Сложение.

(Как видно, данная операции в точности соответствует покоординатному сложению векторов)

1.2 Вычитание, аналогично, производится по следующему правилу:

.

2. Умножение.

(см. векторное произведение векторов)

3. Деление.

Определяется просто как обратная операция к умножению.

Тригонометрическая форма.

Модулем комплексного числа z называется следующая величина:

,

очевидно, что это, опять же, просто модуль (длина) вектора {a,b}.

Чаще всего модуль комплексного числа обозначается как ρ.

Если представлять каждое комплексное число a+bi как вектор началом в точке (0,0) и концом в точке (a,b), то можно ввести еще одно понятие — угол, который этот вектор образует с положительным направлением оси х, то есть «правый» угол, который получается с осью х. (см. рисунок справа).

Величина этого ула в радианах называется аргументом комплексного числа и обозначается : arg z.

Оказывается, что

z = ρ(cosφ+isinφ) .

Непосредственно из тригонометрической формы записи комплексного числа вытекают следующие формулы:

Последнюю формулу называют Формулой Муавра. Непосредственно из нее выводится формула корня n-ной степени из комплексного числа:

таким образом, существует n корней n-ной степени из комплексного числа z.

Математические действия на английском языке

Наиболее употребительные простые дроби.

Даже если ваша профессиональная деятельность никак не связана с точными науками, хотя бы основные математические действия на английском знать нужно. Они встречаются не только в специальной литературе, но и в фильмах, книгах, повседневной речи. В этой статье мы рассмотрим термины, связанные с арифметическими задачами, дробями, процентами. В конце я привожу озвученные карточки со основными словами на тему математики.

Обратите внимание, здесь рассматриваются только математические термины. Если вы ищете сведения о числительных, рекомендую эту статью: Числительные в английском языке.

Содержание:

Основные математические действия на английском: сложение, вычитание, умножение и деление

Наиболее употребительные математические термины относятся к арифметике. Обратите внимание, в русском языке у нас есть такие слова, как:

  1. Сложение, вычитание, деление, умножение — название действия.
  2. Складывать, вычитать, делить, умножать — глагол, обозначающий действие.
  3. Плюс, минус, разделить, умножить  — название действия, которое мы используем в речи, когда читаем выражение, именно оно используется чаще всего.

В английском языке точно так же, поэтому представим арифметические действия в виде таблицы:

Название действия (сущ.)Название действия (глагол)Используется в речи
Addition — сложениеAdd — прибавлятьPlus — плюс
Subtraction — вычитаниеSubtract — вычитатьMinus — минус
Multiplication — умножениеMultiply by — умножать наTimes — умножить
Division — делениеDivide by — делить наDivided by — разделить
Equality — равенствоEquals to \ is equal to — равняться чему-тоEquals to \ is equal to \ is — равно

Сама арифметическая задача (например, 2+2) называется problem (по-научному) или sum (разговорный вариант), решение или ответ — answer, а глагол «решать» — to solve (the problem).

Приведу примеры:

  • 2+2=4 — Two plus two equals four.
  • 7-2=5 — Seven minus two equals five.

Часто вместо equals или is equal to говорят просто is.

  • 5×3=15 — Five times three is fifteen.
  • 8÷4=2 — Eight divided by four is two.

Дроби на английском языке

Простые дроби — common fractions

Если у вас с математикой так же «прекрасно», как у меня, напомню самое основное о дробях.

Простые дроби (common fractions) состоят из числителя (numerator) и знаменателя (denominator). Напоминаю, числитель сверху, знаменатель снизу 🙂 Если число состоит из целого и дроби, например 1½, — это называется смешанная дробь или смешанное число (mixed numeral).

Числитель выражается количественным числительным, а знаменатель порядковым. Наиболее употребительные в речи дроби 1/2, 1/3, 1/4 в русском языке имеют не только «умные» называния «одна вторая», «одна третья», одна четвертая, но и простые: половина, треть, четверть. В английском точно так же.

  • 1/2 — a half, one half.
  • 1/3 — a third, one third.
  • 1/4 — a quarter, one fourth.
  • 1/5 — one fifth.
  • 1/6 — one sixth.
  • 2/3 — two thirds.
  • 3/4 — three fourths.
  • 1/8 — one eighth.
  • 1/10 — a tenth.
  • 1/100 — a hundredth.
  • 1¼ — one and a quarter.
  • 1½ — one and a half.
  • 1¾ — one and three quarters.

Обратите внимание, когда числитель больше одного, к окончанию добавляется -s, так как знаменатель используется во множественном числе (как и в русском: две третьих, три четвертых).

Существительное, которое определяется дробью, используется с предлогом of:

  • 3/4 mile — Three fourths of a mile.
  • 1/4 bottle — A quarter of a bottle.

Существительное, определяемое смешанной дробью, используется без предлога, но во множественном числе:

  • 2 ½ miles — Two and a half miles.
  • 1¼ bottles — One and a quarter bottles.

Десятичные дроби — decimal fractions, decimals

В английском в десятичных дробях (decimals) целое от дроби отделяется точкой (point), а не запятой, как у нас.

Ноль перед точкой называется zero или (британский вариант) nought. Ноль после точки может называться oh (как буква «o»), zero, nought. Лично я для простоты всегда говорю zero, потому что это слово проще выговорить и расслышать. Если целое число в дроби равно нулю, его часто опускают в речи, начиная говорить сразу с «point».

Целое число читается как обычное количественное числительное, например 45.1 — forty five point one. Но в дробной части каждая цифра читается отдельно тоже как количественное: 2.45 — two point four five (а не two point forty five).

Примеры:

  • 0.1 — Point one, zero point one.
  • 0.35 — Point three five, zero point three five.
  • 1.25 — One point two five.
  • 35.158 — Thirty five point one five eight.
  • 15.05 — Fifteen point zero five.

Проценты в английском языке, трудности с числом глагола

Сотые доли могут выражаться с помощью процентов, тогда используется стандартный значок % и слово percent, всегда использующееся в единственном числе.

  • 1% — One percent.
  • 10% — Ten percent.
  • 17% — Seventeen percent.

Трудность может вызвать число глагола в выражениях с процентами. Например:

  • Twenty percent of the students are/is present. — 20% студентов присутствуют.
  • The remaining twenty percent of the script has/have been rewritten. — Оставшиеся 20% сценария были переписаны.

В таких случаях глагол согласуется в числе с существительным после of:

  • Twenty percent of the students are present (т. к. students — мн. число).
  • The remaining twenty percent of the script has been rewritten (т. к. script — ед. число).

Возведение в степень в английском

Для обозначение степени используются выражения to the power of five, to the fifth power, raised to the power of five, raised to the fifth power. Для 2-ой и 3-ей степени используются термины «в квадрате» (squared) и «в кубе» (cubed).

  • 32 — Three squared, three to the second power.
  • 33 — Three cubed, three to the third power.
  • 104 — Ten to the fourth power, ten to the power of four.
  • 3024 — Thirty to the power of twenty four.

Квадратный корень называется square root:

  • √16 = 4 — The square root of sixteen is four.
  • √25 = 5 — The square root of twenty five is five.

Математические выражения со скобками

Круглые скобки называются parentheses (ед. число parenthesis) или, проще, round brackets. Если выражение стоит в скобках, и к нему применяется операция, используется слово quantity.

  • (2+3)×4=24 — Two plus three quantity times four equals to twenty four.
  • (3+5)2=64 Three plus five quantity squared is sixty four.

Карточки с английскими словами на тему «Математика»

Математические термины из этой статьи можно выучить с помощью карточек на Quizlet и PDF-карточек для распечатки.

math (mathematics)математика
do the mathсчитать (матем. действия)
problem (sum)арифметическая задача
to solveрешать
answerответ
digitцифра
numberчисло
odd numberнечетное число
even numberчетное число
to addприбавлять
to subtractвычитать
to multiply byумножать на
to divide byделить на
to be equal toравняться
plusплюс
minusминус
timesумножить
divided byразделить
equals toравно
common fractionsпростые дроби
numeratorчислитель
denominatorзнаменатель
mixed numberсмешанное число (дробь)
halfполовина
quarterчетверть
decimals (decimal fractions)десятичные дроби
pointточка (в дес. дробях)
percentпроцент
to the power of fiveв пятой степени
two squaredдва в квадрате
two cubedдва в кубе
square rootквадратный корень
round bracketsкруглые скобки
bracketsквадратные скобки
to round up the numbersокруглять числа

 


Здравствуйте! Меня зовут Сергей Ним, я автор этого сайта, а также книг, курсов, видеоуроков по английскому языку.

Если вам нужен репетитор, я очень рекомендую зайти на этот чудесный сайт. Здесь вы найдете учителей носителей и не носителей языка для любых целей и на любой карман😄

Я сам прошел там более 100 уроков, рекомендую попробовать и вам!

Конспект урока «Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных дробей»

5 класс

Цель деятельности педагога: создать условия для развития умений выполнять вычитание суммы из числа и числа из суммы.

Предметные: моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Личностные: проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики, дают адекватную оценку результатов своей учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: составляют план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера;

– познавательные: делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи;

– коммуникативные: умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Ресурсный материал: плакат для устного счета.

Ход урока

I. Устные упражнения.

Сложение десятичных дробей выполняется по правилам сложения в столбик.

При сложении десятичные дробизаписываются «столбиком», так чтобы одноимённые разряды находились друг под другом без смещения. При этом запятые должны стоять чётко друг под другом.

Неправильная запись

Правильная запись

Складывают десятичные дроби в столбик как натуральные числа, не обращая внимания на запятые.

В ответе запятую ставим под запятыми в исходных дробях.

Реши:
 22,25 + 17,70 
75,36 – 29,201 

33,29  +  17,001

 28,46  +  261,046  

Также как и сложение, вычитание десятичных дробей производим по правилам вычитания в столбик натуральных чисел.

Основные правила вычитания десятичных дробей.

  • Уравниваем количество знаков после запятой.

  • Записываем десятичные дроби друг под другом так, чтобы запятые были друг под другом.

  • Выполняем вычитание десятичных дробей, не обращая внимания на запятые, по правилам вычитания в столбик натуральных чисел.

Ставим в ответе запятую под запятыми. Реши:

39,35  –  24,065 

  24,66  –  13,77 

75,79  –  41,091 

27,28  –  1,33 

Умножение десятичных дробей происходит в три этапа.

  • Десятичные дроби записывают в столбик и умножают как обыкновенные числа.

  • Считаем количество знаков после запятой у первой десятичной дроби и у второй. Их количество складываем.

  • В полученном результате отсчитываем справа налево столько же цифр, сколько получилось их в пункте выше и ставим запятую.

Как умножать десятичные дроби

Пример:

  • Записываем десятичные дроби в столбик и умножаем их как натуральные числа, не обращая внимания на запятые. То есть 3,11мы рассматриваем как311, а0,01как1.

  • Получили 311. Теперь считаем количество знаков (цифр) после запятой у обеих дробей. В первой десятичной дроби два знака и во второй — два. Общее количество цифр после запятых: 2 + 2 = 4

  • Отсчитываем справа налево 4знака (цифры) у полученного числа. В полученном результате цифр меньше, чем нужно отделить запятой. В таком случае нужно слеваприписать недостающее число нулей.

У нас не хватает одной цифры, поэтому приписываем слева один ноль.

Запомните!

При умножении любой десятичной дробина 10; 100; 1000и т.д. запятая в десятичной дроби перемещается вправо на столько знаков, сколько нулей стоит после единицы.

Запомните!

Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1;    0,01;    0,001и т.д., надо в этой дроби перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей стоит перед единицей.

Считаем и ноль целых!
Реши:

27,8 • 0,1  0,5 • 0,2  

55,89 • 10 0,05 • 2 

371 • 0,01 2,5 • 4 

71,26 • 100  0,25 • 0,4

Деление десятичной дроби на натуральное число

Для деления десятичной дроби на натуральное число пользуемся следующими правилами.

  1. Делим десятичную дробь на натуральное число по правилам деления в столбик, не обращая внимание на запятую.

  2. Ставим в частном запятую, когда заканчивается деление целой части делимого.


Пример:

0,806 : 31 =

Обратите внимание, что целая часть десятичной дроби (у нас это 0) меньше, чем делитель (31). Поэтому в частном сразу ставим 0 в целой части.

Не забываем записывать ответ в пример:

0,806 : 31 = 0,026


Реши:

0,39 : 13                  

23,1 : 7                          

0,231 : 7  

Запомните!

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо перенести запятую в этой дроби на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

Реши:

  • 310,1 : 10

  • 27,56 : 100

  • 0,75 : 10

IV. Домашнее задание: п. 32 повторить п. 7; карточки

Обзор сложения, вычитания, умножения и деления — математика для 3-го класса

Обзор фактов сложения, вычитания, умножения и деления

В математике есть 4 основных операций: сложение, вычитание, умножение и деление.

🤓 Вы проделали большую работу, изучая каждого из них.

В этом уроке давайте рассмотрим то, что вы узнали. 🤗

Обзор дополнения

Объединение двух или более чисел называется сложением .

✅ Уравнение сложения состоит из двух или более сложений, символа плюса (+), символа равенства (=) и суммы.

Попробуем сложить числа.

Пример добавления 1

4,255 + 3,104 =?

Давайте сложим числа, используя форму столбца .

Итак, каков ответ? 🤓

Верно! Это 7359.

4,255 + 3,104 = 7,359

Отличная работа! 👌

Пример добавления 2

675 + 198 =?

Добавим! (Используйте перегруппировку , при необходимости .)

Какая сумма?

Очень хорошо! Это 873.

675 + 198 = 873

Отлично! 😎

А теперь перейдем к вычитанию.

Обзор вычитания

Вы помните, что такое вычитание? 🤔

Вычитание убирает часть числа.

✅ Уравнение вычитания состоит из , вычитаемого , вычитаемого , , символа минуса (-), символа равенства (=) и разности . Давайте теперь попробуем вычесть несколько чисел.

Пример вычитания 1

497 — 251 =?

Давайте вычтем числа, используя форму столбца .

В чем разница? 🤓

497 — 251 = 246

Отличная работа! 👏

Пример вычитания 2

7 301 — 6 361 =?

Давайте вычесть! Используйте перегруппировку , при необходимости .

Какая разница у тебя? 😃

7 301 — 6 361 = 940

Вперед! 🤗

Давайте теперь рассмотрим умножение и деление.

Обзор умножения

Сложение равных групп снова и снова называется умножением .

👉 Например, когда мы умножаем 2 круга 5 раз, мы получаем 10 кругов.

5 × 2 = 10

✅ Уравнение умножения состоит из множителя , множителя , символа умножения (×), равно символу (=) и произведению .

Множитель и множимое также называются множителями .

Давайте теперь рассмотрим несколько примеров.

Пример умножения 1

9 × 8 =?

Давайте умножим эти числа на повторных сложений.

✅ Мы можем прибавить 9 к себе 8 раз, или прибавить 8 к себе 9 раз.

9 × 8 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + + 9000 9 = 72

Итак,

9 × 8 = 72

Отличная работа! 👌

Пример умножения 2

256 × 3 =?

Давайте попробуем умножить эти числа, используя форму столбца .

✅ Сначала мы умножаем цифру в разряде единиц на 3.

✅ Затем мы умножаем цифру в разряде десятков на 3 и складываем перенос.

✅ Наконец, мы умножаем цифру в разряде сотен на 3 и складываем перенос.

Какой ответ вы получили?

256 × 3 = 768

Отличная работа! 👏

Подразделение Обзор

Вы помните, что такое деление? 🤓

Верно!

Раздел разбивает номер на равные группы.

👉 Например, когда мы разбиваем 10 кругов на 5 равных групп, мы получаем по 2 круга в каждой группе.

10 ÷ 5 = 2

✅ Уравнение деления состоит из деления , делителя , символа деления (÷ или ⟌) и частного .

Давайте теперь рассмотрим несколько примеров деления.

Пример отдела 1

30 ÷ 6 =?

Давайте решим эту задачу деления, используя повторное вычитание .

✅ Мы начинаем с 30 и снова и снова вычитаем 6, , пока не дойдем до 0. Наш ответ — это количество раз, которое мы вычитаем.

Сколько раз вы вычитали?

Правильно! 5 раз.

Итак,

30 ÷ 6 = 5

Отлично! 🤗

Совет: Думайте о делении как о противоположности умножения. Если вы видите 30 ÷ 6 =? подумайте: какое число, умноженное на 6, равно 30?

6 х? = 30

И вы получите тот же ответ: 5!

Пример отдела 2

882 ÷ 7 =?

Давайте решим этот вопрос, используя в столбик .

✅ Начнем с расстановки чисел в виде столбика.

✅ Теперь, посмотрим на первую цифру.

Вы можете сказать, сколько семерок поместится в восьмерку? 🤔

Очень хорошо! 1.

Напишите сверху 1 , как частное и запишите произведение от 1 и 7 под 8.

Теперь вычтите этот продукт из 8 , чтобы получить остаток.

Отлично! 😎

✅ Затем уберите следующую цифру и повторите процесс .

✅ Наконец, опустите последнюю цифру и повторите процесс.

Какой ответ вы получили?

882 ÷ 7 = 126

Отличная работа! 👏

🎉 Вы только что рассмотрели наиболее важные моменты, касающиеся сложения, вычитания, умножения и деления.

А теперь начните свою практику ниже.

Решение уравнений сложения, вычитания, умножения и деления — математика для 3-го класса

Как решать уравнения сложения, вычитания, умножения и деления

На последнем уроке мы рассмотрели, как решать операции сложения, вычитания, умножения и деления.

Теперь давайте воспользуемся этими навыками для решения уравнений , например:

? + 35 = 84
948 —
? = 311
12 ×
? = 108
? ÷ 4 = 16

Как решить эти уравнения? 🤔

Давайте узнаем в этом уроке! 🤗

Мы собираемся использовать много вещей, которые вы узнали из предыдущих уроков, так что будьте готовы. 🤓

Сложение и вычитание как противоположные операции

Во 2-м классе вы узнали о фактических семьях .

Вы помните, какие они? 🤔

Давайте рассмотрим! 😎

👉 Посмотрите на это фото:

Как вы знаете, сложение объединяет два меньших числа (или части), чтобы получить большее число (целое).

6 + 5 = 11
Часть + Часть = Всего
5 + 6 = 11
Часть + Часть = Всего

Когда мы вычитаем одну часть из целого, мы получаем другую часть.

11 6 = 5
Всего Часть = Часть
11 5 = 6
Целый Часть = Часть

👉 Итак, сложение и вычитание — это противоположных операций .

Совет: Люди также называют их обратными операциями .

Для любых двух частей и целого мы можем написать 2, сложение и 2 уравнения вычитания .

👉 Эти четыре уравнения называются связанных сложением и вычитанием уравнениями (или семейством фактов сложения и вычитания) .

Некоторые примеры семейств фактов сложения и вычитания показаны ниже.

__

Завершение уравнений сложения и вычитания

😎 Теперь давайте воспользуемся тем, что мы знаем о семействах фактов сложения и вычитания, чтобы решить некоторые уравнения.

Пример 1
Заполните уравнение.
23 + ? = 42

Чтобы решить эту проблему, давайте посмотрим на целиком и по частям .

Можете ли вы сказать, какое число здесь целое , а какие числа части ? 🤔

Очень хорошо! 👍

✅ 42 — это целое, а 23 и недостающее число — это части.

23 + ? = 42
Часть + Часть = Целая

Итак, как вы найдете здесь недостающую часть? 🤓

Вы поняли!

✅ Поскольку нам нужна одна из частей, мы можем вычесть другую часть из целых , чтобы получить ее.

Давай сделаем это! 🤗

42 23 = ?
Весь Часть = Часть

Итак, какая часть отсутствует?

Да! Это 19 .

23 + 19 = 42

Отличная работа! 👍

Пример 2

Заполните уравнение.
850 — ? = 371

Давайте еще раз посмотрим на проблему с точки зрения целого и частичного.🤗

Можете ли вы сказать, какое число представляет собой целое, , и какие числа представляют собой частей в этом уравнении вычитания ? 🤔

Верно! 😎

✅ 850 здесь целое, а недостающее число и 371 — его части.

850 ? = 371
Всего Часть = Часть

Можете ли вы сказать, как мы можем найти здесь недостающую деталь?

Опять верно! 😃

✅ Поскольку нам нужно найти часть, мы можем вычесть другую часть из целых .

850 371 = ?
Весь Часть = Часть

Итак, какой номер пропущен?

Очень хорошо! Это 479 .

850 — 479 = 371

Отлично! 😎

Пример 3
Заполните уравнение.
? — 1 492 = 2 075

👍 Давайте еще раз подумаем о целом и о частях.

✅ Поскольку это уравнение вычитания, пропущенное число является целым, а 1,492 и 2,075 — двумя частями.

? 1,492 = 2,075
Всего Часть = Часть

Итак, как вы на этот раз найдете пропавший номер? 🤔

Вы поняли! 🤗

✅ Поскольку нам нужно найти целое, мы можем сложить части, которые у нас есть , и получить его.

1,492 + 2,075 = ?
Часть + Часть = Целая

Итак, какой номер пропал?

Очень хорошо! 👍 Это 3567 .

3,567 — 1,492 = 2,075

Вперед! 👏

У вас все отлично. Теперь давайте узнаем, как составлять уравнения умножения и деления.😺

Умножение и вычитание как противоположные операции

😃 Умножение и деление, как и сложение и вычитание, являются противоположными операциями.

Посмотрим как. 🤓

👉 Посмотрите на это изображение.

Теперь вы знаете, что умножение объединяет равные группы для получения большего числа (целого).

6 × 5 = 30
Деталь × Деталь = Целая
5 × 6 = 30
Деталь × Деталь = Целая

Если мы разделим целое на одну из этих частей, мы вернем другую часть.

30 ÷ 5 = 6
Целый ÷ Часть = Часть
30 ÷ 6 = 5
Весь ÷ Часть = Часть

👉 Итак, умножение и деление — это противоположных операций , тоже .

Для любых таких частей и целого мы можем написать 2 уравнения умножения и 2 уравнения деления .

🌟Эти четыре уравнения называются связанными уравнениями умножения и деления (или семейством фактов умножения и деления) .

Некоторые примеры семейств фактов умножения и деления показаны ниже.

__

Завершение уравнений умножения и деления

😁 Давайте теперь воспользуемся семействами фактов умножения и деления, чтобы завершить некоторые уравнения.

Пример 1
Заполните уравнение.
? × 4 = 36

Как и раньше, давайте посмотрим на это уравнение в терминах целиком и по частям .

Вы можете сказать, какое число здесь целое, а какие — части? 🤔

Очень хорошо! 👍

✅ Поскольку это уравнение умножения, пропущенное число и 4 являются частями, а 36 — целым.

? × 4 = 36
Часть × Часть = Всего

Итак, как найти пропавший номер? 🤓

Вы правы!

✅ Поскольку нам нужно найти часть, мы можем разделить целое на другую часть , чтобы получить ее.

Итак, какой номер пропал?

Да! 😎 Это 9 .

9 × 4 = 36

Отличная работа! 👏

Пример 2
Заполните уравнение.
? ÷ 3 = 7

Опять же, давайте начнем с поиска целиком и по частям. 🤗

Это уравнение деления . Можете ли вы сказать, какое число является целым, а какие — частями? 🤔

Правильно! 😃

✅ Отсутствующее число — это целое, а 3 и 7 — это части.

? ÷ 3 = 7
Целый ÷ Часть = Часть

Итак, как вы на этот раз найдете пропавший номер?

Еще раз правильно! 🤗

✅ Поскольку нам нужно найти целое, мы можем умножить две части вместе и получить его.

Итак, недостающий номер — 21 .

21 ÷ 3 = 7

Отличная работа! 😎

Пример 3
Завершите уравнение.
132 ÷ ? = 11

Давайте сначала найдем целое и частей в этом уравнении.

Сможете ли вы их заметить? 🤓

✅ Здесь 132 — это целое, а пропущенное число и 11 — это части.

132 ÷ ? = 11
Всего ÷ Часть = Часть

Как найти здесь пропавший номер? 🤔

Очень хорошо!

✅ Чтобы найти часть, мы делим целое на , остальную часть .

Итак, недостающий номер 12 .

132 ÷ 12 = 11

Отлично! 👏

Кстати, то, что вы только что выучили, называется алгебра !

Алгебра решает уравнения, чтобы найти недостающее число.

Смотри и учись

Вы отлично поработали на уроке! 🎉 Теперь завершите практику, чтобы заработать медаль.

Операции с номерами со знаком

Дополнение Правила Примеры
Когда сложив два числа с одинаковыми знаками, сложите значения и сохраните общие подписать.

1. (+3) + (+5) = + 8

2. 4 + 6 = 10

3. (-3) + (-5) = — 8

4. — 4 + (- 6) = -10

Когда сложив два числа с разными знаками, вычтите значения и используйте знак большего числа.

1. (+3) + (-5) = -2

2. (-3) + (+5) = +2

3. 4 + (- 6) = -2

4. — 4 + 6 = 2


Дополнение Вычитание Умножение Дивизион

верх


Вычитание Правила Примеры
Изменить оператор вычитания для сложения и изменения знака числа это сразу следует.Соблюдайте правила сложения, указанные выше.

(т.е. добавить противоположное)

1. (+3) — (-5) =

(+3) + (+5) = 8

2. (-3) — (+5) =

(-3) + (-5) = — 8

3. 4 — (- 6 ) =

4 + (+ 6) = 10

4. — 4 — 6 =

— 4 + (- 6) = — 10


Дополнение Вычитание Умножение Дивизион

верх


Умножение Правила Примеры
Когда умножив два числа с одинаковым знаком, произведение будет положительным.

(+) (+) = + (-) (-) = +

1. (+3) (+5) = +15

2. (4) (6) = 24

3. (-3) + (-5) = +15

4. — 4 (- 6) = 24

Когда умножая два числа с разными знаками, произведение получается отрицательным.

(+) (-) = — (-) (+) = —

1. (+3) (-5) = -15

2. 4 (-6 ) = 24

3. (-3) (+5) = -15

4. — 4 (6) = -24


Дополнение Вычитание Умножение Дивизион

верх


Дивизия Правила Примеры
Когда при делении двух чисел с одинаковым знаком частное положительное.

(+) / (+) = + (-) / (-) = +

1. (+3) (+5) = +15

2. (4) (6) = 24

3. (-3) + (-5) = +15

4. — 4 (- 6) = 24

Когда разделение два числа с разными знаками, частное отрицательное.

(+) / (-) = — (-) / (+) = —

1. (+15) / (-5) = -3

2. 24 / (-6 ) = 4

3. (-15) / (+ 3) = -5

4. — 24 / (6) = -4

Примечание : Правила деления такие же, как и правила умножения.


Дополнение Вычитание Умножение Дивизион

верх


Что такое обратные операции? — Определение, факты и примеры

Обратные операции

Операция — это математический процесс, включающий сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в квадрат, квадратные корни и т. Д.

Все указанные символы (+, -, ×, ÷) в математике известны как операторы.

Обратная операция отменяет действие первой операции.

Например, если мы сложили два числа, скажем, 5 + 3 = 8

Обратной операцией будет вычитание этих двух чисел: 5-3 = 2.

Обратные операторы

Основные операции в математике — это сложение, вычитание, умножение и деление.Обратные операции приведены в таблице ниже:

Обратные операции

Операции

Обратные операции

Дополнение

Вычитание

Вычитание

Дополнение

Умножение

Отдел

Отдел

Умножение

Обратные операторы

Еще примеры обратных операций

Оператор

+

_

×

÷

Обратный оператор

_

+

÷

×

Пример

5 + 4 = 9

5-4 = 1

6-3 = 3

6 + 3 = 9

2 × 3 = 6

6 ÷ 3 = 2

8 ÷ 2 = 4

2 × 4 = 8

Свойства обратных операций

Свойство обратной аддитивности: Обратная операция сложения двух одинаковых чисел приведет к нулю.

2 + (-2) = 0

или

Когда мы прибавляем число к противоположному, результат всегда 0.

Обратное мультипликативное свойство: Когда мы умножаем число на его (мультипликативное) обратное, результат всегда 1.

Множитель, обратный 10, равен 1 10

Итак, 10 × 1 10 = 1

Свойство добавки: Рассмотрим операцию, 5 + 0 = 5

Обратная операция: 5-0 = 5

Таким образом, когда мы прибавляем любое число к нулю, и операция, и обратная операция дадут одно и то же число.

Мультипликативное свойство: Рассмотрим операцию, 5 × 1 = 5

Обратная операция: 5 ÷ 1 = 5

Таким образом, когда мы умножаем любое число на 1, и операция, и обратная операция дадут одно и то же число.

Улучшите свою беглость математики Серия: Крис МакМаллен: 9781451547603: Amazon.com: Книги

Доктор Крис МакМаллен имеет более чем 20-летний опыт преподавания физики в университетах Калифорнии, Оклахомы, Пенсильвании и Луизианы.Доктор МакМаллен также является автором книг по математике и естествознанию. Будь то в классе или как писатель, доктор МакМаллен любит делиться знаниями и искусством мотивировать и вовлекать студентов.

Крис МакМаллен защитил докторскую диссертацию. Он получил степень магистра в области феноменологической физики высоких энергий (физика элементарных частиц) в Государственном университете Оклахомы в 2002 году. Родом из Калифорнии, доктор МакМаллен получил степень магистра в Калифорнийском государственном университете в Нортридже, где его диссертация была в области электронного спинового резонанса.

Доктор Макмаллен известен:

• творческим подходом к реализации сложных идей

• разбиением сложных проблем на управляемые шаги

• четким и убедительным объяснением тонких проблем

• своим мастерством в физике и сильный математический опыт

• помощь ученикам в овладении практическими математическими навыками

Как учитель физики, доктор МакМаллен заметил, что многим ученикам не хватает беглости в основных математических навыках.Стремясь помочь ученикам всех возрастов и уровней овладеть базовыми математическими навыками, он опубликовал серию учебных пособий по математике по арифметике, дробям, алгебре, геометрии, тригонометрии и исчислению под названием «Улучшите свою математическую беглость». Доктор МакМаллен также опубликовал множество научных книг, в том числе введение в основы астрономии и химии в дополнение к учебным пособиям по физике.

Доктор МакМаллен очень увлечен преподаванием. Многие студенты и наблюдатели были впечатлены трансформацией, которая происходит, когда он входит в класс, и интерактивными дискуссиями, которые он ведет во время занятий.Доктор Макмаллен известен тем, что рисует обезьян и использует их в своих физических примерах и задачах, используя свое творчество, чтобы вдохновлять студентов. Напряженного ученика, скорее всего, попросят бросить бананы в обезьян, улыбнуться и подумать о счастливых физических мыслях.

Доктор МакМаллен впервые опубликовал «Визуальное руководство по дополнительным измерениям», тома 1 и 2, чтобы поделиться своей страстью к геометрии и физике четвертого измерения. Доктор МакМаллен является соавтором полдюжины статей о текущих и будущих поисках коллайдеров больших дополнительных измерений.

Помимо письма и преподавания, доктор Макмаллен увлекается скрэбблом, гольфом и шахматами.

Задачи на

слов: сложение, вычитание и умножение

Задачи со словами рассматриваются как важная часть обучения в начальной программе, потому что они требуют от детей применения своих знаний о различных концепциях в «реальных» сценариях. Они также помогают студентам познакомиться с математическим языком (словарный запас, например, больше, меньше, вычитать, различать, все вместе, равно, делить, умножать, уменьшать и т. Д.).

Словесная задача состоит из нескольких предложений, описывающих реальный сценарий, в котором математический расчет должен решить проблему. Давайте изучим проблемы со словами в этой статье.

Задачи со словами на квадратном уравнении

Что такое проблема со словом?

В реальной жизни математические задачи обычно не представляют собой \ (2 + 3 \) или \ (6-4. \). Вместо этого они немного сложнее, чем мы думаем. Авторы учебных программ по математике иногда используют задачи со словами, чтобы помочь студентам понять, как они связаны с реальным миром.

Задачи со словом часто показывают, что математика более естественна в реальном мире. Задачи со словом могут быть разными, от простых до сложных.

Примеры:
Вот несколько примеров, которые помогут вам понять:
1. У Кирти было \ (5 \) яблок. Ее мать дала ей еще \ (7 \) яблок. А сколько всего яблок у Кирти?
2. Было \ (18 \) карандашей и \ (9 \) ручек. Насколько карандашей больше, чем ручек?
3. У Спурти одна дюжина яиц. Ее друзья съели \ (4 \) на завтрак.Сколько яиц осталось у Спурти?
4. Есть \ (18 \) яблок. Света, Прия и Рачана хотят съесть их поровну. Сколько яблок получит каждый из друзей?

Как вы могли заметить, задачи со словами включают сложение, вычитание, умножение, деление или даже множественные операции.

Изучите концепции 10-го экзамена CBSE

Общее решение математических задач со словами

Шаги для решения проблемы со словом:

Чтобы решить любую проблему со словами, выполните следующие действия:

1.Прочтите задачу: Сначала прочтите задачу один раз.

2. Выделите факты: Затем прочтите проблему еще раз и подчеркните или выделите важные факты, такие как числа или слова, обозначающие операцию.

3. Нарисуйте картинку: Рисование картинки иногда помогает более четко представить себе проблему. Это также может помочь четко понять алгебраические операции, которые необходимо выполнить.

4. Определите операцию (и): Затем определите операцию или операции, которые необходимо выполнить.Это сложение, вычитание, умножение, деление? Что должно быть сделано? Рисование рисунка должно сильно помочь в этом разобраться. Тем не менее, ищите подсказки в таких словах, как:
(i) Дополнение: сложить, всего, принести, плюс, вместе и, объединить, больше, всего
(ii) Вычитание: вычесть, меньше, убрать , чем, влево
(iii) Умножение: всего , умножение, тройное, дважды, всего
(iv) Деление: каждое, на, из, равных частей, разделение, среднее

Практика 10-го экзамена CBSE Вопросы

5.Составьте математическое предложение: Затем переведите словесную задачу и рисунки в математическое или числовое предложение. Это означает, что напишите предложение, например \ (18 + 3 = \)

.

6. Решите задачу: Затем решите числовое предложение и найдите решение — например, \ (3 + 8 = 11. \)

7. Проверьте свой ответ: Наконец, проверьте полученный результат, чтобы убедиться в правильности ответа.

Выполнив описанные выше \ (7 \) шаги, решение словесных задач в математике становится простым.

Проблемы со сложением слов

Проблемы со сложением слов возникают в ситуациях, когда что-то увеличивается или увеличивается в результате объединения одного или нескольких чисел.Думайте о сложении как о соединении частей в единое целое.
Пример: У Тины \ (6 \) конфет, брат дает ей \ (4 \) конфет. Сколько всего конфет у Тины?
Чтобы найти общее количество конфет, мы складываем количество конфет, которые есть у Тины, и количество конфет, которые ей подарил брат.

Итак, у Тины теперь \ (10 ​​\) шоколадок.

Попытка пробных тестов 10-го экзамена CBSE

Задачи на вычитание слов

Проблемы с вычитанием слов возникают в ситуациях, когда что-то уменьшается или теряется в результате вычитания одного числа из другого.
Пример: Арья сорвала \ (10 ​​\) вишен с дерева, и ее друг попросил ее дать ей \ (4 \) вишен. Сколько вишен осталось у Арьи?
Здесь мы вычитаем количество вишен, подаренных Арье, из общего количества вишен, собранных Арьей.

Таким образом, у Арьи осталось \ (6. \)

вишен.

Задачи со словом умножения

Задачи на умножение слов помогают учащимся развить свои знания об умножении, применяя их в реальных жизненных ситуациях.В такого рода задачах умножения слов одна величина сравнивается с другой величиной, большей или меньшей. Решите задачу умножения, используя предоставленные подсказки.
Пример: У Аджая две грозди помидоров. В каждой пучке \ (4 \) помидора. Сколько всего помидоров у Аджая?
Здесь мы умножаем номер пучка на количество помидоров в каждом пучке

Таким образом, у Аджая всего \ (8 \) помидоров.

Задачи с разделением слов

Задачи с разделением слов затрудняют понимание учащимися.Слова, обычно используемые в задачах разделения слов, — это «совместно использовать» или «дано каждому» или аналогичные фразы, которые подразумевают, что общее количество должно быть равномерно разделено на группы. Мы используем деление или умножение, когда проблема касается равных частей целого.

Пример: Он делит \ (12 \) яблок поровну между \ (4 \) друзьями. Сколько яблок Иоанн дал каждому из своих друзей?
Чтобы узнать, сколько яблок Джон дал каждому из своих друзей, мы разделим общее количество яблок на количество друзей.

Следовательно, каждый из друзей Джона получает \ (3 \) яблок.

Проблемы с дробными словами

Задачи с дробными словами выглядят более сложными, но на самом деле задачи с дробными словами так же просты, как и задачи с целыми числами. Здесь в некоторых случаях может потребоваться один дополнительный шаг упрощения. Студенты должны знать операции с дробями, чтобы решать задачи с дробями.

Пример: У Сварупа была половина яблока, и его мать дала ему еще четверть яблока.Какая часть яблока есть в Swaroop?
Данный пример представляет собой задачу сложения слов, в которой участвуют дроби.
Здесь мы добавляем порцию яблока, которую Сваруп изначально имел, с той порцией, которую дает его мать. то есть \ (\ frac {1} {2} + \ frac {1} {4} = \ frac {{2 + 1}} {4} = \ frac {3} {4}. \)

Таким образом, Swaroop имеет \ (\ frac {3} {4} \) -ю часть яблока.

Решенные примеры — проблемы со словами

Q.1. Мужское население деревни \ (76138, \), женское \ (13776.\) Какая общая численность населения села?
Ответ:
Мужское население \ (= 76138 \)
Женское население \ (= 13776 \)
Общее население деревни \ (= \) мужское население \ (+ \) женское население \ (= 76138 + 13776 \)
\ (= 89914 \)

Таким образом, общая численность населения села составляет \ (89914. \)

человек.

Q.2. Ликит собрал \ (208 \) монет. Он потерял \ (52 \) монет. Сколько монет осталось у Ликита?
Ответ:
Общее количество монет, собранных Ликитом \ (= 208 \)
Количество потерянных монет \ (= 52 \)
Количество оставшихся монет \ (= 208 — 52 = 156 \)

Таким образом, осталось монет \ (156.\)

Q.3. Стоимость одной рубашки составляет \ (₹ 206 \). Розничный продавец хочет купить \ (68 \) таких рубашек. Сколько он должен заплатить?
Ответ:
Учитывая, что стоимость одной рубашки \ (= ₹ 206 \)
Количество рубашек, которые продавец хочет купить \ (= 68 \)
Общая сумма к оплате \ (= ₹ 206 × 68 \)

Таким образом, общая сумма, подлежащая выплате, составляет \ (14008 фунтов стерлингов \)

Q.4 Если \ (4472 \, {\ rm {kg}} \) рис упакован в \ (52 \) мешки, сколько риса будет в каждом мешке?
Ответ:
Поскольку \ (52 \) мешки содержат рис \ (4472 \, {\ rm {kg}} \).
Следовательно, \ (1 \) мешок содержит рис \ (= \ left ({\ frac { {4472}} {{52}}} \ right) {\ rm {kg}} \)
\ (= 86 \, {\ rm {kg}} \)

Таким образом, каждый мешок риса содержит \ (= 86 \, {\ rm {кг}}.\)

Q.5. Половина учеников в школе — мальчики, \ (\ frac {4} {5} \) из них учатся в младших классах. Какая доля мальчиков учится в младших классах?
Ответ:
Доля мальчиков, обучающихся в школе \ (= \ frac {1} {2} \)
Доля мальчиков, обучающихся в младших классах \ (= \ frac {4} {5} \) от \ (\ frac {1} {2} \)
\ (= \ frac {4} {5} \ times \ frac {1} {2} \)
\ (= \ frac {2} {5} \)
Следовательно, \ (\ frac {2} {5} \) мальчиков, обучающихся в младших классах.

Q.6. Селена планировала провести собеседование с некоторыми кандидатами на должность в ее офисе. Если она назначила полчаса для встречи с каждым из них, сколько времени она назначила для всех \ (6 \) кандидатов?
Ответ:
Время, затраченное на встречу с каждым кандидатом \ (= \ frac {1} {2} \) час
Количество кандидатов \ (= 6 \)
Время, запланированное для всех \ (6 \) кандидатов \ (= \ frac {1} {2} \ times 6 = 3 \) часов
Таким образом, Селена запланировала \ (3 \) часа на интервью.

Сводка

В этой статье мы изучили значение и шаги для решения словесных задач.Затем мы подробно обсудили на примере, как решать задачу сложения слов, вычитания, умножения, деления и задачи дроби.

Мы решили примеры словесных задач, чтобы учащиеся четко понимали концепцию.

Изучите концепции унитарного метода

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Q.1. Каковы шаги в решении проблем со словами?
Ответ: Решение проблемы со словом требует следующих шагов:
1.Прочтите задачу
2. Выделите факты
3. Нарисуйте картинку
4. Определите операцию / с.
(i) Сложение
(ii) Вычитание
(iii) Умножение
(iv) Деление
5. Составьте математическое предложение
6. Решите задачу
7. Проверьте свой ответ

Q.2. Какой пример проблемы со словом?
Ответ: Типичными примерами словесных задач в алгебре являются задачи на расстояние, возрастные задачи, процентные задачи, рабочие задачи, смешанные задачи и числовые задачи.

Q.3. Какие задачи со словами в математике ?
Ответ: Словесная проблема — это несколько предложений, описывающих реальный сценарий, в котором проблема должна быть решена с помощью математических вычислений.

Q.4. Что такое бесчисленные проблемы со словами?
Ответ: Задачи с бесчисленным набором слов разработаны, чтобы обеспечить основу, которая позволяет учащимся понять основную структуру задач со словами.

Q.5. Что такое проблемы со сложением слов?
Ответ: Проблемы со словом сложения возникают, когда есть усиление или увеличение чего-либо из-за объединения одного или нескольких чисел. Думайте о сложении как о соединении частей в единое целое.

Теперь вам предоставлена ​​вся необходимая информация о словесных задачах по математике, и мы надеемся, что эта подробная статья будет вам полезна. Если у вас есть какие-либо вопросы относительно этой статьи, напишите нам через раздел комментариев ниже, и мы свяжемся с вами как можно скорее.

285 Просмотры

Полиномы: сложение, вычитание, деление и умножение

Обновлено 8 декабря 2020 г.

Ли Джонсон

Все студенты-математики и многие студенты естественных наук сталкиваются с полиномами на каком-то этапе во время учебы, но, к счастью, это легко разобраться, как только вы изучите основы. Основные операции, которые вам нужно будет проделать с полиномиальными выражениями, — это сложение, вычитание, умножение и деление, и хотя деление может быть сложным, в большинстве случаев вы сможете легко справиться с основами.2 — 3 x + y

Существует много способов классификации многочленов, в том числе по степени (сумма показателей степени при наивысшей степени, например, 3 в первом примере) и по количеству содержащихся в них членов, таких как мономы (один член), биномы (два члена) и трехчлены (три члена).

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *