Деление чисел столбиком 3 класс: Примеры деления 3 класс в столбик: Карточки по математике «Умножение и деление трехзначных чисел на однозначное» с ответами

Содержание

Деление с остатком столбиком. Проверка деления с остатком

Привет, друзья! А вот и я.

Опять буду знакомить вас с новой темой. Я надеюсь, вы уже уверенно научились выполнять деление с остатком? Помните, как мы шестнадцать делили на пять?

Вспоминаем таблицу умножения и деления с числом пять. Находим число, которое делится на пять без остатка и на числовом луче находится ближе остальных к числу шестнадцать. Это пятнадцать. Пятнадцать делим на пять, получается три, а разницу между шестнадцатью и пятнадцатью – один, записываем в остаток.

Вы уже знаете, что знак умножения может записываться по-разному – иногда точкой, иногда косым крестиком, а на клавиатуре компьютера или мобильного телефона – звёздочкой. Но и знак деления тоже может выглядеть по-разному: в тетрадях вы обычно пишете двоеточие, иногда этот знак выглядит как горизонтальная черта, а над ней и под ней по точке. Но для письменного деления многозначных чисел используют знак деления, который похож на лежащую на боку букву Т. И сегодня мы воспользуемся таким знаком деления для того, чтобы выполнять

деление с остатком столбиком.

Вот посмотрите, допустим, нам надо разделить число двадцать пять на четыре.

Как это записать, я покажу на разлиновке в клеточку. Ведь при таком способе решения, как и при сложении и вычитании столбиком, очень важна аккуратность записи. Итак, пишу делимое – число двадцать пять. Справа от него, отступив одну клеточку, пишу делитель – четыре. Между ними ставлю знак деления – вертикальная черта длиной в две клетки, а от неё – горизонтальная. Вот она, буква Т. Вот делимое, вот делитель. Под чертой место для частного.

Сначала выясним, сколько раз число четыре содержится в двадцати пяти

. Четыре умножаем на нуль, равно нуль. Нуль меньше двадцати пяти. Так что нуль в качестве частного нам уж точно не подходит.

Четыре умножаю на один. Четыре. Это число тоже меньше двадцати пяти и тоже нас не устраивает. Четыре умножаю на два – шесть. Оно тоже меньше двадцати пяти. Четыре умножаю на три – двенадцать, четырежды четыре – шестнадцать, четырежды пять – двадцать. Четыре умножить на шесть – двадцать четыре. На семь – двадцать восемь. А двадцать восемь не меньше, а больше двадцати пяти.

Стоп! Теперь получилось число, которое больше нашего делимого. Но это недопустимо. Возвращаемся к шестёрке. Итак, четыре содержится в числе двадцать пять шесть раз. Записываю в частном число шесть. А под делимым – то число, которое получилось при умножении делителя и частного – двадцать четыре.

А теперь вычитаю из делимого это полученное число двадцать четыре. Видите, получилось вычитание столбиком

. А результат вычитания – это остаток. Я надеюсь, вы не забыли, что остаток обязательно должен быть меньше делителя. В этом примере остаток один. Он меньше четырёх. Значит, деление выполнено верно.

Запомните, как расположены компоненты деления. Делимое и делитель находятся на одной строчке, между ними пропускается одна клеточка. Частное расположено под делителем, а под делимым – действие вычитания и остаток.

Конечно, у нас получилось очень длинное вычисление. Методом проб и ошибок, начиная с нуля, мы нашли нужное нам число. Но, если вы хорошо знаете таблицу умножения, подбор нужного числа не будет столь долгим и утомительным.

Вот, к примеру, надо сорок пять разделить на шесть. Вспомнив таблицу умножения числа шесть, мы можем сказать, что ближайшими числами к делимому, которые делятся на шесть, являются числа сорок два и сорок восемь. Сорок восемь получится в результате умножения шести на восемь. Но число сорок восемь больше сорока пяти, и оно нам не подойдёт.

Сорок два получится в результате умножения шести на семь. Сорок два меньше сорока пяти. Значит, шесть содержится в сорока пяти семь раз. А остаток три. Наш остаток меньше делителя, значит, деление выполнено верно.

Ну а если, к примеру, надо число семь разделить на девять. Сколько раз число девять содержится в семи? Ну конечно, нуль раз. В частном записываем нуль. Нуль умножили на девять, тоже получился нуль, вычитаем… Остаток семь.

Если делимое меньше делителя, то в ответе получится нуль, а остаток будет равен делимому.

Ребята, а вы знаете, несмотря на то, что вы вроде бы всё правильно делаете, при делении с остатком случаются и ошибки. Как же проверить, правильно ли было выполнено деление

?

Ну конечно обратными действиями. Мы выполняли деление и, чтобы найти остаток, вычитание. Значит, для проверки нам понадобится умножение и сложение.

Давайте сейчас разделим число сорок три на одиннадцать. Запишем решение в строчку. Сколько раз одиннадцать содержится в числе сорок три? Ну понятно, что не нуль и не один раз. Если взять два, получится число двадцать два. Оно меньше сорока трёх. Если взять три раза – это тридцать три. Оно тоже меньше сорока трёх. Возьмём число четыре – получится сорок четыре. Оно больше сорока трёх. Стоп! Возвращаемся к числу три. Число одиннадцать содержится в сорока трёх три раза и остаток десять.

Вроде бы всё правильно. Но убедиться в этом мы сможем, только выполнив проверку. Сравниваем остаток с делителем. Десять меньше одиннадцати. Это правильно. Теперь деление и вычитание проверяем умножением и сложением.

Делитель, одиннадцать, умножаем на частное, три, и к результату прибавляем остаток, десять. Одиннадцать умножить на три – тридцать три, и плюс десять – сорок три.

Ну, вроде бы всё рассказал. Ну, а если что-то по рассеянности пропустил, вам обязательно расскажет это ваш мудрый учитель.

А теперь я предлагаю вам повторить то, о чём мы сегодня говорили.

* Деление с остатком можно записывать как в строчку, так и столбиком.

* При записи столбиком делимое и делитель находятся на одной строчке, между ними пропускается одна клеточка, в которой записывается знак деления, похожий на букву Т, лежащую на боку. Частное расположено под делителем, а под делимым – действие вычитания и остаток.

Если делимое меньше делителя, то в ответе получится нуль, а остаток будет равен делимому.

Деление с остатком можно проверить.

1. Для этого сначала сравниваются остаток с делителем.

Важно! Остаток должен быть меньше делителя!

После сравнения остатка с делителем выполняем второй этап проверки.

2. Умножить частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток.

Ну вот и пришло время нам сегодня попрощаться. Хороших вам отметок, ребята! До свидания!

Как объяснить деление в столбик? Деление чисел уголком. Деление на многозначного на однозначное.

☝ Кстати, приготовила для вас еще несколько видео по этой теме. Посмотрите их, я очень хочу, чтобы вы лучшее ее усвоили 😉

📺 Деление в столбик без остатка. Деление столбиком чисел с нулями. Примеры на деление с нулями.

📺 Деление столбиком на двузначное число. Простой способ деления на многозначное число.

=============================================

Здравствуйте друзья! Сегодня поговорим про деление в столбик на однозначное число или как его еще называют деление чисел уголком. Я расскажу вам как выполняется деление столбиком объяснение этого способа очень простое. Поэтому если вы испытываете трудности с тем, как решить пример в столбик на деление, то это видео будет вам полезным. Так же это видео поможет вам, как объяснить деление в столбик. Давайте будем разбираться, как сделать деление в столбик? деление в столбик уголком это прием письменных вычислений. В этом видео мы разберем письменное деление многозначного числа на однозначное. это поможет вам освоить деление столбиком письменно. я дам подробный алгоритм письменного деления на однозначное число, благодаря каторому вы сможете без проблем делать деление на многозначного на однозначное. Надеюсь это видео поможет вам объяснить ребенку деление на однозначное число. Если видео было полезно, то делитесь им в родительских чатах и подписывайтесь на канал, дальше вас ждем много полезного!

=============================================

👩‍🏫 Видео было полезным?

✅ Тогда жмите на ссылочку и подписывайтесь на канал, чтобы получать новые видео —

👍 Поставьте лайк этому видео. Так я буду знать, что интересно именно вам и с удовольствием раскрою больше секретов ☀

📢 Мои хорошие, поделитесь этим видео со своими друзьями. Давайте вместе сделаем этот мир счастливее. 🙂

=============================================

Подписывайтесь на меня в социальных сетях. Там будет новый материал, которого нет на канале. Пишите мне комментарии, я буду рада ответить на ваши вопросы 😊

💜 Будьте со мной Вконтакте —

💜 Рада видеть вас на Facebook —

Таблица деления (математика для детей, 2, 3 класс)

На 1
1 ÷ 1 = 1
2 ÷ 1 = 2
3 ÷ 1 = 3
4 ÷ 1 = 4
5 ÷ 1 = 5
6 ÷ 1 = 6
7 ÷ 1 = 7
8 ÷ 1 = 8
9 ÷ 1 = 9
10 ÷ 1 = 10

На 2
2 ÷ 2 = 1
4 ÷ 2 = 2
6 ÷ 2 = 3
8 ÷ 2 = 4
10 ÷ 2 = 5
12 ÷ 2 = 6
14 ÷ 2 = 7
16 ÷ 2 = 8
18 ÷ 2 = 9
20 ÷ 2 = 10

На 3
3 ÷ 3 = 1
6 ÷ 3 = 2
9 ÷ 3 = 3
12 ÷ 3 = 4
15 ÷ 3 = 5
18 ÷ 3 = 6
21 ÷ 3 = 7
24 ÷ 3 = 8
27 ÷ 3 = 9
30 ÷ 3 = 10

На 4
4 ÷ 4 = 1
8 ÷ 4 = 2
12 ÷ 4 = 3
16 ÷ 4 = 4
20 ÷ 4 = 5
24 ÷ 4 = 6
28 ÷ 4 = 7
32 ÷ 4 = 8
36 ÷ 4 = 9
40 ÷ 4 = 10

На 5
5 ÷ 5 = 1
10 ÷ 5 = 2
15 ÷ 5 = 3
20 ÷ 5 = 4
25 ÷ 5 = 5
30 ÷ 5 = 6
35 ÷ 5 = 7
40 ÷ 5 = 8
45 ÷ 5 = 9
50 ÷ 5 = 10

На 6
6 ÷ 6 = 1
12 ÷ 6 = 2
18 ÷ 6 = 3
24 ÷ 6 = 4
30 ÷ 6 = 5
36 ÷ 6 = 6
42 ÷ 6 = 7
48 ÷ 6 = 8
54 ÷ 6 = 9
60 ÷ 6 = 10

На 7
7 ÷ 7 = 1
14 ÷ 7 = 2
21 ÷ 7 = 3
28 ÷ 7 = 4
35 ÷ 7 = 5
42 ÷ 7 = 6
49 ÷ 7 = 7
56 ÷ 7 = 8
63 ÷ 7 = 9
70 ÷ 7 = 10

На 8
8 ÷ 8 = 1
16 ÷ 8 = 2
24 ÷ 8 = 3
32 ÷ 8 = 4
40 ÷ 8 = 5
48 ÷ 8 = 6
56 ÷ 8 = 7
64 ÷ 8 = 8
72 ÷ 8 = 9
80 ÷ 8 = 10

На 9
9 ÷ 9 = 1
18 ÷ 9 = 2
27 ÷ 9 = 3
36 ÷ 9 = 4
45 ÷ 9 = 5
54 ÷ 9 = 6
63 ÷ 9 = 7
72 ÷ 9 = 8
81 ÷ 9 = 9
90 ÷ 9 = 10

На 10
10 ÷ 10 = 1
20 ÷ 10 = 2
30 ÷ 10 = 3
40 ÷ 10 = 4
50 ÷ 10 = 5
60 ÷ 10 = 6
70 ÷ 10 = 7
80 ÷ 10 = 8
90 ÷ 10 = 9
100 ÷ 10 = 10

(на 0 делить нельзя)

Учить таблицу деления — игра

Математическим действием, которое противоположно умножению, называется деление. Деление обозначается дробной чертой или знаком «:». Число, которое делится, называется «делимым». Делимое всегда находится в числителе дроби – над дробной чертой. Число, на которое делят, называется «делителем». Делитель всегда находится в знаменателе дроби – под дробной чертой. Результат деления называется «частным». Частное всегда положительно, если делятся положительные числа. Если одно из двух чисел, делимое или делитель, отрицательно, результат получается отрицательным – плюс на минус дает минус, минус на плюс дает минус. При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число – минус на минус дает плюс. Из результатов деления получается таблица деления. Её можно представить правильными или десятичными дробями.

Таблица деления в виде картинки

Чтобы распечатать, скопируйте картинку в любой редактор. Обычно таблицу деления дети проходят на математике в третьем классе.


Открыть в отдельном окне в полном размере

Деление онлайн

/

Посмотрите также видео о делении в столбик.

Таблица деления для этого может пригодиться.

Всё для учебы » Математика в школе » Таблица деления (математика для детей, 2, 3 класс)

Тема урока: «Деление круглых чисел» 3 класс

Тема: «Деление круглых чисел».

Тип урока: ОНЗ.

Основные цели:

1) формировать умение делить числа оканчивающиеся нулями;

2) актуализировать приёмы деления многозначного числа на однозначное и деление на 10, 100 и 1000;

3) тренировать навыки решения задач.

.

Ход урока:

  1. Мотивация к учебной деятельности:

На доске ( презентация)

— Вы узнали кто это? (Да, это Баба-Яга)

— Немецкий писатель Отфрид Пройслер написал повесть-сказку, которую назвал «Маленькая Баба-Яга». Не правда ли странно Баба-Яга и маленькая. Она хотела стать настоящей ведьмой и училась колдовать примерно шесть часов в день и у нее не все сразу получалось.

— Докажите, что высказывание известного писателя Максима Горького подходят к стремлениям героини сказки.

« Всегда – учиться, все – знать! Чем больше узнаешь, тем сильнее станешь» (М. Горький)


(Чем больше училась маленькая Баба-Яга, тем она становилась сильнее, настоящей ведьмой)

— А можно ли их отнести к вам? (Да, чем больше мы узнаем, тем сильнее станем в своих знаниях…)

— А вы хотите стать сильнее? (Да)

— Как связаны эти слова с нашим уроком? (Мы узнаем, что-то новое и станем сильнее в своих знаниях.)

— Как вы узнаете, что-то новое? (Сначала мы должны понять, что мы не знаем, а потом сами найдем способ)

— Чему вы научились на предыдущих уроках? (Мы научились делить столбиком.)

— Все ли вы знаете о делении в столбик? (Нет, мы знаем не все)

— Как вы думаете, чему будет посвящен урок? (Мы узнаем что-то новое про деление?)

Вывешивается часть темы: слово «Деление…»

— Ребята, как обычно строится работа на уроке, когда мы находим что-то новое. (Сначала мы повторим необходимое, потом попробуем выполнить задание на пробное действие )

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном учебном действии.

Организация учебного процесса на этапе 2:

  1. Повторение:

– Маленькая Баба-Яга приготовила для вас несколько заданий, я уверена вы легко с ними справитесь:

Устный счет: 25х4:10х40:100х50:10х300:1000х5= ?

— У кого получился такой же ответ(30) напишите на пустой бересте букву «А». Это первая буква имени лучшего друга маленькой Бабы-Яги. У кого не получилось – знак«?».

— С первым заданием вы успешно справились. Чем будете пользоваться при выполнении второго

задания?

20800 :100; 560000 : 1000; 802000 :1000; 7030000 :100

(Для выполнения этого задания нам потребуется правило и опорная схема

деления числа на 10, 100 и 100.)

Дети работают в парах. Проверка проводит-

ся фронтально.

— Кто выполнил задание правильно, напишите на бересте букву – «Б», у кого не получилось – «?».

– Еще одно задание:

2070 : 9 1016 :8

— Кто правильно решит первый пример, тот узнает, сколько лет маленькой Бабе–Яге. Кто правильно решит второй пример, тот узнает, до какой страницы колдовской книги дошла маленькая Баба-Яга.

— Чем будете пользоваться при делении? (Мы будем пользоваться алгоритмом деления многозначного числа на однозначное углом).

Один ученик работает у доски, он объясняет ход решения (остальные выполняют деление в тетради). Дети сравнивают свои ответы с ответами на доске.

— Сколько же лет маленькой Бабе-Яге? (127лет.) До какой страницы колдовской книги дошла маленькая Баба-Яга. (До 230 страницы.) О чем это говорит, как вы думаете; Бабе-Яге 127лет, а дошла она всего до 230 страницы? ( …..)

— Вы справились с заданием и получаете еще одну букву — «Р».

    2) Пробное действие:

    — Итак, что мы с вами повторили? (Деление в столбик, деление на 10, 100, 1000 и свойство деления: при делении делимого и делителя на одно и то же число результат частного не изменится.)

    — Какое задание вы сейчас получите? (Задание, в котором есть что-то новое.)

    — Докажите что вы готовы его получить. (Мы готовы, так как задания на повторение мы выполнили правильно.)

Учитель вывешивает задание для пробного действия

371000 :700

  • Что нового в этом задании? (Нужно найти частное чисел, когда делимое и делитель являются круглыми числами.)

  • Какую цель мы поставим перед собой на этом уроке? (Научиться делить круглые числа.)

  • Сформулируйте тему урока? (Деление круглых чисел.)

  • Попробуйте выполнить это задание.

Задание выполняется самостоятельно на время — 1–2 минуты.

  • Что показало ваше пробное действие? (Мы не смогли разделить 371 000 на 700.)

  • У кого есть ответ?

Учитель записывает возможные варианты ответов на доске.

  • Каким правилом или алгоритмом воспользуетесь, чтобы определить, кто прав. (Такого правила у нас нет.)

  • Что показало ваше пробное действие? (Мы не можем обосновать правильность своего решения, у нас нет алгоритма.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

  • Какое задание вы выполняли? (Находили частное чисел 371 000 и 700.)

  • Каким эталоном вы пытались воспользоваться? (Алгоритмом деления многозначного числа на однозначное.)

  • В чем возникло затруднение? (Мы делили на трехзначное круглое число, а у нас алгоритм для деления на однозначное число.)

  • Расскажите, опираясь на этот алгоритм деления, как вы действовали. И назовите место, где вы засомневались. Что вы при этом подумали? (…Затруднение возникло на первом шаге: не понятно, что делать с нулями при определении первого неполного делимого, считать ли их при определении количества цифр в частном? …)

  • Почему возникло затруднение? (У нас нет алгоритма деления круглых чисел.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

  1. поставить цель проекта,

  2. определить средства для построения нового знания,

  3. сформулировать шаги достижения поставленной цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

  • Какую цель нам надо поставить перед собой? («Открыть» алгоритм деления круглых чисел.)

  • Какая тема нашего урока? (Деление круглых чисел.)

  • Какой следующий шаг? (Мы должны составить план выхода из затруднения)

  • Вам необходимо построить способ решения таких примеров. На что будете опираться (какие средства использовать)? (Эталон деления на 10, 100, 100; свойство деления на одинаковое число; эталон деления на однозначное).

  • Какой будет план вашей работы? Дети называют шаги плана, учитель вывешивает или записывает их на доске, затем коллективно корректируют порядок шагов.

      1.Продумать шаг, приводящий к делению на однозначное число.

      2.Выполним деление углом.

      4.Сделаем вывод.

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) создать условия для построения детьми нового способа решения примеров деления круглого с остатком;

2) применить новый способ действий для решения примеров, вызвавших затруднение;

3) зафиксировать новый способ действия в речи и с помощью эталона;

4) зафиксировать преодоление возникшего затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Дети, работая по плану, получают у себя в тетрадях запись:

371000 : 700 = (371000 : 100) : (700 : 100) = 3710 : 7 = 530

3710 | 7 . Проверка: Х 530

35 530 700 .

21 371000

21

0

Один ученик объясняет решение на доске, остальные проверяют свою работу.

— Какой вывод вы сделали? (При делении на 100 мы отбросили одинаковое количество нулей в делимом и делителе, а затем воспользовались алгоритмом деления многозначного на однозначное. Значит нам надо добавить один шаг в алгоритм деления углом.)

Д

Мысленно разделить делимое и делитель на одно и то же число, зачеркнуть поровну нулей.

ети вывешивают на доску свои варианты, например:

Мысленно отбросить в делимом и делителе поровну нулей.


Зачеркнуть (отбросить) одинаковое количество нулей в делимом и делителе.


Все вместе выбирают лучший. Учитель может предложить свой Д-13 прикрепляется. Аналогично разбираются эталоны. В результате на доске Д-14.


  • Куда прикрепить дополнительный шаг? (В начало алгоритма, с этого шага мы начнем деление круглых чисел.) Учитель прикрепляет к началу алгоритма дополнительный шаг.

  • Вы довольны работой? (Да)

  • Что должны делать дальше? (Потренироваться в решении примеров с применением полученного нами нового алгоритма и эталона)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

создать условия для выполнения учащимися типовых заданий на использование изученного способа действия с проговариванием во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 6:

  1. – Это задание находится в учебнике на стр. 25 3 третий столбик.

Один ученик работает у доски, остальные в тетрадях, используя алгоритм, выполняет деление

632 160 : 40. (Отброшу в делимом столько нулей, сколько их в делителе (один нуль). Буду делить

63 216 на 4. Действуя по алгоритму деления многозначного на однозначное, узнаю частное 15 804. Выполню проверку. Получил делимое, значит, результат деления нашёл правильно)

На доске и в тетрадях запись:

6

/ / / / / /

32 160 : 40 = 15 804 184200 : 600 = 307 Проверка: X 307

63216 | 4 Проверка: X15804 1842 | 6 600

4 15804 40 18 307 184200

23 632160 42

20 42

32 0

32

016

16

0

2) стр.25 3 (4 столбик)

— Как будете работать дальше? (В парах. Каждый «попробует» свои силы в применении алгоритма: первый пример – 1 вариант проговаривает второму варианту, 2 пример – 2 варианта проговаривает первому). Пробуйте…

— Кто за 3 минуты успеет выполнить задание, в оставшееся время решает первый пример 1столбика.

— Время закончилось. Теперь что нужно сделать? (Проверить по подробному образцу на доске).

— Если вы правильно решили, пишите букву «А», если неправильно — ?.

– Проверьте записи в своих тетрадях с соответствующим образцом (образец решения вы найдёте на своём столе).

— Кто не успел выполнить задание? Кто допустил ошибки? В чём ошибся? По какой причине?

— Какой наш следующий шаг вашей работы? (Теперь нужно поработать самостоятельно).

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Организация учебного процесса на этапе 7:

– Над домиком маленькой Бабы-Яги сгустились тучи, но она забыла заклинание. Давайте поможем разогнать тучи. Выберите примеры, которые можно решить с помощью нового алгоритма и запишите их в тетрадь.

– Сколько туч осталось? (Две: 71 200 : 20, 3 270 000 : 300) Учитель убирает лишние тучи-примеры.

Решите правильно примеры, и пропадут оставшиеся. Ну а кто успеет раньше остальных выполнить задание и решит пример: 272 000 : 800 (стр. 25 3, 1столбик, 2 пример), тот поможет выглянуть солнышку…

Проговаривается выполнение каждого примера. Дети проговаривают решение примера с опорой на эталон, составленный на уроке.

  • У кого были ошибки? Дети поднимают руки.

  • Какие ошибки вы допустили?

  • Кто ошибся в вычислениях?

  • Кто ошибся в алгоритме деления?

  • Что станет вашей целью в дальнейшем? (Научиться применять эталон деления круглых чисел, тренироваться в делении на однозначное «углом»)

  • Кто справился с заданием? О чём это говорит? (Мы поняли, как делить круглые числа )

  • Поставьте на бересте букву «Х», у кого есть ошибки -«?».

8. Включение в систему знаний и повторение.

Организация учебного процесса на этапе 8:

– Где вам пригодятся новые знания? (При решении задач и уравнений).

  • Откройте стр.25 № 4. Прочитайте задание. (Составь уравнение и реши его.)

  • Вам нужно выполнить пока только первую часть задания: составить уравнения и подчеркнуть то, которое мы не сможем выполнить, пользуясь нашим новым алгоритмом.

У детей в тетрадях:

а) Х • 80 = 68 800 б) Х : 500 = 8 560 в) 720 630 : Х = 90

  • Проверьте запись. Учитель открывает запись, уравнение Х :500 = 8 560 не подчеркнуто.

  • Назовите, какое уравнение подчеркнули?

  • Из оставшихся выберите любое и решите его. 2 ученика работают у доски. Затем работа проверяется фронтально.

Поднимите руку те, кто заработал еще одну букву имени лучшего друга маленькой Бабы-Яги. Молодцы! Записывайте: буква «А».

  • Маленькая Баба-Яга как и многие дети любит решать задачки, но не любит их долго записывать. Много задач, но мало записи… Мы работаем с …(«Блиц – турниром») на с.26, № 7.

  • Ваша задача не трудная, но надо быть очень внимательными. Выберите из нескольких выражений только то, что является выражением к задаче, и запишите его в рамке. Учитель может записать выражения на доске, а может повесить Д-16.

а) а : 3 7 а : 7 • 3 3 • а • 7

б) (b : 2) : c c : (b : 2) (b : 2) • c c : 2 • b

в) n : 4 + n n + n : 4 n + n • 4

г) c + d :2 cd :2 (c + d) : 2 (cd) : 2 + d

д) (xy) : 2 xy (x + y) : 2 – y (xy) : 2 — y

  • Проверим. Один ученик выходит к доске, снимает (стирает) лишние выражения, объясняет задачу по выбранному им выражению.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Организация учебного процесса на этапе 9:

  • Какую цель ставили перед собой? (Создать алгоритм и эталон деления круглых чисел и научиться решать примеры с применением этого эталона)

  • Достигли ли вы цели? Как доказать? (Создали эталон и добавили в алгоритм дополнительный шаг, на основе которых можно решать примеры на деление круглых чисел).

  • Как достигали цели? (Мы составили план работы и действовали по плану.)

  • На что опирались при составили плана? (На известные нам «эталон деления на 10, 100, 1000» и на алгоритм деления многозначного числа на однозначное в столбик.)

  • Докажите, что вы сегодня были настоящими учениками. Перечислите шаги учебной деятельности. (Мы сначала узнали, что не знаем и сами нашли способ).

  • Где вам может пригодиться новое знание? (При решении примеров, задач и уравнений.)

  • Да, вы теперь больше знаете и стали сильнее в своих знаниях. Оцените свою работу, если вы чувствуете прибавление сил и довольны своей работой, повести рядом с Маленькой Бабой-Ягой изображение ее друга ворона Абрахаса, если вас что-то не устаивает, вы не очень довольны своей работой прикрепите бересту, на которой писали имя.

  • Много теперь друзей у маленькой Бабы-Яги. Но есть и береста, посоветуйте друг другу, что надо ребятам делать? (Не надо расстраиваться, надо тренироваться решать примеры, задачи и уравнения.)

  • Вы правы, у маленькой Бабы-Яки то же не все получалось сразу, не зря она дошла только до 230 страницы колдовской книги.

  • Вы хотите потренироваться, что бы закрепить свои силы?

  • Домашнее задание:

    повторить прием деления круглых чисел по эталону и алгоритма, проговорить их вслух дома при выполнении вычислений;

     стр. 25 № 4 (нерешенное уравнение по нашей теме), стр. 26 № 6

    стр. 26 №10, №11(по желанию)

    Когда вы это сможем сделать? (Дома и на следующем уроке.)

6

Как правильно делить столбиком миллионы на тысячи. Алгоритм деления в столбик

Столбиком? Как дома самостоятельно отработать навык деления в столбик, если в школе ребенок что-то не усвоил? Делить столбиком учат во 2-3 классе, для родителей, конечно, это пройденный этап, но при желании можно вспомнить правильную запись и объяснить доступно своему школьнику то, что понадобится ему в жизни.

xvatit.com

Что должен знать ребенок 2-3 класса, чтобы научиться делить в столбик?

Как правильно объяснить ребенку 2-3 класса деление столбиком, чтобы в дальнейшем у него не было проблем? Для начала, проверим, нет ли пробелов в знаниях. Убедитесь, что:

  • ребенок свободно выполняет операции сложения и вычитания;
  • знает разряды чисел;
  • знает назубок .

Как объяснить ребенку смысл действия «деление»?

  • Ребенку нужно объяснить все на наглядном примере.

Попросите разделить что-либо между членами семьи или друзьями. Например, конфеты, кусочки торта и т.п. Важно, чтобы ребенок понял суть — разделить нужно поровну, т.е. без остатка. Потренируйтесь на разных примерах.

Допустим, 2 группы спортсменов должны занять места в автобусе. Известно сколько спортсменов в каждой группе и сколько всего мест в автобусе. Нужно узнать, сколько билетов нужно купить одной и второй группе. Или 24 тетради нужно раздать 12 ученикам, сколько достанется каждому.

  • Когда ребенок усвоит суть принципа деления, покажите математическую запись этой операции, назовите компоненты.
  • Объясните, что деление – это операция противоположная умножению, умножение наизнанку.

Удобнопоказать взаимосвязь деления и умножения на примере таблицы.

Например, 3 умножить на 4 равно 12.
3 — это первый множитель;
4 — второй множитель;
12 — произведение (результат умножения).

Если 12 (произведение) разделить на 3 (первый множитель), получим 4 (второй множитель).

Компоненты при делении называются иначе:

12 — делимое;
3 — делитель;
4 — частное (результат деления).

Как объяснить ребенку деление двузначного числа на однозначное не в столбик?

Нам, взрослым, проще «по старинке» записать «уголком» — и дело с концом. НО! Дети еще не проходили деление в столбик, что делать? Как научить ребенка делить двузначное число на однозначное не используя запись столбиком?

Возьмем для примера 72:3.

Все просто! Раскладываем 72 на такие числа, которые легко устно разделить на 3:
72=30+30+12.

Все сразу стало наглядно: 30 мы можем разделить на 3, и 12 ребенок легко разделит на 3.
Останется только сложить результаты, т.е. 72:3=10 (получили, когда 30 разделили на 3) + 10 (30 разделили на 3) + 4 (12 разделили на 3).

72:3=24
Мы не использовали деление в столбик, но ребенку был понятен ход рассуждений, и он выполнил вычисления без труда.

После простых примеров можно переходить к изучению деления в столбик, учить ребенка правильно записывать примеры «уголком». Для начала используйте только примеры на деление без остатка.

Как объяснить ребенку деление в столбик: алгоритм решения

Большие числа сложно делить в уме, проще использовать запись деления столбиком. Чтобы научить ребенка правильно выполнять вычисления, действуйте по алгоритму:

  • Определить, где в примере делимое и делитель. Попросите ребенка назвать числа (что на что мы будем делить).

213:3
213 — делимое
3 — делитель

  • Записать делимое — «уголок» — делитель.

  • Определить, какую часть делимого мы можем использоваться, чтобы разделить на заданное число.

Рассуждаем так: 2 не делится на 3, значит — берем 21.

  • Определить, сколько раз делитель «помещается» в выбранной части.

21 разделить на 3 — берем по 7.

  • Умножить делитель на выбранное число, результат записать под «уголком».

7 умножить на 3 — получаем 21. Записываем.

  • Найти разницу (остаток).

На этом этапе рассуждений научите ребенка проверять себя. Важно, чтобы он понял, что результат вычитания ВСЕГДА должен быть меньше делителя. Если вышло не так, нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз.

  • Повторить действия, пока в остатке не окажется 0.

Как правильно рассуждать, чтобы научить ребенка 2-3 класса делить столбиком

Как объяснить ребенку деление 204:12=?
1. Записываем столбиком.
204 — делимое, 12 — делитель.

2. 2 не делится на 12, значит, берем 20.
3. Чтобы разделить 20 на 12 берем по 1. Записываем 1 под «уголком».
4. 1 умножить на 12 получим 12. Записываем под 20.
5. 20 минус 12 получим 8.
Проверяем себя. 8 меньше 12 (делителя)? Ок, все верно, идем дальше.

6. Рядом с 8 пишем 4. 84 разделить на 12. На сколько нужно умножить 12, чтобы получить 84?
Сразу сложно сказать, попробуем действовать методом подбора.
Возьмем, например, по 8, но пока не записываем. Считаем устно: 8 умножить на 12 получится 96. А у нас 84! Не подходит.
Пробуем поменьше… Например, возьмем по 6. Проверяем себя устно: 6 умножить на 12 равно 72. 84-72=12. Мы получили такое же число, как наш делитель, а должно быть или ноль, или меньше 12. Значит, оптимальная цифра 7!

7. Записываем 7 под «уголок» и выполняем вычисления. 7 умножить на 12 получим 84.
8. Записываем результат в столбик: 84 минус 84 равно ноль. Ура! Мы решили правильно!

Итак, вы научили ребенка делить столбиком, осталось теперь отработать этот навык, довести его до автоматизма.

Почему детям сложно научиться делить в столбик?

Помните, что проблемы с математикой возникают от неумения быстро делать простые арифметические действия. В начальной школе нужно отработать и довести до автоматизма сложение и вычитание, выучить «от корки до корки» таблицу умножения. Все! Остальное — дело техники, а она нарабатывается с практикой.

Будьте терпеливы, не ленитесь лишний раз объяснить ребенку то, что он не усвоил на уроке, нудно, но дотошно разобраться в алгоритме рассуждений и проговорить каждую промежуточную операцию прежде, чем озвучить готовый ответ. Дайте дополнительные примеры на отработку навыков, поиграйте в математические игры — это даст свои плоды и вы увидите результаты и порадуетесь успехам чада очень скоро. Обязательно покажите, где и как можно применить полученные знания в повседневной жизни.

Уважаемые читатели! Расскажите, как вы учите ваших детей делить в столбик, с какими сложностями приходилось сталкиваться и какими способами вы их преодолели.

Деление многозначных чисел легче всего выполнять столбиком. Деление столбиком иначе называют деление уголком .

Перед тем как начать выполнение деления столбиком, рассмотрим подробно саму форму записи деления столбиком. Сначала записываем делимое и справа от него ставим вертикальную черту:

За вертикальной чертой, напротив делимого, пишем делитель и под ним проводим горизонтальную черту:

Под горизонтальной чертой поэтапно будет записываться получающееся в результате вычислений частное:

Под делимым будут записываться промежуточные вычисления:

Полностью форма записи деления столбиком выглядит следующим образом:

Как делить столбиком

Допустим, нам нужно разделить 780 на 12, записываем действие в столбик и приступаем к делению:

Деление столбиком выполняется поэтапно. Первое, что нам требуется сделать, это определить неполное делимое. Смотрим на первую цифру делимого:

это число 7, так как оно меньше делителя, то мы не можем начать деление с него, значит нужно взять ещё одну цифру из делимого, число 78 больше делителя, поэтому мы начинаем деление с него:

В нашем случае число 78 будет неполным делимым , неполным оно называется потому, что является всего лишь частью делимого.

Определив неполное делимое, мы можем узнать сколько цифр будет в частном, для этого нам нужно посчитать, сколько цифр осталось в делимом после неполного делимого, в нашем случае всего одна цифра — 0, это значит, что частное будет состоять из 2 цифр.

Узнав количество цифр, которое должно получиться в частном, на его месте можно поставить точки. Если при завершении деления количество цифр получилось больше или меньше, чем указано точек, значит где-то была допущена ошибка:

Приступаем к делению. Нам нужно определить сколько раз 12 содержится в числе 78. Для этого мы последовательно умножаем делитель на натуральные числа 1, 2, 3, …, пока не получится число максимально близкое к неполному делимому или равное ему, но не превышающее его. Таким образом мы получаем число 6, записываем его под делитель, а из 78 (по правилам вычитания столбиком) вычитаем 72 (12 · 6 = 72). После того, как мы вычли 72 из 78, получился остаток 6:

Обратите внимание, что остаток от деления показывает нам, правильно ли мы подобрали число. Если остаток равен делителю или больше него, то мы не правильно подобрали число и нам нужно взять число побольше.

К получившемуся остатку — 6, сносим следующую цифру делимого — 0. В результате, получилось неполное делимое — 60. Определяем, сколько раз 12 содержится в числе 60. Получаем число 5, записываем его в частное после цифры 6, а из 60 вычитаем 60 (12 · 5 = 60). В остатке получился нуль:

Так как в делимом больше не осталось цифр, значит 780 разделилось на 12 нацело. В результате выполнения деления столбиком мы нашли частное — оно записано под делителем:

Рассмотрим пример, когда в частном получаются нули. Допустим нам нужно разделить 9027 на 9.

Определяем неполное делимое — это число 9. Записываем в частное 1 и из 9 вычитаем 9. В остатке получился нуль. Обычно, если в промежуточных вычислениях в остатке получается нуль, его не записывают:

Сносим следующую цифру делимого — 0. Вспоминаем, что при делении нуля на любое число будет нуль. Записываем в частное нуль (0: 9 = 0) и в промежуточных вычислениях из 0 вычитаем 0. Обычно, чтобы не нагромождать промежуточные вычисления, вычисление с нулём не записывают:

Сносим следующую цифру делимого — 2. В промежуточных вычислениях вышло так, что неполное делимое (2) меньше, чем делитель (9). В этом случае в частное записывают нуль и сносят следующую цифру делимого:

Определяем, сколько раз 9 содержится в числе 27. Получаем число 3, записываем его в частное, а из 27 вычитаем 27. В остатке получился нуль:

Так как в делимом больше не осталось цифр, значит число 9027 разделилось на 9 нацело:

Рассмотрим пример, когда делимое оканчивается нулями. Пусть нам требуется разделить 3000 на 6.

Определяем неполное делимое — это число 30. Записываем в частное 5 и из 30 вычитаем 30. В остатке получился нуль. Как уже было сказано, нуль в остатке в промежуточных вычислениях записывать не обязательно:

Сносим следующую цифру делимого — 0. Так как при делении нуля на любое число будет нуль, записываем в частное нуль и в промежуточных вычислениях из 0 вычитаем 0:

Сносим следующую цифру делимого — 0. Записываем в частное ещё один нуль и в промежуточных вычислениях из 0 вычитаем 0. Так как в промежуточных вычислениях, вычисление с нулём обычно не записывают, то запись можно сократить, оставив только остаток — 0. Нуль в остатке в самом конце вычислений обычно записывают для того, чтобы показать, что деление выполнено нацело:

Так как в делимом больше не осталось цифр, значит 3000 разделилось на 6 нацело:

Деление столбиком с остатком

Пусть нам требуется разделить 1340 на 23.

Определяем неполное делимое — это число 134. Записываем в частное 5 и из 134 вычитаем 115. В остатке получилось 19:

Сносим следующую цифру делимого — 0. Определяем, сколько раз 23 содержится в числе 190. Получаем число 8, записываем его в частное, а из 190 вычитаем 184. Получаем остаток 6:

Так как в делимом больше не осталось цифр, деление закончилось. В результате получилось неполное частное 58 и остаток 6:

1340: 23 = 58 (остаток 6)

Осталось рассмотреть пример деления с остатком, когда делимое меньше делителя. Пусть нам требуется разделить 3 на 10. Мы видим, что 10 ни разу не содержится в числе 3, поэтому записываем в частное 0 и из 3 вычитаем 0 (10 · 0 = 0). Проводим горизонтальную черту и записываем остаток — 3:

3: 10 = 0 (остаток 3)

Калькулятор деления столбиком

Данный калькулятор поможет вам выполнить деление столбиком. Просто введите делимое и делитель и нажмите кнопку Вычислить.

Дети во 2-3 классе осваивают новое математическое действие – деление. Школьнику непросто вникнуть в суть данного математического действия, поэтому ему необходима помощь родителей. Родителям нужно понимать, как именно преподносить ребенку новую информацию. ТОП-10 примеров расскажут родителям о том, как нужно учить детей делению чисел столбиком.

Обучение делению в столбик в форме игры

Дети устают в школе, они устают от учебников. Поэтому родителям нужно отказаться от учебников. Подавайте информацию в форме увлекательной игры.

Можно поставить задачи таким образом:

1 Организуйте ребенку место для обучения в форме игры. Посадите его игрушки в круг, а ребенку дайте груши или конфеты. Предложите ученику разделить 4 конфеты между 2 или 3 куклами. Чтобы добиться понимания со стороны ребенка, постепенно прибавляйте количество конфет до 8 и 10. Даже если малыш будет долго действовать, не давите и не кричите на него. Вам потребуется терпение. Если ребенок делает что-то неправильно, исправляйте его спокойно. Затем, как он завершит первое действие деления конфет между участниками игры, попросит его вычислить, сколько конфет досталось каждой игрушке. Теперь вывод. Если было 8 конфет и 4 игрушки, то каждой досталось по 2 конфеты. Дайте ребенку понять, что разделить – это значит распределить равное количество конфет всем игрушкам.

2 Обучать математическому действию можно с помощью цифр. Дайте ученику понять, что цифры можно квалифицировать, как груши или конфеты. Скажите, что количество груш, которое требуется разделить – это делимое. А количество игрушек, на которых приходятся конфеты – это делитель.

3 Дайте ребенку 6 груш. Поставьте перед ним задачу: разделить количество груш между дедушкой, собакой и папой. Затем попросите его поделить 6 груш между дедушкой и папой. Объясните ребенку причину, по которой получился неодинаковый результат при делении.

4 Расскажите ученику о делении с остатком. Дайте ребенку 5 конфет и попросите его раздать их поровну между котом и папой. У ребенка останется 1 конфета. Расскажите ребенку, почему получилось именно так. Данное математическое действие стоит рассмотреть отдельно, так как это может вызвать сложности.

Обучение в игровой форме может помочь ребенку быстрее понять весь процесс деления чисел. Он сможет усвоить, что наибольшее число делится на наименьшее или наоборот. То есть, наибольшее число – это конфеты, а наименьшее – участники. В столбике 1 числом будет количество конфет, а 2 – количество участников.

Не перегружайте ребенка новыми знаниями. Обучать нужно постепенно. Переходить к новому материалу нужно тогда, когда предыдущий материал закреплен.

Обучение делению в столбик при помощи таблицы умножения

Ученики до 5 класса смогут разобраться в делении быстрее, при условии того, что они хорошо знают умножениz.

Родителям необходимо разъяснить, что деление имеет сходство с таблицей умножения. Только действия противоположны. Для наглядности нужно привести пример:

  • Скажите ученику, чтобы он произвол умножение значений 6 и 5. Ответ – 30.
  • Подскажите школьнику, что число 30 является результатом математического действия с двумя числами: 6 и 5. А именно, результатом умножения.
  • Разделите 30 на 6. В результате математического действия получится 5. Школьник сможет убедиться в том, что деление – это то же, что и умножение, но наоборот.

Можно воспользоваться таблицей умножения для наглядности деления, если ребенок хорошо ее усвоил.

Обучение делению в столбик в тетради

Начинать обучение нужно тогда, когда ученик понял материал о делении на практике, с помощью игры и таблицы умножения.

Нужно начинать делить таким образом, применяя простые примеры. Так, деление 105 на 5.

Объяснять математическое действие нужно подробно:

  • Напишите в тетради пример: 105 разделить на 5.
  • Запишите это, как при делении в столбик.
  • Расскажите, что 105 – делимое, а 5 – делитель.
  • С учеником определите 1 цифру, которая допускает деление. Значение делимого – 1, эта цифра не делится на 5. А вот второе число – 0. В итоге получится 10, это значение допускается разделить данный пример. Число 5 два раза входит в число 10.
  • В столбике деления, под числом 5, напишите цифру 2.
  • Попросите ребенка число 5 умножить на 2. По итогу умножения получится 10. Это значение нужно записать под числом 10. Далее нужно написать в столбике знак вычитания. От 10 нужно отнять 10. Получится 0.
  • Запишите в столбике число, получившееся в результате вычитания – 0. У 105 осталось число, которое не участвовало в делении – 5. Это число нужно записать.
  • В итоге получится 5. Это значение нужно разделить на 5. Результат – цифра 1. Это число нужно записать под 5. Результат деления – 21.

Родителям нужно объяснить, что это деление не имеет остатка.

Начать деление можно с цифр 6,8,9, затем переходить к 22, 44, 66 , а после к 232, 342, 345 , и так далее.

Обучение делению с остатком

Когда ребенок усвоит материал о делении, можно усложнять задачу. Деление с остатком – это следующая ступень обучения. Объяснять нужно на доступных примерах:

  • Предложите ребенку разделить 35 на 8. Запишите в столбик задачу.
  • Чтобы ребенку было максимально понятно, можно показать ему таблицу умножения. В таблице наглядно видно, что в число 35 входит 4 раза число 8.
  • Запишите под числом 35 число 32.
  • Ребенку нужно от 35 вычесть 32. Получится 3. Число 3 является остатком.

Простые примеры для ребенка

На этом же примере можно продолжить:

  • При делении 35 на 8 получается остаток 3. К остатку нужно дописать 0. При этом после цифры 4 в столбике нужно поставить запятую. Теперь результат будет дробным.
  • При делении 30 на 8 получается 3. Эту цифру нужно записать после запятой.
  • Теперь нужно под значением 30 написать 24 (результат умножения 8 на 3). В итоге получится 6. К цифре 6 тоже нужно дописать ноль. Получится 60.
  • В число 60 помещается цифра 8 входит 7 раз. То есть, получится 56.
  • При вычитании 60 от 56 получается 4. К этой цифре тоже нужно подписать 0. Получается 40. В таблице умножения ребенок может увидеть, что 40 – это результат умножения 8 на 5. То есть, в число 40 цифра 8 входит 5 раз. Остатка нет. Ответ выглядит так – 4,375.

Данный пример может показаться ребенку сложным. Поэтому нужно много раз делить значения, у которых будет остаток.

Обучение делению с помощью игр

Родители могут использовать игры на деление для обучения школьника. Можно дать ребенку раскраски, в которых нужно определить цвет карандаша путем деления. Нужно выбирать раскраски с легкими примерами, чтобы ребенок мог решить примеры в уме.

Картинка будет поделена на части, в которых будут результаты деления. А цвета, которые нужно использовать, будут примерами. Например, красный цвет помечен примером: 15 разделить на 3. Получится 5. Нужно найти часть картинки под этим номером и раскрасить ее. Математические раскраски увлекают детей. Поэтому родителям стоит попробовать данный способ обучения.

Обучение делению столбиком наименьшего числа на наибольшее

Деление данным методом предполагает, что частное будет начинаться с 0, а после него будет стоять запятая.

Чтобы ученик корректно усвоил полученную информацию, ему необходимо привести такого плана пример.

Деление столбиком или, правильнее сказать, письменный прием деления уголком, школьники проходят уже в третьем классе начальной школы, но зачастую этой теме уделяется так мало внимания, что к 9-11 классу не все ученики могут им свободно пользоваться. Деление столбиком на двузначное число проходят в 4 классе, как и деление на трехзначное число, а далее этот прием используется только как вспомогательный при решении каких-либо уравнений или нахождении значения выражения.

Очевидно, что уделив делению столбиком больше внимания, чем заложено в школьной программе, ребенок облегчит себе выполнение заданий по математике вплоть до 11 класса. А для этого нужно немногое — понять тему и позаниматься, порешать, держа алгоритм в голове, довести навык вычисления до автоматизма.

Алгоритм деления столбиком на двузначное число

Как и при делении на однозначное число, будем последовательно переходить от деления более крупных счетных единиц к делению более мелких единиц.

1. Находим первое неполное делимое . Это число, которое делится на делитель с получением числа больше или равного 1. Это значит, что первое неполное делимое всегда больше делителя. При делении на двузначное число в первом неполном делимом минимум 2 знака.

Примеры 76 8:24. Первое неполное делимое 76
265 :53 26 меньше 53, значит не подходит. Нужно добавить следующую цифру (5). Первое неполное делимое 265.

2. Определяем количество цифр в частном . Для определения числа цифр в частном следует помнить, что неполному делимому соответствует одна цифра частного, а всем остальным цифрам делимого — еще по одной цифре частного.

Примеры 768:24. Первое неполное делимое 76. Ему соответствует 1 цифра частного. После первого неполного делителя есть еще одна цифра. Значит в частном будет всего 2 цифры.
265:53. Первое неполное делимое 265. Оно даст 1 цифру частного. Больше в делимом цифр нет. Значит в частном будет всего 1 цифра.
15344:56. Первое неполное делимое 153, а после него еще 2 цифры. Значит в частном будет всего 3 цифры.

3. Находим цифры в каждом разряде частного . Сначала найдем первую цифру частного. Подбираем такое целое число, чтобы при умножении его на наш делитель получилось число, максимально приближенное к первому неполному делимому. Цифру частного записываем под уголок, а значение произведения вычитаем столбиком из неполного делителя. Записываем остаток. Проверяем, что он меньше делителя.

Затем находим вторую цифру частного. Переписываем в строку с остатком цифру, следующую за первым неполным делителем в делимом. Полученное неполное делимое снова делим на делитель и так находим каждое последующее число частного, пока не закончатся цифры делителя.

4. Находим остаток (если есть).

Если цифры частного закончились и получился остаток 0, то деление выполнено без остатка. В ином случае значение частного записывается с остатком.

Так же выполняется деление на любое многозначное число (трехзначное, четырехзначное и т. д.)

Разбор примеров на деление столбиком на двузначное число

Сначала рассмотрим простые случаи деления, когда в частном получается однозначное число.

Найдем значение частного чисел 265 и 53.

Первое неполное делимое 265. Больше в делимом цифр нет. Значит в частном будет однозначное число.

Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 265 не на 53, а на близкое круглое число 50. Для этого 265 разделим на 10, будет 26 (остаток 5). И 26 разделим на 5, будет 5 (остаток 1). Цифру 5 нельзя сразу записывать в частном, поскольку это пробная цифра. Сначала нужно проверить, подойдет ли она. Умножим 53*5=265. Мы видим, что цифра 5 подошла. И теперь можем ее записать в частном под уголок. 265-265=0. Деление выполнено без остатка.

Значение частного чисел 265 и 53 равно 5.

Иногда при делении пробная цифра частного не подходит, и тогда ее нужно менять.

Найдем значение частного чисел 184 и 23.

В частном будет однозначное число.

Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 184 не на 23, а на 20. Для этого разделим 184 на 10, будет 18 (остаток 4). И 18 разделим на 2, будет 9. 9 – это пробная цифра, мы ее сразу писать в частном не будем, а проверим, подойдет ли она. Умножим 23*9=207. 207 больше, чем 184. Мы видим, что цифра 9 не подходит. В частном будет меньше 9. Попробуем, подойдет ли цифра 8. Умножим 23*8=184. Мы видим, что цифра 8 подходит. Можем ее записать в частном. 184-184=0. Деление выполнено без остатка.

Значение частного чисел 184 и 23 равно 8.

Рассмотрим более сложные случаи деления.

Найдем значение частного чисел 768 и 24.

Первое неполное делимое – 76 десятков. Значит, в частном будут 2 цифры.

Определим первую цифру частного. Разделим 76 на 24. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 76 не на 24, а на 20. То есть нужно 76 разделить на 10, будет 7 (остаток 6). И 7 разделим на 2, получится 3 (остаток 1). 3 – это пробная цифра частного. Сначала проверим, подойдет ли она. Умножим 24*3=72 . 76-72=4. Остаток меньше делителя. Значит, цифра 3 подошла и теперь мы ее можем записать на месте десятков частного. 72 пишем под первым неполным делимым, между ними ставим знак минус, под чертой записываем остаток.

Продолжим деление. Перепишем в строку с остатком цифру 8, следующую за первым неполным делимым. Получим следующее неполное делимое – 48 единиц. Разделим 48 на 24. Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 48 не на 24, а на 20. То есть разделим 48 на 10, будет 4 (остаток 8). И 4 разделим на 2, будет 2. Это пробная цифра частного. Мы должны сначала проверить, подойдет ли она. Умножим 24*2=48. Мы видим, что цифра 2 подошла и, значит, можем ее записать на месте единиц частного. 48-48=0, деление выполнено без остатка.

Значение частного чисел 768 и 24 равно 32.

Найдем значение частного чисел 15344 и 56.

Первое неполное делимое – 153 сотни, значит, в частном будут три цифры.

Определим первую цифру частного. Разделим 153 на 56. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 153 не на 56, а на 50. Для этого разделим 153 на 10, будет 15 (остаток 3). И 15 разделим на 5, будет 3. 3 – это пробная цифра частного. Помните: ее нельзя сразу записывать в частном, а нужно сначала проверить, подойдет ли она. Умножим 56*3=168. 168 больше, чем 153. Значит, в частном будет меньше, чем 3. Проверим, подойдет ли цифра 2. Умножим 56*2=112. 153-112=41. Остаток меньше делителя, значит, цифра 2 подходит, ее можно записать на месте сотен в частном.

Образуем следующее неполное делимое. 153-112=41. Переписываем в ту же строку цифру 4, следующую за первым неполным делимым. Получаем второе неполное делимое 414 десятков. Разделим 414 на 56. Чтобы удобнее было подобрать цифру частного, разделим 414 не на 56, а на 50. 414:10=41(ост.4). 41:5=8(ост.1). Помните: 8 – это пробная цифра. Проверим ее. 56*8=448. 448 больше, чем 414, значит, в частном будет меньше, чем 8. Проверим, подойдет ли цифра 7. Умножим 56 на 7, получится 392. 414-392=22. Остаток меньше делителя. Значит, цифра подошла и в частном на месте десятков можем записать 7.

Пишем в строку с новым остатком 4 единицы. Значит следующее неполное делимое – 224 единицы. Продолжим деление. Разделим 224 на 56. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 224 на 50. То есть сначала на 10, будет 22 (остаток 4). И 22 разделим на 5, будет 4 (остаток 2). 4 – это пробная цифра, проверим ее, подойдет ли она. 56*4=224. И мы видим, что цифра подошла. Запишем 4 на месте единиц в частном. 224-224=0, деление выполнено без остатка.

Значение частного чисел 15344 и 56 равно 274.

Пример на деление с остатком

Чтобы провести аналогию, возьмем пример, похожий на пример выше, и отличающийся лишь последней цифрой

Найдем значение частного чисел 15345:56

Делим сначала точно так же, как в примере 15344:56, пока не дойдем до последнего неполного делимого 225. Разделим 225 на 56. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 225 на 50. То есть сначала на 10, будет 22 (остаток 5). И 22 разделим на 5, будет 4 (остаток 2). 4 – это пробная цифра, проверим ее, подойдет ли она. 56*4=224. И мы видим, что цифра подошла. Запишем 4 на месте единиц в частном. 225-224=1, деление выполнено с остатком.

Значение частного чисел 15345 и 56 равно 274 (остаток 1).

Деление с нулем в частном

Иногда в частном одним из чисел получается 0, и дети зачастую пропускают его, отсюда неправильное решение. Разберем, откуда может взяться 0 и как его не забыть.

Найдем значение частного чисел 2870:14

Первое неполное делимое — 28 сотен. Значит в частном будет 3 цифры. Ставим под уголок три точки. Это важный момент. Если ребенок потеряет ноль, останется лишняя точка, которая заставит задуматься, что где-то упущена цифра.

Определим первую цифру частного. Разделим 28 на 14. Подбором получается 2. Проверим, подойдет ли цифра 2. Умножим 14*2=28. Цифра 2 подходит, ее можно записать на месте сотен в частном. 28-28=0.

Получился нулевой остаток. Мы обозначили его розовым для наглядности, но записывать его не нужно. Переписываем в строку с остатком цифру 7 из делимого. Но 7 не делится на 14 с получением целого числа, поэтому записываем на месте десятков в частном 0.

Теперь переписываем в ту же строку последнюю цифру делимого (количество единиц).

70:14=5 Записываем вместо последней точки в частном цифру 5. 70-70=0. Остатка нет.

Значение частного чисел 2870 и 14 равно 205.

Деление нужно непременно проверить умножением.

Примеры на деление для самопроверки

Найдите первое неполное делимое и определите количество цифр в частном.

3432:66 2450:98 15145:65 18354:42 17323:17

Усвоили тему, а теперь потренируйтесь решить несколько примеров столбиком самостоятельно.

1428: 42 30296: 56 254415: 35 16514: 718

Вам понадобятся:

Азы математики

Сначала убедитесь в том, что ваш ребенок усвоил более простые операции: сложение, вычитание, умножение. Без этих азов ему будет сложно понять деление.

Если вы видите какие-то пробелы в знаниях, то повторите предыдущий материал.

Принцип деления

Прежде чем приступать к объяснению алгоритма деления следует сформировать у ребенка понимание самого процесса.

Объясните маленькому ученику, что «деление» – это разделение единого целого на равные части.

Возьмите коробку карандашей, которая будет выступать единым целым (можно взять любые предметы – кубики, спички, яблоки и т. д.), и предложите ребенку разделить их поровну между собой и вами. Затем, попросите его сосчитать сколько карандашей было изначально в коробке и сколько он раздал каждому.

По мере понимания ребенка, увеличивайте число предметов и количество участников. Далее, следует отметить, что не всегда получается разделить поровну и некоторые предметы остаются «ничейными». Например, предложите разделить 9 груш между бабушкой, дедушкой, папой и мамой. Ребенок должен усвоить, что все получат по 2 груши, а одна окажется в остатке.

Взаимосвязь с таблицей умножения

Покажите ребенку, что «деление» противоположное действие «умножению».

  • Возьмите таблицу умножения и покажите ученику взаимосвязь между двумя операциями.
  • Например, 4х5=20. Напомните ребенку, что число 20 результат произведения двух чисел 4 и 5.
  • Затем, наглядно покажите, что деление противоположный процесс: 20/5=4, 20/4=5.

Обратите внимание ребенка на то, что правильным ответом всегда будет множитель, не участвующий в делении.

  • Разберите другие примеры.

Если ваш ребенок отлично будет знать таблицу умножения, и поймет взаимосвязь между двумя математическими операциями, он легко освоит деление. Стоит ли запоминать ее в обратном порядке – выбор за вами.

Определение понятий

Перед началом занятий определите и выучите названия элементов, которые участвуют в процессе деления.

«Делимое» – число, которое следует разделить.

«Делитель» – это число на которое разделяется «делимое».

«Частное» – это результат, который получаем в процессе вычисления.

Для наглядности можете привести пример:

На день рождения сына/дочки вы купили 96 конфет, чтобы ребенок угостил своих друзей. Всего приглашенных – 8.

Объясните, что пакет с 96 конфетами – это «делимое». Восьмеро детей – «делитель». А количество конфет, которое получит каждый ребенок – «частное».

Алгоритм деления в столбик без остатка

Теперь покажите ребенку на примере о конфетах алгоритм вычисления.

  • Возьмите чистый лист бумаги/тетрадь и напишите цифры 96 и 8.
  • Разделите их перпендикулярными линиями.

  • Покажите наглядно элементы.
  • Укажите на то, что результат вычисления записывается под «делителем», а вычисления – под «делимым».
  • Предложите маленькому ученику посмотреть на число 96 и определить цифру, которая больше 8.
  • Из двух цифр 9 и 6, такой цифрой окажется 9.
  • Спросите ребенка, сколько цифр 8 может «уместиться» в 9. Малыш, помня таблицу умножения, легко определит, что только раз. Поэтому запишите цифру 1 под подчеркиванием.
  • Далее, умножьте делитель 8 на результат 1. Полученную цифру 8 запишите под первой цифрой делимого числа.
  • Между ними поставьте знак «вычитания», и подведите итог. То есть, если от 9 отнять 8 получиться 1. Запишите результат.

На этом этапе объясните ребенку, что результат вычитания всегда должен быть меньше делителя. Если вышло наоборот, значит, малыш неправильно определил сколько 8 содержится в 9.

  • Попросите снова ребенка определить цифру, которая больше делителя 8. Как видим, число 1 меньше 8. Поэтому нам следует объединить его со следующей цифрой делимого числа – 6.
  • Припишите к единице 6 и получите 16.
  • Далее, спросите у малыша сколько 8 содержится в 16. Правильный ответ 2 добавьте к первому.

  • Снова умножьте 8 на 2. Полученный результат запишите под цифру 16.
  • Путем «вычитания» (16-16) мы получим 0, что говорит о том, что наш результат вычисления – 12.

Как научить ребёнка делить столбиком правильно, числа и их разряды и классы.

Обновлено: 23.06.2021 13:19:52

Зачастую ребенок не понимает процесс деления столбиком. Причем его возраст таков, что он пока не в силах самостоятельно разложить суть проблемы на составляющие и разобраться последовательно. Ему кажется, что он совершенно ничего не понял и задача взрослого помочь ребенку самостоятельно понять именно тот момент, который он упустил при объяснении в школе или недоработал прежде.

Когда у ребенка возникает проблема в понимании операции по делению простых чисел, взрослым кажется, что в этом нет ничего сложного. Это иллюзия возникает в сознании взрослого потому, что сам он сталкивался с этим огромное количество раз, для ребенка же это случилось впервые и он не всегда способен разобраться в этом самостоятельно.

Родителям нужно набраться терпения и постараться максимально проще и доступней, с предельной ясностью объяснить школьнику все сложные для понимания моменты. Тому как лучше это сделать посвящен материал статьи.

Убедиться в том, что ребенок усвоил азы арифметики и правильно их понял

Иногда корень проблемы находится именно в этом. Базовыми основами для школьника являются понимание:

  1. сложения;

  2. вычитание;

  3. таблицы умножения.

Взрослому обязательно надо напомнить ребенку основы умножения и убедиться в знании им таблицы. Также нужно быть уверенным в том, что ребенок знает разряды и классы чисел и не путается в сотнях, десятках, единицах и т.п. Знает ли и помнит ли он, что:

  1. Числа – это единицы счета, с помощью которых можно посчитать все на Свете, а цифры – это специальные знаки, которыми их записывают.

  2. Все многозначные числа разбиты на группы по три в каждой и эти группы зовут классами, — единицы, десятки, сотни и т.д. этого класса, т.е. единиц, десятков, сотен, тысяч, миллионов и т.п.

  3. Все числа имеют разряд в зависимости, от той позиции которую они занимают в числе.

Если вместо этих арифметических азов наблюдается «провал» в фундаменте базовых математических знаний, на дальнейшие успехи в усвоении математики можно не рассчитывать. Математика относится к разряду точных наук и лежит в основе многих других дисциплин которые предстоит изучать школьнику.

Довести до ребенка мысль о том, что пробелов в ней быть не должно, — важная задача для взрослого. Если часть материала не была усвоена, по независящим от ученика обстоятельствам, например, при болезни, изучить, то, что давали на уроке необходимо самостоятельно дома. Делать это надо непременно, чтобы избежать затруднений при решении примеров и задач, как в самой математике, так и смежных с ней дисциплин, которые предстоят к изучению в будущем.

Принципы деления для детей в доступной форме

Убедившись в том, что азы усвоены надежно, необходимо перейти к доведению до сознания ребенка понимания сути деления. У ребенка должно сформироваться четкое понимание того, что деление – это процесс раздела чего угодно на равные части. Самым простым примером станет выполнение ребенком просьбы взрослого поделить между близкими ограниченное количество каких-либо предметов, к примеру, конфет или мандарина на дольки, так, чтобы всем досталось поровну. Игровая форма при этом процессе весьма желательна и приветствуется. Сначала ребенок станет выдавать по одной штучке (дольке), затем ему предлагается сосчитать общее количество предметов, которое присутствовало изначально, до раздела и какое количество досталось каждому после. Необходимо объяснить на этом наглядном примере, что умение делить заключается в том, чтобы всем досталось поровну, вне зависимости от количества участвующих. Здесь же стоит пояснить, что такое остаток, который может возникнуть при делении. Например, раздел 7 конфет между 3 друзьями приведет к тому, что у каждого будет по 2, а в остатке 1.

512

:

8

=

?

делимое

делитель

частное

 

Облегчая процесс обучения ребенка, взрослому необходимо:

  1. Во-первых, вести обучение в игровой форме.

  2. Во-вторых, активно использовать наглядный материал, — счетные палочки, пуговки, семечки, орешки и т.п., для демонстрации процесса. Распределяя их группами и изображая деление на части от целого.

Когда у ребенка сформируется в сознании понимание процесса деления, необходимо переходить к усвоению математической записи самой операции. Объяснение строится на противопоставлении умножению процесса деления, то есть деление — это умножение «наизнанку». Для пояснений нужна будет сама таблица, например, 4 х 2 = 8. Проговаривается вслух для ребенка, что произведение этих чисел равно результату при выполнении умножения. Потом разъясняется, что процесс деления противоположен процессу умножения, наглядно продемонстрировав это школьнику. Разделив получение произведение «8» на множитель «2», и на выходе в результате получив другой множитель, т.е. «4». Через такие примеры взрослый должен довести до юного математика принцип таблицы умножения «наоборот». Полученные и выученные знания такой таблицы станут прекрасной основой для обучения ребенка делению в столбик.

Алгоритм действий при делении в столбик

Решая задание путем деления чисел в столбик эффективней использовать максимально простой метод:

  1. Найти в выражении делимое и делитель.

  2. Написать в примере делимое и под «уголок» делитель.

  3. Установить ту часть делимого, которую можно использовать в первичном делении.

  4. Установить количество раз которое делитель поместится в избранной части делимого.

  5. Определить произведение делителя и полученного числа под уголком, результат записать под избранной частью делимого.

  6. Найти остаток и продолжить осуществление действий до получения результат «0».

Вышеуказанный порядок выполнения операций будет далее рассмотрен на примере.

Процедура обучения ребенка делению в столбик

Переходя к непосредственному выполнению этого арифметического действия, нужно дать ребенку задание выучить название и понять предназначение элементов при делении.

  1. Делимое, — число которое следует разделить, оно стоит слева от знака деления.

  2. Делитель, — число на которое делится делитель.

  3. Частное, — результат деления первого на второе число.

Таким образом, ребенок должен усвоить основу процедуры деления столбиком, которая заключается в математических действиях по разложению всего процесса деления на более простые составляющие. Благодаря этому процесс деления упрощается и становится наглядным при выполнении.

Пример выполнения деления в столбик

Деление с использованием конкретного примера самая эффективная и распространённая методика в обучении детей делению в столбик. Ученику предлагается разделить трехзначное число, допустим «945» на однозначное число «5» в столбик. В качестве примера лучше брать трехзначное и выше по значению число, чтобы сразу ликвидировать у ребенка страх перед большим числом, которое предстоит делить в столбик.

1 Этап. Школьник должен безошибочно назвать компоненты выражения, которое ему предстоит выполнить. Если все пояснения им усвоены, то ему не составит труда определить «945» как делимое, «5» как делитель, а результат, который будет извлечен после процедуры деления как частное. Чем собственно говоря он сейчас и должен заняться.

2 Этап. Ученика попросить сначала записать в ряд 945 и 5, а затем поделить их с помощью «уголка».

3 Этап. Ребенку предлагается рассмотреть делимое двигаясь слева направо по этому числу и определяя наименьшее число, которое будет больше делителя. Школьник выбирает между числами:9, 94 и 945, соответственно, наименьшим будет число 9. Затем ему надо ответить на вопрос, какое количество раз число 5 поместиться в числе 9? Правильным ответом ученика будет, — один. Соответственно 1 записывается под чертой, и оно станет первой цифрой искомого частного.

4 Этап. Начинается формирование столбика деления. Ребенок должен будет умножить получение число 1 на 5, получив соответственно 5. Результат этой операции записывается под первой цифрой делимого, из числа 9 вычитается 5. Ребенок должен назвать результат и записать его – это число 4.

На этом этапе принципиально важным станет пояснения, что результат вычитания всегда должен получаться меньше делителя, если это не так, значит допущена ошибка при определении какое количество раз число 5 может «поместиться» в числе 9. Естественным будет то, что результат, который будет меньше делителя, должен быть увеличен за счет следующей цифры в ряду делимого. Далее ученик записывает 4 к уже вычисленной четверке.

5 Этап. Дальнейшее объяснение действий лежит в уже знакомой ребенку плоскости математической логики и требует ответа на вопрос о том, — сколько раз число 8 помещается в числе 44? Вспомнив навыки таблицы умножения «наизнанку», ребенок должен дать ответ — это 8. Взрослый поясняет школьнику, что это теперь будет следующая цифра в записи результата частного, которое он продолжает вычислять. Далее следует умножение им 5 на 8 и полученный результат, 40, следует записать под цифрой 44 в столбике.

6 Этап. Здесь операция повторяется и действия обучаемого идут по «накатанному пути». Ребенок вычтет 40 из числа 44, получив 4. Ещё раз взрослому стоит заострить его внимание на том, что 4 меньше делителя 5 и значит действия ребенок выполняет правильно. Предстоит использовать последнюю цифру, оставшуюся у делимого – 5. Дописав ее вниз по столбику к четверке ребенок получит число 45.

Взрослый повторяет вопрос в отношении этого результата. Сколько пятерок в числе 45? Ответом станет число 9, которое и надо записать под чертой.

7 Этап. Завершающий, на нем надо попросить ученика умножить 5 на 9. Школьник должен получить результат 45, озвучив его он делает запись в столбике под цифрой 45. Проделав операцию вычитания 45 из 45 ученик получит 0. При получении этого результата взрослый поясняет школьнику, что им был только что рассмотрен пример деления числа без остатка столбиком.

Как уже всем стало наверно понятно, — ключом к быстрому и эффективному умению делить столбиков для ребенка является его умение пользоваться таблицей умножения. Дальнейшие навыки закрепляются систематическим выполнением примеров и упражнений ребенком сначала под контролем взрослого, а затем уже самостоятельно.

Пожелания к взрослым

Далеко не каждый педагог может похвастаться талантами Антона Макаренко и детей с врождёнными математическими способностями наблюдать приходится не часто. Поэтому задача близких для ребенка взрослых помочь преодолеть ему трудности в учебе.

Деление в столбик относиться к программе 2-3 классов средней школы. Конечно для многих взрослых это было давно и не правда. Однако помочь ребенку именно на азах и самому вспомнить те далекие годы и знания значительно легче, чем, когда дитя упустив азы и знания начальной школы столкнётся с настоящей абстрактной математикой. Тогда уже родителям «малой кровью» не отделаться и скорее всего без найма репетиторов не обойтись.

Поэтому своевременное постижение математики задача не только ребенка, но и заботливых близких, которые в силу возраста в состоянии предугадать динамику и развитие дальнейших событий в судьбе их любимого чада и внести соответствующие корректировки.

Статья составлена на основании учебников: «Математика 2 класс» Моро М.И. Бантова М.А. 1974, Математика. 3 класс. 2 часть — Аргинская И.И. 2014  и педагогической практики сотрудников ЧУ Детский дом «Солнышко» РК domsolnyshko.kz/o-nas/o-detskom-dome/.



Оцените статью
 

Всего голосов: 0, рейтинг: 0

Презентация к урокам математики в 3 классе «Деление столбиком (уголком)»

Просмотр содержимого документа
«Презентация к урокам математики в 3 классе «Деление столбиком (уголком)»»

Деление многозначного числа на однозначное. (деление «уголком»)

учитель начальных классов

Евсевлеева Елена Викторовна

Математический диктант :

1 . Первый множитель — 4, второй – 8. Чему равно произведение?

2 . Произведение чисел 3 и 7 увеличьте на 21.

3 . Произведение чисел 3 и 9 уменьшите на 13.

4 . Число 42 уменьшите на произведение 4 и 8.

5 . Число 58 увеличьте на произведение чисел 2 и 6.

6 . Число 2 умножьте на разность чисел 14 и 7.

7 . Число 5 умножьте на сумму чисел 0 и 8.

8 . Найдите третью часть от числа 27.

9 . Уменьшите в 4 раза число 20.

10 . Какое число нужно разделить на 5, чтобы получить 7?

Самопроверка :

32 , 42 ,14 , 10 , 70 , 14 , 40 , 9 , 5 , 35

Повторение :

Деление

  • это операция противоположная умножению.

325 : 5 = 65

делимое : делитель = частное

Решение способом подбора:

  • 65 ● 2 = 130
  • 65 ● 3 = 195
  • 65 ● 4 = 260
  • 65 5 = 325

Алгоритм решения :

1. Записываю пример в столбик с «уголком» :

3 2 5 5

  • 2. Выделяю первое неполное делимое и определяю количество цифр в частном :

3 2 5 5

  • 3. Выполняю деление , записываю первую цифру в частное и нахожу остаток :

3 2 5 5

3 0 6

2

  • 4. Выполняю сноску следующей цифры и произвожу деление.
  • Нахожу и записываю вторую цифру в частное и нахожу остаток .
  • Если остаток равен 0 – значит пример решён.

3 2 5 5

3 0 6 5

2 5

2 5

0

Решаем примеры :

5 5 8 6

9 7 4 2 

5 4 9 3

1 8

1 7

1 6

1 8

1 4

1 4

0

Решаем примеры самостоятельно:

6 1 8 0 5 5 4 6 0 4

       

  

РЕФЛЕКСИЯ УРОКА :

Мне многое непонятно

Всё понял, но делаю ошибки

У меня всё получается !

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !

Отдел

Дивизия делится на равные части или группы.

Это результат «честного обмена».


Пример: есть 12 шоколадок, и 3 друга хотят их разделить, как они поделят шоколадки?


12 конфет
12 шоколадок разделить на 3

Ответ: 12 разделить на 3 равно 4. Каждый из них получает по 4.

Символы

÷ /

Мы используем символ ÷ или иногда символ / для обозначения деления:

Давайте использовать оба символа, чтобы привыкнуть к ним.

Другие примеры

Вот еще несколько примеров:

изображения/разделить-simple.js

Противоположное умножению

Деление — это , противоположное умножению . Когда мы знаем факт умножения, мы можем найти факт деления:

Пример: 3 × 5 = 15, поэтому 15/5 = 3.

Также 15/3 = 5.

Почему? Ну, подумайте о числах в строках и столбцах, как на этой иллюстрации:

.

Умножение…   … Подразделение
3 группы по 5 составляют 15…   …значит 15 разделить на 3 будет 5
 

а также:

 
5 групп по 3 штуки составляют 15…   …так что 15 разделить на 5 будет 3.

Итак, имеется четыре связанных факта :

  • 3 × 5 = 15
  • 5 × 3 = 15
  • 15/3 = 5
  • 15/5 = 3

Знание таблицы умножения может помочь вам в делении!

Пример: Сколько будет 28 ÷ 7?

Просматривая таблицу умножения, мы обнаруживаем, что 28 равно 4 × 7, поэтому 28 разделить на 7 должно быть 4.

Ответ: 28 ÷ 7 = 4

Имена

Для каждого номера в подразделении есть специальные имена:

делимое ÷ делитель = частное


Пример: через 12 ÷ 3 = 4:

  • 12 это делимое
  • 3 это делитель
  • 4 есть частное

 

Но иногда это не работает идеально!

Иногда мы не можем точно разделить вещи… может что-то осталось.

Пример: Есть 7 костей, которыми можно поделиться с 2 щенками.

Но 7 нельзя разделить точно на 2 группы,
, поэтому каждый щенок получает 3 кости,
, но останется 1 :

Мы называем это Остаток .

Подробнее об этом читайте в Разделе и остатках

Упражнения

Попробуйте эти рабочие листы деления.

1629, 1630, 1631, 1632, 1633, 1634, 3427, 3428, 3429, 3430

Вычислить оценки | Справка Blackboard

О расчетах

Вы можете легко добавлять расчеты в журнал оценок курса. Расчет — это формула, которая дает числовой результат, используемый для просмотра или присвоения оценок, обычно на основе других оцененных элементов.

Вы можете создавать свои собственные формулы и использовать общие арифметические операции, включая сложение, вычитание, умножение и деление, а также использовать групповые операторы (круглые скобки).

Вы можете добавить расчеты на основе среднего, общего, максимального или минимального значения переменных, которые вы включаете, таких как категории, оцененные элементы и другие расчеты. Например, добавьте вычисление, отображающее среднее значение всех заданий, чтобы учащиеся имели общее представление о своей успеваемости. Вы можете добавить столько вычислений, сколько вам нужно.

В представлении курса Ultra каждый курс имеет одну схему оценивания по умолчанию, используемую для оценок и вычислений. В настоящее время вы не можете создавать новые схемы, но можете внести изменения в схему по умолчанию.

Подробнее о схеме оценивания по умолчанию


Создание встроенных вычислений

В списке «Оцениваемые элементы» или представлении «Сетка учащихся» выберите знак «плюс» везде, где вы хотите добавить вычисление, и выберите «Добавить вычисление».

Подробнее о двух представлениях журнала успеваемости

Интерфейс расчета

Введите осмысленное название для вычисления. Если вы не добавите заголовок, в журнале оценок появится Новый расчет и дата.Вы можете использовать замещающий текст в качестве заголовка, если формула на странице действительна и сохранена. При желании добавьте описание и сделайте столбец вычислений видимым для учащихся. Учащиеся видят рассчитанные оценки на своих страницах оценок, но не видят ваших описаний или формул.

Определите, как будет отображаться результат вычисления. В меню «Выберите схему оценок» выберите «Баллы», «Процент» или «Буквы».

Создайте свою формулу. На левой панели выберите функцию, переменную или оператор, чтобы добавить их на правую панель.

Функции и переменные
  • Среднее: генерирует среднее значение для выбранного количества оцененных элементов, категорий и других вычислений. Например, можно найти средний балл по всем тестам.
  • Итого: генерирует итог на основе совокупного количества баллов, относящихся к разрешенным баллам. Вы можете выбрать, какие оцениваемые элементы, категории и другие расчеты будут включены в расчет.
  • Минимум: генерирует минимальную оценку для набора оцениваемых элементов, категорий и других вычислений.Например, можно найти минимальный балл по всем заданиям.
  • Максимум: генерирует максимальную оценку для выбранных оцениваемых элементов, категорий и других расчетов. Например, вы можете найти максимальный балл по всем обсуждениям.
  • Переменная: выберите в меню отдельный оцениваемый элемент или расчет. Вы можете добавлять только одну переменную за раз. Продолжайте добавлять переменные с левой панели, чтобы добавить столько переменных, сколько вам нужно.
Операторы
  • Добавить (+)
  • Вычесть (-)
  • Разделить ( / )
  • Умножить ( * )
  • Открытая скобка (
  • Закрыть скобки )
  • Значение: после того как в формуле появится текстовое поле, щелкните его, чтобы добавить числовое значение.Вы можете включить семь цифр до десятичной точки и четыре цифры после нее. Когда вычисление генерируется и появляется в таблицах оценок учащихся, после запятой появляются только две цифры.

Создайте свою формулу

Например, выберите Всего на левой панели, чтобы добавить эту функцию на правую панель. Разверните список и установите флажки для элементов, которые вы хотите добавить в формулу. При выборе категории включаются все элементы в этой категории. Вы должны выбрать оцениваемые элементы и другие расчеты индивидуально.Прокрутите список, чтобы просмотреть все элементы. В меню «Переменная» выберите элемент, чтобы выбрать его.

После того, как вы сделаете выбор в меню, щелкните в любом месте за пределами меню, чтобы выйти и сохранить выбор на правой панели. Каждый элемент, который вы добавляете в формулу, появляется в конце. Вы можете нажать и перетащить любой добавленный элемент, чтобы изменить порядок формулы. Чтобы удалить элемент, выделите его и нажмите X. Вы можете повторно использовать любую функцию, переменную или оператор.

Когда вы выбираете Сохранить или Проверить, система проверяет точность вашей формулы. Validate проверяет формулу, пока вы остаетесь на странице. Вы не можете сохранить расчет, пока он не будет математически обоснован.

Выберите Очистить, чтобы удалить все элементы с правой панели и начать заново.

Пример формулы для итога за первый квартал:

Создайте общий расчет, который включает категории «Задание» и «Тест» и оценку «Посещаемость», но не включает оценку «Всплывающий тест».

Категории «Задание» и «Тест» находятся в меню «Итого». Посещаемость и Pop Quiz — это отдельные оцениваемые элементы в меню Variable.

Формула: Итого по категории «Задание» + категории «Тест» + «Посещаемость» — Pop Quiz

Если формула недействительна, рядом с надписью «Проверить» появляется встроенное сообщение об ошибке. Проблемы в вашей формуле выделены красным на правой панели.

Пример сообщения об ошибке:

  • Несовпадающий оператор: такие символы, как (+) или (-), не совпадают с другой частью формулы.Пример: Оцененный элемент + (ничего).
  • Несовпадающая функция, переменная или значение. Обычно появляется, когда оператор отсутствует между двумя переменными, например, между двумя оцениваемыми элементами или категориями.
  • Некоторые сообщения об ошибках являются специфическими, например, Несопоставленная открывающая скобка, чтобы предупредить вас о том, чего именно не хватает.

Недавно созданный вычисляемый элемент появится в вашем журнале оценок. В представлении списка элементов нажмите значок «Переместить» в строке вычисления, чтобы перетащить его в новое место и отпустить.Выбранный вами порядок также отображается в представлении сетки и на страницах оценок учащихся.

Напоминание: учащиеся не увидят расчет, пока за него не будет выставлена ​​оценка и вы не сделаете элемент видимым для них.

Удаление оцениваемых элементов в расчете

Если вы удалите оцененный элемент, используемый в расчете, вы получите предупреждение при открытии расчета:

Элемент был удален из журнала оценок, который использовался в этом расчете.Мы обновили расчет, где это возможно, но вам может потребоваться ваше внимание.

Возможно, вам потребуется обновить расчет. Учащиеся увидят обновленный расчет на своих страницах оценок, если вы сделали его видимым для них.


Создание взвешенных расчетов

Взвешенный расчет создает оценку на основе результатов выбранных оцениваемых элементов, категорий, других расчетов и их соответствующих процентов. Вы можете использовать обычные арифметические операции для создания нужного веса.

Например, если у вас есть четыре теста и один итоговый тест, вы можете взвесить каждый из них для расчета «Взвешенных тестов».

Выберите тесты по отдельности в меню «Переменная» и выберите «Значение», чтобы добавить процент для каждого теста, например 0,15. Добавьте необходимые операторы, такие как Multiply и Add.

Основная формула:

Тест 1 x 0,15 + Тест 2 x 0,15 + Тест 3 x 0,15 + Тест 4 x 0,15 + Заключительный экзамен x 0,40

Вы можете включить в этот пример скобки, если хотите:

(Тест 1 х .15) + (Тест 2 x 0,15) + (Тест 3 x 0,15) + (Тест 4 x 0,15) + (Выпускной экзамен x 0,40)

Расчет действителен в любом случае и дает одинаковый результат.

В представлении списка элементов выберите вычисление, чтобы просмотреть рассчитанную оценку каждого учащегося, или откройте представление сетки учащихся и перейдите к столбцу.

Подробнее о взвешивании и общей оценке

 


Клавиатурные команды

Если вы используете навигацию с помощью клавиатуры, вы можете переходить между панелями, чтобы создать формулу.

Добавьте в формулу функции и операторы. На панелях «Функция» и «Оператор» с помощью клавиш со стрелками вверх и вниз выберите элемент из списка и нажмите клавишу ВВОД, чтобы добавить его в формулу.

Переупорядочить формулу. Выделите элемент формулы и нажмите клавишу ВВОД. Используйте клавиши со стрелками, чтобы переместить элемент, и снова нажмите Enter, чтобы поместить его.

Выберите элементы для включения в функции. Выделите функцию или переменную в формуле и нажмите пробел. В меню выберите элементы журнала оценок, которые необходимо включить.Нажмите Esc, чтобы закрыть меню.

Математика и естествознание — Третий класс / Блок 2

Раздел 2 — Умножение и деление

 

 

Цель:

 -3.OA.1 Интерпретировать произведения целых чисел, например, интерпретировать 5 X 7 как общее количество объектов в 5 группах по 7 объектов в каждой. Например, опишите контекст, в котором общее количество объектов может быть выражено как 5 X 7.

 

— 3.OA.2 Интерпретировать целочисленные частные целых чисел, например, интерпретировать 56/8 как количество объектов в каждой доле, когда 56 объектов разделены поровну на 8 долей по 8 объектов в каждой. Например, опишите контекст, в котором количество долей или количество групп можно выразить как 56/8.

 

3.OA.3 Используйте умножение и деление в пределах 100 для решения текстовых задач в ситуациях, связанных с равными группами, массивами и мерами величин, например., используя рисунки и уравнения с символом неизвестного числа для представления проблемы.

 

— 3.OA.4 Определить неизвестное целое число в уравнении умножения или деления, связывающем три целых числа. Например, определите неизвестное число, которое делает уравнение истинным в каждом из уравнений 8 x ? =48, 5 = ? / 3, 6 х 6 = ?

 

— 3.OA.5 Применение свойств операций как стратегий умножения и деления. (коммутативный, ассоциативный и дистрибутив)

 

— 3.OA.6 Понимать деление как проблему неизвестного фактора.

 

 

Словарь слов:

Массив — объекты или символы, отображаемые в строках одинаковой длины и столбцах одинаковой длины

Дивиденд – число, которое делится

Раздел – разделить на равные группы

Делитель – число, на которое делится делимое

уравнения – предложение, содержащее знак равенства (=), показывающий, что два выражения равны

множитель – число, которое умножается на другое число

умножение – операция над двумя числами для нахождения произведения.

разбиение – стратегия деления, при которой деление на равные части

продукт – ответ на задачу на умножение

количество – сколько чего-то

частное – ответ на задачу деления

повторное сложение – пример: 4 x 2 = 2 + 2 + 2 + 2

переменная — символ неизвестного числа

 

 

 

Основные вопросы:

 

  1. Чем похожи и чем отличаются умножение и деление?

  2. Как связаны между собой умножение и деление?

  3. Чем похожи и чем отличаются вычитание и деление?

  4. Как можно использовать умножение и деление для решения реальных задач?

  5. Как мы можем связать факты умножения и деления с их моделью массива?

  6. Как мы можем смоделировать умножение и деление?

  7. Как мы можем использовать шаблоны для решения проблем?

  8. Как написать математическое предложение, представляющее созданную нами модель умножения или деления?

  9. Как коммутативное свойство умножения проявляется в модели массива?

  10. Есть ли несколько способов разделить число, чтобы получить одно и то же частное?

  11. Что происходит с частным, когда делимое увеличивается или уменьшается?

 

Веб-сайты :

Ниже я перечислил несколько веб-сайтов, которые будут вам полезны во время прохождения этого модуля.На некоторых веб-сайтах есть онлайн-игры, на других есть рабочие листы, которые могут помочь вам попрактиковаться в этих навыках. Не стесняйтесь использовать столько, сколько хотите.

 

ВИДЕО ДЛЯ КАЖДОГО СТАНДАРТА:

 

 

 

 

 

 

 

ПРАКТИЧЕСКИЕ ИГРЫ:

 

ПРОБЛЕМЫ СЛОВА:

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение – Математика для учителей начальных классов

Деление дробей — одна из самых сложных задач по математике в начальной школе.Вы уже привыкли к правилу: чтобы разделить на дробь, умножьте на обратную. («перевернуть и умножить»). Но спросите себя: почему это правило работает? Это действительно имеет смысл для вас? Можете ли вы объяснить, почему это имеет смысл для третьеклассника?

Мы собираемся перейти к правилу «перевернуть и умножить», но по пути мы найдем несколько более значимых способов понять деление дробей. Поэтому, пожалуйста, подыграйте: притворитесь, что вы еще не знаете правило «перевернуть и умножить», и решите задачи в этой главе другими методами.

Запомните модель деления в кавычках: означает:

Сколько групп по 3 я могу найти в 18?

Мы начинаем с 18 точек (или шоколадных батончиков, или молекул) и делаем группы из 3 точек (или 3 любых других). Мы спрашиваем: сколько групп мы можем сделать?

 18 точек, разделенных на группы по 3 точки. Так как групп 6, то 18 ÷ 3 = 6.

Та же самая идея применима, когда мы делим дроби.Например,  означает:

.

Сколько групп я могу найти в 6?

Пример: 6 ÷ 2/3

Давайте нарисуем 6 кругов и посмотрим, сколько групп мы сможем найти:

Мы нашли девять одинаковых по размеру групп, поэтому заключаем, что

   

К сожалению, найти равные группы не всегда так просто. Например, задает вопрос:

Сколько групп я могу найти в ?

Вот метод, который позволит вам точно выполнить расчет.Мы будем использовать прямоугольные круги и разделим их на строки и столбцы на основе знаменателей делимых чисел.

 

Подумай / Соедини / Поделись

Используйте любой из указанных выше методов, чтобы найти следующие частные. Помните, притворитесь, что вы не знаете никакого метода деления дробей, кроме нахождения групп одинакового размера.

   

   

Подумай / Соедини / Поделись

Решите каждую из следующих задач на деление дробей методом «групп равного размера»:

   

   

Что вы заметили?

Это приводит к нашему первому методу деления дроби:

Метод общего знаменателя

Если у двух дробей одинаковые знаменатели, то при их делении можно просто разделить числители.В символах

   

 

Подумай / Соедини / Поделись

  • Используйте метод общего знаменателя, чтобы найти следующие частные:

   

  • Что делать, если дроби не имеют общего знаменателя? Является ли метод бесполезным, или вы можете найти способ заставить его работать? Можете ли вы решить эти проблемы?

   

Мы знаем, что всегда можем превратить задачу деления в задачу умножения с «недостающим множителем».Может ли это помочь нам вычислить дробное деление? Иногда!

Подумай / Соедини / Поделись

Для каждой задачи на деление перепишите ее как задачу на умножение отсутствующих множителей. Затем найдите частное, используя свои знания об умножении дробей.

   

К сожалению, метод отсутствующего фактора не всегда работает так хорошо. Например,

   

можно переписать как

   

Не существует подходящего отношения целых чисел, которое, очевидно, заполняет пробел, но мы скоро вернемся к этой идее и решим ее.

Прогресс Дивизиона | От справедливого разделения к массивам, областным моделям и длинному разделу

Разделению От справедливого разделения к длинному разделу и далее

В прошлом учебном году у меня была возможность поработать с большим количеством учителей от K до 8 в моем районе, уделяя особое внимание чтению чисел и счету. Будучи учителем математики средней школы, ставшим консультантом по математике K-12, мне пришлось потратить значительное количество времени, разбирая ключевые темы, связанные с числовым смыслом, включая операции.Хотя я часто слышу, как учителя беспокоятся о навыках умножения своих учеников, операция, которая не слишком часто упоминается в обсуждениях, — это деление . Однако в этом году я нашел интересным то, как трудно учителям было пытаться представить деление с концептуальной точки зрения вместо того, чтобы просто полагаться на процедуру. Потратив довольно много времени на самостоятельное изучение дивизии, а также совместно с преподавателями на семинарах, я попытаюсь поделиться тем, что я считаю довольно важными частями развития дивизии .

Отказ от ответственности:

Это ни в коем случае не полное развитие, и я приветствовал бы другие части в комментариях, которые я мог бы добавить, чтобы развить этот пост с течением времени. Я обнаружил, что размышления об этих фрагментах имеют ключевое значение для моего собственного понимания того, как со временем строится деление, но, вероятно, они будут продолжать меняться по мере того, как мое собственное понимание углубляется.

Я бы порекомендовал сначала изучить последовательность умножения, прежде чем переходить к этому посту, сосредоточившись на противоположной операции — делении.

Объединение: создание групп

Прежде чем мы начнем углубляться в деление, я считаю, что учащиеся должны быть очень эффективными в объединении, которое я обсуждаю в отдельном посте с принципами подсчета.

Подводя итог, объединяет :

Понимая, что каждая величина, которую мы измеряем, относится к другой заранее измеренной группе, которую мы называем единицей. Например, наша десятиместная система ценностей.

Прежде чем учащиеся смогут успешно объединиться, они должны уметь считать с помощью взаимно однозначного соответствия.Например, учащийся успешно считает группу предметов по одному.

Умножение и деление: введение в деление

Урок 4: Знакомство с подразделением

/en/multiplicationdivision/video-multiplication/content/

Что такое деление?

Подразделение делит что-то поровну. Например, допустим, у вас есть 10 лотерейных билетов, и вы хотите поделиться ими с 5 друзьями.

Вы делите билеты между своими друзьями.Каждый друг получает равное количество билетов.

Видите, у каждого из них по 2 билета? Когда вы делите 10 билетов между пятью друзьями, вы создаете 5 равных групп по 2 билета.

Division часто случается в реальной жизни. Например, рассмотрим ситуацию ниже.

Написание выражений деления

В слайд-шоу вы видели, что мы разделили шесть кексов на две равные группы. Чтобы вычислить количество кексов в каждой группе, вы можете написать выражение деления следующим образом:

6 / 2

Вы также можете написать это выражение следующим образом:

6 ÷ 2

Любое выражение можно прочитать как шесть разделить на два .Знак деления (/ или ÷) означает, что что-то делится. Поэтому мы всегда ставили после первого числа — было 6 кексов, и мы разделили их на 2 группы.

Многие жизненные ситуации можно выразить делением. Например, представьте, что вы расставляете 15 банок на 3 полках. Вы можете разделить, чтобы убедиться, что вы поставили одинаковое количество банок на каждой полке. Другими словами, 15 банок, разделенных тремя полками, или 15/3.

Попробуйте это!

Попробуйте настроить эти ситуации как выражения деления.Пока не пытайтесь их решить.

У учительницы есть 16 карандашей, которые она распределяет поровну между 4 учениками.

У флориста есть 18 роз, и он делит их поровну между 3 вазами.

У вас есть 6 угощений, которыми вы поровну делитесь с 3 собаками.

Решение задач на деление

Вы можете использовать , считая , ​​для решения простых задач на деление. Например, допустим, у нас есть 12 саженцев. Решаем посадить их в два ровных ряда. Сколько растений в каждом ряду? Мы могли бы написать этот вопрос так:

12/2

Помните, что это выражение означает 12 разделить на два , или 12 саженцев разделить на 2 ряда.Это простая проблема. Чтобы решить ее, вы можете разделить саженцы на две группы, а затем подсчитать , ​​сколько растений в каждой группе. Ответ 6. Мы знаем, что 12/2 = 6.

В то время как подсчет работает для задач, которые начинаются с маленьких чисел, задача, которая начинается с большого числа , ​​может занять много времени, чтобы решить ее с помощью подсчета. По этой причине большинство людей запоминают общие задачи на деление, чтобы быстро их решать. Если это звучит сложно, не волнуйтесь.С некоторой практикой вы сможете быстро запомнить ответы.

В разделе «Введение в умножение» вы познакомились с таблицей умножения на . На этом уроке вы использовали его для решения задач на умножение. Вы также можете использовать таблицу умножения для решения задач на деление.

Давайте начнем с проблемы, с которой мы уже знакомы. Как бы мы решили задачу о ростке с таблицей умножения?

Нажмите на слайд-шоу ниже, чтобы узнать, как это сделать.

  • Помните, что каждое число в верхней части таблицы умножения находится в начале столбца .

  • Например, это столбец, который соответствует 7.

  • Каждое число в левой части таблицы умножения является началом строки . Этот ряд идет с 9.

  • Давайте попробуем решить задачу о ростке: 12 / 2.

  • Сначала найдите число, на которое вы делите, справа от знака деления.В 12/2 мы делим на 2.

  • Найдите столбец 2.

  • Затем найдите число, которое вы делите, слева от знака деления. В 12/2 это 12.

  • Найдите 12 в колонке 2.

  • Найдите число в начале ряда, которое перекрывает 12. В данном случае это 6-й ряд.

  • Итак, ответ или частное для 12/2 равно 6.

  • Попробуем еще раз.На этот раз мы решим 15 / 5.

  • Сначала мы найдем 5-й столбец, так как мы делим на 5.

  • Затем мы найдем 15 в 5-м столбце, так как это число, которое мы делим.

  • Наконец, мы найдем число в начале ряда, которое перекрывает 15. Это 3. Итак, 15/5 = 3.

Попробуйте это!

Решите эти задачи на деление. Если вам нужна помощь, вы можете использовать таблицу умножения.

Остатки

На предыдущих страницах мы делили числа поровну.Например, в начале урока мы разделили 10 билетов поровну между 5 людьми. Каждый получил по 2 билета. Что происходит, когда число нельзя разделить поровну?

Например, рассмотрим ситуацию ниже.

Из слайд-шоу видно, что остаток (1) меньше числа, на которое мы делили (3). Так будет всегда, когда у проблемы есть остаток. Например, посмотрите на каждую из этих проблем ниже:

21/5 = 4 р1

Остаток от 1 меньше 5.

76/6 = 12 р4

Остаток от 4 меньше 6.

Если остаток больше, это означает, что остаток слишком велик. Вам нужно будет попробовать разделить еще раз. Например, если у вас 4 друга и осталось 7 билетов, вы знаете, что каждый друг может получить как минимум еще один билет.

Практика!

Практика разделения с этими проблемами. Если хотите, можете воспользоваться таблицей умножения на . Имеется 3 наборов задач по 5 задач в каждом.

Комплект 1
Набор 2
Набор 3

/en/multiplicationdivision/long-division/content/

Сеточная система Bootstrap


Сетка Bootstrap

Система сетки Bootstrap позволяет размещать до 12 столбцов на странице.

Если вы не хотите использовать все 12 столбцов по отдельности, вы можете сгруппировать столбцы вместе, чтобы создать более широкие столбцы:

пролет 1 диапазон 1 диапазон 1 диапазон 1 диапазон 1 диапазон 1 диапазон 1 диапазон 1 диапазон 1 диапазон 1 диапазон 1 диапазон 1
пролет 4  промежуток 4  промежуток 4
пролет 4 диапазон 8
пролет 6 пролет 6
пролет 12

Система сетки Bootstrap отзывчива, и столбцы будут перестроены в зависимости от размера экрана: На большом экране может лучше смотреться с контент организован в три колонки, но на маленьком экране было бы лучше, если бы элементы контента были сложены друг на друга.

Совет: Помните, что количество столбцов сетки должно составлять двенадцать для ряд. Более того, столбцы будут складываться независимо от области просмотра.


Классы сетки

Сеточная система Bootstrap имеет четыре класса:

  • xs (для телефонов с шириной экрана менее 768 пикселей)
  • см (для планшетов — экраны шириной не менее 768 пикселей)
  • md (для небольших ноутбуков — экраны шириной не менее 992 пикселей)
  • lg (для ноутбуков и настольных компьютеров — экраны шириной не менее 1200 пикселей)

Приведенные выше классы можно комбинировать для создания более динамичных и гибких макетов.

Совет: Каждый класс масштабируется, поэтому, если вы хотите установить одинаковую ширину для xs и sm, вам нужно указать только xs.


Правила сетевой системы

Некоторые правила сетки Bootstrap:

  • Строки должны быть помещены в .container (фиксированная ширина) или .container-fluid (полная ширина) для правильного выравнивания и заполнения
  • Используйте строки для создания горизонтальных групп столбцов
  • Содержимое должно быть помещено в столбцы, и только столбцы могут быть непосредственными дочерними элементами строк
  • Предопределенные классы, такие как .строки и .col-sm-4 доступны для быстрого создания макетов сетки
  • Столбцы создают желоба (промежутки между содержимым столбцов) с помощью отступов. Это заполнение смещено в строках для первого и последнего столбца через отрицательное поле на .rows
  • Столбцы сетки создаются путем указания 12 доступных столбцов, которые вы хотите охватить. Например, три одинаковых столбца будут использовать три .col-sm-4
  • .
  • Ширина столбцов указана в процентах, поэтому они всегда изменчивы и имеют размер относительно своего родительского элемента


Базовая структура сетки Bootstrap

Ниже приведена базовая структура сетки Bootstrap:


 

   


 

 

   

   

   

 

 


 

Итак, чтобы создать нужный макет, создайте контейнер (

). Затем создайте строку (
). Затем добавьте нужное количество столбцов (тегов с соответствующими .col-*-* классов). Обратите внимание, что числа в .col-*-* всегда должны в сумме давать 12 для каждой строки.


Варианты сетки

В следующей таблице показано, как система сетки Bootstrap работает на нескольких устройствах:

  Очень маленький
<768px
Маленький
>=768px
Средний
>=992px
Большой
>=1200px
Префикс класса .col-xs- .col-sm- .col-md- .col-lg-
Подходит для Телефоны Таблетки Небольшие ноутбуки Ноутбуки и настольные компьютеры
Поведение сетки Всегда горизонтально Свернуто для начала, горизонтально выше контрольных точек Свернуто для начала, горизонтально выше контрольных точек Свернуто для начала, горизонтально выше контрольных точек
Ширина контейнера Нет (авто) 750px 970px 1170px
Количество столбцов 12 12 12 12
Ширина колонны Авто ~62px ~81px ~97px
Ширина желоба 30 пикселей (по 15 пикселей с каждой стороны столбца) 30 пикселей (по 15 пикселей с каждой стороны столбца) 30 пикселей (по 15 пикселей с каждой стороны столбца) 30 пикселей (по 15 пикселей с каждой стороны столбца)
Нестейбл Да Да Да Да
Смещения Да Да Да Да
Порядок столбцов Да Да Да Да

Примеры

В следующих главах показаны примеры сетевых систем для различных устройств:



.

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *