Как делить в столбик 4 класс примеры: РОСТОВСКИЙ ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ № 7

Содержание

Урок математики в 3-м классе по теме «Деление на однозначное число в случае, когда в частном получается нуль (в конце)»

Оборудование: сигналы обратной связи «светофоры» (по количеству учащихся) (см. Рисунок 1), магнитные досточки (по количеству учащихся), таблица «Стосчет» (по количеству учащихся) (см. Приложение 1), алгоритм письменного деления (по количеству учащихся) (см. Приложение 2), песочные часы.

Оформление доски: (записи, выделенные серым цветом, появляются на доске по ходу урока)

Этапы урока и записи на доске

Деятельность учителя

Деятельность учеников, их примерные ответы

Организационный этап.
Создание эмоционального настроя:

 

 

 

 

Сообщение темы урока.
«Деление на однозначное число в случае, когда в частном получается нуль (в конце)»

 

 

Целеполагание.

 

Составление плана работы.

 

Мотивационная беседа.

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Я рада вас видеть, мне приятно с вами общаться. Покажите вашими улыбками ваше настроение.

Я вижу, что настроение у вас хорошее, надеюсь, что таким оно  сохранится до конца урока. А теперь поприветствуйте своего соседа по парте.

 

 

Прочитайте тему урока.

Тема записана на доске.

Эта тема новая для нас?

Что нам уже известно из этой темы, что мы уже умеем?

Мы уже многое знаем и умеем по теме «Деление». Почему же нам вновь предлагают изучать эту тему?

Давайте составим план, т. е. наметим вопросы, на которые нужно ответить при рассмотрении нового случая деления.

Учитель записывает вопросы на доске.
Возможно, дети назовут вопросы в другом порядке, в этом случае спросить их о том, в каком порядке логичнее отвечать на вопрос и пронумеровать вопросы.

Для чего нам нужно рассматривать новый случай деления? Мы и так уже много знаем и умеем, может быть и не нужно это знать?

Дети здороваются, садятся на места.

Показывают свое настроение мимикой.

 

Дети поворачиваются друг к другу, улыбаются друг другу и говорят по очереди слова: «Я рад тебя видеть, мне приятно с тобой общаться». После того, как закончат приветствие, берутся за руки и, подняв их вверх, показывают учителю готовность работать.

 

Дети читают

Нет.

Мы уже умеем делить на однозначное число тремя способами: два способа устных и один способ письменный, деление столбиком.

Мы уже умеем выполнять деление столбиком, когда в частном получают нуль в середине.

Чтобы изучить новый случай деления, когда в частном получается  нуль в конце.

Для чего нужно это знать?

В чем заключается суть этого случая?

Чем он отличается от других случаев деления?

Нет, нужно. Вдруг нам встретится такое деление, и мы не будем знать, как выполнить  деление и решим неправильно.

 

Этапы урока и записи на доске

Деятельность учителя

Деятельность учеников, их примерные ответы

 

 

 

 

Актуализация знаний:

  1. Определение границ известного.
  2. Повторение таблицы умножения.
  3. Повторение приемов деления, которые понадобятся для изучения нового материала.

0:5=
0*5=
5*0=

72:4=18


 

На первый вопрос ответили.

Ставит возле первого вопроса знак +.

Какие знания нам понадобятся, чтобы выполнять деление столбиком?

Давайте все это повторим.

Возьмите таблицы «Стосчет» (см. Приложение № 2), работаем с таблицей № 3. Считаете в парах в течение двух минут, затем оцениваете друг друга.

Ставит песочные часы.

Возьмите магнитные досточки. Мы решим примеры, записанные на доске.

Учитель показывает пример.

Какие правила вспомнили, решая примеры первого столбика?

 

Какой прием использовали?

В ходе объяснения подчеркивает числа, которые делили (здесь они подчеркнуты синим цветом), и дугой показывает, как поступали с нулем

 

 

  • Знание таблицы умножения и деления.
  • Знание алгоритма письменного деления.
  • Способы деления, изученные ранее.

 

Дети  в парах, по очереди говорят ответы и проверяют друг друга. По истечении времени оценивают ответы друг друга. (Можно использовать знаки +,  -, , можно  — отметки 3, 4, 5

) .

 

Дети пишут на индивидуальных магнитных досточках ответы и показывают их учителю.  Кто-нибудь вслух объясняет вычислительный прием.

 

  • При деления нуля на число всегда получается нуль.
  • Делить на нуль нельзя.
  • При умножении числа на нуль всегда получается нуль
  • 72 заменили суммой удобных слагаемых 40 и 32. 40:4=10, 32:4=8, 10+8=18
  • При делении двухсот восьмидесяти на четыре мы нуль закрываем,
  • Остается двадцать восемь. 28:4=7, потом нуль переносим в частное.

Этапы урока и записи на доске

Деятельность учителя

Деятельность учеников, их примерные ответы

4. Повторение алгоритма письменного деления.

 

 

Изучение нового.

1) Постановка проблемного вопроса

 

2) Выведение нового случая деления, когда в частном получается нуль в конце

 

При проверке ваших тетрадей я увидела, что некоторые дети допускают ошибки при делении столбиком. Я выписала их на доску. Проверьте, определите, что неправильно и объясните, на что нужно обратить внимание, чтобы не было таких ошибок.

Кто хочет объяснить вслух?

 

Молодцы! Я думаю, что вы не будете допускать таких ошибок. А теперь оцените себя, если вы правильно объяснили друг другу, то ставьте себе  знак +.

 

Рассмотрите пример. Сколько раз образовывали неполные делимые?

Назовите их.

Почему в частном получились три цифры? Откуда взялся нуль?

Кто может объяснить?

При этом объяснении учитель обращает внимание детей на примеры из устного счета 280:4, 560:4.

Вот, посмотрите, мы сегодня уже решали такого вида примеры, только используя устные приемы вычисления. Какой вывод можно сделать?

При делении пятисот шестидесяти на четыре нуль закрываем, остается пятьдесят шесть. 56 заменяем суммой удобных слагаемых 40 и 16. 40:4=10, 16:4=4, 10+4=14.Пишем в частное 14 и переносим туда же нуль.

 

Дети в парах друг другу проговаривают, в чем заключаются ошибки, показывают готовность отвечать, взявшись за руки и подняв их вверх.

 

 

 

 

Два.

6 и 8.

 

 

 

 

 

Дети обсуждают в парах.

Этапы урока и записи на доске

Деятельность учителя

Деятельность учеников, их примерные ответы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I  способ
680:2=(600+80):2=600:2+80:2=

=300+40=340
II способ
Делим сотни   6с.:2=3 с.
Делим десятки  8 д.:2=4 д.
Делим единицы 0ед. :2=0 ед.
Итого: 340

Кто может объяснить?

При этом объяснении учитель обращает внимание детей на примеры из устного счета 280:4, 560:4.

Вот, посмотрите, мы сегодня уже решали такого вида примеры, только используя устные приемы вычисления. Какой вывод можно сделать?

На записи примеров 280:4 и 560:4 обращает внимание на стрелки, показывающие перенос нуля в частное.

А можно было снести нуль и выполнить деление? Давайте попробуем это сделать.

Пишет на доске и объясняет. (Выделено синим цветом)

Сношу нуль, образую третье неполное делимое. Делю нуль на два, получится нуль. Пишу в частное нуль. Умножаю нуль на два, получается нуль. Вычитаю из нуля нуль.

Можно так объяснить получение нуля в частном?

В математике принято нуль не сносить, когда он стоит в конце делимого, и, если делимое до этого разделилось без остатка, нуль сразу переносят в частное, делая запись короче.

Стирает записи, выделенные синим цветом.

  1. А сейчас давайте проверим себя, решив этот пример, используя приемы устного счета.

Пишет на доске. 

Получился этот же ответ?

Для чего нужно учиться решать примеры разными способами?

 

 

 

Когда  восемь разделили на два без остатка, в делимом осталась еще одна цифра – нуль. Его мы переписываем в частное, так как мы это делали раньше при делении круглого числа.

При делении круглого числа на однозначное число неразделившийся нуль переписываем в частное.

 

 

 

 

 

Да.

 

 

 

 

 

Дети объясняют.

Да. Мы выполнили деление столбиком верно.

Чтобы можно было проверять себя. Если число многозначное и очень большое, то разделить его устно будет трудно, тогда нужно будет делить столбиком, для этого мы и учимся делить столбиком.

Этапы урока и записи на доске

Деятельность учителя

Деятельность учеников, их примерные ответы

3) Первичное закрепление.

Вы понимаете, что нужно владеть разными способами и приемами деления, поэтому мы уделяем объяснению разных способов столько времени, чтобы вы хорошо владели ими.

Выполните № 1 на странице 19. В парах объясните решение примера всеми тремя способами.

Были затруднения при проговаривании? Что было непонятным?

Если у детей возникли затруднения, то учитель проводит коррекционную работу

А теперь выполните деление семисот двадцати на шесть всеми тремя способами. (№ 2 на стр. 19) и поверьте друг друга.

№ 3 (а,в) выполним у доски с комментированием.

 

 

При проговаривании алгоритма письменного деления дети могут обращаться к записи алгоритма письменного деления (см. Приложение 3)

 

 

 

 

 

 

 

Дети проговаривают все три способа, описанные в учебнике.
Дети отвечают.
Решают самостоятельно, выполняют взаимопроверку.

Дети, которые хорошо поняли и могут решать самостоятельно, «зажигают» зеленый цвет на
светофоре»  и решают. Дети, которые нуждаются в помощи «зажигают» красный цвет и решают, слушая объяснения учеников, выполняющих деление у доски. Дети, которые уже справились с примерами «зажигают» желтый цвет, что означает: с заданием справился, могу работать дальше. Таким детям предлагается выбор: решать дальше примеры по новой теме, или выполнить дополнительные задания на повторение пройденного, приведенные на страницах учебника. К данному уроку это №№ 6, 11 на стр. 20.

Этапы урока и записи на доске

Деятельность учителя

Деятельность учеников, их примерные ответы

 

 

 

Самоконтроль.

 

 

 

 

 

 

Рефлексия

 

 

 

А теперь проверьте себя, как вы научились выполнять деление столбиком, выполнив самостоятельно № 3(б) — I вариант, и №3 (г) —  II вариант.

Учитель оказывает индивидуальную помощь или просит быть консультантом тех, кто уже справился с заданием и готов оказать помощь другому.

Самопроверка по решениям, приведенным на доске. Самооценка – «+», «», «-».

Какую цель мы ставили перед собой в начале урока?

 

Удалось нам достичь этой цели?

По плану, составленному в начале урока, проверяют, на все ли вопросы найдены ответы.

В чем заключается суть данного случая деления?

Чем отличается от других случаев деления? Например, от деления, когда в частном получается нуль в середине?

Двое детей решают эти примеры с обратной стороны доски. Остальные решают самостоятельно и в случае затруднения могут попросить помощь, просигналив красным цветом «светофора».

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотреть новый случай деления, когда в частном получается нуль в конце.

 

 

 

Когда делим круглое число, неразделившийся нуль переписываем в конец частного.

Алгоритм деления такой же, запись такая же, только при делении, когда в частном получается нуль в середине, он там получается, когда образуем неполное делимое и сносим две цифры подряд. А при делении, когда в частном получается нули в конце,  мы их просто переписываем, если они в конце деления не разделились.

Этапы урока и записи на доске

Деятельность учителя

Деятельность учеников, их примерные ответы

Домашнее задание.

 

 

 

 

 

 

Задание на развитие логического мышления (если останется время)

Другие задания (вместе с решениями) приведены в Приложении 3

Для закрепления дома решите № 4 на стр. 20. Каждый определит для себя, сколько ему нужно решить примеров, чтобы чувствовать себя уверенно на самостоятельной работе, которая будет на следующем уроке.

 

В этом уроке нам предлагают три номера  с  задачами на повторение. № 7 – с буквенными значениями; № 8 –  задача на движение; в № 9 даны два выражения, по которым нужно придумать задачу и решить ее. Поставьте около каждой задачи знак вопроса, дома подумаете и решите ту из них, которая вам больше нравится.

А сейчас я предлагаю вам выполнить задания на сообразительность. № 10 на стр. 21 выполняем в парах.

 

Выполняют проверку. Учитель предлагает оценить себя, показав знаки «+», «⊥ »,  «-».

 

 

 

 

Дети отмечают в учебнике-тетради  задачи знаками «?» и

 

 

Находят лишние числа и объясняют друг другу по какому признаку они исключили то или иное число.

  • 80 – круглое число;
  • 44 – одинаковые цифры в записи;
  • 125 – трехзначное;
  • 56 – у всех остальных чисел сумма цифр равна восьми.

Опрос-итог

 

 

 

 

 

Что было главным на уроке?

Что было интересного?

Как вы оцениваете свою работу? Поставьте себе оценку на полях в учебнике, посмотрите на свои «+», «⊥», «-». Спросите себя, как я работал? Все ли понял? Чему научился?  Оцените себя.

Кто хочет вслух прокомментировать свою отметку?

Учитель благодарит детей за работу и прощается с ними.

 

 

 

Дети отвечают.

 

 

Как объяснить ребенку деление в столбик, или уголком: простой принцип с примерами

Содержание статьи

Чтобы упростить деление чисел, традиционно используется метод деления в столбик. Не все дети понимают принцип с первого раза, а многие взрослые уже успели его забыть. Давайте разберемся, как без лишних слов объяснить ребенку деление «уголком», чтобы он научился решать примеры с двузначными, трехзначными и даже четырехзначными числами.

Как правильно делить в столбик?

Удобнее рассмотреть сам процесс на несложной иллюстрации (№1).

Как найти частное двух чисел – 35 и 5?

  1. Пишем числа, участвующие в делении, так:

    Делимое в данном случае – 35, делитель – 5. Под делителем пишется частное.
  2. Находим неполное частное. Посмотрим на первую цифру слева. В нашем случае это 3, и оно меньше 5 – значит, добавляем следующую цифру слева и будем работать с этой величиной (у нас 35).
  3. Определяем, какое количество пятерок (5) поместится в 35. Вспоминаем таблицу умножения и заключаем, что в 35 поместиться 7 пятерок. Значит, в графе частное записываем 7.
  4. Проверяем правильность действий путем умножения: 7 X 5=35. Все верно, решение выполнено точно.

Что нужно знать ребенку для понимания деления столбиком?

Чтобы любимое чадо освоило, как делить уголком (в столбик), нужно два условия:

  • отличное знание таблицы умножения;
  • умение быстро считать в уме.

В конце 3 класса ученики усваивают, как разделить простые двузначные числа.

При переходе в 4 класс дети учатся делить многозначные числа (больше, чем 100). Также происходит обучение делению уголком чисел с двузначным и трехзначным делителем, решение примеров с остатком.

Методика обучения детей делению столбиком

Если школьник пропустил занятия по математике либо не смог усвоить знания на уроке, то родители должны сами донести до него нужную информацию. Спешка в таком деле неуместна – быстро не значит хорошо. Следует проявить терпение. Деление чисел – простое дело для взрослого, а для школьника задача весьма сложная.

Проверьте знание таблицы умножения. Если ребенок не умножает «автоматически», позвольте подсматривать в табличку.

Первый пример можно взять простейший, с делением без остатка на однозначное число (как в иллюстрации №1).

Когда малыш понял принцип и успешно справился с несложным заданием, пора научить его делению трехзначных чисел. Выполним пример №2.

Работа с многозначными числами

Задание 2: разделим 372 на 6. Для этого на листке бумаги производим следующие действия:

  1. Определяем делимое (372) и делитель (6), оформляем запись в уголок:
  2. Неполное частное в нашем варианте, конечно, 37 (т. к. в 3 не поместится 6 ни разу, берем следующую цифру).
  3. Считаем, много ли шестерок уместится в 37. Если 36:6, то получим 6. Получившееся 6 пишем в графе «частное», а 36 пишем под делителем.
  4. Вычитаем из 37-36=1. Пишем единичку слева внизу под чертой:
  5. В единичке не поместится ни одной шестерки, значит, берем оставшуюся цифру из делимого (2). Получилось 12. Нужно определить, сколько в 12 поместится 6 (12 больше 6 ровно в два раза). Получаем 2. Записываем в частное получившуюся величину:

Пример решен, можно проверить правильность путем умножения: 62X6=372.

Как объяснить деление с остатком?

Иногда разделить на равные доли невозможно. Легче всего объяснить такую ситуацию школьнику на несложной задаче. Например:

В группе 8 учеников, на обед им выдали 18 ватрушек на подносе. Когда каждый получит по 2 ватрушки (18:8=2 и ост. 2), на подносе останутся лишние 2 штуки. Это и есть остаток.

Решение столбиком с остатком, по математическому правилу, записывается точно так же, как и без него. Разница лишь в том, что в конце остаток будет. В этом варианте правильно прописать количество целых единиц и количество единиц в остатке (пример: 4 целых и 9 в остатке).

Обучение школьника должно проходить поэтапно, от простых примеров к более сложным.  Если нет понимания простых действий в делении, значит, нужно повторить информацию еще раз. Постепенно решение примеров начнет происходить быстрее и увереннее. Главное – поверить в силы маленького человека, быть терпеливым, и тогда делить числа методом столбца станет интересным занятием для школьника.

Математика. Деление уголком | Сайт Леонида Некина

<< Назад  |   Оглавление  |   Далее >>

Деление «уголком» — это, на мой взгляд, самая тяжелая, самая нудная тема во всей школьной математике. Тут нам придется всерьез поднапрячься. Пусть, однако, нас вдохновляет мысль, что весь последующий материал будет значительно легче и приятнее.

Прежде всего, рассмотрим деление на однозначное число. Допустим, мы хотим вычислить значение выражения

648 / 2.

Пользуясь свойствами умножения, мы можем расписать делимое таким образом:

648 =

 6  ∙ 100 +  4  ∙ 10 +  8  =

 3  ∙  2  ∙ 100 +  2  ∙  2  ∙ 10 +  4  ∙  2  =

( 3  ∙ 100 +  2  ∙ 10 +  4 )  ∙  2  =

 324  ∙  2 .

После этого становится очевидно, что частное от деления равно

648 / 2 = 324.

Но это мы взяли самый что ни на есть простейший случай, когда каждую отдельно взятую цифру делимого можно поделить на делитель. А вот пример несколько посложнее:

156 / 2 = ?

Здесь первая цифра оказалась меньше делителя. Поэтому, расписывая делимое, мы не будем отрывать ее от второй цифры:

156 =

 15  ∙ 10 +  6 .

Поскольку число  15  не делится нацело на 2, придется нам прибегнуть к делению с остатком. Представим результат такого деления в виде:

 15  =  7 ∙ 2  +  1  =  14  +  1 .

Теперь мы можем продолжать расписывать наше делимое дальше:

156 =

 15  ∙ 10 +  6  =

( 14  +  1 ) ∙ 10 +  6  =

 14   ∙ 10 +  1  ∙ 10 +  6  =

 14  ∙ 10 +  16  =

 7  ∙  2  ∙ 10 +  8  ∙  2  =

( 7  ∙ 10 +  8 ) ∙  2  =

 78  ∙  2 .

Отсюда моментально получаем ответ:

156 / 2 = 78.

Такого рода расчеты можно проводить в уме и сразу же писать ответ. Но мы сейчас перепишем их в виде краткой таблицы. Умение составлять такие таблицы нам пригодится, когда мы займемся делением на многозначные числа, когда всё окажется не так просто. Делимое и делитель запишем так:

 

 1 

 5 

 6 

 2 

 

   

   

 

   

   

При делении первых двух разрядов ( 15 ) на двойку получается  7  плюс еще какой-то остаток. С этим остатком мы разберемся чуть позже, а пока запишем  семерку  под чертой снизу от делителя (здесь у нас со временем будет выписан полный ответ):

 

 1 

 5 

 6 

 2 

 

   

   

 

 7

   

Умножаем на эту  семерку  наш делитель ( 2 ) и записываем ответ ( 14 ) под первыми двумя разрядами делимого ( 15 ):

 

 1 

 5 

 6 

 2 

 

 1 

 4 

 

 7

   

Теперь настало время вычислить остаток от деления  15-ти  на  2 . Он равен, очевидно,

 15  −  2  ∙  7  =  15  −  14 .

У нас уже всё подготовлено, чтобы выполнить это вычитание «столбиком»:

 

 1 

 5 

 6 

 2 

 

 1 

 4 

 

 7 

   

 

 1 

 

 

 

У нас получается  единица , к которой мы приписываем  шестерку  из следующего разряда делимого:

 

 1 

 5 

 6 

 2 

 

 1 

 4 

 

 7 

   

 

 1 

 6 

 

 

В результате такого приписывания у нас получается число  16 . Мы делим его на наш делитеть ( 2 ) и получаем  8 . Эту  восьмерку  пишем в строке ответа, под чертой снизу от делителя:
 

 1 

 5 

 6 

 2 

 

 1 

 4 

 

 7 

 8 

 

 1 

 6 

 

 

Ответ мы получили, однако правила составления таблицы таковы, что нам надо добавить в нее еще две строки. Мы должны формальным образом убедиться, что не потеряли остаток от деления. Умножаем делитель ( 2 ) на последнюю цифру ответа ( 8 ), приписываем результат ( 16 ) снизу к нашей таблице в последние два разряда делимого:

 

 1 

 5 

 6 

 2 

 

 1 

 4 

 

 7 

 8 

 

 1 

 6 

 

 

 

 1 

 6 

 

 

Вычитаем последнюю строку из предпоследней и получаем 0:

 

 1 

 5 

 6 

 2 

 

 1 

 4 

 

 7 

 8 

 

 1 

 6 

 

 

 

 1 

 6 

 

 

 

 

 0 

 

 

Этот последний нуль есть не что иное, как остаток от деления, который образовался бы в том случае, если бы мы рассматривали деление с остатком:

156 : 2 = 78 (ост. 0).

Чтобы получше это понять, возьмем похожий пример, в котором, однако, остаток не равен нулю:

157 : 2 = 78 (ост. 1).

Таблица для этого примера выглядит так:

 

 1 

 5 

 7

 2 

 

 1 

 4 

 

 7 

 8 

 

 1 

 7

 

 

 

 1 

 6 

 

 

 

 

 1

 

 

Здесь, опять-таки, остаток стоит в последней строке. Для полноты картины распишем наше делимое в таком виде:

157 =

 14  ∙ 10 +  17  =

 7  ∙  2  ∙ 10 +  8  ∙  2  + 1 =

( 7  ∙ 10 +  8 ) ∙  2  + 1 =

 7 8  ∙  2  + 1

Теперь мы готовы к тому, чтобы делить (нацело или с остатком) на многозначные числа. Это делается при помощи подобной же таблицы (именно из-за ее особого вида данная процедура получила название деление «уголком»). Допустим, требуется выполнить деление с остатком:

135674 : 259 = ?

Приступаем к заполнению таблицы:

 

                

 1 

 3 

 5 

 6 

 7 

 4 

 2 

 5 

 9 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В данном случае, чтобы найти первую цифру частного, надо взять первые четыре цифры делимого ( 1356 ) и получившееся число поделить (с остатком) на делитель ( 259 ). Почему надо взять именно первые четыре цифры делимого? Потому что если бы мы взяли хотя бы на одну цифру меньше, то получившееся число ( 135 ) оказалось бы меньше делителя ( 259 ), а это совсем не то, из чего можно было бы извечь полезную информацию. Итак, возьмем первые четыре цифры делимого и рассмотрим следующее деление с остатком:

 1356  :  259  = ?

Тут нам помогут приближенные вычисления, для которых, как мы знаем, вовсе необязательно, чтобы числа делились друг на друга нацело:

 1356  /  259  ≈ 1356 / 300 ≈ 1500 / 300 = 15 / 3 =  5 .

Зная результат приближенного деления, мы можем предположить, что, скорее всего,

 1356  :  259  =  5  (остаток — пока неважно какой).

Конечно, абсолютной уверенности у нас нет. Здесь вместо  пятерки  вполне может стоять  четверка  или  шестерка , однако вряд ли мы ошиблись больше, чем на одну единицу. Имея это в виду, тем не менее берем эту  пятерку  и заносим ее в нашу таблицу в строку ответа. После этого умножаем на нее делитель ( 259 ) и при этом записываем ответ под делимым в подходящие разряды:

 

 

 1 

 3 

 5 

 6 

 7 

 4 

 2 

 5 

 9 

 

   1 

   2 

   4

 

 

 

 

 

 

 259  ∙  5  =  

 1 

 2 

 9 

 5 

 

 

 5 

 

 

Здесь «маленькие» цифры — это побочный продукт процедуры умножения: мы познакомились с ними, когда учились умножать «в столбик». После того как умножение выполнено, они становятся больше не нужны: на них можно просто не обращать внимания. Выражение  259  ∙  5 , написанное слева от таблицы, помещено сюда только ради пояснения того, что мы делаем. К таблице оно, собственно, не принадлежит, и в будущем мы такие пояснения выписывать не будем. Тут важно отметить, что результат нашего умножения ( 1295 ) оказался меньше записанного над ним числа  1356 , составленного из первых четырех цифр делимого. Если бы это было не так, то это означало бы, что приближенное деление дало нам завышенный результат. Нам надо было бы тогда зачеркнуть  пятерку  в строке ответа, на ее место поставить  четверку  — после чего зачеркнуть и переделать все наши последующие вычисления. Но нам на этот раз повезло, и ничего переделывать не требуется.

Теперь выполняем вычитание в столбик и получаем:

 

 

 1 

 3 

 5 

 6 

 7 

 4 

 2 

 5 

 9 

 

   1 

   2 

   4

 

 

 

 

 

 

 259  ∙  5  =  

 1 

 2 

 9 

 5 

 

 

 5 

 

 

 

 

 

 6 

 1 

 

 

 

 

 

Внимательно приглядимся к полученной разности ( 61 ). Очень важно, что она оказалась меньше делителя ( 259 ). В противном случае мы пришли бы к выводу, что приближенное деление дало нам заниженный результат и нам пришлось бы теперь исправлять в строке ответа  пятерку  на  шестерку , а также переделывать все последующие вычисления. К счастью, этого не случилось. Приближенное вычисление нас не подвело, и мы теперь совершенно точно знаем, что,

 1356  :  259  =  5  (ост.  61 ).

Возвращаемся к таблице. К нашему остатку ( 61 ) приписываем  семерку  из следующего разряда делимого и приступаем к нахождению второй цифры ответа. Это делается с помощью точно такой же процедуры, что и раньше. Потом — очередь за третьей цифрой. В конце концов таблица принимает такой вид:

 

 

 1 

 3 

 5 

 6 

 7 

 4 

 2 

 5 

 9 

 

   1 

   2 

   4

 

 

 

 

 

 

 259  ∙  5  =  

 1 

 2 

 9 

 5 

 

 

 5 

 2 

 3 

 

 

 

 6 

 1 

 7 

 

 

 

 

 

 

 

   1

   1

 

 

 

 

 

 259  ∙  2  =   

 

 

 5 

 1 

 8 

 

 

 

 

 

 

 

 

 9 

 9 

 4 

 

 

 

 

 

 

 

   1

  2

 

 

 

 

 259  ∙  3  =   

 

 

 

 7 

 7 

 7 

 

 

 

 

 

 

 

 2 

 1 

 7 

 

 

 

Можно выписывать окончательный ответ:

135674 : 259 = 523 (ост. 217).

Самая большая неприятность в делении «уголком» состоит в том, что приближенные вычисления, к которым приходится прибегать по ходу дела, не дают сразу гарантированно правильного результата и нуждаются иногда в последующей коррекции. Впрочем, по мере тренировки, у нас выработается особое чутье и мы будем уже сразу почти наверняка знать, какие цифры следует писать в строке ответа, чтобы потом ничего больше не надо было исправлять и переделывать.

Разумеется, нам будут попадаться случаи, когда частное содержит нули. Каждый такой нуль позволит сделать в таблице небольшие сокращения. Вот пример такой таблицы:

 

 2 

 6 

 2 

 7

 4 

 0 

 8 

 7 

 

 

   2

   2 

  

 

 

 

 

 

 

 

 2 

 6 

 1 

 

 

 

 3 

 0 

 2 

 0 

 

 

 1 

 7 

 4 

 

 

 

 

 

 

 

   1

   1

 

 

 

 

 

 

 

 

 1 

 7 

 4 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 0 

 

 

 

 

 

Как и в случае умножения «в столбик», для того чтобы было удобнее писать «маленькие» цифры, нам может понадобиться

лист со специальной линовкой для вычислений (формат pdf).

Теперь остается только тренироваться, тренироваться и тренироваться.

 

Из «бесконечного» сборника типовых упражнений

Деление нацело на однозначное число

Деление с остатком на однозначное число

Деление с остатком на однозначное число с возможным «приписыванием» нулей

Деление нацело на двузначное число

Деление с остатком на двузначное число

Деление нацело на трехзначное число

Деление с остатком на трехзначное число

 

Конспект урока по математике на тему » Поупражняемся в делении столбиком» (4 класс)

Поупражняемся в делении столбиком

Цели: учить выполнять деление в столбик; формировать умение записывать решение задачи в виде одного выражения; сравнивать запись деления столбиком и запись умножения столбиком; совершенствовать умение сравнивать запись деления с остатком в строчку и запись деления столбиком.

Ход урока

I. Устный счет.

1. Как в лабиринте пройти через ворота к центру, где находится число 900 – произведение?

2. Составьте задачу по краткой записи и решите ее:

II. Работа по учебнику.

Задание 240. Выполните деление столбиком.

Задание 241. Сколько получится пучков моркови, если 65 морковок связать в пучки по 5 штук?

Ответ: 13 пучков.

Задание 242. Учащиеся восстанавливают запись деления столбиком.

Задание 243. Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать? Запишите решение задачи в виде одного выражения.

Решение: (45 + 45) : 2 = 90 : 2 = 45 (п.)

Ответ: 45 пакетов.

Задание 244. Выполните деление столбиком числа 117 на число 9, используя данные случаи деления с остатком.

Задание 245. Сравните записи деления столбиком и умножения столбиком. Можно ли было до выполнения умножения утверждать, что в результате получится число 76? Почему? (Можно. Если результат частного умножить на делитель, то получим делимое.)

– Есть ли в записи деления числа, которые являются результатом умножения числа 4 на 1 десяток и числа 4 на 9 единиц? (Есть.) Укажите их.

4 · 9 ед. = 36 ед.                4 · 1 дес. = 4 дес.

Задание 246. Используя записи деления с остатком, выполните деление числа 858 на число 3.

III. Фронтальная работа.

– Найдите числа, которые нужно вставить в «окошки», чтобы получились верные записи:

: 6 = 12 (ост. 3)              : 9 = 8 (ост. 7)                 : 7 = 8 (ост. 2)

: 5 = 9 (ост. 4)                : 7 = 14 (ост. 3)               : 4 = 15 (ост. 2)

IV. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

 

Деление с остатком: примеры в столбик для 4 класса, алгоритм, как научить ребенка разделять в 3 классе

Как научить ребенка делению? Самый простой метод – выучить деление столбиком. Это гораздо проще, чем проводить вычисления в уме, помогает не запутаться, не «потерять» цифры и выработать мысленную схему, которая в дальнейшем будет срабатывать автоматически….

Как проводится

Деление с остатком – это способ, при котором число нельзя разделить ровно на несколько частей. В результате данного математического действия, помимо целой части, остается неделимый кусок.

Приведем простой пример того, как делить с остатком:

Есть банка на 5 литров воды и 2 банки по 2 литра. Когда из пяти литровой банки воду переливают в двухлитровые, в пятилитровой останется 1 литр не использованной воды. Это и есть остаток. В цифровом варианте это выглядит так:

5:2=2 ост (1). Откуда 1? 2х2=4, 5-4=1.

Теперь рассмотрим порядок деления в столбик с остатком. Это визуально облегчает процесс расчета и помогает не потерять числа.

Алгоритм определяет расположение всех элементов и последовательность действий, по которой совершается вычисление. В качестве примера, разделим 17 на 5.

Основные этапы:

  1. Правильная запись. Делимое (17) – располагается по левую сторону. Правее от делимого пишут делитель (5). Между ними проводят вертикальную черту (обозначает знак деления), а затем, от этой черты проводят горизонтальную, подчеркивая делитель. Основные черты обозначена оранжевым цветом.
  2. Поиск целого. Далее, проводят первый и самый простой расчет – сколько делителей умещается в делимом. Воспользуемся таблицей умножения и проверим по порядку: 5*1=5 помещается, 5*2=10 помещается, 5*3=15 помещается, 5*4=20 – не помещается. Пять раз по четыре – больше чем семнадцать, значит, четвертая пятерка не вмещается. Возвращаемся к трем. В 17 литровую банку влезет 3 пятилитровых. Записываем результат в форму: 3 пишем под чертой, под делителем. 3 – это неполное частное.
  3. Определение остатка. 3*5=15. 15 записываем под делимым. Подводим черту (обозначает знак «=»). Вычитаем из делимого полученное число: 17-15=2. Записываем результат ниже под чертой – в столбик (отсюда и название алгоритма). 2 – это остаток.

Обратите внимание! При делении таким образом, остаток всегда должен быть меньше делителя.

Когда делитель больше делимого

Вызывают затруднение случаи, когда делитель получается больше делимого. Десятичные дроби в программе за 3 класс еще не изучаются, но, следуя логике, ответ надо записывать в виде дроби – в лучшем случае десятичной, в худшем – простой. Но (!) помимо программы, методику вычисления ограничивает поставленная задача: необходимо не разделить, а найти остаток! Дробная часть им не является! Как решить такую задачу?

Обратите внимание! Существует правило для случаев, когда делитель больше делимого: неполное частное равно 0, остаток равен делимому.

Как разделить число 5 на число 6, выделив остаток? Сколько 6-литровых банок влезет в пятилитровую? Ноль, потому что 6 больше 5.

По заданию необходимо заполнить 5 литров – не заполнено ни одного. Значит, остались все 5. Ответ: неполное частное = 0, остаток = 5.

Деление начинают изучать в третьем классе школы. К этому времени ученики уже должны освоить таблицу умножения, что позволяет им совершать деление двузначных чисел на однозначные.

Решите задачу: 18 конфет нужно раздать пятерым детям. Сколько конфет останется?

Примеры:

14:3

Находим неполное частное: 3*1=3, 3*2=6, 3*3=9, 3*4=12, 3*5=15. 5 – перебор. Возвращаемся к 4.

Остаток: 3*4=12, 14-12=2.

Ответ: неполное частное 4, осталось 2.

Вы можете спросить, почему при делении на 2, остаток либо равен 1, либо 0. По таблице умножения, между цифрами, кратными двум существует разница в единицу.

Еще одна задача: 3 пирожка надо разделить на двоих.

4 пирожка разделить на двоих.

5 пирожков разделить на двоих.

Это интересно! Изучение точного предмета: натуральные числа — это какие числа, примеры и свойства

Работа с многозначными числами

Программа за 4 класс предлагает более сложный процесс проведения деления с увеличением расчетных чисел. Если в третьем классе расчеты проводились на основе базовой таблицы умножения в пределах от 1 до 10, то четвероклассники вычисления проводят с многозначными числами более 100.

Данное действие удобнее всего выполнять в столбик, так как неполное частное также будет двузначным числом (в большинстве случаев), а алгоритм столбика облегчает вычисления и делает их более наглядными.

Разделим многозначные числа на двузначные: 386:25

Данный пример отличается от предыдущих количеством уровней расчета, хотя вычисления проводят по тому же принципу, что и ранее. Рассмотрим подробнее:

386 – делимое, 25 – делитель. Необходимо найти неполное частное и выделить остаток.

Первый уровень

Делитель – двузначное число. Делимое – трехзначное. Выделяем у делимого первые две левые цифры – это 38. Сравниваем их с делителем. 38 больше 25? Да, значит, 38 можно разделить на 25. Сколько целых 25 входит в 38?

25*1=25, 25*2=50. 50 больше 38, возвращаемся на один шаг назад.

Ответ – 1. Записываем единицу в зону не полного частного.

Далее:

38-25=13. Записываем число 13 под чертой.

Второй уровень

13 больше 25? Нет – значит можно «опустить» цифру 6 вниз, дописав ее рядом с 13, справа. Получилось 136. 136 больше 25? Да – значит можно его вычесть. Сколько раз 25 поместиться в 136?

25*1=25, 25*2=50, 25*3=75, 25*4=100, 25*5=125, 256*=150. 150 больше 136 – возвращаемся назад на один шаг. Записываем цифру 5 в зону неполного частного, справа от единицы.

Вычисляем остаток:

136-125=11. Записываем под чертой. 11 больше 25? Нет – деление провести нельзя. У делимого остались цифры? Нет – делить больше нечего. Вычисления закончены.

Ответ: неполное частное равно 15, в остатке 11.

А если будет предложено такое деление, когда двузначный делитель больше первых двух цифр многозначного делимого? В таком случае, третья (четвертая, пятая и последующая) цифра делимого принимает участие в вычислениях сразу.

Приведем примеры на деление с трех- и четырехзначными числами:

386:75

75 – двузначное число. 386 – трехзначное. Сравниваем первые две цифры слева с делителем. 38 больше 75? Нет – деление провести нельзя. Берем все 3 цифры. 386 больше 75? Да – деление провести можно. Проводим вычисления.

75*1=75, 75*2=150, 75*3=225, 75*4=300, 75*5= 375, 75*6=450. 450 больше 386 – возвращаемся на шаг назад. Записываем 5 в зону неполного частного.

Находим остаток: 386-375=11. 11 больше 75? Нет. Еще остались цифры у делимого? Нет. Вычисления закончены.

Ответ: неполное частное = 5, в остатке 11.

119:35

Выполняем проверку: 11 больше 35? Нет – деление провести нельзя. Подставляем третье число – 119 больше 35? Да – действие провести можем.

35*1=35, 35*2=70, 35*3=105, 35*4=140. 140 больше 119 – возвращаемся на один шаг назад. Записываем 3 в зону неполного остатка.

Находим остаток: 119-105=14. 14 больше 35? Нет. Остались цифры у делимого? Нет. Вычисления закончены.

Ответ: неполное частное = 3, осталось 14.

1195:99

Проверяем: 11 больше 99? Нет – подставляем еще одну цифру. 119 больше 99? Да – начинаем вычисления.

11&lt,99, 119&gt,99.

99*1=99, 99*2=198 – перебор. Записываем 1 в неполное частное.

Находим остаток: 119-99=20. 20&lt,99. Опускаем 5. 205&gt,99. Вычисляем.

99*1=99, 99*2=198, 99*3=297. Перебор. Записываем 2 в неполное частное.

Находим остаток: 205-198=7.

Ответ: неполное частное = 12, остаток 7.

Деление с остатком примеры

Учимся делить в столбик с остатком

Вывод

Таким образом проводятся вычисления. Если быть внимательным и выполнять правила, то ничего сложного здесь не будет. Каждый школьник может научиться считать столбиком, потому что это быстро и удобно.

Это интересно! Легкие правила округления чисел после запятой

Д

Деление столбиком.

Повторим деление столбиком, как ни странно, но многие к 9, а также к 11 классу, забывают как делить столбиком.

Поделим 3577 на 7 в столбик. В любой операции деления должно быть делимое, делитель и частное. В нашем случае 3577 – делимое, 7 – делитель, а результат деления, то есть ответ – частное.
Записываем делимое и делитель, разделяем их “уголком”

Смотрим на делимое – это у нас 3577 слева на право. Первое число идет 3, оно меньше делителя, то есть 7.

Поэтому нам нужно добавить следующее число, это 5, получим число 35.

35 больше 7, следовательно, мы можем поделить данные числа. Чтобы поделить 35 на 7 нужно взять по 5.

Умножаем 5 на 7 получаем 35, записываем и отнимаем, в результате 0. Если вы все сделали правильно, результат вычитания должен быть меньше делителя, 7. Если больше, значит вы неправильно определили, сколько раз 7 содержится в 35.

У нас осталось еще 2 числа — это две семерки. Сносим первую семерку 7.

Чтобы поделить 7 на 7 нужно взять по 1.

Умножаем 1 на 7 получаем в результате 7. Вычитаем эти 2 числа. Получили 0.

Сносим последнюю 7 и проделываем все тоже самое.
Чтобы поделить 7 на 7 нужно взять по одному. Умножаем 1 на 7 получаем в результате 7. Вычитаем эти 2 числа. Получили 0.

Остатка у нас не осталось, следовательно деление завершено. 3577:7=511

Что же делать если в результате остатка будет число большее нуля?

Рассмотрим следующий пример:

Поделим 1569 на 4 в столбик. 1569 – делимое, 4 – делитель, а результат деления, то есть ответ – частное.
Записываем делимое и делитель, разделяем их “уголком”

Смотрим на делимое – это у нас 1569 слева на право. Первое число идет 1 оно меньше делителя, 4.

Поэтому нам нужно добавить следующее число, это 5, получим число 15.

15 больше 4 следовательно мы можем поделить данные числа. Чтобы поделить 15 на 4 берем по 3.

Умножаем 3 на 4 получаем 12, записываем и отнимаем, в результате 3. Если вы все сделали правильно, результат вычитания должен быть меньше делителя, 3 меньше 4 – все правильно. Если больше, значит вы неправильно определили.
У нас осталось еще 2 числа это 6 и 9.Так как 3 на 4 не делиться на цело мы сносим 6 к 3 и получим число 36.

Чтобы поделить 36 на 4 нужно взять по 9. Умножаем 9 на 4 получаем в результате 36. Вычитаем эти 2 числа. Получаем 0.

Сносим последнюю 9 и проделываем все тоже самое.

Чтобы поделить 9 на 4 нужно взять по 2. Умножаем 2 на 4 получаем в результате 8. Вычитаем эти 2 числа. Получили 1.

Остался остаток равный 1, так как число 1569 у нас закончилось, мы к 1 сносим 0. Вспомним, что любое целое число можно представить как десятичную дробь, просто подписав запятую после числа и далее сколько нужно нулей, что мы и делаем. Раз закончились числа у целого числа и мы поставили запятую сделав его десятичной дробью, то и у частного то есть нашего ответа ставим запятую и только после этого записываем 0 к 1.

Чтобы поделить 10 на 4 нужно взять по 2. Умножаем 2 на 4 получаем в результате 8. Вычитаем эти 2 числа. Получили остаток равный двум 2.

Здесь тоже самое проделываем, сносим ноль к двойке,в результате получаем число 20. Чтобы поделить 20 на 4 нужно взять по 5. Умножаем 5 на 4 получаем в результате 20. Вычитаем эти 2 числа. Получили остаток равный 0.

Но в оформлении примеров мы ни когда у делимого не пишем запятую и нули. Я это сделала чтобы показать от куда берутся нуля, а запись должна выглядеть так:

Подписывайтесь на канал на YOUTUBE и смотри видео, готовься к экзаменам по математике и геометрии с нами.

Хочешь готовиться к экзаменам бесплатно? Репетитор онлайн бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

Как объяснить ребенку деление столбиком

В процессе обучения в школе очень часто возникает проблема, когда ребенок не смог понять на уроке операцию деления простых чисел. Взрослые думают, что это совсем не сложно. Но школьник сталкивается с этим впервые и не всегда самостоятельно может во всем разобраться.

В такой ситуации родители, набравшись терпения, должны предельно просто и ясно объяснить ему все непонятные моменты. Как правильно и доступно объяснить ребенку деление столбиком, читайте в материалах этой статьи.

Что нужно знать, что бы научиться делить

Прежде, чем приступить к делению, нужно убедиться в том, что ребенок усвоил азы математики – сложение, вычитание.

Надо объяснить ему основы умножения и проверить знание таблицы умножения. Необходимо убедиться, как он выучил разряды чисел.

Без этих основ вряд ли получится проводить арифметические операции с числами. Математика не терпит пробелов в знаниях, поэтому важно вложить этот принцип в голову ребенка с раннего возраста. Даже если какая-то часть материала была пропущена по причине болезни или иного отсутствия на уроке, материал должен быть выучен.

Пробелы в знаниях повлекут за собой трудности в решении задач, примеров, а в старших классах и проблемы в изучении других дисциплин.

Принцип деления для детей

Дальше приступают к формированию самого понимания, что деление – это процесс разделения чего-нибудь на одинаковые части. Проще всего обучить ребенка такому математическому действию – попросить разделить небольшое количество предметов между ним и членами семьи. Используя игровой подход, ему легче уловить суть самого процесса деления.

Так, например, просят разделить апельсин на дольки между ним и членами семьи, чтобы у всех было поровну. Сначала ребенок будет перекладывать по одной штучке. Потом нужно предложить ему подсчитать, сколько долек было изначально, и какое количество досталось каждому.

Надо показать ребенку, что уметь разделить предметы – значит разложить их таким образом, чтобы все получили поровну независимо от количества участников. При этом объясняют, что не всегда их можно разделить на одинаковые части. Приводят пример. Если 10 яблок разделить между папой, мамой и бабушкой, то каждый получит по 3 штуки, а 1 останется.

Чтобы процесс обучения давался ребенку более легко, можно использовать наглядный материал. Используйте счетные палочки, раскладывая их в отдельные «кучки», имитируя деление палочек на несколько равных частей. Можно использовать орешки, семечки, карандаши. Обязательное условие – учитесь играя.

После того, как ребенок усвоил саму суть принципа деления, надо начинать изучать математическую запись этой операции. Объясняют, что деление – операция противоположная умножению. Демонстрируют это с помощью таблицы умножения.

Например, 3х2=6. Надо повторить, что произведение данных чисел равно результату умножения. Потом показать, что операция деления, противоположная умножению и все это показать ребенку. Делят наше произведение «6» на множитель «3», и в результате будет другой множитель.

Задача родителей – объяснить юному дарованию таблицу умножения «наизнанку». Очень важно, чтобы ребенок ее хорошо усвоил. Это знание будет просто необходимо для изучения деления в столбик.

Алгоритм деления в столбик

Для решения примеров делением в столбик рекомендуется пользоваться простым алгоритмом.

  1. Определить в примере, где находится делимое, а где делитель.
  2. Записать делимое и делитель под «уголок».
  3. Определить, какая часть делимого может использоваться для первичного деления.
  4. Определить сколько раз делитель умещается в выбранной части делимого.
  5. Произвести умножение делителя на полученное число под уголком, результат вписать под выбранную часть делимого.
  6. Найти разницу (остаток).
  7. Повторить действия, пока в остатке не окажется 0.

Более подробно этот алгоритм разберем на конкретном примере.

Методика обучения делению в столбик

Чтобы приступить к этому арифметическому действию, нужно познакомить ребенка с названием элементов при делении.

Делимое – число, что подвергается делению, делится на делитель, в результате получается частное.

Объясняют ему саму суть операции деления столбиком. Это такое действие в математике, которое применяют для разделения чисел за счет дробления самого процесса деления на более простые шаги.

Деление в столбик на конкретном примере

Метод деления, основанный на конкретном примере, очень распространен и используется школьниками в дальнейшей учебе. Ребенку предлагается разделить число 945 на 5 в столбик.

Шаг 1. На этом этапе нужно попросить ребенка показать компоненты деления. Если он правильно усвоил выше изложенный материал, то без особых усилий определит: 945 – это делимое, 5 – делитель, результат деления – частное. Собственно, это то, что и необходимо найти.

Шаг 2. Сначала ребенка просят записать рядом 945 и 5, а потом делят их «уголком».

Шаг 3. Следующий этап, просят ребенка рассмотреть делимое и, продвигаясь вправо, предлагают определить самое меньшее число, что больше делителя. Ученик определяет числа: 9, 94 и 945. Самым меньшим из них является 9. Потом спрашивают, сколько раз 5 помещается в числе 9? Ребенок дает ответ, что один раз. Значит, пишут 1 под чертой – первую цифру искомого частного.

Вот и столбик скоро получится.

Шаг 4. На следующем этапе предлагают ребенку умножить 1 на 5 и получают 5. Просят записать результат, который получили, под первой цифрой делимого, и из 9 вычитают 5. Спрашивают ребенка о результате и получают 4.

Здесь важно объяснить ему, что результат вычитания всегда будет меньше делителя. А когда наоборот, значит, неправильно удалось определить, сколько раз 5 содержится в 9. Так как результат получился меньше делителя, его увеличивают с помощью следующей цифры делимого. Ребенок определяет 4 и пишет к четверке.

 

Шаг 5. Дальше задают ему знакомый вопрос о том, сколько раз 5 помещается в 44? Ученик отвечает, что восемь раз. Тогда предлагают записать восьмерку к единице под чертой. Объясняют ребенку, что это будет следующая цифра искомого частного. Просят умножить 5 на 8. Получается 40, и записывают эту цифру под 44.

Шаг 6. На следующем этапе вся операция повторяется. Ученик вычитает 40 из 44, и получает 4 (4 меньше 5, значит, ребенок все делает правильно). Теперь предлагают использовать последнюю цифру делимого — 5, просят приписать ее вниз к четверке и получается число 45.


Снова задают тот же вопрос. Сколько раз 5 помещается в 45? Ребенок отвечает, что девять раз.

Шаг 7. Просят его записать девятку под чертой. Предлагают умножить 5 на 9. Ребенок говорит, что получает в результате 45 и записывает в столбик под 45. Дальше проводит вычитание 45 из 45, и получает 0. Ему объясняют, что это был пример деления числа без остатка.

Когда ребенок неплохо умеет пользоваться таблицей умножения, деление в столбик для него простой задачей. Очень важно с помощью постоянных примеров и упражнений закрепить полученный навык.

Вместо заключения

Если у ребенка возникают проблемы с учебой, родители должны помочь ему преодолеть любые трудности.

Деление в столбик – программа 2-3 класса, конечно. Для родителей это давно забытые знания, но при необходимости и желании все можно восстановить в памяти и помочь своему школьнику.

Bootstrap 4 Примеры сетки


Ниже мы собрали несколько примеров макетов сетки Bootstrap 4.


Три равных столбца

Используйте класс .col для указанного количества элементов, и Bootstrap распознает количество элементов (и создаст столбцы одинаковой ширины). В приведенном ниже примере мы используем три элемента col, ширина каждого из которых составляет 33,33%.

Пример


  
столбец

  
столбец

  
кол

Попробуй сам »

Три равных столбца с использованием чисел

Вы также можете использовать числа для управления шириной столбца.Просто убедитесь, что сумма составляет 12 или меньше (не обязательно использовать все 12 доступных столбцов):

Пример


  
столбец-4

  
столбец-4

  
col-4

Попробуй сам »

Три неравных столбца

Чтобы создать неравные столбцы, вы должны использовать числа. В следующем примере будет создано разделение 25%/50%/25%:

Пример


  
столбец-3

  
столбец-6

  
col-3


Попробуй сам »

Настройка ширины одного столбца

Однако достаточно задать ширину только одного столбца, и размер соседних столбцов автоматически изменится вокруг него.В следующем примере будет создано разделение 25%/50%/25%:

Пример


  
столбец

  
столбец-6

  
кол


Попробуй сам »

Более равные столбцы

1 из 4

2 из 4

3 из 4

4 из 4

1 из 6

2 из 6

3 из 6

4 из 6

5 из 6

6 из 6

Пример



1 из 2


2 из 2



  
1 из 4

  
2 из 4

 
3 из 4

  
4 из 4



  
1 из 6

2 из 6

  
3 из 6

  
4 из 6
  
 
5 из 6

  
6 из 6

Попробуй сам »

Колонки строк

Вы также можете контролировать, сколько столбцов должно отображаться рядом друг с другом (независимо от количества столбцов), с помощью .строка-столбцы-* классы:

1 из 4

2 из 4

3 из 4

4 из 4

1 из 6

2 из 6

3 из 6

4 из 6

5 из 6

6 из 6

Пример


1 из 2


2 из 2


  
1 из 4

  
2 из 4

 
3 из 4

  
4 из 4


  
1 из 6

  
2 из 6

<дел>3 из 6

  
4 из 6
  
 
5 из 6

  
6 из 6

Попробуй сам »

Больше неравных столбцов

1 из 4

2 из 4

3 из 4

4 из 4

1 из 4

2 из 4

3 из 4

4 из 4

Пример



1 из 2


2 из 2



  
1 из 4

  
2 из 4

 
3 из 4

  
4 из 4



  
1 из 4

  
2 из 4

 
3 из 4

  
4 из 4

Попробуй сам »

Одинаковая высота

Если один из столбцов выше другого (из-за текста или высоты CSS), остальные будут следовать:

Lorem ipsum dolor sit amet, cibo sensibus interesset no sit.Et dolor possim volutpat qui. No malis tollit iriure eam, et vel tale zril blandit, rebum vidisse nostrum qui eu. No nostrud dolorem legendos mea, ea eum mucius oporteat platonem.Eam an case scribentur, ei clita causae cum, alia debet eu vel.

цв.

цв.

Пример


 
Лорем ipsum…

столбец

 
столбец

Попробуй сам »

Вложенные столбцы

В следующем примере показано, как создать макет из двух столбцов с другим два столбца внутри одного из столбцов:

Пример


 

    .col-8
   

     
.col-6

     
.col-6

   

 

 
.col-4< /дел>

Попробуй сам »

Отзывчивые классы

Сеточная система Bootstrap 4 имеет пять классов:

  • .col- (очень маленькие устройства — ширина экрана менее 576 пикселей)
  • .col-sm- (маленькие устройства — ширина экрана равна или больше 576 пикселей)
  • .col-md- (средние устройства — ширина экрана равна или больше 768 пикселей)
  • .col-lg- (большие устройства — ширина экрана равна или больше 992 пикселей)
  • .col-xl- (устройства xlarge — ширина экрана больше или равна 1200 пикселей)

Приведенные выше классы можно комбинировать для создания более динамичных и гибких макетов.

Совет: Каждый класс масштабируется, поэтому, если вы хотите установить одинаковую ширину для см и мд нужно указать только см .


Сложенные в горизонтальное положение

В следующем примере показано, как создать макет столбца, который сначала располагается стопкой на очень маленьких устройствах, а затем становится горизонтальным на больших устройствах (sm, md, lg и xl):

Пример


 
столбец-см-9

col-sm-3



 
столбец-см

 
столбец-см

столб-см

Попробуй сам »

Комбинируй и сочетай

col-6 col-sm-9

цв-6 цв-см-3

цвет-7 цвет-lg-8

цвет-5 цвет-lg-4

col-sm-3 col-md-6 col-lg-4

col-sm-9 col-md-6 col-lg-8

Пример



 

col-6 col-sm-9


 

col-6 col-sm-3



 
col-7 col-lg-8

 
col-5 col-lg-4



 
столбец-см-3 col-md-6 col-lg-4

 
col-sm-9 col-md-6 col-lg-8

Попробуй сам »

Без желобов

Добавьте .класс no-gutters в контейнер .row для удаления желобов (дополнительное пространство):

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut Labore et dolore magna aliqua.
Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco Laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat.

Sed ut perspiciatis unde omnis iste natus error sit voluptatem accusantium doloremque laudantium, totam rem aperiam, eaque ipsa quae ab illo Inventor veritatis et Quasi architecto beatae vitae dicta sunt explicabo.



Дополнительно: Разделение содержимого на столбцы

Обратите внимание: это расширенная функция. Внедрение колонок на вашем веб-сайте потребует от вас определенных технических навыков или времени с платным консультантом. Дополнительные подробности ниже.

Что означает «расширенная функция»?

Когда мы говорим «продвинутый», мы имеем в виду тот факт, что пользователям потребуются некоторые базовые знания HTML. Если вы не боитесь погрузиться в исходный код страницы или добавить пару строк CSS, все будет в порядке.Просто не торопитесь, работая с этой документацией.


Разделить содержимое на две колонки можно, включив код «div» в области содержимого.

Обычное использование

Колонки могут быть полезны, чтобы сделать содержимое страницы более понятным для читателя. Колонки также могут создавать конкуренцию за контент, поэтому важно использовать колонки стратегически.

  • Продемонстрируйте список выступающих, победителей, спонсоров и т. д. с изображением и текстом.

  • Разделение 8-4 отлично подходит для представления копии слева и списка элементов (подумайте о прошлых президентах, важных датах, ссылках и т. д.) справа.

  • Представление статистики или информации — стилизованная сетка — отличный способ продемонстрировать число или значок в кратком виде.


Добавление Div 

Поскольку ваш сайт основан на так называемой платформе Twitter Bootstrap, он использует «сетку» из 12. Вы можете думать об этом как об общей ширине ваших столбцов.

Итак, чтобы получить два столбца, попробуйте использовать 6 и 6 для двух одинаковых столбцов или 8 и 4, если вы хотите, чтобы левый столбец был шире правого.Для простоты просто убедитесь, что количество столбцов в сумме составляет 12. 

Чтобы добавить элемент div на страницу:

1. Начните с перехода на страницу во внешнем интерфейсе и откройте исходный код.

2. Найдите содержимое, которое необходимо ввести в сетку, и скопируйте/вставьте приведенный ниже код в этот раздел, заменив текст «КОНТЕНТ НА…» вашим фактическим содержанием.


Код для 2 столбцов (левый столбец шире правого):



CONTENT PLACEHOLDER

CONTENT PLACEHOLDER




CONTENT PLACEHOLDER

CONTENT PLACEHOLDER



Код для 4 столбцов (равной ширины):

< div>


ЗАПОЛНИТЕЛЬ СОДЕРЖИМОГО

​​

ЗАПОЛНИТЕЛЬ СОДЕРЖИМОГО

​​


ЗАПОЛНИТЕЛЬ СОДЕРЖИМОГО

​​

ЗАПОЛНИТЕЛЬ СОДЕРЖИМОГО

​​


ЗАПОЛНИТЕЛЬ СОДЕРЖИМОГО

​​

ЗАПОЛНИТЕЛЬ СОДЕРЖИМОГО

​​


< p>CONTENT PLACEHOLDER

CONTENT PLACEHOLDER



>> Дополнительные примеры кода см. в разделе ниже (например,г. 3 равных столбца).


Отзывчивы ли элементы Div?

Краткий ответ: по большей части да. Немного технических подробностей: Bootstrap был создан для адаптивных веб-сайтов, поэтому обычно он справляется с адаптивностью за вас. Ширина столбцов будет основываться на процентах, а элементы div должны автоматически складываться для мобильных устройств. Тем не менее, если в вашем div есть много специального форматирования, вы можете переопределить эту отзывчивость. Поэтому всегда полезно проверять свою работу на всех брейкпоинтах, включая мобильные.

На изображении ниже показан пример того, как столбцы div отображаются на странице:


Дополнительные примеры

Код для 2 одинаковых столбцов:



СОДЕРЖИМОЕ НА ЛЕВОЙ СТОРОНЕ <
/div>

СОДЕРЖИМОЕ НА ПРАВОЙ СТОРОНЕ

Код для 3 одинаковых столбцов:

СОДЕРЖИМОЕ НА ЛЕВОЙ СТОРОНЕ

0 div>

Контент в середине

Содержание на правой стороне

код для 3 неравных столбцов:

контент на левой стороне

Контент в середине

Содержание на правой стороне

Объяснение короткого деления (метод автобусной остановки) и длинного деления

Мы работали с экспертами по начальной математике, чтобы создать руководство для родителей по краткому делению (включая метод автобусной остановки) и страшному длинному делению.

Здесь мы объяснили все, что вам нужно знать, чтобы помочь вашему ребенку разобраться с этими сложными темами!

Неважно, короткое это деление или длинное, у многих детей и их родителей простое упоминание о работе на букву «Д» может вызвать мурашки по спине у многих юных математиков, но это не обязательно. дело!

Здесь, в Third Space Learning, мы стремимся сделать математику доступной для всех, включая краткое и длинное деление…

В прошлом делению обучали без особого моделирования (с использованием физических предметов для облегчения представления математической задачи), поэтому неудивительно, что многим из нас, родителей, это трудно и по сей день.

В настоящее время, когда дети проводят много времени в школе, понимая , как работает деление , а не просто запоминая метод, страх перед делением KS2 тает, но подведение итогов и помощь ребенку в выполнении деления дома сделает большая разница

Но прежде чем вы узнаете все, что вам нужно знать о делении для детей, мы подготовили для вас краткий обзор!

Этот блог является частью нашей серии блогов, предназначенных для учителей, школ и родителей, поддерживающих домашнее обучение.

Рабочие листы длинной части для 3-6 классов

Этот БЕСПЛАТНЫЙ ресурс содержит 3 готовых к использованию рабочих листа для вашего класса, которые помогут им со всеми аспектами деления в большую сторону, от однозначных чисел до вычисления кратных!


Кратко о методах деления

Мы знаем, как чертовски сложно деление может быть как для вас, так и для вашего ребенка, поэтому давайте начнем с некоторых определений и резюме того, что вы, возможно, забыли со школы.

Что такое деление в математике?

Деление — это операция, обратная умножению и заключающаяся в разбиении на равные части или группы.

В начальной школе преподаются 3 метода деления, каждый из которых различается по сложности. Они:

  • Разбиение на части
  • Короткое деление (также известное как метод автобусной остановки)
  • Длинное деление
Что такое разбивка?

Разбиение на части — это метод, который используется для деления больших чисел, которые невозможно разделить в уме.

При использовании метода фрагментации дети будут многократно вычитать делитель из делимого, пока не будет получен ответ. Например, 12 ÷  3 можно решить, выполнив 12–3, чтобы получить 9, 9–3, чтобы получить 6, 6–3, чтобы получить 3, а затем 3–3, чтобы получить 0.

Когда все случаи, когда 3 вычитаются из 12, подсчитываются (4), становится ясно, что ответ равен 4.

Что такое короткое деление?

Короткое деление — это быстрый и эффективный метод деления больших чисел.

После того, как ваш ребенок освоится с делением на фрагменты, он перейдет к короткому делению, так как его можно использовать для решения задачи на деление с очень большим делимым, выполнив ряд простых шагов.

Например:

В этом примере четыре дважды входит в число девять, а в остатке остается единица.

Этот остаток затем передается следующему числу (шесть), чтобы получилось 16. Четыре входит в число 16 четыре раза, так что при суммировании получается 24.

Какой метод автобусной остановки?

Метод деления на автобусной остановке — это просто другое название для краткого деления. Он получил свое название от идеи, что делимое (число, которое вы хотите разделить) находится внутри автобусной остановки, а делитель ждет снаружи.

Учителя расходятся во мнениях относительно того, действительно ли это изображение полезно при изучении деления, поэтому в большинстве случаев мы просто будем называть его коротким делением.

Что такое длинное деление?

Длинное деление — это метод, который используется при делении большого числа (обычно трех или более цифр) на двузначное (или большее) число.Он изложен аналогично методу автобусной остановки, который используется для короткого деления.

Взгляните на наш пример ниже, чтобы увидеть, как деление в длину объясняется наглядным примером.

Лучше всего это объяснить на примере – см. ниже.

У нас есть очень подробная статья, написанная для учителей по этому предмету, которая может вам понравиться, если вы хотите более подробно изучить метод деления в KS2.

Терминология, которую необходимо знать при обучении разделу

В наших родительских блогах мы стараемся избегать слишком большого количества жаргона, но следующие три термина действительно важны для всех, кто изучает деление.

  • Делимое — это число, которое вы делите (число внутри «автобусной остановки»
  • Делитель — это число, на которое вы делите.
  • Частное — это сумма, которую получает каждый делитель, т. в большинстве случаев.
    Части задачи на деление, помеченные для детей и родителей

    Изучив правильный словарный запас всех частей задачи на деление, ваш ребенок найдет многие элементы деления намного проще.

    Что нужно знать моему ребенку о коротком и длинном делении в KS1 и KS2?

    Из-за того, что дети меняются из года в год в начальной школе, у детей есть краткое и длинное деление, поэтому в блоге есть что рассказать, но чтобы помочь вам, мы разбили его по годам.

    Отдел 1-го года : как вы можете помочь

    В 1-м году деление обычно называется разделением и осуществляется с использованием конкретных предметов, таких как жетоны, кубики или даже продукты питания, такие как макароны.

    Это помогает детям понять разделение как разделение между группами.

    Простой пример этого можно найти ниже.

    Некоторые простые задачи на деление для первого года обучения

    Возьмите набор кубиков и помогите ребенку решить эти задачи на деление.

    Убедитесь, что вы не забыли использовать такие слова, как разделить и разделить повсюду, чтобы ваш ребенок ознакомился с понятиями.

    Начните с 4 блоков. Разделите их на 2 группы одинакового размера.

    Начните с 10 блоков. Разделите их на 2 группы одинакового размера.

    Начните с 6 блоков. Разделите их на 3 группы одинакового размера.

    Подразделение 2 года : как вы можете помочь

    Во втором классе дети начинают глубже смотреть на то, как работает деление, а это значит, что вашему ребенку есть чему поучиться.

    Ключевой концепцией, которую нужно понять и действительно освоить в этом возрасте, является коммутативность .

    Если вы изо всех сил пытаетесь вспомнить, что именно означает коммутативность, определение простое.

    В математике свойство коммутативности утверждает, что порядок не имеет значения.

    Умножение равно коммутативному ; вы можете поменять местами числа, и это не имеет значения.

    2 х 3 = 6

    3 х 2 = 6

    Деление не является коммутативным .Если вы поменяете порядок чисел, это изменит ответ.

    4 ÷ 2 = 2

    2 ÷ 4 = 0,5

    Деление и коммутативность во 2-м году

    В этом возрасте хорошо практиковаться в изучении таблиц умножения на 2, 5 и 10 с соответствующими фактами деления. Например:

    Факт умножения:

    2 х 5 = 10

    Соответствующие факты деления:

    10 ÷ 5 = 2

    10 ÷ 2 = 5

    Знание этих фактов в дальнейшем значительно облегчит деление, и они являются прекрасным примером того, почему коммутативность важна.

    Если вашего ребенка устраивает разница между 10 ÷ 5 и 10 ÷ 2, даже после того, как он увидит, что 5 x 2 совпадает с 2 x 5, он будет лучше подготовлен для комфортного перехода к короткому дивизиону KS2 и длинному дивизиону KS2. .

    Отдел 3 года : как вы можете помочь

    В 3-м классе ваш ребенок сосредоточится на записи вычислений деления и решении простых задач на деление, связанных с пропущенными числами.

    Здесь очень пригодится знание фактов умножения и деления, поэтому, как и в случае со 2-м классом, очень важно, чтобы вы практиковали их со своим ребенком.

    Эта проблема с пропущенными числами поможет вам понять, почему знание таблицы умножения значительно упрощает деление:

    5 х 4 = 20

    __ ÷ 5 = 4

    20 ÷ __ = 5

    В этом возрасте вводятся также два письменных метода деления, которые описаны ниже.

    Письменные способы деления для детей

    Объяснение метода разделения на фрагменты

    Хотя этот метод немного медленнее, чем деление на автобусной остановке, он отлично подходит для развития умственных навыков, необходимых детям для более сложного деления в дальнейшем.

    Как сделать фрагментацию метод деления

    Фрагментация — это когда вы определяете, сколько раз одно число вписывается в другое число.

    Вы вычисляете это, многократно вычитая делитель (или кратные делителю), пока не дойдете до нуля, чтобы увидеть, сколько раз делитель может войти в число, которое вы делите (делимое).

    Разделение на фрагменты — это хороший способ познакомить вашего ребенка с некоторыми из основных понятий деления, и как только они с этим смирятся, они смогут перейти к методу деления на короткие фрагменты.

    Объяснение метода короткого деления или метода деления на автобусной остановке

    Часто называемый методом автобусной остановки из-за того, что расчет на листе бумаги имеет некоторое визуальное сходство с автобусной остановкой. Этот метод короткого деления KS2 является одним из самых популярных методов, которым обучают в школах.

    Этот метод быстрее, чем фрагментация, но важно, чтобы дети понимали, что они делают (а не просто следовали методу).

    Это значительно облегчит деление на длинные числа в будущем, но рекомендуется убедиться, что ваш ребенок научился разделять на фрагменты, прежде чем переходить к делению на короткие.

    Как сделать короткое деление

    Короткое деление в этом возрасте будет включать однозначные делители и 3- или 4-значные дивиденды.

    Слайд из урока Third Space Learning 1-to-1, на котором ученики шаг за шагом проходят короткие деления.

    Сядьте вместе с ребенком и посмотрите на схему ниже, чтобы узнать названия и места для каждой части задачи на деление.

    Они могут показаться очень незнакомыми, когда вы привыкли выписывать свои суммы в строку, поэтому поработайте с ребенком, чтобы убедиться, что он знает свой делитель по делимому!

    Как помочь ребенку разделить трех- или четырехзначное число на однозначное число

    Поскольку эти типы вопросов на деление составляют большинство вопросов, которые ваш ребенок будет решать в 3-м классе, вот рисунок, в котором подробно показано, как разделить трех- или четырехзначное число на однозначное число.

    Отдел 4 года : как вы можете помочь

    В 4-м классе ваш ребенок будет использовать короткое деление (метод деления на автобусной остановке, описанный выше), чтобы делить числа до четырех цифр на двузначные числа.

    Метод точно такой же, как и с однозначными цифрами, за исключением того, что первый шаг всегда будет включать группировку.

    На этом этапе процесс деления становится гораздо более трудным, если ваш ребенок не знает наизусть таблицу умножения, поэтому лучшее, что вы можете сделать для него, — это помочь ему выучить ее.

    Им также нужно будет выбрать, какой остаток использовать в зависимости от вопроса, а некоторые распространенные вопросы будут связаны с реальными ситуациями, такими как разделение групп между автомобилями или предметов между ящиками.

    Вопросы на деление с остатком

    Остатки могут быть сложной концепцией для понимания, когда дети впервые знакомятся как с короткими, так и с длинными делениями, но важно, чтобы ваш ребенок хорошо их понимал, поскольку они могут кардинально измениться в зависимости от заданного вопроса.

    Попрактикуйтесь в использовании пар множителей в 4-м классе, чтобы облегчить письменное деление

    Пары множителей — это два множителя (числа), которые при умножении вместе дают определенное произведение (результат).

    Упражнения с парами факторов могут помочь вашему ребенку ускорить процесс, когда дело доходит до деления, так как знание того, что 4 x 5 = 20, поможет ему, когда дело доходит до вычисления 20 ÷  4 = _ .

    Попросите ребенка найти как можно больше пар множителей для приведенного ниже числа, и почему бы не превратить это в игру?

    Сядьте вместе со своим ребенком, возьмите ручку и лист бумаги и посмотрите, кто сможет вычислить наибольшее количество пар множителей для следующих чисел за минуту.Результаты могут быть ближе, чем вы думаете!

    Подробнее: Какой наибольший общий делитель

    Подразделение 5 года : как вы можете помочь

    К 5 годам ваш ребенок должен уметь быстро мысленно уменьшать количество слов вдвое или вчетверо.

    Если им трудно, внедрение математики в реальный мир может стать отличным способом помочь им справиться с половинками и четвертинками. Например, когда вы находитесь вне дома, спросите их, сколько бы стоил предмет, если бы он был наполовину дешевле, или сколько граммов было бы в половине 1-килограммового мешка сахара.

    Умение быстро делить на 2 (деление пополам) и на 4 (четвертование) станет важной частью деления по мере того, как ваш ребенок будет учиться в школе, поэтому будет очень полезно, если он сможет научиться этому прямо сейчас.

    Короткое деление с десятичными дробями

    Сокращенное деление будет использоваться для чисел, содержащих десятичные дроби, впервые в 5-м году.

    Это означает, что самое время пересмотреть разрядное значение, чтобы ваш ребенок понял, как работают десятичные дроби.

    Десятичные дроби являются частями целого (аналогично дробям), но при делении десятичных дробей важно помнить, что столбцы разрядных значений уменьшаются в значении каждый раз, когда вы перемещаетесь вправо.

    Пример деления с десятичной дробью

    Подразделение 6 класса: как вы можете помочь

    В 6-м классе ваш ребенок впервые познакомится со страшной длинной делением!

    Однако хорошая новость заключается в том, что после того, как вы освоите деление на фрагменты и короткое деление, длинное деление совсем не так уж плохо!

    Главное, когда дело доходит до деления в длину для детей, — не торопиться и побуждать их аккуратно представлять свою работу, чтобы они могли легко замечать ошибки и работать над их исправлением.

    Даже зная об этом, деление в длинное число все еще может быть пугающей перспективой для детей (и родителей!), поэтому взгляните на наш пример ниже, чтобы понять, как решить задачу деления в длинное число.

    Полное деление для детей: объяснение

    Приведенный ниже пример является самым популярным методом деления в длинную шкалу для детей, а также тем, с которым вы, возможно, знакомы еще со времен начальной школы.

    Все, что вам нужно, чтобы выполнить расчет 528 ÷  24, это ручка, немного бумаги и ребенок, который хочет освоить этот метод!

    После того, как вы попробуете ответить на несколько вопросов на деление в длину (с вашей помощью для начала), ваш ребенок вскоре увидит, что этот метод может помочь ему понять, как решать задачи на деление в длину, независимо от задействованных чисел, и окажется неоценимым, когда дело доходит до SAT.

    Как выполнить деление в длину: простой пошаговый метод деления в длину, который можно использовать в KS2

    Не беспокойтесь, если процесс внедрения действительно займет некоторое время. Это длинная цепочка вещей, которые нужно запомнить, поэтому потребуется регулярная практика, чтобы запомнить этот метод.

    Просто запомните процесс: делить, умножать, вычитать, сводить; и повторить.

    Тяжелая работа окупится в долгосрочной перспективе, поэтому стоит уделить время своему ребенку сейчас, чтобы убедиться, что деление в столбик хорошо объяснено на раннем этапе, чтобы уменьшить количество раз, когда вы услышите неизбежное:

    » Муммммм…….Как вы выполняете деление в длинное…?»

    Откуда мы знаем, когда делить и какой метод использовать?

    Различные вопросы на деление требуют разных методов деления для их решения, но вот краткое и простое руководство, которое покажет, какой метод и когда должен использовать ваш ребенок:

    • Разбиение лучше всего подходит для небольших чисел и арифметических операций.
    • Сокращенное деление отлично подходит для деления больших чисел на однозначные числа.
    • Длинное деление удобно для деления больших чисел на числа, состоящие из 2 и более цифр.

    Конечно, могут быть случаи, когда каждый из вышеперечисленных методов можно использовать в немного разных сценариях, но, как правило, этого должно быть достаточно, чтобы помочь вашему ребенку принять правильное решение.

    Вопросы по разделу SAT 6 класса

    Когда придет время сдавать экзамены SAT по математике, более чем вероятно, что вашему ребенку придется отвечать на некоторые вопросы, основанные на разделении.

    Решение задач и рассуждения (бумаги 2 и 3) в 6-м классе могут быть сложными, когда речь идет о задачах на деление.Часто задачи требуют решения более чем одной операции, что может добавить элемент сложности в и без того напряженную обстановку, поэтому предложите ребенку обратить внимание на такие слова, как , поделиться или , сгруппировать , чтобы помочь им идентифицировать что нужно сделать для решения проблемы.

    Задачи на деление в Бумаге 1 (арифметика) будут представлены в виде числовых предложений, и ваш ребенок должен будет показать свое решение, если вопрос оценивается более чем в 1 балл.

    Эти вопросы легко определить, потому что они будут использовать символы разделения:

    ÷

    или

    или они могут включать дроби.

    Как правило, поощряйте ребенка к мысленному разделению, когда это возможно.

    Хотя письменные методы отлично подходят для больших чисел, возможность мысленного деления даст им преимущество. Это означает, что когда они выполнят письменный метод, они смогут увидеть, является ли их ответ примерно правильным, путем оценки.

    Наряду с бесплатными таблицами деления, вы также можете загрузить набор бесплатных вопросов SAT по делению и умножению, чтобы расширить свою практику.

    Это должно было охватывать все, что вам нужно знать о делении для детей. Если вам нужны дополнительные способы помочь с домашним заданием по математике, мы рекомендуем вам также ознакомиться со следующими руководствами для родителей и детей.

    Индивидуальные онлайн-уроки по математике, которым доверяют школы и учителя
    Каждую неделю репетиторы-специалисты по математике Third Space Learning проводят еженедельные индивидуальные онлайн-уроки и занятия по математике для тысяч учащихся начальной школы.С 2013 года мы помогли более 100 000 детей стать более уверенными в себе и способными к математике. Узнайте больше или запросите персональное предложение, чтобы рассказать нам о ваших потребностях и о том, как мы можем помочь.

    Обучение математике для детей в возрасте от 5 до 12 лет, ориентированное на национальную учебную программу и проводимое онлайн

    Как разделить в Google Таблицах (числа, ячейки или столбцы)

    Google Sheets теперь является инструментом для работы с электронными таблицами для большинства людей. Это бесплатно, с ним очень легко сотрудничать, и у него есть несколько довольно крутых функций и возможностей.

    Даже если вы хотите сделать что-то такое простое, как ведение записей или простые вычисления, такие как умножение или деление, вы можете легко сделать это в Google Таблицах.

    В этом уроке. Я покажу вам пару способов разделить числа в Google Таблицах.

    Вы можете легко делить числа в Google Таблицах, используя встроенную формулу или оператор деления (как мы увидим на примерах).

    Итак, приступим!

    Разделить две ячейки в Google Sheets

    Если вы хотите разделить два числа в Google Sheets (или две ячейки с числами), то есть несколько способов сделать это в Google Sheets.

    Использование функции РАЗДЕЛИТЬ

    Выполнение деления в Google Sheets настолько обычная задача, что есть встроенная функция, позволяющая разделить два числа или числа, находящиеся в двух ячейках.

    Это функция РАЗДЕЛИТЬ (без отметок для угадывания)!

    Предположим, вы хотите разделить значение в ячейке A1 на значение в ячейке B1.

    Для этого можно использовать приведенную ниже формулу РАЗДЕЛИТЬ:

     =РАЗДЕЛИТЬ(A1,B1) 

    В приведенной выше формуле первым аргументом является делимое (число, которое нужно разделить) и делитель (число, на которое нужно разделить)

    В приведенном выше примере я использовал ссылки на ячейки, но вы также можете жестко закодировать значения в формуле.Например, вы также можете использовать приведенную ниже формулу:

    .
     =РАЗДЕЛИТЬ(1200,15) 

    Преимущество использования ссылок на ячейки заключается в том, что результат формулы становится динамическим. Это означает, что если я изменю значение в ячейке A1 или B1, формула автоматически обновится.

    Также помните, что делитель не может быть равен 0. Если ваш делитель равен 0, вы получите ошибку деления — #ДЕЛ/0!

    Использование оператора DIVIDE

    Еще один быстрый способ разделить числа в Google Таблицах — использовать оператор деления — косую черту (/)

    .

    Предположим, у вас есть данные, как показано ниже, и вы хотите разделить значение в ячейке A1 на значение в ячейке B1.

    Для этого можно использовать следующее уравнение:

     =А1/В1 

    И если вы хотите быстро разделить числа (вместо ссылок на ячейки), вы также можете сделать это (как показано в формуле ниже):

     =1200/15 
     Также читайте: Как умножать в Google Sheets 

    Порядок приоритета при делении ячеек

    При использовании арифметических операций (таких как деление или умножение) в Google Таблицах важно знать порядок приоритета.

    Позвольте мне объяснить это на примере.

    Предположим, я использую следующую формулу:

     =1200/15+15 

    Угадайте, каким будет результат?

    Было бы 95.

    Это происходит из-за того, что в Google Таблицах существует порядок приоритета, когда деление выполняется перед добавлением. Следовательно, сначала он делит 1200 на 15, где результат равен 80. Затем он добавляет 15 к этому результату, что дает вам общий результат как 95.

    Теперь в нашем простом примере это нетрудно понять, но это может привести к проблемам при работе с большими сложными формулами.

    В таких случаях лучше не беспокоиться о порядке старшинства, сохраняя вычисления в квадратных скобках (скобках).

    Например, если вы хотите сначала выполнить сложение, а затем деление, вы можете использовать следующую формулу:

     =1200/(15+15) 

    Это даст вам результат как 40 (= 1200/30)

    Разделение двух столбцов в Google Таблицах

    В реальных сценариях вам не захочется открывать Google Таблицы для простого деления.Вы можете легко сделать это с помощью калькулятора на своем смартфоне или с помощью простого поиска Google.

    Где можно использовать Google Таблицы, так это для быстрого разделения чисел на столбцы и получения результата для сотен ячеек за секунду.

    Например, предположим, что у вас есть набор данных, как показано ниже, и вы хотите вычислить деление, когда значение в столбце A делится на соответствующую ячейку в столбце B

    Ниже приведена формула, которая это сделает:

     =Формуламассива(A1:A20/B1:B20) 

    Поскольку это формула массива, вам нужно ввести эту формулу только в ячейку C1, и она даст вам результат, как показано выше.

    Также нельзя удалять или редактировать часть массива. Однако вы можете удалить весь массив, удалив содержимое ячейки C1.

    Разделить без остатка в Google Sheets

    Допустим, у вас есть набор данных, как показано ниже, и вы хотите разделить значение в столбце A на значение в столбце B.

    Если вы сделаете это, как показано в предыдущем разделе, вы получите целую часть, а также десятичную часть.

    Если вам не нужен остаток при делении этих значений (где остаток — это десятичная часть), вы можете использовать следующую формулу:

     =Формуламассива(INT(A1:A20/B1:B20)) 

    В приведенной выше формуле используется та же формула деления, но она заключена в функцию INT, которая возвращает только целую часть результата, а не десятичную часть.

    Вот некоторые из способов разделения в Google Таблицах. В зависимости от того, хотите ли вы разделить числа, ячейки или столбцы, вы можете использовать функцию РАЗДЕЛИТЬ или оператор деления.

    Надеюсь, этот учебник по Google Таблицам был вам полезен!

    Другие руководства по Google Таблицам, которые могут оказаться полезными:

    html — Разделить строку на 5 столбцов в Bootstrap 4?

    html — Разделить строку на 5 столбцов в Bootstrap 4? — Переполнение стека

    спросил

    Просмотрено 44к раз

    На этот вопрос уже есть ответы здесь :

    Закрыт 3 года назад.

    Как равномерно разделить строку на 5 столбцов в Bootstrap 4, где всего 12 столбцов? Кто-нибудь знает?

    неофит

    6,33422 золотых знака2323 серебряных знака4242 бронзовых знака

    Создан 26 фев.

    погода apiпогода api

    68822 золотых знака77 серебряных знаков1717 бронзовых знаков

    4

    Bootstrap 4 не использует числа с плавающей запятой, как в версии 3, поэтому он может автоматически распределять столбцы, используя только класс col .Итак, для 5 равноудаленных столбцов просто сделайте следующее:

      .col1 {
      цвет фона: красный;
    }
    .col2 {
      цвет фона: зеленый;
    }
    .col3 {
      цвет фона: синий;
    }
    .col4 {
      цвет фона: оранжевый;
    }
    .col5 {
      цвет фона: коричневый;
    }  
      
    
    <дел>
      <дел>
        
    Столбец 1
    Столбец 2
    Столбец 3
    Столбец 4
    Столбец 5

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *