Примеры на деление на двузначное число и умножение на: Урок 9: Деление на двузначное число

Содержание

Урок 9: Деление на двузначное число

План урока:

Письменное деление на двузначное число

Деление на двузначное число с остатком

Решение задач с единицами массы

 

На уроке научимся делить столбиком на двузначное число без остатка и с остатком, повторим единицы массы, будем решать задачи.

Ребята, делить столбиком на двузначное число совсем непросто! Потребуется серьезная разминка. Проверим, кто из вас отлично знает таблицу умножения и деления. Решите примеры устно, найдите ответ и соответствующую ему букву. Запишите числа в таблицу в порядке возрастания. Какое слово получилось? Прочитайте.

Правильный ответ найдете в рубрике «Это интересно!».

Письменное деление на двузначное число

Что нужно знать и уметь, чтобы хорошо научиться делить на двузначное число? Подумайте, ребята!

Конечно, надо знать назубок таблицу умножения – это первое. А второе – уметь делить на однозначное число столбиком (уголком).

Давайте вспомним алгоритм деления на однозначное число.

Решите самостоятельно примеры уголком и проверьте себя по образцу.

А теперь рассмотрим деление уголком на двузначное число. Нам понадобится черновик. При делении на двузначное число цифру, которую мы подобрали, требуется проверить умножением. Если цифра не подошла (а такое бывает), подбираем следующую цифру, снова проверяем умножением и так далее. Все эти вычисления лучше выполнить на черновике. Например, разделим 624 на 26. Запишем пример столбиком (уголком).

Обязательно проговариваем каждый этап вычислений.

Пользуясь алгоритмом, решите самостоятельно два примера столбиком. Проговаривайте каждый этап, чтобы не допустить ошибку. Сравните с образцом.

448 : 64      952 : 34

Ребята, вы заметили, что алгоритм остается прежним? Требуется лишь больше внимания и сосредоточенности.

Попробуйте и вы, ребята, овладеть делением!

Деление на двузначное число с остатком

Действует ли при делении с остатком какой-либо другой алгоритм? Нет! При делении с остатком рассуждают точно так же, как и при делении без остатка.

Ребята, какое правило нужно знать и обязательно проверять при делении с остатком?

А теперь решите самостоятельно примеры на деление с остатком. Не забывайте сравнивать остаток с делителем, сделайте проверку.

272 : 98    495 : 46    385 : 65   321 : 47

Проверь себя.

Ребята, в каком примере вы встретили затруднение? Рассмотрим вместе пример

495 : 46

Почему в частном появился 0 (нуль)?

Первое неполное делимое 49. Делим на 46. Берем по 1. Остаток 3 меньше делителя 46. Делим верно. Сносим следующую цифру 5.

35 делим на  46. Берем по 0 (35 меньше, чем 46).  Остаток 35 меньше делителя, разделили верно. Сделаем проверку, убедимся в правильности вычислений.

Уметь делить с остатком – полезный навык, который не раз поможет вам в решении практических задач. Например, для постройки одинаковых башен у вас имеется 430 деталей лего-конструктора. Сколько башен можно построить, если на каждую нужно 35 деталей? Останутся ли лишние детали?

Давайте вместе решим эту задачу.

430 разделим на 35. Сделаем это столбиком (уголком).

Мы видим, что при делении получился остаток 10. Делаем вывод: из 430 деталей лего-конструктора можно сделать 12 одинаковых башен и еще 10 деталей останется.

Разделить можно на черновике, а решение в тетради записать в строчку.

430 : 35 = 12 (ост.10) – башен можно сделать.

Ответ: 12 башен и 10 деталей останется.

Если вы хорошо умеете делить с остатком, решение можно сразу записать в тетрадь:

Решите самостоятельно практическую задачу.

 

Задача

Ребята 4 класса изготовили для первоклассников 126 закладок в учебники. Сколько закладок достанется каждому первокласснику, если в первом классе 25 учеников? Останутся ли лишние закладки?

Проверь себя.

Решение задач с единицами массы

Ребята, какие единицы массы вы знаете? Давайте вспомним!

Игра

В каждом столбике найди «лишнее» слово, обоснуй свой ответ.

Вспомним таблицу единиц массы.

 

Задача

В тепличном хозяйстве выращивают огурцы и помидоры. В первой теплице собрали 132 кг огурцов. Во второй теплице собрали 1 ц 56 кг помидоров. Урожай огурцов или помидоров богаче и на сколько килограммов?

Разберем задачу вместе.

Выразим 1 ц 56 кг в килограммах. Из таблицы видим, что 1 ц = 100 кг, значит,

1 ц 56 кг = 156 кг

156 – 132 = 14 (кг) – собрали больше помидоров, чем огурцов.

Ответ: на 14 кг больше.

Следующую задачу решите самостоятельно. Проверьте по образцу.

 

Задача

 

5 т яблок разложили в ящики по 10 кг в каждый и отправили в хранилище. 120 ящиков с яблоками развезли в магазины города. Сколько килограммов яблок осталось в хранилище.

Проверь себя.

5 т = 5 000 кг

  • 5 000 : 10 = 500 (ящ.) – с яблоками отправили в хранилище.
  • 500 – 120 = 380 (ящ.) – с яблоками осталось в хранилище.
  • 380 ∙ 10 = 3 800 (кг) – яблок в хранилище.

Ответ: 3 800 кг.

Решение задачи можно записать выражением: (5 000 : 10 – 120) ∙10 = 3 800

А теперь разберем задачу, в которой встретится деление с остатком.

 

Задача

В хозяйстве собрали 5 ц клубники. 300 кг клубники оставили в ящиках, а остальную клубнику расфасовали в небольшие контейнеры по 300 г. Сколько контейнеров с клубникой получилось? Сколько граммов клубники осталось?

Сначала выразим 5 ц в килограммах.

5 ц = 500 кг

Узнаем, сколько кг клубники расфасовали в контейнеры.

500 – 300 = 200 (кг) – расфасовали в контейнеры.

Выразим 200 кг в граммах.

200 кг = 200 000 г.

Разделим 200 000 на 300 столбиком.

Сделаем вывод: если в условии задачи содержатся разные единицы массы, то необходимо выразить их в одинаковых единицах.

Сегодня на уроке мы научились делить столбиком на двузначные числа с остатком и без остатка, повторили единицы массы, решали задачи.

До новых встреч! Успехов в учебе!

 

16 тыс изображений найдено в Яндекс.Картинках — РОСТОВСКИЙ ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ № 7

ВСЕ ПРОГРАММЫ

Математика
Рабочие листы для 4 класса

 

1 цикл: Космос
Сложение, вычитание, умножение и деление в пределах 100 (устно и письменно). Название компонентов действия при сложении, вычитании, умножении и делении. Алгоритм решения текстовых задач. Значение переменной. Простейшие виды письменного сложения и вычитания в пределах 10 000. Скобки и порядок действий. Вычитание суммы и разности из числа. Умножение и деление суммы на число.

1. Сложение и вычитание в пределах 100
2. Решение текстовых заданий
3. Значение переменной
4. Письменное сложение и вычитание
5. Переместительный закон сложения
6. Сочетательный закон умножения

7. Вычитание суммы из числа
8. Умножение в пределах 100
9. Деление в пределах 100
10. Деление — действие, обратное умножению
11. Переместительный закон умножения
12. Законы умножения
13. Умножение суммы на число
14. Умножение суммы на число
15. Деление суммы на число
16. Деление суммы на число
17. Вычисление удобным способом. Порядок действий
18. Вычисление удобным способом. Порядок действий
19. Повторение

2 цикл: Было время…
Величины (единицы длины, массы, времени, площади) и их соотношения. Периметр квадрата и прямоугольника.  Числа до 1 000 000 и их состав.

1. Деление с остатком
2. Повторение
3. Единицы длины
4. Периметр прямоугольника
5. Единицы массы
6. Денежные единицы
7. Единицы времени

8. Скорость, время и расстояние
9. Повторение
10. Разряды числа. Сумма разрядных слагаемых.
11. Разряды. Сумма разрядных слагаемых.
12. Разряды тысяч
13. Десятки тысяч
14. Сотни тысяч

3 цикл: Земля в огненном кольце
Сравнение площадей предметов, вычисление площади квадрата и прямоугольника. Письменное сложение и вычитание 5- и 6-значных чисел. Проверка суммы и разности при письменном сложении и вычитании. Порядок действий и скобки. Письменное сложение и вычитание именованных величин.

1-1. Сравнение площадей фигур. Равные по площади фигуры
1-2. Квадратный сантиметр. Площадь прямоугольника
2. Площадь квадрата
3. Единицы площади
4. Повторение
5. Повторение
6. Алгоритм устного счета
7-1. Алгоритм письменных вычислений

7-2. Алгоритм письменных вычислений
8-1. Сравнение алгоритмов устного и письменного вычислений
8-2. Сравнение алгоритмов устного и письменного вычислений
9-1. Повторение
9-2. Повторение
10. Письменное значение пяти- и шестизначных чисел
11-1. Письменное значение пяти- и шестизначных чисел
11-2. Письменное значение пяти- и шестизначных чисел
12. Сложение нескольких чисел
13. Сложение нескольких чисел
14. Письменное значение пяти- и шестизначных чисел
15-1. Письменное значение пяти- и шестизначных чисел
15-2. Письменное значение пяти- и шестизначных чисел
16. Закрепление
18. Проверка письменного сложения и вычитания
19. Повторение
20. Повторение

4 цикл: Кукольный театр
Анализ и решение задач до трех действий. Устное умножение с числами 10, 100, 1000. Умножение однозначного числа на числа, оканчивающиеся на 0. Письменное умножение на однозначное число.

1-1. Значение выражений. Скобки и порядок действий
1-2. Значение выражений. Скобки и порядок действий
2-1. Значение выражений. Скобки и порядок действий
2-2. Значение выражений. Скобки и порядок действий
3-1. Письменное сложение и вычитание величин
3-2. Письменное сложение и вычитание величин
4-1. Письменное сложение и вычитание величин
4-2. Письменное сложение и вычитание величин
5-1. Повторение
5-2. Повторение
6-1. Решение текстовых заданий
6-2. Решение текстовых заданий
7-1. Решение текстовых заданий
7-2. Решение текстовых заданий
8-1. Повторение
8-2. Повторение
9-1. Повторение
9-2. Повторение

10. Сложение в уме
11. Умножение в уме
12. Деление в уме
13. Деление в уме
14-1. Повторение
14-2. Повторение
15-1. Повторение
15-2. Повторение

5 цикл: Секреты энергии
Повторение письменного умноженияна на однозначное число. Решение выражений (порядок действий). Письменное деление на однозначное число.

1-1. Письменное умножение многозначного числа на однозначное число
1-2. Письменное умножение многозначного числа на однозначное число
2. Письменное умножение многозначного числа на однозначное число
3. Письменное умножение многозначного числа на однозначное число
4. Письменное умножение многозначного числа на однозначное число
5-1. Письменное умножение многозначного числа на однозначное число
5-2. Письменное умножение многозначного числа на однозначное число

6. Значение выражений. Порядок действий
7. Повторение
8. Письменное деление многозначного числа на однозначное число
9. Письменное умножение многозначных чисел с 0 на однозначное число
10. Письменное умножение многозначных чисел с 0 на однозначное число
11. Письменное деление многозначного числа на однозначное число
12. Письменное деление многозначного числа на однозначное число
13. Письменное деление многозначного числа на однозначное число
14. Письменное деление многозначного числа на однозначное число
15-1. Повторение
15-2. Повторение

6 цикл: Кем быть?
Решение выражений (порядок действий). Письменное умножение и деление на двузначное число.

1-1. Решение выражений (порядок действий)
1-2. Значение выражений (порядок действий)
2-1. Письменное умножение на двузначное число
2-2. Письменное умножение на двузначное число
3-1. Письменное умножение множителей, оканчивающихся на ноль
3-2. Письменное умножение множителей, оканчивающихся на ноль
4-1. Письменное умножение на двузначное число
4-2. Повторение
5-1. Значение выражений
5-2. Значение выражений
6-1. Значение выражений
6-2. Значение выражений
7-1. Письменное деление на двузначное число
7-2. Письменное деление на двузначное число
8-1. Письменное деление на двузначное число с 0 в частном
8-2. Письменное деление на двузначное число с 0 в частном
9-1. Письменное деление на двузначное число с 0 в частном

9-2. Письменное деление на двузначное число с 0 в частном
10-1. Письменное деление на двузначное число
10-2. Письменное деление на двузначное число
11. Письменное деление на двузначное число
12-1. Письменное деление на двузначное число в случае, когда делимое и делитель оканчиваются на 0
12-2. Письменное деление на двузначное число в случае, когда делимое и делитель оканчиваются на 0
13. Письменное деление на двузначное число в случае, когда делимое и делитель оканчиваются на 0

7 цикл: Государство сквозь века
Повторение умножения на двузначное число. Решение выражений (порядок действий). Письменное деление с остатком. Письменное умножение на трехзначное число. Умножение именных величин на одно- и двузначное число. Решение текстовых заданий путем составления выражений и уравнений.

1-1. Письменное деление на двузначное число
1-2. Письменное деление на двузначное число
2. Значение выражения и порядок действий
3. Значение выражения и порядок действий
4. Письменное деление с остатком
5. Письменное деление с остатком
6. Повторение письменного деления и умножения
7. Умножение на трехзначное число
8. Умножение на трехзначное число
9. Письменное умножение множителей, содержащих 0
10. Письменное умножение множителей, содержащих 0
11. Повторение письменного умножения на трехзначное число
12. Умножение величин
13. Деление величин
14. Составление и решение уравнений
15. Решение текстовых заданий
16. Решение текстовых заданий
17. Повторение
18-1. Дроби
18-2. Дроби
18-3. Дроби

8 цикл: Рука об руку в политике
Решение текстовых заданий путем составления выражений и уравнений. Дроби (числительное, знаменательное, дробная черта; деление фигур на равные части; 1/2, 1/3 и 1/4 фигуры). Нахождение половины, трети и четверти числа.  Нахождение части заданных величин. Нахождение дроби по закрашенной или незакрашенной части фигуры. Решение   текстовых задач с дробями.   Повторение и углубление: счет, составление и чтение чисел до миллиона,  сравнение чисел, устное и письменное сложение и вычитание.

1. Нахождение части величин
2. Нахождение дроби по раскрашенной части
3. Текстовые задания с дробями
4. Повторение
5. Повторение
6. Счет
7-1. Состав, чтение и запись чисел до миллиона
7-2. Сравнение чисел
8. Письменное и устное сложение в пределах миллиона
9. Устное и письменное вычитание в пределах миллиона

10. Связь сложения и вычитания
11. Устное и письменное умножение
12. Письменное умножение на двузначное число
13-1. Устное и письменное деление на однозначное число
13-2. Письменное деление на двузначное число

9 цикл: Классифицируем природу
Связь сложения и вычитания. Устное и письменное умножение на одно- и двузначное число в пределах миллиона. Письменное умножение на двузначное число в пределах миллиона.  Устное и письменное деление на одно- и двузначное число в пределах миллиона. Письменное деление на двузначное число в пределах миллиона. Связь умножения и деления. Выражения и равенства. Буква в равенстве. Числа 0 и 1 и действия с ними. Порядок действий и скобки. Измерение величин (длина, вес, скорость, время, вычисление площади). Различение, называние и черчение  геометрических фигур — точка, отрезок, ломаная, треугольник, четырехугольник, квадрат, прямоугольник. Вычисление периметра треугольника и четырехугольника. Решение текстовых задач до трех действий. Задачи на самоконтроль и смекалку.

1. Связь деления и умножения
2. Выражение и равенство. Переменная в равенстве.
3. Числа 0 и 1
4. Скобки и порядок
5. Измерение длины
6. Измерение массы
7. Измерение времени
8. Измерение скорости
9. Измерение стоимости
10. Измерение площади
11. Геометрические фигуры
12. Периметр прямоугольника и четырехугольника
13. Периметр и площадь треугольника и четырехугольника
14. Решение текстовых заданий
15. Задания на повторение и смекалку

 

 

” Алгоритм умножения и деления на трехзначное число. 4 класс – Балабақша әлемі

Математика.
Краткосрочный план урока № 60.
Предмет: Математика
Урок: 60 Школа: Х. Бижанова
Дата:
05.12.19 ФИО учителя:
Отамурадова А.А
Класс: 4 А Количество
присутствующих: Количество
отсутствующих:
Раздел (сквозная тема): Раздел 2А. Умножение и деление «Культурное наследие».
Тема урока: Обобщение изученного.
Алгоритм умножения и деления на трехзначное число.
Древние города
Цели обучения, которым посвящен урок: 4.1.2.12** – применять алгоритм умножения и деления многозначных чисел, оканчивающихся нолями, на трехзначное число;
4.1.2.13** – применять алгоритм деления многозначных чисел на двух/трехзначное число, когда в записи частного есть ноли и алгоритм обратного действия умножения
Развитие навыков: 1.2 Операции над числами
Языковые цели
Учащиеся могут:
применять алгоритм умножения и деления многозначных чисел на двузначные и трехзначные.
Предметная лексика и терминология:
названия компонентов действий, неполное произведение, неполное делимое, пробная цифра частного.
Полезные выражения для диалогов и письма:
Обсуждение
Для чего нужно определить количество цифр в частном?
Почему используется пробная цифра частного?
Письмо
Запись умножения и деления столбиком
Критерии оценивания
Применяет алгоритм деления многозначных чисел на двузначное и трехзначное. Проверяет вычисления.
Материал прошедших уроков: Алгоритм умножения и деления.

Ход урока:
Этапы урока Запланированная деятельность на уроке Ресурсы
0-1 мин Создание положительного эмоционального настроя:
– Здравствуйте, те, кто родился зимой! (те, кто родился зимой, здороваются и садятся)
– Здравствуйте, те, кто родился летом! (те, кто родился летом, здороваются и садятся)
– Здравствуйте, те, кто родился весной! (те, кто родился весной, здороваются и садятся)
– Здравствуйте, те, кто родился осенью! (те, кто родился осенью, здороваются и садятся)
– Ещё раз, все, здравствуйте!
– Здороваться – это желать здоровья!
Я желаю, чтобы во все времена года у вас было отличное здоровье и мы могли дружно общаться и выполнять работу.
Эмоциональный настрой

Середина урока
2-5 мин

21-22 мин

23-28 мин

29-30 мин

31-37 мин

38-40 мин 1.Актуализация жизненного опыта.
1) Записать число, классная работа
2) Минутка чистописания
Назовите самое большое трехзначное число? (999)
– Давайте это число пропишем в мин. чистописания
3)(К) Математический диктант:
1)Какое число надо прибавить к 12560, чтобы получить 13000? (440)
2)На сколько 10ч. меньше 1 суток? ( на 14 ч)
3) Произведение 490, первый множитель 7. Чему равен второй множитель? (70)
4)Увеличьте 67 в 100 раз (6700)
5)Найдите разность чисел 930 и 200. (730)
6)Найдите восьмую часть числа от числа 800. (100)
7)Сумма двух чисел 650, одно из них 250. Найдите другое число. (400)
8)Сколько минут составляют 180 с.? (3 мин)
9) Частное 6, делитель 50. Чему равно делимое? (300)
10)Найдите частное чисел 54000 и 6. (9000)
Проверка работы. Взаимооценивание в парах. ( на полях оценивают себя карандашами светофор)
2. Постановка цели (проблемная ситуация).
Вспомните алгоритм умножения и деления, найдите ошибки в примерах.
1235 * 201 = 248235 29200 : 73 = 4
Учащиеся находят ошибки в записи первого примера и в ответе второго.
( на доске листы с примерами дети подходят и устраняют ошибки красным маркером)
– Какова тема и цель нашего урока?
Обобщить всё, что мы изучали.
3. Выполнение задания №1 с. 72
Определи количество цифр в частном, не выполняя вычислений.
Расположи ответы (количество цифр в частном) в порядке возрастания, и ты прочтёшь, какое второе название имел древний город Испиджаб.
Р-5. А-3. М-7. С-2. А-6. Й-4 Сайрам

Выступление детей и просмотр видеоролика
4.Работа по теме урока.
Выполнение №3 с. 72 второй столбик у доски с объяснением
2210 * 402 = 888420 181944 : 361 = 504
Оценивание работы учащимися.
Физминутка
Руки в стороны и вверх
Повторяем дружно
Засиделся ученик
Разминаться нужно
Мы сначала всем в ответ
Головой покрутим НЕТ!
Энергично, как всегда
Головой покрутим ДА!
Чтоб коленки не скрипели
Чтобы ножки не болели
Приседаем глубоко
Поднимаемся легко
Раз, два, три чеканим шаг
Подает учитель знак
Это значит что пора
Нам за парты сесть УРА!
5. (И) Самостоятельная работа.
Выполнение №3 с. 72 третий столбик.
• критерии оценивания:
Знать алгоритм деления на двузначное и трехзначное числа
Применить алгоритм при вычислениях.
Я могу
Могу применить алгоритм деления многозначных чисел на двузначное и трехзначное числа.
Могу выполнить проверку

Проверка работы. Лист оценивания.

6. (П) Работа в парах.
Исследуй.
Составь выражение по схеме и обозначь в нём порядок действий.

( 2.432*203+ 40.000)+ (60.950:50+14.000)- (7.809:3*2)
Проверка работы. Самооценивание.
(Молодец, если допустили ошибку напишите старайся) Дети пишут в тетрадках сами
-Давайте повторим вместе правила работы в группе
7. Работа в группах. Решить примеры, составить слово.
4167 : 463 = 9 (о) 3918:653=6(м)
2541*205=520905 (ы) 2311*203=469133 (ц)

8400:28=300 (л) 1261*324=408564 (д)
3200*12=38400 (о)
С каждой группы выходят по два ученика находят свои ответы
Выступление групп.
– Расположите ответы в порядке возрастания и прочитайте слово «МОЛОДЦЫ»
Резерв стр 73 № 6 (устно)
Нам надо узнать сколько раз по 11л входит в 55 литров.
55:11=5(раз)
100*5=500(км)
Щучинск 239+239=478(км)

2 слайд
3 слайд

4 слайд

Учебник
тетрадь

5 слайд

Учебник
На доске

На доске

Тетрадь

6 слайд

Учебник
7 слайд

Учебник

8 слайд

9 слайд(проверка)

10 слайд

11 слайд(проверка)
Конец урока
Итог урока.
-Какую цель мы поставили на сегодняшнем уроке?
– Достигли ли мы этой цели?
– Какие затруднения были у вас на уроке?
– Что нужно сделать чтобы эти затруднения не
повторялись?
Рефлексия.
Предлагает оценить свою работу при помощи смайликов Картинки к рефлексии.
Дифференциация Оценивание Межпредметные
связи
Мотивированные дети рассказывают по схеме о живой и неживой природе о взаимосвязи в природе Формативное оценивание.
Самооценивание по «Шкале трудности» в тетради.
Взаимооценивание при работе в паре, группе классом
Результаты наблюдения учителем качества ответов учащихся
на уроке.
Определение уровня усвоения навыка по (Творческая тетрадь) – литература
– физическая культура
– самопознание
– познание мира
Рефлексия для учителя:
Важные вопросы
по уроку:

Итоговая оценка (с точки зрения преподавания и обучения)
Какие два момента были наиболее успешны?
Какие два момента улучшили урок?
Что я узнал из урока о классе и отдельных людях, что я расскажу на следующем уроке?

Приемы умножения и деления на 10. 2-й класс, «Школа России»

Тип урока: овладение новыми знаниями.

Цели: познакомить с приемами умножения и деления на 10. Совершенствовать вычислительные навыки навыки устного счёта, умение решать задачи, развивать  внимание и логическое мышление.

Педагогические задачи: дать первичное представление об умножении и делении числа на 10, продолжать формировать умения находить результат действия деления с помощью примера на умножение, развивать вычислительные навыки, продолжать работу над задачами.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные УУД: умение правильно умножать и делить на число 10, знание названия компонентов умножения и деления, понимание сути переместительного закона умножения, умение выделять геометрические фигуры, применение формулы периметра квадрата.

Метапредметные УУД:

  • Регулятивные: умение формулировать учебную задачу урока на основе соотнесения того ,что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно, умение контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей; способность к самопроверке, самооценке, проверке по образцу и корректировке, взаимопроверке.
  • Познавательные: проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве, умение выделять необходимую информацию, создавать алгоритм деятельности, сравнивать, анализировать, устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы.
  • Коммуникативные: оказывать необходимую взаимопомощь, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, слушать, слышать и понимать партнеров, планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, достаточно полно и четко выражать свои мысли.
  • Личностные УУД: принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения; развитие навыков сотрудничества с взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, проявление самостоятельности, личной ответственности.

Методы и формы обучения: частично-поисковый, фронтальная и групповая работа, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, электронная доска, доска, карточки с заданием, математический веер, карта путешествия, сундучок с призами.

1. Организационный момент

— Ребята, сегодня у нас необычный урок. Мы с вами отправимся в увлекательное морское путешествие и побудем командой моряков. С нами на борту присутствуют пассажиры. Только от нашей слаженной, дружной работы, зависит найдем ли мы сегодня клад.

2. Актуализация знаний

— Давайте вспомним правила поведения на корабле (Отвечаем по руке, задание дослушиваем до конца, сидим ровно прямо).

— Чтобы отправиться в путь нам нужно проложить курс корабля. Найдем значение данных математических выражений, показывая ответы на математическом веере.

(Выводим картинку корабля на электронную доску).

— Ребята, прочитайте данные математические выражения, назвав их компоненты и найдите значение (если дети затрудняются, необходимо напомнить арифметическое действие).

— 14 + 6 (1 слагаемое — 14, 2 слагаемое – 6, сумма равна 20).

— 43 — 4 (Уменьшаемое – 43, вычитаемое – 4, разность равна 39).

— 16 : 4 (Делимое – 16, делитель – 4, частное равно 4).

— 4 * 3 (1 множитель – 4, 2 множитель -3, произведение равно 12).

8 * 0 (1 множитель – 8, 2 множитель — 0, произведение равно 0).

— 40 — 33 (Уменьшаемое – 40, вычитаемое – 33, разность равна 7).

— 5 * 10 (1 множитель – 5, 2 множитель -10, произведение равно 50).

— 24 : 4 (Делимое – 24, делитель – 4, частное равно 6).

10 * 5 (1 множитель – 10, 2 множитель — 5, произведение равно 50).

— 17 + 15 (1 слагаемое — 17, 2 слагаемое – 17, сумма равна 32).

— Ребята, что мы сейчас с вами делали? (Считали математические выражения, вспоминали название математических компонентов).

— Молодцы! Мы отправляем наш корабль в добрый путь!

3. Самоопределение к деятельности

— Ребята, а что вы заметили, работая с данными  математическими выражениями? (Мы заметили, что два выражения с одинаковыми числами и одинаковым результатом. Это 5*10 и 10*5).

Учитель записывает выражение на доске (5*10 … 10*5).

— Ребята, сравните это выражение. Какой знак мы поставим? (Равно.)

— Какое математическое свойство вы  использовали для сравнения выражения? (Переместительное свойство умножения. От перестановки множителей результат умножения не изменяется).

 — Вычислите  значение этих выражений, заменяя умножение сложением  (Один ребенок работает у доски. 5* 10 = 5+5+5+5+5+5+5+5+5+5 = 50 и 10 * 5 = 10+10+10+10+10 = 50)

— Хорошо. Ребята, чтобы дальше отправиться в путь на нашем корабле, нам нужно составить по этим выражениям два примера на деление (50 : 10 = 5  и 50 : 5 = 10)

— А как вы нашли значение  выражений? (Зная значение произведения чисел 5 и 10, можно найти их частное)

— Какое правило взаимосвязи компонентов и результата действия вам помогло? (Если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель)

— На сегодняшнем уроке мы продолжим учиться выполнять умножение и деление чисел и познакомимся с новым приёмом.
А кто догадался, что это за приём? (Приём умножения и деления на число 10)

— Ребята, что мы сейчас с вами делали? (Сравнивали выражения, повторяли переместительное свойство умножения и деления).

— Молодцы, отправляемся далее в наше путешествие.

— Проверьте своё предположение, откройте с. 74 и прочитайте задачи урока.

— Прочитайте объяснение вычислительного приема рядом с красной чертой.

— Послушаем объяснение и обратим наше внимание на электронную доску (Числа от 1 до 100. Приемы умножения и деления на 10).

— Что вы можете сказать о наших выводах и выводах в учебнике? (От перестановки множителей результат умножения не изменяется. Если произведение разделить на один из множителей, то получится другой ).

— Хорошо, что мы сейчас с вами сделали? (Убедились, что наши предположения правильны).

— Отправляемся дальше в наше увлекательное путешествие.

4. Физминутка

— Мы с вами моряки и нам необходимо быть внимательными, чтобы не попасть в руки к пиратам или не наткнуться на айсберг.
Игра «Запрещенное движение». Учитель говорит запретное движение, а дети должны быть внимательными и не повторять его, если учитель сказал или показал его.

5. Работа по учебнику

Минутка чистописания.

— Откройте тетради, запишите: сегодняшнее  число, Классная работа.

Цифра вроде буквы О —
Это ноль иль ничего.
Круглый ноль такой хорошенький,
Но не значит ничегошеньки!
Если ж слева рядом с ним
Единицу примостим,
Он побольше станет весить,
Потому что это — десять.

— Какое число будем прописывать? (10)

— Что можно сказать о числе 10? (чётное, двузначное, круглое, 1 десяток, 0 ед., в числовом ряду стоит после числа 9, перед числом 11)

— Что в жизни  бывает круглым? (Солнце, арбуз, мяч, часы, пуговица и т.п.)

— А в математике? (Круг, шар, числа)

— Какие числа называют круглыми? (Круглыми называют числа, оканчивающиеся на ноль).

— Назовите все круглые числа в числовом ряду до 100? (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90).

— Назовите самое маленькое круглое двузначное число? Самое маленькое  круглое трехзначное число? (10; 100).

— Прописываем число 10 через клеточку.

(Прописная цифра 1. — Начинают писать маленькую палочку немного выше и правее центра клетки, ведут линию вверх к правому верхнему углу клетки. Затем пишут большую палочку от верхнего правого угла почти до середины нижней стороны клетки.

Прописная цифра 0. — Овал начинают писать немного левее правого верхнего угла клетки. Ведут линию вниз, закругляя на середине нижней стороны клетки. Затем ведут руку вверх к началу овала.)

— Молодцы, наш корабль плывет дальше.

— №1 стр.74 – фронтальная работа.

Составление таблицы. Дети устно поочередно читают примеры.

— Как связаны между собой четыре столбика примеров? (При составлении 2 столбика используется переместительное свойство умножения, при составлении 3 и 4 столбика – правило о том, что если значение произведения разделить на один множитель, то получится другой множитель).

10 * 2 = 20

2 * 10 = 20

20 : 2 = 10

20 : 10 = 2

10 * 3 = 30

3 * 10 = 30

30 : 3 = 10

30 : 10 = 3

10 * 4 = 40

4 * 10 = 40

40 : 4 = 10

40 : 10 = 4

10 * 5 = 50

5 * 10 = 50

50 : 5 = 10

50 : 10 = 5

10 * 6 = 60

6 * 10 = 60

60 : 6 = 10

60 : 10 = 6

10 * 7 = 70

7 * 10 = 70

70 : 7 = 10

70 : 10 = 7

10 * 8 = 80

8 * 10 = 80

80 : 8 = 10

80 : 10 = 8

10 * 9 = 90

9 * 10 = 90

90 : 9 = 10

90 : 10 = 9

10 * 10 = 100

10 * 10 = 100

100 : 10 = 10

100 : 10 = 10

— Ребята, какой вывод мы можем сделать об умножении и делении на 10? (Вывод: при умножении на 10  к числу справа дописывается 0.

При делении на 10 у числа 0 убирается!)

Дети читают на электронной доске стихотворение-правило.


— Наш корабль доплыл до середины пути, продолжаем наш путь. Что мы сейчас делали? (Выявили правило умножения и деления на 10.)

6. Физминутка

— Моряки должны быть не только внимательными, но и ловкими и смелыми.

— Как мы будем плыть на спасательной шлюпке? (Упражнение гребля)

— Как будем залезать по висячей лестнице? (Упражнение как будто лезем по лестнице руками)

— Как будем смотреть вдаль? (Упражнение тянемся на мысочках)

7. Закрепление изученного материала

— Ребята, как называется кухня на корабле? (Камбуз)

— Как называют повара на корабле? (Кок)

— Кок приготовил нам пирожки, но (скажу вам по секрету) кок – это бывший пират и он не умеет считать. Нам ему необходимо помочь разложить пирожки. Читаем условие задачи на стр.74 № 3.

Задача №3.

— Прочитай задачу про себя.

— Прочитай вслух.

— Сколько пирожков раскладывал повар? (40)

— Как он их раскладывал? (Поровну).

— Что значит «поровну»? (На каждую тарелку одинаковое количество).

— Как будем раскладывать пирожки на 10 тарелок? (По 1 пирожку на каждую тарелку).

(Один ученик работает у доски. 10 магнитных тарелок закрепляем на доске, раскладываем пирожки (из бумаги) по тарелкам).

— Сколько пирожков оказалось на каждой тарелке? (1)  

— Поровну разложили все 40 пирожков? (Нет).

— Уточните, как будем раскладывать пирожки? (До тех пор, пока все не закончатся).

— Сколько пирожков стало на каждой тарелке? (По 4 пирожка).

— Запишите решение задачи и ответ.

40:10=4 (п.)

Ответ: на каждой тарелке по 4 пирожка.

— Что обозначает число 40?  (Количество пирожков)

— Что обозначает число 10? (Количество тарелок)

-Что обозначает число 4? (Сколько пирожков на каждой тарелке).

— Решим 2 задачи обратные данной (с помощью магнитных рисунков составляем условие задач).

1. Повар разложил 40 пирожков на тарелки.  В каждой тарелке получилось по 4 пирожка. На сколько тарелок повар разложил пирожки?

40: 4 = 10 (т.)

Ответ: на 10 тарелок.

— Что обозначает число 40?  (количество пирожков)

— Что обозначает число 4? (Сколько пирожков на каждой тарелке).

— Что обозначает число 10? (Количество тарелок)

2. Повар разложил на 10 тарелок пирожки. В каждой тарелке получилось по 4 пирожка. Сколько всего пирожков было?

10 * 4 = 40 (п.)

Ответ: 40 пирожков всего.

— Что обозначает число 10? (Количество тарелок)

— Что обозначает число 4? (Сколько пирожков на каждой тарелке).

— Что обозначает число 40?  (Количество пирожков)

— Молодцы! Что мы сейчас с вами делали? (Решали задачу и составляли задачи обратной данной).

— Хорошо, наш корабль следует дальше. И перед нами разрушенный мост. Чтобы проплыть дальше, нам необходимо восстановить мост, решая примеры самостоятельно (Выводим картинку моста с примерами на электронную доску. Примеры из №5 с.74. Решаем в столбик. После выполнения задания проверка.)

  • 74 – 58 = 16
  • 46 + 37 = 83
  • 83 – 29 = 54
  • 64 + 36 = 100

— Молодцы! Корабль наш держит путь далее и мы с вами находим сундук с сокровищами. Чтобы открыть сундук нам надо узнать длину его стороны, зная уже периметр.

— Какую фигуру представляет сундук? (Квадрат)

— Что такое квадрат? (Прямоугольник, у которого все стороны равны)

— Что такое периметр? (Сумма длин всех сторон)

— Как найти периметр квадрата? (Сложить длины всех сторон)

— Прочитайте задание №4 на стр. 74.

— Какая формула периметра квадрата?

(Р = а + а +а +а
Р = а * 4)

— Чему равен периметр квадрата по условию задачи? (20 см.)

— Подставьте это значение в равенство (а * 4 = 20.)

— Что у вас получилось? (Уравнение.)

— Решите уравнение и узнайте длину стороны этого квадрата.

а * 4 =20
а = 20:4
а =5

Ответ: а = 5 см.

— Молодцы! Что мы сейчас делали? (Закрепляли изученный материал)

8. Рефлексия

— Решение задания по компьютеру № 1.

Работа в группах.

— Мы продолжаем наше путешествие и находим на острове бутылку с посланием. На листочках детям дается задание составить числовые выражения на деление. Проверка проходит фронтально.

— Составьте числовые выражения на деление.

1) 3, 30, 10 0, 50, 4, 10, 40 60, 6, 5
30 : 3 = 10
100 : 10 = 10
50 : 5 = 10
40 : 4 = 10
60 : 6 = 10

2) 90, 70, 7, 80,9 ,10, 100, 20, 8, 2
90 : 9 = 10
70 : 7 = 10
80 : 8 = 10

100 : 10 = 10
20 : 2 = 10

Фронтальная проверка.

9. Подведение итогов урока

— Ребята, мы с вами возвращаемся домой из нашего увлекательного путешествия.

— Какую тайну математики вы сегодня открыли? Чему научились? Всем ли было легко? Какие трудности испытывали? (Мы освоили приемы умножения и деления на 10.)

— Какое правило использовали при умножении числа на 10? (При умножении на 10 к числу справа дописывается 0.)

— Как находить результат при делении круглого числа на 10? (При делении на 10 у числа 0 убирается.)

— Молодцы! Вы были сегодня активны, внимательны, сообразительны, поэтому мы справились со всеми заданиями и нашли сундук с сокровищами. Спасибо вам за хорошую работу.

Выставление отметок.

10. Домашнее задание

— Открываем наш бортовой журнал – дневник и записываем домашнее задание. Учебник – стр.74 № 6.

Сундучок с призами – шоколадные монеты.

Применение распределительного свойства умножения 6 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

51. Применение распределительного свойства умножения.

Напомню, что распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания записывается так.

(a + b) · c = a · c + b · c = ac + bc;

(a — b) · c = a · c — b · c = ac — bc.

Распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания позволяет решать примеры.

Пример 1. 35-13∙15=35∙15-13∙15=3∙155-1∙153=9-5=4.

Пример 2. Найдем значение произведения

2314∙7=2+314∙7=2∙7+314∙7=14+3*714=1512.

Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно:

  1. Умножить целую часть на это число.
  2. Умножить дробную часть на это число.
  3. Сложить полученные результаты.

Пример 3. Найдем значение выражения

538∙28+258∙28=538+258∙28=8∙28=2.

Используя распределительное свойство умножения, можно упрощать выражения вида:

58a+34a=58+34∙a=148а=134 а

34x-15x=34-15x=1520-420x=1120x.

Пример 4. Квартира состоит из двух комнат. Длина большей комнаты 5110, а ширина 4 м. Длина меньшей комнаты 4 м, а ширина 3110 м. На сколько площадь одной комнаты меньше площади другой?

Площадь первой комнаты

S=a∙b=5110∙4=5+110∙4=5∙4+110∙4=20+25=2025 м2.

Площадь второй комнаты

S=a∙b=3110∙4=3+110∙4=3∙4+110∙4=12+25=1225 м2.

Разница площадей 2025-1225=8 м2.

Чтобы умножить смешанное число на смешанное число, можно:

  1. Перевести одно смешанное число в неправильную дробь.
  2. Умножить целую часть второго множителя на неправильную дробь.
  3. Умножить дробную часть второго множителя на неправильную дробь.
  4. Сложить полученные результаты.

Пример 5. Найдем значение выражения

225∙412=225∙92=2∙92+25∙92=9+95=1045 .

Урок математики 4 класс «Деление числа на произведение»

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

УРОК МАТЕМАТИКИ 4 КЛАСС
Автор: Четкина Г. В. учитель начальных классов МБОУ «Атратская СОШ»

Слайд 2

1
4
55
+
23
99
100
5
=

Слайд 3

560 : 7
250 * 200
15 0* 200
20180 : 10
800 * 60
200 : 2
3500 : 5
30 * 20
50150 : 10
90 * 3000
500 * 40
320 : 8
810 : 9
5400 : 6
600
5015
70
80
900
270000
40
20000
90
48000
100
30000
2018
50000
30000
2018
700
100
48000
50000
5015
900
270000
40
20000
90

Слайд 4
ВСЕХ
2
5
3
4
,
ЦАРИЦА
,
МАТЕМАТИКА
,
НАУК.
Вычислите, запишите ответ: 355 – 50*7
Реши задачу, запиши ответ: Ученик решает 10 примеров за 40 минут. Сколько минут в среднем идёт на решение одного примера?
Запишите номер примера, в котором допущена ошибка: 1. 96000 : 100 = 960 2. 1250 : 10 = 125 3. 95000 : 1000 = 950

Запишите номер верного утверждения: Чтобы найти делитель, нужно: 1. Делимое умножить на частное. 2. Делимое разделить на частное.

3, 5, 2, 4.

Слайд 5

Чтоб врачом, моряком Или лётчиком стать, Надо твёрдо на «5» Математику знать!
Добро пожало вать!
МАТЕМАТИКА

Слайд 6

Частное чисел 350 и 7 увеличь на 20.
Из 800 вычти произведение чисел 30 и 9.
К 50 прибавь частное чисел 36 и 6.
Чему равно 3/5 тонны?
Найди периметр квадрата со стороной 9 см.
Чему равна ширина сада, если его S=54 кв.м, а его длина 9 м?
70
530
56
600 кг
36 см
6 м
Сколько дм в 240 см?
24 дм

Слайд 7

500 * 6 : 100
4000 * 3 : 100
950 – 720 + 42
140 : 7 * 2
(270 – 50) * 10
Е
Н
Д
И
Л
272
30
2200
30
120
40
30
Д е л е н и е

Слайд 8

Деление числа на произведение
познакомиться и отработать приёмы деления числа на произведение

Слайд 9

Составь задачу и реши её.
12км/ч t=2ч 13км/ч
?

Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12

Молодцы! Спасибо за урок!
Д/З № 90, с. 20

Слайд 13

Рефлексия
ВО ВРЕМЯ ПУТЕШЕСТВИЯ БЫЛО ИНТЕРЕСНО И ЛЕГКО, ПОТОМУ ЧТО УМЕЮ БЫСТРО И ПРАВИЛЬНО ВЫЧИСЛЯТЬ, РЕШАТЬ ЗАДАЧИ
ПУТЕШЕСТВИЕ БЫЛО ИНТЕРЕСНОЕ, НО НЕКОТОРЫЕ ЗАДАНИЯ ВЫЗЫВАЛИ ЗАТРУДНЕНИЯ
МНЕ БЫЛО СКУЧНО! Я МЕДЛЕННО СЧИТАЮ, МНЕ ТРУДНО БЫЛО ВЫПОЛНИТЬ ЗАДАНИЯ.

Поколения компьютеров — история развития вычислительной техники

В короткой истории компьютерной техники выделяют несколько периодов на основе того, какие основные элементы использовались для изготовления компьютера. Временное деление на периоды в определенной степени условно, т.к. когда еще выпускались компьютеры старого поколения, новое поколение начинало набирать обороты.

Можно выделить общие тенденции развития компьютеров:

  1. Увеличение количества элементов на единицу площади.
  2. Уменьшение размеров.
  3. Увеличение скорости работы.
  4. Снижение стоимости.
  5. Развитие программных средств, с одной стороны, и упрощение, стандартизация аппаратных – с другой.

Нулевое поколение. Механические вычислители

Предпосылки к появлению компьютера формировались, наверное, с древних времен, однако нередко обзор начинают со счетной машины Блеза Паскаля, которую он сконструировал в 1642 г. Эта машина могла выполнять лишь операции сложения и вычитания. В 70-х годах того же века Готфрид Вильгельм Лейбниц построил машину, умеющую выполнять операции не только сложения и вычитания, но и умножения и деления.

В XIX веке большой вклад в будущее развитие вычислительной техники сделал Чарльз Бэббидж. Его разностная машина, хотя и умела только складывать и вычитать, зато результаты вычислений выдавливались на медной пластине (аналог средств ввода-вывода информации). В дальнейшем описанная Бэббиджем аналитическая машина должна была выполнять все четыре основные математические операции. Аналитическая машина состояла из памяти, вычислительного механизма и устройств ввода-вывода (прямо таки компьютер … только механический), а главное могла выполнять различные алгоритмы (в зависимости от того, какая перфокарта находилась в устройстве ввода). Программы для аналитической машины писала Ада Ловлейс (первый известный программист). На самом деле машина не была реализована в то время из-за технических и финансовых сложностей. Мир отставал от хода мыслей Бэббиджа.

В XX веке автоматические счетные машины конструировали Конрад Зус, Джорж Стибитс, Джон Атанасов. Машина последнего включала, можно сказать, прототип ОЗУ, а также использовала бинарную арифметику. Релейные компьютеры Говарда Айкена: «Марк I» и «Марк II» были схожи по архитектуре с аналитической машиной Бэббиджа.

Первое поколение. Компьютеры на электронных лампах (194х-1955)

Быстродействие: несколько десятков тысяч операций в секунду.

Особенности:

  • Поскольку лампы имеют существенные размеры и их тысячи, то машины имели огромные размеры.
  • Поскольку ламп много и они имеют свойство перегорать, то часто компьютер простаивал из-за поиска и замены вышедшей из строя лампы.
  • Лампы выделяют большое количество тепла, следовательно, вычислительные машины требуют специальные мощные охладительные системы.

Примеры компьютеров:

Колоссус – секретная разработка британского правительства (в разработке принимал участие Алан Тьюринг). Это первый в мире электронный компьютер, хотя и не оказавший влияние на развитие компьютерной техники (из-за своей секретности), но помог победить во Второй мировой войне.

Эниак. Создатели: Джон Моушли и Дж. Преспер Экерт. Вес машины 30 тонн. Минусы: использование десятичной системы счисления; множество переключателей и кабелей.

Эдсак. Достижение: первая машина с программой в памяти.

Whirlwind I. Слова малой длины, работа в реальном времени.

Компьютер 701 (и последующие модели) фирмы IBM. Первый компьютер, лидирующий на рынке в течение 10 лет.

Второе поколение. Компьютеры на транзисторах (1955-1965)

Быстродействие: сотни тысяч операций в секунду.

По сравнению с электронными лампами использование транзисторов позволило уменьшить размеры вычислительной техники, повысить надежность, увеличить скорость работы (до 1 млн. операций в секунду) и почти свести на нет теплоотдачу. Развиваются способы хранения информации: широко используется магнитная лента, позже появляются диски. В этот период была замечена первая компьютерная игра.

Первый компьютер на транзисторах TX стал прототипом для компьютеров ветки PDP фирмы DEC, которые можно считать родоначальниками компьютерной промышленности, т.к появилось явление массовой продажи машин. DEC выпускает первый миникомпьютер (размером со шкаф). Зафиксировано появление дисплея.

Фирма IBM также активно трудится, производя уже транзисторные версии своих компьютеров.

Компьютер 6600 фирмы CDC, который разработал Сеймур Крей, имел преимущество над другими компьютерами того времени – это его быстродействие, которое достигалось за счет параллельного выполнения команд.

Третье поколение. Компьютеры на интегральных схемах (1965-1980)

Быстродействие: миллионы операций в секунду.

Интегральная схема представляет собой электронную схему, вытравленную на кремниевом кристалле. На такой схеме умещаются тысячи транзисторов. Следовательно, компьютеры этого поколения были вынуждены стать еще мельче, быстрее и дешевле.

Последнее свойство позволяло компьютерам проникать в различные сферы деятельности человека. Из-за этого они становились более специализированными (т.е. имелись различные вычислительные машины под различные задачи).

Появилась проблема совместимости выпускаемых моделей (программного обеспечения под них). Впервые большое внимание совместимости уделила компания IBM.

Было реализовано мультипрограммирование (это когда в памяти находится несколько выполняемых программ, что дает эффект экономии ресурсов процессора).

Дальнейшее развитие миникомпьютеров (PDP-11).

Четвертое поколение. Компьютеры на больших (и сверхбольших) интегральных схемах (1980-…)

Быстродействие: сотни миллионов операций в секунду.

Появилась возможность размещать на одном кристалле не одну интегральную схему, а тысячи. Быстродействие компьютеров увеличилось значительно. Компьютеры продолжали дешеветь и теперь их покупали даже отдельные личности, что ознаменовало так называемую эру персональных компьютеров. Но отдельная личность чаще всего не была профессиональным программистом. Следовательно, потребовалось развитие программного обеспечения, чтобы личность могла использовать компьютер в соответствие со своей фантазией.

В конце 70-х – начале 80-х популярностью пользовался компьютера Apple, разработанный Стивом Джобсом и Стивом Возняком. Позднее в массовое производство был запущен персональный компьютер IBM PC на процессоре Intel.

Позднее появились суперскалярные процессоры, способные выполнять множество команд одновременно, а также 64-разрядные компьютеры.

Пятое поколение?

Сюда относят неудавшийся проект Японии (хорошо описан в Википедии). Другие источники относят к пятому поколению вычислительных машин так называемые невидимые компьютеры (микроконтроллеры, встраиваемые в бытовую технику, машины и др.) или карманные компьютеры.

Также существует мнение, что к пятому поколению следует относить компьютеры с двухядерными процессорами. С этой точки зрения пятое поколение началось примерно с 2005 года.

Пособие по стандартам »Математика 4 класс Общие основные стандарты

В 4 классе учебное время должно быть сосредоточено на трех важнейших областях: (1) развитие понимания и беглости речи с помощью многозначного умножения и развитие понимания деления для нахождения частных, включающих многозначное умножение. цифровые дивиденды; (2) развитие понимания эквивалентности дробей, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и умножения дробей на целые числа; (3) понимание того, что геометрические фигуры можно анализировать и классифицировать на основе их свойств, таких как наличие параллельных сторон, перпендикулярных сторон, определенных угловых размеров и симметрии.

1. Учащиеся обобщают свое понимание разряда до 1 000 000, понимая относительные размеры чисел в каждом разряде. Они применяют свое понимание моделей умножения (группы равного размера, массивы, модели площадей), разметки и свойств операций, в частности свойства распределения, при разработке, обсуждении и использовании эффективных, точных и универсальных методов для вычислить произведения многозначных целых чисел. В зависимости от цифр и контекста они выбирают и точно применяют соответствующие методы для оценки или мысленного расчета продуктов.Они развивают беглость с помощью эффективных процедур умножения целых чисел; понимать и объяснять, почему процедуры работают на основе числовой стоимости и свойств операций; и используйте их для решения проблем. Учащиеся применяют свое понимание моделей деления, разметки, свойств операций и отношения деления к умножению по мере того, как они разрабатывают, обсуждают и используют эффективные, точные и обобщаемые процедуры для нахождения частных, включающих многозначные дивиденды. Они выбирают и точно применяют подходящие методы для оценки и мысленного вычисления частных, а также интерпретируют остатки в зависимости от контекста.

2. Студенты развивают понимание эквивалентности дробей и операций с дробями. Они признают, что две разные дроби могут быть равными (например, 15/9 = 5/3), и разрабатывают методы для создания и распознавания эквивалентных дробей. Студенты расширяют предыдущие представления о том, как дроби строятся из единичных дробей, составляя дроби из единичных дробей, разлагая дроби на единичные дроби и используя значение дробей и значение умножения для умножения дроби на целое число.

3. Учащиеся описывают, анализируют, сравнивают и классифицируют двухмерные формы. Создавая, рисуя и анализируя двумерные формы, учащиеся углубляют свое понимание свойств двумерных объектов и их использования для решения задач, связанных с симметрией.

Домен Кластер Код Единое ядро ​​ГОСТ
Операции и алгебраическое мышление Используйте четыре операции с целыми числами для решения проблем. 4.OA.1 Интерпретируйте уравнение умножения как сравнение, например, интерпретируйте 35 = 5 x 7 как утверждение, что 35 в 5 раз больше 7 и 7 раз больше 5. Представьте словесные утверждения мультипликативных сравнений как уравнения умножения.
4.OA.2 Умножение или деление для решения словесных задач, включающих мультипликативное сравнение, например, используя рисунки и уравнения с символом неизвестного числа для представления проблемы, отличая мультипликативное сравнение от аддитивного сравнения.
4.OA.3 Решайте многоступенчатые задачи со словами, поставленные с целыми числами и имеющие ответы с целыми числами, используя четыре операции, включая задачи, в которых необходимо интерпретировать остатки. Представьте эти проблемы, используя уравнения с буквой, обозначающей неизвестную величину. Оцените разумность ответов с помощью мысленных вычислений и стратегий оценки, включая округление.
Ознакомьтесь с факторами и мультипликаторами. 4.OA.4 Найдите все пары факторов для целого числа в диапазоне 1–100. Помните, что целое число является кратным каждому из его факторов. Определите, является ли данное целое число в диапазоне 1–100 кратным заданному однозначному числу. Определите, является ли данное целое число в диапазоне 1–100 простым или составным.
Создание и анализ шаблонов. 4.OA.5 Создает рисунок числа или фигуры в соответствии с заданным правилом.Определите очевидные особенности шаблона, которые не были явными в самом правиле. Например: учитывая правило «сложить 3» и начальное число 1, сгенерируйте термины в результирующей последовательности и обратите внимание, что термины кажутся чередующимися между нечетными и четными числами. Неформально объясните, почему числа будут и дальше меняться таким образом.
Число и операции в базе Ten Обобщить понимание разрядов для многозначных целых чисел. 4.NBT.1 Помните, что в многозначном целом числе цифра в одном месте в десять раз больше, чем в месте справа. Например, узнайте, что 700 ÷ 70 = 10, применив концепции числового значения и деления. (Ожидания 4-й степени в этой области ограничены целыми числами, меньшими или равными 1 000 000.)
4.NBT.2 Чтение и запись многозначных целых чисел с использованием десятичных цифр, числовых имен и расширенной формы.Сравните два многозначных числа на основе значений цифр в каждом месте, используя>, = и
4.NBT.3 Используйте разметку знаков для округления многозначных целых чисел до любого места. (Ожидания 4-й степени в этой области ограничены целыми числами, меньшими или равными 1 000 000.)
Используйте понимание разряда и свойства операций для выполнения многозначной арифметики. 4.NBT.4 Свободно вычисляйте и вычитайте многозначные целые числа, используя стандартный алгоритм.(Ожидания 4-го класса в этой области ограничены целыми числами, меньшими или равными 1 000 000. Можно использовать ряд алгоритмов.)
4.NBT.5 Умножьте целое число до четырех цифр на однозначное целое число и умножьте два двузначных числа, используя стратегии, основанные на разрядах и свойствах операций. Проиллюстрируйте и объясните расчет с помощью уравнений, прямоугольных массивов и / или моделей площадей. (Ожидания 4-го класса в этой области ограничены целыми числами, меньшими или равными 1 000 000.Может использоваться ряд алгоритмов.)
4.NBT.6 Найдите целочисленные частные и остатки с дивидендами до четырех цифр и однозначными делителями, используя стратегии, основанные на разряде, свойствах операций и / или взаимосвязи между умножением и делением. Проиллюстрируйте и объясните расчет с помощью уравнений, прямоугольных массивов и / или моделей площадей. (Ожидания 4-го класса в этой области ограничены целыми числами, меньшими или равными 1 000 000.Может использоваться ряд алгоритмов.)
Число и операции: дроби Расширить понимание эквивалентности дробей и упорядочения. 4.NF.1 Объясните, почему дробь a / b эквивалентна дроби (n × a) / (n × b), используя модели визуальных дробей, обращая внимание на то, как количество и размер частей различаются, даже если сами две дроби являются тот же размер. Используйте этот принцип, чтобы распознавать и генерировать эквивалентные дроби.(Ожидаемые оценки 4-го класса в этой области ограничены дробями со знаменателями 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 100.)
4.NF.2 Сравните две дроби с разными числителями и разными знаменателями, например, создав общие знаменатели или числители, или сравнив с эталонной дробью, такой как 1/2. Признайте, что сравнения действительны только тогда, когда две дроби относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений с помощью символов>, = или
Постройте дроби из дробных единиц, применяя и расширяя предыдущие представления об операциях над целыми числами. 4.NF.3 Дробь a / b с a> 1 понимается как сумма дробей 1 / b.
а. Под сложением и вычитанием дробей следует понимать соединение и разделение частей, относящихся к одному целому.
г. Разложите дробь на сумму дробей с одинаковым знаменателем более чем одним способом, записывая каждое разложение по формуле
. Обоснуйте разложение, например, используя визуальную модель дроби. Примеры: 3/8 = 1/8 + 1/8 + 1/8; 3/8 = 1/8 + 2/8; 2 1/8 =
1 + 1 + 1/8 = 8/8 + 8/8 + 1/8.
г. Сложите и вычтите смешанные числа с одинаковыми знаменателями, например, заменив каждое смешанное число эквивалентной дробью,
и / или используя свойства операций и взаимосвязь между сложением и вычитанием.
г. Решайте задачи со словами, включающие сложение и вычитание дробей, относящихся к одному целому и имеющих одинаковые знаменатели,
, например, используя визуальные модели дробей и уравнения для представления проблемы.
4.NF.4 Применяйте и расширяйте предыдущие представления об умножении, чтобы умножать дробь на целое число.
а. Дробь a / b следует понимать как кратное 1 / b. Например, используйте модель визуальной дроби, чтобы представить 5/4 как произведение 5 × (1/4),
записав вывод по уравнению 5/4 = 5 × (1/4).
г. Поймите, что кратное a / b является кратным 1 / b, и используйте это понимание для умножения дроби на целое число. Например,
использует модель визуальной дроби, чтобы выразить 3 × (2/5) как 6 × (1/5), распознавая этот продукт как 6/5. (Как правило, n × (a / b) = (n × a) / b.)
c. Решать задачи со словами, связанные с умножением дроби на целое число, например.g., используя модели визуальных фракций и уравнения
для представления проблемы. Например, если каждый человек на вечеринке съест 3/8 фунта ростбифа, а на вечеринке будет 5 человек
, сколько фунтов ростбифа потребуется? Между какими двумя целыми числами лежит ваш ответ?
Разберитесь в десятичной системе счисления дробей и сравните десятичные дроби. 4.NF.5 Выразите дробь со знаменателем 10 как эквивалентную дробь со знаминателем 100 и используйте этот метод для сложения двух дробей с соответствующими знаменателями 10 и 100.Например, выразите 3/10 как 30/100 и добавьте 3/10 + 4/100 = 34/100. (Учащиеся, которые могут генерировать эквивалентные дроби, могут разработать стратегии сложения дробей с разными знаменателями в целом. Но сложение и вычитание с разными знаменателями в целом не является обязательным требованием в этом классе.)
4.NF.6 Используйте десятичную запись для дробей со знаменателем 10 или 100. Например, перепишите 0,62 как 1 62/100; опишите длину как 0,62 метра; найдите 0.62 на числовой линейной диаграмме. (Ожидаемые оценки 4-го класса в этой области ограничены дробями со знаменателями 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 100.)
4.NF.7 Сравните два десятичных знака с сотыми, исходя из их размера. Помните, что сравнения сравнения действительны только тогда, когда два десятичных знака относятся к одному и тому же целому. Запишите результаты сравнений с помощью символов>, = или
Измерения и данные Решает проблемы, связанные с измерением и преобразованием измерений из более крупной единицы в меньшую. 4.MD.1 Знать относительные размеры единиц измерения в одной системе единиц, включая км, м, см; кг, г; фунт, унция; л, мл; час, мин, сек. В рамках единой системы измерения выразите измерения в большей единице через меньшую единицу. Запишите эквиваленты измерений в таблицу из двух столбцов. Например: знайте, что 1 фут в 12 раз больше 1 дюйма. Выразите длину 4-футовой змеи как 48 дюймов. Создайте таблицу преобразования для футов и дюймов, перечислив пары чисел (1, 12), (2, 24 ), (3, 36),….
4.MD.2 Используйте четыре операции для решения текстовых задач, связанных с расстояниями, интервалами времени, объемами жидкости, массами объектов и деньгами, включая задачи, связанные с простыми дробями или десятичными знаками, а также задачи, требующие выражения измерений, данных в большей единице, в меньших Блок. Представляйте измеряемые величины с помощью диаграмм, таких как диаграммы с числовыми линиями, которые имеют шкалу измерений.
4.MD.3 Применяйте формулы площади и периметра для прямоугольников в реальных и математических задачах. Например, найдите ширину прямоугольной комнаты с учетом площади пола и длины, просмотрев формулу площади как уравнение умножения с неизвестным коэффициентом.
Представление и интерпретация данных. 4.MD.4 Постройте линейный график для отображения набора данных измерений в долях единицы (1/2, 1/4, 1/8). Решайте задачи, связанные с сложением и вычитанием дробей, используя информацию, представленную на линейных графиках.Например, с помощью линейного графика найдите и интерпретируйте разницу в длине между самым длинным и самым коротким экземплярами в коллекции насекомых.
Геометрические измерения — понимание понятий угла и измерения углов. 4.MD.5 Распознавать углы как геометрические формы, которые образуются там, где два луча имеют общую конечную точку, и понимать концепции измерения углов:
a. Угол измеряется относительно круга с центром в общем конце лучей, принимая во внимание долю дуги окружности
между точками, где два луча пересекают круг.Угол, который составляет 1/360 окружности, называется «углом в один градус»
и может использоваться для измерения углов.
г. Угол, который поворачивается на n углов в один градус, называется угловой мерой n градусов.
4.MD.6 Измерьте углы в целых градусах с помощью транспортира. Нарисуйте углы указанной меры.
4.MD.7 Распознать угловую меру как добавочную. Когда угол разбивается на неперекрывающиеся части, угловая мера целого является суммой угловых величин частей.Решайте задачи сложения и вычитания, чтобы найти неизвестные углы на диаграмме в реальных и математических задачах, например, используя уравнение с символом для неизвестной угловой меры.
Геометрия Нарисуйте и обозначьте линии и углы, а также классифицируйте формы по свойствам их линий и углов. 4.G.1 Нарисуйте точки, линии, отрезки, лучи, углы (прямые, острые, тупые), а также перпендикулярные и параллельные линии. Обозначьте их на двухмерных фигурах.
4.G.2 Классифицируют двумерные фигуры на основании наличия или отсутствия параллельных или перпендикулярных линий либо наличия или отсутствия углов заданного размера. Считайте прямоугольные треугольники категорией и определяйте прямоугольные треугольники.
4.G.3 Распознает линию симметрии двумерной фигуры как линию, пересекающую фигуру, так что фигуру можно сложить вдоль этой линии на совпадающие части.Определите линейно-симметричные фигуры и проведите линии симметрии.

Оценка: 4 — Расчет 2

Особенности специального образования

Рекомендации по специальному образованию, написанные учителями специального образования штата Индиана, предназначены для повышения вовлеченности и поддержки роста учащихся в рамках специального образования. Это не исчерпывающий список стратегий, но эта поддержка поможет вам сделать обучение математике более доступным для учащихся. Педагоги должны адаптировать стратегии к потребностям ваших учеников и убедиться, что вы создаете возможности для всех учеников, чтобы они могли взаимодействовать с строгим содержанием.

Универсальные стратегии для учащихся с трудностями

Использование манипуляторов

  • Кубики
  • Все материальное, чем можно манипулировать
  • Карточки с номерами
  • Сотни или 120 диаграмм
  • Создание собственной книги до 1000
  • Пачка соломок
  • Фракционные прутки / круги

Модель / Рисование рисунка

  • 1 к 1 соответствие номера объекту (представление объекта)
  • 10 кадров
  • Размещение блоков значений
  • Определить набор / группы
  • Учитель моделирует — думает вслух — повторяется

Строительные ресурсы

  • Готовые заметки с заполнением пробелов
  • Готовые диаграммы с заполнением пробелов
  • Готовая числовая строка с заполненными пробелами
  • Справочная таблица формул

Ежедневное подкрепление

  • Календарное время (при необходимости)
  • Общественный кружок / утреннее собрание

Карты памяти

  • Известные факты с неизвестными фактами

Взаимодействие с точками соприкосновения

Визуальные подсказки

  • Плакаты со словарным запасом
  • Словарь с картинками

Несколько способов доставки

  • Номерные строки
  • Моделирование
  • Демонстрация мышления

% PDF-1.5 % 1599 0 объект > эндобдж xref 1599 72 0000000016 00000 н. 0000003056 00000 н. 0000003183 00000 п. 0000003883 00000 н. 0000004106 00000 п. 0000004315 00000 н. 0000004539 00000 н. 0000004747 00000 н. 0000004984 00000 н. 0000005211 00000 н. 0000005438 00000 н. 0000005650 00000 н. 0000005877 00000 н. 0000006100 00000 н. 0000006307 00000 н. 0000006514 00000 н. 0000006721 00000 н. 0000006913 00000 н. 0000007119 00000 н. 0000007345 00000 н. 0000007555 00000 н. 0000007794 00000 н. 0000008120 00000 н. 0000008446 00000 н. 0000008756 00000 н. 0000009082 00000 н. 0000009290 00000 н. 0000009529 00000 н. 0000009755 00000 н. 0000009965 00000 н. 0000010204 00000 п. 0000010426 00000 п. 0000010632 00000 п. 0000010854 00000 п. 0000011078 00000 п. 0000011304 00000 п. 0000011514 00000 п. 0000011753 00000 п. 0000011979 00000 п. 0000012152 00000 п. 0000012287 00000 п. 0000012460 00000 п. 0000012637 00000 п. 0000012877 00000 п. 0000013111 00000 п. 0000013140 00000 п.

Деление двузначного числа на однозначное. Примеры

Сначала рассмотрим способ деления двузначного числа на однозначное, когда в делимом количество десятков и количество единиц делится на делитель.

Чтобы разделить двузначное число на однозначное, надо двузначное число представить в виде суммы разрядных слагаемых и разделить эту сумму на однозначное число.

Например, чтобы найти значение выражения:

56 : 2

сначала записываем двузначное число  56  в виде суммы разрядных слагаемых:

50 + 6,

то есть просто разбиваем число  56  на сумму пяти десятков и шести единиц. Затем делим сумму  50 + 6  на число  2:

(50 + 6) : 2 = 50 : 2 + 6 : 2 = 25 + 3 = 28,

значит  56 : 2 = 28.

Примеры:

1) 39 : 3 = (30 + 9) : 3 = 30 : 3 + 9 : 3 = 10 + 3 = 13;

2) 75 : 5 = (70 + 5) : 5 = 70 : 5 + 5 : 5 = 14 + 1 = 15;

3) 68 : 4 = (60 + 8) : 4 = 60 : 4 + 8 : 4 = 15 + 2 = 17.

Теперь рассмотрим способ деления двузначного числа на однозначное, когда в делимом количество десятков и количество единиц по отдельности не делятся на делитель.

Чтобы разделить двузначное число на однозначное, надо двузначное число представить в виде суммы слагаемых и разделить эту сумму на однозначное число.

Рассмотрим выражение:

52 : 4.

В данном случае разрядные слагаемые числа  52  (50  и  2)  не делятся на  4.  Значит первый способ вычислений здесь не подходит. Тогда можно подобрать ближайшее к  52  круглое число, которое делится на  4,  это будет число  40.  Заменяем делимое  52  на сумму:

40 + 12.

Затем делим сумму  40 + 12  на число  4:

(40 + 12) : 4 = 40 : 4 + 12 : 4 = 10 + 3 = 13,

значит  52 : 4 = 13.

Примеры:

1) 96 : 8 = (80 + 16) : 8 = 80 : 8 + 16 : 8 = 10 + 2 = 12;

2) 51 : 3 = (30 + 21) : 3 = 30 : 3 + 21 : 3 = 10 + 7 = 17;

3) 84 : 7 = (70 + 14) : 7 = 70 : 7 + 14 : 7 = 10 + 2 = 12.

Как видно из примеров, при делении двузначного числа на однозначное используется:

  1. представление числа в виде суммы двух чисел или суммы разрядных слагаемых,
  2. правило деления суммы на число,
  3. знание таблицы умножения.

Презентация «Закрепление — Письменное деление на двузначное число»

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Автор: Клюквина Надежда Алексеевна, учитель начальных классов г. Дзержинск Нижегородская область

Слайд 2

Все ли вы делаете зарядку по утрам?
А знаете ли вы, что есть зарядка для ума? Догадались? Конечно, это………
математика

Слайд 3


Начинается урок. Он пойдет ребятам впрок. Постарайтесь все понять, Чтоб примеры и задачи Без труда решать.

Слайд 4

450:50= 400:100= 75:25= 800:40= 150:30= 77:11= 640:80=
9 4 3 20 5 7 8
9 4 3 20 5 7 8
и е д е л е н
Д
Е
Л
Е
Н
И
Е

Слайд 5

Скорость Время Расстояние
15км/ч 3ч ?
? 2ч 6км
12 км/ч ? 36км

Слайд 6

Слайд 7

Классная работа. 22.04.

Слайд 8

Что общего в выражениях?
5 : 16 = 11 : 19 = 58 : 78 =
0 (ост. 5) 0 (ост. 11) 0 (ост. 58)
Как разделить меньшее число на большее?

Слайд 9

Задачи урока
Научиться выполнять деление на двузначное число в случаях, когда неполное делимое меньше делителя.

Слайд 10

ПАМЯТКА

Нахожу первое неполное делимое. Определяю количество цифр в частном. Определяю первую цифру частного (это пробная цифра). Пробую, подходит ли цифра…

Слайд 11

Какой пример решён  верно?

Слайд 12

35210 70 143520 16
Определи количество цифр в частном
• • •
• • • •

Слайд 13

Выполните деление
16 238 23

Слайд 14

с. 65 (вверху)

Слайд 15

17640 35 96048 24 34860 42
• • • •
• • •
• • •
5 0 4
4 0 0 2
8 3 0
Уточните тему урока
Случаи деления, когда в частном есть нули

Слайд 16

Закрепление Решение примеров
с. 65,№ 265(1столбик) – у доски

Слайд 17

с. 65 № 265 (2 столбик.) Работа в паре. Решить каждому по 1 примеру на деление, проверить пример, который решил сосед, действием умножения.
Проверка:

308

507
Самостоятельная работа

Слайд 18

Физминутка

Слайд 19

Привал
Потрудились мы немало. Настало время для привала. Чтоб размяться нам в пути, Ручками похлопали – раз, два, три. Ножками потопали – раз, два, три. Сели – встали, встали – сели. И друг друга не задели.

Слайд 20

М
О
Л
О
Д
Ы
Ц
!

Слайд 21

Показать
20 км
20 000 м
Задача № 266 Из двух посёлков, находящихся на расстоянии 20 км, вышли одновременно навстречу друг другу 2 лыжника. Они встретились через 40 минут. Один из них шёл со скоростью 240 м/мин. С какой скоростью шёл второй лыжник?
1) :
2) —

Слайд 22

Задача № 266
Какова скорость сближения? 20 000 : 40 =500 (м/мин) 2) Какова скорость второго лыжника? 500 – 240 = 260 (м/мин) 20 000:40-240= 260(м/мин) Ответ: 260 м/мин – скорость второго лыжника.

Слайд 23

Реши уравнения
с. 65, № 269 x·100 = 4 500 y:100 = 4 500

Слайд 24

Сегодня на уроке : я повторил (а)… мне понравилось … мне было интересно… мне было трудно … Я оцениваю свою деятельность …
Рефлексия

Слайд 25

Определи своё настроение
отличное
я был(а) уверен(а) в себе
мне было трудно
я устал(а)

Слайд 26

Домашнее задание На выбор: 1)Придумать 4 примера по теме урока 2)с. 65 № 268, 265 (3столбик) 3)р.т. с.64 №29

Слайд 27

Спасибо за урок!
Молодцы!

Умножение на двузначное число. Математика 4 класс Богданович.

Категория: —>> Математика 4 класс Богданович  
Задание:  —>>      73 — 92  93 — 106 



наверх

Задание 73.

Рассмотри запись письменного умножения на двузначное число и прочитай объяснение.
Объяснение. При письменном умножении на двузначное число сначала умножают на единицы, а потом на десятки. 36 умножить на 7 будет 252 — это первое неполное произведение. Его записывают так, чтобы цифра единиц находилась под единицами. 36 умножить на 2, будет 72 (десятки) — это второе неполное произведение. Его записывают так, чтобы цифра 2 находилась под десятками. Потом складывают неполные произведения и получают окончательный результат 972.


Задание 74.

Выполни умножение с объяснением.

45 * 2251 * 1832 * 2519 * 18

Решение:


Задание 75.

Посеяли 15 кг озимой пшеницы, а собрали в 23 раза больше. Сколько килограммов пшеницы собрали?


Решение:
  • 1) 15 * 23 = 345 (кг озимой пшеницы собрали)
  • Ответ: озимой пшеницы собрали 345 кг.



Задание 76.

1) На 7 грн. 84 к. мама купила 8 ручек по 54 к. и 8 карандашей. Сколько стоит карандаш?


Решение:
  • 1) 7 грн. 84 к = 784 к
  • 2) 8 * 54 = 432 (копейки мама потратила на ручки)
  • 3) 784 — 432 = 352 (копейки мама потратила на карандаши)
  • 4) 352 : 8 = 44 (копейки стоит карандаш)
  • Выражение: (784 — 8 * 54) : 8 = 44
  • Ответ: один карандаш стоит 44 копейки.

Задание 77.

К каждому неравенству подбери по два значения буквы 6, при которых неравенство будет верным.


Решение:
25 — b > 20b = 1, b = 4
b * 4 < 36b = 2, b = 8
b : 4 > 8b = 40, b = 36

Задание 78.

Даны три числа: 30, 20, 5. Найди все возможные произведения суммы двух чисел и третьего числа.


Решение:
  • (30 + 5) * 20 = 35 * 20 = 700
  • (20 + 5) * 30 = 25 * 30 = 750
  • (30 + 20) * 5 = 50 * 5 = 250

Задание 79.

33 * 2642 * 1735 * 2526 * 26

Решение:


Задание 80.

От своего дома мальчик проехал на велосипеде в одном направлении 300 м. Потом он развернулся и в противоположном направлении проехал в 3 раза меньшее расстояние. На каком расстоянии от своего дома оказался мальчик?


Решение:
  • 1) 300 : 3 = 100 (метров проехал мальчик в обратном направлении)
  • 2) 300 — 100 = 200 (расстояние от дома, на котором оказался мальчик)
  • Выражение: 300 — 300 : 3 = 200
  • Ответ: мальчик оказался от дома на расстоянии 200 метров.

Задание 81.

    Запиши выражения и вычисли их значения.
  • 1) Уменьшаемое 85, вычитаемое — произведение чисел 7 и 8.
  • 2) Делимое 56, делитель — разность чисел 14 и 6.

Решение:
  • 1) 85 — 7 * 8 = 85 — 56 = 29
  • 2) 56 : (14 — 6) = 7

Задание 82.

Древесину лучше всего склеивать, если она содержит девятую часть воды. Сколько воды содержит древесина массой 18 кг, готовая к склеиванию?


Решение:
  • 1) 18 : 9 = 2 (кг воды содержит 18 кг древесины)
  • Ответ: 18 кг древесины, готовой для склейки содержит 2 кг воды.

Задание 83.

Выполни умножение с объяснением.

42 * 2131 * 1223 * 2317 * 38

Решение:


Задание 84.

Рассмотри рисунок и запиши ответы на вопросы. Какова масса одного ящика масла; трёх ящиков масла; двух ящиков масла?


Решение:
  • 1) 40 : 5 = 8 (масса одного ящика масла)
  • 2) 8 * 3 = 24 (масса 3-х ящиков масла)
  • 3) 8 * 2 = 16 (масса 2-х ящиков масла
)

Задание 85.

Отец может доехать к месту работы на автобусе за 56 мин или на метро за 28 мин. На сколько меньше времени потратит отец на дорогу к месту работы и обратно за 7 дней, если будет ездить только на метро?


Решение:
  • 1) 56 — 28 = 28 (на 28 минут в день меньше отец затрачивает на дорогу на работу, если на метро)
  • 2) 28 * 2 = 56 (минт в день экономит отец на дорогу с работы и на работу, если на метро)
  • 3) 56 * 7 = 392 (за неделю)
  • Выражение: (56 − 28) * 2 * 7 = 392 (минут).
  • Ответ: на 392 минуты в неделю меньше.

Задание 86.

Вычисли результат и подели его на подчёркнутое число.
Образец. 8 — 5 + 3 = 43,  43 : 8 = 5 (ост. 3).


Решение:
7 * 4 + 5 = 3333 : 7 = 4 (ост 5)
6 * 3 + 2 = 2020 : 6 = 3 (ост 2)
7 * 8 + 4 = 6060 : 7 = 8 (ост 4)
9 * 3 + 3 = 3030 : 9 = 3 (ост 3)

Задание 87.

В 6 мешках 480 кг зерна, в 9 мешках 450 кг картофеля, поровну в каждом. На сколько килограммов масса мешка картофеля меньше массы мешка зерна?


Решение:
  • 1) 480 : 6 = 80 (масса мешка зерна)
  • 2) 450 : 9 = 50 (кг картофеля в одном мешке)
  • 3) 80 — 50 = 30
  • Выражение: 480 : 6 — 450 : 9 = 30
  • Ответ: масса мешка картофеля на 30 кг меньше, чем масса мешка зерна.

Задание 88.

Открыли кран, из которого в течение минуты вытекает 20 л воды, и за 8 мин наполнили ванну. Потом кран закрыли и открыли сливное отверстие, через которое вся вода вытекла за 4 мин. Сколько литров воды вытекало за минуту?


Решение:
  • 1) 20 * 8 = 160 (литров воды набрали в ванну)
  • 2) 160 : 4 = 40 (литров в минуту)
  • Выражение: 20 * 8 : 4 = 40
  • Ответ: за 1 минуту из ванны вытекало 40 литров воды.

Задание 89.

Реши примеры.


Решение:
48 : 6 = 86 * 7 = 427 * 9 = 6372 : 12 = 6
42 : 6 = 78 * 9 = 7263 — 51 = 1212 * 4 = 3

Задание 90.

625 : 5 =748 : 4 =726 : 3 =126 : 2 =

Решение:


Задание 91.

Рассмотри записи и прочитай объяснение, как находили частное чисел 144 и 24.

Объяснение. 14 меньше 24. В частноном будет одна цифра. Частное ищем способом подбора. Первую пробную цифру можно найти, если поделить число всех десятков делимого на число десятков делителя: 14 : 2 = 7. Проверим устно цифру 7: 20 — 7 = 140, 4 * 7 = 28, 140 + 28 = 168, 168 > 144. Цифра 7 не подходит. Проверим цифру 6: 20 • 6 = 120, 4 • 6 = 24, 120 + 24 = 144. Следовательно, цифра 6 подобрана правильно.


Задание 92.

Найди частное 196 : 28 с объяснением.


Решение:




Задание:  —>>      73 — 92  93 — 106 

Письменное деление на двузначное число (без остатка и с остатком)

Ой, здравствуйте, ребята!

Как давно мы с вами не встречались! И вот, наконец, мы вместе.

Сегодня я хочу рассказать вам, как выполнять письменное деление на двузначное число.

Ещё в третьем классе вы знакомились с темой «Деление двузначного числа на двузначное» и знаете, что такое деление выполняется методом подбора. Вот, например, при делении восьмидесяти семи на двадцать девять мы сначала подбирали в качестве частного число один.

Но, проверив деление умножением и вычитанием, поняли, что остаток пятьдесят восемь больше делителя, что недопустимо. Попробовали в качестве частного число два. Остаток получился равным делителю. И только, когда попробовали число три, всё получилось.

А вот при делении числа девяносто восемь на четырнадцать было просто сплошное мучение! – семь чисел пришлось попробовать.

Вот одно из них:

Сегодня я расскажу вам о письменном приёме деления трёхзначных чисел на двузначные и поделюсь небольшим секретом, который поможет облегчить и ускорить процесс подбора нужного числа в частном. Итак, приступим.

Предположим, надо разделить триста сорок четыре на сорок три. А вот теперь – мой маленький секрет! Для того, чтобы делить было легче, вместо делителя, сорока трёх, возьмём круглое число — сорок. Ведь вы помните, ребята, что сорок – это произведение чисел десять и четыре. И мы можем делить последовательно на эти множители. Делим триста сорок четыре на десять, а теперь тридцать четыре делим на четыре. Получается восемь. Хочу предупредить вас, ребята, что это пока только пробная цифра, поэтому в частное мы её не записываем, а умножаем на неё делитель сорок три. Получается триста сорок четыре. Отлично, частное действительно равно восьми.

Давайте попробуем разобрать ещё один пример. Пятьсот тридцать четыре разделим на восемьдесят девять. Помните, сначала делитель заменяем круглым числом – восемьдесят. Делим пятьсот тридцать четыре на восемьдесят, то есть на десять, а потом пятьдесят три на восемь. Получается примерно шесть. Не забываем! Пока мы не выполним проверку умножением, взятая нами цифра только пробная, и записывать её в частное ещё не нужно. Перемножаем восемьдесят девять и шесть. Ура! Получилось пятьсот тридцать четыре. Частное равно шести.

Ну что же, я надеюсь, вы всё поняли и сможете самостоятельно решить парочку примеров. Вот этих: 228 : 76 и 256 : 32.

Ну как, справились? У вас такое решение?

А теперь давайте вместе найдём частное чисел триста девяносто восемь и пятьдесят шесть:

Заменяем делитель круглым числом пятьдесят. Триста девяносто восемь делим на десять, а потом тридцать девять делим на пять. Кажется, получается по семь. Перемножаем пятьдесят шесть и семь. Получается триста девяносто два. Так-так…

При умножении получилось не то число, которое было в делимом. Может быть, я неправильно выполнила деление? Сейчас проверю! Вычитаю из делимого полученное произведение — триста девяносто два. Остаток – шесть, он меньше делителя. Значит, деление выполнено верно, и в частное можно смело писать ответ семь.

Давайте попробуем найти частное чисел сто шестьдесят два и тридцать девять. Вместо тридцати девяти берём тридцать, сто шестьдесят два делим на десять и шестнадцать делим на три, получается пять. Перемножаем пять и тридцать девять, получается… упс…сто девяносто пять! Полученное число больше делимого! Такого быть не может! Не зря я говорила, что пока в частное цифру писать не стоит – она пробная. Так как полученное произведение больше делимого, пятёрку надо заменить на меньшее число. Попробую умножить не на пять, а на четыре. Тридцать девять умножаю на четыре, получается сто пятьдесят шесть. Уффф… это число меньше делимого. Теперь узнаем на сколько. Вычитаем его из ста шестидесяти двух. Остаток равен шести. Ну что же, частное чисел сто шестьдесят два и тридцать девять равно четырём, остаток – шесть.

А теперь вы попробуйте сами найти частные вот в таких примерах:

261 : 63; 376 : 68.

Итак, ребята, давайте проверим вашу работу.

Конечно, со вторым примером пришлось повозиться.

Но я надеюсь, что вы были внимательны и справились с ним.

А теперь пришло время прощаться. Удачи вам в освоении приёма письменного деления. Пока, ребята!

Урок математики в 4 классе на тему «Письменное деление на двузначное число» | План-конспект урока по математике (4 класс):

Математика. 4 класс. УМК «Школа России»

Целевой компонент урока

Тема:Письменное деление на двузначное число.

Цель:создать благоприятные условия для продолжения знакомства с письменными приёмами деления на двузначное число; совершенствовать вычислительные навыки, отрабатывать умение решать задачи изученного вида.

Задачи:

Образовательные: способствовать продуктивному осуществлению познавательной деятельности по формированию у обучающихся практических навыков деления многозначного на двузначное число.

Развивающие:продолжить работу по развитию умений анализировать; сравнивать учебный материал; совершенствовать вычислительные навыки; развивать эмоциональную и образную память; развивать логическое мышление, воображение, внимание; расширению кругозора обучающихся.

Воспитательные:способствовать формированию у обучающихся  познавательной активности, усидчивости, любознательности, заинтересованности в процессе учения.

Планируемые результаты:

Личностные:развитие интереса к предмету, формирование мотивации к обучению и познанию, воспитание личностных качеств: ответственности, аккуратности, усидчивости.

Метапредметные:

Формирование регулятивных универсальных учебных действий: развитие умения самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель всего урока и отдельного задания; развитие самостоятельной поисковой деятельности и творческих возможностей; осуществление пошагового продвижения от наблюдений к обобщению; умение анализировать и исправлять ошибки; осуществление контроля по результату.

Формирование коммуникативных универсальных учебных действий: развитие умения сотрудничать с учителем и сверстниками – определение способов взаимодействия; формировать собственное мнение; использование реи для регуляции своего действия; умение аргументировать свою позицию, свой ответ; владение монологической и диалогической формами речи.

Формирование познавательных универсальных учебных действий: развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать.

Предметные: систематизировать, обобщить и закрепить знания о делении, закрепитьалгоритм письменного деления многозначного на двузначное число; применять алгоритм деления многозначного числа в столбик; владеть навыками деления многозначного числа на двухзначное число, тренировать навыки письменных вычислений, решение текстовых задач, примеров на порядок действий.

Основные образовательные ресурсы: учебник «Математика» М.И. Моро
4 класс 2 часть стр.60.; раздаточный материал.


Ход урока

  1. Организация начала урока.
  1. Приветствие.

У.: Здравствуйте ребята, меня зовут Анастасия Александровна, сегодня урок математики проведу у вас я.

  1. Проверка готовности к уроку.

У.: Ребята, проверьте, все ли необходимое для урока лежит у вас на партах: тетрадь, ручка, карандаш, учебник. Лишнее с пар убираем, чтобы не мешало при работе на уроке.

  1. Мотивация к обучению и познанию.

У.: Ребята, закройте глаза. Скажите себе, что будете внимательными. Повторите мысленно:

Я буду внимательным.
Буду думать, думать, думать.
Буду сосредоточенно размышлять.
Буду догадлив, старателен.

У.: Желаю вам хорошей творческой работы на уроке.

  1. Актуализация умений и знаний.
  1. Устный счет.

У.: Задумайте любое число от 1 до 10.

У.: Умножьте то число на 2.

У.: К произведению прибавьте 3.

У.: Полученную сумму умножьте на 4.

У.: От полученного произведения вычтите 12.

У.: Полученную разность разделите на задуманное число.

У.: У вас у каждого должно получиться число 8.

  1. Математический диктант.

У.: Уменьшите 125 в 25 раз. (5)

У.: Во сколько раз 78 больше 6? (13)

У.: Делимое 999, делитель 9. Найдите частное. (111)

У.: На сколько надо разделить 93, чтобы получилось 3? (31)

У.:Фермер собрал урожай капусты и лука. Капусты он собрал 10 455 кг, а лука в 123 раза меньше. Сколько кг лука собрал фермер? (85)

  1. Открытие новой темы. Целеполагание.
  1. Фронтальная работа.

У.: Ребята, прям перед сегодняшним нашим занятием я нашла сундук, но я сама не могу его открыть и узнать, что там внутри. На сундуке лежал конверт, в котором находится письмо. В этом письме написано: «Сундук не простой, сундук волшебный. Чтобы его открыть надо выполнить задания, которые находятся в конвертах.»

У.: Ой, ребята, смотрите, задания и правда находятся в конверте! Вы мне поможете открыть сундук?

О.: Да!

У.: Отлично, посмотрим, какое первое задание нам подготовил незнакомец.

1 задание

У.: Для того, чтобы разгадать тему нашего сегодняшнего занятия, вам надо проверить, правильно ли решен пример:

29736:56

У.: Ребята, а как мы будем решать такой пример? С помощью чего?

О.: С помощью алгоритма письменного деления.

У.: Вспомним алгоритм письменного деления. Прочитайте по цепочке.

Алгоритм письменного деления:

  1. Выделяем первое неполное делимое.
  2. Определяем число цифр в частном.
  3. Находим первую цифру частного.
  4. Образуем второе неполное делимое.
  5. Находим вторую цифру частного.
  6. Образуем третье неполное делимое.
  7. Находим третью цифру частного.  

У.: Отлично, давайте же проверим, верно ли решен этот пример!Решаем вместе с доской.

1.Выделяем первое неполное делимое. 2:56 нельзя, 29:56 нельзя, 297:56 можно. Значит первое неполное делимое 256.

2. Определяем число цифр в частном.  У делимого 29736 мысленно выделяем первое неполное делимое 297. Ему будет соответственно одна цифра частного. Затем цифра 3 и 6 делимого, им будет соответственно еще по одной цифре частного. Получается, что всего в частном будет 3 цифры.

3. Находим первую цифру частного. 297:56, приблизительно цифра 5. 56*5=280.  Записываем цифру 5 в частное. Находим остаток 297-280=17.

4.Находим вторую цифру частного. К остатку 17 приписываем следующую цифру делимого. Получается 2 неполное делимое 173. 173:56, приблизительно цифра 3. 56*3=168. Записываем цифру 3 в частное. Находим остаток 173-168=5. 5.Находим третью цифру частного.  К остатку 5 приписываем следующую цифру делимого. Получается 3 полное делимое 56. 56:56, берем по 1. 56*1=56. Записываем цифру 1 в частное. 56-56=0.  Получается 29736:56=531.

У.: Ответ верный получился?

О.: Да.

У.: Ответим теперь на главный вопрос. О чем мы будем сегодня говорить на нашем занятии?

О.: О письменном делении многозначного на двузначное число.

У.: Мы первый урок занимаемся по этой теме?

О.: Нет.

У.: Тогда какова цель нашего урока?

О.: Самостоятельно делить многозначное на двузначное число.

У.: Верно!

  1. Открытие новых умений и знаний.
  1. Работа по карточкам.

У.: Ребята, давайте перейдем ко второму заданию.

2 задание

У.: Вам надо решить письменно примеры по вариантам.

1 вариант: 48 984 : 52;

                   243 144 : 72.

2 вариант: 91 375 : 43;

                   351 456 : 84.

У.: У доски будут решать 4 человека, остальные решают в тетради.

У.: Давайте проверим, правильно ли вы решили. Объясните пожалуйста решение этого примера.

У.: Ребята, оцените себя по 10-бальной шкале на полях.

  1. Физминутка.

У.: Предлагаю вам немного отдохнуть. Вышли все из-за парт. Повторяем за мной.

Топаем ногами.

Раз, два, три, четыре, пять,

Хлопаем руками.

Раз, два, три, четыре, пять,

Наклониться – три, четыре,

И на месте пошагать –

Раз, два, три, четыре, пять.

  1. Открытие новых умений и знаний. (продолжение)

1. Работа с учебником.

У.: Перейдем к следующему заданию.

3 задание

У.: Откройте страницу 60 учебника. Посмотрите на задачу под номером 227.

У.: Кто громко прочитает нам первую задачу под номером 227?  

У.: О чем говорится в задаче?

О.: О теплоходе.

У.: Какие опорные слова мы выделяем в задаче, которые нам помогут в решении и помогут в том, чтобы составить краткую запись?

О.: Скорость, время, расстояние.

У.: С помощью какой краткой записи мы будем оформлять эту задачу?

О.: С помощью таблицы.

У.: Какие главные слова мы можем выделить в задаче?

О.: Теплоход, дни.

Чертим таблицу.

У.: Нам известно, что теплоход за два дня вместе прошел 350 км. 350 км – это у нас что?

О.: Расстояние.

У.: Известно ли нам сколько он шел отдельно в первый день км и сколько шел во второй день км?

О.: Нет.

У.: Обязательно подписываем мерки (км). Что нам еще известно в задаче?

О.: Что в первый день теплоход был в пути 8ч.

У.: 8ч это что у нас такое? В какую строчку мы это впишем?

О.: Время. В первую строчку.

У.: Во второй день знаем сколько?

О.: Да, 6ч.

У.: Куда впишем?

О.: Во вторую строчку.

У.: Известна ли нам скорость?

О.: Нет.

У.: В чем измеряется скорость?Если у нас расстояние в км, а время в часах, то тогда скорость изменяется в чем?

О.: В км/ч.

У.:Что у нас спрашивается в задаче? Что нам надо найти?

О.: Какое расстояние прошел теплоход в каждый из дней, если шел с одинаковой скоростью.

У.: Что мы знаем о скорости?

О.: Скорость была одинаковая.

У.: Вопрос мы отобразили в задаче?

О.: Да.

У.: Можем ли мы ответить на вопрос задачи?

О.: Нет.

У.: Почему?

О.: Потому что нам недостаточно данных. Мы можем ответить, если бы нам была известна скорость.

У.: Так что же мы будем делать, если у нас не достает пунктов в первой строчке и во второй. Как же мы будем решать?Для того, чтобы решить такую задачу, нам надо сначала найти разность между временем. Разность – это у нас какой знак?

О.: Минус.

У.: Что из чего мы будем вычитать?

О.: Из большего меньшее.

У.: Мы нашли разность во времени. Что мы можем делать дальше? Что нам известно?

О.: Общее расстояние 350 км.

У.: Что мы можем найти?

О.: Скорость.

У.: Давайте вспомним формулу нахождения скорости.

О.: V=S*t (скорость = расстояние * время)

У.: Расстояние нам известно?

О.: Да, 350 км.

У.: Время известно?

О.: Да, 8ч.

У.: Ищем скорость. Каким действием?

О.: Делением.

У.: В чем измеряется расстояние?

О.: В км/ч.

У.: Мы нашли скорость. Теперь, когда нам известна общая скорость, известно время, можем ли мы найтирасстояние?

О.: Да.

У.: Вспомним формулу нахождения расстояния.

S= V *t (расстояние = скорость * время)

У.: Как найти расстояние?

У.: Теперь, таким же способом, мы можем узнать, сколько за второй день. Каким действием?

У.: Мы ответили на вопрос задачи?

О.: Да.

У.: Записываем ответ.

V (скорость)

T (время)

S (расстояние)

1

?

? км

350 км

2

? км

  1. 8-6=2 (ч) – разность.
  2. 350:2=175 (км/ч) – расстояние.
  3. 175*8=1400 (км) – за первый день.
  4. 175*6=1050 (км) – за второй день.

Ответ: 1400 км и 1050 км.

У.: Вторую задачу вы сейчас решаете самостоятельно, кто решит, поднимает руку.

У.: Кто хочет выйти к доске и вписать в таблицу данные второй задачи?

У.: Кто хочет зачитать, как он решил задачу?

У.: У кого получилось так, поднимите руку.

У.: У кого получилось не так, поднимите руку.

У.: Ребята, чем похожи эти задачи?

У.: Чем они отличаются?

У.: Всем ли было понятно, как мы решили эту задачу?

У.: У кого возникли трудности, поднимите руку.

У.: Ребята, начертите на полях «волшебные линеечки» как на доске. Оцените себя. Если вы считаете, что были самостоятельны, то крестик ставим в самом верху, если не очень самостоятельны, то по середине, ну а если совсем плохо, то в самом низу. Такая же шкала на сколько вы были аккуратны и на сколько были активны.

4 задание

У.: Ребята, незнакомец советует нам обратиться к заданию в учебнике под номером 230. Но перед тем как выполнять это задание, давайте вспомним, что такое площадь прямоугольника?

О.: Площадь – это числовая характеристика фигуры.

У.: Как найти площадь прямоугольника?

О.: Длину умножить на ширину.

У.: Что такое периметр прямоугольника?

О.: сумма длин всех сторон прямоугольника или сумма длины и ширины, умноженная на 2.

У.: Хорошо, прочитаем задание в учебнике.

У.: Что нам уже известно?

О.: Длина прямоугольника 8 см, периметр 24 см.

У.: Что нам надо сделать?

О.: Начертить такой же прямоугольник, разделить его на 2 равных треугольника.

У.: Что нам надо найти?

О.: Площадь каждого треугольника.

У.: Можем ли мы узнать сумму длины и ширины?

О.: Да.

У.: Каким действием?

О.: 24:2=12

У.: Что еще можно найти?

О.: Ширину прямоугольника.

У.: Каким действием?

О.: 12-8=4

У.: Что еще можно найти?

О.: Площадь прямоугольника.

У.: Каким действием?

О.: 8*4=32

У.: Что еще можно найти?

О.: Площадь треугольника.

У.: Каким действием?

О.: 32:2=16

У.: С помощью какой краткой записи мы будем оформлять задачу?

У.: Записываем действия.

  1. 24:2=12 (см) – сумма длины и ширины.
  2. 12-8=4 (см) – ширина прямоугольника.
  3. 8*4=32 (см2) – площадь прямоугольника.
  4. 32:2=16 (см2)

Ответ: 16 см2 площадь каждого треугольника.

У.: Ответили мы на вопрос задачи?

О.: Да.

У.: Ребята, а теперь на полях поставите кружочек. Зеленый, если все было понятно и легко. Желтый, если были трудности. Красный, если вообще задача не понятна.

  1. Подведение итогов урока.

У: Ребята, наш урок подходит к концу. Какая была тема нашего сегодняшнего урока?

О: Деление многозначного на двухзначное число.

У.: Какую цель мы ставили в начале урока?

О.: Самостоятельно делить многозначное на двузначное число.

У.: Смогли ли мы достигнуть поставленную цель?

О.: Да.

У: Что мы решали на сегодняшнем уроке?

О: Примеры и задачи.

У: Что вам запомнилось больше всего? Какие задания показались вам самыми трудными?

Рефлексия.

У.: Ребята вам понравился урок?

У.: Мы выполнили все задания незнакомца, давайте проверим наш волшебный сундук, не открылся ли он.

У.: Ребята, посмотрите, он открылся. А там внутри медали для вас!

У.: Наш урок подошёл к концу. Спасибо за работу!

Домашнее задание:

Стр. 60 №231.

Двузначный делитель в длинном делении

Полный урок с примерами и упражнениями на двузначный делитель в длинном делении, предназначенный для начального обучения в 5 классе. В первых упражнениях есть сетки для завершения деления и место для записи таблицы умножения делителя на полях. Затем возникают проблемы преобразования между дюймами/футами и унциями/фунтами, потому что они решаются делением.



Часто бывает полезно написать таблицу умножения делителя перед ты делишь.

Пример 1. Деление на 16. Вот таблица умножения на 16:

3 × 16 = 48
4 × 16 = 64
5 × 16 = 80
6 × 16 = 96
7 × 16 = 112
8 × 16 = 128
9 × 16 = 144

    0 3
16 

)

5  5 6  8

16 превращается в 5 нулей, поэтому мы смотрим на 55.

Сколько раз 16 входит в 55?

Проверить в таблице на слева. Мы видим, что он входит в число 55 три раза.

    0  3 4
16 

)

5  5 6  8
 

4 8
    7  6

 

Теперь, сколько раз 16 входит в 76?

Из таблицы видно, что это четыре раза.

    0  3  4 8
16 

)

5  5 6  8
  4 8
        7  6
      —  6  4
   

1  2 8

   

  — 1  2 8

   

0

Наконец, 16 переходит в 128. ровно 8 раз, а деление закончилось.

Пример 2. Делим к 32. Вот умножение таблица 32:

3 × 32 = 96
4 × 32 = 128
5 × 32 = 160
6 × 32 = 192
7 × 32 = 224
8 × 32 = 256
9 × 32 = 288

0 1
32 

)

4  7 0 7 

3  2
1  5

 

 
32 входит в 47 один раз.

0  1 4
32 

)

4  7  0  7 

3  2
1  5  0

1  2  8
2  2

 

32 входит в 150 четыре раза.

0  1  4 7
32 

)

4  7  0  7

3  2
1  5  0
1  2  8
2  2  7
 – 2  2  4

3

32 переходит в 224 семь раз.Обратите внимание, что есть остаток.

1. Разделить. Сначала напишите таблица умножения на делитель. Проверьте каждый ответ умножением.

Таблица из 21:
2 × 21 =
3 × 21 =
4 × 21 =
5 × 21 =
6 × 21 =
7 × 21 =
8 × 21 =
9 × 21 =

2.Разделять. Сначала напишите таблица умножения на делитель. Проверьте каждый ответ умножением.

а.
Таблица из 15:
2 × 15 =
3 × 15 =
4 × 15 =
5 × 15 =
6 × 15 =
7 × 15 =
8 × 15 =
9 × 15 =

 

б.
Таблица из 12:
2 × 12 =
3 × 12 =
4 × 12 =
5 × 12 =
6 × 12 =
7 × 12 =
8 × 12 =
9 × 12 =
в.
Таблица из 25:
2 × 25 =
3 × 25 =
4 × 25 =
5 × 25 =
6 × 25 =
7 × 25 =
8 × 25 =
9 × 25 =

д.
Таблица из 16:
2 × 16 =
3 × 16 =
4 × 16 =
5 × 16 =
6 × 16 =
7 × 16 =
8 × 16 =
9 × 16 =

3.Разделять. Проверьте каждый ответ умножением.

а.
Таблица из 12:
2 × 12 =
3 × 12 =
4 × 12 =
5 × 12 =
6 × 12 =
7 × 12 =
8 × 12 =
9 × 12 =

б.
Таблица из 22:
2 × 22 =
3 × 22 =
4 × 22 =
5 × 22 =
6 × 22 =
7 × 22 =
8 × 22 =
9 × 22 =

в.
Таблица из 14:
2 × 14 =
3 × 14 =
4 × 14 =
5 × 14 =
6 × 14 =
7 × 14 =
8 × 14 =
9 × 14 =
д.
Таблица 51:
2 × 51 =
3 × 51 =
4 × 51 =
5 × 51 =
6 × 51 =
7 × 51 =
8 × 51 =
9 × 51 =

4. Счет в уме! Если 20 входит в 800 сорок раз, затем 20 переходит в 820 еще один раз,
или 41 раз.В каждой ячейке используйте верхнюю задачу, чтобы решить нижнюю. проблема.

а. 800 ÷ 20 =

    820 ÷ 20 =

б. 700 ÷ 50 =

    750 ÷ 50 = 

в. 150 ÷ ​​15 =

   300 ÷ 15 =

д. 480 ÷ 40 =

    520 ÷ 40 =

эл. 600 ÷ 30 =

    690 ÷ 30 = 

ф. 1 200 ÷ 60 =

   1320 ÷ 60 =

5. а. Сколько дюймов в одном футе?

    б. Преобразование 245 дюймов в футы и дюймы.

    в. Преобразование 387 дюймов в футы и дюймы.

 

6. а. Сколько унций в одном фунте?

    б. Перевести 163 унции в фунты
и унций.

    в. Перевести 473 унции в фунты
и унций.


7. Новорожденный ребенок набирает вес в
раз. примерно одна унция в день.
Предположим, что ребенок набрал вес
по этой ставке в течение ПОЛНОГО ГОДА.
(На самом деле младенцы этого не делают; их
скорость роста замедляется.) Сколько
фунтов и унций был бы ребенок
прибыль за год?


См. также

Рабочие листы с длинным делением
Создайте неограниченный запас рабочих листов для деления в большую сторону (4-6 классы), в том числе с двузначными и трехзначными делителями.Рабочие листы могут быть сделаны в формате html или PDF — оба варианта легко распечатать. Вы также можете настроить их с помощью генератора.
/worksheets/long_division.php



Этот урок взят из книги Марии Миллер Math Mammoth Multiplication & Division 3 и размещен на сайте www.HomeschoolMath.net с разрешения автора. Авторское право © Мария Миллер.



Как выполнить длинное деление с двумя цифрами + пример

В сегодняшней статье мы собираемся объяснить
как решать двузначное деление.

Перед тем, как начать учиться решать двузначное деление, важно, чтобы вы ознакомились с этими терминами, потому что мы будем использовать их позже.

Дивиденд: число, которое делится.

Делитель: число, на которое делится делимое.

Частное: результат деления.

Остаток: сумма, оставшаяся после деления.

Увидев это, вы знаете, где разместить каждое число в делении.Теперь нам нужно выполнить следующие шаги:

  1. Возьмите первые цифры делимого, столько же цифр, сколько у делителя. Если число, взятое из делимого, меньше делителя, нужно взять следующую цифру делимого.
  2. Разделите первое число делимого (или два первых числа, если на предыдущем шаге была другая цифра) на первую цифру делителя. Запишите результат этого деления в пространстве частного.
  3. Умножьте цифру частного на делитель, запишите результат под делимым и вычтите его. Если вы не можете, потому что делимое меньше, вам придется выбирать меньшее число в частном, пока оно не сможет вычитаться.
  4. После вычитания отбросить следующую цифру делимого и повторять с шага 2 до тех пор, пока в делимом не останется оставшихся чисел.

Это концепция, но мы рассмотрим ее на примере.

Мы собираемся решить следующее двузначное деление:

  1. Возьмите первые цифры делимого: в данном случае 57. Но так как 57 меньше 73, вы должны взять еще одну цифру: 573.
  1. Чтобы разделить 573 на 73, берем первые две цифры делимого: 57 и делим их на первую цифру делителя:

57 ÷ 7 = 8

  1. Запишите 8 в частном и умножьте на делитель:

8 х 73 = 584

Но 584 больше, чем 573; следовательно, 8 «не подходит».Вы должны выбрать предыдущее число и снова умножить:

7 х 73 = 511

511 меньше дивиденда; поэтому 7 «подходит». Мы пишем 511 под цифрами делимого, а затем делим и вычитаем:

  1. Отбросьте следующую цифру делимого, то есть 8. Теперь вам нужно разделить 628 на 73. Повторите предыдущие шаги:

Разделите первые две цифры делимого на первую цифру делителя и запишите это в месте частного:

62 ÷ 7 = 8

Умножьте эту цифру на делитель:

8 х 73 = 584

584 меньше 628; следовательно, мы можем вычесть:

628 – 584 = 44

Результат этого деления 78 и остаток 44.

Я надеюсь, что из этого поста вы узнали, как выполнять двузначное деление.

Не стесняйтесь оставлять свои комментарии!

И если вы хотите узнать больше о математике, войдите в Smartick

Подробнее:

Веселье — любимый способ обучения нашего мозга

Дайан Акерман

Smartick — увлекательный способ изучения математики
  • 15 минут веселья в день
  • Адаптируется к уровню вашего ребенка
  • Миллионы учеников с 2009 года

Группа создания контента.
Мультидисциплинарная и мультикультурная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать наилучший математический контент.

Деление на двузначное число и пример

Вы уже научились делить на двузначное число?

В этом посте мы рассмотрим, как делить двузначное число на примере.

Сначала рассмотрим части задачи на деление:

Теперь мы шаг за шагом решим ту же задачу на деление:

1.Выбираем первые цифры делимого. Мы должны выполнить два шага:

  • Выбираем такое же количество цифр, какое имеет делитель . В данном случае это две цифры.

  • Сумма выбранных цифр должна быть больше делителя. Если это не так, следует взять другую цифру.

2. Запишем первое число частного.

Теперь мы должны найти число, которое при умножении на делитель (26) будет меньше или равно выбранному числу (34), всегда ищем наибольшее кратное, которое соответствует .

Когда мы находим это число, мы помещаем его в частное.

3. Делим первые цифры:

Умножаем частное на делитель, а результат записываем под делимым. Затем находим разницу.

( Внимание! Всегда должно быть меньше делителя.)

4. Сбиваем следующую цифру и повторяем шаги 2 и 3

5. Заканчиваем деление

Мы продолжаем повторять шаг 4, пока не закончатся цифры для сброса.Последнее число, которое у нас осталось под делимым, является остатком. Помните, что остаток всегда должен быть меньше делителя !

Теперь вы помните, как делить на двузначное число?

Вы можете узнать больше о делении в этих предыдущих сообщениях:

А если вы хотите продолжать изучать элементарную математику, попробуйте метод Smartick бесплатно!

Подробнее:

Веселье — любимый способ обучения нашего мозга

Дайан Акерман

Smartick — увлекательный способ изучения математики
  • 15 минут веселья в день
  • Адаптируется к уровню вашего ребенка
  • Миллионы учеников с 2009 года

Группа создания контента.
Мультидисциплинарная и мультикультурная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать наилучший математический контент.

NumberNut.com: Раздел: 2-значные номера


Не все подразделения выполняются с числами меньше десяти (10). Когда вы узнаете больше о делении двузначных чисел, вы увидите 90 822 шаблона 90 823, похожих на шаблоны, которые вы видели при умножении. Взгляните на эти примеры, прежде чем двигаться дальше…

25 = 5 х 5
25 ÷ 5 = 5

28 = 4 x 7
28 ÷ 7 = 4
28 ÷ 4 = 7

Мы думаем, что узоры очень интересные. Деление похоже на обратное умножения. В этом есть смысл, поскольку мы продолжаем говорить вам, что умножение — это объединение групп, а деление их разделяет. Если вы помните два множителя , которые использовались для создания исходного числа ( делимое ), проверка вашей работы должна быть легкой.

Пример:
Вы будете делить число двадцать четыре (24) на более мелкие части. Каковы возможные факторы?
Вы знаете, что:
3 x 8 = 24
4 x 6 = 24
6 x 4 = 24
8 x 3 = 24
Если вы решите задачу 24 ÷ 4 = ? вы узнаете, что ответ равен 6, потому что 6 х 4 = 24.

Иногда ответы будут простыми, и вы получите одно число в вашем частном . Эти простые задачи называются короткое деление .Число, которое вы делите, меньше чем в десять раз больше значения делителя . Примеры короткого деления включают…

28 ÷ 4 = 7
64 ÷ 8 = 8
54 ÷ 9 = 6
99 ÷ 11 = 9
— или —


Это так же просто, как пирог. Однако иногда вы начнете с дивиденда, который более чем в десять раз превышает значение делителя. Затем пришло время для длинного деления . Вот несколько примеров, прежде чем мы покажем вам, как решать проблемы.

24 ÷ 2 = 12 (Посмотрите, как узнать, что частное больше 9?)
44 ÷ 4 = 11 (Четыре входит в число сорок четыре одиннадцать раз.)
63 ÷ 3 = 21 (Вы можете получить 21 группу, если разделите 63 на 3.)
80 ÷ 5 = 16 (В числе 80 16 групп по 5. В этой задаче тоже есть подлый остаток.)
— или —

16
5 ) 80
— 5  
  30
— 30
  0

Сопутствующая деятельность


Ключ к решению этих проблем — увидеть, что число в столбце десятков делимого уже делится на делитель.В задаче 28 ÷ 2 = 12 «2» в числе 28 делится на два (один раз). Вы должны записать единицу (1) в качестве первого числа в вашем частном, а затем перейти к столбцу единиц и увидеть, что «8» делится на два (четыре раза). Затем вы пишете четыре (4) в следующем месте вашего ответа. Когда вы столкнетесь с этими типами задач на деление, разбейте их на кусочки размером с укус.

(1) У меня двузначное число для делителя?
• Если да, задайте вопрос 2.
• Если нет, выполните деление.

(2) Первое число моего делимого больше моего делителя?
• Если да, сначала выполните деление в столбце десятков, а затем перейдите к столбцу единиц.
• Если нет, вы можете разделить все делимое на делитель, и ваш ответ будет меньше десяти.

Да, при делении двузначных чисел получается остатка . Помните, что остаток никогда не будет больше вашего делителя. Неважно, будет ли ваш ответ десять или больше, остаток всегда будет меньше делителя.

Выполняя деление в длинное число, вы обнаружите остатки в середине задач на деление. Это не всегда будет красиво и ровно, как если бы вы разделили шестьдесят (62) на два (2).Это даже частное тридцати одного (31) просто повезло. Подумайте о числе пятьдесят четыре (54). Когда вы делите на два, 5 в столбце десятков делится на 2, но есть остаток от 1. В длинном делении вы держите этот остаток для деления в столбце единиц. Итак, у вас на самом деле есть две небольшие проблемы с делением.

Пример:
54 ÷ 2 = ?
Шаг 1: 5 ÷ 2 = 2 с остатком 1
Шаг 2: Объедините 1 с 4 значением из столбца единиц, чтобы получить 14.
Шаг 3: 14 ÷ 2 = 7
Шаг 4: Сложите два значения вместе, чтобы получить ответ 27.

Сейчас мы разобьем его на все этапы. Мы пропустили вычитание, чтобы упростить задачу. На самом деле вы будете делать эти шаги. Начните с первого числа делимого и подумайте, сколько раз его можно разделить на 2.

Шаг 1: 5 можно разделить на 2 только два (2) раза. 2 x 2 = 4
Шаг 2: 5 — 4 = 1. 1 — это остаток от деления в столбце десятков.
Шаг 3: Опустите 4 из столбца единиц в делимом и поместите его справа от остатка (1), так как столбец единиц находится справа от столбца десятков. Получается 14.
Шаг 4: 14 можно разделить на 2 семь (7) раз. 2 x 7 = 14
Шаг 5: 14 — 14 = 0. Поскольку разница равна 0, проблема решена.
— или —

27
2 ) 54
— 4  
  14
— 14
  0

Возможно, вы начинаете замечать еще одно различие между умножением и делением.В своих задачах на умножение вы работали справа налево. Вы начали умножать единицы, затем десятки и двигались вверх по числам. В отделе мы работали слева направо. Мы начинаем наше деление с самых высоких значений дивиденда и двигаемся вниз. Это еще одна вещь, которую вы можете заметить, когда решаете все эти проблемы.

Чтобы научиться решать задачи на деление, вам нужна только практика, практика и еще раз практика. Это всегда один и тот же процесс.
(1) Сколько раз можно разделить одно число?
(2) Умножать и вычитать.
(3) Продолжайте перечислять все числа делимого.

Сопутствующая деятельность

Как делить на двузначные числа

Решение

Чтобы разделить на двузначное число, мы используем следующие шаги.

  1. Задайте задачу на деление в длинную сторону.
  2. Составьте таблицу умножения на делитель, умноженный на каждое целое число от 1 до 9.
  3. Выполните длинное деление (делите, умножайте, вычитайте, опускайте, повторяйте), начиная с деления делителя на первые две цифры делимого. Ваша таблица умножения поможет вам в этом.
  4. В качестве ответа укажите частное и остаток.

Приложение

Теперь, когда мы знаем шаги, связанные с делением двузначного числа, давайте применим эти шаги на практике с приложением. Предположим, вы находитесь в классе из 46 студентов.У вашей учительницы есть большой пакет конфет, который она планирует раздавать в течение учебного года. В нем 1023 конфеты. Она говорит классу, что если кто-то сможет вычислить, сколько конфет каждый ученик получит в течение года, если она разделит конфеты поровну между 46 учениками и сколько конфет останется, то этот человек получит оставшуюся конфету. сегодня (а также их справедливая доля в течение года).

Хм… итак, мы хотим знать, сколько конфет получит каждый из 46 учеников, если 1023 конфеты будут разделены между ними поровну, и сколько останется.Ах! Эта задача требует частное и остаток, если мы разделим 1023 на 46. Отлично! Это прекрасная возможность попрактиковаться в делении на двузначное число!

Наш первый шаг состоит в том, чтобы решить задачу деления в длину, используя 46 в качестве делителя и 1023 в качестве делимого.

Следующим шагом будет создание нашей таблицы умножения, отображающей каждое из целых чисел от 1 до 9 по 46 раз. = 184

5×46 = 230

6×46 = 276

7×46 = 322

8×46 = 368

9×46 = 414

Пока все хорошо! Теперь мы можем перейти к третьему шагу и начать процесс длинного деления.Начнем с деления 46 на первые две цифры числа 1023. Это даст нам 0, так как 46 не вписывается в 10. Мы пишем это поверх нашей длинной черты деления и умножаем 46 на 0, чтобы получить 0. Затем мы вычитаем и сбить.

Мы на правильном пути. Теперь, повторяем, делим 46 на 102. Глядя на нашу таблицу умножения, мы видим, что 46 умещается в 102 два раза. Мы пишем 2 поверх нашей длинной полосы деления, затем умножаем 46 на 2, чтобы получить 92 (еще раз наша таблица умножения оказывается очень удобной).Теперь вычитаем и приводим вниз.

Еще раз повторяем, поэтому делим 46 на 103. Наша таблица умножения показывает нам, что 46 умещается в 103 два раза, поэтому мы пишем еще 2 поверх нашей длинной черты деления, умножаем 46 на 2, чтобы получить 92 , и вычтите.

На этот раз после вычитания больше не осталось цифр, поэтому оставшееся число 11 является нашим остатком.Итого получается, что если мы разделим 1023 на 46, то получим частное 22 и остаток 11. Это говорит нам о том, что если ваш учитель разделит 1023 конфеты поровну между 46 учениками вашего класса, каждый ученик получит по 22 штуки. конфет, а осталось 11. Быстрый! Скажи ответ своему учителю и получи свой приз в виде 11 конфет! Ням!

Хотя деление на двузначные числа с помощью длинного деления может быть чем-то вроде процесса (они не зря называют это долгим), если мы просто будем делать это шаг за шагом, это не так уж плохо.Просто продолжайте практиковаться! К счастью, теперь у вас есть много конфет, чтобы жевать при этом!

Отдел


Разделение 4-значного числа на 2-значное число

Чтобы разделить четырехзначное число на двузначное (например, 3654 47), выполните следующие действия:

  • Поместите делитель (47) перед скобкой деления и поместите делимое (3654) под ним.
  •            
    47)3654 

  • Проверьте первые две цифры делимого (36).Число 36 меньше 47, поэтому его не может быть. разделить на 47, чтобы получить целое число. Далее берем первые три цифры делимого (365) и определите, сколько в нем 47-х. Число 365 состоит из семи 47-х. (7*47=329), но не восемь (8*47=376). Поместите цифру 7 над скобкой деления и непосредственно над цифрой 5.
  •     7  
    47)3654 

  • Умножьте 7 на 47 и поместите результат (329) под 365 делимого.
  •     7  
    47)3654
    329 

  • Нарисуйте линию под 329 и вычтите ее из 365 (365-329 = 36). Сбить 4 из числа 3654 и поместите его справа от 6 в числе 36.
  •     7  
    47)3654
     329 
    364 

  • Разделите 364 на 47 и поместите этот ответ над скобкой деления справа от 7.
  •     77 
    47)3654
     329 
    364 

  • Умножьте 7 из частного на делитель (47), чтобы получить 329, и поместите это ниже 364.Нарисуйте линию под 329 и вычтите 329 из 364, чтобы получить ответ из 35. Число 35 меньше 47, поэтому оно называется «остатком» и указывает что осталось 35.
  •     77 R35 
    47)3654
     329 
    364
     329 
    35
     

Что такое длинное деление? [Определение, факты и примеры]

Что такое длинное деление?  

В математике длинное деление — это метод, используемый для деления больших чисел на группы или части.

Длинное деление помогает разбить задачу деления на последовательность более простых шагов. Как и во всех задачах на деление, большое число, которое является делимым, делится на другое число, называемое делителем, чтобы получить результат, называемый частным, а иногда и остатком.

Как вы делаете деление в большую сторону?

Метод длинного деления включает в себя основные математические операции.

Чтобы разделить два числа с помощью этого метода, рисуется таблица.Делитель пишется вне правой скобки, а делимое помещается внутри. Частное пишется над чертой над делимым.

Длинное деление включает 5 шагов:

Д  Разделить
М  Умножить
С  Вычесть
Б  Сбить
 Р  Повторить или остаток

Вот пример длинного деления с четким указанием каждого шага.

Процесс начинается с деления или нахождения того, сколько раз крайняя левая цифра делимого может делиться на делитель.

Затем результат или ответ шага 1, который становится первой цифрой частного, умножается на делитель и записывается под первой цифрой делимого.

Вычитание производится над первой цифрой делимого, а остаток записывается.

Опускается следующая цифра делимого, а затем процесс повторяется до тех пор, пока не будут опущены все цифры делимого и не будет найден остаток.

Как делить десятичные дроби методом деления в большую сторону?

Длинное деление также можно использовать для разделения десятичных чисел на равные группы. Он следует тем же шагам, что и при делении в длину, а именно — разделить, умножить, вычесть, свести и повторить или найти остаток.

Вот пример длинного деления с десятичными дробями.

Интересные факты

  • 123454321 при делении на 11111 дает частное 11111 и остаток 0.

 

 Давайте петь!

Если нужно разделить большие числа,

нарисуйте таблицу для длинного деления сбоку.

Напишите шаги, которые будут вашим руководством,

D, M, S, B и R – Соблюдать длинное деление!

 Давай сделаем это!

Вместо того, чтобы показывать видео для обучения делению в четвёртом классе или раздавать листы с практическими заданиями четвероклассникам, приведите примеры из реальной жизни, в которых они могут использовать метод деления в четвёртом классе для деления.

Скажем, готовя кексы и печенье для распродажи выпечки в школе, вы можете попросить ребенка подсчитать количество партий, в которых можно приготовить печенье или кексы (исходя из количества формочек на подносе), если общее количество печенья и кексы требуется дается. Вы также можете попросить их рассчитать общее количество необходимых коробок, если в каждой коробке из-под печенья находится 15 штук печенья, а в коробке для кексов — 6 кексов. Попросите их посчитать, используя метод деления в большую сторону.

 Связанный математический словарь

.

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *