Ментальная математика видеоуроки: Видео уроки по ментальной арифметике для детей

Содержание

Ментальная арифметика: за и против

Современные родители стремятся всесторонне развивать детей всеми возможными способами. Одни нанимают нескольких репетиторов, другие отправляют чадо на внеклассные кружки.

В этой статье поговорим о ментальной арифметике — своеобразной системе совершенствования интеллекта при помощи обучения быстрому счету. Техника широко известна, но насколько умение быстро складывать, умножать или вычитать большие числа полезно для ребенка?

Источник: vsegda.by

Польза под вопросом

Отдавая своих детей на занятия ментальной арифметикой, родители надеются натренировать их память, воображение, логику и упорство. Им кажется, что умение легко справляться со сложными примерами по математике — хорошее подспорье в школе, особенно в старших классах. Но здесь не все так просто.

В отношении ментально арифметики учёные проведели много исследований. Их целью было доказать положительное влияние методики на развивающийся детский мозг. Результат оказался не так однозначен.

Когнитивные психологи и нейробиологи сошлись лишь в одном: быстрый счет без сомнения активизирует работу мозга, но минимально влияет на подвижный интеллект или рабочую памяти. Не стоит ожидать, что благодаря ментальной арифметике ребенок станет успешным во всех сферах жизни. Она не решает никаких специфических проблем.

Данная методика помогает успешнее справляться с арифметическими задачами, что производит большое впечатление на стороннего наблюдателя. Восторгаться ребенком-калькулятором точно будут, но такого ли эффекта вы хотели?

Каким детям все-таки стоит освоить быстрый счет?

Источник: img51994.kanal-o.ru

Обучение — это мыслительный процесс, который способствует наращиванию новых нейронных связей. Посещение групповых занятий быстрого счета будет полезно следующим категориям детей:

  • со сниженной самооценкой;
  • с плохой концентрацией внимания;
  • с выраженной замкнутостью;
  • с речевыми дефектами.

Коллективная работа объединяет, расширяет круг общения, помогает развитию коммуникабельности, а присутствие единомышленников мотивирует на достижение результата. Также занятия в коллективе заряжают энергией и положительными эмоциями, что благоприятно влияет на умственные способности человека.

Если у родители хотят просто научить ребенка быстро считать, можно заниматься и в индивидуальном порядке. Эмоциональная сфера развития в таком случае будет затронута меньше.

Несколько нюансов

Обучение ментальной арифметике — это тяжелый интеллектуальный труд для ребенка. Рекомендуем начинать занятия в возрасте 6-10 лет, когда ребенок разбирается в базовых математических действиях. Не нужно спешить и отдавать на занятия четырехлетку: в этом возрасте детская психика еще не готова к интенсивной учебной нагрузке.

В процессе учебы нужно тщательно следить за правильным режимом труда и отдыха. Растущему детскому организму нужно много времени на восстановление и усвоение новой информации. А эмоциональная перегрузка может привести к стрессу и потере интереса к учебе.

Все «за» и «против»

Источник: profilaktica.ru

Если родители готовы вкладывать деньги и время в дополнительное образование ребенка, уверены в надёжности образовательного центра и преподавателя, не ждут чего-то невозможного — почему бы и не попробовать? Вдруг ребенок всерьез заинтересуется устным счетом и сможет самостоятельно развить другие когнитивные способности. Для ознакомления с ментальной арифметикой можно посмотреть видеоуроки в интернете.

Минусы у посещения подобных занятий следующие:

  1. Школьная программа по математике основывается на составе числа 10. В абакусе же, специальных счетах, сумма косточек на спице единиц равна 9. Это немного путает ребят, которые, например, совместили начало занятий арифметикой и обучение в 1-2 классе. У школьников постарше обычно никаких путаниц не возникает.
  2. Решение примеров на скорость приводит к невнимательности и не очень аккуратному написанию цифр. Такие дети концентрируются лишь на самом процессе вычисления.
  3. Большинству учеников, освоивших методику, становится скучно в школе. Кропотливый труд оформления задачи в тетради для них — ужасно рутинная и медленная работа. А возвращение к простым примерам и вовсе вызывает ступор.
  4. Механический счет вырабатывает совершенно не правильные математические представления.

Важно определиться: быстрый счет нужен ребенку или все-таки родителям? Учеба в школе, дополнительные спортивные секции и одновременно ментальная арифметика — это огромный стресс для детского организма. Первоначально может не всё так гладко получаться, что ещё больше будет расстраивать ученика. Стоит ли уничтожать здоровье ребенка ради освоения новомодного метода развития математических способностей — решать только вам.

Ментальная арифметика в домашних условиях для ребенка | Новости

Многие родители задумываются о разностороннем развитии своих детей с самого раннего возраста, стремясь усовершенствовать и  логику, и творческое мышление, и  физические навыки. Одним из самых эффективных способов обучения дошкольников является ментальная арифметика, развивающая  оба мозговых полушария одновременно. 

Суть этого метода заключается в обучении ребенка устному счету сначала на абакусе, аналоге счетов, а затем в уме. Таким образом, у ребенка развиваются и  логический, и  творческий потенциал. 

Заниматься ментальной арифметикой можно и в домашних условиях, если родители освоят методику обучения и приобретут в специализированном магазине абакус. У занятий в группе с преподавателем в  сравнении с домашним обучением, есть и плюсы: дети в группе лучше усваивают материал, учатся и на чужих ошибках, и минусы: за обучение придется платить, а внимание педагога делится на всех детей.

С какого возраста можно заниматься  ментальной арифметикой

Мировой опыт свидетельствует о наибольшей пользе начала занятий в четыре-пять лет, когда у детей  формируется способность к счету. Максимальный  возраст для начала занятий – 12 лет. Каждый курс  имеет несколько  уровней сложности.

Наиболее часто дома ментальной арифметикой   занимаются:

— готовясь к начальной школе;

— когда  ребенок  гиперактивен;

— при плохой речи в  4–5 лет,  проблемах с дикцией.

В чем заключается польза  и как заниматься ментальной арифметикой дома

Занимаясь ментальной арифметикой, дети  тренируют гибкость ума, воображение и интуиции. Эти качества однозначно  пригодятся в учебе, творчестве,  ведении бизнеса.

У детей повышается уверенность в  себе и самооценка, развиваются  находчивость и смекалка.

Важным условием успеха самостоятельных занятий в домашних условиях является желание самого ребенка получать эти новые знания. Основой занятий могут стать купленные учебники или материалы с интернет-порталов.

Длительность занятий от получаса до часа, в зависимости от сложности курса и возраста.

Как правило, уже спустя месяц занятий дома, можно увидеть первые результаты: ребенок осваивает устный счет и становится более сообразительным.

Сравнение абакуса и русских счет. Создание видеоуроков по их использованию

Сравнение абакуса и русских счет. Создание видеоуроков по их использованию

Волков А.В. 1

1МАОУ СОШ 15

Васильева И.В. 1

1МАОУ СОШ 15

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке «Файлы работы» в формате PDF

Введение

Однажды я посетил уроки ментальной арифметики и мне очень понравилось на уроках. Тогда я впервые узнал, что такое ментальная арифметика, попробовав посчитать на абакусе. Но так как уроки были дорогостоящие, тогда мной было принято решение искать информацию в интернете. Где и познакомился с русскими счётами. Тогда у меня возник вопрос: “На чём быстрее и удобнее вычислять?” В этот момент я решил сделать проект на тему вычислений на русских счётах и абакусе, сделав их сравнительный анализ. Поставил перед собой задачу тренироваться на данных вычислительных приборах каждый день, тем самым, нарабатывать вычислительный навык. Кроме этого, я решил сделать и записать видеоуроки, чтобы другие дети тоже смогли узнать о ментальной арифметике.

В ходе написания исследовательской деятельности передо мной была поставлена следующая цель: сравнить абакус и русские счёты, научиться быстро складывать и вычитать на данных приборах.

Для достижения поставленной цели, мной были сформулированы следующие задачи:

1. Собрать информацию об абакусе и русских счётах.

2. Произвести сравнительный анализ данных приборов.

3.Научиться быстро считать на абакусе и русских счётах.

4.Подготовить видеоуроки.

Предметом моего исследования является русские счеты и абакус, а объектом – ментальная математика.

Глава 1. Теоретическая часть

1.1. Ментальная арифметика

Ментальная арифметика – это программа развития умственных способностей и творческого потенциала с помощью арифметических вычислений на счетах, без использования калькулятора, компьютера и других вычислительных приборов… только перекидывая косточки счётов в уме. Обучаясь этой методике ребёнок может решить любые арифметические задачи за несколько секунд (сложение, вычитание, деление, умножение) в уме быстрее, чем с помощью калькулятора.

Ученые полагают, что человек научился считать более 100 тыс. лет назад. Вычислительные операции применялись во время обмена продуктами питания и орудиями труда с другими племенами и для определения времени посадки растений.

Естественными «счетными устройствами» были пальцы рук и ног, которых древним людям вполне хватало для нехитрых расчетов. Результаты счета фиксировались с помощью узелков на веревках или зарубок на ветках деревьев.[1]

Со временем стали появляться более сложные приборы для вычислений. Первым из них считается абак, придуманный в Вавилоне в III тыс. до н. э. Абак представлял собой дощечку с углублениями, по которым передвигали косточки или ракушки, имевшие определенное числовое значение. Такие счетные дощечки служили главным образом для выполнения действий сложения и вычитания. В V в. до н. э. египтяне усовершенствовали Вавилонскую счётную конструкцию, начав использовать вместо линий и углублений проволоку с нанизанными камешками.[2]

Абак завоевал популярность во всем мире, а в ходе продолжительной эволюции сформировались три основных вида абака — китайские, японские и русские счеты. Все они сохранили свое назначение и с успехом применяются до сих пор, к примеру, на занятиях по развитию устного счёта.

Суаньпань — деревянная рамка с рядами натянутых проволочек, на каждой из которых по 7 косточек, — появилась в Китае в XII в. Китайцы разработали сложную технику работы на суаньпань, позволяющую складывать, вычитать, умножать, делить числа и даже вычислять квадратные и кубические корни.[2]

1.2. Сравнительный анализ “абакуса” и “русских счет”

Абакус — это счётная доска для вычислений, а попросту говоря, счёты,  которыми

впервые начали пользоваться в Месопотамии (примерно в третьем тысячелетии до нашей эры).Абакус кажется очень похожим на советские счеты, которые знакомые большинству ещё с детства. Однако числа обозначаются на абакусе положением на спице, а не количеством косточек. При счёте использованы сразу две руки, это считают полезным, потому что так задействована работа сразу обоих полушарий головного мозга.Абакус появился в 3 тысячелетии до нашей эры в Древнем Вавилоне. Им пользовались в Египте, Древней Индии. В Х веке с абакусом познакомился Герберт Аврилакский — ученый монах, который даже написал об этом книгу — «Правила счета на абаке».Герберт был с 999 по 1003 годы римским папой под именем Сильвестра II. Он призывал к использованию абакуса и учил этому своих учеников. Благодаря этому — абак распространился по многим странам Европы.[3]

Русские счёты — простое механическое устройство (счётная доска с костями) для выполнения арифметических расчётов, согласно одной версии происходят от китайского счётного приспособления суаньпань, согласно другой имеют собственно русское происхождение.[4]

Представляют собой рамку, имеющую некоторое количество спиц; на них нанизаны костяшки, которых обычно по 10 штук. Счёты являются одним из ранних вычислительных устройств и вплоть до конца 20 века массово использовались в торговле, пока их не заменили калькуляторы.

Таблица 1

Сравнительная таблица абакуса и русских счет

Свойства

Абакус

Русские счеты

1

Количество косточек

5

10

2

Количество спиц

15

11

3

Популярность

До сих пор пользуется спросом

Забытые в 20 веке

4

Принцип вычисления

Перемещение косточек от краёв к планке (к центру)

Перемещение косточек справа налево и слева направо

5

Для чего применяются?

Применяются для устных вычислений где-либо, а также в торговле.

Сложение

Чтобы сложить на счетах два числа, нужно набрать костяшками одно число, а затем перенести налево каждый разряд второго числа, начиная с нижних рядов (именно с нижних!). Если вдруг выясняется, что костяшек в каком-то ряду не хватает, то в этом ряду нужно оставить столько костяшек, сколько не хватает, а на уровне выше перекинуть влево еще 1 костяшку. Чтобы понять, как правильно складывать числа на счетах, смотрите пример ниже (рис. 1).

Рис.1. Пример 987 + 134 = 1 121:

Вычитание

Вычитание на счетах производится точно таким же образом, как сложение, – сверху вниз. Только если костяшек в ряду не хватает, в этом ряду нужно оставить (10-x) костяшек, где x-число нехвативших костяшек, а в ряду выше нужно убрать одну костяшку (сдвинуть ее вправо). Ниже смотрите пример, как правильно считать разность на русских счетах (рис.2). [4]

Рис.2. Пример 121 – 98 = 23

Глава 2. Практическая часть

2.1. Сложение на русских счетах

Пример 1. 325 + 174 = 499 (рис.3).

Шаг 1. Перекидываем справа налево 3 косточки из разряда сотен;

Шаг 2. 2 косточки из разряда десятков;

Шаг 3. 5 косточек из разряда единиц. Начинаем складывать с последнего разряда:

Шаг 4. 1 косточку из разряде сотен;

Шаг 5. 7 косточек из разряда десятков;

Шаг 6. 4 косточки из разряда единиц.

Шаг 7. Считаем количество перекинутых косточек. Ответ: 499.

Рис. 3. Пример 325 + 174 = 499

Пример 2. 481+372=853 (рис.4).

Шаг 1. Перекидываем справа налево 4 косточки из разряда сотен;

Шаг 2. 8 косточек из разряда десятков;

Шаг 3. 1 косточку из разряда единиц. Начинаем складывать с последнего разряда:

Шаг 4. Добавляем 3 косточки из разряда сотен;

Шаг 5. 7 косточек из разряда десятков;

Шаг 6. 2 косточки из разряда единиц.

Шаг 7. Складываем: 4+3=7 (+1) =8

8+7=15 (5 остаётся так как единица, а 10 переходит в разряд сотен) =5

1+2=3 =3. Ответ: 853

Рис. 4. Пример 481+174=853

2.2.Вычитание на русских счетах

Пример 3. 302-136=166 (рис.5).

Шаг 1. Перекидываем справа налево 3 косточки из разряда сотен;

Шаг 2. 0 косточек из разряда десятков;

Шаг 3. 2 косточки из разряда единиц. Начинаем вычитать с первого разряда:

Шаг 4. 6 косточек из разряда единиц;

Шаг 5. 3 косточки из разряда десятков;

Шаг 6. 1 косточку из разряда сотен.

Шаг 7. Считаем количество перекинутых косточек. Ответ:166.

Рис. 5. Пример 302-136=166

Пример 4. 814-713=101 (рис.6).

Шаг 1. Перекидываем справа налево 8 косточек из разряда сотен;

Шаг 2. 1 косточку из разряда десятков;

Шаг 3. 4 косточки из разряда единиц. Начинаем вычитать с первого разряда:

Шаг 4. 3 косточек из разряда единиц;

Шаг 5. 1 косточки из разряда десятков;

Шаг 6. 7 косточку из разряда сотен.

Шаг 7. Считаем количество перекинутых косточек. Ответ:101.

Рис. 6. Пример 814-713=101

2.3. Сложение на абакусе

Пример 5. 325+174=499 (рис. 7)

Шаг 1. Перекидываем 1 косточку сверху вниз из разряда единиц;

Шаг 2. 2 косточки снизу верх из разряда десятков;

Шаг 3. 3 косточки снизу вверх из разряда сотен. Начинаем складывать с первого разряда:

Шаг 4. 4 косточки снизу вверх из разряда единиц;

Шаг 5. 2 косточки снизу вверх и 1 косточку сверху вниз из разряда десятков;

Шаг 6. 1 косточка снизу вверх из разряда сотен;

Шаг 7. Считаем количество косточек. Ответ: 499.

Рис. 7. Пример 325+174=499

Пример 6. 481+372=853 (рис.8).

Шаг 1. Перекидываем 1 косточку сверху вниз из разряда единиц;

Шаг 2. 2 косточки снизу верх из разряда десятков;

Шаг 3. 3 косточки снизу вверх из разряда сотен. Начинаем складывать с первого разряда:

Шаг 4. 4 косточки снизу вверх из разряда единиц;

Шаг 5. 2 косточки снизу вверх и 1 косточку сверху вниз из разряда десятков;

Шаг 6. 1 косточка снизу вверх из разряда сотен;

Шаг 7. Считаем количество косточек. Ответ: 499.

Рис. 8.Пример 481+372=853

2.4.Вычитание на абакусе

Пример 7. 302-136=166 (рис.9).

Шаг 1. Перекидываем 2 косточки снизу вверх из разряда единиц;

Шаг 2. 0 косточек из разряда десятков;

Шаг 3. 3 косточки снизу вверх из разряда сотен. Начинаем вычитать из последнего разряда:

Шаг 4. 1 косточку сверху вниз из разряда сотен;

Шаг 5. 3 косточки сверху вниз из разряда десятков;

Шаг 6. 1 косточка сверху вниз и 1 косточка снизу вверх из разряда единиц;

Шаг 7. Считаем количество косточек. Ответ: 166.

Рис. 9.Пример 302-136=166

Пример 8. 814-713=101 (рис.10).

Шаг 1. Перекидываем 4 косточки снизу вверх в разряде единиц;

Шаг 2. 1 косточка снизу вверх в разряде десятков;

Шаг 3. 3 косточки снизу вверх и 1 косточка сверху вниз в разряде сотен. Начинаем вычитать из последнего разряда:

Шаг 4. 1 косточка снизу вверх и 2 косточки снизу вверх в разряде сотен;

Шаг 5. 1 косточка сверху вниз в разряде десятков;

Шаг 6. 3 косточка сверху вниз в разряде единиц;

Шаг 7. Считаем количество косточек. Ответ: 101.

Рис. 10.Пример 814-713=101

Заключение

В ходе написания исследовательской деятельности была достигнута следующая цель: сравнил абакус и русские счёты, научился быстро складывать и вычитать на данных приборах.

Для достижения поставленной цели, мной были выполнены следующие задачи:

1. Собрал информацию об абакусе и русских счётах.

2. Произвел сравнительный анализ данных приборов.

3.Научился быстро считать на абакусе и русских счётах.

4.Подготовил видеоуроки.

У нас получилось научиться и разобрать, как происходят вычисления на русских счётах и абакусе. Сравнить, чем отличается абакус от русских счёт. Сделать видеоуроки. Поняли, что такое абакус, русские счёты и ментальная арифметика. Чтобы уметь быстро считать, считывать и обрабатывать информацию не обязательно нужно платить за дорогостоящие уроки. Достаточно захотеть научиться и узнать новое!

Список литературы:

1. https://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2018/11/24/proektno-issledovatelskaya-rabota-abakus

2. https://abacus-plus.ru/mentalnaya-arifmetika/mentalnaya-arifmetika-kak-instrument-dlya-razvitiya-psixicheskix-processov-rebenka/

3. https://ru.wikipedia.org/wiki/Абакус

4. https://ru.wikipedia.org/wiki/Счёты

Просмотров работы: 619

Как прокачать свои навыки счёта

Математику преподают, начиная с начальных классов школы: она занимает много времени и требует сил, концентрации и упорства, а также, конечно, способностей к ментальной арифметике.

Дальше становится только сложнее: разделение математики на алгебру и геометрию в средних классах, сложная программа со звёздочкой — в старших и, наконец, университет, где по сравнению с высшей математикой вся предыдущая программа покажется цветочками. Но и школьные темы могут оказаться не так просты: вычисление квадратного корня, тригонометрия, синусы и косинусы могут принести немало хлопот. Хорошо, что у нас есть советы, как справиться с математикой.

Лучшие преподаватели по математике доступны для занятий

Поехали!

Математика повсюду

Неважно, планируете ли вы связать свою профессиональную жизнь с математикой или нет, вам всё равно пригодятся эти навыки, ведь математика — повсюду. Даже если ваша работа — продавец на полставки в местном магазине, вы наверняка уже заметили на собственном опыте, как важна математика, особенно если аппаратура вышла из строя и что-то нужно посчитать в уме.

Не менее важно уметь быстро и правильно считать в уме в повседневной жизни: например, когда вам нужно быстро прикинуть примерную сумму покупок в продуктовом магазине, выполнить измерения для какого-нибудь проекта, сделать выкройки для нового платья и так далее.

Вам не избавиться от математики, как бы вы ни старались!

Математика нужна и для того, чтобы считать деньги, неправда ли? Источник: Unsplash

И даже несмотря на то, что сегодня у каждого из нас есть мобильный телефон, он не всегда может нас выручить, когда что-то надо быстро посчитать. Телефона может не оказаться под рукой, а с другой стороны — пока мы найдём калькулятор в огромном количестве установленных приложений, пройдёт уже немало времени. И потом: вбивать цифры, переключаться между приложениями в то время, как уведомления не перестают сыпаться — может помешать вычислениям…

Мы так привыкли к нашим электронным калькуляторам и так часто достаём их при малейшей задаче на сложение, что даже не задумываемся: а правильно ли они считают? В настоящее время мы стали настолько зависимыми от технологий, что в случае малейшей неполадки чувствуем себя беспомощными. При этом за «спиной» компьютера всегда стоял и стоит человек, который проверяет, что всё идёт именно так, как должно. Хотя человеческие ошибки могут случаться, мы надеемся, что им всё же, в целом, можно доверять.

Но, возвращаясь к основам ментальной арифметики, мы можем неплохо себе помочь — например, на экзаменах. Причём речь идёт не только о школе, но и о дополнительных уроках с частным репетитором.

Ну так как же это сделать? Как стать лучше в математике? Существуют ли упражнения, техники или специальные способы, чтобы прокачать свой математический уровень?

Преимущество быстрых вычислений

Неважно, учитесь вы или уже давно отучились, ментальная арифметика может существенно облегчить вашу повседневную жизнь.

Она поможет вам быстро справиться с цифрами, вне зависимости от ситуации, и, что особенно важно, — сделать это без помощи калькулятора.

Короче говоря, вы можете научиться считать быстро!

Каждому, кто хочет прокачать свой уровень математики, дорога — к ментальной арифметике. Она позволит вам лучше работать с цифрами и упростит некоторые вычислительные операции.

Вам может показаться, что это преувеличение, но, на самом деле, ментальная арифметика позволит вам выглядеть умнее (в то же время, прогресс в математике и правда сделает вас умнее). Когда в ресторане собравшиеся друзья пытаются поделить счёт, со стороны это выглядит неловко: всё происходит долго, несогласованно, суетливо. А тут ещё и официант наготове с мобильным терминалом, ждёт, когда же гости разберутся, кто на сколько наел. А потом ещё и посчитать, сколько полагается чаевых с каждого…

Представляете, если бы вы могли быстро справляться со сложными числами в уме? Вы бы быстро разрешили сложившуюся проблему! Умение быстро считать сегодня никому не кажется переоцененным. Более того, мужчины и женщины часто отмечают привлекательность математических навыков. Так что, всё больше и больше причин погрузиться в цифры!

Если считать в уме, не нужен калькулятор

Ментальная арифметика используется постоянно в самых разных ситуациях. Она позволяет понять, в какой последовательности лучше всего производить вычисления, а также пригождается при изучении десятичных дробей и пропорций.

Ещё важно найти хорошего репетитора по математике!

Таблица умножения может пригодиться, даже когда вы просто пошли за покупками Источник: Unsplash

В конце концов, не стоит забывать тот факт, что ментальная арифметика может заострить ваш ум, изменить тип мышления, прокачать вашу память, а также аналитическое и рациональное мышление. Для старшего поколения, так же, как и для молодого, практика ментальной арифметики поможет держать мозг в лучшем состоянии, предотвращая риск ментальных заболеваний, таких как тревожность, панические атаки или, что хуже, альцгеймер или деменция.

Кстати, тем, кто страдает от панических атак, советуют в момент приступа вдыхать на четыре счёта и выдыхать на семь. Такая очередность помогает успокоиться, а также эта техника работает превентивно.

На первый взгляд может показаться, что это не так, но ментальная арифметика бывает весёлой! Если вы любите играть в «2048» или Судоку, то вы уже занимаетесь ментальной арифметикой! Значит, она уже помогает вашим нейронам работать на полную мощность в то время, как вы играете! Помните, что лучший способ учиться — это учиться с удовольствием.

А если найти хорошего репетитора на Superprof, то прогресс пойдёт ещё быстрее!

Зачем мне учиться считать быстрее?

Как ментальная арифметика может пригодиться

Существует несколько причин для изучения ментальной арифметики и развития ваших способностей считать в уме. Вот краткий список:

  • Как только счёт в уме войдёт в привычку, вы сможете больше и лучше концентрироваться на рациональном мышлении. Вы сможете экономить время и, в некоторых случаях, деньги (если речь идёт об игроках в покер или банкирах)
  • Путешествуйте налегке: вам больше не понадобится калькулятор с собой. Справедливости ради, стоит отметить, что калькулятор сегодня встроен в телефон, но с ментальной арифметикой вам не придётся доставать его каждый раз, когда надо умножить 8 на 7…
  • Только представьте: благодаря вашим тренировках, вы сможете перемножать между собой числа вплоть до 11 и 12
  • Вас больше никто и никогда не обсчитает на рынке
  • Вы станете меньше пользоваться математическими шпаргалками и подсказками

Открывающиеся для вас перспективы

Если немного заострить внимание на одной из вышеупомянутых причин, то стоит отметить, что вам и правда стоит отточить свои математические навыки, если вы не хотите быть обманутыми — на рынке или где-то ещё, где важно умение правильно обращаться с цифрами.

Кроме того, мысль о том, чтобы впечатлить других людей своими математическими навыками, не так уже поверхностна и тщеславна. Речь идёт не только о межличностных отношениях, но и о финансовой грамотности, которая уж точно никому не повредит.

Как мы уже упоминали, хорошее знание математики поможет вам также выделиться в университете или на собеседовании при поиске работы.

Правда ли, что каждый рождается математиком?

Согласно статистике, молодым людям и правда не хватает математических навыков — во многом из-за системы преподавания математики в школе. Сегодня примерно 50% взрослых не способны решить базовые математические задачи. Если вы чувствуете, что относитесь к этой половине (или что скоро в ней окажетесь), самое время вложиться в математику и усовершенствовать свои знания в этой науке.

Некоторые учёные уверены в том, что каждый может стать экспертом в математике. Они считают, что у любого человека есть способности мыслить логически, но для этого нужно «разблокировать» определённую часть мозга. Вы когда-нибудь слышали о случаях, когда люди получив травму головы, внезапно заговорили на иностранном языке, который они никогда не учили? Представляете, если мы действительно обладаем спящими знаниями и способностями, которые только и ждут, когда же мы откроем дверь к ним, чтобы выйти на свободу?

Если это и правда так, тогда тренировка мозга с помощью ментальной арифметики может стать как раз-таки тем ключом, что откроет дверь к логической части вашего мозга. Как пример того, что всё в этом мире возможно, — статья о мужчине, который стал гением математики после травмы головы.

Это, конечно, не значит, что вам нужно как следует удариться головой. Но увеличение активности в левом полушарии мозга может действительно стать триггером для смены образа мышления.

Поэтому самое время найти опытного репетитора по математике на Superprof.

Существуют ли приёмы для быстрого счёта?

После того, как мы привели вам столько причин для изучения ментальной арифметики, непонятно, чего вы ещё ждёте?

Не волнуйтесь!

Правильно обращаться с цифрами — это всего лишь навык, которому можно обучиться. Математические способности — это не врождённое качество, а приобретённое.

Хотели бы добиться таких же успехов в математике, как героя Дастина Хоффмана в «Человеке дождя»? Источник: Unsplash

Если вам кажется, что некоторые люди просто обладают математическими способностями, это не значит, что они были с ними рождены. Это навык, которому они обучились. Или, возможно, они научились, как использовать свою логическую часть мозга.

Некоторым ученым удалось определить, что ментальная арифметика активирует области мозга, связанные с пространственным мышлением.

Когда мы считаем, неважно, складываем ли мы или отнимаем, мы как бы перемещаем цифры из одного угла в другой, чтобы получить результат.

Правда ли, что считать проще в молодости?

Развивать способность считать в уме полезно и детям, для этого можно применять самые разнообразные педагогические подходы. Игры с использованием чисел и счёта стимулируют соответствующую область мозга.

Так что имейте в виду: играть с детьми в математические ребусы и головоломки — очень полезно для их развития!

Всё ещё сомневаетесь?

Другие исследователи, сфокусировавшиеся на случае Рюдигера Гамма, немецкого «человека-калькулятора», попытались понять, как он справляется с такими сложными вычислениями в уме.

Выяснилось, что, в его случае, «калькулятор» активирует лобные доли мозга, которые обычно связаны с долговременной памятью. Получается, что в распоряжении Гамма находится большой объем памяти, который помогает ему бить рекорды в ментальной арифметике.

И, между прочим, Гамм довольно поздно увлёкся математикой — ему было 20 лет. И именно благодаря ежедневным тренировкам ему удалось развить свои навыки до такого уровня!

Вам стоит помнить о том, что память — ваш лучший союзник в работе с ментальной арифметикой.

Лучшие преподаватели по математике доступны для занятий

Поехали!

Научитесь быстро считать с помощью репетитора

В любом случае, практиковать ментальную арифметику нужно регулярно, примерно десять минут в день. Этого будет достаточно: вашему мозгу нужно довести вычисления до рефлекса, и повторение одних и тех же формул — то, что надо. Дойдите до уровня, когда вычисления станут для вас так же естественны, как езда на велосипеде.

Сначала займёмся математикой полегче! Источник: Unsplash

Ментальную арифметику нужно тренировать как устно, так и письменно, используя специальные тетради с упражнениями, программы и задачники, приложения и так далее.

Важно фиксировать собственные успехи, чтобы вы могли отслеживать прогресс.

Не знаете, как найти репетитора поблизости? Попробуйте подыскать репетитора по математике онлайн.

Вот несколько базовых подсказок, чтобы прокачать ваши навыки ментальной арифметики:

  • Выучите таблицы сложения и умножения
  • Выучите состав числа 10
  • Выучите квадратную степень чисел до 15 (15² = 225), а также последовательное возведение в степень числа 2 (до 10)
  • Выучите умножение на 10 в отрицательной степени (перемещение десятичного знака влево) и положительной степени (перемещение десятичного знака вправо)
  • Запомните, что деление на число аналогично умножению на его обратную дробь: например, деление на 0,25 — это то же, самое, что и умножение на 4
  • Запомните несколько простых уравнений: (a+b) ² = a²+2ab+b², (a-b) ² = a²-2ab+b², (a+b) (a-b) = a²-b²,
  • Изучите правила факторизации
  • Запомните число Пи хотя бы до пяти цифр после запятой (3,14159) и золотое сечение (1,618).

Немного практики — и вы научитесь считать в уме без проблем! Источник: Unsplash

Хотите стать Эйнштейном? Вот несколько советов

Изложите проблему на бумаге

Прежде всего, не усложняйте себе жизнь. Никто не ожидает от вас великих открытий в математике. Делать сложнейшие вычисления в голове, одновременно складывать, вычитать, умножать и делить — по силам далеко не всем, а достичь хорошего уровня в ментальной арифметике можно, только если с удовольствием идти по этому пути.

Также помните, что при необходимости вы можете производить расчёты на бумаге. Некоторым легче справиться с вычислениями и другими задачами письменно — так им проще визуализировать. В то же время, другие люди могут удерживать много информации в голове и выполнять сложные вычисления без необходимости останавливаться и перепроверять работу.

Приблизительная точность — ваш друг

Не забывайте, что приблизительная точность может оказать вам существенную помощь при выполнении арифметических упражнений. Примерно определив, каким должен быть результат, вы можете с большей уверенностью продолжать работу. Допустим, вам нужно умножить 60 на 120. Начните с того, чтобы умножить первое число на 100, что гораздо проще и можно выполнить мгновенно. Теперь вы, как минимум, знаете, сколько цифр будет в финальном числе, а это уже кое-что!

Превращайте цифры в фигуры и объекты

Вот ещё один совет: постарайтесь не фокусироваться на цифрах. Попробуйте представлять отдельные числа как визуальные блоки или, для более сложных задач, представляйте части вычислений как строительные блоки. Просто превратив математическое уравнение в картинку, вы измените подход к ней, а это может неожиданно упростить задачу.

Пробуйте выйти за границы цифр. Подумайте о советах и приёмах, которые уже существуют и которые советуют другие люди. Попробуйте придумать собственные чит-коды, которые работают для вас лично.

Если этого недостаточно, продолжайте читать эту статью. Так вы узнаете ещё больше секретов о том, как начать прогрессировать в ментальной арифметике. Возможно, о некоторых из них вы никогда не слышали, и это может полностью изменить ваши представления о математике.

Смотрите на последнюю цифру

Вне зависимости от того, что за число перед вами, смотрите на его последнюю цифру.

Если она чётная (0, 2, 4, 6, 8) или 5, значит, число можно разделить на 2, 5, или 10.

Например, 22 кончается на чётную цифру, значит, его можно разделить на 2, а 45 кончается на 5 и делится на 5.

150 кончается на ноль, значит, делится на 10.

Можно ли разделить число на 3 или 9? Проверяем следующим образом:

Фактически, число делится на 3, если сумма его цифр равна или кратна трём (например, 18 = 1 + 8 = 9, а, значит, кратно трём).

Число делится на 9, если сумма его цифр равна или кратна 9 (пример: 936, 9 + 3 + 6 = 18, из которых 1 + 8 = 9, что кратно 9).

Также помните, что если сумма всех цифр числа делится на 3 и является чётной, то число также делится на 6.

Для сложения

Чтобы упростить задачу, разбейте числа на части.

Например, 72 + 29 — это (70 + 2) + (20 + 9) = (70 + 20) + (2 + 9) = 90 + 11 = 101.

Или, скажем: 13 + 48 — это 13 + (50 — 2) = 63 — 2 = 61.

Для вычитания

Учитесь упрощать числа.

Например: 1958 – 1907. Число 1900 включает в себя оба числа, так что достаточно вычесть: 58 — 7 = 51.

Японский метод умножения

Вы всё ещё не готовы к сложным умножениям в голове?

С этой наглядной японской техникой умножения вы начнёте видеть этапы вычислений яснее.  Всё, что вам нужно, это нарисовать линии, а результат появится по волшебству.

Просто, правда?

Как только вы выучите эту технику, вам станет намного проще производить те же операции в уме. Фактически, представляя эти линии в своей голове, вы можете визуализировать результат, не нуждаясь в ручке и бумаге.

Метод бабочки

Иногда работа с дробями может доставить немало хлопот.

Чтобы сложить или вычесть дроби, нужен единый знаменатель. Чтобы пропустить этот шаг, используйте метод бабочки. Немного практики, и вы сможете это делать в уме!

Например: 3/4 + 2/5

Сначала — перекрёстное умножение: 3 x 5 =15 и 4 x 2 = 8

Теперь сложите полученные числа, чтобы получить финальный числитель: 15 + 8 = 23

Чтобы найти знаменатель, перемножьте два изначальных знаменателя: 4 x 5 =20

Получается: 3/4 + 2/5 = 23/20

Вы также можете использовать эту технику для деления дробей.

И калькулятор больше не понадобится! Источник: Unsplash

Как умножать на 11?

Ничего проще не бывает.

Вот пример: чтобы умножить 32 на 11, вам нужно умножить 32 на 10 и затем добавить к результату 32. Таким образом: 320 + 32 = 352.

Знаете, какая вторая техника? Она и правда очень проста для вычислений в уме.

Для того же примера: 32 x 11, всё, что вам нужно, это сложить две цифры первого числа и поместить результат между ними.

То есть, 3 + 2 =5, ставим результат (5) между 3 и 2 и получаем: 352!

Или другой пример: 56 x 11. Решение будет простым: 5 + 6 = 11, ставим единицу между 5 и 6 и добавляем вторую единицу к пятёрке. Получаем: 616.

Ещё один совет как усовершенствовать ваши вычислительные навыки

  • Перед тем, как что-то вычислять, упростите себе задачу. Например, 1,2 / 1,8 = 12 / 18 = 120 / 180
  • Те числа, что в сумме дают 10, сгруппируйте вместе, чтобы упростить дальнейшие расчёты: 1 + 9, 2 + 8, 3 + 7 и так далее
  • Сложение или вычитание с участием 9, 19, или 29. Просто замените их на 10, 20, или 30, а в конце отнимите или добавьте 1
  • Деление на число — то же самое, что умножение на его перевёрнутую дробь
  • Чтобы сложить две дроби, приведите их к единому знаменателю

Вот ещё несколько советов!

Онлайн ресурсы для прокачки ментальной арифметики

Чтобы стать лучше в математике и ментальной арифметике, существует множество ресурсов. Всё, что вы можете найти по этой теме в интернете, станет замечательным дополнением к вашим занятиям с репетитором.

Существует немало сайтов, где вы найдёте тесты, упражнения и квизы. Вот несколько из них:

  • Khan Academy: здесь вы найдёте видеоуроки, а также практические задания
  • internet урок: библиотека видеоуроков школьной программы, конспекты, тесты, тренажёры
  • matematika.club: тренажёры по математике для любого класса

Когда вы получаете удовольствие от упражнений, вы даже не замечаете, как учитесь.

На наш взгляд, если вы хотите хорошо освоить математику и, в частности, ментальную арифметику, очень важно многое заучивать наизусть: вы должны выучить формулы и таблицы умножения. Повторяйте их время от времени.

Тренируйте ваш мозг, чтобы вычисления в уме стали для вас простыми и естественными.

Можете использовать разные стратегии для тренировки мозга, чтобы в конце концов всё стало получаться с лёгкостью.

Всё это требует, конечно, времени и личного вовлечения, но результат того стоит — полученные математические рефлексы останутся с вами на всю жизнь.

Используйте игры для тренировки быстрого счёта

Проблема с математикой — распространённое явление среди школьников. Недостаток практики ментальной арифметики может негативно сказаться на их будущем. Исследование, проведённое в 2014 году, показало, что 40% учеников начальной школы имеют проблемы с математикой.

Также исследование показало, что самыми проблемными задачами в начальной школе являются изучение таблицы умножения, деление, десятичные дроби и работа с большими числами.

С учётом этих данных были разработаны новые методики по преподаванию математики, и они включают в себя, как правило, ментальную арифметику. Она состоит из:

  • Тренировки рефлексов,
  • Развития логического мышления,
  • Привыкания к работе с числами,
  • Изучения свойств чисел.

Чтобы помочь детям прогрессировать в ментальной арифметике, вы должны убедиться в том, что эта практика доставляет им удовольствие. Надо учиться так, чтобы был интерес! Это отличный способ полюбить и научиться считать.

Продолжайте учиться с удовольствием

Обучение должно быть прогрессирующим. Игры — это хороший способ научиться считать, но для более серьёзных успехов вам понадобится репетитор по математике.

Сегодня у каждого школьника есть доступ к технологиям, а, значит, можно найти огромное количество приложений и игр для развития математических способностей.

Скачивать приложения стало таким привычным и обыденным процессом, так почему бы не использовать эту возможность для пользы? Просто вбейте «игры математика» в вашем AppStore или GooglePlay и увидите, что список подходящих программ по-настоящему огромен!

Конечно, как родитель, вы можете быть против того, чтобы ребёнок проводил весь день перед мобильным телефоном. Но почему бы не пойти от обратного: разрешить ему играть в телефон, только если это будут полезные игры? Или ограничьте время работы со смартфоном или планшетом до, скажем, 20 минут в день, а из разрешённых приложений оставьте только математические. Вам и не нужно говорить, что это для учёбы — пусть ребёнок воспринимает это, как игру!

Чемпионы мира по ментальной арифметике

Несмотря на то, что математические гении — это редкость, мы всё же должны вам рассказать о самых интересных случаях — чемпионах мира по вычислениям в уме.

Такого рода представления показывают, как далеко могут зайти люди в тренировке мозга и насколько у них получается улучшить свои способности и память. Вот список этих талантливых математиков.

Что у них общего? Высокий IQ, конечно, и, что особенно важно, невероятные способности к ментальной арифметике.

Рюдигер Гамм

Этот человек-калькулятор заинтересовался математикой лишь в 20 лет. Несмотря на то, что у него всегда была хорошая память на числа, он не очень хорошо разбирался в математике в школе. Но благодаря ментальной арифметике он научился специальным техникам для вычислений в уме. Теперь он может возводить двузначные числа в степень 15, делить и умножать сложные числа всего за несколько секунд.

Герт Миттринг

Ещё один невероятный пример! В 2016 Герт Миттринг вычислил корень из числа 89 247 числа за 6 минут 1,4 секунды. В результате получилось более миллиона цифр на 154 страницах. Впечатляет, правда? Теперь понятно, за какие заслуги этот немецкий психолог уже имеет 11 титулов чемпиона мира.

Алексис Лемэр

Алексис Лемэр в 2007 году вычислил корень 13-й степени из 200-значного числа, случайно выбранного компьютером, за 72 секунды. Чтобы получить этот результат, вам нужно умножить число само на себя 13 раз. Проделать такую операцию в уме по силам точно не каждому!

Мир ментальной арифметики действительно завораживает! Теперь вы знаете, что человеческий мозг способен на невероятные вещи. И у вас не осталось причин, чтобы не выучить хотя бы таблицу умножения!

Получайте удовольствие, тренируйтесь, используйте все доступные ресурсы, бросьте вызов самому себе и начните заниматься математикой регулярно. Так вы сможете овладеть ментальной арифметикой и научиться выполнять сложные расчёты в уме!

Ментальная арифметика.


Ментальная арифметика
DOCX / 158.17 Кб

Павленко Венера

Учитель – дефектолог

https://pavlenkovenera.wixsite.com/mysite

Хитрый зверь абакус или зачем нужна ментальная арифметика?

Многим знакомо выражение «ментальная арифметика». Что же это такое? Ментальная арифметика — программа развития умственных и творческих способностей, основанная на системе устного счета. Освоив ее, ребенок в уме легко совершает арифметические действия с многозначными числами. Зачем это в век компьютеров? Повторяю, это программа развития умственных и творческих способностей. Счет здесь вторичен.

В чем суть и польза ментальной арифметики и чем она отличается от традиционной? Общеизвестно, что человеческий мозг разделен на два функционально несимметричных полушария. Развитие межполушарного взаимодействия – главное условие развития ребенка. Активизация полушарий тесно связана с кистями рук. Левая рука отвечает за правое, правая — за левое полушарие. Давно отмечено, что развитие мозга ребенка обусловлено мелкой моторикой. Еще В.А. Сухомлинский отмечал, что ум ребенка находится на кончиках его пальцев. Следующая особенность развития ребенка – сначала наглядно-действенное и только затем наглядно-образное и абстрактное мышление. На этом и построена ментальная арифметика: у нас две руки, на руках по пять пальцев. Они тесно связаны с различными участками мозга. Полностью задействовав этот алгоритм – мы развиваем мелкую моторику, память, внимание интеллект и творческие способности. Учимся мыслить неординарно, находить оптимальное решение, четко видеть алгоритм действий. В итоге – добиваемся успеха. Традиционная арифметика базируется на поступательно последовательном выполнении действий и механическом заучивании значений. Без систематического использования такие знания быстро забываются. Взаимодействие «руки – мозг» используется гораздо реже.

История вопроса:

Ментальная арифметика пришла к нам с давних времен. Еще в древнем Египте, Японии, Месопотамии, Китае ее применяли для арифметических и геометрических вычислений, а также в ходе торговли. Последнее десятилетие XX века было ознаменовано возрождением ментальной арифметики в учебных целях в Азии. Сегодня около 50 стран мира популяризуют такой метод счета для населения, особенно среди детей. Начинать обучение детишек можно с 3-4 лет. После 12 лет, эффективность обучения снижается.

Обучение начинается с освоения абакуса – предмета, позволяющего выполнять сложения, умножения, деления, вычитания. Японское название этого предмета – соробан. Сам по себе инструмент не сложен и чем-то напоминает русские счеты. Однако, это только внешнее сходство.

Абакус состоит из:

рамы;

расчетной разделительной линейки, расположенной обязательно горизонтально;

верхней части вертикальных спиц (стержней) с косточками – братьями;

нижней части вертикальных спиц с косточками – друзьями.

Каждый элемент имеет свое назначение. Первая спица – это единицы, вторая – десятки, третья — сотни и т.д. Существует еще одно название косточек. Расположенные на верхних спицах, называются «небесными», на нижних – «земными». «Небесная» косточка приравнивается к пяти «земным». Обозначение числа осуществляется путем поднятия «земных» косточек вверх и опускания «небесных» вниз. То есть, если опущена одна косточка на второй спице верхнего ряда, то это цифра 50. Поднятые вверх три косточки первой спицы нижнего ряда – цифра 3. Когда все косточки сдвинуты к раме (как на картинке), на абакусе– ноль.

В абакусе, как и русских счетах, используется десятичная система исчисления. Но, представлена она двумя регистрами со значением «5». (две руки, по пять пальцев).

К сожалению, в России, ментальная арифметика часто позиционируется, как некие сакральные знания и способности, доступные далеко не всем. Имеет место бизнес-составляющая. Не способствующая распространению этого эффективного способа развития ребенка.

На самом деле, ментальная арифметика доступна всем! Любой ребенок способен ее усвоить и успешно применять. Хороших результатов и значительного прогресса в развитии достигают и «особенные» детки. В том числе и с ЗПР, СДВГ и легкой формой УО. Во многих случаях, поразительных результатов достигают детишки с РАС.

Стоит отметить, что занятия ментальной арифметикой с «особенными» детьми, проводятся индивидуально, как правило, специалистами знающими и умеющими адаптировать их к специфике диагноза. Но, активными помощниками им, выступают родители.

Собственно, эффективное обучение любых детишек ментальной арифметике, начинается с обучения родителей. На сегодняшний день, в России существует достаточно много специализированных курсов и тренингов. Но, они требуют времени и денег. Не расстраивайтесь! Выручает интернет. В сети уже достаточно много бесплатных ресурсов, позволяющих получить достаточный объем знаний. На моем сайте https://pavlenkovenera.wixsite.com/mysiteразмещены ссылки на видеоуроки. Или можете воспользоваться поисковиками.

Некоторые тонкости обращения с абакусом: Сразу необходимо приучить ребенка работать только указательным и большим пальцами рук. «земными» косточками – правой рукой. «небесными» — левой. Когда движения будут отработаны до автоматизма, решения будут приходить «в уме», с учетом мысленно представляемой картины счета. Поднимаются костяшки большим пальцем, а опускаются – указательным. Несоблюдение этих требований испортит все дело.

Работа с абакусом – только первый этап обучения. Освоив его – переходим ко второму: считаем пальцами рук, используя «мысленный абакус». Наработав достаточный опыт «счета пальцами», ребенок достигает заключительного этапа — автоматического счета, когда сознательных усилий требует только выработка арифметического алгоритма.

Таким образом, мозг вашего ребенка получает не забывающуюся по ненужности «таблицу умножения», а «встроенный калькулятор». Постоянное задействование в процессе обоих полушарий (при традиционном обучении счету, больше одно), развивает как интеллектуальные, так и творческие начала ребенка. Вырабатывает алгоритмическое мышление, необходимое в век высоких технологий. Успехов вам!

обучение в домашних условиях, примеры

Развитие умственных способностей ребенка можно стимулировать освоением определенных навыков. Один из них – менар — ментальная арифметика. В ее программе заложен устный счет, задачи, решение которых, несмотря на сложность, происходит за считанные секунды. Рекомендуется начинать обучение ребенка с 4-х до 12-ти лет. Можно достичь хороших результатов в освоении и при более позднем начале обучения. При этом может различаться время и усилия, затраченные на полное усвоение программ.

Обучать ребенка счету на абакусе можно и в домашних условиях

Из истории

Ментальная арифметика пришла к нам с давних времен. Еще в древнем Египте, Японии, Месопотамии, Китае ее применяли для астрологических и геометрических вычислений, а также в ходе торговли. Для этого древние люди использовали инструмент под названием «абакус». Это своеобразный предок современных калькуляторов.

Последнее десятилетие XX века было ознаменовано возрождением ментальной арифметики в учебных целях в Азии. Сегодня около 50 стран мира популяризуют такой метод счета для населения, особенно среди детей. В России на эту тему заговорили примерно 20 лет назад. На сегодняшний день уже сформировался определенный контингент преподавателей, предлагающий родителям услуги по обучению быстрому счету в уме. Существуют и соответствующие интернет-помощники, благодаря которым можно обучаться в домашних условиях, в том числе книги, видеоуроки, пояснительные ролики, статьи.

Об абакусе

Обучение менару предполагает 100%-ное освоение абакуса – предмета, позволяющего выполнять сложные математические вычисления методами сложения, умножения, деления, вычитания. Японское название этого предмета для счета – соробан. Оба термина используются в системе ментальной арифметики равнозначно. Сам по себе инструмент не сложен, состоит из:

  • рамы;
  • расчетной разделительной линейки, расположенной обязательно горизонтально;
  • верхней части вертикальных спиц (стержней) с косточками – братьями;
  • нижней части вертикальных спиц с косточками – друзьями.
Абакус напоминает русские счеты, но в перевернутом виде

Каждый элемент имеет свое назначение. Первая спица – это единицы, вторая – десятки, третья — сотни и т.д. Существует еще одно название косточек. Расположенные на верхних спицах, называются «небесными», на нижних – «земными». «Небесная» косточка приравнивается к пяти «земным». Обозначение числа осуществляется путем поднятия косточек вверх. То есть, если отложена одна косточка на третьей спице верхнего ряда, то это цифра 500. Когда все косточки опущены, на соробане – ноль.

Сразу необходимо приучить ребенка работать только указательным и большим пальцами. Когда движения будут отработаны до автоматизма, решения будут приходить «в уме», с учетом мысленно представляемой картины счета. Математические действия выполняются в направлении слева направо. Поднимаются костяшки большим пальцем, а опускаются – указательным.

Видео

Об этапах занятия

Обучаясь ментальной арифметике, организм формирует устойчивые связи между нейронами левого и правого полушарий. В перспективе это приводит к возможности выбора эффективных решений в любой жизненной ситуации.

Программа обучения подразумевает четкое соблюдение каждого из 9-ти обязательных уровней. Каждый из них рассчитан примерно на 4 месяца. Исходя из этого, общая продолжительность обучения может колебаться от 2-х до 3-х лет.

По мнению специалистов, целесообразно проводить занятия один раз в неделю продолжительностью 45 минут. Кроме этого, необходимо выделить 15 минут в день для домашних заданий.

Советы педагогов помогут ускорить процесс обучения ментальной арифметике дома

Начальный период занятий ставит перед собой цели:

  • ознакомиться с абакусом;
  • развить логическое, а затем – пространственное мышление;
  • натренировать мелкую моторику;
  • освоить ментальную карту – мысленную картину, на которой изображен абак.

Последний пункт является переходным к этапу, когда сложные арифметические действия будет возможно произвести в уме, путем визуализации ментальной карты.

Допускается для облегчения усвоения методики использовать специальные карточки. Поскольку конечной целью является проведение подсчетов в уме, важно научиться запоминать цифры, а также соответствующие им комбинации из косточек. Именно здесь помогут самодельные либо магазинные карточки. Одна их сторона заполняется какой-либо цифрой, другая содержит ее обозначение в виде фрагмента абакуса. 

После того, как содержание карточек полностью зафиксируются в представлении ребенка, в них отпадет необходимость. Можно переходить к самым простым математическим действиям.

Краткая характеристика механизма сложения

Обучение начинается с откладывания на абакусе единиц. Если нужно отложить цифру 5, необходимо на первой верхней спице опустить вниз одну косточку. Для откладывания семи, нужно к этой опущенной книзу косточке добавить 2 из нижней спицы, т.е. поднять их вверх. После того, как навык работы с единицами будет освоен, приступают к десяткам.

Набор чисел должен проводиться двумя руками. Именно тогда в процессе задействуются оба полушария головного мозга.

Задача: набрать 73.

Исполнение: опустить косточку со второй верхней спицы и поднять две со второй нижней. Это 70. Затем поднять две из первой нижней. Это 73.

Облегчит задачу умение раскладывать числа на составляющие. Например, число 5 состоит из: 1+4, 2+3, 3+2, 4+1.

Научившись откладывать числа на спицах, можно приступать к операциям с ними. Процесс сложения схематично можно представить так:

  1. Необходимо сложить 14 и 22. Откладывается число: на нижней второй спице поднимается одна бусина и нижней первой 3.
  2. Прибавляется 23: на первой нижней добавляется 3, на второй – 2. 
  3. Итог: 36.

Когда заканчиваются косточки в нижнем блоке, их заменяют на братьев сверху из расчета 5:1.

Видео

О механизме вычитания

Овладевая методикой ментального вычитания, необходимо усвоить, что начинать нужно с наибольшего разряда числа, например, с сотен в трехзначных цифрах, с десятков – в двузначных. Верхний блок косточек – обязательный участник процесса.

Вычитать из однозначного числа с помощью абакуса легко, поскольку для этого достаточно разложить его на составляющие части и убирать косточки в нужном количестве.

Для вычитания из 23-х 14-ти нужно:

  1. Опустить две косточки из верхней второй спицы и 3 – поднять из нижней первой.
  2. Вернуть вверх одну на второй верхней. 
  3. На первой нижней недостаточно косточек, чтобы опустить 4. Поэтому опускается косточка со спицы десятков. Затем поднимаются косточки на верхней и нижней первых спицах.
  4. Ответ: 9.

Видео

О механизме умножения

Абакус позволяет выполнять не только сложение и вычитание, но и умножение, деление. Эти действия сложнее и требуют усиленного внимания. Так же, как и в элементарных функциях, умножение начинается с большего разряда и приходит к единицам постепенно. Движение пальцев при этом должно быть по четко обозначенным функциям: с помощью большого пальца косточки подвигаются вверх, с помощью указательного — вниз.

  1. Задача состоит в умножении 12 на 21. Процесс начинается с действий с десятками. 10 умножается на 20, получается 200, т.е. поднято вверх две косточки с третьей нижней спицы.
  2. Умножить единицы первого числа на десятки второго. Итог: 40. Поднято вверх 4 косточки на второй нижней спице.
  3. Умножить десятки первого и единицы второго числа. Итог: 10. Опущена одна верхняя и все нижние на второй спице.
  4. Умножить единицы первого и второго числа с результатом 2. Поднято вверх две косточки на первой нижней спице.
  5. По лучен результат: 252.

Для выработки автоматических навыков упражнения нужно повторять несколько раз, не делая больших перерывов в работе. На первых порах выполнять задание получается медленно, однако по мере тренировок скорость нарастает.

Видео

О делении

Специалисты рекомендуют приступать к освоению процедуры деления на абакусе после полного усвоения программы умножения. Другими словами, ребенок должен владеть навыками умножения автоматически.

Этапы самого простого деления, например, 62 на 2, следующие:

  1. Абакус  мысленно делится пополам вертикальной линией. На правой половине выставляется число 62 . Левая оставляется пустой, на ней будет выставлен ответ действия. Ответ вписывается, начиная с левой спицы. 
  2. Первым шагом проводится деление числа 6, поскольку при делении на 2 оно дает целое число 3. Эта тройка откладывается на крайней левой спице.
  3. В правой половине отнимается шесть косточек на второй спице, оставляя 2. 
  4. Полученная от деления 2 на 2 единица откладывается на второй слева спице.
  5. Получился итог действия: 31.

Видео

Не всегда в решении нуждаются такие легкие задачи. Например, нужно разделить 864 на 4.

Начало действия аналогичное: набирается с правой стороны 864, после чего производится поэтапное деление на 4 каждой цифры заданного числа. 

При делении 8 на 4 получается 2, которая откладывается на крайней спице слева. В то же время в правой половине на спице с сотнями 8 убирается. На этой половине остаются отложенные числа 6 (на спице с десятками) и 4 (на спице с единицами). 

При делении 6 на 4 целого числа не получается, поэтому необходимо прибегнуть к умножению 4 так, чтобы второй множитель не превышал 6, но был к нему максимально приближен. Таким числом является 1. Умножив 4 на 1, получается 4. Откладывание цифр проводится так: единица откладывается на вторую спицу слева, а из шестерки вычитается 4. С правой стороны остается число 24. Оно без остатка делится на 4, в результате чего остается 6. Эта шестерка откладывается на третьей спице. Итог читается легко: 216.

Видео

Пальцы вместо абакуса

По окончании курса по ментальной арифметике ребенок освоит решение сложных задач на пальцах, без соробана. Для этого нужно представить в роли абакуса руку. Пальцы на левой руке исполнят функции спиц, предназначенных для откладывания десятков. «Заключающий» большой палец – это 50. Пальцы на правой руке – это единицы, большой – цифра 5. Когда все пальцы сжаты в кулак, это ноль. 

Отложить числа легко: тридцать четыре – это три пальца на левой руке и 4 – на правой, 13 – один на левой и 3 – на правой.

С помощью пальцев рук в итоге можно полностью исключить необходимость абакуса и выполняя сложные арифметические действия довольно быстро. Кроме того, экономится время на сдвигание косточек и усилия для запоминания их расположения при раскладывании чисел. 

Преподаватели ментальной арифметики утверждают, что именно этот способ быстрого счета наиболее эффективен. Со временем пальцы будут двигаться автоматически, перестраиваясь от простых задач на средние и сложные.

О плюсах и минусах ментальной арифметики

Преимущества и недостатки обучения детей ментальной арифметики сегодня широко обсуждаются в кругах педагогов, педиатров и родителей. Основной вопрос оппонентов тех, кто видит в методике пользу, звучит так: какой смысл ребенку уметь складывать в уме многоразрядные цифры, делая это быстро?   

По мнению педагогов по ментальной арифметике, умение быстро считать не является целью процесса. Это лишь способ усилить синхронную работу обоих головных полушарий, а, значит, получить больший эффект от их совместного функционирования. 
Кроме того, занятия организованы таким образом, что вырабатывают в ребенке усидчивость, внимательность, зрительную память, концентрацию внимания, творческое мышление. Дети приобретают способность мыслить абстрактно, у них тренируется память. Занятия часто проходят в командном режиме, в результате чего появляется умение работать сообща, на совместный результат.

Занятия ментальной арифметикой не имеют медицинских ограничений и не требуют физических усилий. 

Родитель может выбрать приемлемые способ обучения: с преподавателем или дома, используя собственные знания. Интернет-ресурсы представляют в настоящее время довольно много материалов, помогающих маме проводить самостоятельные занятия. Главное, правильно выбрать руководство по обучению. 

Детские психологи сегодня много говорят о необходимости вовремя определить индивидуальные особенности ребенка. Возможно, что именно с помощью менара удастся раскрыть уникальные способности подрастающей личности, дав возможность ей проявиться в овладении методикой быстрого счета.

Видео

Фото: © Depositphotos

Дистанционная форма обучения ментальной арифметики как способ развития интеллектуальных возможностей ребёнка

Ментальная арифметика – уникальная методика устного счёта на счётах «абакус», которая возникла свыше 5 тысяч лет назад. В современном мире дети с легкостью справляются с гаджетами, компьютерными программами, но при этом не могут похвастаться хорошей успеваемостью в школе. Психологи отмечают, что у некоторых детей присутствует недостаток концентрации, внимания и мотивации к обучению. Из-за чего родителям сложно заинтересовать ребенка в изучении какого-либо предмета и распознать его склонность к наукам.

Ментальная арифметика – это мощный метод развития интеллектуальных возможностей ребёнка, на занятиях дети развивают зрительную память, логику, отрабатывают скорость мышления, межполушарного взаимодействия. Правое полушарие головного мозга отвечает за воображение, образное мышление и фантазию. А левое – за логику, речь, математические способности. Ребёнок, у которого левое и правое полушария развиваются гармонично, сможет подойти к решению любых задач с двух сторон, творческой и аналитической, при этом процесс будет максимально быстрым.

Как ни удивительно, но базовую проблему внимания и любознательности решают занятия по ментальной арифметике, которая развивает умственные и творческие способности ребенка, заставляет запоминать, учить, разбираться. Польза от занятий ментальной арифметикой уже была доказана многими зарубежными исследованиями. Теперь с этим предметом знакомятся и дети в России.

Актуальность дистанционного обучения обусловлена новой парадигмой образования информационного общества. В Государственной программе Российской Федерации «Развитие образования» на 2013-2020 годы электронное обучение названо одним из основных направлений кардинальной модернизации образования в целях повышения потенциала человеческих ресурсов. Частью электронного обучения является дистанционное обучение.

В условиях современной эпидемиологической ситуации возникает логичный вопрос: «А можно ли научиться ментальной арифметике дистанционно?». Ответ прост: «Конечно, да!» Для занятий ментальной арифметикой дистанционно достаточно наличие счётов «абакус», карандаша и тетрадки в клетку. На начальных этапах мы знакомим детей со счётами, вспоминаем счёт, развиваем внимание и память, выполняем задания на взаимодействие двух полушарий головного мозга одновременно. Дистанционные занятия развивают также у ребёнка самостоятельность и ответственность, ведь дистанционная форма работы подразумевает достаточно частые самостоятельные тренировки.

Для дистанционного обучения так же, как и для традиционного, применимы пять общедидактических методов обучения, разработанных И.Я. Лернером, а именно: информационно-рецептивный, репродуктивный, проблемное изложение, эвристический и исследовательский. Они охватывают всю совокупность педагогических актов взаимодействия преподавателя и обучающихся.

В образовательном процессе дистанционно используются следующие средства обучения: книги (в бумажной и электронной форме), сетевые учебные материалы, компьютерные обучающие системы в обычном и мультимедийном вариантах, аудио учебно-информационные материалы, видео учебно-информационные материалы, лабораторные дистанционные практикумы, тренажеры, базы данных и знаний с удаленным доступом, электронные библиотеки с удаленным доступом, дидактические материалы на основе экспертных обучающих систем. В частности, для ментальной арифметики существует огромное множество дидактических материалов, которые представлены в большинстве своём в электронном варианте.

Например, с детьми мы используем лабиринты для закрепления первых представлений об абакусе, достаточно распечатать лабиринт и можно играть, также его может нарисовать родитель на листке бумаги, а ребёнок выполнить:

Для отработки скорости счёта дети занимаются в бесплатном приложении, доступном для android и ios – «Know Abakus», для этого даже не нужно использование компьютера, что очень удобно:

Основные положительные моменты дистанционного обучения:

– Обучение проходит в индивидуальном темпе (каждый выбирает, когда и как долго ему заниматься арифметикой, может пересматривать видеоуроки, останавливать на нужном месте, перематывать, спрашивать у педагога непонятные моменты в онлайн-чате).

– Доступность (работать можно везде и в любое время, важно только иметь гаджет и доступ в интернет).

– Ребенок работает в своей привычной, комфортной обстановке, может сделать паузу, прогуляться, а затем снова приняться за работу.

– Процесс обучения доступен для всех детей в независимости от состояния здоровья.

– Дети могут общаться с обучающимися других групп в едином чате WhatsApp, тем самым увеличивая свой круг общения.

– При дистанционном обучении у детей продолжают совершенствоваться умения и навыки, приобретённые на очных занятиях, формируются личностные результаты, информационная компетентность.

К минусам дистанционного обучения можно отнести:

– Самым весомым ограничивающим фактором распространения дистанционного обучения является отсутствие хорошей технической базы. Например, у многих педагогов нет возможности снимать видеоуроки на профессиональную камеру, приходится делать видео на смартфон, а затем монтировать в бесплатных приложениях.

– Невозможность отследить, как ребёнок передвигает косточки на абакусе, для ментальной арифметики характерны определённые движения конкретных пальцев при счёте, в уроках данный факт объясняется, однако отследить правильность выполнения ребёнком не представляется возможным.

– Отсутствие прямого контакта педагога с ребенком, иногда важно ребёнку помочь взять в руки карандаш так, чтобы было удобно выполнять подсчёты и записывать, не выпуская из рук карандаша, детям недостаточно просто показать, необходимо помочь с постановкой руки, однако в этом могут помочь родители.

– Большая загруженность детей школьными уроками и нехватка времени на дополнительное образование.

Анализируя личный опыт и опыт коллег в дополнительном образовании, можно сделать вывод, что инновационные формы организации образовательного процесса не только облегчают усвоение учебного материала, но и предоставляют новые возможности для развития творческих способностей одаренных учеников, постоянно стимулируя их личностный рост. Также дистанционные технологии помогают педагогу повысить качество образования по программе, сформировать универсальные учебные действия в современной цифровой коммуникационной среде.

Список использованных источников

1. Андреев А. А. К вопросу об определении понятия «дистанционное обучение» [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.e-joe.ru/sod/97/4_97/st096.html

2. Полат Е. С., Бухаркина М. Ю., Моисеева М. В. Теория и практика дистанционного обучения: Учеб.пособие для студентов высших педагогических учебных заведений / Под ред. Е. С. Полат. М.: Академия, 2004.

3.  Бенджамин А. Секреты ментальной математики. 2014. – 247 с. – ISBN: N/A.

4. Ментальная арифметика. Сложение и вычитание. Часть 1. Учебное пособие для детей 4-6 лет.

5. Глейзер Г.И. История математики, М.: Просвещение, 1982. – 240 с.

6. Карпушина Н.М. «Liber аbaci» Леонардо Фибоначчи. Журнал «Математика в школе» №4, 2008 г. Научно-популярный отдел.

7. Куторги М. О счётах у древних греков. («Русский вестник», т. СП, стр. 901 и след.)

8. The Soroban / Abacus Handbook is © 2001-2003 by David Bernazzani Rev 1.0 – March 9, 2003.

Бесплатные видеоуроки по математике для 1 класса

Это коллекция бесплатных видеороликов по математике для 1-го класса, в которых показаны разнообразные упражнения по каждой теме. Вы можете просмотреть их здесь, на моем сайте или на моем канале YouTube (www.youtube.com/user/mathmammoth). Видео соответствуют учебной программе Math Mammoth Grade 1, но также будут работать независимо от того, какой учебной программой вы пользуетесь (другими словами, видео не зависит от наличия у вас учебной программы Math Mammoth).

Эти видеоролики могут использовать учащиеся, учителя и родители.Вы можете использовать их…

  • Для самостоятельного изучения этих тем (например, если вы студент или взрослый, нуждающийся в повышении квалификации)
  • В качестве планов уроков для изучения этих тем. Часто из одного видео снизу можно сделать несколько уроков со студентами.

Пожалуйста, выберите тему из списка.


Глава 1: Сложение однозначных чисел

Выучить символы + и =

Дополнение с недостающими номерами (отсутствует дополнение)

Сложение трех цифр

Дополнение в числовой строке

Добавление фактов в пределах 10 — шесть видеороликов, соответствующих урокам «Суммы по 5», «Суммы по 6», «Суммы по 7», «Суммы по 8», «Суммы по 9» и «Суммы по 10».

Сравнения – сравнивать числа и суммы


Глава 2: Вычитание и родственные понятия

Вычитание и сложение на одном изображении – связь между вычитанием и сложением

Два вычитания из одного сложения

семейства фактов

Понятие «сколько еще»

«Сколько еще» проблемы и отличия


Глава 3: Разрядное значение

Называние и запись двузначных чисел

«Подростковые» номера

Складывать и вычитать целые десятки (т.грамм. 20 + 70 или 80 — 40)

Гистограммы


Глава 4: Факты сложения и вычитания

Факты сложения и вычитания с 6 (семейства фактов)

Факты сложения и вычитания с 7 (семейства фактов)

Факты сложения и вычитания с 8 (семействами фактов)

Факты сложения и вычитания с 9 (семействами фактов)


Глава 5: Время

Сообщить время — целых полтора часа

AM и PM (утром и днем) часы


Глава 6: Формы и измерения

Основные формы

Половинки, четвертинки и даже трети!

Измерение в целых дюймах

Измерение в целых сантиметрах

Глава 7: Сложение и вычитание двузначных чисел

Сложение без переноса – мысленно сложить двузначное число и однозначное число – без перегруппировки

Сложение и вычитание двузначных чисел без перегруппировки

Стратегия «Сделай десятку» (и перейди десятку) для сложения

Математический трюк с девяткой и восьмеркой

Пиктограммы

CarQuiz Учебники по ментальной математике Техники для овладения базовыми математическими навыками

CarQuiz предлагает игрокам быстро решать математические уравнения
например 13х17 или 124-89.Сможете ли вы ответить на них в уме всего за несколько секунд? Конечно можно!

Приведенные ниже учебные пособия являются примером того, как быстро решить эти уравнения без ручки и бумаги. Эти учебные пособия предназначены для того, чтобы помочь детям с математической практикой и помочь в игре CarQuiz Math Game . Методы, описанные на этих страницах, требуют времени для освоения, но однажды изученные, они останутся на всю жизнь и облегчат все остальные математические занятия.

 


Дополнительные примеры:

48 + 96 = 40 + 90 + 14 = 130 + 14 = 144

При сложении двухзначных чисел попробуйте сначала сложить числа в разряде десятков, а затем добавить к оставшемуся однозначному результату.Работа от единиц вверх через ответ до десятков и сотых является распространенным методом расчета, но может быть медленнее. Попробуйте сложить числа в уме. Сложите десятки над десятками и единицы над единицами. Разделите такое уравнение на более простые уравнения.

Это больше наш мыслительный процесс…

57 + 84 = 50 + 80 или 130, прибавленное к 7 + 4 или 11. Сложите в уме 130 на 11. 130 + 11 = 141

28 + 62 = 20 + 60 + 10 = 90.Сначала вычислите разряд десятков и добавьте результат разряда единиц.

53 + 49 = 50 + 40 плюс результат 3 и 9 или 12. 90 + 12 = 102

 

Мы сняли видео геймплея CarQuiz от начала до конца. В этом видео мы говорим вслух, как мы решаем математические уравнения.

Видео геймплея YouTube с озвучкой
о том, как решать математические уравнения в уме.

В видео вычисления сложения включают 1- и 2-значные числа.Для многих уравнений я быстро решаю, составляет ли сумма единиц двух чисел 10 или более. Если это так, я знаю, что нужно добавить 1 к сумме десятков. Если сумма единиц двух чисел составляет 9 или меньше, я делаю этот расчет и добавляю разряд десятков. Это один из способов быстро рассчитать сложение 2 чисел.

Очень важно запомнить факты сложения от 1 до 9. Знайте их наизусть. Старайтесь не считать на пальцах и не считать вслух. Запоминайте такие факты, как 3+4 и 7+8.Вам нужно запомнить менее 50 дополнительных фактов, и вы, вероятно, уже знаете многие из них. Запомните 1+1, 1+2, 1+3 и т. д., затем 2+2, 2+3, 2+4 и т. д., затем 3+3, 3+4, 3+5 и т. д. Если вы запомните их, все остальные расчеты будут намного проще!

 


Примеры вычитания:

124 — 89

124 — 89 = 124 — 90 + 1 = 34 + 1 = 35

При вычитании двузначного числа из трехзначного числа округлите двузначное число до ближайших 10, вычтите его из трехзначного числа и сделайте поправку на округление.

124 — 90 решить легче, чем 124 — 89. 124 — 90 = 124 — 100 + 10 =
. 24 + 10 = 34 плюс 1 (для округления 89 до 90) = 35

Вот как мы разбиваем это, чтобы объяснить это, но не точный мыслительный процесс, который происходит. Это больше похоже на это:

Вижу 124-89, а думаю 124-90. 12 — 9 равно 3 (или 120 — 90 равно 30).
34 плюс 1 будет 35.

 


Примеры умножения:

13 х 17

13 х 17 = (17 х 10) + (17 х 3) = 170 + 51 = 200 + 21 = 221

Вот как мы разбираем его, чтобы объяснить, но не точный мыслительный процесс, который происходит в течение 10 секунд или меньше, когда мы должны ответить на уравнение во время игры.Это больше похоже на это:

13 x 17 = 170 + 51. 30 дает мне 200, а 21 остается. 221.
17 x 3 — это уравнение, которое мы запомнили.

—или—

13 х 17 = 130 + 70 + 21 = 200 + 21 = 221

 

Пока вы запоминаете факты умножения, не пугайтесь того, сколько их нужно выучить. От 1 до 9 нужно запомнить 72 возможных факта умножения (9 целых чисел x 8 целых чисел).Как только вы освоите 1, 2 и 5, вам останется запомнить только 30 фактов умножения!

 


Примеры делений:

132/12

При делении чисел в уме старайтесь делить знаменатель — число внизу или справа от этого уравнения на число вверху. 12 меньше 1 (в числе 132), поэтому разделите 12 на 13 (первые 2 числа из 132).1 раз, осталось 1. Возьмите оставшуюся 1 и прикрепите 2 к 132, в результате чего получится 12. 12 входит в 12 один раз. Ответ 11.

84/7

7 входит в 8 один раз с 1 в остатке. Прибавьте 4 к 84, чтобы получить 14. 7 из 14 равно 2. Ответ: 12.

119/7

7 входит в 11 (из 119) один раз, и 4 остаются. Таким образом, 1-е число в ответе равно 1. С оставшимися 4 прибавьте 9 из 119.7 в до 49 равно 7, что является вторым числом в ответе. Ответ 17.

210/7

7 меньше 2 в 210. Итак, разделите 7 на 21. В результате получится 3, первое число в окончательном ответе. С оставшимся нулем добавьте 0 в 210. 7 вместо 0 равно 0, 2-му числу в окончательном ответе. Ответ 30.

64/4

4 входит в 6 (из 64) один раз, поэтому 1 — первое число в ответе.Осталось 2, прикрепите 4 и разделите на 4. 4 в 24 равно 6, 2-му числу в ответе. Ответ 16.

 


Во время практики:

Важно помнить, что для освоения этих техник требуется время. Как только вы потренируетесь, вы освоите это. Не менее важно научиться запоминать таблицу умножения от 1 до 9, а также складывать факты от 1 до 9. Вероятно, вы уже знаете половину этих фактов, поэтому вам не нужно учить весь список! Вам нужно решать 7×9 так же быстро, как вы решаете 2×2.

Вы можете решать уравнения типа 7 x 8 быстрее, если запомните свои двойники, такие как 7 x 7 = 49. Таким образом, 7 x 8 равно 49 + 7. Большинство людей могут быстро умножать 2×2 или 5×2. 8×7 и 9×6 решаются так же быстро. Запоминание — единственный способ!

CarQuiz — идеальная игра для такого рода умственной арифметики. Например, игроки могут выбрать обычный режим, чтобы попрактиковаться в умножении от 1 до 9. В режиме «Испытание» диапазон чисел, используемых в уравнениях, расширяется, а режим «Герой» еще более сложен.

Младшие игроки могут начать в обычном режиме, а игроки постарше могут попробовать режим «Испытание» или даже «Герой». Хитрость заключается в том, чтобы запомнить умножение, сложение и вычитание от 1 до 9, а также несколько эффективных методов сложных вычислений. Тогда вы сможете легко ответить на уравнения CarQuiz!

 


Работа с 6
Обязательно поработайте над фактами сложения с 6, научитесь разбивать 6 на 1+5, 2+4 и 3+3, чтобы прибавление 6 к любому числу стало проще.Например, прибавив 6 к 15… 5, вы получите 20, и останется еще одно… 21.

При вычитании 6 используйте тот же метод. 24 — 6 например… вычитание 4 дает вам 20 с 2 остатками. 18.

При умножении на 6 лучше всего запоминать факты от 1 до 9, чтобы все остальные уравнения становились проще. Запомните 6×2, 6×3, 6×4 и т. д. и обязательно отработайте их в обратном порядке. 2х6, 3х6, 4х6…

Отличный способ работать с 6 — думать десятками.Итак, 2 6 — это 1 дюжина. 4 6 — это 2 дюжины или 24.

 


Умножение на 7
Используйте легко запоминающееся 7×7=49 при решении 7×8 или 7×6, потому что 7×8 равно (7×7)+7, а 7×6 равно (7×7)-7. Пробуйте этот трюк, пока не запомните ответ на такие уравнения, как 7×8 и 7×6.

 


Работа с 8
Восьмерка великолепна, но вы можете этого не знать. «8» встречается во многих сложных уравнениях, таких как 8×9 или 8×6, которые требуют запоминания.
А пока вы можете попробовать тот же трюк, что и с 7-ками.
8×9 = (8×8)+8


И не забывайте, что 8×6 — это также 6×8, то есть 48.
Небольшой стишок на память… 6×8 будет 48.

8 это 2 в кубе. 2x2x2=8 или 2 в 3-й степени.

8 равно 0,125 от 1 или 12,5%
поэтому 1/8 составляет 12,5% от целого или половину четверти.

Для больших уравнений сложения и вычитания узнайте, как разделить 8 на
. 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4.
Усвойте эти факты, и добавление 8 к любому уравнению станет проще.
25 + 8 … 5 дает вам 30 и 3 остается. 33. 5 и 3 это 8
37 + 8 … 3 дает вам 40 и остается 5. 45.

Видеть! Монстр «8» не так страшен. Просто у него сложный характер!

 


Работа с 9
Один забавный трюк при умножении на 9 состоит в том, чтобы вычесть 1 из другого числа и прибавить остаток (остаток от вычитания результата из 9).Он работает со всеми однозначными цифрами от 2 до 9.


4х9. Вычтите 1 из 4, чтобы получить 3. Вычтите 3 из 9, чтобы получить 6. 4×9 равно 36.
5х9. Вычтите 1 из 5, чтобы получить 4. Вычтите 4 из 9, чтобы получить 5. 5×9 равно 45.
7х9. Вычтите 1 из 7, чтобы получить 6. Вычтите 6 из 9, чтобы получить 3. 7×9 равно 63.
Используйте этот прием, пока не освоите умножение девяток.

 


Бесплатный учебник по устной математике — Умственная математика

Изучение математики может быть увлекательным занятием, играйте в игру, пока учитесь!

Вы научитесь выполнять Умножение 1/20x, 2/30 Квадратов и 2/30 Кубов в уме , вы также научитесь разделять ответы на части, пока будете выяснять следующий ответ, это ускорит вашу Умственную арифметику и сделает вас более плавным при вычислении твердых чисел .Сначала всем нужно очень хорошо выучить Базовое умножение , прежде чем мы перейдем к более сложной математике. Как только у вас будет отличная база, изучение более сложной математики будет намного проще.

     Здравствуйте, я здесь, чтобы набрать ( V.O.S. ) виртуальных разведчиков-наблюдателей , которые хороши в Умножении , или которые хотят быть хорошими в Умножении . Это ваш шанс привести своих солдат к победе! Зарегистрируйтесь бесплатно.

     Вы сержант. Джо, и Разведчик-наблюдатель . Ваша обязанность — указать своим солдатам, куда целиться, чтобы уничтожить вражеских солдат. Если вы не сообщите им правильные координаты, вражеский солдат выстрелит в вашего солдата , если вы сообщите им правильные координаты, ваши солдат выстрелят в вражеских солдат .

     Мы все используем Math , обычно нам нужен Basic Mental Math , больше всего при расчетах в повседневной жизни.Основные Сложение, вычитание и умножение, хорошо, это приложение предназначено, чтобы сделать ваши вычисления очень Роботизированные . Я хочу научить вас методу умножения в уме на , он требует, чтобы вы научились « Разделять на части » часть ответа, в то время как вы работаете над другой частью в более крупных задачах. Сначала вам нужно будет практиковаться, пока вы не сможете очень быстро, не пытаясь, произносить умножение 1/10. У меня есть инструмент, который поможет вам достичь этого уровня в приложении.Я также делаю полное пошаговое руководство по каждому разделу приложения, чтобы вам было легче его изучить.

      Регистрация бесплатна , Вам нечего терять , поэтому присоединяйтесь к и попробуйте! Для тех из вас, кто может пройти через

« Режим марафона » без использования « подсказок «, у вас будет шанс отобразить свой счет с вашим именем в Top 10 Leaderboard для этого приложения, Удачи, виртуальные солдаты!

Математика в уме: сложение и вычитание — видео и стенограмма урока

Дополнение

Умственная арифметика включает в себя разбиение задачи на части, с которыми легко справиться.Итак, когда вам нужно сложить 15 и 35 долларов, вы можете разбить каждое число так, чтобы каждое число стало самостоятельной задачей на сложение. 15 долларов можно разбить на 10 и 5 долларов. 35 долларов можно разбить на 30 и 5 долларов. Теперь вы можете продолжить и сложить десятки, а затем вы можете добавить одиночные цифры. Складывать десятки намного проще, чем просто так складывать два числа. 10$ + 30$ — простая задача. Вы можете посмотреть на него сразу и увидеть, что это равно 10$ + 30$ = 40$. А как насчет $5 + $5? Сможете ли вы быстро решить эту задачу в уме без калькулятора? Это верно.Получается 5 долларов + 5 долларов = 10 долларов. Теперь, чтобы найти ответ, нужно сложить части. 10 долларов + 30 долларов = 40 долларов, а 5 + 5 долларов = 10 долларов, поэтому ваш ответ: 40 долларов + 10 долларов = 50 долларов. Это означает, что 15 долларов + 35 долларов = 50 долларов. Готово! Общая стоимость покупки двух предметов стоимостью 15 и 35 долларов США составляет 50 долларов США.

Вычитание

Давайте рассмотрим другую задачу. На этот раз мы увидим, как ментальная арифметика работает с вычитанием.

Вы только что пересчитали деньги из копилки, и у вас есть 92 доллара. Вы копили, чтобы купить эту игру, которая стоит 43 доллара.После покупки этой игры, сколько у вас останется в копилке?

Чтобы решить эту задачу, вам нужно вычесть ваши 43 доллара из ваших 92 долларов. Использование ментальной математики для решения этой задачи на вычитание немного отличается от решения задачи на сложение. При решении задачи на вычитание вы разбиваете число, которое вычитаете, на его части, а затем вычитаете каждую часть, начиная с наименьшей. Разделив 43 доллара, вы получите 40 долларов и 3 доллара. Итак, в этой задаче вы сначала вычитаете 3 доллара из 92 долларов.Что такое 92-3 доллара? Это равно 89 долларов. Теперь вы можете вычесть 40 долларов из 89 долларов. Что такое 89-40 долларов? Это равняется 49 долларам. Это говорит о том, что после покупки игры в вашей копилке останется 49 долларов.

Пример

Давайте рассмотрим другую задачу.

Сьюзи набрала 89 баллов за первый тест и 92 балла за второй. Каков ее общий балл за тест на данный момент?

Чтобы решить эту задачу, вам нужно сложить два балла. Используя ментальную арифметику, вы разбиваете каждое число на соответствующие части.89 разбивается на 80 и 9. 92 разбивается на 90 и 2. Теперь вы можете продолжить и составить их соответствующие части. Вы складываете 80 и 90. Чему это равно? Это равно 170. Затем вы добавляете 9 и 2. Чему это равно? 11. Теперь сложите свои отдельные суммы. Ваш ответ: 170 + 11 = 181. Сумма Сюзи — 181.

Итоги урока

Давайте повторим, что вы узнали. Умственная арифметика — это выполнение математических вычислений в уме без калькулятора или бумаги. Использование ментальной математики со сложением включает в себя разбиение чисел на отдельные части, затем сложение совпадающих частей, а затем сложение сумм, чтобы найти ответ.Использование ментальной математики с вычитанием включает в себя разбиение вычитаемого числа на его части, а затем вычитание частей из числа, из которого вы вычитаете, начиная с наименьшей части.

Результаты обучения

Учащиеся, завершившие этот урок, должны быть уверены в том, что:

  • Дать определение математике в уме
  • Опишите, как можно использовать ментальную арифметику в задачах на сложение и вычитание
  • Решайте задачи на сложение и вычитание, используя ментальную арифметику

Percents Mental Math — YouTube — CubeForTeachers

Узнайте, как найти процентное значение числа, используя математические вычисления в уме, в этом видеоуроке по математике от Mario’s Math Tutoring.Мы обсуждаем методы получения 1%, 10%, 25%, 33%, 50%, 66% числа, а также кратных им. Мы рассмотрим многочисленные примеры, а также обсудим дробные эквиваленты этих процентов. Мы также обсудим, что такое процент и что он представляет с некоторыми юмористическими аналогиями.

математика процент процент число чувство умственная математика гр.7 гр. 6

Ментальная арифметика: удвоение и деление пополам

В этом видео мы поговорим об одном из моих любимых трюков в ментальной арифметике — удвоении и делении пополам. Логика трюка с делением на 5, о котором говорилось в последнем видео, предполагает более общий и более широко применимый трюк. Предположим, нам нужно умножить, скажем, 16 на 35. Теперь это было бы немного сложно сделать в уме без калькулятора, 16 на 35.

Но, конечно, мы знаем, что 16 — это произведение, умноженное на 2. Мы могли бы вычесть этот множитель двойки из восьмерки и придать ему тридцать пять. Итак, 16 умножить на 35, это, конечно, 8 умножить на 2 умножить на 35. И представьте, что мы группируем в нем другую группу. Конечно, мы можем группировать умножение в любом желаемом порядке, что технически известно как ассоциативное свойство.

Итак, мы можем сгруппировать это как 8 умножить на 2 умножить на 35. Итак, 2 умножить на 35 — это 70. Ну, хорошо. Что ж, теперь это то, что я могу сделать в своей голове. Так что вам должно быть очень комфортно с вашей таблицей умножения с одной цифрой.Таким образом, 8 умножить на 7 равно 56.

Вам должно быть удобно практиковать свою однозначную таблицу умножения, так что многое очевидно. Ну, если 8 умножить на 7 будет 56, мы просто добавим к этому дополнительный 0, это будет 560. Так что все это я могу очень легко проделать в уме. Потому что я украл коэффициент два из 16 и придал ему 35. Подумайте о том, что там произошло.

Один фактор потерял в два раза, а другой фактор увеличился в два раза. Другими словами, один фактор был разделен вдвое на 2, а другой удвоен и умножен на 2.Но продукт остается прежним, и в этом есть смысл. Что если мы разделим 1 фактор на 2 и умножим другой фактор на 2, то они отменятся, и у вас все равно будет тот же продукт.

При любом умножении мы всегда можем удвоить один множитель и найти половину другого, и произведение останется тем же. Когда было бы выгодно использовать этот трюк? Что ж, если один множитель оканчивается на пять или на пятьдесят, удвоение его даст круглое число, кратное десяти или кратное сотне.Возможно, у вас даже может быть что-то, оканчивающееся на 500, а затем, если вы умножите, удвоите его, оно будет заканчиваться на, на, будет кратно 1000.

Итак, это то, что вы ищете, особенно когда один из факторы оканчиваются на пять или оканчиваются на пятьдесят. Пока другое число четное, мы можем взять его половину и сделать его меньше, а число, оканчивающееся на пять или пятьдесят, станет круглым числом. Итак, мы умножаем меньшее число на круглое число, и это всегда легко, значительно проще.

Так, например, если нам нужно сделать 84 умножить на 50. Мы будем делать прямое умножение, это будет относительно сложно. Вместо этого, что такое половина 84? Очевидно, что половина от 84 — это 30, 42. Итак, а затем мы удвоим 50. 50 удвоится — это 100.

Ну, 42 умножить на 100, я могу легко представить это в уме. Это всего 4200. Если вы потренируетесь в этом трюке, вы сможете довольно быстро с ним справиться. Вот некоторые практические задачи. Поставьте видео на паузу, а потом мы поговорим об этом. Хорошо.

Первый.260 умножить на 15. Ну, 15, я бы хотел удвоить. Таким образом, половина 260 будет 130, а удвоение 15 будет 30. Итак, я получаю 130 умножить на 30. И я просто разделю это на 13 умножить на 3 умножить на 10 умножить на 10, а затем на 13 умножить на 3.

Снова , это своего рода простое множительное, простая ментальная арифметика, вы знаете, однозначное число, умноженное на младшее двузначное число. Это то, что вы должны уметь делать в своей голове. 13 умножить на 3, это 39, а затем просто добавить два нуля, и мы получим 3900, вот и ответ.56, 25.

Ну, мы хотели бы удвоить это 25. Итак, разделите 56 на 2, это 28 умножить на 50. Итак, теперь у нас есть число, оканчивающееся на 50, так что мы снова посчитаем в уме. Мы удвоим и снова уменьшим вдвое. Половина от 28 — это 14. Удвоить 50 — это 100.

14 раз по 100 — это 1400. Очень легко сделать это в уме. 24 на 75, то же самое. Половина от 24, удвоить 75. У меня получается 12 раз по 150. Давай еще раз.

Половина от 12 будет 6. Удвоить от 150 будет 300. А потом 6 умножить на 300, ну 6 умножить на 3 будет 18, так что будет 1800.Опять же, этот трюк может показаться немного неинтуитивным, когда вы впервые используете его, но чем больше вы будете его практиковать, тем быстрее вы освоите его.

Когда вы можете быстро и эффективно выполнять расчеты в два раза и вдвое на тесте, кажущиеся сложными вычисления будут выполнены за считанные секунды. Я уверен, вы понимаете, что каждая секунда, которую вы можете сэкономить в разделе Quant, просто золотая. Очень важно иметь как можно больше стратегий экономии времени в разделе Quant теста.

Таким образом, в любом продукте у нас всегда есть возможность найти половину одного фактора и удвоить другой. Это не приводит к изменению продукта. При удвоении одного числа или, когда удвоение одного числа делает его круглым числом, кратным десяти или сотням, удвоение этого числа и уменьшение вдвое другого может чрезвычайно упростить вычисления.

И, как мы видели, иногда мы применяем процедуру дважды подряд. Например, когда один коэффициент равен 25 или кратен 25.

Преподавание ментальной арифметики и представление решений в классах 3-го класса

Классная комната крупным планом: математика 3-го класса: Карлос и Сара представляют свои решения с Дженнифер Сол

[01:00:30;10]
Рассказчик: Карлос и Сара учатся в третьем классе Дженнифер Сол. В этом сегменте Classroom Close Up мы следим за ними во время одного урока математики.

Дженнифер: «Итак, прежде чем мы начнем ментальную арифметику, я бы хотела рассказать, почему мы занимаемся ментальной арифметикой.Зачем вообще заморачиваться? Сара?»

Сара: «Мы занимаемся ментальной арифметикой, потому что математика есть во всем мире».

Дженнифер: «А… Карлос?»

Карлос: «Типа, когда, когда ты где-то без карандаша или бумаги, тебе не на чем рисовать, чтобы проверить ментальную математику, ты можешь просто сделать это в уме. Так что математика везде.»

Дженнифер: «Математика везде. Ты прав.»

Карлос: Мы занимались ментальной арифметикой, а в ментальной арифметике мы делали расщепление, прыжки в десять и разложение.

Сара: Мой любимый разлагается.

Дженнифер: «Сара»

Сара: «Я использовала разложение. Я разбила 65 на 60 и 5. Я разбила 25 на 20 и 5. Я добавила 60 и 20 и получила 80. Я добавила 5 к 5, и я получила 10. Я соединил 10 с 80 и получил 90».

Дженнифер: «Покажи, если согласен. Я тоже. Кто-нибудь решит это с другой стратегией, другой ментальной арифметикой. Карлос?»

Карлос: «Я использовал разделение. Я разделил 65 на 50 и 15. Я добавил 50 к 25, равно.50 к 25. Это равно 75. Я добавил 75 к 15. Это равно 90».

Рассказчик: Позже на уроке учащимся дается задача со словами, и их просят решить ее тремя различными способами, а также поделиться своим решением с классом.

Дженнифер: «Хорошо. Могу я пригласить Карлоса подойти? Большое вам спасибо. Итак, Карлос, объясните нам, что вы сделали. Голос презентации.»

Карлос: «Сначала я добавил все двойки. 2-4-6-8. Я положил восьмерки. Я добавил. Затем я добавил единицы.1-2-3-4. Потом ставлю четыре. Затем я добавил четверки. 4-8-12-16. Я поставил шестерку. Я носил один. Затем я поставил один, и это было 16 и… 16,48 доллара».

Дженнифер: «Вы понимаете его мысли? Отлично, Карлос. Давайте поаплодируем ему. Готов?»

Карлос: Ты не должен бояться подниматься туда, типа, они все еще твои друзья. Например, если вы скажете что-то плохое, они ничего не сделают. Они просто, типа, сами исправляют, но не говорят типа: «Ты не прав.» Тогда, но ты, типа, не должен нервничать или ничего.

Сара: Когда ты поднимаешься туда, ты знаешь, что

Дженнифер: «Сара»

Сара: мы как одна семья. Мы все друзья.

Дженнифер: «Можешь показать, как ты это сделал? Что ты сделал в первую очередь?»

Сара: «Сначала я сделала таблицу. В первых двух ячейках я указала учителей и сумму. Для первого учителя это будет стоить 4,12 доллара, затем для второго учителя я добавила 4 плюс 4, 4 доллара.12 плюс 4,12 доллара. Затем я получил 8,24 доллара. Итак, я положил его туда для второго учителя. Для третьего учителя я добавил 0,840 доллара, 24 цента плюс 8, 4,12 доллара. Двенадцать долларов и тридцать шесть центов. Для четвертого учителя я добавил 12,36 доллара плюс 4,12 доллара, а затем получил 6, 16,48 доллара».

Дженнифер: «Мы должны подбодрить Сару как на американских горках. Готов?»

Сара: Радость приятная, потому что ты знаешь, что проделал большую работу.

.

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.