Как записать в столбик умножение с нулями: Как правильно умножать столбиком с нулями

Содержание

Б) Умножение на числа, оканчивающиеся нулями — Мегаобучалка

Следует отметить, что при изучении умножения, многозначных чисел на числа, оканчивающиеся нулями, вычисления обязательно опираются на случаи умножения и деления на числа 10, 100,1000. Эти случаи умножения и деления уже рассматривались с детьми при изучении еще нуме­рации многозначных чисел. Теперь к этим случаям умножения и деле­ния обязательно следует вернуться. Причем их не целесообразно разде­лять, как это предлагают авторы учебников.

Теоретической основой вычислительного приема, используемого при умножении на числа, оканчивающиеся нулями, является правило умно­жения числа на произведение. Это правило является для детей новым. Его рассмотрению следует уделить внимание. Однако, по сравнению с другими правилами, при раскрытии его сути достаточно использовать только числовой материал.

Приведем вариант разговора с детьми, который может быть таким.

Учитель. Прочитайте выражение и вычислите его значение 2 • (3 • 4)

Дети.

Число 2 умножить на произведение чисел 3 и 4. Чтобы вычис­лить значение, надо найти произведение (выполнить действие в скоб­ках), получаем 12, а затем 2 умножить на 12, получим 24.

Учитель. Давайте запишем.

2 •(3•4) = 2 • 12=24.

А теперь давайте попробуем умножить число 2 на произведение чисел 3 и 4 по-другому. Умножим вначале число 2 на первый множитель 3. А затем, что надо сделать?

Дети. Полученный результат умножить на второй множитель 4.

Учитель. Верно, то есть, 2 • (3 • 4) = (2 • 3) • 4 = 6 • 4 = 24.

Ответ мы получили один и тот же. О чем это говорит?

Дети. Рассуждения ведем верно.

Учитель. А теперь давайте попробуем число 2 умножить на второй множитель:

2 • (3 • 4) = (2 • 4) • 3 = 8 • 3 = 24.

Видим, что результат один, значит, рассуждали верно. Давайте обоб­щим и сделаем вывод, как можно умножать число на произведение.

Дальнейшая работа над правилом продолжается в том же плане, как и для всех других:

— формируем умение применять все три способа вычислений;

— учим выделять удобный способ;

— учим применять правило для вычислений.

Затем переходим к рассмотрению случаев умножения многозначных чисел на числа, оканчивающиеся нулями. Начинаем с устного приема, чтобы показать ход рассуждений. Например:

12 • 40 = 12 • (4 • 10) = (12 • 4) • 10 = 48 • 10 = 480.

Подводим детей к выводу, что фактически умножаем 12 на 4 и при­писываем столько нулей, сколькоих во втором множителе. Затем дается задание объяснить решение примера:

306 • 90 = 306 • (9 • 10) = (306 • 9) • 10 = 2754 • 10 = 27 540.

После этого переходим к рассмотрению письменного умножения на числа, оканчивающиеся нулями, т.е. к записи в столбик.

Предлагаем решить пример. 583 • 70. Выясняем, что устно решить трудно, Надо записать столбиком. Как это сделать? Это покажет ход рассуждений. 583 • 70 = 583 • (7 • 10) = (583 • 7) • 10 = 4081 • 10 = 40810.

Значит, 583 будем умножать на 7, а полученный результат умножим на 10. Отсюда запись: второй множитель 70 пишем так, чтобы цифра 7 стояла под цифрой 3.

583 583

Х х

7 70

4 081 41 810

Рассуждения: 583 умножим на 7, получим 4081 и приписываем ноль, получаем 40 810.

Отдельно выделяется и рассматривается случай, когда оба множителя оканчиваются нулями. Начинаем опять с устного приема, чтобы уяснить ход рассуждений.

30 • 50 = 3 дес. • (5 • 10) = (3 дес. • 5) • 10 = 150 дес. = 1500.

800 • 60 = 8 сот. • (6 • 10) = 48 сот. • 10 = 48 000.

2600 • 60 и т.д.

Подмечаем с детьми, что практически надо перемножить значащие час­ти чисел и приписать столько нулей, сколько их в двух множителях вместе.

Такие примеры записываются в строчку и решаются устно. При пись­менном умножении запись делается в столбик, причем эта запись долж­на отражать ход рассуждений.

2600 4250 1860

х 80 х 70 х 300

208000 297500 558000

Следует обратить внимание на тот факт, что после ознакомления с новым приемом вычисления, где надо один из множителей представлять в виде произведения, учащиеся начинают путать этот прием умножения числа на произведение с приемом умножения числа на сумму.

1. Чтобы предупредить такие ошибки надо предлагать учащимся упраж­нение на сравнение соответствующих приемов вычисления. Например:

15 • 60= 15•(б • 10) = (15 •6) • 10 = 90 •10=900.

15 • 14 =15•(10+4)== 15• 10 + 15 • 4 = 150 + 60 = 210.

В) Умножение на двузначное и трехзначное число

Теоретическая основа вычислительных приемов, используемых при рассмотрении этих случаев умножения — правило умножения числа на 4 сумму, которое предварительно изучается.

Рассмотрение случаев умножения на двузначное число полезно на­чать с устного приема, чтобы показать ход рассуждений:

14•13 =14•(10+3)= 14 • 10 + 14 • 3 = 140 + 42 = 182.

Затем целесообразно усложнить задание. 67 • 45 = 67 • (40 + 5) = 67 • 40 + 67 • 5 = 2680 + 335 =3015.

Устно выполнить трудно, можно предложить сделать вычисления письменно.

67 67 2680

х х +

40 5 335

2680 335 3015

В ходе этих рассуждений подводим детей к выводу, что надо найти два неполных произведения и их сложить, то есть данное число умножа­ем на число десятков второго множителя; затем это число умножаем на число единиц второго множителя. Полученные результаты складываем. Если устно умножать трудно, лучше записать столбиком. Умножать на­чинаем с единиц. Показываем ход рассуждений при этом.

Х 45

+2680

Умножаем 67 на 5, получим 335 единиц. Теперь умножим 67 на 40. Для этого умножаем 67 на 4 и полученное число умножим на 10, получаем 2680. Обращаем внимание, что 335 и 2680 — это неполные произведения. Число 3015 — полное произведение, или окончательный результат.

Обращаем внимание учащихся на то, что второе неполное произведение — это результат умножения на круглые десятки, поэтому всегда в нем на месте единиц стоит 0, его обычно не пишут. Это неполное произведение указывает на количество десятков в нем, его и начинают записывать под десятками пер­вого неполного произведения.

Таким образом, рассуждения ведем так: 67 умножим на 5 единиц, получаем 335 единиц — первое неполное произведение. Теперь 67 умно­жим на 4 десятка, получаем 268 десятков — второе неполное произведе­ние. Складываем.

При умножении на трехзначное число следует подвести детей к вы­воду, что рассуждения в принципе те же, только здесь будет добавляться только третье неполное произведение, а значит, третье слагаемое — ка­кое-то количество сотен. Третье неполное произведение начинаем записывать под сотнями первого неполного произведения.

Практика показывает, что для того чтобы выработать прочные навыки безошибочных вычислений, нужно прорешать значительно количество упражнений и необходима достаточная тренировка. Кроме того, успех зависит и от того, насколько прочны знания учащихся таб­лицы умножения и как уверенно дети овладели навыками сложения двух-трех чисел.

После того как рассмотрены общие случаи умножения на двузначное и трехзначное число, рассматриваются частные случаи умножения, а имен­но случаи умножения чисел с нулями в середине второго множителя, Фактически здесь учащиеся встречаются с тем же самым приемами вы­числений, но с некоторыми особенностями.

Например, 829 • 703. Для первого такого примера целесообразно пока­зать детям более подробную запись:

829

х

703

+

После обсуждения дети подводятся к выводу, что второе неполное произведение здесь можно убрать. Отсюда приходим к записи:

Х 703

+5803

Такой подход позволит предупредить возникновение у детей ошибок в записи второго неполного произведения для аналогичных случаев.

Умножение на числа, выходящие за пределы трехзначных (4-хзначные, 5-значные и др.) по существу не отличаются от умножения на трехзнач­ное число. Поэтому, овладев навыками умножения на трехзначное число, ученики смогут овладеть умением умножать многозначные числа на лю­бое число.

И опять после рассмотрения всех случаев умножения многозначных чисел вводится умножение составных именованных чисел, выраженных в метрических мерах. Здесь умножение целесообразно выполнять одним способом: составное именованное число заменяется простым, выполня­ют действие над отвлеченными числами, а затем полученное простое име­нованное число заменяют составным.

7 м 85 см·18 = 141 м 30 см 4 ц 90 кг • 26 = 127ц 40 кг

 

Х 18

+785

См)

При изучении всех случаев умножения прежде всего необходимо до­биться понимания вычислительного приема, после чего вести работу по формированию вычислительных навыков. А для этого надо своевремен­но и разумно сокращать объяснение решения и переходить к кратким пояснениям. Большее значение в этом имеет тщательно подобранная си­стема тренировочных упражнений.

Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями 4 класс

МОАУ «Гимназия №6», г. Оренбург

Открытый урок по математике

в 4 классе по программе «Школа России»

разработала учитель начальных классов

Хамитова Татьяна Николаевна

2017 год

Класс: 4

Предметная область: математика, УМК «Школа России»

Тип урока: урок «открытия» новых знаний.

Тема: «Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями».

Цель: формировать у учащихся умение овладеть письменным приёмом умножения на числа, оканчивающиеся нулями.

Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения:

— принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:

— овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств её осуществления;

— освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;

— готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.

Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:

— Формирование умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями; решать текстовые задачи; выполнять и строить алгоритмы и стратегии; представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Оборудование урока: ПК, проектор, презентация к уроку, раздаточный материал (фишки разного цвета, алгоритм умножения на карточках, карточки с примерами). Учебник: М.И.Моро « Математика» 4 класс, часть 2.

Содержание взаимодействия педагога и учащихся

п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД (называть виды с расшифровкой)

1.

Оранизационный момент. /2 мин/

Цель:

Мотивация учащихся к учебной деятельности на личностно-значимом уровне

Создаю условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность.

Прозвенел звонок – начинается урок.

Повернитесь друг к другу, пожелайте удачи, добра… улыбнитесь.

( предлагаю занять свои рабочие места.)

— Очень много лет тому назад один античный мудрец сказал: “Не для школы, а для жизни мы учимся”.

— В чём же заключалась его мудрость?

— А для чего вы учитесь?

— Для чего вы учите математику?

— Очень ли важен урок математики?

— Тогда я желаю вам удачи! Будем двигаться дальше за новыми знаниями.

-Девиз нашего урока: ( Слайд 2)

« С малой удачи начинается большой успех».

— Как вы понимаете данное высказывание?

— Вы с ним согласны?

Не будем терять времени.

Стоят в круге.

Включаются в учебную деятельность. Поддерживают диалог.

Хором дополняют реплику учителя.

Диалог в круге.

— Положительные эмоции, внимание других, доброе отношение окружающих, хорошие знания и т.д.

Садятся за парты

Объясняют смысл высказывания.

Личностные УУД:

самоопределение

2.

Актуализация знаний .

/5 мин./

Цель:

Готовность мышления и осознания потребности к построению нового способа действий.

Веду подводящий диалог.

( Активизирую у учащихся мыслительные операции, внимание, память)

1. Фронтальная работа (Слайд 3)

— Посмотрите внимательно на экран и предложите работу, которую мы можем выполнить.

-Какую закономерность вы установили, исследуя первое выражение?

-Предлагаю, прежде чем вы назовёте произведение, объяснить приём умножения.

1)6·9 2) 26·3 3) 139·0

4) 264·10 5) 92· 100 6) 532·300

( По мере поступления ответов на экране появляются результаты рассуждения)

2. Индивидуальная работа (карточки-2 уч-ся)

Участвуют в диалоге.

— Можно посчитать треугольники.

— Можно выявить закономерность.

1) табличное умножение

2) внетабличное умножение

( разбиваем на разрядные слагаемые)

3) умножение на нуль

4) увеличение числа в 10 раз, приём умножения на 10

5) приём умножения на 100

6) затрудняются

Познавательные УУД:

— Общеучебные;

— Логические;

Коммуникативные УУД:

— умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблемы;

3.

Постановка учебной задачи. Создание проблемной ситуации.

/5 мин/

Цель:

Выявление места и причины затруднения, постановка цели урока.

1. Веду побуждающий диалог.

— Почему вы затруднились назвать произведение в 6 треугольнике?

Побуждаю к осознанию темы и цели урока.

— Как вы думаете, какова же тема нашего урока? (Слайд 4)

— Я предлагаю вам два варианта решения данной проблемы.

2. Стимулирую к деятельности.

Предлагаю два варианта:

— Первый : Сама покажу вам приём умножения.

Второй – на основе ранее полученных знаний попробуете решить сами.

— Какой вариант выберете вы и почему?

Участвуют в диалоге.

— Не можем, так как с этим приёмом умножения ещё не знакомы (умножение на числа, оканчивающееся нулями)

Формулируют тему урока.

-Умножение многозначных чисел на числа, которые оканчиваются нулями.

Дети предпочитают « открывать» новое знание сами.

Познавательные УУД:

— постановка и формулирование проблемы

— поиск и выделение необходимой информации

Регулятивные УУД:

— целеполагание;

Коммуникативные:

— умение выражать свои мысли;

4

« Открытие» детьми нового знания.

/11 мин./

Цель:

Построение детьми нового способа действий и формирование способности к его выполнению.

1. Организую деятельность.

— Великий Сократ говорил о том, что научиться играть на флейте можно только, играя самому. (Слайд 5)

-Так и вы можете научиться умножать такие числа, думая только своей головой и пытаясь решить самостоятельно.

— У кого есть предположения, как можно выполнить умножение? ( Слайд 6)

— Хорошо, если вычислим на калькуляторе, получим готовый ответ, мы пополним копилку наших знаний?

— Вы предложили устно выполнить вычисления. Как именно?

— Какое свойство математики вы применили? ( Слайд 7)

— Всегда ли устно можно быстро и правильно выполнить умножение многозначного числа, учитывая то, что числа могут быть достаточно большими?

— Какой способ мы можем ещё использовать?

— Умеем мы это правильно делать?

— Дайте более точную формулировку темы нашего урока. (Слайд 8)

— Какую учебную задачу вы поставите перед собой? ( Слайд 9)

2.Предлагаю записать пример столбиком и решить его.

— Где мы можем проверить правильность наших рассуждений?

— Откройте учебники на стр.13, внимательно рассмотрите запись рядом с красной чертой и сравните её с нашим рассуждением.

— Обратите внимание, как выполнена запись умножения многозначного числа на однозначное, заканчивающееся нулями в столбик.

— Как будем выполнять умножение?

— Открытые вами знания позволят закончить умножение в желтом треугольнике ( Слайд 10)

— Сейчас объясним приём умножения на доске. (1 учащийся)

3. Организую работу в парах по составлению алгоритма умножения.

— Чтобы правильно решать такие примеры, нужно знать алгоритм решения.

— Что такое алгоритм?

— Сейчас мы его составим.

У вас на партах карточки, на которых напечатаны действия алгоритма. Работая и обсуждая в парах, вы должны расставить действия в нужном порядке.

Вывожу алгоритм на экран. (Слайд 11)

Выдвигают гипотезы:

— устно

— на калькуляторе

— столбиком.

-Нет.

Объясняют приём умножения.

532·300= 532·(3·100)= 532·3·100=159600

— Сочетательное свойство.

— Не всегда.

— Решение столбиком.

-Нет.

Дети формулируют тему и учебную задачу урока.

— Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями.

— Мы должны научиться письменно умножать многозначные числа /в столбик /на числа, которые оканчиваются нулями.

Пытаются решить пример на доске.( 1 уч-ся)

— В учебнике.

Дети открывают учебники и сравнивают своё рассуждение с образцом.

— Нули остаются в стороне.

— Не обращая внимания на нули, а потом их приписать справа к результату.

Объясняют приём умножения.

— Выполняем умножение, не глядя на нули, а затем к результату приписываем столько нулей, сколько содержится во втором множителе.

Называют произведение в треугольнике.

— Пошаговое выполнение действий.

Располагают действия в нужном порядке.

Одна пара зачитывает.

1.Второй множитель записываю так, чтобы нули остались в стороне.

2.Умножаю многозначное число на число, не обращая внимания на нули.

3.К полученному результату приписываю нули.

4.Читаю ответ.

Познавательные УУД:

— построение логической цепи рассуждений;

— самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера;

Коммуникативные УУД:

— инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации со сверстниками и учителем;

5.

Первичное закрепление с проговарива-

нием.

/5 мин./

Цель:

Зафиксировать способ письменного умножения на числа, оканчивающиеся нулями.

1.Организую работу по закреплению нового знания.

Фронтальная работа с проговариванием вслух.

— Закрепим полученные знания, выполнив письменное умножение с объяснением на доске. ( с.13, № 40 (1,2 ст.)

К доске вызываю сначала « сильного» ученика, затем «слабого».

— Понятен ли вам этот вычислительный приём?

— Как проверить, что вы его усвоили?

Даю инструктаж по выполнению задания.

— У каждого из вас имеется карточка. На ней записаны примеры. ( 735 ·500 6307 · 40)

Предлагаю спрогнозировать предполагаемый результат: в верхнем углу карточки вы видите круг.

Закрасьте его зелёным цветом, если вы уверены в своих силах. Жёлтым цветом – если сомневаетесь. Красным цветом – если вам нужна помощь. Кому нужна помощь, обращайтесь к алгоритму. Критерий оценки – правильность счёта, безошибочность. А теперь приступим.

— Передайте карточку соседу.

Вывожу ответы к заданию на экран. (Слайд 12)

— Если нет ошибок, закрасьте нижний круг зелёным цветом, если есть ошибки – жёлтым.

— Верните карточку владельцу.

— Совпал ли ваш прогноз с результатом?

Два ученика работают у доски, остальные в тетради.

— Решить примеры самостоятельно.

Прогнозируют результат и выполняют задание.

Взаимопроверка по готовым ответам с доски.

— Ответы детей / Мой прогноз совпал с результатом, был уверен и правильно выполнил.

— Мой прогноз не совпал с результатом, я был уверен, что справлюсь, но допустил ошибку./

Коммуникативные УУД:

Умение выражать свои мысли;

Регулятивные УУД:

Овладение алгоритмом умножения;

6.

Взаимоконтроль с проверкой по эталону.

/4 мин./

Цель:

-Тренировать способность к самоконтролю и самооценке.

— Проверить способность к умножению многозначных чисел на числа, оканчивающиеся нулями.

Регулятивные УУД:

Прогнозирование;

Самоконтроль;

Коррекция;

Коммуникативные УУД:

Учебное сотрудничество;

7.

Физминутка

/1 мин/

1 учащийся проводит физминутку

8.

Включение нового в систему знаний и повторения.

/9 мин./

Цель:

— закрепить умение решать текстовые задачи;

— применение нового способа действия;

— создание ситуации успеха.

Организую индивидуальную работу с последующей проверкой в группе и самопроверкой по эталону.

1. Внимание на экран. ( Слайд 13) Перед вами 3 задания.

— Какое из них далеко от темы нашего урока?

А) 784 · 600 + 2 907 · 30

Б) 736·300 6 324· 50

В) 6 895+ 72 456 + 658

2. Индивидуальная работа (карточка)

Осталось 2 задания.

— Выберите себе то, которое для вас более интересно и которое вы в силах выполнить. Выполните его.

/ Учитель проходит по классу, наблюдает, какой уровень выбрал каждый из учащихся и кладёт рядом с его работой фишку (цвет фишки – уровень сложности выбранного задания)/

— Ребята, попрошу вас собраться в группы в соответствии с выполненным заданием. Проверьте своё решение с решением товарищей.

— Садитесь на свои места, посмотрите внимательно на экран и сверьте свою работу с образцом. ( Слайд 14)

3. Организую работу над задачей.

Работа в ТПО, с. 9, № 20

1) Устное рассуждение по поставленным вопросам.

2) Самостоятельная запись решения задачи.

( проверка)

Анализируют и делают вывод, что лишнее задание В.

— Лишнее задание В, так как оно не подходит к теме нашего урока. Оно подошло бы к теме – сложение многозначных чисел.

Формулируют уровень сложности заданий и конкретизируют их.

А – выполнить умножение столбиком

В — вспомнить порядок действий и вычислить

Выбирают и выполняют задание.

Собираются в группы по цвету фишек с целью взаимопроверки.

Сверяют решение с образцом на слайдах.

Исправляют ошибки и фиксируют затруднения.

Дети отвечают на вопросы учителя по содержанию задачи.

2 ученика записывают решение задачи на доске.

Познавательные УУД:

— анализ с целью выделения главных признаков;

— умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме;

— выделение и поиск необходимой информации;

Коммуникативные УУД:

— умение достаточно полно и чётко выражать мысли;

-интегрирование в группы и продуктивное взаимодействие.

Регулятивные УУД:

— планирование;

— контроль;

— коррекция;

— самооценка.

9.

Рефлексия учебной деятельности.

/ 3 мин./

Цель:

— Оценить результаты собственной деятельности;

— Осознание метода построения границ применения нового знания.

Благодарю ребят за работу.

— Вспомните девиз нашего урока. (Слайд 15)

— Огромное трудолюбие и ваша тяга к знаниям помогла нам сделать на уроке открытие. Эта удача приблизила ещё на один шаг каждого из вас к успеху.

— Какая тема нашего урока?

— Какую учебную задачу мы ставили перед собой?

— Чему новому научились?

— Достигли мы успеха? (Слайд 16)

Оценивание работы учащихся

— Я прошу подняться тех детей, которые считают, что их объём работы на уроке можно оценить.

— Почему ты так считаешь?

ВЫСТАВЛЕНИЕ ОЦЕНОК

— На память о нашем уроке, чтобы вы ничего не забыли — домашнее задание.

(Слайд 17)

Провожу инструктаж домашнего задания.

С. 13, № 40 (3,4ст.) – обязательное задание для всех

№ 44– предлагаю тем, кто не боится трудностей.

— Всем спасибо за урок. (Слайд 18)

Проговаривают девиз урока.

« С малой удачи начинается большой успех».

Дети вспоминают поставленную цель и учебную задачу урока.

— Умножение многозначных чисел на числа, которые оканчиваются нулями.

— Научиться письменно умножать на числа, оканчивающиеся нулями.

— Научились письменно умножать на числа, оканчивающиеся нулями.

-Достигли.

Тот, кто поднялся, анализирует и оценивает свою работу на уроке.

Высказывают своё мнение.

Записывают задание в дневники.

Регулятивные:

— оценка того, что усвоено, осознание качества и уровня усвоения.

Познавательные:

— умение структурировать знания;

Коммуникативные УУД:

— аргументировать свои высказывания;

Прогнозируемый результат:

Предметные:

В конце урока ученики

1.Знают алгоритм письменного умножения на числа, оканчивающиеся нулями.

2.Умеют письменно умножать на числа, которые оканчиваются нулями.

Метапредметные

1.Умеют ставить учебную задачу и самостоятельно формулировать выводы.

2.Умеют слушать собеседника, излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

Личностные:

1.Умеют сотрудничать с учителем и сверстниками

Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями

Цели:

  • познакомить с письменными приемами умножения на числа, оканчивающиеся нулями;
  • уметь решать задачи и уравнения с числами оканчивающимися нулями.
  • развивать кругозор, наблюдательность учащихся, устную речь, интерес к изучению математике.

Ход урока

I. Организационный момент

Прозвенел звонок,
Начинаем наш урок.
Подравнялись, подтянулись
Сели тихо, улыбнулись.
Постарайтесь все понять,
Чтобы правильно считать!

Презентация к уроку.

II. Устный счет

1. Вспомним умножение числа на произведение 3*(2*4).

Найдите значение выражения тремя способами.

3*(2*4)=

(3*2)*4=

(3*4)*2=

2. заменить число произведением двух множителей, одно из которых 10, 100, 1000.

70, 700, 7 000

70=7*10

700=7*100

7 000=7*1 000

450= 45 * 10

3. Турист за сутки прошёл 10км. Сколько он пройдет за 3-ое суток, если будет двигаться с такой же скоростью? (10*3=30км )

4. Еж, когда ему угрожает опасность, пробегает в секунду 20 дм. Это в 2 раза медленнее, чем пробегает за секунду заяц. Сколько дм за секунду пробегает заяц? (20*2=40 дм)

III. Подготовка к изучению нового материала.

— Великая страна математики готова раскрыть для вас еще одну тайну. Посмотрите на доску. Что вы видите? (на доске записаны выражения).

— Это выражения.

— Посмотрите на выражения. Что в них общего? (оканчиваются нулями)

60*8 532*300 40*6

241*20 70*9 243*20

По какому признаку можно разделить эти примеры на 2 группы?

(умножение на однозначные и двузначные числа)

Решите примеры, для нахождения результата которых необходимы устные вычислительные навыки.

60*8=480 ( (6*10)*8= (6*8)*10=480 )

70*9=630 ( (7*10)*9=7*9*10= 630 )

40*6=240 ( (4*10)*6=4*6*10=240 )

— Какие выражения остались? ( выражения с умножением на двузначные числа )

Это и есть тема нашего урока. Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями.

— Что мы будем учиться делать на уроке? (Сегодня на уроке, мы будем учиться выполнять письменные приёмы умножения на числа, оканчивающиеся нулями)

IV. Усвоение новых знаний

Разогрейте руки и преступайте.

— Запишите число, классная работа.

Я тетрадь свою открою
И наклона положу.
Ручку я вот так держу
Сяду прямо, не согнусь
За работу я возьмусь.

Кто попробует выполнить выражение 241*20= (ответы детей у доски)

Чтобы решить этот пример заменим второй множитель произведением 2*100, а потом пользуясь сочетательным законом умножения, решаем 241*( 2*10) = 241*2*10 =4820

Это выражение можно записать в столбик.

Как записываем множитель, если на конце он содержит нули?

(Выполняем умножение, не гладя на нули, а затем дописываем столько нулей, сколько содержится на конце множителя)

Откройте учебники.

V. Работа с учебником

Объяснение решения примеров 243*20 и 532*300, которые даны в учебнике на стр. 9, по развёрнутой записи в строчку.

243*20 заменим второй множитель произведением 2*10, а потом пользуясь сочетательным законом умножения, решаем

243*( 2*10)=243*2*10=4860

532*300 заменим второй множитель произведением 3*100, а потом пользуясь сочетательным законом умножения, решаем

532*( 3*100)=532*3*100=159600

Решение этих примеров можно записать в столбик. Второй множитель подписан под первой цифрой первого множителя справа, так чтобы нули оставались справа

Гимнастика для глаз

Ваши глаза поработали, давайте сделаем зарядку.

Покажите глазами:

  • как вы играете в мяч
  • как вы лазаете по канату
  • как выполняете кувырки
  • как маршируете

Для закрепления знания приёма выполним задание № 41,

Решаем первую строчку.

(1, 2 пример решают под руководством учителя на доске, а 3, 4 – самостоятельно.)

588 х 70 = 41 460

647 х 300 = 194 100

2804 х 80 = 224 320

3007 х 60 = 180 420

279 х 60 = 16 740

175 х 900 = 157 500

1095 х 50 = 54 750

799 х 200 = 159 800

Ребята, заканчиваем, теперь нам нужно проверить работу. (проверка устно)

Продолжаем наш урок.

— Ребята, какой полезный для здоровья продукт, вырабатывают пчёлы? (мёд)

Чем полезен мед? Как называется пчелиный дом?

Сколько мёда можно получить за лето вы узнаете, решив задачу на стр. 9 № 42.

30*36 = 3*10*36= 1080(кг) — с 30 ульев

20*42=2*10*42= 840(кг) – с 20 ульев

1080+840=1920(кг) – всего

Подходят ли выражения к теме нашего урока? Почему? (умножение на числа, оканчивающиеся нулями)

ФИЗ. МИНУТКА

Мы осанку исправляем
Спинки дружно прогибаем
Вправо, влево мы нагнулись,
До носочков дотянулись.
Плечи вверх, назад и вниз
Улыбайся и садись.

VI. Работа с учебником. Самостоятельная работа.

Задание №43. Прочитайте задачу.

Задача соответствует теме нашего урока? Почему? (умножение на числа, оканчивающиеся нулями)

Дети решают самостоятельно.

Учащиеся, которые справились с задачей, получают дополнительно задание на карточках (задание № 46)

Что больше и во сколько раз:

1) сумма чисел 10 и 40 или их произведение; 10 + 40 = 10 * 40 50< 400

2) частное чисел 25 и 5 или их разность 25 : 5 = 25 – 5; 5< 20

 Заканчиваем работу, нас ждёт сигнальная дорожка.

Проверка решения задачи (устно)

— Какой ответ получился в задаче? (несколько человек) Как вы решали?

I способ

(560- 40*12) : 10 =8(шт)- одной коробке.

I I способ

2) 560 – 480 =80 (шт) всего фломастеров

3) 80:10 = 8 (шт)- одной коробке

Продолжаем Самостоятельную работу. Задание № 45

Какое из данных уравнений подходит к разделу, который мы изучаем? Почему?

(раздел называется “Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями”)

 

Правильные ответы вы найдёте на рабочем месте.

VII. Домашнее задание:

с. 9 № 44 рассмотрите чертёж и объясните, что показывают выражения.

По желанию вы можете в тетради начертить рисунок, который дан на полях.

VIII. Итог урока:

— С каким приёмом умножения мы сегодня познакомились? (с письменным приёмом умножения на числа, оканчивающиеся нулями)

— Что повторили? (Решение задач и уравнений)

IX. Рефлексия. Шкала оценки.

Ребята, на столах у вас есть квадратики разных цветов:

  • зеленый – материал усвоен частично, не понят;
  • синий – материал понят хорошо, усвоен, но есть вопросы по теме;
  • красный – материал усвоен полностью, понят, без вопросов.

Молодцы! Урок окончен. Спасибо за работу.

Урок математики в 4-м классе

p { margin-bottom: 0.21cm; }

Урок математики в 4-м классе по теме «Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями»

 

 

Цель урока: познакомить с приемом умножения многозначного числа, оканчивающегося нулями на однозначное число; развивать вычислительные навыки, умение преобразовывать величины, решать выражения на деление с остатком.

 

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Устный счет.

– С каким многозначным числом будем работать сегодня, узнаем, решив задачи. Будьте внимательны.

1. В сумерках над рекой кружило несколько летучих мышей. Когда рыбий косяк подошел близко к поверхности воды, прилетело еще 9 мышей. Теперь уже 15 мышей ожидало, когда рыбы выставят над водой плавник или голову, чтобы схватить их. Сколько летучих мышей прилетело? (9)

– Кто из вас знает, кто такой энтомолог? (Энтомолог – это специалист по разделу зоологии, изучающий насекомых.)

2.У ученого энтомолога в коллекции было несколько Южноамериканских бабочек. Из экспедиции он привез еще 15 изумительных экспонатов, и в его коллекции стало 19 бабочек. Сколько бабочек из Южной Америки было у ученого до экспедиции? (4)

3. В террариуме было 14 рогатых игуан, из тропических лесов привезли в 2 раза меньше зеленых игуан. Сколько привезли зеленых игуан? (7)

4. У орнитолога было 20 фотографий черного журавля и 19 фотографий уток-мандаринок. На сколько больше было фотографий с черным журавлем, чем с утками-мандаринками? (на 1)

– Догадайтесь, чем занимается орнитолог? (Орнитолог-это специалист, который изучает птиц и их распространение.)

– Получили число: 9 471.

– Откройте тетради, запишите число, классная работа. Дайте характеристику числа.

– Продолжим работу с этим числом, запишем новые четырехзначные числа, при этом проверим ваши знания и ваше внимание. ——используя цифры этого числа, ниже запишите наибольшее четырехзначное число. (9 741)

рядом запишите наименьшее четырехзначное число. (1 479)

в числе 9 471 переставьте единицы II и IV разрядов. (7 491)

единицы III разряда увеличьте на 4. (9 871)

единицы каждого разряда I класса уменьшите на 1. (9 360)

все число увеличьте на 100. (9 571)

– Возьмите простой карандаш и расставьте эти числа:

I вариант – в порядке возрастания;

II вариант – в порядке убывания.

Проверка:

– Назовите полученные числа.

I вариант: 1 479, 7 491, 9 360, 9 571, 9 741, 9 871.

II вариант: 9 871, 9 741, 9 571, 9 360, 7 491, 1 479.

– Какое число является лишним? (9 360) Докажите. (Оканчивается на 0).

III. Сообщение темы и целей урока.

– Тема нашего урока: «Умножение чисел, запись которых заканчивается нулями».

IV. Работа над новой темой.

 

– Сегодня на уроке мы будем учиться умножать такие числа (на доске: 380 8 400 6 900) на однозначные.

– Работать будем как всегда по алгоритму.

Алгоритм умножения чисел, запись которых заканчивается нулями.

Мысленно отбросим нули.

Запишем множители так, чтобы однозначный множитель был под единицами многозначного множителя.

Выполняем умножение поразрядно, начиная с разряда единиц.

Приписываем к полученному произведению столько нулей, сколько было в первом множителе.

– На какое однозначное число вы будете умножать 380, узнаете, ответив на вопрос:

– 900 см переведите в метры. (9)

(ученик делает вычисления в столбик по алгоритму, умножает 380 на 9.)

– Твое число обозначает количество дней в неделе. (7)

(второй ученик умножает 8 400 на 7)

– Если переведете 4000 кг в тонны, то получите это число. (4)

(учащиеся самостоятельно умножают 6900 на 4)

V. Закрепление.

– Откройте учебники на стр.75, №369. Работать будем по рядам: 1 ряд- 1столбик; 2 ряд-2 столбик, 3 ряд- 3 столбик.

Проверка (учитель читает вопросы, чередуя, каждому ряду, дети называют числа, которые являются ответами данных выражений):

– Это число стоит между числами 1 169 и 1 171. (1 170)

– В этом числе 500 единиц I класса и 23 единицы II класса. (23 500)

– Если 140 550 увеличить на 10, то получим это число. (140 560)

– В этом числе 336 десятков (3 360)

– В этом числе 408 сотен. (40 800)

– Если число 2 763 умножить на 100, то получим это число. (276 300)

VI. Физкультминутка.

Игра «День-ночь».

(«Ночь». Вы отдыхаете, расслабляетесь, засыпаете. Если я назову число, оканчивающееся на ноль, это «Утро». Вы просыпаетесь.)

1 117, 789, 8 900, 521, 888, 40 000, 426, 115. 200.

VII. Работа над пройденным материалом.

(стр. 75, №370)

На фабрике за месяц изготовили 40 000 пар обуви. Мужской обуви 8 900 пар, женской – в 2 раза больше, чем мужской, остальная обувь – детская. Сколько пар детской обуви изготовили за этот месяц?

– Читаем задачу.

– Что изготавливали на фабрике? (Обувь)

– О каких видах обуви идет речь в задаче? (Мужской, женской и детской.)

– Сколько мужской обуви?? (8 900)

— Что обозначает число 40000 в задаче? (Сколько пар обуви изготовили всего.)

– А что сказано о женской обуви? (Ее изготовили в два раза больше)

(учитель вставляет данные из задачи в краткую запись на доске)

– Вся ли краткая запись выполнена верно? (Нет главного вопроса.)

– Каков главный вопрос задачи? (Сколько пар детской обуви изготовили?)

– Сможете ли вы сразу ответить на главный вопрос задачи? (Нет.)

– Почему? (Не знаем, сколько пар женской обуви изготовили.)

– Какие слова вам помогут выбрать действие? (в, раза.)

– На какие действия они указывают? ( Умножение или деление.)

– Какое слово вам поможет? (Больше)

 

– Каким действием будем находить женскую обувь? (Умножением.)

– Что сказано о детской обуви? (Остальная.)

– Как ищем остаток? (Вычитанием.)

– Что надо найти в задаче? (Детскую обувь.)

– План решения наметили, а вы подумайте и решите задачу.

(учитель проверяет разные способы решений задачи)

– Чтобы убедиться, что вы решили верно, сделаем проверку.

(Учитель открывает доску, где записана проверка: 8 900+13 300+17 800=40 000)

– А правильно ли я записала? Какое свойство сложения я применила? (переместительное)

– Читаем задачу №371.с 75

На сахарный завод привезли 80 машин свеклы, по 3 тонны на каждой. Сколько сахара изготовили их этой свеклы, если масса сахара составляет шестую часть массы свеклы?

– Будьте внимательны! (учитель открывает доску, появляется краткая запись без числовых данных)

– Назовите числовые данные задачи, которые я должна здесь записать, объясняя, что они обозначают. (3m- столько свеклы на одной машине; 80 м. – количество машин.)

– А что вставлю здесь? (6 часть)

– Как найти часть от числа? (Целое разделить на количество частей.)

– Можем ли мы сразу найти массу сахара? (нет)

– А вот предположить мы можем.

(На доске числа: 480. 240, 40.) Дети доказывают, предполагают.

– А теперь, используя эти числовые данные задачи (учитель стирает наименования) и знаки действий, запишите решение задачи выражением. И вы узнаете, кто из вас прав.

— А у вас будет свое задание. (сильным ученикам дается карточка с подобной задачей, но другими данными).

– Во сколько раз ваш ответ больше? (в два раза) Назовите действия. Что находили умножением? Делением?

VIII. Подведение итогов урока.

– Итак, я хочу умножить эти числа (числа записаны на доске) на однозначные. Ваши предложения. Вспомним алгоритм умножения чисел, запись которых заканчивается нулями.

Д/З с.75 №374

Составил учитель: Алексеенко О.А.

Урок математики в 4 классе по теме «Письменное умножение многозначных чисел, оканчивающиеся нулями на однозначное число». | Методическая разработка по математике (4 класс):

№ п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД (называть виды с расшифровкой)

1.

Самоопределе ние к деятельности.   /2 мин/

Цель:

Мотивация учащихся к учебной деятельности на личностно-значимом уровне

Создаю условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность.

Необычный день у нас,                                

 и гостями полон класс.                                  

  Что гостям сказать нам надо?

— Видеть вас мы очень рады!

Предлагаю занять свои рабочие места.

— Ребята, я желаю вам сегодня на уроке сделать много открытий, получить положительные эмоции от своих результатов, от результата урока. А девиз нашего урока звучит так:

« С малой удачи начинается большой успех». (слайд 1) .

— Как вы понимаете данное высказывание?

— Вы с ним согласны?

— Тогда не будем терять времени.

Хором дополняют реплику учителя.

Садятся за парты.

Объясняют смысл высказывания.

Личностные УУД:

самоопределение

2.

Актуализация знаний .

/5 мин./

Цель:

Готовность мышления и осознания потребности к построению нового способа действий.

-Назовите тему раздела, который мы изучаем.

-Что мы узнали и чему научились, изучая этот раздел?

-Как проверить ваши знания и умения?

Веду подводящий диалог.

( Активизирует у учащихся мыслительные операции, внимание, память)

— Тогда поработаем в группах. Перед вами карточки с примерами, предложите работу, которую мы можем выполнить:

6∙9     26∙3       8∙7       139∙0        172∙1      264∙10      92∙100       252∙1      38∙100      15∙7

416∙0         627∙10       380∙9

-Подумайте, на какие группы их можно разложить и выполните это задание

-Кто готов назвать 1-ую группу?

-Какие знания нам понадобятся, чтобы найти значения выражений 1-ого столбика?

И т.д.

-Куда бы вы записали произведение 380∙9?

-Числа, которые больше 1000.

-Выполнять разные математические действия с числами больше 1000

-Решить примеры

Участвуют в диалоге.

-Разделить на группы

1 ученик называет группу и выкладывает ее у доски. Также с остальными группами

1) табличное умножение

-Вспомнить таблицу умножения

2) внетабличное умножение      

(надо разбить на разрядные слагаемые, каждое слагаемое умножить на 2-й множитель и результаты сложить))

3) умножение на нуль

(если любое число умножить на 0, то получится 0)

4)  умножение на 1

(если любое число умножить на 1, то получится то же самое число)

5) увеличение числа в 10 раз,  приём умножения  на 10

(чтобы число умножить на 10, надо дописать справа 0)

6) приём умножения на 100

(чтобы число умножить на 100, надо дописать справа два нуля)

7) затрудняются

6∙9     26∙3     139∙0     172∙1    264∙10    92∙100

8∙7     15∙7     416∙0     252∙1    627∙10    38∙100

-В отдельный столбик

380∙9

Познавательные УУД:

— Общеучебные;

— Логические;

Коммуникативные УУД:

— умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблемы;

3.

Постановка учебной задачи. Создание проблемной ситуации.

/5 мин/

Цель:

Выявление места и причины затруднения, постановка цели урока.

 Веду побуждающий диалог.

— Почему вы затруднились назвать прием последнего произведения?

Побуждаю к осознанию темы и цели урока.

— Тогда, как звучит тема нашего урока?

-Предложите варианты решения этой проблемы

Участвуют в диалоге.

— С этим приёмом умножения ещё не знакомы (умножение многозначных чисел, оканчивающееся нулями на однозначное число)

Формулируют тему урока.

-Умножение многозначных чисел, которые оканчиваются нулями на однозначные.

Предлагают разные варианты решения

Познавательные УУД:

— постановка и формулирование проблемы

— поиск и выделение необходимой информации

Регулятивные УУД:

— целеполагание;

Коммуникативные:

— умение выражать свои мысли;

4

. «Открытие» детьми нового знания.

/9 мин./

Цель:

Построение детьми нового способа действий и формирование способности к его выполнению.

1. Организую деятельность.

— У кого есть предположения, как можно его вычислить?

— Если вычислим на калькуляторе и получим готовый ответ, мы пополним копилку наших знаний?

— Вы предложили устно выполнить вычисления. Как именно?

-Какой еще устный прием вы могли бы предложить?

-Я предлагаю вам поиграть. Я буду показывать карточки с числами, а вы назовите, сколько в них десятков:

490, 250, 730,

5500, 1700, 3600,

-А сколько в них сотен?

84000,91000,69000

-Сколько в них десятков? Сотен? Тысяч?

— Всегда ли устно можно быстро и правильно выполнить умножение многозначного числа, учитывая то, что числа могут быть достаточно большими?

— Какой способ мы можем ещё использовать?

— А какой приём умножения столбиком вы уже знаете?

-Подойдёт этот приём нам? Почему?

— Дайте более точную формулировку темы нашего урока.

— Какую учебную задачу вы поставите перед собой?

-Для чего нам необходимо научиться умножать такие числа?

2.Предлагаю записать пример столбиком самостоятельно и решить его, работая в группе.(1 парта ко2,3к 4 поворачиваются, работают на больших листах)

-Поделитесь своими результатами, кто как в группе записывал и решал пример?

-Поднимите руки те, кто записал и решил пример также.

-А у кого получилась другая запись решения?

— Где мы можем проверить правильность наших рассуждений, где эталон?

— Откройте учебники  на стр.79, внимательно рассмотрите образец и сравните со своим решением в группе.

-Кто был близок к эталону?

— Я прошу поднять руку тех ребят, которые выполнили умножение так, как показано в учебнике.

— А почему вы записали второй множитель не под единицами первого множителя, а под цифрой первого значимого разряда в его записи, т.е.цифрой не равной 0??

-Что необходимо учитывать при умножении круглых чисел на однозначное число?

— Открытые вами знания позволят закончить выполнение задания, сформулированного в начале урока? Назовите произведение.

— Кто хочет  объяснить новый приём умножения, поделиться своими знаниями с ребятами?

3. Вызываю к доске ученика, верно решившего пример. Он обязательно комментирует то, что делает.

-На чем основана такая запись решения?

4. Организую работу в парах по составлению алгоритма умножения.

— Чтобы правильно решать такие примеры, нужно знать алгоритм решения.

— Что такое алгоритм?

-Подходят ли знакомые вам алгоритмы для решения примеров нового вида?

— Значит, что необходимо сделать?

-У вас на партах карточки, на которых напечатаны действия алгоритма. Работая и обсуждая в парах, сверяя с эталоном, пронумеруйте действия, располагая их в правильном порядке. Что у вас получилось?

Вывожу алгоритм на экран. (Слайд )

Предлагают гипотезы:

-на калькуляторе

-устно

-столбиком

-Нет

Объясняют приём умножения (представить первое слагаемое в виде суммы разрядных слагаемых).

300∙9+80∙9=2 700+720=3 420(слайд)

— Вспомнить, сколько в числе 380 всего десятков, а затем умножить, как многозначное число на однозначное.

— Не всегда.

— Решение столбиком.

-Умножение многозначного числа на однозначное

-Нет.(не умеем умножать числа, оканчивающиеся нулями столбиком)

Дети формулируют тему и учебную задачу урока.

— Письменное умножение чисел, оканчивающихся нулями на однозначное число.

— Мы должны научиться письменно умножать многозначные числа, оканчивающиеся нулями на однозначные числа в столбик

-Чтобы можно было быстро умножать многозначные числа

Пытаются решить пример самостоятельно.

1 ученик демонстрирует свою запись на доске

(выходит ученик с другой записью решения)

— В учебнике.

Дети открывают учебники и сравнивают своё решение с образцом.

-Мы знаем, что при умножении на 0 получится 0. А т.к. нулей в записи числа может быть много, то нет смысла умножать число на 0.

-2-й множитель записываем под первой цифрой значимого разряда, оставляя нули справа

-Записываем 2-й множитель под  первой цифрой значимого разряда

— Выполняем умножение, не глядя на нули, а затем к результату приписываем столько нулей, сколько содержится в первом множителе.

-На алгоритме

— Пошаговое выполнение действий в определённом порядке. 

-Нет.

-Составить алгоритм.

Располагают карточки в нужном порядке.

Одна пара зачитывает.

1.Второй множитель записываю так, чтобы нули остались в стороне.

2.Умножаю многозначное число на число, не обращая внимания на нули.

3.К полученному результату приписываю нули.

4.Читаю ответ.

Познавательные УУД:

— построение логической цепи рассуждений;

— самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера;

Коммуникативные УУД:

— инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации со сверстниками и учителем;

5.

Первичное закрепление с проговарива-

нием.

/5 мин./

Цель:

Зафиксировать способ письменного умножения на числа, оканчивающиеся нулями.

1.Организую работу по закреплению нового знания.

Фронтальная работа с проговариванием вслух.

— Как закрепить полученные знания?  

(с.79 № 350 – 1-3 столбик)

 К доске вызываю сначала                                    « сильного» ученика, затем «слабого».

— Понятен ли вам этот вычислительный приём?

— Как проверить, что вы его усвоили?

Даю инструктаж по выполнению задания.

— У каждого из вас имеется конверт, внутри которого карточка. На ней записаны примеры.                                                                           ( 73500 ·5    63070 · 4)

-Попробуйте спрогнозировать свой предполагаемый результат

— В верхнем углу карточки вы видите круг.

Закрасьте его зелёным цветом, если вы уверены в своих силах. Жёлтым цветом – если сомневаетесь. Красным цветом – если вам нужна помощь. Кому нужна помощь, обращайтесь к алгоритму.  Критерий оценки – правильность счёта, безошибочность. А теперь приступайте к решению.

— Передайте карточку соседу.

Вывожу ответы к заданию  на экран.

 ( Слайд )

— Если  нет ошибок, закрасьте нижний круг зелёным цветом, если есть ошибки – жёлтым.

— Верните карточку владельцу.

— Совпал ли ваш прогноз с результатом?

-Почему не верно!

-Потренироваться в выполнении письменного умножения (с объяснением на доске)

Шесть учеников по очереди  работают у доски, остальные в тетради.

— Решить примеры самостоятельно.

 

Прогнозируют результат и выполняют задание.

        

Взаимопроверка по готовым ответам с доски.

— Ответы детей / Мой прогноз совпал с результатом, был уверен и правильно выполнил.

— Мой прогноз не совпал с результатом, я был уверен, что справлюсь, но допустил ошибку./

КоммуникативныеУУД:

Умение выражать свои мысли;

 Регулятивные УУД:

Овладение алгоритмом умножения;

6.

Взаимоконтроль с проверкой по эталону.

/3 мин./

Цель:

-Тренировать способность к самоконтролю и самооценке.

— Проверить способность к умножению многозначных чисел на числа, оканчивающиеся нулями.

Регулятивные УУД:

Прогнозирование;

Самоконтроль;

Коррекция;

Коммуникативные УУД:

Учебное сотрудничество;

7.

Физминутка    

1 мин

Музыкальная пауза

8.

Включение нового  в систему знаний и повторения.    

/7 мин./

Цель:

— закрепить умение решать текстовые задачи;

— применение нового способа действия;

— создание ситуации успеха.

Организую  индивидуальную работу с последующей самопроверкой по эталону.   

-Попробуйте составить карточку с 2 примерами для своего соседа по парте, а на обратной стороне самим решить его правильно                    

Сверяют решение с образцом на обратной стороне карточки.

Исправляют ошибки и фиксируют затруднения        

Познавательные УУД:

— анализ с целью выделения главных признаков;

— умение осознанно строить речевое высказывание  в устной форме;

— выделение и поиск необходимой информации;

Коммуникативные УУД:

— умение достаточно полно и чётко выражать мысли;

-интегрирование в группы и продуктивное взаимодействие.

Регулятивные УУД:

— планирование;

— контроль;

— коррекция;

— самооценка.

9.

Рефлексия учебной деятельности.

/ 3 мин./

Цель:

— Оценить результаты собственной деятельности;

— Осознание метода построения границ применения нового знания.

Благодарю ребят за работу.

-Ребята, я благодарю всех за работу.

— Вспомните девиз нашего урока.

— Огромное трудолюбие и ваша тяга к знаниям помогла нам сделать на уроке открытие. Эта удача приблизила ещё на один шаг каждого из вас к успеху.

— Какая тема нашего урока?

-В каком большом разделе мы её изучаем?

— Какую учебную задачу мы ставили перед собой?

— Кто научился  этому на уроке? Оцените себя.

Оценивание работы учащихся

-Перед вами лежат кружки со словами «знаю», «умею», «могу объяснить другому». Приклейте те кружки в свою тетрадь, которые вы могли бы отнести к себе и своей сегодняшней работе на уроке. 

— А кто достиг  успеха?

-Что поможет вам в решении таких примеров, если возникнут затруднения?

— Где и в каких случаях знания, полученные на уроке, могут пригодиться в жизни?

—Где, кроме решения примеров мы можем применить новый прием умножения?

Провожу инструктаж домашнего задания.

-Тогда, я предлагаю вам в домашнее задание включить задачу №351. Прочитайте ее и объясните, почему именно ее.

Какое еще задание на с.79 в учебнике вы можете предложить для закрепления нового приема умножения?

 (Слайд)

 

проговаривают девиз урока.

Дети вспоминают поставленную цель и учебную задачу урока.

 — Умножение многозначных чисел, которые оканчиваются нулями на однозначное число.

-Числа, которые больше 1000

— Научиться письменно умножать числа, оканчивающиеся нулями на однозначное число.

Приклеивают кружки

Высказывают своё мнение.

— Алгоритм.

-При решении задач

-При ее решении используется новый прием умножения.

-Примеры под чертой

Записывают задание в дневники.

Регулятивные:

— оценка того, что усвоено, осознание качества и уровня усвоения.

Познавательные:

— умение структурировать знания;

Коммуникативные УУД:

— аргументировать свои высказывания;

Технологическая карта урока математики «Умножение многозначных чисел, запись которых оканчивается нулями» 4 класс

Создание

проблемной

ситуации.

Цель:

выявление места и

причины

затруднения,

постановка цели

урока.

800 х 7 = 8сот. х 7 = 56 сот. = 5600

24000 х 3 = 24 тыс. х 3 = 72 тыс. = 72000

— Продолжаем работать. Теперь решите

примеры: 8400 · 7, 380 · 9.

— Легко ли было выполнить вычисления? В

чём была трудность?

— Так какова же тема нашего сегодняшнего

урока?

Давайте наполним корзину идей.

— Чему же сегодня на уроке мы с вами

должны научиться?

Решают примеры у доски и в тетради с

объяснением.

Формулируют тему урока.

-Умножение многозначных чисел на

числа, которые оканчиваются нулями.

Формулирование целей урока

обучающимися.

— постановка и

формулирование

проблемы;

— поиск и выделение

необходимой

информации.

Регулятивные УУД:

целеполагание.

Коммуникативные УУД:

умение выражать свои

мысли.

Изучение нового

материала

Цель:

построение детьми

нового способа

действий и

формирование

способности к его

выполнению.

1. Организует деятельность.

— У кого есть предположения, как ещё

можно решить эти выражения?

2400 · 3, 380 · 9.

2.Предлагает записать примеры

столбиком самостоятельно и решить их.

— Но прежде, чем вы приступите к решению

примеров, откройте учебники на стр.79,

внимательно рассмотрите образец. Где

записывается второй множитель? Как вы

думаете, а почему?

Проверьте свое решение. (Два человека у

доски)

3. Организует работу в парах по

составлению алгоритма умножения.

— Чтобы правильно решать такие примеры,

нужно знать алгоритм решения.

Выдвигают гипотезы.

Пытаются решить пример

самостоятельно.

Работа с учебником

Открывают конверты. Располагают

карточки в нужном порядке.

Одна пара зачитывает.

Познавательные УУД:

— построение логической

цепи рассуждений;

— самостоятельное

создание способов

решения проблем

поискового характера.

Коммуникативные

УУД:

— инициативное

сотрудничество в поиске

и сборе информации со

сверстниками и

учителем.

умножение многозначных чисел на двузначное ( трехзначное, многозначное) число.

Умножение многозначных чисел на однозначное

  1. Подготовительная работа включает в себя:

¾ обобщение знания учащихся о смысле действия умножения. Выполняются упражнения на замену суммы произведением и, обратно, произведения суммой

15*3=15+15+15

а*4=а+а+а+а

¾ повторение случаев умножения с единицей и нулем

1*12

!2*1

0*15 15*0

¾ рассматривается умножение разрядных чисел на однозначное

400*2 4с*2

¾ включается умножение двузначного числа на однозначное при этом учащиеся повторяют правило умножения суммы на число (распределительное свойство умножения)

13*4=(10+3)*4=10*4+3*4

¾ повторить алгоритм сложения в столбик

  1. Освоение устного способа умножения

(записи в столбик предшествует запись с в строчку)

нужно подобрать задания с увеличивающимся множителем, чтобы дети пришли к выводу, что устно не всегда можно вычислить

12*5=(10+2)*5=10*5+2*5

38*7=(30+8)*7=30*7+8*7

384*5=(300+80+4)*5=300*5+80*5+4*5

  1. Освоение письменной формы записи умножения

лучше взять пример с переходом через разряд или сотню, т.е. где умножить (устно) трудно.

сначала решают знакомым способом:

584*7=(500+80+4)*7=500*7+80*7+4*7=3500+560+28=4088

После этого учитель знакомит с письменным умножением: показывает новую запись столбиком и дает подробное объяснение решения этого же примера

Алгоритм умножения в столбик

Умножим 584 на 7. Записываем второй множитель под единицами первого. Проводим черту. Слева ставим знак умножения «×». Начинаем письменное умножение с единиц. Умножаем 4 единицы на 7, получаем 28 единиц. Это 2 десятка и 8 единиц, 8 единиц записываем под единицами, а 2 десятка запоминаем. 8 десятков умножаем на 7, получаем 56 десятков, да еще два десятка, получим 58 десятков. Это 5 сотен и 8 десятков, 8десятков записываем под десятками, а 5 сотен запоминаем. 5 сотен умножаем на 7, получим 35 сотен, да еще 5 сотен, получим 40 сотен. Это 4 тысячи и 0 сотен, 0 пишем под сотнями и 4 тысячи на месте тысяч. Произведение 4088.

далее алгоритм сокращается

  1. Отработка умений

¾ задания на отыскание ошибок

¾ усложнение вычислительного приема ( переход в разряде единиц, переход в разряде десятков, переход в обоих разрядах и т.д.)

 

умножение многозначных чисел на двузначное ( трехзначное, многозначное) число.

1 Под. работа

Повторяются способы умножения на однозначное и круглое числа, переместительное свойство умножения и сочетательный закон.

2. Освоение устного способа

Для ознакомления с приемом подбираются более легкие случаи

16*12=16*(10+2)=16*10+16*2

Затем надо предложить более сложный

87*64=87*(60+4)=87*60+87*4

такой пример устно решить трудно. Учитель предлагает выполнить вычисления письменно.

3. Освоение письменной формы

87*60=5220( в столбик)

87*4=348

5220+348=5569

Далее учитель показывает более короткую запись

87*64=348+552 сотни=5568(запись в столбик)

Алгоритм умножения

Чтобы умножить 87 на 64, надо сначала умножить 87 на 4, затем умножить 87 на 60 и полученные числа сложить.

Умножаем 87 на 4: 7 на 4 – 28, 8 записываем, 2 запоминаем; четырежды ….. Получили 348 единиц. 348 первое неполное произведение. Теперь умножаем 87 на 60. Получим 5220– второе неполное произведение. Сложим 348 и 5220. произведение 5568.

4. Формирование умения

¾ перенос на более сложные случаи

2536*27 сравнение, аналогия, сам. работа

536*27

36*27

¾ Случаи с нулями

136*52

136*502

136*520

1360*520

¾ Упражнения на количество неполных произведений

Сколько неполных произведений?

136*52

136*526

136*502

Данная тема сложная, требует внимания

a) Задания на отыскание ошибок

b) Задания на расшифровку

ABC×BAC=****+**A0+***B00=******(в столбик, без нулей)

c) Дидактические игры

d) Знакомство с частными приемами умножения

§ На 11

12*11=132

78*11=858(7 сотен, 15 десятков (7+8) или 1 сотня и 5 десятков, 8 единиц)

§ Прием перекрестного умножения (см. в тетради)

§ Русский способ умножения


1) ↓32*13↑

16* 26

8 52

4 104

2 208

1 416

19*17

9*34

4*68

2*136

1*272

272+34+17

 


©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.

Умножение чисел, за которыми следуют нули

В сегодняшней статье мы узнаем, как умножать числа, за которыми следуют нули.

Вы можете умножать их, как и любые другие числа, но у нас есть трюк, которому мы можем вас научить, и этому легко научиться!

Самое главное, когда вы учитесь фокусу, это помнить, почему он работает именно так, а не иначе; Итак, давайте начнем, и вы увидите, что выучите его в кратчайшие сроки и запомните навсегда.

Пример №1:

Первая задача на умножение, которую мы собираемся рассмотреть, это…

Давайте решим задачу, как обычно, расставив числа в столбцах:

 

Посмотрите на проблему.После того, как вы хорошо его просмотрели, продолжайте читать.

Теперь давайте перейдем к чему-то более сложному:

.

 

Если мы расставим числа по столбцам, мы увидим, что:

 

Подумай, что происходит с нулями? Попробуем поставить нули после 3…

 

Еще раз расставим числа по столбцам:

 

Внимательно посмотрите на все задачи на умножение, которые мы решили.Что случилось с нулями? Нули как из 5, так и из 3 «перепрыгнули» в окончательный ответ, верно? Теперь уберите все нули из задач. Какие числа вам действительно нужно умножать?

 

Тогда вам просто нужно посчитать количество нулей и добавить их к 15!

Давайте посмотрим на другие примеры:

Подводя итог, чтобы умножать числа, за которыми следуют нули…

Здесь у нас есть задача на умножение, в которой есть числа, за которыми следуют нули:

Давайте выполним следующие шаги:

  1. Определите нули и сосчитайте их:

В этом примере у нас есть пять нулей, два за 6 и три за 8 .

  1. Умножьте числа, которые не равны нулю:
  2. Окончательным ответом будет число, которое мы получили на шаге 2, за которым следуют нули, которые мы подсчитали на шаге 1:

Итак, у нас осталось:

Что ты думаешь? Это просто!

Нам нужно знать , как умножать , чтобы выполнить шаг 2, поэтому мы подготовили несколько ссылок, которые могут вам помочь:

Кроме того, не стесняйтесь зарегистрироваться в Smartick, чтобы продолжать изучать математику!

Узнать больше:

Веселье — любимый способ обучения нашего мозга

Дайан Акерман

Smartick — увлекательный способ изучения математики
  • 15 минут веселья в день
  • Адаптируется к уровню вашего ребенка
  • Миллионы учеников с 2009 года

Группа создания контента.
Мультидисциплинарная и мультикультурная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать наилучший математический контент.

Умножение на 1000 — Математика с мамой

Чтобы умножить число на 1000, переместите каждую цифру в этом числе на три столбца разряда влево .

Все цифры в исходном номере остаются в том же порядке.

Чтобы умножить целое число на тысячу, достаточно просто добавить три нулевых цифры в конце этого целого числа.

Вот пример умножения целого числа на 1000.

В приведенном выше примере цифра 2 была перемещена на три позиции влево . Он переместился из столбца единиц в столбец тысяч .

Поскольку ни в столбце сотен, ни в столбце десятков, ни в столбце единиц больше нет цифр, мы пишем ноль в каждом пробеле, чтобы показать, что они равны нулю.

Возможно, вы уже обнаружили, что 2 x 1000 = 2000, «прибавив три нуля».Это работает только при умножении целых чисел.

При обучении умножению на 1000 лучше сначала показать цифры, перемещающиеся по трем столбцам разряда. Это то, что на самом деле происходит, потому что 1000 состоит из 10 х 10 х 10, что равносильно троекратному умножению на 10.

Каждый раз, когда мы умножаем на десять, мы перемещаем нашу цифру на один разряд в столбец влево, потому что наши столбцы разряда находятся в базе десять и представляют собой умножение на десять.

Большинство людей по-прежнему будут «добавлять три нуля» при умножении целого числа на 1000, и это самый простой и лучший способ умножить целое число на 1000, так как это можно сделать быстро и в уме.

Этот трюк следует демонстрировать после показа цифр, перемещающихся в столбцах их позиционных значений, и следует подчеркнуть, что это работает только с целыми числами.

Важно понимать, как работает умножение на 1000, потому что не все числа, которые мы будем умножать, будут целыми числами.

Вот пример умножения десятичного числа на 1000:

Чтобы умножить десятичное число 0,05 на 1000, мы переместим 5 на три позиции влево .Мы перемещаем его из столбца сотых в столбец десятков . Мы должны убедиться, что мы показываем, что столбец единиц равен нулю, записывая ноль в этом месте.

Если слева от десятичной точки нет цифр, мы всегда пишем одну цифру нуля перед десятичной точкой, чтобы показать это.

При умножении числа, состоящего из более чем одной цифры, на 1000, нам нужно убедиться, что мы перемещаем каждую цифру на три позиции влево .

Например:

Мы начинаем с перемещения 3 на три позиции влево .Мы перемещаем его из столбца десятых в столбец сотен . Затем может следовать 9. Мы перемещаем 9 из столбца сотых в столбец десятков .

Мы должны убедиться, что мы показываем, что столбец единиц равен нулю, записывая ноль в этом месте.

Итак, 0,39 х 1000 = 390.

Мы видим, что цифры в исходном числе, то есть «3» и «9», остаются в том же порядке в ответе и что они все еще рядом друг с другом.

Нам нужно быть более осторожными при работе с числами, в которых между двумя другими цифрами стоит ноль.

Например:

Мы должны убедиться, что мы перемещаем каждую цифру в 7.04 на три позиции влево, включая ноль . Мы перемещаем 7 из столбца единиц в столбец тысяч , мы перемещаем 0 из столбца десятых в столбец сотен и мы перемещаем 4 из столбца сотых в столбец десятков .

Поскольку в столбце единиц больше нет цифр, мы должны вписать ноль, чтобы показать, что он равен нулю.

Цифры в ответе расположены в том же порядке, что и цифры в исходном вопросе. У нас есть «7», за которым следует «0», за которым следует «4».

Мы можем использовать это, чтобы быстро и мысленно умножать числа на 1000.

Мы знаем, что при умножении на 1000 любые цифры в столбце единиц переместятся в столбец тысяч.

У нас есть «7» в столбце единиц, поэтому мы знаем, что при умножении на 1000 ответ будет 7 тысяч с чем-то.

Мы просто перемещаем 7 в столбец тысяч и повторяем следующие цифры в том же порядке. Поэтому мы ставим «0» и «4» сразу после этого.

Обучая умножению на 1000, мы можем начать с показа столбцов разрядов, а с практикой, зная, что цифры останутся в том же порядке, мы можем ускорить это, чтобы делать это в уме.

Как удалить начальные нули в Excel (7 очень простых способов)

Данные, с которыми вы имеете дело, могут иметь значения с начальными нулями, потому что данные были созданы или сопоставлены кем-то другим в соответствии с выбранным макетом или, может быть, это были ваши собственный выбранный макет, и теперь пришло время его изменить.

По умолчанию Excel игнорирует начальные нули при вводе числа и вводит число без начальных нулей. Это означает, что начальные нули были связаны либо с начальным апострофом, либо с пользовательским числовым форматом, либо с формулой.

Ну вот и нули пришли и надо с ними разобраться. Удаление фиксированного количества начальных нулей вообще не проблема, но удаление различного количества начальных нулей….. тоже не проблема! Сегодня вы узнаете, что это не так, с помощью этого урока о том, как удалить начальные нули в Excel.

Наши методы удаления ведущих нулей из числовых значений включают использование опции проверки ошибок, функции VALUE, Text to Columns и VBA , умножение столбца на 1 или добавление к нему 0, а также использование формулы, особенно для иметь дело с нечисловыми значениями.

Давайте снимать!

Преобразование текста в числа

Если вы видите число с начальными нулями в Excel, есть вероятность, что оно было введено в виде текстовой строки, потому что с числами в целом Excel игнорирует введенные начальные нули и отображает число дальше ведущих нулей.Поэтому ведущие нули останутся только как часть числового значения с пользовательскими числовыми форматами и текстовыми форматами. Небольшой пример:

Здесь у нас есть группа чисел с ведущими нулями, которые были введены с начальным апострофом. Апостроф преобразует число в текст (некоторые знаки препинания преобразуют числа в текст), поскольку мы видим, что числа выровнены по левому краю, а не по правому краю, как числа по умолчанию. Другим очень очевидным индикатором является ошибка Number Stored as Text , отображаемая в каждой ячейке.

Теория состоит в том, чтобы преобразовать формат ячеек в числовой формат, чтобы он игнорировал начальные нули и отображал числа без них. Посмотрим, как это сработает.

  • Выберите ячейки с ошибками.

  • Щелкните значок ошибки с восклицательным знаком и выберите из списка параметр Преобразовать в число .

Это преобразует выбранные ячейки в числа, которые игнорируют ведущие нули и, следовательно, удаляют их:

Другим вариантом может быть удаление апострофа, что также будет иметь тот же эффект; он оставит начальные нули без препинания, которые затем будут проигнорированы.

Использование функции ЗНАЧ

Функция ЗНАЧ преобразует числовую текстовую строку в число. Разве эта функция не сделана специально для этого руководства? Это делает функцию простой в использовании и понятной, поскольку она создана специально для преобразования текста в числа. Как объяснялось в предыдущем разделе, преобразование числового текста в число удалит начальные нули. Давайте посмотрим на формулу:

=ЗНАЧ(B3)

Функция ЗНАЧ требует только одного аргумента для преобразования числового текста в число.Функция снабжена ссылкой на ячейку числового текста. VALUE преобразует текст в число, а число игнорирует начальные нули, эффективно удаляя их и возвращая остаточные числа.

Пример показывает, что этот метод удаления начальных нулей с помощью функции ЗНАЧ применяется к числам, хранящимся в виде текста с апострофом, а также к пользовательским числовым форматам.

Умножение столбца на 1 или добавление 0

Умножение начальных нулей на 1 или добавление к ним 0 приведет к удалению начальных нулей.Механика этого заключается в том, чтобы подвергнуть число с ведущими нулями вычислению, которое не изменит его исходное значение. Результатом вычисления будет число без ведущих нулей. Умно, правда?

Обратите внимание, однако, что вычисления возможны только с числами. Этот метод не будет работать для смешанных текстовых строк, например. 000A010, но одинаково хорошо работает для пользовательских форматов чисел и чисел, хранящихся в виде текста.

Есть несколько способов умножения столбца на 1, которые мы кратко описали в конце этого раздела.Ниже приведен наш метод использования формулы. Вот сама формула:

=B3*1

Формула представляет собой простое умножение ячейки B3 на число 1. Расчет в основном выглядит так:

0000501 x 1

Теперь очевидно, что Excel не собирается вернуть 0000501 в качестве ответа. Фундаментальное вычисление — это 501, умноженное на 1, и возвращаемый ответ — 501, начальные нули — пока-пока.

Те же принципы применяются при добавлении нулей к числам с ведущими нулями.Оба вычисления, умножение на 1 и добавление 0, сохраняют исходное значение числа.

Другие способы умножения столбца на 1 (также относится к добавлению 0) включают добавление столбца с 1 или умножение столбца на ячейку со значением 1 или использование Специальная вставка .

Чтобы умножить столбец на 1, добавьте столбец с 1 (например, введите 1 в C3 и скопируйте его в C14) и умножьте два значения; число с ведущими нулями и 1. Применяемая формула станет B3*C3.

Чтобы умножить столбец на ячейку, введите 1 в любую пустую ячейку, например. Е2. Затем умножьте столбец на Е2. Формула будет B3*$E$2.

Способ применения Специальная паста описан в следующем разделе.

Согласимся, что B3*1 — самый быстрый и аккуратный из первых двух способов; нет нового столбца, не требуется новая ячейка.

Добавление 0 в столбец с помощью специальной вставки

Используя функцию Специальная вставка , мы можем добавить 0 в столбец, чтобы удалить ведущие нули.Ноль можно добавить….. даже не вводя ноль! Секрет в том, чтобы скопировать пустую ячейку и добавить ее в столбец с помощью специальной вставки.

По сути, пустая ячейка не имеет значения, поэтому ее значение равно 0. С помощью Специальная вставка значение может быть добавлено к столбцу. При добавлении нуля к столбцу в расчет вовлекаются числа с ведущими нулями. Для расчета требуются числа, поэтому столбец преобразуется в числа, и мы уже знаем, что при преобразовании в числа ведущие нули исчезнут.

Здесь у нас есть шаги для использования Специальная вставка для добавления нуля в столбец для удаления ведущих нулей:

  • Скопируйте любую пустую ячейку на листе.

  • Выберите ячейки в столбце с ведущими нулями.

  • Щелкните правой кнопкой мыши выделенное и выберите в меню Специальная вставка , чтобы открыть диалоговое окно Специальная вставка . Или нажмите клавиши Ctrl + Alt + V .

  • В диалоговом окне Специальная вставка выберите переключатель Добавить .Затем нажмите на командную кнопку OK .

Значение, скопированное из пустой ячейки, т.е. 0, будет добавлено к выбранным ячейкам, исключая ведущие нули:

Опять же, таким же образом мы можем использовать операцию Умножение в Специальная вставка , чтобы скопировать 1 из ячейки и специально вставить ее в числа с ведущими нулями, чтобы умножить столбец на 1.

Другим столь же быстрым способом удаления ведущих нулей будет добавление столбца с ведущими нулями к пустому столбцу.Считая столбец E пустым, формула для добавления двух столбцов будет следующей:

=B3+E3

Использование текста в столбцах

С помощью функции Текст в столбцы один столбец текста может быть разделен на несколько столбцов в соответствии с любыми заданными условиями. Для удаления ведущих нулей мы будем использовать формат данных General , который, помимо других преобразований, преобразует числовые значения в числа. Если значения в нашем примере превратить в числа, ведущие нули будут удалены.Вот шаги, чтобы использовать Excel Text to Columns для удаления начальных нулей:

  • Выберите диапазон с числами с начальными нулями.
  • Перейти к вкладке Data и выберите текст для столбцов

в тексту в столбцах Мастер , выберите «Переключатель » , а затем нажмите следующий

  •   Снимите все разделителей. Затем нажмите кнопку Далее .

  •   Оставьте формат данных столбца как General . Установите первую ячейку назначения для столбца новых номеров в поле Назначение . Мы установили C3 в качестве ячейки назначения.
  • Если вы хотите, чтобы исходные значения были перезаписаны, установите первую ячейку ваших данных в качестве ячейки назначения. В нашем примере это будет B3.
  • Нажмите кнопку Finish , когда закончите.

  Новые значения без ведущих нулей будут вводиться, начиная с заданной ячейки назначения:

Использование VBA

Другой способ применения формата General Number — применить его к числовым значениям. используя VBA . Но это не единственное, чем мы сегодня займемся. Мы назначим макрос VBA созданной пользователем кнопке на активном рабочем листе. Давайте начнем с добавления кода Macro на наш лист с VBA для удаления ведущих нулей:

  • На вкладке Developer выберите значок Visual Basic из группы Code , чтобы открыть Visual Basic . Или нажмите клавиши Alt + F11 .

    • Edver — Editor Rideal откроется:

    • Нажмите на вкладку вкладки и выберите модуль для запуска модуля

    3

  • в модуле Окно скопируйте и вставьте код макроса ниже:
 Sub Remove_Leading_Zeros() 
Dim Delete_Range As Range
Dim Work_Range As Range
On Error Resume Next
xTitleId = "Remove Leading Zeros" 905nge4 Application.Selection
Set Work_Range = Application.InputBox("Range", xTitleId, Work_Range.Address, Type:=8)
Work_Range.NumberFormat = "General"
Work_Range.Value = Work_Range.Value
End Sub

Этот код будет использоваться для преобразования числовых значений в числовой формат General . Формат General приводит к игнорированию и удалению начальных нулей.

Код можно запустить сразу из окна модуля, нажав клавишу F5 .Код также можно запускать с вкладок рабочего листа, но давайте добавим кнопку для макроса, чтобы запустить код можно было всего одним щелчком мыши.

  • Перейдите на вкладку Developer > группу Controls > кнопку Insert > кнопку Button (первый Form Control ).

  • Теперь появится диалоговое окно Назначить макрос , чтобы макрос можно было назначить кнопке.
  • Выберите соответствующий макрос , чтобы удалить начальные нули, а затем выберите OK

  • Курсор изменит свой вид на указатель со знаком креста для кнопки, которая будет добавлена ​​в предпочтительном размере.
  • Нажмите и перетащите крестообразный указатель, чтобы сформировать кнопку в выбранной области и размере.

  • Переименуйте кнопку (необязательно).

  • Чтобы запустить код с кнопки, выберите ячейки с числовыми значениями и нажмите на добавленные Удалить ведущие нули
  • Подтвердите выбор во всплывающем диалоговом окне и нажмите OK .

С помощью кнопки будет запущен код Macro , добавленный с помощью редактора Visual Basic .Будет применен формат General с удалением начальных нулей из выбранного диапазона:

Удаление начальных нулей из нечисловых значений

Все методы удаления начальных нулей в этом руководстве сосредоточены на преобразовании числовых значений в числа. Если данные состоят из смешанных значений, например. коды продуктов, такие как 000A010, невозможно будет преобразовать их в числа, чтобы удалить начальные нули. Для удаления начальных нулей из нечисловых значений нам пришлось бы использовать формулу, и мы используем следующую:

=ПРАВО(B3,ДЛСТР(B3)-НАЙТИ(ЛЕВО(ПОДСТАВИТЬ(B3,"0) ","")),1),B3)+1)

Вот что делает эта формула.Функция ПОДСТАВИТЬ заменяет 0 в B3 пустым текстом (что обозначается двойными кавычками «»). Результат ПОДСТАВКИ — А1. Из этой текстовой строки функция ВЛЕВО возвращает 1 символ слева, в данном случае это буква А. Затем функция НАЙТИ возвращает начальную позицию буквы А в ячейке В3. A — это 4-й символ в B3, который дает результат функции НАЙТИ 4.

Функция ДЛСТР возвращает количество символов в B3, т. е. 7, и затем формула вычитает 4 из 7; у нас осталось 3.Наконец, функция RIGHT должна возвращать 3+1 символ справа от значения в B3. Наконец он возвращает A010.

Это все, что мы хотели сказать о том, как удалить ведущие нули в Excel. Мы избавились от лидирующих нулей в числовых значениях и смешанных значениях, и мы уверены, что вы сможете найти решение с легкостью. Пока вы сбрасываете эти нули, мы вернемся с дополнительными средствами устранения неполадок и инструкциями по работе с Excel.

Умножение больших целых чисел — MathVine.com

Чтобы умножить большие числа, вы можете разбить их на отдельные единицы. Например, 287 — это 200, 80 и 7.

Следует помнить одно ключевое правило: если вы умножаете числа, оканчивающиеся одним или несколькими нулями (например, 400), вы можете просто умножить первую цифру, а затем добавить нули. вернуться к концу ответа. Например, чтобы сделать 400 х 3, вы можете умножить 4 х 3 (что равно 12), а затем вернуть два нуля в ответ (1200).

Чтобы умножить два больших числа, составьте таблицу умножения.Возьмем следующее умножение:

789 x 64 = ?

Начнем с разбиения чисел. 789 становится 700, 80 и 9; 64 становится 60 и 4. Затем мы вносим числа в таблицу. Одно число идет через верхнюю строку, и одно число идет вниз по первому столбцу.

Теперь заполняем таблицу, умножая каждый квадрат на число в верхней части его строки и столбца. Начнем с квадрата со звездочкой внутри:

Здесь мы умножаем два числа: 60 ​​(в верхней части столбца) и 700 (в левой части строки).Чтобы сделать 60 x 700, мы можем использовать описанный выше принцип. В уравнении три нуля, поэтому мы записываем это, а затем умножаем 6 на 7.

6 x 7 = 42

Затем мы снова добавляем три нуля, чтобы получить 42 000. Затем мы можем ввести это в квадрат.

Затем мы можем просмотреть остальную часть таблицы и заполнить значения.

90 681
60 4
700 42000 2800
80 4,800 320
9 540 36

Теперь мы заполнили таблицу, суммируем результаты каждой строки.Например, результаты верхней строки — 42 000 и 2 800. Сложив их вместе, мы получим 44 800. Мы можем поместить это в столбец «Всего».

60 4 Итого
700 42000 2800 44800
80 4,800 320
9 540693 540693 540693 36 36

Теперь мы повторяем процесс для двух других рядов:

0
60683 4 Total
700 42 000 2800 44800
80 4,800 320 5120
9 540 36 576

Заключительный шаг, чтобы сложить все значения в столбце «Всего»:

  44 800 + 5 120 +576 50,496‾overline{50,496}50,496​

Следовательно:

789 x 64 = 50,496

Определение нулевой матрицы

Нулевая матрица

Что такое нулевая матрица?

Вспомним из нашего урока о записи матриц, что матрица — это упорядоченный список чисел, заключенных в прямоугольные скобки.Для нулевой матрицы все упрощается, поскольку вам действительно не нужно беспокоиться о числах, содержащихся в прямоугольном массиве этой записи, как следует из названия, есть только одно число, которое может содержаться внутри этих матриц, поскольку все его записи.

Таким образом, нулевая матрица — это матрица любой размерности, в которой все ее элементы равны нулю. Математически говоря, нулевая матрица может быть представлена ​​выражением:

Уравнение 1: Математическое выражение для нулевой матрицы размеров mxn

Где m представляет количество строк, а n количество столбцов, содержащихся в матрице.Следовательно, если мы хотим написать нулевые матрицы разных размеров, нам просто нужно определить m и n в каждом случае и заполнить все элементы внутри скобок матрицы нулями.

Примеры нулевых матриц можно увидеть ниже:

Уравнение 2: Примеры нулевых матриц различных размеров

Из вышеприведенных примеров записи нулевой матрицы обратите внимание, что эти матрицы могут быть любого размера и комбинации размерностей, и они не обязательно являются квадратными матрицами. Таким образом, вы можете иметь нулевую матрицу с любым количеством строк или столбцов, но помните, что для любого заданного размера можно получить только одну нулевую матрицу (что имеет смысл, поскольку есть только один способ получить все нули в качестве элементов матрицы). матрица определенного размера или комбинации размеров).

Не путайте нулевую матрицу с тем, что люди могут назвать «нулевой диагональной матрицей». Такая нулевая диагональная матрица обычно относится к полой матрице, в которой все диагональные элементы внутри нее равны нулю, а остальные ее элементы могут быть любым числом. Сходство между регулярной нулевой матрицей и полой матрицей проистекает из их следа (сложения элементов на их диагоналях), поскольку в обоих случаях нужно добавить все нулевые элементы, чтобы получить след, равный нулю. Таким образом, оба этих двух типа матриц представляют собой то, что мы называем матрицей нулевой трассы.

Важные замечания о нулевой матрице

После того, как мы узнали определение нулевой матрицы, давайте поговорим о некоторых особенностях этой матрицы.

  • Каков ранг нулевой матрицы?
    Помните, что ранг матрицы соответствует максимальному количеству линейно независимых столбцов внутри матрицы. Мы можем определить ранг матрицы, вычислив ее форму эшелона строк, а затем подсчитав левые ненулевые строки, цель которых — найти размерность векторного пространства для рассматриваемой матрицы.
    Итак, если мы говорим о разрешимой системе линейных уравнений, преобразованной в матричную запись, нахождение ранга такой матрицы позволяет увидеть максимальное количество независимых переменных, а значит, размерных плоскостей, для которых система может быть представлена ​​графически.
    Как тогда мы можем получить это для нулевой матрицы? Для этого нам сначала нужно спросить себя, являются ли векторы внутри нулевой матрицы линейно независимыми друг от друга? Не совсем, они все одинаковые, и все они нулевые векторы.В таком случае они представляют какую-либо плоскость измерений? Нет. Можете ли вы на самом деле сократить его до эшелонированной формы? Нет. Таким образом, если подумать, нулевая матрица содержит нулевое количество линейно независимых столбцов и нулевое количество ненулевых строк, и поэтому наш окончательный вывод состоит в том, что ранг нулевой матрицы должен быть равен нулю.
    Если вы вдумаетесь в эту идею глубже, то поймете, что любая ненулевая матрица не может иметь ранг меньше единицы, другими словами, чтобы любая матрица имела нулевой ранг, она должна содержать внутри все нулевые элементы, Итак, наш вывод состоит в том, что только нулевые матрицы имеют нулевой ранг.
  • Обратима ли нулевая матрица?
    Для практических целей мы оставим полное объяснение того, как узнать, является ли матрица обратимой или нет, и как инвертировать те, которые предназначены для наших следующих уроков, говорящих об обратимой матрице 2×2. Сейчас мы прямо скажем, что нулевая матрица необратима.
    Есть несколько правил, которые могут доказать это, например, ее определитель равен нулю, а если матрица квадратная, ее ранг меньше ее размеров. Опять же, мы поговорим об этом немного подробнее на наших следующих уроках об инвертировании матриц.Но давайте задумаемся об этой идее на минуту: если мы упоминали ранее, что для любой матрицы определенного размера или размеров существует только одна конфигурация, в которой все ее элементы равны нулю, следовательно, не может быть другого способа, которым вы можете переставить нули, чтобы получить обратную матрицу, которая будет иметь те же размеры. Все записи одинаковы, матрица будет точно такой же, нет «обратной» или «противоположной» ей.
  • Можно ли диагонализовать нулевую матрицу?
    Мы все еще немного далеки от нашего урока диагонализации, но сейчас мы можем сказать, что да, нулевая матрица диагонализируема, поскольку ее нулевые элементы могут легко содержать линейно независимые собственные векторы.Подробнее о диагонализации в следующих уроках.

Пустое пространство нулевой матрицы

Поскольку нулевая матрица сама по себе является небольшой и конкретной концепцией, которую можно использовать во многих наших уроках линейной алгебры, теперь мы вынуждены еще раз вернуться к теме более позднего урока: нулевому пространству матрицы.

Давайте еще раз упростим это и скажем, что для того, чтобы вектор был частью нулевого пространства матрицы, умножение такой матрицы на упомянутый вектор должно давать нулевой вектор, что дает «нулевой» результат.
Если наша рассматриваемая матрица представляет собой матрицу с именем A, которая умножается на вектор u, мы говорим, что u находится в нулевом пространстве A, если выполняется следующее условие:
Уравнение 3: Условие для того, чтобы вектор u был частью нулевого пространства A

Если мы возьмем то, что мы знаем из наших уроков о представлении линейной системы в виде матрицы и матричного уравнения Ax=b, мы можем заметить, что при таком умножении умножаемый вектор фактически представляет собой множество решений, заданных однородной системой.

Теперь, как это можно применить к нулевой матрице?
Ну, любая нулевая матрица, умноженная на вектор, в результате будет иметь нулевой вектор. То есть, если размеры матрицы и вектора подчиняются правилам умножения матриц, другими словами, если умножение можно определить, то в результате непременно получится нулевой вектор.
Причина этого в том, что, учитывая, что нулевая матрица содержит только нулевые элементы, любая запись, умноженная на любой элемент вектора, приведет к нулевому компоненту, который будет частью результирующего вектора.Итак, условие нулевого пространства выполнено, и это подводит нас к чему-то важному, о чем мы пока не упоминали: нулевая матрица — это то, что мы называем нулевой матрицей, и это можно ясно увидеть, следуя описанному выше процессу, поскольку никакие независимо от того, какой вектор на него умножается, результат всегда будет содержать только нулевые элементы.

Сложение, вычитание и скалярное умножение нулевой матрицы

В этом разделе мы сосредоточимся на демонстрации примеров операций либо с нулевыми матрицами внутри, либо задач, приводящих к решениям с нулевой матрицей.Для этого давайте сразу перейдем к примерам упражнений:

Пример 1

Начнем с добавления, содержащего нулевую матрицу. Это довольно простая операция, поэтому давайте начнем с того, что сложение будет выглядеть так:

. Уравнение 4: сложение с нулевой матрицей Чтобы решить эту проблему, мы просто добавляем соответствующие записи элементов в обе матрицы, чтобы получить результирующую матрицу (которая имеет те же размеры, что и исходные). И так, результат выглядит так: Уравнение 5: Решение сложения с нулевой матрицей Этот первый пример проблемы показывает нам важное свойство нулевой матрицы: когда нулевую матрицу добавляют или вычитают из другой матрицы с теми же размерами, эта матрица остается неизменной и равна результату операции.
Пример 2
Чтобы перейти к нашему следующему примеру, мы работаем над вычитанием матриц, где нулевая матрица вычитается из другой матрицы того же размера. Уравнение 6: вычитание с нулевой матрицей Операция выполняется по тому же принципу, что и сложение в примере 1. Таким образом, решая эту операцию, получаем: Уравнение 7: Решение вычитания с нулевой матрицей Как мы уже упоминали в нашем уроке о сложении и вычитании матриц, хотя сложение матриц является коммутативным (вы можете изменить порядок матриц, и результат не изменится), вычитание матриц — нет, и это хорошо видно на этом примере.
Если бы у вас была нулевая матрица справа от знака минус в уравнении 6, то результат был бы равен другой матрице, задействованной в операции. Но поскольку нулевая матрица была первой, результатом операции является отрицательная величина ненулевой матрицы.
Пример 3
Для этого примера у нас есть добавление следующих двух следующих матриц: Уравнение 8: Сложение противоположных матриц Заметили что-то особенное в приведенных выше матрицах? Они являются отрицательной матрицей друг друга, или, другими словами, если вы возьмете первую матрицу и умножите ее на отрицательную единицу, вы получите вторую матрицу.Следовательно, эта конкретная операция эквивалентна вычитанию матрицы из самой себя. Чтобы показать это, определим первую матрицу как A: Уравнение 9: Матрица А Затем мы записываем эквивалентную операцию, которую только что объяснили: Уравнение 10: Преобразование сложения матриц в вычитание Обратите внимание, что скалярное умножение минус один на A было упрощено, чтобы просто записать его как вычитание двух матриц, которые на данный момент равны A, и поэтому то, что мы имеем в уравнении 10, может быть просто записано как: A — A который, очевидно, имеет нулевой результат.Но так как здесь речь идет не просто о числах, а о матрицах, нулевой результат должен был бы быть массивом той же размерности, что и A, и так: Уравнение 11: вычитание матрицы отдельно Обратите внимание, что субиндексы в правой части уравнения обозначают размеры нулевой матрицы, что означает, что результирующая нулевая матрица должна иметь «m из A» (то же количество строк, что и A) и «N из A». » (то же количество столбцов, что и A). Давайте получим результат двумя разными способами: сложением исходной матрицы, показанным в уравнении 8, и вычитанием матрицы, найденным в конце уравнения 10, чтобы показать, как мы получим тот же результат: нулевую матрицу, чтобы доказать уравнение 11.Уравнение 12: Окончательное решение, полученное двумя разными способами. Вывод из этой задачи состоит в том, что всякий раз, когда вы вычитаете матрицу из самой себя, вы получаете нулевую матрицу с теми же размерами, что и ваши исходные матрицы. Пример 4
В этом примере мы увидим вычитание двух равных матриц, которые являются векторами-столбцами. Уравнение 13: вычитание двух равных вектор-столбцов Здесь снова используется принцип, объясненный в предыдущем упражнении: при вычитании двух равных матриц (которые в данном случае представляют собой два вектора-столбца, поскольку каждая матрица состоит только из одного столбца), результатом является нулевая матрица того же размера. как оригинальные: Уравнение 14: решение вычитания двух равных вектор-столбцов Пример 5
Вычислите следующее скалярное умножение матрицы: Уравнение 15: Скалярное умножение матрицы на ноль В этом конкретном случае должно быть ясно, что результат будет равен нулю, поскольку все, что вы умножаете на ноль, приведет к нулю.Интересная часть здесь заключается в том, что вы умножаете матрицу, и поэтому каждый элемент будет умножаться на скаляр вне в этом случае нуля, и произойдет то, что вместо того, чтобы получить в результате просто ноль, это умножение даст матрицу, в которой все ее элементы равны нулю, и поэтому результатом является нулевая матрица: Уравнение 16: Результат скалярного умножения матрицы на ноль Что также можно записать как: Уравнение 17: Нулевая матрица размером 3 x 2 Пример 6
Вычислите следующее скалярное умножение, содержащее нулевую матрицу Уравнение 18: Скалярное умножение нулевой матрицы Так же, как и с прошлыми задачами, мы можем интуитивно записать ответ в виде нулевой матрицы, так как каждый элемент в матрице является нулем, не имеет значения, если вы умножите на них любой другой скаляр, результат всегда будет равен нулю в каждом кейс.Чтобы расширить операцию, вот как это происходит: Уравнение 19: Результат скалярного умножения нулевой матрицы Пример 7
Давайте изменим режим наших задач, теперь вам даны матрицы, показанные ниже: Уравнение 20: Матрицы B и 0 Имея это в виду, верны ли следующие матричные уравнения? Если нет, исправьте их.
  1. B + 0 = B
    Этот случай соответствует тому, что мы видели в примере 1: Имея две матрицы с одинаковыми размерами, одна из них нулевая матрица, а другая ненулевая матрица, при сложении их вместе получается результат равна ненулевой матрице, поскольку нулевая матрица ничего не дает при добавлении каждого соответствующего элемента на двух матрицах, участвующих в операции.Следовательно, это выражение ПРАВИЛЬНО.
  2. 0 — B = B
    В этом случае мы можем взглянуть на пример 2 и понять, что это выражение НЕВЕРНО. При вычитании матрицы из нулевой матрицы той же размерности результат равен минусу ненулевой матрицы.
    Таким образом, правильным выражением будет 0 — B = -B
  3. B — B = 0
    Это выражение ПРАВИЛЬНО и соответствует тому, что мы видели в примерах 3 и 4: если вы вычитаете матрицу саму по себе, это приводит к последовательному вычитанию числа, и, таким образом, к результирующей матрице. в котором все его входные элементы будут равны нулю (нулевая матрица 0).
  4. 0 + 0 = B
    Вышеприведенное выражение НЕВЕРНО. При добавлении нуля плюс ноль результатом всегда будет ноль. Это относится к каждому элементу результирующей матрицы: при добавлении нулевой матрицы к другой равной нулевой матрице результатом будет равная нулевая матрица. Таким образом, правильное выражение: 0 + 0 = 0,
  5. .
  6. 0 ⋅\cdot⋅ B = 0
    Это выражение ВЕРНО. Каждое поэлементное умножение в результате этой операции приведет к нулю, в результате чего будет получена матрица, в которой все элементы равны нулю, то есть нулевая матрица равна 0.
  7. B ⋅\cdot⋅ 0 = 0
    Как и в случае д) это выражение ПРАВИЛЬНО, так как каждый соответствующий элемент из ненулевой матрицы будет умножен на ноль из нулевой матрицы.
Случаи д) и е) приводят к важному выводу: умножение матриц не является коммутативным, если только одна из двух матриц не является нулевой матрицей. Независимо от того, в каком порядке вы умножаете элементы каждой матрицы, в одной из них все нулевые элементы производят умножения, которые все приводят к нулю.
Как упоминалось ранее, нулевая матрица является очень конкретной концепцией, поэтому в этом уроке о ней особо нечего сказать, но это не означает, что она не будет использоваться во многих областях линейной алгебры. Так же, как число ноль в математике, нулевая матрица дает нам представление нулевого пространства, которое мы все еще можем охарактеризовать, другими словами, оно может содержать нулевые элементы, но его качества сохраняются, чтобы мы могли использовать его с другими матрицами по своему усмотрению.
Чтобы завершить наш урок, мы просто предоставим две дополнительные ссылки на случай, если вы захотите посетить их и посмотреть, как они определяют нулевую матрицу, и предоставить простой пример сложения с нулевой матрицей.На сегодня все, увидимся на следующем уроке!

Как умножить два столбца в Google Sheets

Изучение того, как использовать формулы в Google Sheets, поможет вам более эффективно вычислять данные. Это также может сэкономить вам много времени, особенно когда вам нужно умножить два столбца. Однако эти формулы могут показаться сложными. Но как только вы освоите их, они сделают вашу жизнь намного проще.

В этой статье мы покажем вам, как использовать формулу для умножения двух столбцов в Google Sheets и другие функции умножения.

Основы формулы умножения

Чтобы формула в Google Sheets работала, она должна иметь некоторые знаки, которые вы должны запомнить. Первый из них, лежащий в основе каждой формулы, — это знак равенства (=). Чтобы ваша формула была действительна и показывала цифры, напишите этот знак в начале.

Далее, чтобы умножить числа, вы будете использовать знак звездочки (*) между ними. Наконец, чтобы получить сумму и завершить формулу, нажмите «Ввод».

Умножение двух столбцов

Чтобы умножить два столбца в Google Sheets, вам сначала нужно вставить данные.Наиболее эффективным способом является использование формулы массива.

Предположим, вы хотите получить умноженное значение данных из столбцов A и B. Выберите ячейку, в которой должна появиться сумма. Выполните следующие действия, чтобы успешно применить формулу:

  1. Сначала напишите знак равенства (=) в выбранной ячейке.

  2. Затем введите ФОРМУЛА МАССИВА( .

  3. Кроме того, вы можете нажать Ctrl + Shift + Enter или Cmd + Shift + Enter для пользователей Mac.Google Таблицы автоматически добавляют формулу массива. Замените «)» на «(» в конце формулы и выполните следующий шаг.

  4. Теперь перетащите вниз ячейки в первом столбце, который вы хотите умножить.

  5. Затем введите «*», чтобы убедитесь, что вы умножаете

  6. Перетащите ячейки из другого столбца

  7. Наконец, нажмите «Ввод», чтобы применить формулу

  8. В выбранном вами столбце отобразятся умноженные значения.

Создав формулу массива, вы не сможете удалить или изменить отдельный массив. Однако вы можете полностью удалить массив. Просто дважды щелкните ячейку, в которую вы ввели формулу, и удалите содержимое. Он автоматически удалит все суммы из столбца.

Получение суммы умноженных значений

Если по какой-либо причине вам необходимо получить сумму умноженных значений, есть также простой способ сделать это. Просто убедитесь, что вы выполнили следующие шаги:

  1. Сначала выполните описанные выше шаги, чтобы умножить ячейки.
  2. Теперь выберите ячейку, в которой вы хотите получить сумму умноженного значения.
  3. Введите здесь знак равенства (=).
  4. Затем напишите «СУММПРОИЗВ(».
  5. Затем выберите ячейки, которые вы хотите суммировать. (Это будут ячейки с вашей формулой массива).
  6. Наконец, нажмите «Ввод», чтобы получить сумму.

Умножение между столбцами

Если у вас есть два отдельных столбца с данными и вам нужно их умножить, выполните следующие действия:

  1. Сначала выберите ячейку, в которой вы хотите, чтобы сумма отображалась.
  2. Введите знак равенства (=).
  3. Затем щелкните ячейку из первого столбца.
  4. Теперь введите «*».
  5. Затем выберите ячейку из другого столбца.
  6. Наконец, нажмите «Ввод».
  7. Число появится в выбранной вами ячейке.

Чтобы все значения отображались в столбце, щелкните маленький квадратик в правом нижнем углу умноженного значения. Вы должны иметь возможность перетащить его вниз по столбцу. Таким образом, все продукты будут отображаться в ячейках.

Умножение с одинаковым числом

Если вам нужно умножить ячейки с одинаковым числом, для этого тоже есть специальная формула. Вам придется использовать нечто, называемое абсолютной ссылкой. Это представлено символом доллара ($). Взгляните на этот Google Sheet. В столбце A есть некоторые данные, которые мы хотим умножить на три.

Но мы не хотим делать это вручную для каждой ячейки. Это отнимает много времени, особенно если ячеек с числами гораздо больше, чем здесь.Чтобы умножить A2 на B2, вам просто нужно ввести следующее:

  1. В ячейке, в которую вы хотите получить умноженное значение, напишите знак равенства (=). Мы напечатаем это в C2.
  2. Теперь либо щелкните A2, либо введите его рядом с «=».
  3. Затем напишите «*».
  4. После этого щелкните B2 или введите его.
  5. Нажмите «Ввод».
  6. Число должно появиться там, где вы хотите.

Теперь вы можете попробовать перетащить значение вниз, чтобы получить умноженное значение для всех ячеек.К сожалению, это не сработает, и вы просто получите ноль во всех ячейках.

Чтобы продукт отображался в ячейках, вам нужно будет применить другую формулу. Вот почему вам придется использовать абсолютную ссылку. Хотя это звучит сложно, это не так. Потерпите нас.

  1. Выберите ячейку, в которой должно появиться значение.
  2. Теперь запишите знак равенства (=).
  3. Нажмите на ячейку, которую вы хотите умножить.
  4. Введите «*».
  5. Затем щелкните ячейку, которую вы хотите использовать для умножения всех ячеек.Например, Б2.
  6. Вставьте «$» перед буквой и числом, обозначающим. Это должно выглядеть так: «$B$2».
  7. Нажмите «Ввод», чтобы завершить формулу.
  8. Нажмите на маленький квадрат в правом нижнем углу формулы.
  9. Перетащите его вниз по столбцу, чтобы значения появились во всех ячейках.

Когда вы пишете «$» перед буквой и числом, представляющим ячейку, вы сообщаете Google Таблицам, что это абсолютная ссылка. Поэтому, когда вы перетаскиваете формулу вниз, все значения представляют собой произведение этого числа и других чисел из ячеек.

Используйте Google Sheets для расширенных расчетов

Google Sheets может быть очень полезен для расширенных расчетов. Однако это может быть сложно, если вы не знаете, какие формулы использовать. В этой статье мы описали, как умножать два столбца и выполнять другие операции умножения.

Используете ли вы Google Таблицы для умножения? Какой из методов, описанных в этой статье, вы используете чаще всего? Дайте нам знать в комментариях ниже.

Как умножать числа — макеты

Чтобы умножать числа, вам нужно знать, как работать с разными знаками времени, а также со скобками.Если вы умножаете большие числа, вам также нужно знать, как складывать их в столбцы, чтобы с ними можно было работать.

Умножение часто называют своего рода сокращением для повторяющегося сложения. Например, когда вы умножаете 4 на 3, вы получаете , добавляя 4 к самому себе 3 раза : 4 + 4 + 4 = 12.

Аналогично:

9 6 означает добавить 9 к самому себе 6 раз : 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 54

100 2 означает добавить к себе 100 2 раза : 100 + 100 = 200

Хотя умножение не такое теплое и нечеткое, как сложение, оно значительно экономит время.Например, предположим, что вы тренируете бейсбольную команду Малой лиги и только что выиграли игру у самой сильной команды лиги. В награду вы пообещали купить по три хот-дога каждому из девяти игроков команды. Чтобы узнать, сколько хот-догов вам нужно, вы можете сложить 3 вместе 9 раз. Или вы можете сэкономить время, умножив 3 на 9, что даст вам 27. Следовательно, вам нужно 27 хот-догов (плюс много горчицы и квашеной капусты).

Когда вы умножаете два числа, два числа, которые вы умножаете, называются делителями , а результатом является произведение .

При умножении первое число также называется множимым , а второе число — множителем . Но почти никто никогда не помнит этих слов.

Использование знаков и скобок при умножении

Когда вы впервые знакомитесь с умножением, вы используете знак умножения (). Однако в алгебре часто используется буква x , которая похожа на знак времени, поэтому люди часто предпочитают использовать другие символы умножения для ясности.

Имейте в виду, что в математике помимо арифметики символ · заменяет .

Например,

Вот и все. Просто используйте символ везде, где вы бы использовали стандартный знак времени ().

Помните, что в математике помимо арифметики использование круглых скобок без означает умножение. Скобки могут заключать первое число, второе число или оба числа. Например,

Однако обратите внимание, что когда вы помещаете другой оператор между числом и круглыми скобками, этот оператор берет верх.Например,

Примечание: В третьем примере вам не нужен , но и вреда от него нет.

Умножение больших чисел

Основная причина, по которой необходимо знать таблицу умножения, состоит в том, что вам будет легче умножать большие числа. Например, предположим, что вы хотите умножить 53 7. Начните с того, что наложите эти числа друг на друга, прочертив под ними черту, а затем умножьте 3 на 7. Поскольку 3 7 = 21, запишите 1 и перенесите 2:

Далее умножьте 7 на 5.На этот раз 5 7 равно 35. Но вам также нужно добавить 2, которые вы перенесли, что даст результат 37. Поскольку 5 и 7 — последние числа, которые нужно умножить, вам не нужно переносить, поэтому запишите 37 — получается, что 53 7 = 371:

При умножении больших чисел принцип аналогичен. Например, предположим, что вы хотите умножить 53 на 47.

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.