Головоломка пифагора схемы: Головоломка пифагора схемы распечатать. Дидактическая игра

Содержание

Головоломка пифагора схемы распечатать. Дидактическая игра

Собираем танграм

По одной из легенд танграм появился почти две с половиной тысячи лет тому назад в Древнем Китае. У немолодого императора родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Но старого императора беспокоило, что его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику больше нравилось играть с игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. И три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю» – квадрат, разрезанный на семь частей.

Парфенова Валентина Николаевна, воспитатель детского сада

Одной из составных частей методического сопровождения по разделу “Элементарные математические представления в детском саду” является игра “Танграм”, посредством которой можно решать математические, речевые и коррекционные задачи.

Игра “Танграм” — одна из несложных математических игр. Игра проста в изготовлении. Квадрат 10 на 10 см. из картона или пластика, одинаково окрашенный с обеих сторон, разрезают на 7 частей, которые называются танами. В результате получаются 2 больших, 2 маленьких и 1 средний треугольники, квадрат и параллелограмм. Каждому ребенку дается конверт с 7 танами и лист картона, на котором они выкладывают картинку с образца. Используя все 7 танов, плотно присоединяя их один к другому, дети составляют очень много различных изображений по образцам и по собственному замыслу.

Игра интересна и детям, и взрослым. Детей увлекает результат – они включаются в активную практическую деятельность по подбору способа расположения фигур с целью создания силуэта.

Успешность освоения игры в дошкольном возрасте зависит от уровня сенсорного развития детей. Играя, дети запоминают названия геометрических фигур, их свойства, отличительные признаки, обследуют формы зрительным и осязательно-двигательным путем, свободно перемещают их с целью получения новой фигуры. У детей развивается умение анализировать простые изображения, выделять в них и в окружающих предметах геометрические формы, практически видоизменять фигуры путем разрезания и составлять их из частей.

На первом этапе освоения игры “Танграм” проводится ряд упражнений, направленных на развитие у детей пространственных представлений, элементов геометрического воображения, на выработку практических умений в составлении новых фигур путем присоединения одной из них к другой.

Детям предлагаются разные задания: составлять фигуры по образцу, устному заданию, замыслу. Эти упражнения являются подготовительными ко второму этапу освоения игры – составлению фигур по расчлененным образцам .

Для успешного воссоздания фигур необходимо умение зрительно анализировать форму плоскостной фигуры и ее частей. Дети часто допускают ошибки в соединении фигур по сторонам и в пропорциональном соотношении.

Затем следуют упражнения в составлении фигур. В случае затруднений дети обращаются к образцу. Он изготовляется в виде таблицы на листе бумаги такой же по размеру фигуры-силуэта, как и наборы фигур, имеющиеся у детей. Это облегчает на первых занятиях анализ и проверку воссозданного изображения с образцом .

Третий этап освоения игры – это составление фигур по образцам контурного характера, нерасчлененных . Это доступно детям 6-7 лет при условии обучения. За играми на составление фигур по образцам следуют упражнения в составлении изображений по собственному замыслу.

Этапы работы по введению игры “Танграм” с детьми старшего дошкольного возраста с общим недоразвитием речи (ОНР) были следующими.

Сначала игра “Танграм” проводилась как часть занятия по математике в течение 5-7 минут. Наблюдения за детьми во время игры подтвердили тот факт, что игра детям понравилась. После этого был введен элемент соревнования, и тот, кто быстрее других выкладывал картинку, получал награду-фишку.

Детей это еще больше заинтересовывало. Они стали просить оставлять побольше времени для игры “Танграм”. Это позволило проводить математические досуги, викторины, где дети играли до 20-40 минут.

Для обогащения тематики игры возникла необходимость разнообразия данного материала, его находили в журналах “Начальная школа”, “Дошкольное воспитание”, в книгах З.А.Михайловой, Т.И.Тарабариной, Н.В.Елкиной. и др.

Много картинок разрабатывалось воспитателем. Ряд картинок придумали дети подготовительной группы. Наблюдения за детьми подтвердили, что данная игра развивает умственные и речевые способности у детей.

Были ребята с диагнозом “общее недоразвитие речи”, с плохой памятью, с малым запасом слов, замкнутые. Они чаще играли в одиночку. С такими детьми воспитатели играли индивидуально, предлагали картинки для игры дома всей семьей. Результаты были неожиданными, дети стали выравниваться, кто-то быстрее, кто-то медленнее, но они уже не отставали от сверстников в выкладывании картинок и даже опережали некоторых. Победив свою застенчивость, замкнутость, эти ребята стали быстрее овладевать азбукой, чтением, математикой и в школу уходили из детского сада с чистой речью, умея хорошо читать и считать.

Следующим этапом по усложнению данной игры был подбор речевого материала к картинкам: загадки, веселые короткие стишки, скороговорки, чистоговорки, считалки, физминутки. В логопедическом детском саду этот речевой материал для детей с нарушениями звукопроизношения и речи стал особенно полезен. Играя в “Танграм”, дети заучивали этот материал, закрепляли и автоматизировали звуки в чистоговорках и скороговорках. У детей обогащалась речь, тренировалась память.

Во время игры в “Танграм” у детей закреплялись навыки количественного счета. (Всего 5 треугольников, 2 больших треугольника, 2 маленьких треугольника, 1 средний по величине треугольник. Всего в игре 7 танов).

Дети практически овладевали порядковым счетом. Так, если считать таны картинки “Ракета” сверху вниз, то квадрат стоит на пятом месте, маленькие треугольники стоят на первом и четвертом месте, средний треугольник – на третьем, большие треугольники – на шестом и седьмом месте .

Считая таны сверху вниз, слева направо, дети упражняются в ориентировке на листе бумаги.

Составляя ту или иную картинку, дети сравнивают по величине треугольники, определяют место для маленьких, больших и средних треугольников в картинках игры “Танграм”.

Постоянно закрепляется знание детьми геометрических фигур в данной игре (треугольника, квадрата и четырехугольника).

Играя, переставляя маленькие картонные фигурки-таны, дети тренируют мелкие мышцы рук и пальцев.

В логопедических группах детского сада работа ведется по лексико-грамматическим темам, в рамках которых уточняются и закрепляются знания детей об окружающем мире. По многим темам разработаны картинки к игре “Танграм” (дикие и домашние животные и птицы, деревья, дома, мебель, игрушки, посуда, транспорт, человек, семья, цветы, грибы, насекомые, рыбы и др.). По теме “Дикие животные” разработаны картинки: заяц, лиса, волк, медведь, белка, лев, кенгуру . Играя с картинками, выкладывая их, дети заучивают разнообразный речевой материал, а также закрепляют и автоматизируют поставленные логопедом звуки.

Часто папы задаются вопросом: во что поиграть с ребенком дома? Да так, что бы игра была с пользой для развития малыша. Тем более, если этот малыш уже бегает и во всю болтает.

В то время, когда мамы больше любят играть в игры на развитие творческих способностей ребенка (поют, рисуют, лепят с малышом), папы чаще пекутся о логико-математическом развитии их чада. Так во что же поиграть?

Предлагаем Вам игру-головоломку “Танграм”, которую Вы, дорогие папы, легко сможете смастерить для своих чад сами. Эту игру часто называют “головоломкой из картона” или “геометрическим конструктором”. «Танграм» — одна из несложных головоломок, которая под силу ребенку с 3,5-4 лет, а усложняя задачи, она может быть интересной и полезной и для ребят 5-7 лет.

Как сделать «Танграм»?

Изготовить головоломку очень просто. Вам нужен квадрат 8х8 см. Вырезать его можно из картона, из гладкой потолочной плитки (если осталась после ремонта) или из пластиковой коробки из-под DVD фильмов. Главное, чтобы материал этот был одинаково раскрашенный с двух сторон. Потом тот же квадрат разрезают на 7 частей. Это должны быть: 2 больших, 1 средний и 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. Используя все 7 частей, плотно присоединяя их друг к другу, можно составить очень много различных фигурок по образцам и по собственному замыслу.

Чем полезна игра ребенку?

Изначально «танграм» — это головоломка. Она направлена на развитие логического, пространственного и конструктивного мышления, сообразительности.

В результате этих игровых упражнений и заданий, ребенок научится анализировать простые изображения, выделять в них геометрические фигуры, визуально разбивать целый объект на части и наоборот составлять из элементов заданную модель.

Так с чего же начать?

Этап 1

Для начала можно составить изображения из двух-трех элементов. Например, из треугольников составить квадрат, трапецию. Ребенку можно предложить посчитать все детальки, сравнить их по размеру, найти среди них треугольники.

Потом можно просто прикладывать детали друг к другу и смотреть, что получится: грибок, домик, елочка, бантик, конфетка и т.д.

Этап 2

Немного позже можно переходить к упражнениям по складыванию фигурок по заданному примеру. В этих заданиях нужно использовать все 7 элементов головоломки. Начать лучше с составления зайца – это самая простая из нижеприведенных фигур.

Этап 3

Более сложной и интересной для ребят задачей является воссоздание изображений по образцам-контурам. Это упражнение требует зрительного членения формы на составные части, то есть на геометрические фигуры. Такие задания можно предлагать ребятам 5-6 лет.

Это уже посложнее — фигуры человека бегущего и сидящего.

Это самые трудные фигуры в этой головоломке. Но потренировавшись, думаем, и они станут под силу Вашим ребятам.

Тут уже дети могут собирать изображения по своим замыслам. Картинка сначала задумывается мысленно, затем собираются составные отдельные части, после этого создается вся картинка.

Дорогие папы, совсем не обязательно тратить деньги на дорогостоящие игрушки. Помните, что самыми дорогими из всех игрушек для ребенка могут стать те, которые Вы сделаете для него сами. И, конечно же, с которыми играть будете вместе.

Еще задания с ответами к головоломке:

Для организации занятий необходимы следующие инструменты и принадлежности: линейка, угольник, циркуль, ножницы, простой карандаш, картон.

— «Танграм «

«Танграмм» — несложная игра, которая будет интересна детям и взрослым. Успешность освоения игры в дошкольном возрасте зависит от уровня сенсорного развития ребенка. Дети должны знать не только названия геометрических фигур, но и их свойства, отличительные признаки.

Квадрат размером 100х100 мм, оклеенный с двух сторон цветной бумагой, разрезают на 7 частей. В результате пулучается 2 больших, 1 средний и 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. Из полученных фигур складывают различные силуэты.

Головоломка «Пифагора»

Квадрат размером 7х7 см разрезать на 7 частей. Из полученных фигур слажить различные силуэты.

«Волшебный круг»

Круг разрезается на 10 частей. Правила игры те же, что и в других подобных играх: использовать для составления силуэта все 10 частей, не накладывая одну не другую. Разрезанный круг должен быть окрашен одинаково, с двух сторон.

Танграм (кит.七巧板, пиньинь qī qiǎo bǎn, букв. «семь дощечек мастерства») — головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны перекрываться между собой.

Фигуры

Размеры приведены относительно большого квадрата, стороны и площадь которого принимают равными 1.

5 прямоугольных треугольников

· 2 маленьких (с гипотенузой, равной и катетами)

· 1 средний (гипотенуза и катеты)

· 2 больших (гипотенуза и катеты)

1 квадрат (со стороной)

1 параллелограмм (со сторонами и и углами и)

Среди этих семи частей параллелограмм выделяется отсутствием у него зеркальной симметрии (он обладает только вращательной симметрией), так что его зеркальное отражение можно получить, только перевернув его. Это единственная часть танграма, которую требуется перевернуть, чтобы сложить определённые фигуры. При использовании одностороннего набора (в котором переворачивать фигуры запрещено) есть фигуры, которые можно сложить, в то время как их зеркальное отражение — нельзя.

Педагогическое значение танграма

Способствует развитию у детей умения играть по правилам и выполнять инструкции, наглядно-образного мышления, воображения, внимания, понимания цвета, величины и формы, восприятия, комбинаторных способностей.

Автор книги, известный многим читателям по выступлениям в печати о воспитании детей, рассказывает об опыте применения и использования в своей семье развивающих игр, которые позволяют успешно решить задачу развития творческих способностей ребенка.

Книга содержит описание игр, являющихся своеобразной «умственной гимнастикой», подробное описание методики их проведения и способа изготовления.

ВСТУПЛЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЧТО ТАКОЕ РАЗВИВАЮЩИЕ ИГРЫ?

Развивающие игры Никитиных. Золотая середина. Творцы и исполнители. Какие игры у Никитина. Сколько игр нужно иметь? «Обезьянка»

ГЛАВА 2. ИГРА «СЛОЖИ УЗОР»

Когда и как начинать. Рисованные задания. Ошибки, помощь и подсказки. Не только узоры. Такой же, не такой. Такого же цвета. Размеры. Счет. Один, много, несколько. Счет по порядку. Больше, меньше, поровну. Столько же. Угадай, сколько. Отсчитай. Состав числа. Знакомимся с десятком. Знакомимся с цифрами. Плюс, минус, равно. Понарошку. Делим поровну. Прятки со счетом. Тренируемся и запоминаем. Ориентировка в пространстве. Дорожки и домики. Диктант кубиками. Ищем клад. Последовательности. Что изменилось? Как было? Периметр и площадь. Фигуры и их стороны. Знакомство с периметром. Знакомство с площадью. И периметр, и площадь. Комбинаторика. Симметрия.

ГЛАВА 3. РАМКИ И ВКЛАДЫШИ МОНТЕССОРИ

Знакомство с игрой. Учимся закрывать «окошки». Закрываем «окошки» самостоятельно. Обводим рамки и учимся закрашивать. Обводим рамки и играем. Обводим вкладыши. Закрашиваем. Штрихуем. «Узнай фигуру на ощупь». Вставь на ощупь. Рассортируй. Сравни. Соответствия. «Бусы». «Домик». Тренируем внимательность.

ГЛАВА 4. «УНИКУБ», «СЛОЖИ КВАДРАТ» И ДРУГИЕ ИГРОВЫЕ НАБОРЫ «Уникуб». «Сложи квадрат».

Цвет, форма, размер. Найти подобное. Углы. Длина. На что похоже? Играем в «Обезьянку». «Найди ошибку». Порисуй фигурками. Уменьшенная копия. Начальная геометрия. Заполни силуэт. Что изменилось? Как было? Симметрия. «Кирпичики». «Кубики для всех».

ГЛАВА 5. А ТЕПЕРЬ ВНИМАНИЕ! «Внимание». «Внимание! Угадай-ка»

ГЛАВА 6. ПЛАНЫ И КАРТЫ

Кукольные планы. План комнаты и квартиры. План для самых маленьких. План окрестностей. Мой город. Игры с настоящими географическими картами. Игры с картой, висящей на стене. Игры с картой, лежащей на полу. Карта по кусочкам. Игры-путешествия. Игра «Я знаю!». Отгадай, что это?

ГЛАВА 7. КОТОРЫЙ ЧАС?

Знакомство с часами. Полчаса. Сколько было? Пять минут. Как сказать? Распорядок дня.

ГЛАВА 8. МАТЕМАТИКА С ИГРАМИ НИКИТИНЫХ

«Дроби». Играем с кружочками. Одинаковый и разный. Большие и маленькие. От большого к маленькому. Играем в «Обезьянку». Как было? Учимся считать. Поровну. Состав числа. Знакомимся с дробями. Числитель и знаменатель. От записи числа — к счету в уме. Какая часть цветная? Сколько не хватает? Целое с половинкой. Сравните дроби. Не только дроби. И снова симметрия. «ТЕРМОМЕТР» И «УЗЕЛКИ»

БИБЛИОГРАФИЯ ПРИЛОЖЕНИЯ.

Непосредственно текст книги занимает 104 страницы. Остальная часть книги приложения – материалы для игр. Ниже фото отдельных страниц книги. Например, страница из главы «сложи узор» и страница из приложения к этой игре.

Фото пары страниц из глав «дроби» и «рамки и вкладыши Монтессори»

Если оценивать книгу по содержанию и стилю изложения, лично я поставила бы «5+».

Как видно из содержания, в книге рассматриваются приемы игры с Никитинскими играми. До покупки этой книги у меня уже была книга Никитина «Интеллектуальные игры». Тогда я думала, а нужна ли еще книга, если есть первоисточник. Купив книгу, ответила себе однозначно «да», т.к.

1. В книге рассматриваются не только игры, рекомендуемые Никитиным, но и другие игры, придуманные Леной Даниловой. Получается, что, обладая несколькими играми, можно играть долго и разнообразно.

2. Очень полезны приложения. Мы сами пока только воспользовались приложениями к игре «сложи узор». Начать сразу составлять узоры Никитина не так просто. В приложении даны примеры рисунков, начиная с одного кубика и далее по нарастающей сложности. Есть приложения и к другим играм.

3. В книге даются рекомендации, как заинтересовать ребенка, если не получается играть сразу (даются и общие рекомендации, и по конкретным играм). Не все дети хотят играть по правилам, и не все дети готовы проявлять интерес только при виде новой игры, родители таких детей найдут в книге немало полезных советов.

Танграм в китайском языке имеет буквальное значение как «семь дощечек мастерства». Считается, что это одна из самых древнейших головоломок в истории человеческой цивилизации, хотя впервые об этой интеллектуальной игре было упомянуто в китайской книге во время правления седьмого маньчжурского императора государства Цин, который правил под девизом «Цзяцин — Прекрасное и радостное». А в европейском лексиконе слово «танграм» впервые появилось в 1848 году в брошюре «Головоломки для обучения геометрии» написанной Томасом Хиллом, в дальнейшем президентом Гарвардского университета.

Считающийся классическим танграм состоит из семи плоских геометрических фигур – два больших, один средний и два маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. Эти фигуры складывают для получения другой, более сложной, фигуры. Часто это эти фигуры изображают человека в различных движениях, какое-либо животное или предмет, букву или цифру. Фигура, которую требуется сложить задаётся в виде силуэта или контура и задача найти решение как разместить геометрические фигуры входящие в танграм, чтобы получилось требуемое.

При нахождении решения Танграма требуется соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны перекрываться между собой (накладываться друг на друга).

Как можно заметить из истории весьма уважаемые и умные люди относили такую совсем простую с виду игру к достойному самого пристального внимания способу развития интеллекта. Попробуйте и Вы — купить танграм и сложить несколько фигур их этих семи многоугольников.

Кроме этого вида существуют и другие виды танграмов. Все они интересны и увлекательны в нахождении решения. Попробуйте сами.

Головоломка «Танграм»

Одним из самых известных поклонников танграма считается всемирно известный писатель и математик Льюис Кэрролл, тот самый которому человечество обязано появлению разнообразных приключений девочки Алисы. Он обожал эту игру и часто предлагал друзьям задачи из имеющейся у него китайской книги с 323 задачами.

Так же он написал книгу «Модная китайская головоломка», в которой утверждал, что Наполеон Бонапарт, после своего поражения и заточения на остров Святой Елены, проводил время за танграмом «упражняя свое терпение и находчивость». У него был классический набор этой логической игры из слоновой кости и книга с задачами. Подтверждение этому занятию Наполеона есть в книге Джерри Слокума «The Tangram Book».

Не менее известным любителем поразмышлять над собиранием головоломки из семи отдельных фигур являлся Эдгар Аллан По. Этот популярный писатель детективных рассказов с интересными сюжетами часто решал задачи головоломки «Танграм».

Мы рассказали лишь о нескольких известных персоналиях, которые были увлечены этой интересной логической игрой. Надеемся, что купить головоломку «Танграм» теперь будет более интересно. Стоит добавить, что великое разнообразие возможных фигур из семи геометрических фигур поражает – их несколько тысяч, Возможно Вы сможете добавить к ним ещё несколько.

Головоломка танграм «Стомахион» (Игра Архимеда)

Великий мыслитель и математик Архимед упоминает эту логическую задачу в своём труде, который сейчас имеет название Палимпсест Архимеда. В нём содержится одноимённый трактат «Стомахион», в котором рассказывается о таком понятии как абсолютная бесконечность, а также о комбинаторике и математической физике. О всём том, что в современную нам эпоху является важным разделом информатики.

Есть мнение, что Архимед предпринимал попытки выяснить количество комбинаций, с помощью которых можно сложить из 14 сегментов идеальный квадрат. И только в 2003 году с помощью специально разработанной компьютерной программы американец Билл Батлер смог вычислить все возможные решения. Математик пришёл к выводу, что всего эта игра имеет 17152 комбинаций, а при условии, что квадрат не может вращаться и у него не может быть зеркального отражения, то «всего» 536 варианта.

Игра-головоломка «Стомахион» очень похожа на танграм и основным отличием является количество и форма элементов, из которых она состоит. При всей своей незамысловатости эта логическая игра достойна внимания. Древние греки и арабы придавали большое значение задачам и обучению с её помощью.

Кроме задачи найти 536 вариантов идеального квадрата Архимеда эта логическая игра предлагает сложить различные фигуры из составляющих её 14 геометрических фигур. Попробуйте сложить фигуры человека, животных и объектов. Это на самом деле не простая задача как может показаться на первый взгляд. Правила просты: все элементы головоломки «Стомахион» можно поворачивать любой стороной и все они должны быть использованы.

Танграм игра (кит. «семь дощечек мастерства» Википедия) — головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.).

Играми головолоиками увлечены сейчас и взрослые и дети. Игра головоломка — танграм помогает развивать логическое мышление, геометрическую интуицию, стимулирует различные мыслительные процессы — сопоставление, обобщение, установление последовательности, определение отношений «целое» — «часть». Все эти умения необходимы для полноценного развития мозговой деятельности детей.

Такая игра — головоломка очень проста в изготовлении. Квадрат 8 х8 см можно вырезать из различных материалов: картона, пластика. Квадрат разрезают а 7 частей. В результате получается 2 больших, 1 средний и 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. Необходмо, чтобы части были одинаково окрашены с обоих сторон.

Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны накладываться друг на друга.

Для занятий с маленькими детьми как правил используют схемыдля наложения фигур танграм. Здесь мы хотим рассказать как мы занимались с помощью материала .

Развивающие листочки со схемами танграма в данном наборе представены в 2-х вариантах: в цветном и контурном. Помимо этого на каждом листочке стихотворение про цифру и задание на мелкую моторику — штриховка контура цифры. Также в наборе схема разноцветного танграма для самостоятельного изготовления с инструкцией.

Цветные схемы для занятий с маленикими детками — от 2-х лет. А так как нам уже 3,5 года то мы распечатали и используем только контурные схемы танграм.

Схемы к танграм для детей

Использовали вот такую схему танграмм, распечатали ее на плотной бумаге, свернули и склеили, а затем разрезали квадрат танграм на части.

Чтобы скачать эту схему танграм себе, просто нажмите на картинку правой клавишей мышки и нажмите «Сохранить картинку как».

В результате у нас получился Вот такой двусторонний цветной танграм.

Схемы к танграм для детей

Затем мы начали заниматься со схемами для танграм — цифры.

Перед ребенком лежит листочек, я ему читаю стишок, затем он начинает заштриховывать контур цифры.

Схемы — цифры к танграм для детей

Схемы — цифры к танграм для детей

После того как контур цифры готов, он начинает выкладывать из частей танграма цифру.

Схемы — цифры к танграм для детей

Схемы — цифры к танграм для детей

Схемы — цифры к танграм для детей

Затем переходим к следующей цифре, читаем стишок про цифру 1, заштриховываем контур цифры и переходим к танграму.

Схемы — цифры к танграм для детей

Схемы — цифры к танграм для детей

Схемы — цифры к танграм для детей

Схемы — цифры к танграм для детей

Схемы — цифры к танграм для детей

Схемы — цифры к танграм для детей

Схемы — цифры к танграм для детей

Так последовательно мы выложили все цифры от 0 до 9, а затем перешли к листочкам со .

В этом наборе листочки также в 2-х вариантах: в цветном и контурном, на каждом листочке еще раскраска и прописи.

Мы выбрали из комплекта 3 схемы: с домиком, ракетой и самолетом и ребенок их выложил из деталек.

Схемы к танграм для детей

Схемы к танграм для детей

Схемы к танграм для детей

Если Вам понравились эти листочки — схемы, то заходите на сайт , там вы найдете еще много полезных развивающих материалов для проведения занятий с детьми дома, в детском саду и школах раннего развития.

А теперь еще немного фото как мы выкладывали из частей танграма цифры. Успехов Вам и Вашему малышу!

Схемы — цифры к танграм для детей

Схемы — цифры к танграм для детей

Схемы — цифры к танграм для детей

Схемы — цифры к танграм для детей

Схемы — цифры к танграм для детей

Схемы — цифры к танграм для детей

Схемы — цифры к танграм для детей

Схемы к танграмм для детей

Схемы — цифры к танграмм для детей

Схемы к танграмм для детей

Схемы к танграмм для детей

олеся табакаева

(увлекательная игра с минимальными затратами)

Развитие мелкой моторики у дошкольников является основной задачей, так как она формирует правильную и связную речь. Но вместе с мелкой моторикой ребенку необходимо развивать логику пространственное и конструктивное мышление и сообразительность.

Вашему вниманию хочу предложить увлекательную игру-головоломку Танграм — старинная восточная головоломка из геометрических фигур. По одной из легенд танграм появился почти две с половиной тысячи лет тому назад в Древнем Китае.

Задача игрока в развивающей игре «Танграм » сложить фигурки из частей головоломки так, чтобы, во-первых, были использованы обязательно все части головоломки, а, во-вторых, детали не перекрывали друг друга. Фигурки можно как угодно переворачивать, класть любой стороной вверх. Вот, собственно, и все правила.

С игрой танграм можно знакомить детей начинаю 3-4 лет. Сначала можно познакомить ребенка с разными геометрическими фигурами. Далее ребенок может накладывать фигуры танграма на готовый образец , для него это будет очень сложным заданием. Это игра, развивающая у детей комбинаторные способности, воображение, внимание и умение действовать по инструкции.

Для детей более старшего возраста задания можно усложнять например уже не накладывать фигурки на образец а выкладывать его рядом образец может не совпадать с реальным размером, или можно предложить ребенку самостоятельно сделать придуманную им фигурку

Как сделать танграм своими руками

Итак для работы нам понадобятся материалы :

Лист картона

Простой карандаш (или любой пишущий инструмент)

Из листа картона вырезаем квадрат у меня 20*20. В квадрате проводим диагональ — получается 2 больших треугольника. Один из них разрезаем делим на 2 небольших треугольника. Отмечаем на каждой стороне второго большого треугольника середину. Отсекаем по этим отметкам средний треугольник и остальные фигуры (квадрат и параллелограмм) .

итак приступил

чертим квадрат в моем случае 20.5*20,5

в квадрате проводим диагональ


делим один из треугольников на два равных


находим середину сторон большого треугольника проводим черту


находим середину стороны большого треугольника проводим черту к углу маленького [

IMG]/upload/blogs/detsad-249595-1453043845.jpg

находим середину стороны маленького треугольника соединяем ее с диагональю больших треугольников


находим середину следующего большого треугольника и проводим черту к углу квадрата, оставшейся частью будет параллелограмм. танграм готов


танграмм готов разрезаем


чтобы с танграмом было интереснее заниматься ребенку его можно расскрасить в моем случае дети рассскрасили обычными восковыми мелками

вот такую милую кошечку мы собрали из нашего танграма


в результате складывания фигур танграма получаем силуэты напоминающие фигуры животных, птиц, деревья, люди, предметы обихода и. т. д.

вот некоторые схемки

Публикации по теме:

В середине мая была проведена акция в нашем детском саду на тему «Подарок от родителей». И мы решили в нашей группой, что самый лучший подарок.

В рамках недели книги в детском саду проводилась выставка самодельных книг. Поскольку я не только воспитатель, но и мама двоих детей, которые.

Очень меткое высказывание о профессии музыкального руководителя было напечатано в статье А. И. Бурениной в журнале «Музыкальный руководитель».

С наступлением лета очень хочется украсить свой участок. В ход идут различные предметы,которым мы даём шанс второго существования. Так из.

Дорогие маамовцы все мы знаем какую огромную роль играет в жизни детей театральная деятельность — дети любят сказки слушать, смотреть и.

Которая была создана более 4000 лет назад. Простое изготовление танграма делает эту головоломку еще более популярной. В состав головоломки входит 7 частей: 3 треугольника (2 больших, 1 средний), квадрат и параллелограмм, которые в целом образуют один большой квадрат. Если сложить все 7 фрагментов танграма, можно получить большое разнообразие фигурок, очертания которых напоминают различные предметы быта, построения, животных и даже людей.

Разнообразие

Оцените собранные плоские фигуры головоломки танграм, фото которых приведены ниже. В обиходе можно встретить различные названия этой настольной игры, такие как: «конструктор из геометрических фигур», «картонная головоломка», «разрезная головоломка».

Популярность и вариативность

Идею конструирования из элементов танграма можно встретить в многочисленных показах известных дизайнеров, в смелых решениях ландшафтного дизайна. Наиболее популярным является использование в дизайне и конструировании мебели. Например, трансформирующиеся столы-танграмы, мягкая и корпусная мебель и т. д. Популярность мебели, построенной по этому принципу, объясняется ее практичностью и удобностью. Ведь ее можно видоизменять по малейшему желанию собственника. Счастливый обладатель мебели танграм своими руками сможет в любой момент кардинально изменить интерьер комнаты.

Существует огромное количество вариаций, которые могут быть собраны из треугольных и четырехугольных полок. При приобретении такой мебели покупатель получает вспомогательную инструкцию с различными картинками и фигурами, которые можно получить при помощи этих полок.

Преимущества головоломки

Но прежде всего танграм — это увлекательный инструмент мышления человека, особенно ребенка. Танграм, своими руками сделанный, — это одно из лучших времяпрепровождений родителей с их детьми. Головоломка поможет ребенку приобрести навыки анализа изображений, выделения геометрических фигур, разбиения объекта на части и составления из частей целого.

Инструкция

Процесс создания танграма несложен. Себестоимость этой головоломки невысокая. Танграм своими руками зачастую делают из белого либо цветного картона. Например, можно использовать картон из офисной папки, коробки из-под любых бытовых приборов, цветной картон для школьников. Более практичную и прочную версию можно сделать из пластика. На любую из предложенных поверхностей необходимо нанести шаблон и вырезать. Отметим незначительные затраты времени на создание головоломки танграм своими руками, схема которой приведена ниже и может быть использована в качестве шаблона.

Вырезав по шаблону элементы, вы получаете готовый танграм, с которым можете начинать играть. Вместе с ребенком вы можете выбрать из множества образцов интересный для вас контур и сложить фигурку, которая должна состоять из всех семи частей танграма, не перекрывающих друг друга. По такому же принципу можно придумывать свои фигурки. Для самых маленьких расчерчивают образцы на бумаге и собирают элементы как мозаику.

Создание головоломки танграм своими руками позволит весело и полезно провести свободное время!

Танграм — это головоломка, которая представляет из себя квадрат, разрезанный на 7 частей определенным образом. Для дошкольников танграм — отличный урок для подготовки к школе. А в возрасте 5 — 6 лет дети очень любят играть. Им интересны головоломки с картинками.

Цель игры заключается в том, чтобы собирать из деталей танграма фигуры людей, животных, птиц, цифр, предметов…

Правила игры танграм:

  • —В собранную фигуру должны входить все семь частей.
  • —Части не должны налегать друг на друга.
  • —Части должны примыкать друг к другу.

Танграм схема

(распечатать можно в Word, скачать файл кликнув по рисунку мышкой)

Части танграма

Это и есть сам танграм, из его частей получают придуманные картинки. Его можно купить, но легко сделать и своими руками воспользовавшись схемой построения. Рисунок можно распечатать на цветной бумаге на принтере или нарисовать самостоятельно при помощи линейки. Из цветной бумаги вырезать части головоломки. Потом, выложив нужную фигуру приклеить на плотный лист.

Пример схемы собаки — сделали ученики 1 класса к уроку математики и технологии.

Игра для детей танграм может быть в нескольких уровнях сложности. Начинать лучше с самого простого — выложить фигуру по образцу.

Схема — ракета

Так можно сложить из танграма домик.

На втором этапе можно предложить детям выложить фигуры по сплошному рисунку.

И третий уровень, наиболее сложный: придумать свои фигуры, похожие на людей, животных, птиц. Предлагаем картинки, придуманные детьми.

Схема танграм — лиса

Заяц и верблюд

Схема — человек

Фигуры — рыбки

Распечатать схему танграм житвотные.
(лиса, кошка, заяц, верблюд, лошадь, собака)

Распечать схему танграм цифры

(При нажатии на изображение скачается файл документа Word в формате docx, который можно распечатать с помощью ворд)

Существуют различные легенды о появлении танграма. Вот одна из них…

Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками.

Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей.

Три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю» — квадрат, разрезанный на семь частей.

Из частей танграма можно получить много фигур. Вы можете предложить ребенку сделать, например, транспорт- кораблик, самолет, фигурки — фехтовальщики, петух, пеликан, дерево, свеча.

Игры. Схемы и фигуры игры танграм

В общей сумме 119 листов.

Игра -головоломка «Листик» схематически напоминает форму листа сирени, состоит из 9 геометрических фигур. Игра позволяет из геометрических элементов строить разнообразные силуэтные фигуры. В качестве образцов используются изображения реальных предметов.

Прежде всего, игра развивает логическое мышление, фантазию, внимательность и заставляет думать и размышлять.

Комплект “Необыкновенный листик” предназначен для первоначального знакомства ребенка с головоломкой и подойдет детям от 1,8 лет.

В комплекте все рисунки-схемы имеют прорисованные границы для наложения фигур “Листика” в натуральную величину. Схемы одного объекта представлены тремя вариантами: цветной, контурный и контурный с не полностью прорисованными границами.

Что в комплекте.

34 схемы для наложения, где все фигуры разного цвета. Простота цветного варианта состоит в том, что ребенок при наложении фигур использует 2 признака — цвет и форму.

34 схемы для наложения, где прорисованы все границы фигур. В этом варианте малышу необходимо соотнести только один признак — форму, что немного уже затруднительнее.

34 схемы для наложения, где прорисованы не все границы фигур. Количество прорисованных границ представлены разными уровнями сложности. Этот вариант еще более сложный, так как ребенку необходимо подумать какие фигуры вложить в контур.

На каждой страничке есть рисунок, который вы с малышом можете раскрасить, что делает занятие с головоломкой более увлекательным. Рисунки подобраны так, что максимально соответствуют изображенным схемам, что помогает ребенку наглядно понять сделанный им из фигур предмет.

34 карточки со схемами для сборки по образцу. Данные карточки представлены 2-мя вариантами: разноцветный и сплошной зеленый.

34 карточки-картинки с изображениями реальных предметов, соответствующих схемам.

Эти карточки можно использовать по-разному. Некоторые варианты:

  • Когда ребенок соберет схему для наложения, можно попросить найти среди этих карточек предмет, который похож на тот, который он собрал из «Листика».
  • Когда ребенок собрал схему по образцу, можно попросить найти среди картинок тот рисунок, который больше подходит к собранной схеме.
  • Выбрать картинку, а потом попросить найти ребенку схему, похожую на эту картинку и собрать ее.

В комплекте присутствуют 3 вида “Листика” двустороннего для самостоятельного изготовления : разноцветный, все детали зеленого цвета и бесцветный.

Последний вариант для того, чтобы, раскрасив, Вы с ребенком могли создать свой собственный разноцветный или одноцветный “Листик”. Варианты самостоятельного изготовления можно использовать те же, что и при изготовлении танграм, подробно об этом

Схемы в комплекте также подойдут к любой головоломке “Листик”, размер которой 13см*13см.

Для наилучшей передаче всех цветов предпочтительнее при распечатке использовать фотобумагу.

Особенности бумажной версии

68 карточек со схемами и с картинками, распечатанных на матовой фотобумаге плотностью 170 г/кв.м. и заламинированных.

107 карточек со схем для наложения форматом А4, распечатаных на бумаге премиального качества плотностью 80 г/кв.м.

1 головомка «Листик» двусторонний, распечатанный на матовой фотобумаге плотностью 100 г/кв.м и приклеенный к декоративной пенке.

Играйте, развивайтесь весело и увлекательно!

Большой комплект для головомки «Листик: 34 схемы для наложения в трех вариантах (разные степени сложности), схемы для сборки по образцу, карточки -картинки реальных предметов для соотнесения со схемой и шаблоны «Листика» для самостоятельного изготовления.

В общей сумме 119 листов.

Электронная версия — 119 листов для печати на формате А4.

Бумажная версия — 68 карточек со схемами и с картинками + 107 карточек со схем для наложения форматом А4 + 1 головомка «Листик»

Танграм — старинная восточная головоломка из фигур, получившихся при разрезании квадрата на 7 частей особым образом: 2 больших треугольника, один средний, 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. В результате складывания этих частей друг с другом получаются плоские фигуры, контуры которых напоминают всевозможные предметы, начиная от человека, животных и заканчивая орудиями труда и предметами обихода. Такого рода головоломки часто называют «геометрическими конструкторами», «головоломками из картона» или «разрезными головоломками».

С танграмом ребенок научится анализировать изображения, выделять в них геометрические фигуры, научится визуально разбивать целый объект на части, и наоборот — составлять из элементов заданную модель, а самое главное — логически мыслить.

Как сделать танграм

Танграм можно сделать из картона или бумаги, распечатав шаблон и разрезав по линиям. Вы можете скачать и распечатать схему квадрата танграма, кликнув по картинке и выбрав «печать» или «сохранить картинку как…».

Можно и без шаблона. В квадрате чертим диагональ — получается 2 треугольника. Один из них разрезаем пополам на 2 небольших треугольника. Отмечаем на каждой стороне второго большого треугольника середину. Отсекаем по этим отметкам средний треугольник и остальные фигуры. Есть и другие варианты, как расчертить танграм, но когда вы его разрежете на части, они будут абсолютно те же самые.

Более практичный и долговечный танграм можно вырезать из жесткой офисной папки или пластиковой коробки из под DVD. Можно немного усложнить себе задачу, вырезав танграм из кусочков разного фетра, обметав их по краям, или вовсе из фанеры или дерева.

Как играть в танграм

Каждая фигура игры должна складываться из семи частей танграма, и при этом они не должны перекрываться.

Самый легкий вариант для детей дошкольников 4-5 лет — собирать фигуры по расчерченным на элементы схемам (ответам), как мозаику. Немного практики, и ребенок научится составлять фигуры по образцу-контуру и даже придумывать свои фигуры по такому же принципу.

Уровень первый — скачать и распечатать цветной танграм, так легче будет ориентироваться в схеме.

Схемы и фигуры игры танграм

В последнее время танграм частенько используют дизайнеры. Самое удачное применение танграма, пожалуй, в качестве мебели. Есть и столы-танграмы, и трансформируемая мягкая мебель, и корпусная мебель. Вся мебель, построенная по принципу танграма, довольно удобна и функциональна. Она может видоизменятся в зависимости от настроения и желания хозяина. Сколько всевозможных вариантов и комбинаций можно составить из треугольных, квадратных и четырехугольных полок. При покупке такой мебели вместе с инструкцией покупателю выдаются несколько листов с картинками на разные темы, которые можно сложить из этих полок. В гостиной можно повесить полки в виде людей, в детской из этих же полок можно сложить котов, зайцев и птиц, а в столовой или библиотеке — рисунок может быть на строительную тему — дома, замки, храмы.

Вот такой многофункциональный танграм.

Вы любите играть?

    Значимость и незаменимость игры в нашей жизни давно уже доказана многими психологами, учеными и самой жизнью. Мы играем с самого детства, учимся общаться в процессе игры, строить отношения.
    Собраться всей семьей или с друзьями, поболтать о разном, угостить всех чем-нибудь вкусненьким, сыграть несколько увлекательных партий в настольную игру – все это то, что придает нашей жизни особый колорит.

    Сегодня увлечение настольными играми принимает тотальный характер. Ведь современные настольные игры – это не только «бродилки», но и стратегические, экономические, детективные, логические игры.

    В мире существует уже до 10 тысяч настольных игр разной тематики. Конечно, за всеми новшествами не угнаться, а некоторые игры слишком дорого стоят. Но ведь игру можно сделать и своими руками

Вот несколько игр.

Танграм

Игры-головоломки, на воссоздание из геометрических фигур образных изображений используются для совершенствования зрительного восприятия, и анализа, зрительной памяти, комбинаторики. Наборы фигур представляют собой части разрезанной определенным образом фигуры: квадрата, прямоугольника, круга или овала. Они интересны детям. Детей увлекал результат — составить увиденное на образце или задуманное.

Успешность освоения игры у детей зависит от сенсорного развития детей. Дети называли геометрические фигуры, их свойства, их отличительные признаки, свободно перемещать фигуры. У детей развивается умение анализировать изображения, выделять геометрические формы, видоизменять фигуры путем разрезания и составлять их из частей.

Существуют различные игры- головоломки, на воссоздание из геометрических фигур плоскостных изображений предметов, животных, птиц, домов, кораблей такие как: «Танграм», «Пифагор», «Сфинкс», «Волшебный круг», «Колумбово яйцо», «Листик», «Вьетнамская игра», «Пентамино».

Но мы сейчас рассмотрим только одну из них — «Танграм».

Появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой. Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора Мальчику доставляло большое удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю» — квадрат, разрезаннный на семь частей.

Говорят, что танграм был любимой игрой Наполеона, который, лишившись трона, в изгнании проводил долгие часы за этой забавой, «упражняя свое терпение и находчивость»

Суть игры заключается в том, чтобы на плоскости из семи частей квадрата создавать самые разнообразные фигуры, силуэты предметов по образцу или замыслу. В коммерческих наборах обычно прилагаются карточки с заданиями.

1 вариант : Самый простой. Если ребенок маленький предложите ему составить фигуру путём наложения элементов на образец разделенными на составные части.



2 вариант: Если с первым разобрались,то можно составлять фигуры по примеру, то есть картинка перед вами а элементы составляете уже смотря на фигуры разделённую на части.

3 вариант: Для детей постарше, можно оставлять в фигуре только контуры.

4 вариант: Собственно творческие задания — самому придумать и сложить фигуру.

Малыши тоже могут приобщаться к головоломке. Для них можно придумать совсем простенькие задания. Например, сложить из двух треугольников или из двух прямоугольников — квадратики, из треугольников — большой треугольник или параллелограмм. Таким методом можно изучить основные геометрические фигуры.

Сделать танграм можно самому. Это очень просто. Вам понадобятся шаблон головоломки. Распечатайте Танграм или нарисуйте сами по образцу. Можно использовать разноцветные элементы, если ребёнок маленький — заодно вспомните цвета, да и интереснее работать — играть с красочным


материалом.

При решении головоломки требуется соблюдать два правила: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны перекрываться друг другом. Взяв на вооружение математическую науку – комбинаторику, было получено более 5000 возможных вариантов сложенных фигурок.

Примеры сборки:




«ПИФАГОР»

Головоломка Пифагор очень похожая на старый добрый Танграм. Головоломка имеет форму квадрата, разрезанного на 7 частей, комбинируя которые, можно создать огромное количество геометрических фигур, силуэтов животных, людей, разных предметов и т.п. Все детали разного размера, в этом и заключается сложность, поэтому сложить фигуру из них достаточно сложно.


В инструкции к головоломке предлагаются 15 разных заданий. Головоломку Пифагор можно использовать на занятиях по математике, дома или в школе, ведь она отлично способствует развитию воображения, логики, внимания, пространственного мышления, математических и творческих способностей. Вы можете сделать из картона или вырезать из пластика головоломку Пифагор и Вашей семье гарантированы положительные эмоции и хорошее нестроение.

ВОЛШЕБНЫЙ КВАДРАТ

Геометрическая головоломка Волшебный квадрат относится ко второму уровню сложности и подходит для детей в возрасте от 4 лет. Занимаясь с головоломкой, ребенок познакомится с простыми геометрическими фигурами: треугольником, трапецией, квадратом.

Головоломка “Монгольская игра”

Разновидность геометрической головоломки, на подобии “Танграма” или “Квадрата Пифагора”.

Головоломка представляет собой квадрат разрезанный на 11 частей: 2 квадрата, один большой прямоугольник, 4 маленьких прямоугольника, 4 треугольника. Лучше всего изготовить такую головоломку из двустороннего картона или пластика.

Суть игры — собирать фигурки из данных элементов по принципу мозаики.

Как можно играть:

Составлять геометрические фигуры по образцу. В интернете можно найти готовые задания с ответами, а можно придумать задания для своего ребенка и самим.
Для того, чтобы нарисовать фигуры Вам потребуется лист в клетку. Можно взять обычный лист из школьной бумаги. Элементы из которых состоит “Монгольская игра” очень просты, и вам не составит большого труда составить из них композиции.

Вот, для примера, несколько фигур, составленных их элементов головоломки.

Если ребенок маленький, то можно составлять фигуры по примеру, то есть фигурам, разделенными на составные части. Для детей постарше, можно оставлять в фигуре только контуры.


Малыши тоже могут приобщаться к головоломке. Для них можно придумать совсем простенькие задания. Например, сложить из двух треугольников или из двух прямоугольников — квадратики, из треугольников — большой треугольник или параллелограмм. Таким методом можно изучить основные геометрические фигуры.

Головоломка «СФИНКС»

Головоломка «Сфинкс» состоит из разнообразных геометрических фигур: из
4 треугольников и 3 четырехугольников с разным соотношением сторон. Из
элементов можно собрать силуэты птиц, человека, животных, развивая
наблюдательность и геометрическое воображение.


Инструкция содержит
схемы для построения более двух десятков фигур:


Игры — головоломки развивают пространственное воображение, комбинаторные способности, сообразительность, смекалку, находчивость. Простые в понимании, но достаточно трудные в решении, головоломки находятся на тонкой грани, соединяющей увлекательную игру и интеллектуальное развитие.

Головоломки от Алексея Шамшина

И ещё одна


Головоломка Архимеда СТОМАХИОН

Предлагаемая головоломка Архимедова игра — уникальный геометрический конструктор, в который играли еще в глубокой древности. Ее иное название «Стомахион».


Элементы игры получаются путем произвольного деления прямоугольника на 14 частей. Из получившихся деталей конструируют на плоскости разнообразные предметные силуэты, например, сидящей собаки, бегущего человека, разнообразных цветов, птиц. Можно сложить и многофигурные композиции. Знакомить ребенка с игрой необходимо постепенно.

Поупражняйте малыша в различении геометрических фигур. Можно предложить ребенку сосчитать стороны, углы, сгруппировать фигуры по форме, размеру, назвать их. Затем попробуйте конструировать простейшие изображения. Для облегчения головоломки Архимедова игра, предлагается сначала выкладывать фигуры по прилагаемым схемам.


Головоломка «ЛИСТИК»

Геометрическая головоломка-мозаика Листик разработана для детей в возрасте от 4 лет Ф игура, напоминающая лист сирени. Этот лист сирени выложен из других фигур: треугольников, квадратов, трапеций.

Работа с головоломкой развивает глазомер ребенка, восприятие им формы, зрительно-моторную координацию, пространственное мышление и воображение. Способствует развитию произвольности (умения играть по правилам и выполнять инструкции), познавательной активности, мелкой моторики, воображения, сформированности сенсорных эталонов цвета, величины и формы, комбинаторных способностей, абстрактного мышления.

«Волшебный круг»

Круг разрезается на 10 частей. Правила игры те же, что и в других подобных играх: использовать для составления силуэта все 10 частей, не накладывая одну не другую. Разрезанный круг должен быть окрашен одинаково, с двух сторон.



ВЬЕТНАМСКАЯ ИГРА

В состав «Вьетнамской игры» входит разделенный на семь частей круг и рамка, в которую укладываются элементы. Все детали головоломки имеют обтекаемую форму, некоторые из них одинаковы по размеру. Предложите малышу сконструировать из замысловатых деталей силуэт какого-нибудь животного или птицы. Сначала можно задействовать не все элементы, затем постепенно усложнять задания.

Можно конструировать по схемам, а можно выдумывать свои сюжетные композиции.

Конструируя простые образные фигуры, дети учатся восприятию формы, способности выделять, фигуру из фона, выделению основных признаков объекта. Головоломка развивает глазомер, аналитико-синтетические функции, воображение (репродуктивное и творческое), зрительно-моторную координацию, умение работать по правилам. Игра предназначена для детей от 4 лет



КОЛУМБОВО ЯЙЦО


Существует рассказ — может быть, и вымышленный. От­крыватель Америки Колумб был приглашен к всемогущему кардиналу Мендозе. За столом, по просьбе гостей, он начал рассказывать, как именно был им открыт Новый Свет (кото­рый, впрочем, он считал Индией). Кто-то из присутствую­щих, человек ограниченный, но самоуверенный, пожав пле­чами, сказал: «Так просто всё?»


Колумб взглянул на него и протянул ему лежавшее на блюде куриное яйцо: «Сделайте так, чтобы оно стояло на своем носке». Разумеется, попытки установить яйцо успехом не увенчались. «Это немыслимо…» — сказал обескураженный собеседник Колумба. «Это очень просто!» — с усмешкой от­ветил мореплаватель и, разбив о стол носок яйца, без труда заставил его стоять.

Выражение «колумбово яйцо» — стало воплощением ост­роумного и неожиданного выхода из затруднения, синонимом простого разрешения трудных вопросов.

Знакомимся с увлекательной головоломкой Колумбово яйцо, которая отлично скрасит время в дороге, ожиданиt в поликлинике и конечно же, разовьет логику и мышление ребенка. Принцип игры прост. Разрезаем по линиям фигурку яйца на мелкие детали. Задача ребенка – собрать фигурку по образцу. Но иногда можно пофантазировать и придумать свои варианты, разглядеть в фигуре знакомый образ.

Вот фигуры с заданиями






















Пентамино

Известная логическая игра-головоломка. Именно эта игра вдохновила Алексея Пажитнова на создание популярной компьютерной игры тетриса.

Пентамино — очень популярная логическая игра и головоломка одновременно. Элементы в игре — плоские фигуры, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов. Всего существуют 12 элементов пентамино, обозначаемых латинскими буквами, форму которых они напоминают

Можно изготовить пентамино из кубиков, но тогда Вам нужно будет склеить и обклеить цветной пленкой 60 кубиков — трудновато. Предлагаем сделать элементы их плотного картона.

  • Рисуем каждый элемент на твердом картоне, вырезаем, проверяем, чтобы элемент входил в элемент “U”. Подрезаем, если надо лишнее. Мы рисовали детали из квадратиков 2,5х2,5 см.
  • Обводим готовый картонный элемент на сложенной вдвое цветной бумаге и вырезаем сразу две цветные детали. Лучше цветные детали делать меньше, чем картонные, и приклеиваются лучше, и углы поровнее будут.
  • Клеим клеем-карандашом цветную бумагу с двух сторон картонки.
  • Находим коробочку для хранения деталей, куда потом будем складывать также схемы и задания к игре.

Танграм, Пифагор, Листик и другие обитатели нашего холодильника.

Мне так понравилась игра Пентамино на магнитах, которую я сделала пару дней назад, что Остапа меня понесло дальше! Ну, а что — магнит простаивает без дела! Теперь я знаю, на сколько хватает рулона 100*100 см — на 5 магнитных музыкальных инструментов, размером с альбомный лист, а еще на громадное Пентамино, огромный Танграм, и не менее громадные Пифагор, Листик, Монгольскую и Вьетнамскую игру, Колубово яйцо и букву Т.

И после этого кусок чуть больше формата А4 еще остался. Я бы сделала еще и Стомахион и Магический круг, но вдруг выяснилось, что магнит этот не примагничивается к поверхностям с обратной стороны. Это минус,конечно. За счет этого несимметричные кусочки головоломок трудно использовать,ведь все их можно переворачивать по правилам. На столе собирать — сколько угодно, а вот как магниты — уже сложно. Придется, кстати, ту же Пентамино дополнять дубляминесимметричных фигур в зеркальном отражении, их ровно половина из набора.

Но зато, благодаря этому свойству магнита я узнала, что Саня очень хорошо может собирать фигуры в зеркальном отражении,без проблем. Собирал он из головоломки «Листик» уточку по схеме. А там нужно использовать несимметричный четырехугольник, и у нас он повернут не в ту сторону, которая на схеме. Я предложила Сане собрать фигуру в обратную сторону ,и он тут же взял и все переложил зеркально, даже не задумавшись. Сама бы я до такого хода не додумалась, а так — получилось хорошо и полезно. Правда, параллелограмм тоже оказался не в ту сторону, но его мы взяли из другой головоломки, поэтому он другого цвета. Получилось вот так:

Утка на схеме — первоначальный вариант, а с синей шеей — он собрал сам. Он вообще все фигуры, которые я сфотографировала, собрал сам, причем очень быстро, без «черновиков», так сказать. Это еще один момент, которому я его никогда не учила, но который он всегда умел — собирать по схемам.

Вот сам «Листик» — форма как у листа сирени:

Саня собирал, серьезный такой:

Это фигура из этой же головоломки.

Краб, как мне кажется. Параллелограмм пришлось тоже взять из другого набора:

Больше всего Сане почему-то понравилась «Монгольская игра», хотя фигуры у нее самые простые:

Вот схемы к ней:

Собирает:

Вот какой большой жираф!

И еще по схемам:

Танграм. Классика жанра. Я сделала цветной. И похожий на него — Пифагор, немного по-другому разрезан и у нас — одноцветный:

Схемы для Танграма:

В сборке:

Колумбово яйцо:

Схемы для него:

Зайчик:

Лисичка:

Глаза и носы добавили, потому что на схемах есть. Кстати, другие магниты к этому с обратной стороны очень даже магнитятся. Колумбово яйцо имеет несколько нессиметричных деталей, которые не заменишь деталями из другого набора, поэтому я их продублирую. Я уже решила, что не буду дублировать целиком головоломку, сделаю только нессиметричные детали в зеральном отражении, и по правилам можно будет использовать только одну подобную деталь, они разноцветные, так что думаю, это будет вполне удобно. Ну, или, как мы сделали с уточкой-  отзеркаливать фигуры, тоже вариант, а кое-что хорошо дублируется деталями из других наборов.

А это — Вьетнамская игра:

Вот она несимметрична почти вся, кроме двух маленьких деталей, поэтому у нее дубль почти полный:

Но ее я сделала в двойном варианте, потому что мало деталей, а вот такие, как Стомахион, где почти все детали несимметричны, и их не 5 штук — я делать на магните не буду.
Схемы ко Вьетнамской игре:

Попугай:

А это самая необычная головоломка, которую я видела — буква Т:

Всего-то 4 детали, но зато сколько возможностей! Другой ее название — 100 фигур, и даже есть задания, по которым эти фигуры можно собрать. Это не схемы — поэтому  не так-то просто это сделать, Сане однозначно трудно. Да даже нам, взрослым, трудно!


Эта игра вообще оказалась не так проста, как кажется на первый взгляд — начиная с ее длительной истории и заканчивая пропорциями. Оказалось, что ее надо разрезать очень даже с умом, чтобы все вышло, как надо. Но про эту головоломку я, пожалуй, сделаю как-нибудь отдельный пост.

Вот такие игры у нас теперь есть в дополнение к нашему и так немаленькому арсеналу)))

Как нарисовать головоломку (65 фото) » Рисунки для срисовки и не только

Рисуем последовательно головоломку поэтапно

Рисунки головоломки


Оптические иллюзии карандашом


Невозможные фигуры в тетради


Фигуры сломай мозг


Простые рисунки головоломки


Оптические иллюзии треугольник Пенроуза


Иллюзии карандашом


Невозможные фигуры


Рисунки обман зрения карандашом


Головоломки чертежи


Головоломка «квадрат»


Как нарисовать радость


Игры головоломки для дошкольников


Головоломка с линиями в квадрате


Фигуры из квадратов


Поэтапное рисование героев из мультфильма головоломка


Игра танграм схемы


Крест Макарова головоломка схема


Рисовать страх из головоломки


Головоломка крест Дюбуа чертежи


Радость рисунок карандашом


Головоломка крест Дюбуа чертежи


Головоломка крест Дюбуа чертежи


Задачи на пространственное мышление


Схемы рисования для малышей


Черно белые рисунки головоломки


Головоломки из спичек


Геометрическая головоломка листик


Игры «танграм», «Колумбово яйцо»


Чертеж изделия из проволоки


Фигуры не отрывая карандаша от бумаги


Последовательное рисование натюрморта


Нарисуй не отрывая руки фигуры


Пазл из двух деталей


Изображение человека схематично


Головоломки с линиями


Дорисуй не достающую ыигурку


Треугольник головоломка рисунок


Схема рисования человека в подготовительной группе


Схема рисования человека для детей дошкольного возраста


Канча квадрат бар ответ


Схема рисования человека для дошкольников


Вьетнамская игра круг


Раскадровка иллюстрации


Схема пазла а4


Головоломка с тремя кругами


Головоломка Льюиса Кэрролла


Пазл раскраска


3д головоломка рисунок


Схема рисования человека в движении в подготовительной группе


Танграм квадрат Пифагора


Головоломка — пазлы на развитие внимания «кубики — вид сверху»


Перспектива квадрата и круга


Рисование фигуры человека в старшей группе


Рисунки головоломки пошагово


Раскраска брезгливость из головоломки


Алгоритм рисования портрета для детей


Головоломка для мозга


Ребус Лабиринт для детей


Головоломка Пифагора танграм


Разнообразный мир линий узоры


Раскраска брезгливость


Мультяшные персонажи поэтапно


Игра где надо складывать фигуры по 3. Умные игры

Татьяна Доронина

Цель :

Развивать мелкую моторику,внимание

-познакомить с плоскостными геометрическими формами :круг. квадрат,овал,прямоугольник,треугольник,ромб

Учить собирать нужные фигуры

Формировать умение различать и называть цвета

Ход игры :

Положить коврик на стол перед ребенком.

Вместе с ребенком рассмотреть коврик. Показать, как прикреплять и отлеплять детали. На пустом поле собрать одну фигуру и 2-3 раза произнести её название. Снять фигуру с поля , собрать следующую. Сначала показать ребенку 2-3 фигуры за одно занятие , затем постепенно перейти к рассматриванию всего набора.

Закрепить на поле одну фигуру-круг . Показать и назвать фигуру ,затем спросить у ребенка : «Где круг?» . Когда ребенок познакомится с названиями всех фигур , закрепить на поле одновременно две фигуры ,задать вопрос : «Где круг, квадрат, овал?» .Если малыш показывает неправильно,показать нужную фигуру и сказать :»Вот он круг!»

Познакомить ребенка с цветами фигур .

Публикации по теме:

Доброго времени суток, уважаемые коллеги. Хочу представить всем широко известную развивающую игру Никитиных «Сложи квадрат». Это игра,.

Элементарно-математические представления «Геометрические фигуры» Элементарно-математические представления один из самых основных видов.

С помощью данной игры закрепляем знания о геометрических фигурах, называем и показываем их элементы (вершины, стороны, углы,классифицируем.

Дидактическая игра «Геометрические фигуры» для второй младшей группы. Цель: формировать у детей 3-4 способность подбирать геометрические.

Чем-то похожую игру я увидела на одном из сайтов. Но решила сделать свою вместе с детьми старшей группы. Поэтапное изготовление дидактической.

Дидактическая игра: «Разложи фигуры по образцу» Цель: -Знакомство детей с геометрическими фигурами – квадратом, кругом, треугольником.

Эту игру мы сделали своими руками вместе с детьми, вернее сначала это была и не игра вовсе. Как то раз мы делали картинки из соленого.

Цель: тренировать и развивать цветоощущение, и сообразительность при решении проблемы частей и целого, их взаиморасположения. Материал:.

Под игрой имеется описание, инструкции и правила, а также тематические ссылки на похожие материалы — рекомендуем ознакомиться.

Названная разработчикамиJigsaw Palace , игра «Сложи фигуры» скорее напоминает мозаику и занимает достойное место среди собратьев-игр, в которых надо укладывать различные фигуры на площадку ограниченных размеров. Фигуры состоят из мини-элементов — шестиугольников. Площадка (назовем ее игровым полем) может вместить ровно столько элементов, сколько есть во всех фигурах вместе взятых и не больше. Она спроектирована так, что при задуманном ее заполнении фигурами не должно остаться ни одного свободного места, то есть все шестиугольные ячейки (соты) должны быть заняты элементами фигур.

Таким образом, смысл игры сводится к тому, чтобы максимально плотно уложить предложенные фигуры на игровое поле, не оставив на нем ни одной свободной ячейки. Фигуры имеют разные конфигурации и, в зависимости от уровня, могут поворачиваться игроком или разделяться на отдельные элементы. Для того, чтобы это сделать (там где это действительно нужно), необходимо перетащить соответствующий значок снизу на фигуру, которую требуется трансформировать.

Можно скачать игру СЛОЖИ ФИГУРЫ на свой компьютер, она не займет много места, но подумайте, имеет ли смысл это делать, ведь здесь она всегда доступна, Вам достаточно лишь открыть эту страницу.

Сделайте перерыв и сыграйте в онлайн игры , которые развивают логику и воображение, позволяют приятно отдохнуть. Расслабьтесь и отвлекитесь от дел!

Во весь экран

Игра в категориях Головоломки, Логические, Пазлы, Для планшета доступна бесплатно , круглосуточно и без регистрации с описанием на русском языке на Min2Win. Если возможности электронного рабочего стола позволяют, можно развернуть сюжет СЛОЖИ ФИГУРЫ во весь экран и усилить эффект от прохождения сценариев. Многие вещи действительно имеет смысл рассмотреть детальнее.

Вы любите играть?

    Значимость и незаменимость игры в нашей жизни давно уже доказана многими психологами, учеными и самой жизнью. Мы играем с самого детства, учимся общаться в процессе игры, строить отношения.
    Собраться всей семьей или с друзьями, поболтать о разном, угостить всех чем-нибудь вкусненьким, сыграть несколько увлекательных партий в настольную игру – все это то, что придает нашей жизни особый колорит.

    Сегодня увлечение настольными играми принимает тотальный характер. Ведь современные настольные игры – это не только «бродилки», но и стратегические, экономические, детективные, логические игры.

    В мире существует уже до 10 тысяч настольных игр разной тематики. Конечно, за всеми новшествами не угнаться, а некоторые игры слишком дорого стоят. Но ведь игру можно сделать и своими руками

Вот несколько игр.

Танграм

Игры-головоломки, на воссоздание из геометрических фигур образных изображений используются для совершенствования зрительного восприятия, и анализа, зрительной памяти, комбинаторики. Наборы фигур представляют собой части разрезанной определенным образом фигуры: квадрата, прямоугольника, круга или овала. Они интересны детям. Детей увлекал результат — составить увиденное на образце или задуманное.

Успешность освоения игры у детей зависит от сенсорного развития детей. Дети называли геометрические фигуры, их свойства, их отличительные признаки, свободно перемещать фигуры. У детей развивается умение анализировать изображения, выделять геометрические формы, видоизменять фигуры путем разрезания и составлять их из частей.

Существуют различные игры- головоломки, на воссоздание из геометрических фигур плоскостных изображений предметов, животных, птиц, домов, кораблей такие как: «Танграм», «Пифагор», «Сфинкс», «Волшебный круг», «Колумбово яйцо», «Листик», «Вьетнамская игра», «Пентамино».

Но мы сейчас рассмотрим только одну из них — «Танграм».

Появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой. Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора Мальчику доставляло большое удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю» — квадрат, разрезаннный на семь частей.

Говорят, что танграм был любимой игрой Наполеона, который, лишившись трона, в изгнании проводил долгие часы за этой забавой, «упражняя свое терпение и находчивость»

Суть игры заключается в том, чтобы на плоскости из семи частей квадрата создавать самые разнообразные фигуры, силуэты предметов по образцу или замыслу. В коммерческих наборах обычно прилагаются карточки с заданиями.

1 вариант : Самый простой. Если ребенок маленький предложите ему составить фигуру путём наложения элементов на образец разделенными на составные части.



2 вариант: Если с первым разобрались,то можно составлять фигуры по примеру, то есть картинка перед вами а элементы составляете уже смотря на фигуры разделённую на части.

3 вариант: Для детей постарше, можно оставлять в фигуре только контуры.

4 вариант: Собственно творческие задания — самому придумать и сложить фигуру.

Малыши тоже могут приобщаться к головоломке. Для них можно придумать совсем простенькие задания. Например, сложить из двух треугольников или из двух прямоугольников — квадратики, из треугольников — большой треугольник или параллелограмм. Таким методом можно изучить основные геометрические фигуры.

Сделать танграм можно самому. Это очень просто. Вам понадобятся шаблон головоломки. Распечатайте Танграм или нарисуйте сами по образцу. Можно использовать разноцветные элементы, если ребёнок маленький — заодно вспомните цвета, да и интереснее работать — играть с красочным


материалом.

При решении головоломки требуется соблюдать два правила: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны перекрываться друг другом. Взяв на вооружение математическую науку – комбинаторику, было получено более 5000 возможных вариантов сложенных фигурок.

Примеры сборки:




«ПИФАГОР»

Головоломка Пифагор очень похожая на старый добрый Танграм. Головоломка имеет форму квадрата, разрезанного на 7 частей, комбинируя которые, можно создать огромное количество геометрических фигур, силуэтов животных, людей, разных предметов и т.п. Все детали разного размера, в этом и заключается сложность, поэтому сложить фигуру из них достаточно сложно.


В инструкции к головоломке предлагаются 15 разных заданий. Головоломку Пифагор можно использовать на занятиях по математике, дома или в школе, ведь она отлично способствует развитию воображения, логики, внимания, пространственного мышления, математических и творческих способностей. Вы можете сделать из картона или вырезать из пластика головоломку Пифагор и Вашей семье гарантированы положительные эмоции и хорошее нестроение.

ВОЛШЕБНЫЙ КВАДРАТ

Геометрическая головоломка Волшебный квадрат относится ко второму уровню сложности и подходит для детей в возрасте от 4 лет. Занимаясь с головоломкой, ребенок познакомится с простыми геометрическими фигурами: треугольником, трапецией, квадратом.

Головоломка “Монгольская игра”

Разновидность геометрической головоломки, на подобии “Танграма” или “Квадрата Пифагора”.

Головоломка представляет собой квадрат разрезанный на 11 частей: 2 квадрата, один большой прямоугольник, 4 маленьких прямоугольника, 4 треугольника. Лучше всего изготовить такую головоломку из двустороннего картона или пластика.

Суть игры — собирать фигурки из данных элементов по принципу мозаики.

Как можно играть:

Составлять геометрические фигуры по образцу. В интернете можно найти готовые задания с ответами, а можно придумать задания для своего ребенка и самим.
Для того, чтобы нарисовать фигуры Вам потребуется лист в клетку. Можно взять обычный лист из школьной бумаги. Элементы из которых состоит “Монгольская игра” очень просты, и вам не составит большого труда составить из них композиции.

Вот, для примера, несколько фигур, составленных их элементов головоломки.

Если ребенок маленький, то можно составлять фигуры по примеру, то есть фигурам, разделенными на составные части. Для детей постарше, можно оставлять в фигуре только контуры.


Малыши тоже могут приобщаться к головоломке. Для них можно придумать совсем простенькие задания. Например, сложить из двух треугольников или из двух прямоугольников — квадратики, из треугольников — большой треугольник или параллелограмм. Таким методом можно изучить основные геометрические фигуры.

Головоломка «СФИНКС»

Головоломка «Сфинкс» состоит из разнообразных геометрических фигур: из
4 треугольников и 3 четырехугольников с разным соотношением сторон. Из
элементов можно собрать силуэты птиц, человека, животных, развивая
наблюдательность и геометрическое воображение.


Инструкция содержит
схемы для построения более двух десятков фигур:


Игры — головоломки развивают пространственное воображение, комбинаторные способности, сообразительность, смекалку, находчивость. Простые в понимании, но достаточно трудные в решении, головоломки находятся на тонкой грани, соединяющей увлекательную игру и интеллектуальное развитие.

Головоломки от Алексея Шамшина

И ещё одна


Головоломка Архимеда СТОМАХИОН

Предлагаемая головоломка Архимедова игра — уникальный геометрический конструктор, в который играли еще в глубокой древности. Ее иное название «Стомахион».


Элементы игры получаются путем произвольного деления прямоугольника на 14 частей. Из получившихся деталей конструируют на плоскости разнообразные предметные силуэты, например, сидящей собаки, бегущего человека, разнообразных цветов, птиц. Можно сложить и многофигурные композиции. Знакомить ребенка с игрой необходимо постепенно.

Поупражняйте малыша в различении геометрических фигур. Можно предложить ребенку сосчитать стороны, углы, сгруппировать фигуры по форме, размеру, назвать их. Затем попробуйте конструировать простейшие изображения. Для облегчения головоломки Архимедова игра, предлагается сначала выкладывать фигуры по прилагаемым схемам.


Головоломка «ЛИСТИК»

Геометрическая головоломка-мозаика Листик разработана для детей в возрасте от 4 лет Ф игура, напоминающая лист сирени. Этот лист сирени выложен из других фигур: треугольников, квадратов, трапеций.

Работа с головоломкой развивает глазомер ребенка, восприятие им формы, зрительно-моторную координацию, пространственное мышление и воображение. Способствует развитию произвольности (умения играть по правилам и выполнять инструкции), познавательной активности, мелкой моторики, воображения, сформированности сенсорных эталонов цвета, величины и формы, комбинаторных способностей, абстрактного мышления.

«Волшебный круг»

Круг разрезается на 10 частей. Правила игры те же, что и в других подобных играх: использовать для составления силуэта все 10 частей, не накладывая одну не другую. Разрезанный круг должен быть окрашен одинаково, с двух сторон.



ВЬЕТНАМСКАЯ ИГРА

В состав «Вьетнамской игры» входит разделенный на семь частей круг и рамка, в которую укладываются элементы. Все детали головоломки имеют обтекаемую форму, некоторые из них одинаковы по размеру. Предложите малышу сконструировать из замысловатых деталей силуэт какого-нибудь животного или птицы. Сначала можно задействовать не все элементы, затем постепенно усложнять задания.

Можно конструировать по схемам, а можно выдумывать свои сюжетные композиции.

Конструируя простые образные фигуры, дети учатся восприятию формы, способности выделять, фигуру из фона, выделению основных признаков объекта. Головоломка развивает глазомер, аналитико-синтетические функции, воображение (репродуктивное и творческое), зрительно-моторную координацию, умение работать по правилам. Игра предназначена для детей от 4 лет



КОЛУМБОВО ЯЙЦО


Существует рассказ — может быть, и вымышленный. От­крыватель Америки Колумб был приглашен к всемогущему кардиналу Мендозе. За столом, по просьбе гостей, он начал рассказывать, как именно был им открыт Новый Свет (кото­рый, впрочем, он считал Индией). Кто-то из присутствую­щих, человек ограниченный, но самоуверенный, пожав пле­чами, сказал: «Так просто всё?»


Колумб взглянул на него и протянул ему лежавшее на блюде куриное яйцо: «Сделайте так, чтобы оно стояло на своем носке». Разумеется, попытки установить яйцо успехом не увенчались. «Это немыслимо…» — сказал обескураженный собеседник Колумба. «Это очень просто!» — с усмешкой от­ветил мореплаватель и, разбив о стол носок яйца, без труда заставил его стоять.

Выражение «колумбово яйцо» — стало воплощением ост­роумного и неожиданного выхода из затруднения, синонимом простого разрешения трудных вопросов.

Знакомимся с увлекательной головоломкой Колумбово яйцо, которая отлично скрасит время в дороге, ожиданиt в поликлинике и конечно же, разовьет логику и мышление ребенка. Принцип игры прост. Разрезаем по линиям фигурку яйца на мелкие детали. Задача ребенка – собрать фигурку по образцу. Но иногда можно пофантазировать и придумать свои варианты, разглядеть в фигуре знакомый образ.

Вот фигуры с заданиями






















Пентамино

Известная логическая игра-головоломка. Именно эта игра вдохновила Алексея Пажитнова на создание популярной компьютерной игры тетриса.

Пентамино — очень популярная логическая игра и головоломка одновременно. Элементы в игре — плоские фигуры, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов. Всего существуют 12 элементов пентамино, обозначаемых латинскими буквами, форму которых они напоминают

Можно изготовить пентамино из кубиков, но тогда Вам нужно будет склеить и обклеить цветной пленкой 60 кубиков — трудновато. Предлагаем сделать элементы их плотного картона.

  • Рисуем каждый элемент на твердом картоне, вырезаем, проверяем, чтобы элемент входил в элемент “U”. Подрезаем, если надо лишнее. Мы рисовали детали из квадратиков 2,5х2,5 см.
  • Обводим готовый картонный элемент на сложенной вдвое цветной бумаге и вырезаем сразу две цветные детали. Лучше цветные детали делать меньше, чем картонные, и приклеиваются лучше, и углы поровнее будут.
  • Клеим клеем-карандашом цветную бумагу с двух сторон картонки.
  • Находим коробочку для хранения деталей, куда потом будем складывать также схемы и задания к игре.

Игра где надо складывать фигуры. Умные игры. Головоломка архимеда стомахион

Вы любите играть?

    Значимость и незаменимость игры в нашей жизни давно уже доказана многими психологами, учеными и самой жизнью. Мы играем с самого детства, учимся общаться в процессе игры, строить отношения.
    Собраться всей семьей или с друзьями, поболтать о разном, угостить всех чем-нибудь вкусненьким, сыграть несколько увлекательных партий в настольную игру – все это то, что придает нашей жизни особый колорит.

    Сегодня увлечение настольными играми принимает тотальный характер. Ведь современные настольные игры – это не только «бродилки», но и стратегические, экономические, детективные, логические игры.

    В мире существует уже до 10 тысяч настольных игр разной тематики. Конечно, за всеми новшествами не угнаться, а некоторые игры слишком дорого стоят. Но ведь игру можно сделать и своими руками

Вот несколько игр.

Танграм

Игры-головоломки, на воссоздание из геометрических фигур образных изображений используются для совершенствования зрительного восприятия, и анализа, зрительной памяти, комбинаторики. Наборы фигур представляют собой части разрезанной определенным образом фигуры: квадрата, прямоугольника, круга или овала. Они интересны детям. Детей увлекал результат — составить увиденное на образце или задуманное.

Успешность освоения игры у детей зависит от сенсорного развития детей. Дети называли геометрические фигуры, их свойства, их отличительные признаки, свободно перемещать фигуры. У детей развивается умение анализировать изображения, выделять геометрические формы, видоизменять фигуры путем разрезания и составлять их из частей.

Существуют различные игры- головоломки, на воссоздание из геометрических фигур плоскостных изображений предметов, животных, птиц, домов, кораблей такие как: «Танграм», «Пифагор», «Сфинкс», «Волшебный круг», «Колумбово яйцо», «Листик», «Вьетнамская игра», «Пентамино».

Но мы сейчас рассмотрим только одну из них — «Танграм».

Появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой. Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора Мальчику доставляло большое удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю» — квадрат, разрезаннный на семь частей.

Говорят, что танграм был любимой игрой Наполеона, который, лишившись трона, в изгнании проводил долгие часы за этой забавой, «упражняя свое терпение и находчивость»

Суть игры заключается в том, чтобы на плоскости из семи частей квадрата создавать самые разнообразные фигуры, силуэты предметов по образцу или замыслу. В коммерческих наборах обычно прилагаются карточки с заданиями.

1 вариант : Самый простой. Если ребенок маленький предложите ему составить фигуру путём наложения элементов на образец разделенными на составные части.



2 вариант: Если с первым разобрались,то можно составлять фигуры по примеру, то есть картинка перед вами а элементы составляете уже смотря на фигуры разделённую на части.

3 вариант: Для детей постарше, можно оставлять в фигуре только контуры.

4 вариант: Собственно творческие задания — самому придумать и сложить фигуру.

Малыши тоже могут приобщаться к головоломке. Для них можно придумать совсем простенькие задания. Например, сложить из двух треугольников или из двух прямоугольников — квадратики, из треугольников — большой треугольник или параллелограмм. Таким методом можно изучить основные геометрические фигуры.

Сделать танграм можно самому. Это очень просто. Вам понадобятся шаблон головоломки. Распечатайте Танграм или нарисуйте сами по образцу. Можно использовать разноцветные элементы, если ребёнок маленький — заодно вспомните цвета, да и интереснее работать — играть с красочным


материалом.

При решении головоломки требуется соблюдать два правила: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны перекрываться друг другом. Взяв на вооружение математическую науку – комбинаторику, было получено более 5000 возможных вариантов сложенных фигурок.

Примеры сборки:




«ПИФАГОР»

Головоломка Пифагор очень похожая на старый добрый Танграм. Головоломка имеет форму квадрата, разрезанного на 7 частей, комбинируя которые, можно создать огромное количество геометрических фигур, силуэтов животных, людей, разных предметов и т.п. Все детали разного размера, в этом и заключается сложность, поэтому сложить фигуру из них достаточно сложно.


В инструкции к головоломке предлагаются 15 разных заданий. Головоломку Пифагор можно использовать на занятиях по математике, дома или в школе, ведь она отлично способствует развитию воображения, логики, внимания, пространственного мышления, математических и творческих способностей. Вы можете сделать из картона или вырезать из пластика головоломку Пифагор и Вашей семье гарантированы положительные эмоции и хорошее нестроение.

ВОЛШЕБНЫЙ КВАДРАТ

Геометрическая головоломка Волшебный квадрат относится ко второму уровню сложности и подходит для детей в возрасте от 4 лет. Занимаясь с головоломкой, ребенок познакомится с простыми геометрическими фигурами: треугольником, трапецией, квадратом.

Головоломка “Монгольская игра”

Разновидность геометрической головоломки, на подобии “Танграма” или “Квадрата Пифагора”.

Головоломка представляет собой квадрат разрезанный на 11 частей: 2 квадрата, один большой прямоугольник, 4 маленьких прямоугольника, 4 треугольника. Лучше всего изготовить такую головоломку из двустороннего картона или пластика.

Суть игры — собирать фигурки из данных элементов по принципу мозаики.

Как можно играть:

Составлять геометрические фигуры по образцу. В интернете можно найти готовые задания с ответами, а можно придумать задания для своего ребенка и самим.
Для того, чтобы нарисовать фигуры Вам потребуется лист в клетку. Можно взять обычный лист из школьной бумаги. Элементы из которых состоит “Монгольская игра” очень просты, и вам не составит большого труда составить из них композиции.

Вот, для примера, несколько фигур, составленных их элементов головоломки.

Если ребенок маленький, то можно составлять фигуры по примеру, то есть фигурам, разделенными на составные части. Для детей постарше, можно оставлять в фигуре только контуры.


Малыши тоже могут приобщаться к головоломке. Для них можно придумать совсем простенькие задания. Например, сложить из двух треугольников или из двух прямоугольников — квадратики, из треугольников — большой треугольник или параллелограмм. Таким методом можно изучить основные геометрические фигуры.

Головоломка «СФИНКС»

Головоломка «Сфинкс» состоит из разнообразных геометрических фигур: из
4 треугольников и 3 четырехугольников с разным соотношением сторон. Из
элементов можно собрать силуэты птиц, человека, животных, развивая
наблюдательность и геометрическое воображение.


Инструкция содержит
схемы для построения более двух десятков фигур:


Игры — головоломки развивают пространственное воображение, комбинаторные способности, сообразительность, смекалку, находчивость. Простые в понимании, но достаточно трудные в решении, головоломки находятся на тонкой грани, соединяющей увлекательную игру и интеллектуальное развитие.

Головоломки от Алексея Шамшина

И ещё одна


Головоломка Архимеда СТОМАХИОН

Предлагаемая головоломка Архимедова игра — уникальный геометрический конструктор, в который играли еще в глубокой древности. Ее иное название «Стомахион».


Элементы игры получаются путем произвольного деления прямоугольника на 14 частей. Из получившихся деталей конструируют на плоскости разнообразные предметные силуэты, например, сидящей собаки, бегущего человека, разнообразных цветов, птиц. Можно сложить и многофигурные композиции. Знакомить ребенка с игрой необходимо постепенно.

Поупражняйте малыша в различении геометрических фигур. Можно предложить ребенку сосчитать стороны, углы, сгруппировать фигуры по форме, размеру, назвать их. Затем попробуйте конструировать простейшие изображения. Для облегчения головоломки Архимедова игра, предлагается сначала выкладывать фигуры по прилагаемым схемам.


Головоломка «ЛИСТИК»

Геометрическая головоломка-мозаика Листик разработана для детей в возрасте от 4 лет Ф игура, напоминающая лист сирени. Этот лист сирени выложен из других фигур: треугольников, квадратов, трапеций.

Работа с головоломкой развивает глазомер ребенка, восприятие им формы, зрительно-моторную координацию, пространственное мышление и воображение. Способствует развитию произвольности (умения играть по правилам и выполнять инструкции), познавательной активности, мелкой моторики, воображения, сформированности сенсорных эталонов цвета, величины и формы, комбинаторных способностей, абстрактного мышления.

«Волшебный круг»

Круг разрезается на 10 частей. Правила игры те же, что и в других подобных играх: использовать для составления силуэта все 10 частей, не накладывая одну не другую. Разрезанный круг должен быть окрашен одинаково, с двух сторон.



ВЬЕТНАМСКАЯ ИГРА

В состав «Вьетнамской игры» входит разделенный на семь частей круг и рамка, в которую укладываются элементы. Все детали головоломки имеют обтекаемую форму, некоторые из них одинаковы по размеру. Предложите малышу сконструировать из замысловатых деталей силуэт какого-нибудь животного или птицы. Сначала можно задействовать не все элементы, затем постепенно усложнять задания.

Можно конструировать по схемам, а можно выдумывать свои сюжетные композиции.

Конструируя простые образные фигуры, дети учатся восприятию формы, способности выделять, фигуру из фона, выделению основных признаков объекта. Головоломка развивает глазомер, аналитико-синтетические функции, воображение (репродуктивное и творческое), зрительно-моторную координацию, умение работать по правилам. Игра предназначена для детей от 4 лет



КОЛУМБОВО ЯЙЦО


Существует рассказ — может быть, и вымышленный. От­крыватель Америки Колумб был приглашен к всемогущему кардиналу Мендозе. За столом, по просьбе гостей, он начал рассказывать, как именно был им открыт Новый Свет (кото­рый, впрочем, он считал Индией). Кто-то из присутствую­щих, человек ограниченный, но самоуверенный, пожав пле­чами, сказал: «Так просто всё?»


Колумб взглянул на него и протянул ему лежавшее на блюде куриное яйцо: «Сделайте так, чтобы оно стояло на своем носке». Разумеется, попытки установить яйцо успехом не увенчались. «Это немыслимо…» — сказал обескураженный собеседник Колумба. «Это очень просто!» — с усмешкой от­ветил мореплаватель и, разбив о стол носок яйца, без труда заставил его стоять.

Выражение «колумбово яйцо» — стало воплощением ост­роумного и неожиданного выхода из затруднения, синонимом простого разрешения трудных вопросов.

Знакомимся с увлекательной головоломкой Колумбово яйцо, которая отлично скрасит время в дороге, ожиданиt в поликлинике и конечно же, разовьет логику и мышление ребенка. Принцип игры прост. Разрезаем по линиям фигурку яйца на мелкие детали. Задача ребенка – собрать фигурку по образцу. Но иногда можно пофантазировать и придумать свои варианты, разглядеть в фигуре знакомый образ.

Вот фигуры с заданиями






















Пентамино

Известная логическая игра-головоломка. Именно эта игра вдохновила Алексея Пажитнова на создание популярной компьютерной игры тетриса.

Пентамино — очень популярная логическая игра и головоломка одновременно. Элементы в игре — плоские фигуры, каждая из которых состоит из пяти одинаковых квадратов. Всего существуют 12 элементов пентамино, обозначаемых латинскими буквами, форму которых они напоминают

Можно изготовить пентамино из кубиков, но тогда Вам нужно будет склеить и обклеить цветной пленкой 60 кубиков — трудновато. Предлагаем сделать элементы их плотного картона.

  • Рисуем каждый элемент на твердом картоне, вырезаем, проверяем, чтобы элемент входил в элемент “U”. Подрезаем, если надо лишнее. Мы рисовали детали из квадратиков 2,5х2,5 см.
  • Обводим готовый картонный элемент на сложенной вдвое цветной бумаге и вырезаем сразу две цветные детали. Лучше цветные детали делать меньше, чем картонные, и приклеиваются лучше, и углы поровнее будут.
  • Клеим клеем-карандашом цветную бумагу с двух сторон картонки.
  • Находим коробочку для хранения деталей, куда потом будем складывать также схемы и задания к игре.

Под игрой имеется описание, инструкции и правила, а также тематические ссылки на похожие материалы — рекомендуем ознакомиться.

Названная разработчикамиJigsaw Palace , игра «Сложи фигуры» скорее напоминает мозаику и занимает достойное место среди собратьев-игр, в которых надо укладывать различные фигуры на площадку ограниченных размеров. Фигуры состоят из мини-элементов — шестиугольников. Площадка (назовем ее игровым полем) может вместить ровно столько элементов, сколько есть во всех фигурах вместе взятых и не больше. Она спроектирована так, что при задуманном ее заполнении фигурами не должно остаться ни одного свободного места, то есть все шестиугольные ячейки (соты) должны быть заняты элементами фигур.

Таким образом, смысл игры сводится к тому, чтобы максимально плотно уложить предложенные фигуры на игровое поле, не оставив на нем ни одной свободной ячейки. Фигуры имеют разные конфигурации и, в зависимости от уровня, могут поворачиваться игроком или разделяться на отдельные элементы. Для того, чтобы это сделать (там где это действительно нужно), необходимо перетащить соответствующий значок снизу на фигуру, которую требуется трансформировать.

Можно скачать игру СЛОЖИ ФИГУРЫ на свой компьютер, она не займет много места, но подумайте, имеет ли смысл это делать, ведь здесь она всегда доступна, Вам достаточно лишь открыть эту страницу.

Сделайте перерыв и сыграйте в онлайн игры , которые развивают логику и воображение, позволяют приятно отдохнуть. Расслабьтесь и отвлекитесь от дел!

Во весь экран

Игра в категориях Головоломки, Логические, Пазлы, Для планшета доступна бесплатно , круглосуточно и без регистрации с описанием на русском языке на Min2Win. Если возможности электронного рабочего стола позволяют, можно развернуть сюжет СЛОЖИ ФИГУРЫ во весь экран и усилить эффект от прохождения сценариев. Многие вещи действительно имеет смысл рассмотреть детальнее.

Татьяна Доронина

Цель :

Развивать мелкую моторику,внимание

-познакомить с плоскостными геометрическими формами :круг. квадрат,овал,прямоугольник,треугольник,ромб

Учить собирать нужные фигуры

Формировать умение различать и называть цвета

Ход игры :

Положить коврик на стол перед ребенком.

Вместе с ребенком рассмотреть коврик. Показать, как прикреплять и отлеплять детали. На пустом поле собрать одну фигуру и 2-3 раза произнести её название. Снять фигуру с поля , собрать следующую. Сначала показать ребенку 2-3 фигуры за одно занятие , затем постепенно перейти к рассматриванию всего набора.

Закрепить на поле одну фигуру-круг . Показать и назвать фигуру ,затем спросить у ребенка : «Где круг?» . Когда ребенок познакомится с названиями всех фигур , закрепить на поле одновременно две фигуры ,задать вопрос : «Где круг, квадрат, овал?» .Если малыш показывает неправильно,показать нужную фигуру и сказать :»Вот он круг!»

Познакомить ребенка с цветами фигур .

Публикации по теме:

Доброго времени суток, уважаемые коллеги. Хочу представить всем широко известную развивающую игру Никитиных «Сложи квадрат». Это игра,.

Элементарно-математические представления «Геометрические фигуры» Элементарно-математические представления один из самых основных видов.

С помощью данной игры закрепляем знания о геометрических фигурах, называем и показываем их элементы (вершины, стороны, углы,классифицируем.

Дидактическая игра «Геометрические фигуры» для второй младшей группы. Цель: формировать у детей 3-4 способность подбирать геометрические.

Чем-то похожую игру я увидела на одном из сайтов. Но решила сделать свою вместе с детьми старшей группы. Поэтапное изготовление дидактической.

Дидактическая игра: «Разложи фигуры по образцу» Цель: -Знакомство детей с геометрическими фигурами – квадратом, кругом, треугольником.

Эту игру мы сделали своими руками вместе с детьми, вернее сначала это была и не игра вовсе. Как то раз мы делали картинки из соленого.

Цель: тренировать и развивать цветоощущение, и сообразительность при решении проблемы частей и целого, их взаиморасположения. Материал:.

Понравилась статья? Поделись с друзьями:

Facebook

Twitter

Мой мир

Вконтакте

Google+

04.04.2020

Индийский Пасьянс

Самое интересное:

Как сделать из танграма петуха. Танграм для дошкольников: развивающая головоломка

Собираем танграм

По одной из легенд танграм появился почти две с половиной тысячи лет тому назад в Древнем Китае. У немолодого императора родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Но старого императора беспокоило, что его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику больше нравилось играть с игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. И три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю» – квадрат, разрезанный на семь частей.

Парфенова Валентина Николаевна, воспитатель детского сада

Одной из составных частей методического сопровождения по разделу “Элементарные математические представления в детском саду” является игра “Танграм”, посредством которой можно решать математические, речевые и коррекционные задачи.

Игра “Танграм” — одна из несложных математических игр. Игра проста в изготовлении. Квадрат 10 на 10 см. из картона или пластика, одинаково окрашенный с обеих сторон, разрезают на 7 частей, которые называются танами. В результате получаются 2 больших, 2 маленьких и 1 средний треугольники, квадрат и параллелограмм. Каждому ребенку дается конверт с 7 танами и лист картона, на котором они выкладывают картинку с образца. Используя все 7 танов, плотно присоединяя их один к другому, дети составляют очень много различных изображений по образцам и по собственному замыслу.

Игра интересна и детям, и взрослым. Детей увлекает результат – они включаются в активную практическую деятельность по подбору способа расположения фигур с целью создания силуэта.

Успешность освоения игры в дошкольном возрасте зависит от уровня сенсорного развития детей. Играя, дети запоминают названия геометрических фигур, их свойства, отличительные признаки, обследуют формы зрительным и осязательно-двигательным путем, свободно перемещают их с целью получения новой фигуры. У детей развивается умение анализировать простые изображения, выделять в них и в окружающих предметах геометрические формы, практически видоизменять фигуры путем разрезания и составлять их из частей.

На первом этапе освоения игры “Танграм” проводится ряд упражнений, направленных на развитие у детей пространственных представлений, элементов геометрического воображения, на выработку практических умений в составлении новых фигур путем присоединения одной из них к другой.

Детям предлагаются разные задания: составлять фигуры по образцу, устному заданию, замыслу. Эти упражнения являются подготовительными ко второму этапу освоения игры – составлению фигур по расчлененным образцам .

Для успешного воссоздания фигур необходимо умение зрительно анализировать форму плоскостной фигуры и ее частей. Дети часто допускают ошибки в соединении фигур по сторонам и в пропорциональном соотношении.

Затем следуют упражнения в составлении фигур. В случае затруднений дети обращаются к образцу. Он изготовляется в виде таблицы на листе бумаги такой же по размеру фигуры-силуэта, как и наборы фигур, имеющиеся у детей. Это облегчает на первых занятиях анализ и проверку воссозданного изображения с образцом .

Третий этап освоения игры – это составление фигур по образцам контурного характера, нерасчлененных . Это доступно детям 6-7 лет при условии обучения. За играми на составление фигур по образцам следуют упражнения в составлении изображений по собственному замыслу.

Этапы работы по введению игры “Танграм” с детьми старшего дошкольного возраста с общим недоразвитием речи (ОНР) были следующими.

Сначала игра “Танграм” проводилась как часть занятия по математике в течение 5-7 минут. Наблюдения за детьми во время игры подтвердили тот факт, что игра детям понравилась. После этого был введен элемент соревнования, и тот, кто быстрее других выкладывал картинку, получал награду-фишку.

Детей это еще больше заинтересовывало. Они стали просить оставлять побольше времени для игры “Танграм”. Это позволило проводить математические досуги, викторины, где дети играли до 20-40 минут.

Для обогащения тематики игры возникла необходимость разнообразия данного материала, его находили в журналах “Начальная школа”, “Дошкольное воспитание”, в книгах З.А.Михайловой, Т.И.Тарабариной, Н.В.Елкиной. и др.

Много картинок разрабатывалось воспитателем. Ряд картинок придумали дети подготовительной группы. Наблюдения за детьми подтвердили, что данная игра развивает умственные и речевые способности у детей.

Были ребята с диагнозом “общее недоразвитие речи”, с плохой памятью, с малым запасом слов, замкнутые. Они чаще играли в одиночку. С такими детьми воспитатели играли индивидуально, предлагали картинки для игры дома всей семьей. Результаты были неожиданными, дети стали выравниваться, кто-то быстрее, кто-то медленнее, но они уже не отставали от сверстников в выкладывании картинок и даже опережали некоторых. Победив свою застенчивость, замкнутость, эти ребята стали быстрее овладевать азбукой, чтением, математикой и в школу уходили из детского сада с чистой речью, умея хорошо читать и считать.

Следующим этапом по усложнению данной игры был подбор речевого материала к картинкам: загадки, веселые короткие стишки, скороговорки, чистоговорки, считалки, физминутки. В логопедическом детском саду этот речевой материал для детей с нарушениями звукопроизношения и речи стал особенно полезен. Играя в “Танграм”, дети заучивали этот материал, закрепляли и автоматизировали звуки в чистоговорках и скороговорках. У детей обогащалась речь, тренировалась память.

Во время игры в “Танграм” у детей закреплялись навыки количественного счета. (Всего 5 треугольников, 2 больших треугольника, 2 маленьких треугольника, 1 средний по величине треугольник. Всего в игре 7 танов).

Дети практически овладевали порядковым счетом. Так, если считать таны картинки “Ракета” сверху вниз, то квадрат стоит на пятом месте, маленькие треугольники стоят на первом и четвертом месте, средний треугольник – на третьем, большие треугольники – на шестом и седьмом месте .

Считая таны сверху вниз, слева направо, дети упражняются в ориентировке на листе бумаги.

Составляя ту или иную картинку, дети сравнивают по величине треугольники, определяют место для маленьких, больших и средних треугольников в картинках игры “Танграм”.

Постоянно закрепляется знание детьми геометрических фигур в данной игре (треугольника, квадрата и четырехугольника).

Играя, переставляя маленькие картонные фигурки-таны, дети тренируют мелкие мышцы рук и пальцев.

В логопедических группах детского сада работа ведется по лексико-грамматическим темам, в рамках которых уточняются и закрепляются знания детей об окружающем мире. По многим темам разработаны картинки к игре “Танграм” (дикие и домашние животные и птицы, деревья, дома, мебель, игрушки, посуда, транспорт, человек, семья, цветы, грибы, насекомые, рыбы и др.). По теме “Дикие животные” разработаны картинки: заяц, лиса, волк, медведь, белка, лев, кенгуру . Играя с картинками, выкладывая их, дети заучивают разнообразный речевой материал, а также закрепляют и автоматизируют поставленные логопедом звуки.

Часто папы задаются вопросом: во что поиграть с ребенком дома? Да так, что бы игра была с пользой для развития малыша. Тем более, если этот малыш уже бегает и во всю болтает.

В то время, когда мамы больше любят играть в игры на развитие творческих способностей ребенка (поют, рисуют, лепят с малышом), папы чаще пекутся о логико-математическом развитии их чада. Так во что же поиграть?

Предлагаем Вам игру-головоломку “Танграм”, которую Вы, дорогие папы, легко сможете смастерить для своих чад сами. Эту игру часто называют “головоломкой из картона” или “геометрическим конструктором”. «Танграм» — одна из несложных головоломок, которая под силу ребенку с 3,5-4 лет, а усложняя задачи, она может быть интересной и полезной и для ребят 5-7 лет.

Как сделать «Танграм»?

Изготовить головоломку очень просто. Вам нужен квадрат 8х8 см. Вырезать его можно из картона, из гладкой потолочной плитки (если осталась после ремонта) или из пластиковой коробки из-под DVD фильмов. Главное, чтобы материал этот был одинаково раскрашенный с двух сторон. Потом тот же квадрат разрезают на 7 частей. Это должны быть: 2 больших, 1 средний и 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. Используя все 7 частей, плотно присоединяя их друг к другу, можно составить очень много различных фигурок по образцам и по собственному замыслу.

Чем полезна игра ребенку?

Изначально «танграм» — это головоломка. Она направлена на развитие логического, пространственного и конструктивного мышления, сообразительности.

В результате этих игровых упражнений и заданий, ребенок научится анализировать простые изображения, выделять в них геометрические фигуры, визуально разбивать целый объект на части и наоборот составлять из элементов заданную модель.

Так с чего же начать?

Этап 1

Для начала можно составить изображения из двух-трех элементов. Например, из треугольников составить квадрат, трапецию. Ребенку можно предложить посчитать все детальки, сравнить их по размеру, найти среди них треугольники.

Потом можно просто прикладывать детали друг к другу и смотреть, что получится: грибок, домик, елочка, бантик, конфетка и т.д.

Этап 2

Немного позже можно переходить к упражнениям по складыванию фигурок по заданному примеру. В этих заданиях нужно использовать все 7 элементов головоломки. Начать лучше с составления зайца – это самая простая из нижеприведенных фигур.

Этап 3

Более сложной и интересной для ребят задачей является воссоздание изображений по образцам-контурам. Это упражнение требует зрительного членения формы на составные части, то есть на геометрические фигуры. Такие задания можно предлагать ребятам 5-6 лет.

Это уже посложнее — фигуры человека бегущего и сидящего.

Это самые трудные фигуры в этой головоломке. Но потренировавшись, думаем, и они станут под силу Вашим ребятам.

Тут уже дети могут собирать изображения по своим замыслам. Картинка сначала задумывается мысленно, затем собираются составные отдельные части, после этого создается вся картинка.

Дорогие папы, совсем не обязательно тратить деньги на дорогостоящие игрушки. Помните, что самыми дорогими из всех игрушек для ребенка могут стать те, которые Вы сделаете для него сами. И, конечно же, с которыми играть будете вместе.

Еще задания с ответами к головоломке:

Для организации занятий необходимы следующие инструменты и принадлежности: линейка, угольник, циркуль, ножницы, простой карандаш, картон.

— «Танграм «

«Танграмм» — несложная игра, которая будет интересна детям и взрослым. Успешность освоения игры в дошкольном возрасте зависит от уровня сенсорного развития ребенка. Дети должны знать не только названия геометрических фигур, но и их свойства, отличительные признаки.

Квадрат размером 100х100 мм, оклеенный с двух сторон цветной бумагой, разрезают на 7 частей. В результате пулучается 2 больших, 1 средний и 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. Из полученных фигур складывают различные силуэты.

Головоломка «Пифагора»

Квадрат размером 7х7 см разрезать на 7 частей. Из полученных фигур слажить различные силуэты.

«Волшебный круг»

Круг разрезается на 10 частей. Правила игры те же, что и в других подобных играх: использовать для составления силуэта все 10 частей, не накладывая одну не другую. Разрезанный круг должен быть окрашен одинаково, с двух сторон.

Танграм (кит.七巧板, пиньинь qī qiǎo bǎn, букв. «семь дощечек мастерства») — головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны перекрываться между собой.

Фигуры

Размеры приведены относительно большого квадрата, стороны и площадь которого принимают равными 1.

5 прямоугольных треугольников

· 2 маленьких (с гипотенузой, равной и катетами)

· 1 средний (гипотенуза и катеты)

· 2 больших (гипотенуза и катеты)

1 квадрат (со стороной)

1 параллелограмм (со сторонами и и углами и)

Среди этих семи частей параллелограмм выделяется отсутствием у него зеркальной симметрии (он обладает только вращательной симметрией), так что его зеркальное отражение можно получить, только перевернув его. Это единственная часть танграма, которую требуется перевернуть, чтобы сложить определённые фигуры. При использовании одностороннего набора (в котором переворачивать фигуры запрещено) есть фигуры, которые можно сложить, в то время как их зеркальное отражение — нельзя.

Педагогическое значение танграма

Способствует развитию у детей умения играть по правилам и выполнять инструкции, наглядно-образного мышления, воображения, внимания, понимания цвета, величины и формы, восприятия, комбинаторных способностей.

Автор книги, известный многим читателям по выступлениям в печати о воспитании детей, рассказывает об опыте применения и использования в своей семье развивающих игр, которые позволяют успешно решить задачу развития творческих способностей ребенка.

Книга содержит описание игр, являющихся своеобразной «умственной гимнастикой», подробное описание методики их проведения и способа изготовления.

ВСТУПЛЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЧТО ТАКОЕ РАЗВИВАЮЩИЕ ИГРЫ?

Развивающие игры Никитиных. Золотая середина. Творцы и исполнители. Какие игры у Никитина. Сколько игр нужно иметь? «Обезьянка»

ГЛАВА 2. ИГРА «СЛОЖИ УЗОР»

Когда и как начинать. Рисованные задания. Ошибки, помощь и подсказки. Не только узоры. Такой же, не такой. Такого же цвета. Размеры. Счет. Один, много, несколько. Счет по порядку. Больше, меньше, поровну. Столько же. Угадай, сколько. Отсчитай. Состав числа. Знакомимся с десятком. Знакомимся с цифрами. Плюс, минус, равно. Понарошку. Делим поровну. Прятки со счетом. Тренируемся и запоминаем. Ориентировка в пространстве. Дорожки и домики. Диктант кубиками. Ищем клад. Последовательности. Что изменилось? Как было? Периметр и площадь. Фигуры и их стороны. Знакомство с периметром. Знакомство с площадью. И периметр, и площадь. Комбинаторика. Симметрия.

ГЛАВА 3. РАМКИ И ВКЛАДЫШИ МОНТЕССОРИ

Знакомство с игрой. Учимся закрывать «окошки». Закрываем «окошки» самостоятельно. Обводим рамки и учимся закрашивать. Обводим рамки и играем. Обводим вкладыши. Закрашиваем. Штрихуем. «Узнай фигуру на ощупь». Вставь на ощупь. Рассортируй. Сравни. Соответствия. «Бусы». «Домик». Тренируем внимательность.

ГЛАВА 4. «УНИКУБ», «СЛОЖИ КВАДРАТ» И ДРУГИЕ ИГРОВЫЕ НАБОРЫ «Уникуб». «Сложи квадрат».

Цвет, форма, размер. Найти подобное. Углы. Длина. На что похоже? Играем в «Обезьянку». «Найди ошибку». Порисуй фигурками. Уменьшенная копия. Начальная геометрия. Заполни силуэт. Что изменилось? Как было? Симметрия. «Кирпичики». «Кубики для всех».

ГЛАВА 5. А ТЕПЕРЬ ВНИМАНИЕ! «Внимание». «Внимание! Угадай-ка»

ГЛАВА 6. ПЛАНЫ И КАРТЫ

Кукольные планы. План комнаты и квартиры. План для самых маленьких. План окрестностей. Мой город. Игры с настоящими географическими картами. Игры с картой, висящей на стене. Игры с картой, лежащей на полу. Карта по кусочкам. Игры-путешествия. Игра «Я знаю!». Отгадай, что это?

ГЛАВА 7. КОТОРЫЙ ЧАС?

Знакомство с часами. Полчаса. Сколько было? Пять минут. Как сказать? Распорядок дня.

ГЛАВА 8. МАТЕМАТИКА С ИГРАМИ НИКИТИНЫХ

«Дроби». Играем с кружочками. Одинаковый и разный. Большие и маленькие. От большого к маленькому. Играем в «Обезьянку». Как было? Учимся считать. Поровну. Состав числа. Знакомимся с дробями. Числитель и знаменатель. От записи числа — к счету в уме. Какая часть цветная? Сколько не хватает? Целое с половинкой. Сравните дроби. Не только дроби. И снова симметрия. «ТЕРМОМЕТР» И «УЗЕЛКИ»

БИБЛИОГРАФИЯ ПРИЛОЖЕНИЯ.

Непосредственно текст книги занимает 104 страницы. Остальная часть книги приложения – материалы для игр. Ниже фото отдельных страниц книги. Например, страница из главы «сложи узор» и страница из приложения к этой игре.

Фото пары страниц из глав «дроби» и «рамки и вкладыши Монтессори»

Если оценивать книгу по содержанию и стилю изложения, лично я поставила бы «5+».

Как видно из содержания, в книге рассматриваются приемы игры с Никитинскими играми. До покупки этой книги у меня уже была книга Никитина «Интеллектуальные игры». Тогда я думала, а нужна ли еще книга, если есть первоисточник. Купив книгу, ответила себе однозначно «да», т.к.

1. В книге рассматриваются не только игры, рекомендуемые Никитиным, но и другие игры, придуманные Леной Даниловой. Получается, что, обладая несколькими играми, можно играть долго и разнообразно.

2. Очень полезны приложения. Мы сами пока только воспользовались приложениями к игре «сложи узор». Начать сразу составлять узоры Никитина не так просто. В приложении даны примеры рисунков, начиная с одного кубика и далее по нарастающей сложности. Есть приложения и к другим играм.

3. В книге даются рекомендации, как заинтересовать ребенка, если не получается играть сразу (даются и общие рекомендации, и по конкретным играм). Не все дети хотят играть по правилам, и не все дети готовы проявлять интерес только при виде новой игры, родители таких детей найдут в книге немало полезных советов.

Танграм в китайском языке имеет буквальное значение как «семь дощечек мастерства». Считается, что это одна из самых древнейших головоломок в истории человеческой цивилизации, хотя впервые об этой интеллектуальной игре было упомянуто в китайской книге во время правления седьмого маньчжурского императора государства Цин, который правил под девизом «Цзяцин — Прекрасное и радостное». А в европейском лексиконе слово «танграм» впервые появилось в 1848 году в брошюре «Головоломки для обучения геометрии» написанной Томасом Хиллом, в дальнейшем президентом Гарвардского университета.

Считающийся классическим танграм состоит из семи плоских геометрических фигур – два больших, один средний и два маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. Эти фигуры складывают для получения другой, более сложной, фигуры. Часто это эти фигуры изображают человека в различных движениях, какое-либо животное или предмет, букву или цифру. Фигура, которую требуется сложить задаётся в виде силуэта или контура и задача найти решение как разместить геометрические фигуры входящие в танграм, чтобы получилось требуемое.

При нахождении решения Танграма требуется соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны перекрываться между собой (накладываться друг на друга).

Как можно заметить из истории весьма уважаемые и умные люди относили такую совсем простую с виду игру к достойному самого пристального внимания способу развития интеллекта. Попробуйте и Вы — купить танграм и сложить несколько фигур их этих семи многоугольников.

Кроме этого вида существуют и другие виды танграмов. Все они интересны и увлекательны в нахождении решения. Попробуйте сами.

Головоломка «Танграм»

Одним из самых известных поклонников танграма считается всемирно известный писатель и математик Льюис Кэрролл, тот самый которому человечество обязано появлению разнообразных приключений девочки Алисы. Он обожал эту игру и часто предлагал друзьям задачи из имеющейся у него китайской книги с 323 задачами.

Так же он написал книгу «Модная китайская головоломка», в которой утверждал, что Наполеон Бонапарт, после своего поражения и заточения на остров Святой Елены, проводил время за танграмом «упражняя свое терпение и находчивость». У него был классический набор этой логической игры из слоновой кости и книга с задачами. Подтверждение этому занятию Наполеона есть в книге Джерри Слокума «The Tangram Book».

Не менее известным любителем поразмышлять над собиранием головоломки из семи отдельных фигур являлся Эдгар Аллан По. Этот популярный писатель детективных рассказов с интересными сюжетами часто решал задачи головоломки «Танграм».

Мы рассказали лишь о нескольких известных персоналиях, которые были увлечены этой интересной логической игрой. Надеемся, что купить головоломку «Танграм» теперь будет более интересно. Стоит добавить, что великое разнообразие возможных фигур из семи геометрических фигур поражает – их несколько тысяч, Возможно Вы сможете добавить к ним ещё несколько.

Головоломка танграм «Стомахион» (Игра Архимеда)

Великий мыслитель и математик Архимед упоминает эту логическую задачу в своём труде, который сейчас имеет название Палимпсест Архимеда. В нём содержится одноимённый трактат «Стомахион», в котором рассказывается о таком понятии как абсолютная бесконечность, а также о комбинаторике и математической физике. О всём том, что в современную нам эпоху является важным разделом информатики.

Есть мнение, что Архимед предпринимал попытки выяснить количество комбинаций, с помощью которых можно сложить из 14 сегментов идеальный квадрат. И только в 2003 году с помощью специально разработанной компьютерной программы американец Билл Батлер смог вычислить все возможные решения. Математик пришёл к выводу, что всего эта игра имеет 17152 комбинаций, а при условии, что квадрат не может вращаться и у него не может быть зеркального отражения, то «всего» 536 варианта.

Игра-головоломка «Стомахион» очень похожа на танграм и основным отличием является количество и форма элементов, из которых она состоит. При всей своей незамысловатости эта логическая игра достойна внимания. Древние греки и арабы придавали большое значение задачам и обучению с её помощью.

Кроме задачи найти 536 вариантов идеального квадрата Архимеда эта логическая игра предлагает сложить различные фигуры из составляющих её 14 геометрических фигур. Попробуйте сложить фигуры человека, животных и объектов. Это на самом деле не простая задача как может показаться на первый взгляд. Правила просты: все элементы головоломки «Стомахион» можно поворачивать любой стороной и все они должны быть использованы.

Для развития пространственных представлений детей, конструктивного мышления, логики, воображения и сообразительности очень полезны геометрические игры-головоломки. Одна из таких игр — древняя китайская игра Танграм.

Фото © Аlgodoo

Какая загадка кроется в этой игре?

Происхождение игры

Игра родилась в Китае более 3000 лет назад. Хотя слово «Танграм» было придумано чуть более века назад в Северной Америке, китайская игра была известна под названием «доска из семи фигур мудрости».

Согласно одной легенде Великий дракон, который жил среди людей, вступил в бой с Богом Грома. И Бог Грома разрубил небо топором на 7 частей, которые упали на землю. Куски были настолько черными, что поглотили весь свет на земле, уничтожив тем самым формы всех объектов. Дракон, опечаленный такой трагедией, взял эти семь частей и принялся строить различные формы и существа, начиная с человека, животных и растений.

Другая легенда рассказывает о монахе, который поручил своим ученикам путешествовать, рисуя разнообразие красоты мира на керамической плитке. Но однажды плитка упала и разбилась на 7 частей. Ученики пытались в течение семи дней собрать плитку в квадрат, но безуспешно. И тогда они решили: красоту и разнообразие мира можно составить и из этих семи частей.

Что представляет из себя игра?

Головоломка состоит их семи геометрических фигур путем рассечения квадрата:

2 больших прямоугольных треугольника

1 средний прямоугольный треугольник

2 маленьких прямоугольных треугольника

1 квадрат

1 параллелограмм

Каждая из этих частей называется Тан (по-китайски «часть»).

Из этих фигур выкладываются самые разные ситуэты. Игра имеет 1600 вариантов решений, которые включают большое разнообразие животных и человека, объектов и геометрических фигур.

Как и с другими головоломками, танграм можно собирать одному, а можно соревноваться с другими игроками.

Как играть в Танграм?

Начертите на картоне квадрат и разделите его на части. Лучше использовать двусторонний цветной картон. Если такового не имеется, возьмите обычный цветной картон, склейте его изнаночной стороной и вырежьте фигуры. Так детали получатся более плотными. Сделайте несколько таких наборов разного цвета.



Для начала попросите ребенка сложить из этих кусочков снова квадрат. Лучше, если ребенок справится с заданием, не глядя на рисунок квадрата. Но если не получается, можно воспользоваться образцом.

Выкладывая фигуры, ребенку проще пользоваться образцами с прорисованными составными частями. Контурные образцы более сложны для воспроизведения.

На заметку

Танграм можно вырезать из листа мягкого магнита (магнитной ленты). Отличным вариантом будет взять листы разного цвета. Тогда можно будет собирать танграм прямо на холодильнике.

При игре следует соблюдать следующие правила
  1. при составлении изображений используются все семь фигур;
  2. фигуры должны быть в одной плоскости, т.е. не должны перекрывать друг друга, располагаться поверх других частей;
  3. все части должны быть смежными, т.е. иметь точку соприкосновения с другими частями.

Очень полезны реальные рисунки тех предметов, силуэтное изображение которых создается с помощью игры-головоломки. В этом случае ребенку будет легче представить изображаемый объект и, может быть, составить свой вариант. Такие занятия очень полезны при подготовке детей к обучению в школе.

Видео взято с youtube.com
Пользователь WwwIgrovedRu

Источник схем: walls360.com

олеся табакаева

(увлекательная игра с минимальными затратами)

Развитие мелкой моторики у дошкольников является основной задачей, так как она формирует правильную и связную речь. Но вместе с мелкой моторикой ребенку необходимо развивать логику пространственное и конструктивное мышление и сообразительность.

Вашему вниманию хочу предложить увлекательную игру-головоломку Танграм — старинная восточная головоломка из геометрических фигур. По одной из легенд танграм появился почти две с половиной тысячи лет тому назад в Древнем Китае.

Задача игрока в развивающей игре «Танграм » сложить фигурки из частей головоломки так, чтобы, во-первых, были использованы обязательно все части головоломки, а, во-вторых, детали не перекрывали друг друга. Фигурки можно как угодно переворачивать, класть любой стороной вверх. Вот, собственно, и все правила.

С игрой танграм можно знакомить детей начинаю 3-4 лет. Сначала можно познакомить ребенка с разными геометрическими фигурами. Далее ребенок может накладывать фигуры танграма на готовый образец , для него это будет очень сложным заданием. Это игра, развивающая у детей комбинаторные способности, воображение, внимание и умение действовать по инструкции.

Для детей более старшего возраста задания можно усложнять например уже не накладывать фигурки на образец а выкладывать его рядом образец может не совпадать с реальным размером, или можно предложить ребенку самостоятельно сделать придуманную им фигурку

Как сделать танграм своими руками

Итак для работы нам понадобятся материалы :

Лист картона

Простой карандаш (или любой пишущий инструмент)

Из листа картона вырезаем квадрат у меня 20*20. В квадрате проводим диагональ — получается 2 больших треугольника. Один из них разрезаем делим на 2 небольших треугольника. Отмечаем на каждой стороне второго большого треугольника середину. Отсекаем по этим отметкам средний треугольник и остальные фигуры (квадрат и параллелограмм) .

итак приступил

чертим квадрат в моем случае 20.5*20,5

в квадрате проводим диагональ


делим один из треугольников на два равных


находим середину сторон большого треугольника проводим черту


находим середину стороны большого треугольника проводим черту к углу маленького [

IMG]/upload/blogs/detsad-249595-1453043845.jpg

находим середину стороны маленького треугольника соединяем ее с диагональю больших треугольников


находим середину следующего большого треугольника и проводим черту к углу квадрата, оставшейся частью будет параллелограмм. танграм готов


танграмм готов разрезаем


чтобы с танграмом было интереснее заниматься ребенку его можно расскрасить в моем случае дети рассскрасили обычными восковыми мелками

вот такую милую кошечку мы собрали из нашего танграма


в результате складывания фигур танграма получаем силуэты напоминающие фигуры животных, птиц, деревья, люди, предметы обихода и. т. д.

вот некоторые схемки

Публикации по теме:

В середине мая была проведена акция в нашем детском саду на тему «Подарок от родителей». И мы решили в нашей группой, что самый лучший подарок.

В рамках недели книги в детском саду проводилась выставка самодельных книг. Поскольку я не только воспитатель, но и мама двоих детей, которые.

Очень меткое высказывание о профессии музыкального руководителя было напечатано в статье А. И. Бурениной в журнале «Музыкальный руководитель».

С наступлением лета очень хочется украсить свой участок. В ход идут различные предметы,которым мы даём шанс второго существования. Так из.

Дорогие маамовцы все мы знаем какую огромную роль играет в жизни детей театральная деятельность — дети любят сказки слушать, смотреть и.

Тема кошек еще не закончилась. Предлагаю вашему вниманию игру танграм «Кошки». Танграм (с китайского «семь дощечек мастерства») — головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной — у нас это кошки. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны накладываться друг на друга.

С танграмом ребенок научится анализировать изображения, выделять в них геометрические фигуры, научится визуально разбивать целый объект на части, и наоборот — составлять из элементов заданную модель, а самое главное — логически мыслить.

У этой игры есть разные степени сложности, которые можно использовать с детьми разного возраста.

1. Составление фигур методом наложения на схему танграма. Ребенку дается схема фигуры танграма, он должен наложить все элементы танграма на неё.

2. Составление фигур по образцу. Ребенку дается схема танграма, но он уже должен сложить фигуру из элементов рядом на столе.

3. Составление фигур по контурному изображению. Ребенок должен сложить фигуру танграма по ее контуру.

4. Составление фигур по собственному замыслу. На этом этапе ребенок самостоятельно придумывает фигуры для составления, что очень хорошо развивает воображение.

Примечательно, что само слово «танграм» на самом деле является старинным английским словом, составленным из двух частей — «тань» — китаец и «грамма» — по-гречески «буква». В Китае же игра носит название Чи-Чао-Ту (7 хитроумных фигур).

Сущность этой головоломки заключается в складывании из 7 геометрических фигур танрама различных силуэтов, а также в придумывании новых. Представьте себе, подсчитано, что из элементов танграма можно составить 7000 различных комбинаций. При решении головоломки необходимо соблюдать всего 2 правила: первое — необходимо использовать все 7 фигур танграма, и второе — фигуры не должны перекрывать друг друга.

В чем польза танграма?

Складывание по танграм схемам способствует развитию усидчивости, внимания, воображения, логического мышления, помогает создавать целое из частей и предвидеть при этом результат своей деятельности, учит следовать правилам и действовать по инструкции. Все эти навыки необходимы ребенку во время учебы в школе, да и во взрослой жизни.

Танграм: схемы для младших школьников

Маленьким детям лучше предлагать простые и интересные схемы танграма, например силуэты животных. Предлагаем собрать вместе с детьми кошку, карпа, верблюда, лисицу, индюка и утку. Обратите внимание, что одну картинку можно совсем немного изменить, переместив несколько фигур, и собранное животное меняет положение, то есть словно оживает.

Кошечка


Карп и верблюд


Лисичка


Утка и индюк

Для вас подробное описание схемы танграма с изображением зайца.

1. Первую фигурку нашего зайца начнем составлять с головы — квадрата. К голове приложим ушки: треугольник среднего размера и параллелограмм. Туловище сделаем из 2 больших треугольников, а лапки из маленьких.

2. Наш зайчик чего-то испугался и поменял свою форму: прижал ушки, сложил лапки. Выложим из 2 больших треугольников туловище, соединив их в форме параллелограмма. К туловищу присоединим голову из квадрата, а к голове — уши из параллелограмма. Осталось сделать лапки из 2 маленьких и 1 среднего треугольника.

3. Заяц перестал бояться и решил выглянуть из-за куста: он навострил уши (параллелограмм и средний треугольник), а еще у него появился хвостик — маленький треугольник.


А так выглядит лисица, догоняющая зайца.


Схемы танграма для учеников средней школы

Пятиклассник уже смело может браться за более сложные схемы танграма — изображения людей в движении. Также детям этого возраста наверняка придутся по душе замысловатые силуэты цифр и букв.



Танграм хорошо развивает абстрактное мышление, поэтому будет полезен дошкольникам, которые готовятся к школе и .

Танграм в дизайне

Взрослые могут не только играть в танграм вместе с детьми , но и пойти дальше — использовать технику этой головоломки в дизайне. Вы можете оригинально и красиво украсить интерьер книжными полками в виде фигур танграма.


Воплощайте свои самые интересные идеи, все зависит только от вашей фантазии.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Кафедра математического образования
Дж. Уилсон, EMT 669


Теорема Пифагора
по
Стефани Дж. Моррис

Теорема Пифагора была одной из первых теорем, известных древним цивилизации. Эта знаменитая теорема названа в честь греческого математика и философ Пифагор. Пифагор основал пифагорейскую школу Математика в Кортоне, греческом порту на юге Италии.Ему приписывают со многими вкладами в математику, хотя некоторые из них, возможно, на самом деле были работы его учеников.

Теорема Пифагора — самый известный математический вклад Пифагора. Согласно легенде, Пифагор был так счастлив, когда открыл теорему что он принес в жертву волов. Более позднее открытие, что квадрат корень из 2 иррационален и поэтому не может быть выражен как отношение два целых числа очень беспокоили Пифагора и его последователей.Они были набожными в их убеждении, что любые две длины являются целыми кратными некоторой единицы длина. Было предпринято много попыток скрыть знание того, что квадрат корень из 2 иррационален. Говорят даже, что человек, выдавший тайну утонул в море.

Теорема Пифагора — это утверждение о треугольниках, содержащих прямую угол. Теорема Пифагора утверждает, что:

«Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямого треугольник равен сумме площадей квадратов при оставшихся стороны.»

Рисунок 1

Согласно теореме Пифагора сумма площадей двух красные квадраты, квадраты А и В, равна площади синего квадрата, квадрат К.

Таким образом, теорема Пифагора сформулирована алгебраически:

для прямоугольного треугольника со сторонами а, b и с, где с длина гипотенузы.

Хотя Пифагору приписывают знаменитую теорему, вполне вероятно, что вавилоняне знали результат для некоторых конкретных треугольников по крайней мере на тысячелетие раньше Пифагора.Неизвестно, как греки изначально продемонстрировал доказательство теоремы Пифагора. Если методы книги II из Евклида Элементы использовались, вполне вероятно, что это было доказательство типа вскрытия, аналогичное следующему:

«Большой квадрат со стороной a+b разделен на два меньших квадрата со сторонами а и b соответственно и два равных прямоугольника со сторонами а и b; каждый из этих двух прямоугольников можно разделить на два равных прямоугольных треугольника проведя диагональ c.Четыре треугольника можно расположить внутри другого квадрат со стороной a+b, как показано на рисунках.

Площадь квадрата можно изобразить двумя способами:

1. Как сумма площадей двух прямоугольников и квадратов:


2. Как сумма площадей квадрата и четырех треугольников:

Теперь, приравняв две правые части этих уравнений, дает



Следовательно, квадрат на c равен сумме квадратов на a и b.(Burton 1991)

Существует много других доказательств теоремы Пифагора. Один пришел от современной китайской цивилизации, обнаруженной в древнейших сохранившихся китайских текст, содержащий формальные математические теории, Arithmetic Classic Гноманов и Круговых Путей Неба.

Доказательство теоремы Пифагора, вдохновленное фигурой в этом книга была включена в книгу Vijaganita, (Root Calculations), автор индийский математик Бхаскара.Единственное объяснение Бхаскары его доказательства было просто «Вот» .

Эти доказательства и геометрическое открытие, связанное с теоремой Пифагора привели к одной из первых проблем в теории чисел, известной как Пифгорейская проблема.

Проблема Пифагора :

Найдите все прямоугольные треугольники, стороны которых имеют целую длину, таким образом найдя все решения в натуральных числах уравнения Пифагора:

Три целых числа (x, y, z), удовлетворяющие этому уравнению, называются пифагорейскими тройной.

Некоторые пифагорейские тройки :

x y z

3 4 5

5 12 13

7 24 25

9 40 41

11 60 61 9001


Формула, которая будет генерировать все пифагорейские тройки, впервые появилась в Книга X элементов Евклида :


где n и m — целые положительные числа противоположной четности и m>n.

В своей книге Arithmetica Диофант подтвердил, что он может правильно треугольников, используя эту формулу, хотя он пришел к ней под другим линия рассуждений.

Теорема Пифагора может быть представлена ​​учащимся в середине школьные годы. Эта теорема становится все более важной в период школьные годы. Недостаточно просто сформулировать алгебраическую формулу для теорема Пифагора. Учащиеся должны видеть геометрические связи также.Преподавание и изучение теоремы Пифагора может быть обогащено и улучшено за счет использования точечной бумаги, геобордов, складывания бумаги и компьютерной техники, а также многие другие учебные материалы. Через использование манипулятивных и других образовательных ресурсов, Пифагорейский Теорема может значить для студентов гораздо больше, чем просто

.

и подставляя числа в формулу.

Ниже приведены различные доказательства теоремы Пифагора, включая один Евклида.Эти доказательства, наряду с манипуляциями и технологиями, могут значительно улучшить понимание учащимися теоремы Пифагора.

Ниже приводится итог доказательства Евклида, одного из самых известных математики. Это доказательство можно найти в Книге I « Элементов » Евклида.

Предложение: В прямоугольных треугольниках квадрат гипотенузы равно сумме квадратов катетов.


Рисунок 2

Евклид начал с пифагорейской конфигурации, показанной выше на рисунке. 2.Затем он построил перпендикуляр из C к отрезку DJ на квадрат на гипотенузе. Точки H и G являются точками пересечения это перпендикуляр со сторонами квадрата на гипотенузе. Это ложь по высоте к прямоугольному треугольнику ABC. См. рис. 3.


Рисунок 3

Далее Евклид показал, что площадь прямоугольника HBDG равна площади площади на BC и что площадь прямоугольника HAJG равна площади площади на переменном токе.Он доказал эти равенства, используя понятие подобия. Треугольники ABC, AHC и CHB подобны. Площадь прямоугольника HAJG равна (HA)(AJ) а поскольку AJ = AB, площадь также равна (HA)(AB). Подобие треугольников ABC и AHC означают

и, следовательно,

или, что нужно доказать, площадь прямоугольника HAJG равна площадь квадрата на стороне АС. Точно так же треугольники ABC и CHG равны. похожий. Итак,

и

Так как сумма площадей двух прямоугольников равна площади квадрата на гипотенузе, это завершает доказательство.

Евклид стремился как можно скорее включить этот результат в свою работу. Однако, поскольку его работа над сходством не должна была быть опубликована до Книг V и VI, ему необходимо было придумать другой способ доказательства пифагорейского Теорема. Таким образом, он использовал результат о том, что параллелограммы в два раза больше треугольников. с тем же основанием и между теми же параллелями. Рисуем CJ и BE.

Площадь прямоугольника AHGJ вдвое больше площади треугольника JAC, и площадь квадрата ACLE равна двойному треугольнику BAE.Два треугольника равны по САС. Тот же результат следует аналогичным образом для другого прямоугольника и квадрат. (Katz, 1993)

Нажмите здесь для анимации GSP для иллюстрации этого доказательства.


Следующие три доказательства являются более очевидными доказательствами Теорема Пифагора идеально подходит для школьников, изучающих математику. На самом деле, это доказательства того, что учащиеся могут сами сконструировать в какой-то момент.

Первое доказательство начинается с прямоугольника, разделенного на три части. треугольники, в каждом из которых есть прямой угол.Это доказательство можно увидеть с помощью компьютерных технологий или чего-то такого простого, как Каталожная карточка 3×5, разрезанная на прямоугольные треугольники.

Рисунок 4


Рисунок 5

Видно, что треугольники 2 (зеленый) и 1 (красный) полностью треугольник перекрытия 3 (синий). Теперь мы можем привести доказательство Пифагора. Теорема с использованием этих самых треугольников.

Доказательство:

I. Сравните треугольники 1 и 3.


Рисунок 6

Углы E и D, соответственно, являются прямыми углами в этих треугольниках. Сравнивая их сходство, мы имеем

и на рисунке 6 BC = AD. Итак,

Путем перекрестного умножения получаем:

II. Сравните треугольники 2 и 3:


Рисунок 7

Сравнивая подобия треугольников 2 и 3, получаем:

На рисунке 4 AB = CD.По замене,

Перекрестное умножение дает:

Наконец, сложив уравнения 1 и 2, мы получим:

Из треугольника 3,

АС = АЭ + ЕС

так



Рисунок 8

Мы доказали теорему Пифагора.



Следующее доказательство — это еще одно доказательство теоремы Пифагора, которое начинается с Прямоугольник.Он начинается с построения прямоугольника CADE с BA = DA. Следующий, строим биссектрису угла
Рисунок 9

Далее, поскольку m m

По теореме подобия AA треугольник EBF подобен треугольнику CAB.

Пусть теперь k будет отношением подобия между треугольниками EBF и CAB.

.


Рисунок 10

Таким образом, треугольник EBF имеет длины сторон ka, kb и kc.Так как ФБ = ФД, ФД = кс. Кроме того, поскольку противоположные стороны прямоугольника равны, b = ka + kc и c = a + kb. Находя k, мы имеем

и


Таким образом,

Перемножением,

Следовательно,

и мы завершили доказательство.


Следующее доказательство теоремы Пифагора, которое будет представлено тот, который начинается с прямоугольного треугольника. На следующем рисунке треугольник ABC является прямоугольным треугольником.Его прямой угол равен углу C.

Рисунок 11

Затем проведите CD перпендикулярно AB, как показано на следующем рисунке.


Рисунок 12

Треугольник 1

Сравните треугольники 1 и 3 :

Треугольник 1 (зеленый) — прямоугольный треугольник, с которого мы начали до построения КОМПАКТ ДИСК. Треугольник 3 (красный) — один из двух треугольников, образованных построением компакт-диска.


Рисунок 13
Треугольник 1.Треугольник 3.

Сравнивая эти два треугольника, мы видим, что

Сравните треугольники 1 и 2 :

Треугольник 1 (зеленый) такой же, как и выше. Треугольник 2 (синий) — другой треугольник, образованный построением CD. Его прямой угол равен углу D.


Рисунок 14
Треугольник 1. Треугольник 2.

Сравнивая эти два треугольника, мы видим, что

Складывая уравнения 3 и 4, получаем:

Из рисунков 11 и 12 с CD мы имеем, что (p + q) = c.По замене, получаем



Следующее доказательство теоремы Пифагора, которое будет представлено, является одним из в котором будет использоваться трапеция.


Рисунок 15

По конструкции, которая использовалась для формирования этой трапеции, все 6 треугольники, содержащиеся в этой трапеции, являются прямоугольными. Таким образом,

Площадь трапеции = сумма площадей 6 треугольников

И, используя соответствующие формулы площади, получаем:


Мы завершили доказательство теоремы Пифагора с помощью трапеции.



Следующее доказательство теоремы Пифагора, которое я представлю, можно научить и доказать с помощью головоломок. Эти головоломки можно построить используя пифагорейскую конфигурацию, а затем разбивая ее на разные формы.

Прежде чем представить доказательство, важно изучить следующую фигуру. так как это имеет непосредственное отношение к доказательству.


Рисунок 16

В этой пифагорейской конфигурации квадрат на гипотенузе был разделен на 4 прямоугольных треугольника и 1 квадрат MNPQ в центре.С МН = АН — АМ = а — б. Каждая сторона квадрата MNPQ имеет длину a — b. Этот дает следующее:

Площадь квадрата на гипотенузе = сумма площадей 4-х треугольников и площадь площади MNPQ

Как упоминалось выше, это доказательство теоремы Пифагора может быть дополнительно исследовано и доказано с помощью головоломок, составленных из пифагорейской конфигурации. Учащиеся могут составить эти головоломки, а затем использовать кусочки квадратов на катеты прямоугольного треугольника охватывают квадрат на гипотенузе.Этот может быть отличной связью, потому что это «практическая» деятельность. Затем учащиеся могут использовать головоломку, чтобы доказать теорему Пифагора на своих своя.


Рисунок 17


Чтобы создать эту головоломку, дважды скопируйте квадрат на BC, один раз поместив его под квадрат на AC и один раз справа от квадрата на AC, как показано на рисунке 17.

Доказательство с помощью рис. 17:

Треугольник CDE равен треугольнику ACB по катету.

В треугольнике ACB m

В треугольнике CDE m

Треугольник EGH равен треугольнику ACB по катету. m

(Примечание: части 4 и 7, а также части 5 и 6 не разделены.)

Вычислив площадь каждой части, можно показать, что

Зона 1:


Зона 2:


Зона 3:


Зона 6 (и Зона 5):


Зона 7 (и Зона 4):


Сложив все эти области вместе, мы получим следующий результат:


и


Таким образом, мы доказали теорему Пифагора для головоломки.



Представленные здесь доказательства — лишь некоторые из многих доказательств Теорема Пифагора. Теорема Пифагора — очень важное понятие. чтобы ученики учились и понимали. Нельзя не подчеркнуть, что студенты должны понимать геометрические концепции, лежащие в основе теоремы, как а также его алгебраическое представление. Это может быть осуществлено посредством использование технологий, манипуляций и доказательств. Студенты, которых обучают Теорема Пифагора, использующая эти методы, увидит связи, и, таким образом, приносят большую пользу.

Библиография

Бимер, Джеймс Э. . Использование головоломок для изучения теоремы Пифагора: Учитель математики. май 1989 г.; NCTM: Рестон, Вирджиния.

Бертон, Дэвид М. . История математики Бертона: введение (третий выпуск) . 1991 год; Издатели Уильяма С. Брауна: Dubuque, IA.

ДеЛемос, Джейми. Теорема Пифагора: Учитель математики. январь 1995 год; NCTM: Рестон, Вирджиния.

Хен, Ларри. Новое доказательство теоремы Пифагора: Математика Учитель. февраль 1995 г.; NCTM: Рестон, Вирджиния.

Кац, Виктор Дж. . История математики. 1993; Харпер Коллинз: Нью Йорк, Нью Йорк.

Луфкин, Дэн. . Невероятная карта три на пять! : Математика Учитель. Февраль 1996 г .: Рестон, Вирджиния.


Возврат к Стефани Моррис ЕМТ 669 стр.

Пифагор

Пифагор (скажем, «пирог-таг-ор-ас») с Самоса был греком философ, живший примерно с 580 г. до н.э. по 500 г. до н.э.Он сделал важные достижения в математике, астрономии и теории Музыка.

Пифагор посвятил большую часть своей жизни изучению математики и сформировали специальную школу, члены которой следовали строгим правилам, таким как никогда не есть мясо. Пифагор считал, что все в мир можно было объяснить числами, и его школа усердно работала, чтобы постарайтесь узнать о числах достаточно, чтобы иметь возможность понять вселенная.

Это чье-то представление о том, как мог выглядеть Пифагор

Некоторые из представлений о числах, которые они считали, кажутся нам странными Теперь.Например, считалось, что у чисел есть свои особые природа. Пифагорейцы считали числа мужскими или женскими, уродливыми или красиво или имело особое значение.

1 — число причины.
2 — первое четное или женское число, количество мнений.
3 — первое истинно мужское число, число гармонии.
4 — число справедливости или возмездие.
5 означает брак.

6 — создание … и так далее.

Другие идеи, над которыми они работали, до сих пор узнают в школе и что математики до сих пор используют.Некоторый из них:

Нечетные числа, например 1, 3, 5, 7, 9, 11
Четные числа, например 2, 4, 6, 8, 10, 12

Треугольные числа, такие как 1, 3, 6, 10, 15

Квадратные числа, такие как 1, 4, 9, 16, 25


Школа Пифагора также изучала формы и особенно интересуют треугольники. Одна теорема (изложение идеи) они работало было:

Сумма углов a треугольник равен двум прямым углам.


Это значит, что если вы возьмете любой треугольник, оторвите углы и сложите их вместе, как пазл, вы получите прямую линию (то же самое, что два прямых угла).
Возможно, самая известная теорема в мире известна как Теорема Пифагора. Считается, что это было известно Вавилоняне на 1000 лет раньше, но Пифагор, возможно, был сначала доказать это.

Теорема такова: для прямоугольный треугольник, квадрат гипотенузы равен сумма квадратов двух других сторон.


«Гипотенуза» — это название стороны, противоположной прямой угол.

В этом примере сторона a равна 3 см. длинной, поэтому площадь квадрата с этой стороны 3 х 3 = 9.{2}

$
Если вы хотите узнать больше о Пифагоре, посетите Сайт истории математики Сент-Эндрюс.

Площадь кольца или кольца

76. На диаграмме показаны два концентрических кольца (двухмерные кольца), учитывая, что две красные линии имеют одинаковую длину, докажите, что заштрихованные области также одинаковы.

Немного геометрии для разнообразия, вам действительно нужно знать только теорему Пифагора и то, что площадь круга равна πr 2 .За эти годы я много изучал математику и никогда не занимался этим, пока не прочитал головоломку о ковровом покрытии маяка:

Прежде чем читать ответ, могу ли я заинтересовать вас подсказкой?

Давайте приступим к геометрии. По существу и очевидно площадь кольца (кольца) рассчитывается путем вычисления площади внешнего круга и вычитания из него площади внутреннего круга.

Итак, площадь нашего кольца равна площади большого круга минус площадь маленького

Площадь = πR 2 — πr 2
Площадь = π(R 2 -r 2

0 5)

Нам нужно будет показать, что мы можем исключить r и R и таким образом доказать, что площадь зависит только от L.Давайте посмотрим с помощью Пифагора и посмотрим, что произойдет. rRL — прямоугольный треугольник, где R — гипотенуза. Пифагорас дает:

R 2 = R 2 + L 2 + L 2
L 2 = R 2 — R 2

Мы можем заменить R 2 — R 2 к уравнению для площади, которое мы имели выше:

Площадь = πL 2

Этого достаточно, чтобы доказать, что если красная линия имеет одинаковую длину, то в вопросе площадь одинакова.

Давайте сформулируем это как головоломку

Безумный профессор живет на вершине маяка. Он хочет, чтобы первый этаж был покрыт ковровой плиткой. Он звонит в компанию, занимающуюся напольными покрытиями, и объясняет, что комната имеет форму кольца. Компания объясняет, что размер их ковровой плитки составляет 1 м 2 , и им нужно будет отправить кого-нибудь, чтобы измерить, сколько плитки им нужно купить.

Рабочий посещает маяк, чтобы измерить размеры, но обнаруживает, что дверь заперта, а к двери прикреплена следующая записка.

Удовлетворенный рабочий возвращается в цех напольных покрытий и надевает клипсу на ухо. Его босс сказал, что он идиот, и им нужно знать точные размеры, чтобы вычислить площадь. «Я знаю этот район», — сказал рабочий.

Что это?

площадь равна πL 2 = π•50 2 = 7854 м 2

© Найджел Колдвелл 2004 — — вопросов на этом сайте могут быть воспроизведены без дополнительного разрешения, я не претендую на авторские права на них.Ответы принадлежат мне и не могут быть воспроизведены без моего явного предварительного согласия. Задайте вопрос по ссылке вверху страницы. Безопасная версия этой страницы.

Основы и структура математики 1 Веб-страница «Теорема Пифагора»

Основы и структура математики 1 Веб-страница «Теорема Пифагора» ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
(Охватывает «Стандарт обучения», пункты 5.14, 5.15, 6.15, 8.10) Лексика и «Факты»
  1. Постулат Параллели говорит, что «Через данную точку не на данной прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой» (см. задачу 30 раздела 4.6 Сердце математики ).
  2. Из постулата о параллельных следует, что: «Сумма мер углов треугольника равна 180 o ».
  3. Прямой угол — это угол 90 o (или половина прямого угла ).Треугольник, содержащий прямой угол, является прямоугольным треугольником . Гипотенуза прямоугольного треугольника — это сторона, противолежащая прямому углу.
  4. Из Постулата Параллели следует: Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон. Это означает, что если гипотенус имеет длину C , а две другие «ноги» — длина A и B , затем A 2 + B 2 = C 2 .
  5. Углы с размерами от 0 o до 90 o (исключая 0 o и 90 o ) являются острыми углами ( The Heart of Mathematics в шутку называет эти углы «неправильными»). Два острых угла, сумма мер которых дает 90 90 549 o 90 550, являются 90 631 дополнительными 90 632 (90 631 «Сердце математики» 90 632 говорит об этом: «… две ошибки на самом деле делают правильно»).
Пифагор и манипуляторы
(СОЛ: К11-К13, 1.16, 1.17, 4.17)
  1. Задача 5 из раздела 4.1 дает представление о том, как можно представить теорему Пифагора в терминах площадей (именно так ее понимали греки):
  2. В «Манипулятивный набор» входит «Доказательство Пифагорейской головоломки». Его можно использовать, чтобы показать, что квадрат площадью 90 631 c 90 632 90 549 2 90 550 можно переставить, чтобы сформировать два квадрата, один с площадью 90 631 a 90 632 90 549 2 90 550 и один с площадью 90 631 b 90 632 90 549 2 90 550 .Чтобы завершить «доказательство», мы должны решить задачу 17 из этого раздела.
  3. Следующие две картинки одинаковые. Заштрихуйте область размером a 2 + b 2 на левом рисунке и область размером c 2 на правом. Как это связано с теоремой Пифагора и где прямоугольный треугольник? Эта конструкция была известна Табиту ибн Корре (828–901) и вновь открыта Х. Перигалом в 1873 г. (из An Introduction to the History of Mathematics , Howard Eves, Saunders College Publishing, 1983).
  4. Другая демонстрация теоремы Пифагора включает в себя следующие изображения и была представлена ​​в 1917 году Х.Е. Дудени (из Евы). В скобках указано равное расстояние.
  5. К следующей картинке можно добавить кусочки, чтобы продемонстрировать теорему Пифагора (от Евы). По слухам, это связано с Леонардо да Винчи (1452-1519).
  6. Используйте умножение и площадь, чтобы объяснить, как следующее относится к теореме Пифагора (от Евы).Оригинальное доказательство Евклида основано на этой картинке (из Евы). Есть идеи, как проходит доказательство?
  7. Последний пример, связанный с манипуляциями и теоремой Пифагора, следующий (из Евы).
  8. Картонные манипуляции могут ввести в заблуждение. Давайте рассмотрим «Парадокс увеличения площади» из раздела 2.2. Изображение головоломки дано в задаче 15 раздела 2.2. Похоже, что площадь размером 64 квадратных единицы превращается в площадь размером 65 квадратных единиц.
  9. Другой пример такого манипулятивного трюка принадлежит Полу Карри и может быть найден в Окно Евклида Леонарда Млодинова (Touchstone, 2001).
Конструкции компаса и линейки
(СОЛ: 3.19, 4.15, 6.16)

Греки интересовались рисованием объектов, которые можно было построить только с помощью циркуля (для рисования кругов) и безымянной линейки (для рисования отрезков).Эти ограничения позволяют им передавать 90 632 длины заданного размера, но не позволяют измерять 90 632 длины. В тексте есть иллюстрации для деления угла пополам и построения перпендикуляра к прямой. В тексте упоминается, что «несколько вопросов строительства оставались без ответа более 2000 лет». К ним относятся (как заявил Евс): (1) Удвоение куба или задача построения ребра куба, имеющего удвоенный объем данного куба, (2) Трисекция угла , или задача о делении заданного произвольного угла на три равные части, (3) Квадратура круга , или задача о построении квадрата, имеющего площадь, равную площади данного круга.Эти проблемы были решены в 1800-х годах с использованием области математики, называемой абстрактной алгеброй . Было показано, что каждое из этих построений невозможно с помощью циркуля и линейки.

Постулат Параллели

Постулат Параллели — это то, что делает линии «прямыми», а плоскости «плоскими» (как мы интуитивно желаем). Постулат Параллели не является ни истинным, ни ложным — это всего лишь предположение евклидовой геометрии.Существуют геометрии, в которых постулат параллельности не выполняется (например, неевклидовы геометрии). На самом деле в нашей Вселенной есть места, где постулат о параллельных не работает (поскольку Эйнштейн говорит о 90 631 кривизне 90 632 пространства-времени). Как мы увидим в разделе 4.6, у Постулата Параллели есть проблемы даже на поверхности Земли.

Постулат Параллели имеет долгую историю, иногда вызывающую споры. Это кажется настолько самоочевидным, что оно должно быть «истинным» и должно следовать из более элементарных принципов.После 200 лет неудач в доказательстве постулата о параллельных были предприняты попытки найти ошибки в допущении его отрицания. Вместо ошибок была открыта/изобретена неевклидова геометрия. Подробнее об этом в разделе 4.6. Некоторые альтернативы (т. е. замены) постулата параллельности включают (как указано в Еве):

  1. Если прямая пересекает две прямые таким образом, что внутренние углы с одной стороны от нее вместе взятые меньше двух прямых углов, то эти прямые будут пересекаться, если их провести бесконечно, по той стороне, на которой лежат углы, которые вместе меньше два прямых угла (это знаменитый пятый постулат Евклида).
  2. Существует по крайней мере один треугольник, у которого сумма трех углов равна двум прямым углам (т. е. равна 180 90 549 o 90 550 ).
  3. Существует пара подобных неконгруэнтных треугольников.
  4. Существует пара прямых, всюду одинаково удаленных друг от друга.
  5. Окружность можно провести через любые три точки, не лежащие на одной прямой.
  6. Через любую точку в пределах угла меньше 60 o всегда можно провести прямую линию, пересекающую обе стороны угла.
Добавление измерения
(СОЛ: 2.20)
  • Предположим, что комната имеет ширину 20 футов, глубину 20 футов и высоту 8 футов. На каком расстоянии друг от друга находятся противоположные углы комнаты (например, передний левый нижний угол и задний правый верхний угол)?
  • Треугольник равнобедренный , если две стороны имеют одинаковую длину. Найдите длины двух неотмеченных сторон в следующем равнобедренном треугольнике:
  • Самая большая из великих пирамид Египта имеет длину основания 745 футов.Какова высота этой пирамиды? СОВЕТ: Поперечное сечение через самую высокую точку и два противоположных края представляет собой равнобедренный прямоугольный треугольник. Хочу широкоэкранный телевизор!
    (СОЛ:4.17, 7.11)

    Стандартные телевизоры имеют отношение ширины к высоте 4:3. Широкоэкранный телевизор имеет соотношение ширины и высоты 16:9. Однако размеры телевизоров всегда указываются с точки зрения диагонали 90 631 и меры 90 632. Это делает довольно сложным сравнение 90 631 области 90 632 телевизионных экранов и ОЧЕНЬ СЛОЖНЫМ сравнением стандартных и широкоэкранных телевизоров.Рассмотрим ряд вопросов, связанных с измерениями и сравнениями, в которых используется теорема Пифагора.

    1. У меня стандартный телевизор с диагональю 27 дюймов (то есть по диагонали экрана). Какая ширина и высота экрана? Что такое площадь?
    2. Я хочу широкоэкранный телевизор с диагональю 60 дюймов. Какова ширина и высота такого экрана телевизора? Что такое площадь?
    3. При отображении широкоэкранного изображения на стандартном телевизоре вверху и внизу экрана появляются черные полосы.Какова диагональ широкоэкранного изображения на моем 27-дюймовом телевизоре? ПОДСКАЗКА: Вы уже знаете ширину изображения из вопроса 1.
    4. При отображении стандартного изображения на широкоэкранном телевизоре слева и справа на экране появляются черные полосы. Какова диагональ стандартного изображения, отображаемого на 60-дюймовом широкоэкранном телевизоре? ПОДСКАЗКА: Вы уже знаете высоту изображения из вопроса 2.
    5. Моя жена говорит, что мы не можем позволить себе 60-дюймовый широкоэкранный телевизор (и… она права… но я ОЧЕНЬ хочу…). Насколько большим должен быть широкоэкранный телевизор, чтобы по-прежнему отображать стандартное изображение с диагональю 27 дюймов?

    Вернуться к Бобу Гарднеру Веб-страница «Основы и структура математики 1».

  • Университетская математика, неделя 71 – Национальный музей математики

    ________________

    На этой неделе университетская команда математиков помогает друзьям из отдела графического дизайна с их диаграммами.

    ________________

    Глаз нравится

    Сэм хочет нарисовать окружность и эллипс так, чтобы окружность имела радиус, равный единице, проходила через оба фокуса эллипса и касалась эллипса внутри в двух разных точках.

    Какой длины посоветовать Сэму сделать большую ось эллипса? (Обратите внимание, что большая ось является самым длинным сегментом между любыми двумя точками на эллипсе.)

    Пифагорейский плакат

    Жюлю нужно разместить классическую диаграмму, иллюстрирующую теорему Пифагора, на квадратном плакате.Диаграмма представляет собой прямоугольный треугольник 3-4-5 с квадратом, возведенным на внешней стороне каждой стороны треугольника. Предполагается, что основной единицей диаграммы является пять сантиметров, поэтому гипотенуза будет иметь длину 25 см, малый квадрат будет иметь размеры 15 см на 15 см и так далее. Джулс хочет использовать для плаката квадрат самого маленького размера, но не знает, как расположить диаграмму для достижения этой цели. Один из членов команды говорит: «Чтобы сделать наименьший квадрат, вам просто нужно выяснить, как повернуть диаграмму так, чтобы большее из значений высоты и ширины диаграммы имело наименьшее возможное значение.«И это может произойти только в ориентации, в которой по крайней мере две точки диаграммы точно касаются одного края квадрата», — советует другой член команды.

    Какова наименьшая длина стороны, которую Джулс может использовать для квадратного плаката, чтобы она соответствовала всей диаграмме Пифагора?

    Решения для недели 70

    В канавке . Пластинка вращается со скоростью 100/3 оборотов в минуту в течение 45/2 минут, поэтому она делает всего 100/3 × 45/2 = 750 оборотов, прежде чем ее нужно перевернуть.За это время игла проходит 15 см — 6 см = 9 см в радиальном направлении, поэтому при каждом обороте она проходит 9 см / 750 = 0,012 см (или 120 микрон) от одного витка спирали к другому.

    В пути . Чтобы получить приблизительное решение, мы исходим из того, что длина окружности каждого поворота пути почти постоянно кратна (2π) его радиусу (поскольку это почти точно круг, лишь немного отклоняющийся от каждого конца поворота). . Радиус каждого поворота изменяется линейно от 4 см до 6 см на протяжении всей трассы.Таким образом, средний радиус поворотов на трассе равен 5 см, а значит, средняя длина окружности каждого поворота равна 5 × 2π см, или примерно 31,4 см. С другой стороны, мы знаем, что голова проходит 120 см в секунду за 45 × 60 = 2700 секунд, или всего 324 000 см. (Это три с четвертью километра, или почти ровно две мили!) Следовательно, должно быть примерно 324 000/31,4, или примерно 10 300 поворотов пути, упакованных в эти 2 см радиального расстояния. Следовательно, расстояние между витками должно быть примерно 2 см/10 300 или примерно 90 618 0.000194 см , что составляет 1,94 мкм, что составляет менее 1/60 расстояния между канавками на грампластинке.

    Последние недели

    Неделя 70 : In The Groove & On The Path, решения для Not Dozens & Festive Factorial

    Неделя 69 : Не дюжины и праздничный факториал, решения для плотного круга и времени конгруэнтности

    Неделя 68 : Плотный круг и время конгруэнтности, решения для карты 61 и карты T

    Неделя 67 : Карта 61 и Карта T, решения для дальних и почтовых маршрутов

    Неделя 66 : Дальние перевозки и почтовые маршруты, решения для карты 129 и карты 94

    Ссылки на все головоломки и решения находятся на странице «Полная университетская математика».

    Вернитесь на следующей неделе за ответами и другими головоломками.

    [asciimathsf]

    Доказательство Пифагора — Дениз Гаскинс, Давайте поиграем в математику

    [В последнем эпизоде ​​Александрия Джонс получила письмо от археолога Софии Теано с просьбой помочь с пифагорейской загадкой.]

    Доктор Джонс предложил Алексу отметить длины на сторонах каждого квадрата. Она назвала длину средней стороны треугольника , а короткую сторону треугольника назвала .

    – Конечно, – сказала она, – сторона обоих рисунков одинакова: . Если бы они не были одинаковыми, они не могли бы соединиться вместе, чтобы создать мозаичный узор».

    Вопрос области

    Алекс понял, что если у двух квадратных рисунков одинаковые стороны, то их общая площадь одинакова: .

    — И в обоих рисунках по 4 треугольника, — объяснила она Леону. «Поскольку все треугольники одинаковы, мы можем исключить их».

    Леон сказал: «Это означает, что эти два меньших квадрата должны в сумме давать ту же площадь, что и квадрат бегемота, верно?»

    «Все!» — сказал Алекс.«Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон: . Эти закономерности доказывают теорему Пифагора».

    Вопрос угла

    Леон нахмурился. «Но откуда вы знаете, что наклоненное на самом деле является квадратом?»

    — Ну, ты же видишь, что все стороны одинаковой длины, — сказал Алекс. «Каждая сторона является гипотенузой одного из треугольников».

    «А разве это не может быть ромб?» — спросил Леон. «Можете ли вы точно доказать, что стороны пересекаются под прямым углом?»

    Алекс указал на сторону второго мозаичного узора, где встречаются две точки треугольника.«Любая прямая линия есть, так что я это знаю. А так как и являются двумя непрямыми углами прямоугольного треугольника, их сумма должна составлять . Следовательно, тоже должен быть — прямой угол. Форма должна быть квадратной».

    Продолжение следует…

    Прочтите все сообщения из майского/июньского выпуска моего информационного бюллетеня Математические приключения Александрии Джонс за май/июнь 1999 года.

    admin

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.